Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn : A.A. Đến B người đó làm việc trong một giờ rồi quay về A với
Trang 1S 1
ĐỀ SỐ 1 Ố 1
KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề)
A/ TRẮC NGHIỆM : (3 điểm)
Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1 Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ?
A 0x + 2 = 0 B 1 0
2x 1 C x + y = 0 D 2x 1 0
Câu 2: Tập nghiệm của phương trình x2 + x = 0 là:
a) {0} b) {0; –1} c) {1;0} d) {–1}
x
1 x 3 x
x
a) x0 b) x3 c) x0 và x3 d) x0 và x-3
Câu 4 : Trong các phương trình sau, phương trình có một nghiệm duy nhất là :
a) 8+x = x +4 b) 2 – x = x – 4 c) 1 +x = x –2 d) 5+2x = 2x –5
Câu 5: Nghiệm của bất phương trình 4–2x < 6 là:
a) x >– 5 b) x <– 5 c) x < –1 d) x >–1
Câu 6: Hình sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
a) x – 2 0; b) x – 2 > 0; c) x – 2 0; d) x –2 < 0;
Câu 7 Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn :
A x + y > 2 B 0.x – 1 0 C x2 + 2x –5 > x2 + 1 D (x – 1)2 2x
Câu 8: Nếu tam giác ABC có MN//BC, (MAB,NAC) theo định lý Talet ta có:
A AM MB NC AN B AM AB NC AN C AM MB AC AN D MB AB NC AN
Câu 9 Cho a 3thì :
Câu 10: Nếu M’N’P’ DEF thì ta có tỉ lệ thức nào đúng nhất nào:
A M ' N ' M 'P '
DE DF B M ' N ' N 'P '
DE EF C N 'P ' EF
DE M ' N ' D M ' N ' N 'P ' M 'P '
DE EF DF
Câu 11: Dựa vào hình vẽ trên cho biết, x =
Câu 12: Số đo cạnh hình lập phương tăng lên 3 lần thì thể tích
của nó tăng lên:
a) 27 lần b) 9 lần c) 6 lần d) 12 lần
]//////////////////////////////////////
Trang 2B/ TỰ LUẬN (7 điểm) Bài 1: (2,5 điểm):
a) Giải phương trình: 21 12 ( 31)( 11 2)
x x
b)Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số:
6
11 x 8 2
3 x
Bài 2: (1,5 điểm):
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Đến B người đó làm việc trong một giờ rồi quay về A với vận tốc 24 km/h Biết thời gian tổng cộng hết 5 giờ 30 phút Tính quãng đường AB
Bài 3: (2,5 điểm):
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác góc A,D BC
a Tính DB
DC? (0,75 điểm )
b Kẻ đường cao AH (H BC )
Chứng minh rằng: ΔAHBAHB ΔAHBCHA Tính AHB
CHA
S S
(1,5 điểm)
Bài 4: (0,5 điểm)
Cho hình hộp chữ nhật có diện tích đáy bằng 40cm2, chiều cao bằng 1,2dm Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó
Hết.
Trang 3ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 8 HỌC KÌ II I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm):- Mỗi câu úng đúng được 0, 25 điểm đúng được 0, 25 điểm.ược 0, 25 điểm.c 0, 25 i m.đúng được 0, 25 điểm ểm
II/ PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Bài 1: ( 2 điểm):
a) 21 12 ( 31)(11 2)
x x
ĐKXĐ: x-1 ; x2 ( 0,5 điểm)
MTC: (x+1)(x-2)
(1) ( 2(1)( 2)2) ( 1(1)( 1) 2) ( 31)(112)
x x
x x
x
x x
x
x
2x – 4 – x -1 = 3x -11
2x = 6
x = 3 ( 0,5 điểm)
Giá trị x = 3 thoả mãn ĐKXĐ Vậy S = {3} ( 0,25 điểm)
6
11 x 2
3
x
6x – 9 > 8x – 11
2x < 2
x < 1 ( 0,25 điểm)
Vậy S = x x 1 ( 0,25 điểm)
Biểu diễn trên trục số:
( 0,5 điểm)
Bài 2: (1,5 điểm):
Gọi quãng đường AB là x (km) Điều kiện x > 0 ( 0,25 điểm)
Ô tô đi từ A đến B với vận tốc 30 km/h
thời gian đi của ô tô là 30x (h) ( 0,25 điểm)
Ô tô đi từ B về A với vận tốc 24 km/h
thời gian về của ô tô là
24
x
(h) ( 0,25 điểm) Thời gian làm việc tại B là 1 (h)
Thời gian tổng cộng là 5h 30phút = 521 (h)
Ta có phương trình:
30
x
+ 24
x
+ 1 = 5
2
1 ( 0,5 điểm) Giải phương trình được x = 60 (TMĐK)
Bài 3: (2,5 điểm):
•
•
0
)//////////////////////////////////////
1
Trang 4B H
C
8 c m
1 2
1
2
a AD là phân giác góc A của tam giác ABC nên:
DB AB=
DC AC
DB 8 4= =
DC 6 3 0,75đ
c Xét AHB và CHA có:
0 1
2 90
HAC
B
(cùng phụ với HAB)
AH
=
k HA
3
AB k AC
Vì AHB CHA nên ta có:
2 2
AHB CHA
Bài 4: (0,5 điểm)
Đổi 1,2dm = 12cm
Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là: V = 40.12 = 480cm3 0,5đ
Lưu ý: Cách làm khác đúng, có kết quả như đáp án thì vẫn cho điểm tối đa cho câu đó.
ĐỀ 2
MÔN: TOÁN 8
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề.)
Câu 1 (2 điểm)
Cho phương trình (2 – m)x – m + 1 = 0
a) Tìm điều kiện của tham số m để phương trình trên là phương trình bậc nhất 1 ẩn ? b) Giải phương trình với m = 4
Câu 2 (2 điểm)
a) Giải phương trình: (x + 3)(x – 5) = (x + 3)(4 – 3x)
b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
1
Câu 3 (1,5 điểm)
Tử số của một phân số nhỏ hơn mẫu số của nó 5 đơn vị Nếu thêm vào tử số 17 đơn vị
và vào mẫu số 2 đơn vị thì được phân số mới bằng số nghịch đảo của phân số ban đầu Tìm phân số ban đầu
Trang 5Câu 4 (3,5 điểm)
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD), đường cao BH chia cạnh đáy thành hai đoạn DH = 16cm; HC = 9cm Đường chéo BD vuông góc cạnh bên BC
a) Chứng minh rằng HDB và BCD đồng dạng
b) Tính độ dài đường chéo BD, AC
c) Tính diện tích hình thang ABCD
Câu 5 (1 điểm)
Cho 4x + y = 1 Chứng minh rằng 4x2 + y2 ≥ 1
5.
Hết
Trang 6-ĐÁP ÁN MÔN: TOÁN 8 Câu 1 (2điểm)
a) Điều kiện để phương trình trên là phương trình bậc nhất một ẩn là:
2 – m 0 <=> m 2
b) Thay m = 4 ta có (2 – 4)x – 3 = 0 <=> - 2x = 3 <=> x = 3
2
1 điểm
1 điểm Câu 2 (2 i m)đúng được 0, 25 điểm ểm
a) (x + 3)(x – 5) = (x + 3)(4 – 3x)
<=> (x + 3)(x – 5 – 4 + 3x) = 0
<=> (x + 3)(4x – 9) = 0
S = {– 3; 21
4} b) x 1 1 x 1
<=> x 1 6 2x 2
<=> x ≤ – 5 <=> x ≤ – 5
0,5 điểm 0,5 điểm
0,5 điểm 0,5 điểm
Câu 3 (1,5 i m) điểm) ểm)
Gọi tử số của phân số ban đầu là x, điều kiện x nguyên, x 0
=> Mẫu số của phân số là x + 5 Phân số phải tìm là x
x 5 Nếu thêm 17 vào tử và 2 vào mẫu thì được phân số x 17
x 7
Theo đề bài ta có PT: x 17 x 5
<=> x = 7 (tmđk) Vậy phân số phải tìm là 7 7
7 5 12
0,5 i mđúng được 0, 25 điểm ểm
0,5 i mđúng được 0, 25 điểm ểm
0,5 i mđúng được 0, 25 điểm ểm
Câu 4 (3,5 điểm)
Câu 5 (1 điểm) 4x + y = 1 => y = 1 – 4x thay vào ta có:
4x2 + (1 – 4x)2 ≥ 1
5 100x2 – 40x + 4 ≥ 0
4(5x – 1)2 ≥ 0 luôn đúng => 4x2 + y2 ≥ 1
5
0,5 điểm
0,5 điểm
Hình vẽ đúng
a) Chứng minh được HDB và BDC đồng dạng (g-g)
b) Từ ý a) => BD2 = CD.DH = (16 + 9).16 => AC = BD = 20cm
c) Hạ AK CD tính được AB = HK = 7cm
Tính được BH = 12cm
(AB CD).BH (25 7).12 192(cm )
0,5 điểm
0,5 điểm
1 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm
–
5
A B
