Lý thuyết và bài tập vật lý (Nguyễn Hồng Khánh)

Chương I: Dao động điều hòa Tài liệu luyện thi đại học 2014 của Thầy: Nguyễn Hồng Khánh Mục lục Trang CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ 2 CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 2 CHỦ ĐỀ 2: BÀI TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 9 CHỦ ĐỀ 3: ỨNG DỤNG VLG TRONG GIẢI TOÁN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 14 CHỦ ĐỀ 4: CON LẮC LÒ XO 23 CHỦ ĐỀ 5: CẮT - GHÉP LÒ XO 29 CHỦ ĐỀ 6: CHIỀU DÀI LÒ XO - LỰC ĐÀN HỒI, PHỤC HỒI 32 CHỦ ĐỂ 7: NĂNG LƯỢNG CON LẮC LÒ XO 38 CHỦ ĐỀ 8: CON LẮC ĐƠN 45 CHỦ ĐỀ 9: NĂNG LƯỢNG CON LẮC ĐƠN 52 CHỦ ĐỀ 10: CHU KÌ CỦA CON LẮC ĐƠN PHỤ THUỘC VÀO NHIỆT ĐỘ, 58 ĐỘ CAO, ĐỘ SÂU VÀ NGOẠI LỰC TÁC DỤNG 58 CHỦ ĐỀ 11: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 66 CHỦ ĐỀ 12: CÁC LOẠI DAO ĐỘNG 73 CHƯƠNG II: SÓNG CƠ HỌC 82 CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG SÓNG CƠ HỌC 82 CHỦ ĐỀ 2: GIAO THOA SÓNG CƠ 92 CHỦ ĐỀ 3: SÓNG DỪNG 106 CHỦ ĐỀ 4: SÓNG ÂM, NHẠC ÂM 116 CHƯƠNG III: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ 125 CHỦ ĐỀ 1: MẠCH DAO ĐỘNG LC 125 CHỦ ĐỀ 2: NĂNG LƯỢNG MẠCH LC 131 CHỦ ĐỀ 3: SÓNG ĐIỆN TỪ VÀ TRUYỀN THÔNG BẰNG SÓNG VÔ TUYẾN 142 CHƯƠNG IV: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 151 CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 151 CHỦ ĐỀ 2: MẠCH ĐIỆN RLC 163 CHỦ ĐỀ 3: CÔNG SUẤT VÀ CỰC TRỊ CÔNG SUẤT 174 CHỦ ĐỀ 4: HIỆU ĐIỆN THẾ VÀ CỰC TRỊ HIỆU ĐIỆN THẾ 185 CHỦ ĐỀ 5: PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VEC TƠ - BÀI TOÁN HỘP ĐEN 193 CHỦ ĐỀ 6: MÁY BIẾN ÁP VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN ĐI XA 205 CHỦ ĐỀ 7: MÁY PHÁT ĐIỆN - ĐỘNG CƠ ĐIỆN 211 CHƯƠNG V: SÓNG ÁNH SÁNG 218 CHỦ ĐỀ 1: HIỆN TƯỢNG TÁN SẮC ÁNH SÁNG - CÁC LOẠI QUANG PHỔ 218 CHỦ ĐỀ 2: HIỆN TƯỢNG PHẢN XẠ - KHÚC XẠ - LĂNG KÍNH 227 CHỦ ĐỀ 3: GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG 230 CHỦ ĐỀ 4: CÁC LOẠI BỨC XẠ KHÔNG NHÌN THẤY 247 CHƯƠNG VI: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG 253 CHỦ ĐỀ 1: HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN NGOÀI 253 CHỦ ĐỀ 2: TIA X 266 CHỦ ĐỀ 3: MẪU NGUYÊN TỬ BOR - QUANG PHỔ HIDRO 269 CHỦ ĐỀ 4: HIỆN TƯỢNG QUANG - PHÁT QUANG; TIA LAZE 277 CHƯƠNG VII: VẬT LÝ HẠT NHÂN 284 CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VẬT LÝ HẠT NHÂN 284 CHỦ ĐỀ 2: PHÓNG XẠ 291 CHỦ ĐỀ 3: PHẢN ỨNG HẠT NHÂN 300 Word hóa: Trần Văn Hậu (0978.919.804) tranvanhauspli25gvkg@gmail.com - THPT U Minh Thượng -KG Trang - 1 - Chương I: Dao động điều hòa Tài liệu luyện thi đại học 2014 của Thầy: Nguyễn Hồng Khánh CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I - PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA. 1. Định nghĩa: Là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) của thời gian Hoặc là nghiệm của phương trình vi phân: x’’ + ω 2 x = 0 có dạng như sau: x= Acos(ωt+ϕ) Trong đó: x: Li độ, li độ là khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng A: Biên độ (li độ cực đại) ω: vận tốc góc(rad/s) ωt + ϕ: Pha dao động (rad/s) ϕ: Pha ban đầu (rad). ω, A là những hằng số dương; ϕ phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian, gốc tọa độ. 2. Phương trình vận tốc, gia tốc a) Phuơng trình vận tốc v (m/s) v = x’ = v = - Aωsin(ωt + ϕ) = ωAcos(ωt + ϕ + )  v max = ωA. Nhận xét: Trong dao động điều hoà vận tốc sớm pha hơn li độ góc . b) Phuơng trình gia tốc a (m/s 2 ) a = v’ = x’’ = a = - ω 2 Acos(ωt + ϕ) = - ω 2 x = ω 2 Acos(ωt + ϕ + π)  a max = ω 2 A Nhận xét: Trong dao động điều hoà gia tốc sớm pha hơn vận tốc góc và nguợc pha với li độ c) Những công thức suy ra từ các giá trị cực đại    = = 2 max max . . ω ω Aa Av → ω = max max v a ; A = max 2 max a v ππ ω max 2 2 .44 v A T A t s v ==== (Trong đó: v gọi là tốc độ trung bình trong một chu kỳ) 3. Chu kỳ, tần số a) Chu kỳ: T = T t = ω π 2 . Trong đó (t: thời gian; N là số dao động thực hiện trong khoảng thời gian t) “Thời gian để vật thực hiện được một dao động hoặc thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động lặp lại như cũ.” b) Tần số: f = π ω 2 = t N “Tần số là số dao động vật thực hiện được trong một giây (số chu kỳ vật thực hiện trong một giây).” 4. Công thức độc lập với thời gian: + x = Acos(ωt + ϕ)  cos(ωt+ ϕ) = A x (1) + v = -A.ωsin (ωt + ϕ)  sin(ωt + ϕ) = - ω A v (2) + a = - ω 2 Acos(ωt + ϕ)  cos(ωt + ϕ) = - A a 2 ω (3) Từ (1) và (2) → cos 2 (ωt + ϕ) + sin 2 (ωt + ϕ) = 1 2 max 2 =         +       v v A x (Công thức số 1) → A 2 = x 2 + 2 2 ω v (Công thức số 2) Từ (2) và (3) ta có: sin 2 (ωt + ϕ) + cos 2 (ωt + ϕ) = 1 → A 2 = 2 4 2       + ωω va (Công thức số 3) Từ (2) và (3) tương tự ta có: 1 2 max 2 max =         +         a a v v (Công thức số 4) 5. Tổng kết Word hóa: Trần Văn Hậu (0978.919.804) tranvanhauspli25gvkg@gmail.com - THPT U Minh Thượng -KG Trang - 2 - Chương I: Dao động điều hòa Tài liệu luyện thi đại học 2014 của Thầy: Nguyễn Hồng Khánh a) Mô hình dao động VTCB Xét li độ x: - A 0 + A Xét vận tốc v: v < 0 v > 0 Xét gia tốc a: a > 0 a < 0 Nhận xét: - Một chu kỳ dao động vật đi được quãng đuờng là S = 4A - Chiều dài quỹ đạo chuyển động của vật là ℓ = 2A - Vận tốc đổi chiều tại vị trí biên - Gia tốc đổi chiều tại vị trí cân bằng và luôn hướng về vị trí cân bằng. b) Một số đồ thị cơ bản. II - BÀI TẬP MẪU Ví dụ 1: Một vật dao động với phương trình x = 5cos(4πt + 6 π ) cm. Tại thời điểm t = 1s hãy xác định li độ của dao động Word hóa: Trần Văn Hậu (0978.919.804) tranvanhauspli25gvkg@gmail.com - THPT U Minh Thượng -KG Trang - 3 - -A S 2 t x Đồ thị của li độ theo thời gian Đồ thị x - t Aω t -Aω v Đồ thị của vận tốc theo thời gian Đồ thị v - t ω 2 A a -ω 2 A t Đồ thị của gia tốc theo thời gian Đồ thị a - t -Aω Aω v x A-A Đồ thị của vận tốc theo li độ Đồ thị v - x -A -Aω 2 Aω 2 A x a Đồ thị của gia tốc theo li độ Đồ thị a - x Aω 2 -Aω 2 a v Aω -Aω Đồ thị của gia tốc theo vận tốc Đồ thị a - v Chương I: Dao động điều hòa Tài liệu luyện thi đại học 2014 của Thầy: Nguyễn Hồng Khánh A. 2,5cm B. 5cm C. 2,5 3 cm D. 2,5 2 cm Hướng dẫn: [Đáp án C] Tại t = 1s ta có ωt + ϕ = 4π + 6 π rad  x = 5cos(4π+ 6 π ) = 5cos( 6 π ) = 5. = 2,5. cm Ví dụ 2: Chuyển các phương trình sau về dạng cos. a. x = - 5cos(3πt + 3 π ) cm  x = 5cos(3πt + 3 π + π) = 5cos(3πt + 3 4 π ) cm b. x = - 5sin(4πt + 6 π ) cm.  x = - 5cos(4πt + 6 π - 2 π ) cm = 5cos(4πt + 6 π - 2 π + π) = 5cos(4πt + 3 2 π )cm. Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa với tần số góc ω = 10 rad/s, khi vật có li độ là 3 cm thì tốc độ là 40 cm/s. Hãy xác định biên độ của dao động? A. 4 cm B. 5cm C. 6 cm D. 3cm Hướng dẫn [Đáp án B] Ta có: A = 2 2 2 ω v x + = 2 2 2 10 40 3 + = 5 cm Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5 cm, khi vật có li độ 2,5cm thì tốc độ của vật là 5 3 cm/s. Hãy xác định vận tốc cực đại của dao động? A. 10 m/s B. 8 m/s C. 10 cm/s D. 8 cm/s Hướng dẫn: [Đáp án C] Ta có: 1 2 max 2 =         +       v v A x  v max = 10 cm/s III - TẬP THỰC HÀNH Câu 1. Cho các dao động điều hoà sau x = 10cos(3πt + 0,25π) cm. Tại thời điểm t = 1s thì li độ của vật là bao nhiêu? A. 5 2 cm B. - 5 2 cm C. 5 cm D. 10 cm Câu 2. Cho dao động điều hòa sau x = 3cos(4πt - 6 π ) +3 cm. Hãy xác định vận tốc cực đại của dao động? A. 12 cm/s B. 12π cm/s C. 12π + 3 cm/s D. Đáp án khác Câu 3. Cho dao động điều hòa sau x = 2sin 2 (4πt + π/2) cm. Xác định tốc độ của vật khi vật qua vị trí cân bằng. A. 8π cm/s B. 16π cm/s C. 4π cm/s D. 20 cm/s Câu 4. Tìm phát biểu đúng về dao động điều hòa? A. Trong quá trình dao động của vật gia tốc luôn cùng pha với li độ B. Trong quá trình dao động của vật gia tốc luôn ngược pha với vận tốc C. Trong quá trình dao động của vật gia tốc luôn cùng pha với vận tốc D. không có phát biểu đúng Câu 5. Gia tốc của chất điểm dao động điều hòa bằng không khi A. li độ cực đại B. li độ cực tiểu C. vận tốc cực đại hoặc cực tiểu D. vận tốc bằng 0 Câu 6. Một vật dao động điều hòa, khi vật đi từ vị trí cân bằng ra điểm giới hạn thì A. Chuyển động của vật là chậm dần đều. B. thế năng của vật giảm dần. Word hóa: Trần Văn Hậu (0978.919.804) tranvanhauspli25gvkg@gmail.com - THPT U Minh Thượng -KG Trang - 4 - Chương I: Dao động điều hòa Tài liệu luyện thi đại học 2014 của Thầy: Nguyễn Hồng Khánh C. Vận tốc của vật giảm dần. D. lực tác dụng lên vật có độ lớn tăng dần. Câu 7. Trong dao động điều hoà, vận tốc biến đổi điều hoà A. Cùng pha so với li độ. B. Ngược pha so với li độ. C. Sớm pha π/2 so với li độ. D. Trễ pha π/2 so với li độ. Câu 8. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình: x = 3cos(πt + )cm, pha dao động của chất điểm tại thời điểm t = 1s là A. 0(cm). B. 1,5(s). C. 1,5π (rad). D. 0,5(Hz). Câu 9. Biết pha ban đầu của một vật dao động điều hòa, ta xác định được: A. Quỹ đạo dao động B. Cách kích thích dao động C. Chu kỳ và trạng thái dao động D. Chiều chuyển động của vật lúc ban đầu Câu 10. Dao động điều hoà là A. Chuyển động có giới hạn được lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng. B. Dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau. C. Dao động điều hoà là dao động được mô tả bằng định luật hình sin hoặc cosin. D. Dao động tuân theo định luật hình tan hoặc cotan. Câu 11. Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi A. Trễ pha π/2 so với li độ. B. Cùng pha với so với li độ. C. Ngược pha với vận tốc. D. Sớm pha π/2 so với vận tốc Câu 12. Đồ thị vận tốc - thời gian của một vật dao động cơ điều hoà được cho như hình vẽ. Ta thấy: A. Tại thời điểm t 1 , gia tốc của vật có giá trị dương B. Tại thời điểm t 4 , li độ của vật có giá trị dương C. Tại thời điểm t 3 , li độ của vật có giá trị âm D. Tại thời điểm t 2 , gia tốc của vật có giá trị âm Câu 13. Đồ thị nào sau đây thể hiện sự thay đổi của gia tốc a theo li độ x của một vật dao động điều hoà với biên độ A? Câu 14. Vận tốc của vật dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi A. Vật ở vị trí có pha dao động cực đại. B. Vật ở vị trí có li độ cực đại. C. Gia tốc của vật đạt cực đại. D. Vật ở vị trí có li độ bằng không. Câu 15. Một vật dao động điều hoà khi đi qua vị trí cân bằng: A. Vận tốc có độ lớn cực đại, gia tốc có độ lớn bằng 0 C. Vận tốc và gia tốc có độ lớn bằng 0 B. Vận tốc có độ lớn bằng 0, gia tốc có độ lớn cực đại D. Vận tốc và gia tốc có độ lớn cực đại Câu 16. Một vật dao động trên trục Ox với phương trình động lực học có dạng 8x + 5x” = 0. Kết luận đúng là A. Dao động của vật là điều hòa với tần số góc ω = 2,19 rad/s. B. Dao động của vật là điều hòa với tần số góc ω = 1,265 rad/s. C. Dao động của vật là tuần hoàn với tần số góc ω = 1,265 rad/s. D. Dao động của vật là điều hòa với tần số góc ω = 2 2 rad/s. Câu 17. Trong các phương trình sau, phương trình nào không biểu thị cho dao động điều hòa? A. x = 3tsin (100πt + π/6) B. x = 3sin5πt + 3cos5πt C. x = 5cosπt + 1 D. x = 2sin 2 (2πt + π/6) Câu 18. Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + ϕ). Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc dao động v vào li độ x có dạng nào A. Đường tròn. B. Đường thẳng. C. Elip D. Parabol. Word hóa: Trần Văn Hậu (0978.919.804) tranvanhauspli25gvkg@gmail.com - THPT U Minh Thượng -KG Trang - 5 - Chương I: Dao động điều hòa Tài liệu luyện thi đại học 2014 của Thầy: Nguyễn Hồng Khánh Câu 19. Một vật dao động điều hoà, li độ x, gia tốc a. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x và gia tốc a có dạng nào? A. Đoạn thẳng đi qua gốc toạ độ B. Đuờng thẳng không qua gốc toạ độ C. Đuờng tròn D. Đường hipepol Câu 20. Một vật dao động nằm ngang trên quỹ đạo dài 10 cm, tìm biên độ dao động. A. 10 cm B. 5 cm C. 8 cm D. 4cm Câu 21. Trong một chu kỳ vật đi được 20 cm, tìm biên độ dao động của vật. A. 10 cm B. 4cm C. 5cm D. 20 cm Câu 22. Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 2s, A = 5cm. Tìm tốc độ trung bình của vật trong một chu kỳ? A. 20 cm/s B. 10 cm/s C. 5 cm/s D. 8 cm/s Câu 23. Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 4s, A = 10cm. Tìm vận tốc trung bình của vật trong một chu kỳ? A. 0 cm/s B. 10 cm/s C. 5 cm/s D. 8 cm/s Câu 24. Vật dao động với vận tốc cực đại là 31,4cm/s. Tìm tốc độ trung bình của vật trong một chu kỳ? A. 5cm/s B. 10 cm/s C. 20 cm/s D. 30 cm/s Câu 25. Một vật dao động theo phương trình x = 0,04cos(10πt - ) (m). Tính tốc độ cực đại và gia tốc cực đại của vật. A. 4π m/s; 40 m/s 2 B. 0,4π m/s; 40 m/s 2 C. 40π m/s; 4 m/s 2 D. 0,4π m/s; 4m/s 2 Câu 26. Một vật dao động điều hòa có phương trình dao động x = 5cos(2πt + ) cm. Xác định gia tốc của vật khi x = 3 cm. A. - 12m/s 2 B. - 120 cm/s 2 C. 1,2 m/s 2 D. - 60 m/s 2 Câu 27. Vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng là gốc tọa độ. Gia tốc của vật có phương trình: a = - 400π 2 x. Số dao động toàn phần vật thực hiện được trong mỗi giây là A. 20. B. 10 C. 40. D. 5. Câu 28. Một vật dao động điều hòa với biên độ bằng 0,05m, tần số 2,5 Hz. Gia tốc cực đại của vật bằng A. 12,3 m/s 2 B. 6,1 m/s 2 C. 3,1 m/s 2 D. 1,2 m/s 2 Câu 29. Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 20cos(2πt - π/2) (cm). Gia tốc của vật tại thời điểm t = 1/12 s là A. - 4 m/s 2 B. 2 m/s 2 C. 9,8 m/s 2 D. 10 m/s 2 Câu 30. Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x 1 =4 cm thì vận tốc v 1 =40π cm/s; khi vật có li độ x 2 =4cm thì vận tốc v 2 =40π cm/s. Chu kỳ dao động của vật là? A. 0,1 s B. 0,8 s C. 0,2 s D. 0,4 s Câu 31. Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x 1 =4cm thì vận tốc v 1 = 40π cm/s; khi vật có li độ x 2 = 4 3 cm thì vận tốc v 2 = 40π cm/s. Độ lớn tốc độ góc? A. 5π rad/s B. 20π rad/s C. 10π rad/s D. 4π rad/s Câu 32. Một vật dao động điều hoà, tại thời điểm t 1 thì vật có li độ x 1 = 2,5 cm, tốc độ v 1 = 50cm/s. Tại thời điểm t 2 thì vật có độ lớn li độ là x 2 = 2,5cm thì tốc độ là v 2 = 50 cm/s. Hãy xác định độ lớn biên độ A A. 10 cm B. 5cm C. 4 cm D. 5 cm Câu 33. Một vật dao động điều hoà có phương trình của li độ: x = A sin(ω t+ϕ). Biểu thức gia tốc của vật là A. a = -ω 2 x B. a = -ω 2 v C. a = -ω 2 x.sin(ωt + ϕ) D. a = - ω 2 A Câu 34. Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 3,14s. Xác định pha dao động của vật khi nó qua vị trí x = 2cm với vận tốc v = 0,04m/s. A. rad B. C. D. - rad Câu 35. Một chất điểm dao động điều hòa. Khi đi qua vị trí cân bằng, tốc độ của chất điểm là 40cm/s, tại vị trí biên gia tốc có độ lớn 200cm/s 2 . Biên độ dao động của chất điểm là A. 0,1m. B. 8cm. C. 5cm. D. 0,8m. Câu 36. Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ 4cm thì tốc độ là 30π (cm/s), còn khi vật có li độ 3cm thì vận tốc là 40π (cm/s). Biên độ và tần số của dao động là: Word hóa: Trần Văn Hậu (0978.919.804) tranvanhauspli25gvkg@gmail.com - THPT U Minh Thượng -KG Trang - 6 - Chương I: Dao động điều hòa Tài liệu luyện thi đại học 2014 của Thầy: Nguyễn Hồng Khánh A. A = 5cm, f = 5Hz B. A = 12cm, f = 12Hz. C. A = 12cm, f = 10Hz D. A = 10cm, f = 10Hz Câu 37. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(4πt + π/6), x tính bằng cm, t tính bằng s. Chu kỳ dao động của vật là A. 1/8 s B. 4 s C. 1/4 s D. 1/2 s Câu 38. Một vật dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 10cm. Khi pha dao động bằng π/3 thì vật có vận tốc v = - 5π cm/s. Khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc là: A. 5π cm/s B. 10π cm/s C. 20π cm/s D. 15π cm/s Câu 39. Li độ, vận tốc, gia tốc của dao động điều hòa phụ thuộc thời gian theo quy luật của một hàm sin có A. cùng pha. B. cùng biên độ. C. cùng pha ban đầu. D. cùng tần số. Câu 40. Một vật thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(4πt + ) cm. Biên độ, tần số và li độ tại thời điểm t = 0,25s của dao động. A. A = 5 cm, f = 1Hz, x = 4,33cm B. A = 5 cm, f = 2Hz, x = 2,33 cm C. 5cm, f = 1 Hz, x = 6,35 cm D. A = 5cm, f = 2 Hz, x = -4,33 cm Câu 41. Một vật dao động điều hòa với biên độ 8 cm, tìm pha dao động ứng với x = 4 cm. A. ± B. C. D. Câu 42. Môt vật dao động điều hòa với biên độ A = 8 cm, tìm pha dao động ứng với li độ x = 4 cm A. B. ± C. D. Câu 43. Một vật dao dộng điều hòa có chu kỳ T = 3,14s và biên độ là 1m. tại thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng, tốc độ của vật lúc đó là bao nhiêu? A. 0,5m/s B. 1m/s C. 2m/s D. 3m/s Câu 44. Một vật dao động điều hoà với biên độ dao động là A. Tại thời điểm vật có vận tốc bằng vận tốc cực đại thì vật có li độ là A. ± A B. ± C. D. A Câu 45. Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại là a max ; hỏi khi có li độ là x = - thì gia tốc dao động của vật là? A. a = a max B. a = - C. a = D. a = 0 Câu 46. Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại là 200 cm/s 2 và tốc độ cực đại là 20 cm/s. Hỏi khi vật có tốc độ là v = 10 cm/s thì độ lớn gia tốc của vật là? A. 100 cm/s 2 B. 100 cm/s 2 C. 50 cm/s 2 D. 100cm/s 2 Câu 47. Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại là 200 cm/s 2 và tốc độ cực đại là 20 cm/s. Hỏi khi vật có tốc độ là v =10 cm/s thì độ lớn gia tốc của vật là? A. 100 cm/s 2 B. 100cm/s 2 C. 50cm/s 2 D. 100cm/s 2 Câu 48. Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại là 200 cm/s 2 và tốc độ cực đại là 20 cm/s. Hỏi khi vật có gia tốc là 100 cm/s 2 thì tốc độ dao động của vật lúc đó là: A. 10 cm/s B. 10cm/s C. 5cm/s D. 10cm/s Câu 49. Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là v = 4πcos2πt (cm/s). Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng. Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là: A. x = 2 cm, v = 0. B. x = 0, v = 4π cm/s C. x = -2 cm, v = 0 D. x = 0, v = -4π cm/s. Câu 50. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = 8cos(πt + ) (x tính bằng cm, t tính bằng s) thì A. lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều (-) của trục Ox. B. chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8 cm. C. chu kì dao động là 4s. D. vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng là 8 cm/s. Câu 51. Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s. Lấy π =3,14. Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là A. 20 cm/s B. 10 cm/s C. 0. D. 15 cm/s. Câu 52. (ĐH 2009): Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(ωt +ϕ). Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật. Hệ thức đúng là: A. 2 2 2 4 2 A av =+ ωω B. 2 2 2 2 2 A av =+ ωω C. 2 4 2 2 2 A av =+ ωω D. 2 4 2 4 2 A a v =+ ω ω Word hóa: Trần Văn Hậu (0978.919.804) tranvanhauspli25gvkg@gmail.com - THPT U Minh Thượng -KG Trang - 7 - Chương I: Dao động điều hòa Tài liệu luyện thi đại học 2014 của Thầy: Nguyễn Hồng Khánh Câu 53. (ĐH 2011) Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40cm/s 2 . Biên độ dao động của chất điểm là A. 4 cm. B. 5 cm. C. 8 cm. D. 10 cm. Word hóa: Trần Văn Hậu (0978.919.804) tranvanhauspli25gvkg@gmail.com - THPT U Minh Thượng -KG Trang - 8 - Chương I: Dao động điều hòa Tài liệu luyện thi đại học 2014 của Thầy: Nguyễn Hồng Khánh CHỦ ĐỀ 2: BÀI TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I. PHƯƠNG PHÁP Bước 1: Phương trình dao động có dạng x = Acos(ωt + ϕ) Bước 2: Giải A, ω, ϕ. - Tìm A: A = max 2 max 2 maxmax 2 2 4 2 2 2 2 42 a v SL av vav x =====+=+ ωωωωω Trong đó: - ℓ là chiều dài quỹ đạo của dao động - S là quãng đường vật đi được trong một chu kỳ - Tìm ω: ω = 2πf = 22 2 max maxmaxmax 2 xA v v a A v A a T − ==== π - Tìm ϕ Cách 1: Căn cứ vào t = 0 ta có hệ sau:        −= = ⇒    −= == ω ϕ ϕ ϕω ϕ A v A x Av xAx sin cos sin cos 0 0 (Lưu ý: v.ϕ < 0) Cách 2: Vòng tròn luợng giác (VLG) Buớc 3: Thay kết quả vào phuơng trình. II - BÀI TẬP MẪU Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm, Trong 10 giây vật thực hiện được 20 dao động. Xác định phương trình dao động của vật biết rằng tại thời điểm ban đầu vật tại ví trí cân bằng theo chiều dương. A. x = 5cos(4πt + ) cm B. x = 5cos(4πt - ) cm C. x = 5cos(2πt +) cm D. x = 5cos(2πt + ) cm Hướng dẫn: [Đáp án B] Ta có: Phương trình dao động của vật có dạng: x = A.cos(ωt + ϕ) cm Trong đó: - A = 5 cm - f = = = 2 Hz  ω = 2πf = 4π (rad/s). Word hóa: Trần Văn Hậu (0978.919.804) tranvanhauspli25gvkg@gmail.com - THPT U Minh Thượng -KG Trang - 9 - Chương I: Dao động điều hòa Tài liệu luyện thi đại học 2014 của Thầy: Nguyễn Hồng Khánh - Tại t = 0 s vật đang ở vị trí cân bằng theo chiều dương 2 0sin 0cos 0 0cos5 π ϕ ϕ ϕϕ −=⇒    < = ⇒    > == ⇒ v x  Phương trình dao động của vật là: x = 5cos(4πt - )cm Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 6cm, Biết cứ 2s vật thực hiện được một dao động, tại thời điểm ban đầu vật đang ở vị trí biên dương. Xác định phương trình dao động của vật. A. x = 3cos(ωt + π) cm B. x = 3cosωt cm C. x = 6cos(ωt + π) cm D. x = 6cos(ωt) cm Hướng dẫn: [Đáp án B ] Phương trình dao động của vật có dạng: x = A cos(ωt + ϕ) cm Trong đó: - A = = 3cm. - T = 2 s - ω = =π (rad/s). Tại t = 0s vật đang ở vị trí biên dương     = = ⇒    = = 0sin 1cos 0 cos ϕ ϕϕ v AA  ϕ = 0 rad Vậy phương trình dao động của vật là: x = 3cos(πt) cm Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa với vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng là v = 20cm/s. Khi vật đến vị trí biên thì có giá trị của gia tốc là a = 200 cm/s 2 . Chọn gốc thời gian là lúc vận tốc của vật đạt giá trị cực đại theo chiều dương A. x = 2cos(10t + 2 π ) cm B. x = 4cos(5t - 2 π )cm C. x = 2cos(10t - 2 π ) cm D. x = 4cos(5t + 2 π ) cm Hướng dẫn: [Đáp án C] Phương trình dao động có dạng: x = A cos(ωt + ϕ) cm. Trong đó: - v max = A.ω = 20 cm/s - a max = A.ω 2 = 200 cm/s 2  ω = 20 200 max max = v a =10 rad/s  A = 10 20 max = ω v =2 cm - Tại t = 0 s vật có vận tốc cực đại theo chiều dương  2 0 1sin π ϕ ϕ −=⇒    > = v Vậy phương trình dao động là: x = 2cos(10t - 2 π ) cm. Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa với tần số góc 10π rad/s, tại thời điểm t = 0 vật đi qua vị trí có li độ x = 2 2 cm thì vận tốc của vật là 20 2 π cm/s. Xác định phương trình dao động của vật? A. x = 4cos(10πt - 4 π ) cm B. x = 4 2 cos(10πt + 4 π ) cm C. x = 4cos(10πt + 4 π ) cm D. x = 4 2 cos(10πt - 4 π ) cm Đáp án A. Hướng dẫn: - Ta có: A = 2 2 2 2 10 220 )22(         +=       + π π ω v x = 4 cm - ϕ = 4 π − III - BÀI TẬP THỰC HÀNH Word hóa: Trần Văn Hậu (0978.919.804) tranvanhauspli25gvkg@gmail.com - THPT U Minh Thượng -KG Trang - 10 - [...]... và ℓ2 có cùng độ dài Khi treo vật m vào ℓò xo ℓ 1 thì chu kỳ dao động của vật ℓà T1= 0,6s, khi treo vật vào ℓò xo ℓ2 thì chu kỳ dao động của vật ℓà 0,8s Nối hai ℓò xo với nhau ở cả hai đầu để được một ℓò xo cùng độ dài rồi treo vật vào hệ hai ℓò xo thì chu kỳ dao động của vật ℓà A 1s B 0,24s C 0,693s D 0,48s Câu 11 Khi mắc vật m vào ℓò xo K 1 thì vật dao động điều hòa với chu kỳ T 1= 0,6s,khi mắc vật. .. mặt phẳng ngang, lò xo thứ nhất gắn vật nặng m 1 = 0, 1kg; vật nặng m2 = 300 g được gắn vào lò xo thứ 2; vật nặng m 3 = 0, 4kg gắn vào lò xo 3 Cả ba vật đều có thể dao động không ma sát trên mặt phẳng ngang Ban đầu kéo cả 3 vật ra một đoạn bằng nhau rồi buông tay không vận tốc đầu cùng một lúc Hỏi vật nặng nào về vị trí cân bằng đầu tiên? A vật 1 B vật 2 C Vật 3 D 3 vật về cùng một lúc Câu 16 Ba con... độ cứng ℓà k, ℓò xo 2 có độ cứng ℓà 2k, ℓò xo 3 có độ cứng ℓà k3 Treo 3 ℓò xo vào thanh nằm ngang, trên thanh có 3 điểm A, B, C sao cho AB = BC Sau đó treo vật 1 có khối ℓuợng m1 = m vào ℓò xo 1, vật m2 = 2m vào ℓò xo 2 và vật m3 vào ℓò xo 3 Tại vị trí cân bằng của 3 vật ta kéo vật 1 xuống một đoạn ℓà A, vật 2 một đoạn 2A, vật Word hóa: Trần Văn Hậu (0978.919.804) tranvanhauspli25gvkg@gmail.com - THPT... k1 k 2 k1 + k 2 Bài toán 1: Vật m gắn vào lò xo 1 có độ cứng k 1 thì dao động với chu kỳ T 1, gắn vật đó vào lò xo 2 có độ cứng k2 thì khi gắn vật m vào 2 lò xo trên ghép nối tiếp thì T 2 = T12 + T22 ; f1 f 2 f = f12 + f 22 b) Trường hợp ghép song song 2 lò xo ghép song song thì độ cứng của hệ lò xo (độ cứng tương đương): k = k 1 + k2 Bài toán liên quan thường gặp Bài toán 2: Vật m gắn vào lò xo 1 có... nếu gắn vật m vào ℓò xo có độ cứng K = 2K1 + 3K2 thì tần số sẽ ℓà bao nhiêu? A f = f12 + f 22 B f = 2f1 + 3f2 C f = D f = 6f1.f2 Câu 8 Gắn vật m vào ℓò xo K 1 thì vật dao động với chu kỳ T 1= 0,3s, gắn vật m vào ℓò xo K 2 thì nó dao động với chu kỳ T2 = 0,4s Hỏi nếu gắn vật m vào ℓò xo K1 song song K2 chu kỳ của hệ ℓà? A 0,2s B 0,17s C 0,5s D 0,24s Câu 9 Hai ℓò xo có độ cứng ℓà k1, k2 và một vật nặng... b Xác định chu kỳ dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m = m1 + m2 + + mn c Xác định chu kỳ dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m = a m1 + b.m2: d Xác định chu kỳ dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m = |m1 - m2|: II BÀI TẬP MẪU Ví dụ 1: Một con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng K = 100 N/m được gắn vào vật nặng có khối lượng m = 0,1kg Kích thích cho vật dao động điều hòa, xác định... ngang và song song với nhau CL1 gắn vào điểm A; Con lắc 2 gắn vào điểm B; Con lắc 3 gắn vào điểm C Biết AB = BC, Lò xo 1 gắn vật m 1 = m; LX2 gắn vật m2 = 2m, LX 3 gắn vật vật m 3 Ban đầu kéo LX1 một đoạn là a; lò xo 2 một đoạn là 2a; lò xo 3 một đoạn là A 3, rồi buông tay cùng một lúc Hỏi ban đầu phải kéo vật 3 ra một đoạn là bao nhiêu; và khối lượng m 3 là bao nhiêu để trong quá trình dao động thì 3 vật. .. t: là thời gian vật đi được quãng đường S b Bài toán tính tốc độ trung bình cực đại của vật trong khoảng thời gian t: vmax = c Bài toán tính tốc độ trung bình nhỏ nhất vật trong khoảng thời gian t vmin = S max t S min t 5 BÀI TOÁN TÍNH VẬN TỐC TRUNG BÌNH ∆x vtb = Trong đó: ∆x: là độ biến thiên độ dời của vật t t: thời gian để vật thực hiện được độ dời ∆x 6 BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH SỐ LẦN VẬT QUA VỊ TRÍ X... cm D 3cos(10t + π/2) cm Câu 13 Một vật dao động điều hòa, khi vật đi qua vị trí x = 1, vật đạt vận tốc 10 3 cm/s, biết tần số góc của vật là 10 rad/s Tìm biên độ dao động của vật? A 2 cm B 3cm C 4cm D 5cm Câu 14 Vật dao động điều hòa biết trong một phút vật thực hiện được 120 dao động, trong một chu kỳ vật đi đươc 16 cm, viết phương trình dao động của vật biết t = 0 vật đi qua li độ x = -2 theo chiều... với phương trình x =Acos(ωt + ) Biết quãng đường vật đi được 3 2 trong thời gian 1(s) là 2A và s đầu tiên là 9cm Giá trị của A và ω là 3 A 9cm và π rad/s B 12 cm và 2π rad/s C 6cm và π rad/s D 12cm và π rad/s Câu 13 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + π/3), chu kì T Kể từ thời điểm ban đầu thì sau thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm lần thứ 2011? . Thay kết quả vào phuơng trình. II - BÀI TẬP MẪU Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm, Trong 10 giây vật thực hiện được 20 dao động. Xác định phương trình dao động của vật biết. Một vật dao động điều hòa, khi vật đi qua vị trí x = 1, vật đạt vận tốc 10 3 cm/s, biết tần số góc của vật là 10 rad/s. Tìm biên độ dao động của vật? A. 2 cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm Câu 14. Vật. 2014 của Thầy: Nguyễn Hồng Khánh - Tại t = t 2 ; x =?    < > 0 0 v v Căn cứ vào vị trí và chiều chuyển động của vật tại t 1 và t 2 để tìm ra S 3 Bước 5: thay S 3 vào S để tìm ra được