Trắc nghiệm con lắc đơn

Nguyễn Hải Đăng Gia Sƣ Vật Lý Hải Phòng:0972.531.803 Facebook: xusi.389@facebook.com (Xu si) CON LẮC ĐƠN DẠNG 1 : CHU KỲ PHỤ THUỘC VÀO ĐỘ DÀI 1.Công thƣ́ c tí nh tầ n số gó c, chu kì và tầ n số dao độ ng củ a con lắ c đơn: + Tầ n số gó c:  =  g vớ i g: gia tốc trọng trường(m/s 2 ); l: chiều dài dây treo(m). + Chu kỳ : T = 2  g + Tầ n số : f =  1 2  g 2.Chu kỳ dao độ ng điề u hò a củ a con lắ c đơn khi thay đổ i chiề u dà i: Gọi T 1 và T 2 là chu k ca con lc c chiều dài l 1 và l 2 + Con lắ c có chiề u dà i là 12    th chu k dao đng là: T 2 = 2 1 T + 2 2 T . + Con lắ c có chiề u dà i là l = l 1 – l 2 th chu k dao đng là: T 2 = 2 1 T − 2 2 T . Chú ý : -Khi chiều dài l: T 1 = 2  g -Khi chiều dài là l+∆l: g ll T    2 2 với      0 0 l l nếu chiều dài tăng hoặc giảm. -Lập tỉ số: g ll T T   1 2 Chú ý: + l  thường tính theo %. + C thể viết 11 1 1 2 1 T T T TT T T     Ví dụ 1. Mt con lc đơn c đ dài ℓ 1 dao đng với chu kỳ T 1 = 0,8 (s). Mt con lc đơn khác c đ dài ℓ 2 dao đng với chu kỳ T 1 = 0,6 (s). a) Tần số ca con lc đơn c đ dài ℓ 1 + ℓ 2 là bao nhiêu? b) Chu kỳ ca con lc đơn c đ dài 3ℓ 1 – ℓ 2 là bao nhiêu? Ví dụ 2. Mt con lc đơn chiều dài 99 (cm) c chu k dao đng 2 (s) tại A. a) Tính gia tốc trọng trường tại A. b) Đem con lc đến B, ta thấy con lc thực hiện 100 dao đng mất 199 (s). Hỏi gia tốc trọng trường tại B tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm so với gia tốc trọng trường tại A. c) Muốn con lc dao đng tại B với chu k 2 (s) th ta phải làm như thế nào? Ví dụ 3. Hai con lc đơn dao đng trên cùng mặt phẳng c hiệu chiều dài là 14 (cm). Trong cùng mt khoảng thời gian: khi con lc 1 thực hiện được 15 dao đng th con lc 2 thực hiện được 20 dao đng. a) Tính chiều dài và chu k ca hai con lc. Lấy g = 9,86 m/s 2 b) Giả sử tại thời điểm t hai con lc cùng qua vị trí cân bằng theo cùng chiều th sau đ bao lâu cả hai con lc cùng qua vị trí cân bằng theo cùng chiều như trên. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Mt con lc đơn c đ dài l 1 dao đng với chu k T 1 =0,8 s. Mt con lc dơn khác c đ dài l 2 dao đng với chu k T 2 =0,6 s. Chu k ca con lc đơn c đ dài l 1 +l 2 là. A. T = 0,7 s B. T = 1 s C. T = 1,4 s D. T = 0,8 s Nguyễn Hải Đăng Gia Sƣ Vật Lý Hải Phòng:0972.531.803 Facebook: xusi.389@facebook.com (Xu si) Câu 2. Cho con lc đơn c chiều dài l = l 1 +l 2 th chu kỳ dao đng bé là 1 giây. Con lc đơn c chiều dài là l 1 th chu kỳ dao đng bé là 0,8 giây. Con lc c chiều dài l' = l 1 -l 2 th dao đng bé với chu kỳ là: A). 0,6 giây B). 0,2 giây. C). 0,4 giây D). 0,5 giây Câu 3. Mt con lc đơn c chiều dài l 1 dao đng điều hoà với tần số f 1 = 3Hz, khi chiều dài là l 2 thì dao đng điều hoà với tần số f 2 = 4Hz, khi con lc c chiều dài l = l 1 + l 2 th tần số dao đng là: A. 5Hz B. 2,5Hz C. 2,4Hz D. 1,2Hz Câu 4. Trong cùng mt khoảng thời gian, con lc đơn dài 1  thực hiện được 5 dao đng bé, con lc đơn dài 2  thực hiện được 9 dao đng bé. Hiệu chiều dài dây treo ca hai con lc là 112cm. Tính đ dài 1  và 2  ca hai con lc. A. 1  = 162cm và 2  = 50cm B. 1  = 50cm và 2  = 162cm C. 1  = 140cm và 2  = 252cm D. 1  = 252cm và 2  = 140cm Câu 5. Mt con lc đơn c l =50cm dao đng điều hòa với chu kỳ T. Ct dây thành hai đoạn l 1 và l 2 . Biết chu kỳ ca hai con lc đơn c l 1 và l 2 lần lượt là T 1 = 2,4s ; T 2 = 1,8s. l 1 , l 2 tương ứng bằng : A.l 1 = 35cm; l 2 = 15cm B.l 1 = 28cm; l 2 = 22cm C.l 1 = 30cm; l 2 = 20cm D.l 1 = 32cm; l 2 = 18cm Câu 6. (ĐH 2009) Tại mt nơi trên mặt đất, mt con lc đơn dao đng điều hòa. Trong khoảng thời gian t, con lc thực hiện 60 dao đng toàn phần; thay đổi chiều dài con lc mt đoạn 44 cm th cũng trong khoảng thời gian t ấy, n thực hiện 50 dao đng toàn phần. Chiều dài ban đầu ca con lc là: A. 144 cm. B. 60 cm. C. 80 cm. D. 100 cm. Câu 7. Hai con lc đơn c chiều dài là l 1 và l 2 . Tại cùng mt nơi các con lc c chiều dài l 1 + l 2 và l 1 – l 2 dao đng với chu k lần lượt là 2,7s và 0,9s. Chu k dao đng ca hai con lc c chiều dài l 1 và l 2 lần lượt là: A.2s và 1,8s B. 0,6s và 1,8s C. 2,1s và 0,7s D.5,4s và 1,8s. Câu 8. Xét dao đng điều hòa ca mt con lc đơn. Nếu chiều dài ca con lc giảm 2,25 lần th chu k dao đng ca con lc: A. tăng 2,25 lần. B. tăng 1,5 lần. C. giảm 2,25 lần. D. giảm 1,5 lần. Câu 9. Mt con lc đơn dao đng điều hoà, nếu tăng chiều dài 25% th chu kỳ dao đng ca n: A. tăng 25% B. giảm 25% C. tăng 11,80% D. giảm 11,80% Câu 10. Để chu k con lc đơn tăng thêm 5 % th phải tăng chiều dài n thêm A. 10,25 %. B. 5,75%. C. 2,25%. D. 25%. Câu 11. Mt con lc đơn c chiều dài l. Người ta thay đổi chiều dài ca n tới giá trị l’ sao cho chu kì dao đng chỉ bằng 90% chu k dao đng ban đầu. Tỉ số l’/l c giá trị bằng: A. 0,9 B. 0,1 C. 1,9. D. 0,81. Câu 12. Mt con lc đơn c chu k dao đng T = 2s. khi người ta giảm bớt 19cm. chu k dao đng ca con lc là T’ = 1,8s. Tính gia tốc trọng lực nơi đặt con lc? A.10m/s 2 B.9,87m/s 2 . C. 9,81m/s 2 D. 9,80m/s 2 Câu 13. Mt con lc đơn c khối lượng vật nặng là m dao đng điều hòa với tần số f. Nếu tăng khối lượng vật nặng thành 2m th khi đ tần số dao đng ca con lc là A. f B. 2f C. 2f D. 2 f Câu 14. Con lc đơn l = 1,5(m). Dao đng trong trọng trường g =  2 (m/s 2 ), khi dao đng cứ dây treo thẳng đứng th bị vướng vào mt cái đinh ở trung điểm ca dây. Chu k dao đng ca con lc sẽ là : A. 6 (s). B. 3 (s). C. 63 2  (s). D. 3 2 (s). Câu 15. : Mt con lc đơn chiều dài l được treo vào điểm cố định O. Chu k dao đng nhỏ ca n là T . Bây giờ, trên đường thẳng đứng qua O, người ta đng 1 cái đinh tại điểm O’ bên dưới O, cách O mt đoạn 4/3l sao cho trong quá trnh dao đng, dây treo con lc bị vướng vào đinh. Chu k dao đng bé ca con lc lúc này là: A. 4/3T B. T C. 4/T D. 2/T . Câu 16. : Mt con lc đơn gồm vật nặng và dây treo không giãn c chiều dài 1m được treo ở O. Trên đường thẳng đứng qua O theo phương thẳng đứng và phía dưới O 0,5 m c chiếc đinh I sao cho dây treo 7 Nguyễn Hải Đăng Gia Sƣ Vật Lý Hải Phòng:0972.531.803 Facebook: xusi.389@facebook.com (Xu si) sẽ vấp vào đinh khi dao đng. Kéo con lc khỏi phương thẳng đứng mt gc  0 bé rồi thả nhẹ cho vật dao đng. Lấy g = π 2 m/s 2 . Chu k dao đng ca con lc: A. 1,707 s. B. 0,854 s. C. 2s. D. 3,414 s. DẠNG 2: CHU KÌ PHỤ THUỘC ĐỘ CAO Gia tốc trọng trƣờng ở độ cao h so với mặt đất: Gọi T o , g o và T, g là chu kỳ, gia tốc trọng trường ở mặt đất và ở đ cao h. Có: 2 o R GM g  và 2 )( hR GM g   Trong đ G: Hằng số hấp dẫn M, R: khối lượng , bán kính hành tinh. (Trái Đất,Mặt Trăng ) 2 2 0 )hR( R g g   ; do h R  R h 21 g g 0   g = go(1- 2 R h ) Chu kỳ T ở độ cao h: 0 0 1 2 1 g T h Tg R   = (1- 2 1 ) 2  R h  T = ) R h 1(T 0  Biến thiên của chu kì: 0 T T = R h hay R h TT 0  Tính độ nhanh chậm của đồng hồ quả lắc. * Viết công thức tính chu k dao đng ca quả lc ( coi như con lc đơn) lúc đồng hồ chạy đúng (T đúng ) và chạy sai (T sai ). -Lập tỉ số sai đúng sai đúngsai sai T T T TT T T     1 -Đ sai ca đồng hồ sau mỗi dao đng: sai sai đúng T T T T ).1(  +Nếu ∆T>0 đúngsai TT  : đồng hồ chạy chậm. +Nếu ∆T<0 đúngsai TT  : đồng hồ chạy nhanh. -Số dao đng ca quả lc trong thời gian t: sai T t N  -Thời gian đồng hồ chạy sai trong thời gian t là: t T T TNt sai đúng .1 Thời gian nhanh hay chậm ca đồng hồ con lc sau  thời gian (1 ngày đêm) là: R h .  (  = 86400 s) Ví dụ 1. Mt con lc đơn chạy đúng ở mặt đất. Khi đưa n lên đ cao h = 1,6 (km) thì trong mt ngày đêm n chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? Biết bán kính Trái đất là R = 6400 (km). Ví dụ 2. Con lc ca mt đồng hồ coi như mt con lc đơn. Đồng hồ chạy đúng khi ở mặt đất. Ở đ cao 3,2 km nếu muốn đồng hồ vẫn chạy đúng th phải thay đổi chiều dài con lc như thế nào? Biết bán kính trái đất R = 6400 km . TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cùng mt số dao đng như nhau, t ại A con lc thực hiện 3 phút 20 giây nhưng tại B cùng con lc đ thực hiện trong thời gian 3 phút 19 giây (chiều dài con lc không đổi). Như vậy so vối gia tốc rơi tự do tại A th gia tốc rơi tự do tại B đã: A. tăng thêm 1%. B. giảm đi 1%. C. tăng thêm 0,01%. D. giảm đi 0,01%. Nguyễn Hải Đăng Gia Sƣ Vật Lý Hải Phòng:0972.531.803 Facebook: xusi.389@facebook.com (Xu si) Câu 2. Mt con lc đơn c chiều dài dây treo l treo tại sát mặt đất c gia tốc trọng trường g 1 th dao đng với chu k T 1 . Khi đưa con lc lên đ cao h so với mặt đất, với chiều dài dây treo không thay đổi, con lc dao đng với chu k T 2 . Biết bán kính ca Trái Đất là R. Biểu thức nào sau đây đúng: A. 1 2 T R T R h   B. 1 2 T R T R h   C. 1 2 T Rh TR   D. 1 2 T Rh TR   . Câu 3. Mt con lc đơn dao được đưa từ mặt đất lên đ cao h = 3,2 km. Biết bán kính trái đất là R = 6400 km và chiều dài dây treo không thay đổi. Để chu k dao đng ca con lc không thay đổi ta phải: A. tăng chiều dài thêm 0,001%. B. giảm bớt chiều dài 0,001%. C. tăng chiều dài thêm 0, 1%. D. giảm bớt chiều dài 0, 1%. Câu 4. Mt con lc đơn dao được đưa từ mặt đất lên đ cao h = 3,2 km. Biết bán kính trái đất là R = 6400 km và chiều dài dây treo không thay đổi. Chu k dao đng bé ca con lc đã: A. tăng lên 0,05%. B. giảm đi 0,05%. C. tăng lên 0,0005%. D. giảm đi 0,0005%. Câu 5. Mt con lc đồng hồ tại mặt đất dao đng tại nơi c gia tốc trong trường 9,8 m/s 2 với chu k 2 s . Khi đưa con lc lên đ cao h = 50 km th chu k dao đng ca con lc là bao nhiêu? Biết bán kính Trái Đất là 6400 km. A. T = 1,998s. B. T = 2,003s. C. T = 1,98s. D. T = 2,015s. Câu 6. Người ta đưa mt con lc đơn từ mặt đất lên mt nơi c đ cao 5km. Hỏi đ dài ca n phải thay đổi thế nào để chu kỳ dao đng không thay đổi. A. l' = 0,997l B. l' = 0,998l C. l' = 0,999l D. l' = 1,001l Câu 7. Ở mặt đất con lc c chu k dao đng T = 2s. Biết khối lượng Trái Đất gấp 81 lần khối lượng Mặt Trăng và bán kính Trái Đất gấp 3,7 lần bán kính Mặt Trăng. Đưa con lc lên Mặt Trăng th chu k con lc sẽ bằng : A. 4,86 s. B. 2,43 s. C. 43,7 s. D. 2 s. Câu 8. Mt đng hồ quả lc chạy đúng giờ trên mặt đất. Biết bán kính trái đất là 6400(km) và coi nhiệt đ không ảnh hưởng đến chu k con lc . Đưa đồng hồ lên đỉnh núi cao 640(m) so với mặt đất th mỗi tuần đồng hồ sẽ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu ? A. Nhanh 8,64 (s) B. Chậm 8,64 (s) C. Nhanh 60,48(s) D. Chậm 60,48 (s). Câu 9. Người ta đưa mt đồng hồ quả lc từ mặt đất lên đ cao h = 3,2 km. Cho bán kính Trái Đất R = 6400 km, Mỗi ngày đồng hồ chạy chậm: A. 4,32 s B. 23,4 s C. 43,2 s D. 32,4 s. Câu 10. Mt đồng hồ quả lc mỗi ngày chậm 130s phải điều chỉnh chiều dài ca con lc thế nào để đồng hồ chạy đúng: A.Tăng 0,2% B. Giảm 0,2% C . Tăng 0,3% D. Giảm 0,3%. Câu 11. Chọn câu trả lời đúng: Mt đồng hồ quả lc chạy đúng giờ trên mặt đất. Đưa đồng hồ xuống giếng sâu 400 m so với mặt đất. Coi nhiệt đ hai nơi này bằng nhau và lấy bán kính trái đất là R = 6400 km. Sau mt ngày đồng hồ chạy: A. chậm 2,7 s B. chậm 5,4 s C. nhanh 2,7 s D. nhanh 5,4 s. DẠNG 3:CHU KỲ PHỤ THUỘC VÀO NHIỆT ĐỘ Gọi T 2, ,l 2 và T 1 , l 1 là chu k, chiều dài con lc ở nhiệt đ t 2 và t 1 Có: 1 2 1 2 l l T T  với: l 1 = l o (1+t 1 ) ; l 2 = l o (1+t 2 )  1 2 1 2 t1 t1 T T    . l o : Chiều dài dây treo con lc ở 0 o C hoặc 0K 0 ;  : Hệ số nở dài ca dây treo con lc (C -1 ,K 1 ); 0 o C = 273 0 K Dot <<1 , sử dụng công thức gần đúng Nguyễn Hải Đăng Gia Sƣ Vật Lý Hải Phòng:0972.531.803 Facebook: xusi.389@facebook.com (Xu si) (1+t) n = 1+nt nR ; 1+ 1+  1 +    ớ ,   1  1 2 T T  1 = (t1  t2)= )tt( 2 1 12    ; t = t 2 – t 1  2 t 1 T T 1 2   * Độ biến thiên của chu kì: 2 t 1 T T 1 2   => 1 12 T TT  = 2 t tTT  2 1  + Nếu T > 0  T 2 >T 1 : Con lc dao đng chậm lại + Nếu 12 TT0T  : Con lc dao đng nhanh hơn *Thời gian nhanh hay chậm của đồng hồ con lắc sau  thời gian (1 ngày đêm) là: t 2  .  (  = 86400 s) Ví dụ 1: Dùng con lc đơn c chiều dài ℓ = 1 m để điều khiển đồng hồ quả lc th đồng hồ chạy đúng giờ. Do sơ suất khi bảo dưỡng nên đã làm giảm chiều dài thanh treo 0,2 mm. Hỏi đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu sau mt ngày đêm. Ví dụ 2. Mt con lc đơn chạy đúng giờ vào mùa hè khi nhiệt đ là 32 0 C. Khi nhiệt đ vào mùa đông là 17 0 C thì nó sẽ chạy nhanh hay chậm? Nhanh hay chậm bao nhiêu giây trong 12 giờ, biết hệ số nở dài ca dây treo là λ =2.10 –5 K –1 , chiều dài dây treo là ℓ o = 1 (m) Ví dụ 3. Mt con lc đồng hồ chạy đúng tại mặt đất có gia tốc g = 9,86 (m/s 2 ) và nhiệt đ là t 1 = 30 0 C. Đưa đồng hồ lên đ cao 3200 (m) so với mặt đất thì ta thấy rằng đồng hồ vẫn chạy đúng. Giải thích hiện tượng và tính nhiệt đ tại đ cao đ, biết hệ số nở dài ca dây treo con lc là λ = 2.10 –5 K –1 , và bán kính trái đất là R = 6400 (km). TRẮC NGHIỆM Câu 1. Mt đồng hồ quả lc đếm giây mỗi ngày nhanh 120 (s), phải điều chỉnh chiều dài ca con lc thế nào để đồng hồ chạy đúng? A. Tăng 0,28% B. Giảm 0,28% C. Tăng 0,14% D. Giảm 0,14% Câu 2. Mt đồng hồ quả lc mỗi tuần chạy chậm 15 phút, phải điều chỉnh chiều dài ca con lc thế nào để đồng hồ chạy đúng? A. Tăng 0,2% B. Giảm 0,2% C. Tăng 0,3% D. Giảm 0,3% Câu 3. Mt con lc đơn c chiều dài dây treo l treo tại nơi c gia tốc trọng trường g 1 . Ở nhiệt đ t 1 thì dao đng với chu k T 1 . Khi tăng nhiệt đ ca dây treo con lc lên nhiệt đ t 2 (t 2 > t 1 ) th con lc dao đng với chu kì T 2 . Biểu thức làm tròn nào sau đây đúng: A. 1 21 2 T 1 (t t ) T     B. 1 2 2 1 T 1 T 1 (t t )     C. 1 2 2 1 T 1 T 1 (t t )    D. 1 2 2 1 T 1 T 1 (t t )     . Câu 4. Mt con lc đơn dao đng điều hòa với chu k T = 2 s ở nhiệt đ 15 0 C. Biết hệ số nở dài ca dây treo ca con lc là λ = 2.10 -5 K -1 . Chu k dao đng ca con lc ở cùng nơi khi nhiệt đ là 25 0 C bằng: A. 2,0004 s B. 2,0002 s C. 2,002 s D. 2,008 s. Câu 5. Mt viên bi bằng đồng treo vào dây đồng ( dây không giãn và c khối lượng không đáng kể) dao đng tại nơi c gia tốc trọng trường 9,815 m/s 2 và ở nhiệt đ 20 0 C với chu k 2 s. Biết hệ số nở dài ca dây treo là α = 1,7.10 -6 K -1 . Khi ở nơi c gia tốc trọng trường g’ = 9,795 m/s 2 và ở nhiệt đ 35 0 C thì nó dao đng với chu k T’ bằng: A. 2,002 s B. 1,997 s C. 1,999s D. 2 s . Câu 6. Mt con lc dơn dao đng với đúng ở nhiệt đ 45 0 C, dây treo làm bằng kim loại có hệ số nở dài 2.10 –5 K –1 . Khi nhiệt đ hạ xuống đến 20 0 C th n dao đng nhanh hay chậm bao nhiêu trong mt tuần: A. Nhanh 21,6 (s). B. Chậm 21,6 (s). C. Nhanh 151,2 (s). D. Chậm 151,2 (s). Câu 7. Mt con lc dao đng đúng ở mặt đất ở nhiệt đ 42 0 C, bán kính trái đất R = 6400 km, dây treo làm bằng kim loại có hệ số nở dài α = 2.10 –5 K –1 . Khi đưa lên đ cao 4,2 km ở đ nhiệt đ 22 0 C thì nó dao đng nhanh hay chậm bao nhiêu trong mt ngày đêm? Nguyễn Hải Đăng Gia Sƣ Vật Lý Hải Phòng:0972.531.803 Facebook: xusi.389@facebook.com (Xu si) A. Nhanh, T = 39,42 (s). B. Chậm, T = 39,42 (s). C. Chậm, T = 22,14 (s). D. Nhanh, T = 22,14 (s). Câu 8. Chọn câu trả lời đúng:Mt đồng hồ quả lc chạy đúng giờ trên mặt đất ở nhiệt đ 17 0 C. Đưa đồng hồ lên đỉnh núi c đ cao h = 640 m th đồng hồ vẫn chỉ đúng giờ. Biết hệ số nở dài dây treo con lc α = 4.10 -5 K -1 . Lấy bán kính trái đất R = 6400 km. Nhiệt đ trên đỉnh núi là: A. 7 0 C B. 12 0 C C. 14,5 0 C D. 15,5 0 C. Câu 9. Mt đồng hồ quả lc chạy đúng giờ trên mặt đất ở nhiệt đ 25 0 c. Biết hệ số nở dài ca dây treo con lc 15 10.2   K  . Khi nhiệt đ ở đ là 20 0 c th sau mt ngày đêm đồng hồ sẽ chạy: A. Chậm 4,32s; B. Nhanh 4,32s ; C. Nhanh 8,64s ; D. Chậm 8,64s Câu 10. Mt đồng hồ quả lc trong mt ngày đêm chạy nhanh 6,48s tại mt nơi ngang mực nớc biển và ở nhiệt đ bằng 10 0 C. Thanh treo con lc c hệ số nở dài  = 2.10 -5 K -1 . Cũng với vị trí này, ở nhiệt đ t th đồng hồ chạy đúng giờ. Kết quả nào sau đây là đúng? A. t = 2,5 0 C. B. t = 20 0 C . C. t = 17,5 0 C. D. Mt giá trị khác Câu 11. Tại mt nơi ngang mực nước biển, mt đồng hồ quả lc chạy đúng ở 25 o C. Biết hệ số nở dài ca dây treo quả lc là α = 2.10 -5 K -1 , bán kính trái đất R = 6400km. Khi đưa đồng hồ lên mt ngọn núi mà tại đ nhiệt đ là 15 o C đồng hồ vẫn chạy đúng. Đ cao ca ngọn núi đ là: A 64km B 6400m C 640m D 640km Câu 12. Mt đồng hồ quả lc chạy đúng giờ tại Hà Ni, ở nhiệt đ trung bình bằng 20 0 C gồm vật nặng m và thanh treo mảnh, nhẹ bằng kim loại có hệ số nở dài λ = 2.10 -5 K -1 . Đưa đồng hồ vào thành phố Hồ Chí Minh có nhiệt đ trung bình 30 0 C th đồng hồ chạy nhanh hay chậm so với Hà Ni và nhanh chậm mỗi ngày bao nhiêu? Biết gia tốc trọng trường ở thành phố Hồ Chí Minh là g′ = 9,787 m/s 2 và ở Hà ni là g = 9,793 m/s 2 A.nhanh 53s B.chậm 35s C.nhanh 35s D.Chậm 53s LÝ THUYẾT CON LẮC CHỊU TÁC DỤNG CỦA NGOẠI LỰC 1.Chu kỳ dao độ ng điề u hò a củ a con lắ c đơn khi chịu thêm tá c dụ ng củ a ngoạ i lự c không đổ i : T’ = 2 g'  với g’: gia tốc trọng trường biểu kiến. Vớ i F g' g m    vớ i F  : ngoại lực không đổi tác dụng lên con lc 2.Sử dụ ng cá c công thứ c cộ ng vectơ để tìm g’ + Nế u F  c phương nằm ngang ( F   g  ) th g’ 2 = g 2 + 2 F m    . + Khi đó , tại VTCB, con lắ c lệ ch so vớ i phương thẳ ng đứ ng 1 gc : tg = F P . + Nế u F  thẳ ng đứ ng hướ ng lên ( F   g  ) th g’ = g − F m  g’ < g + Nế u F  thẳ ng đứ ng hướ ng xuố ng ( F   g  ) th g’ = g + F m  g’ > g 3.Các dạng ngoại lực: + Lự c điệ n trườ ng: F  = q E   F = q.E Nế u q > 0 th F  cùng phương, cùng chiều với E  Nế u q < 0 th F  cùng phương, ngượ c chiề u vớ i E  + Lự c quá n tính: F  = – m a   đ lớn F = ma ( Fa   ) Chú : chuyể n độ ng thẳ ng nhanh dầ n đề u   a cùng chiều với  v chuyể n độ ng thẳ ng chậ m dầ n đề u   a ngượ c chiề u vớ i  v Nguyễn Hải Đăng Gia Sƣ Vật Lý Hải Phòng:0972.531.803 Facebook: xusi.389@facebook.com (Xu si) Ví dụ 1. Mt con lc đơn c chiều dài 1 m treo vào điểm O cố định. Khi dao đng con lc luôn chịu tác dụng ca lực F  không đổi, c phương vuông gc với trọng lực P  và c đ lớn bằng P 3 . Tìm vị trí cân bằng và chu kì con lc. Lấy g = 10 m/s 2 . Ví dụ 2. Mt con lc đơn c chiều dài ℓ = 1 (m), khối lượng m = 50 (g) được tích điện q = –2.10 –5 C dao đng tại nơi c g = 9,86 (m/s 2 ). Đặt con lc vào trong điện trường đều E  c đ lớn E = 25 (V/cm). Tính chu kỳ dao đng ca con lc khi a) E  hướng thẳng đứng xuống dưới. b) E  hướng thẳng đứng lên trên. c) E  hướng ngang. Ví dụ 3. Mt con lc đơn c khối lượng vật nặng m = 5 (g), đặt trong điện trường đều c phương ngang và đ lớn E = 2.10 6 (V/m). Khi vật chưa tích điện n dao đng với chu kỳ T, khi vật được tích điện tích q th n dao đng với chu kỳ T′. Lấy g = 10 (m/s 2 ), xác định đ lớn ca điện tích q biết T’ = 3T 10 Ví dụ 4. Mt con lc đơn đuợc treo vào trần mt thang máy tại nơi c gia tốc g = 9,86 (m/s 2 ). Khi thang máy đứng yên thì con lc dao đng với chu kỳ T = 2 (s). Tìm chu kỳ dao đng ca con lc khi a) thang máy đi lên đều. b) thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = 1,14 (m/s 2 ). c) thang máy đi lên chậm dần đều với gia tốc a = 0,86 (m/s 2 ). Ví dụ 5. Con lc đơn gồm dây mảnh dài ℓ = 1 (m), c gn quả cầu nhỏ khối lượng m = 50 (g) được treo vào trần mt toa xe đang chuyển đng nhanh dần đều trên đường nằm ngang với gia tốc a = 3 (m/s 2 ). Lấy g = 10 (m/s 2 ). a) Xác định vị trí cân bằng ca con lc. b) Tính chu kỳ dao đng ca con lc. DẠNG 4:CON LẮC TÍCH ĐIỆN TREO TRONG ĐIỆN TRƢỜNG Câu 1. Mt con lc đơn, vật nặng mang điện tích q. Đặt con lc vào vùng không gian c điện trường đều E  , chu k con lc sẽ: A. tăng khi E  c phương thẳng đứng hướng xuống dưới với q > 0. B. giảm khi E  c phương thẳng đứng hướng lên trên với q > 0. C. tăng khi E  c phương thẳng đứng hướng xuống dưới với q < 0. D. tăng khi E  c phương vuông gc với trọng lực P  . Câu 2. Tích điện cho quả cầu khối lượng m ca mt con lc đơn điện tích q rồi kích thích cho con lc đơn dao đng điều hoà trong điện trường đều cường đ E, gia tốc trọng trường g. Để chu kỳ dao đng ca con lc trong điện trường giảm so với khi không c điện trường th điện trường hướng c hướng A. thẳng đứng từ dưới lên và q > 0. B. nằm ngang và q < 0. C. nằm ngang và q = 0. D. thẳng đứng từ trên xuống và q < 0. Câu 3. Mt con lc đơn c chiều dài dây treo 50 cm và vật nhỏ c khối lượng 0,01 kg mang điện tích q = +5.10 -6 C, được coi là điện tích điểm. Con lc dao đng điều hòa trong điện trường đều mà vectơ cường đ điện trường c đ lớn E = 10 4 V/m và hướng xuống dưới. Lấy g = 10 m/s 2 , π = 3,14. Chu k dao đng điều hòa ca con lc là: A. 0,58 s. B. 1,99 s. C. 1,40 s. D. 1,15s. Câu 4. Mt con lc đơn c khối lượng vật nặng m = 80 (g), đặt trong điện trường đều c véc tơ cường đ điện trường E  thẳng đứng, hướng lên c đ lớn E = 4800(V / m) . Khi chưa tích điện cho quả nặng , chu k dao đng ca con lc với biên đ nhỏ T 0 = 2 (s) , tại nơi c gia tốc trọng trường g = 10(m/s 2 ).Khi tích điện cho quả nặng điện tích q = 6. 10 - 5 C thì chu kì dao đng ca n là : A. 2,5 (s) B. 2,36 (s) C. 1,72 (s) D. 1,54 (s). Câu 5. Mt con lc đơn gồm 1 sợi dây dài c khối lượng không đáng kể , đầu sợi dây treo hòn bi bằng kim loại khối lượng m = 0,01(kg) mang điện tích q = 2. 10 - 7 C. Đặt con lc trong 1 điện trường đều E  có phương thẳng đứng hướng xuống dưới . Chu k con lc khi E = 0 là T 0 = 2 (s) . Tm chu k dao đng khi E = 10 4 (V/ m) . Cho g = 10(m/s 2 ). Nguyễn Hải Đăng Gia Sƣ Vật Lý Hải Phòng:0972.531.803 Facebook: xusi.389@facebook.com (Xu si) A. 2,02 (s) B. 1,98 (s) C. 1,01 (s) D. 0,99 (s). Câu 6. Mt con lc đơn khối lượng 40g dao đng trong điện trường c cường đ điện trường hướng thẳng đứng trên xuống và c đ lớn E = 4.10 4 V/m, cho g=10m/s 2 . Khi chưa tích điện con lc dao đng với chu kỳ 2s. Khi cho n tích điện q = -2.10 -6 C th chu kỳ dao đng là: A. 2,4s B. 2,236s C. 1,5s D. 3s. Câu 7. C ba con lc đơn c cùng chiều dài, cùng khối lượng. Con lc thứ nhất và thứ hai mang điện tích q 1 và q 2 . Con lc thức ba không tích điện. Đặt ba con lc trên vào trong điện trường theo phương thẳng đứng hướng xuống. Chu k ca chúng là T 1 , T 2 và T 3 với T 1 = 3 1 T 3 ; T 2 = 3 2 T 3 . Biết q 1 + q 2 = 7,4.10 -8 C. Điện tích q 1 và q 2 là: A. 6,4.10 -8 C và 10 -8 C. B. 4,6.10 -8 C và 2,810 -8 C. C. 2,6.10 -8 C và 4,810 -8 C. D. 2,6.10 -8 C và 2. 10 -8 C. Câu 8. Mt con lc đơn dao đng nhỏ tại nơi c g = 10 m/s 2 với chu kỳ T = 2 (s), vật có khối lượng m = 200 (g) mang điện tích q = 4.10 –7 C. Khi đặt con lc trên vào trong điện đều có E = 5.10 6 V/m nằm ngang thì vị trí cân bằng mới ca vật lệch khỏi phương thẳng đứng mt góc là A. 0,57 0 B. 5,71 0 C. 45 0 D. 60 0 Câu 9. Mt con lc đơn dao đng nhỏ tại nơi c g = 10 m/s 2 với chu kỳ T = 2 (s), vật có khối lượng m = 100 (g) mang điện tích q = –0,4 µC. Khi đặt con lc trên vào trong điện đều có E = 2,5.10 6 V/m nằm ngang thì chu kỳ dao đng lúc đ là: A. T = 1,41 (s). B. T = 1,68 (s). C. T = 2,38 (s). D. T = 2,82 (s). Câu 10. Mt con lc đơn c chu kỳ T = 1s trong vùng không c điện trường, quả lc c khối lượng m = 10g bằng kim loại mang điện tích q = 10 -5 C. Con lc được đem treo trong điện trường đều giữa hai bản kim loại phẳng song song mang điện tích trái dấu , đặt thẳng đứng, hiệu điện thế giữa hai bản bằng 400V. Kích thước các bản kim loại rất lớn so với khoảng cách d = 10cm gữa chúng. Tm chu k co lc khi dao đng trong điện trường giữa hai bản kim loại:g =10 (m/s2) A. 0,964 B. 0,928s C. 0,631s D. 0,580s Câu 11. Mt con lc đơn gồm vật c khối lượng 1g dao đng với chu k T 0 = 2s ở nhiệt đ 0 0 C và có gia tốc g = 9,8 m/s 2 . Hệ số nở dài ca dây treo con lc là 2.10 -5 K -1 . Muốn chu k dao đng ca con lc ở 20 0 C vẫn là 2s, người ta truyền cho con lc điện tích q = 10 -9 C rồi đặt n trong điện trường đều c phương nằm ngang. Giá trị cường đ điện trường là : A. 0,277.10 6 V/m. B. 2,77.10 6 V/m C. 2,277.10 6 V/m D. 0,277.10 5 V/m. Câu 12. Mt con lc đơn c chiều dài 0,64 m dao đng ở nơi c g = 9,8 m/s 2 . Quả nặng ca con lc là quả cầu nhỏ bằng st non, khối lượng 10 (g). Con lc dao đng trong từ trường đều, lực từ tác dụng vào quả cầu c cường đ 0,002 N và c phương thẳng đứng. Tính chu kì con lc. A.1,62s B.1,60s C.2,16s D.2,62s DẠNG 5: CON LẮC TREO TRONG THANG MÁY VÀ OTÔ Câu 1. Xét con lc đơn treo trên thang máy. Chu k con lc tăng lên khi thang máy chuyển đng: A. đều tăng lên. B. nhanh dần đều lên trên với gia tốc a < g. C. chậm dần đều lên trên với gia tốc a < g. D. rơi tự do. Câu 2. Treo con lc đơn c đ dài l = 100cm trong thang máy, lấy g =  2 =10m/s 2 . Cho thang máy chuyển đng nhanh dần đều đi lên với gia tốc a = 2m/s 2 th chu kỳ dao đng ca con lc đơn: A. tăng 11,8% B. giảm 16,67% C. giảm 8,71% D. tăng 25%. Câu 3. Mt con lc đơn được treo ở trần thang máy. Khi thang máy đứng yên, con lc dao đng điều hòa với chu k T. Khi thang máy đi lên thẳng đứng, chậm dần đều với gia tốc c đ lớn bằng mt nửa gia tốc trọng trường tại nơi đạt thang máy th con lc dao đng điều hòa với chu k T’ bằng: A. 2T. B. T 2 C. T2 . D. T 2 . Câu 4. Mt con lc đơn được treo trong mt thang máy. Gọi T là chu k dao đng ca con lc khi thang máy đứng yên, T' là chu k dao đng ca con lc khi thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc g/10, ta có: A. T' = T 11 10 . B. T' = T 11 9 . C. T' = T 10 11 . D. T' = T 9 11 . Nguyễn Hải Đăng Gia Sƣ Vật Lý Hải Phòng:0972.531.803 Facebook: xusi.389@facebook.com (Xu si) Câu 5. Mt con lc đơn được treo ở trần ca mt thang máy. Khi thang máy đứng yên, con lc dao đng điều hoà với chu k T. Khi thang máy đi lên thẳng đứng, nhanh dần đều với gia tốc c đ lớn bằng mt nửa gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy th con lc dao đng điều hoà với chu k T' bằng” A. 2T B. 2 T C. 3 2T D. 3 2T Câu 6. Con lc đơn được treo vào trần thang máy tại nơi c gia tốc trọng trường g = 10 m/s 2 . Khi thang máy đứng yên th con lc dao đng với chu k 1s. Chu k dao đng ca con lc đ khi thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc 2,5 m/s 2 là: A. 1,12 s. B. 1,5 s. C. 0,89 s. D. 0,81 s. Câu 7. Con lc đơn được treo vào trần thang máy. Khi thang máy đứng yên th con lc dao đng với chu k 2s. Chu k dao đng ca con lc đ khi thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = g/2 là: A. 2 s. B. 22 s. C. 4 s D. 1 2 s. Câu 8. Con lc đơn được treo vào trần thang máy. Khi thang máy đứng yên th con lc dao đng với chu k 1s. Khi con lc đi lên chậm dần đều th chu k dao đng ca con lc là   T' 2 s . Gia tốc thang máy là: A. 1 ag 2  . B. ag . C. 1 ag 4  . D. a 2g . Câu 9. Trong mt thang máy đang chuyển đng đều c mt con lc đơn dao đng với chu kỳ 2s. Nếu dây cáp treo thang máy đt ngt bị đứt và thang máy rơi tự do th con lc. A.Tiếp tục dao đng với chu kỳ 2s B. Ngừng dao đng ngay. C. Dao đng với chu kỳ lớn hơn trước. D. Dao đng với chu kỳ nhỏ hơn trước. Câu 10. Treo con lc đơn vào trần mt ôtô tại nơi c gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s 2 Khi ôtô đứng yên th chu k dao đng điều hòa ca con lc là 2 s. Nếu ôtô chuyển đng thẳng nhanh dần đều trên đường nằm ngang với gia tốc 2m/s 2 th chu k dao đng điều hòa ca con lc xấp xỉ bằng: A. 2,02 s. B. 1,98 s. C. 2,00 s. D. 1,82 s. Câu 11. Mt con lc đơn c chu kỳ dao đng riêng T. Lấy g = 10 m/s 2 , khi cho n dao đng trên trần mt toa tàu đang chuyển đng trên đường ngang nhanh dần với gia tốc 5m/ S 2 th chu k con lc thay đổi như thế nào? A.Tăng lên B.giảm1,5 lần C.Giảm 5,43% D.Giảm 1,118 lần Câu 12. Mt con lc đơn được treo tại trần ca 1 toa xe, khi xe chuyển đng đều con lc dao đng với chu kỳ 1s, cho g=10m/s 2 . Khi xe chuyển đng nhanh dần đều theo phương ngang với gia tốc 3m/s 2 th con lc dao đng với chu kỳ: A. 0,9787s B. 1,0526s C. 0,958s D. 0,9216s . Câu 13. Mt con lc đơn c chiều dài 1m được treo vào trần mt ô tô đang chuyển đng nhanh dần đều với gia tốc a, Khi đ ở vị trí cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng mt gc  0 = 60 0 . Khi ô tô đứng yên th con lc dao đng với chu k T, khi xe chuyển đng chu k dao đng ca con lc là: A. T’ = T 2 . B. T T' 2  . C. T' 2T . D. T' T 2 . Câu 14. Mt ô tô bt đầu khởi hành chuyển đng nhanh dần đều trên quãng đường nằm ngang sau khi đi được đoạn đường 100m xe đạt vận tốc 72 km/h. Trần ôtô treo con lc đơn dài 1m, cho g = 10 m/s 2 . Chu kì dao đng ca con lc là: A. 1,97 s. B. 2,13 s. C. 1,21 s. D. 0,61 s. Nguyễn Hải Đăng Gia Sƣ Vật Lý Hải Phòng:0972.531.803 Facebook: xusi.389@facebook.com (Xu si) DẠNG 6: VẬN TỐC,LỰC CĂNG DÂY VÀ NĂNG LƢỢNG 1. Tốc độ và lực căng dây của con lắc đơn Khi xét đến tốc đ và lực căng dây ca con lc đơn th chúng ta xét trong trường hợp gc lệch ca con lc c thể rất lớn mà không phải là nhỏ hơn 10 0 . Lúc này con lc đơn dao đng là dao đng tuần hoàn chứ không phải là dao đng điều hòa nữa. a. Tốc độ của con lắc đơn Xét tại mt vị trí bất kỳ (gc lệch α), áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta được: b. Lực căng dây (T L ): Từ phương trnh: , chiếu vào phương ca T ta được quỹ đạo là hnh tròn, và gia tốc a đng vai trò là gia tốc hướng tâm . Ta được: Vậy ta c công thức tính tốc đ và lực căng dây ca con lc đơn như sau: * Nhận xét: Khi con lc đi qua vị trí cân bằng (α = 0) th khi đ cả tốc đ và lực căng dây đều đạt giá trị lớn nhất: Khi con lc đi qua vị trí biên (α = α 0 ) th khi đ cả tốc đ và lực căng dây đều đạt giá trị nhỏ nhất: 2. Năng lƣợng của con lắc đơn 5.1 Động năng của con lắc đơn W đ = 5.2 Thế năng của con lắc (Chọn gốc thế năng tại VTCB và con lắc có li độ góc α) 5.3 Cơ năng của con lắc W = + = const [...]... giá trị của thế năng và cơ năng của con lắc như sau: Vì: Khi đó: Động năng của con lắc đơn : Wđ = Thế năng của con lắc đơn : Do nên ta có Cơ năng của con lắc đơn : Đơn vị tính : W, Wd, Wt (J); α, α0 (rad); m (kg); Ví dụ 1 Một con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng m = 200 (g), chiều dài dây ℓ = 0,25 (m) treo tại nơi có g = 10 m/s2 Bỏ qua ma sát Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc... động Biên độ góc của con lắc thứ nhất là 01 = 50, biên độ góc 02 của con lắc thứ hai là: A 5,6250 B 3,9510 C 6,3280 D 4,4450 Câu 7 Một con lắc đơn có dây treo dào 1m và vật có khối lượng m = 1kg dao động với biên độ góc 0,1rad Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật, lấy g = 10m/s Cơ năng của con lắc là: A 0,1J B 0,01J C 0,05J D 0,5J Câu 8 Một con lắc đơn dao động điều hoà... E = 0,02 J Động năng của con lắc khi li độ góc  = 4,50 là: A 0,198 J B 0,015 J C 0,225 J D 0,027 J Câu 9 Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0 Con lắc có động năng bằng n lần thế năng tại vị trí có li độ góc A. =  0 / n B  =  0 / (n + 1) C   0 / (n  1) D   0 /(n+1 Câu 10 Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc  0 Con lắc có động năng bằng... Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0 = 50 Với li độ góc  bằng bao nhiêu thì động năng của con lắc gấp 2 lần thế năng? A.= ±3,45 0 B  = 2,890 C  = ± 2,890 D  = 3,450 Câu 12 Một con lắc đơn DĐĐH với biên độ góc  nhỏ Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc  của con. ..   B S  5 2Cos   t-   cm 4   D S  5Cos   t+  cm 4  2   Câu 9 Con lắc đơn DĐĐH theo phương trình: S  4Cos 10t   cm Sau khi vật đi được quãng 3   đường 2 cm ( kể từ t = 0) vật có vận tốc bằng bao nhiêu? A 20 cm/s B 30 cm/s C 10 cm/s D 40 cm/s Phần bài tập khó về con lắc đơn nằm trong fle (Trắc nghiệm các dạng bài tập khó chương dao động cơ học) Facebook: xusi.389@facebook.com... a) Lập phương trình dao động điều hòa của con lắc, chọn gốc thời gian lúc vật nặng có li độ cực đại dương Lấy π2 = 10 b) Tính lực căng dây khi vật nặng qua vị trí cân bằng,vị trí biên TRẮC NGHIỆM Câu 1 Một con lắc đơn có chiều dài ℓ, vật năng có khối lượng m dao động điều hòa Nếu chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật thì thế năng của con lắc ở li độ góc α có biểu thức là A mgℓ... bằng là: A 1,08 B 0,98 C 1,01 D 1,05 Câu 23 Con lắc đơn có dây dài l = 50 mm, khối lượng m = 100g dao động tại nơi g = 9,8m/s2 Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng Tỷ số lực căng cực đại và cực tiểu của dây treo bằng 4 Cơ năng của con lắc là? A 1,225J B 2,45J C 0,1225J D 0,245J Câu 24 Một con lắc đơn có dây treo mềm, chiều dài l = 1m, treo ở O Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng góc 0 =... mgℓ (1 – sinα) C mgℓ (1 + cosα) D mgℓ (1 – cosα) Câu 2 Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là ℓ, khối lượng vật nặng là m, dao động tại nơi có gia tốc g Biết con lắc dao động điều hòa với biên độ góc nhỏ α, công thức tính thế năng của con lắc là 2 α mg  A mgℓ B mgℓ C mgℓ2 D 2 2 2ℓ 2 2 Câu 3 Khi qua vị trí cân bằng, con lắc đơn có tốc độ v = 100 cm/s Lấy g = 10 m/s thì độ cao cực... con lắc bằng? A 0 / 3 B - 0 / 3 C  0 / 2 D - 0 / 2 Câu 13 Con lắc đơn có chiều dài l = 1m, đặt tại nơi có g = 10m/s, chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng Con lắc dao động với biên độ  0 = 8 0 Giá trị vận tốc của vật tại vị trí mà ở đó động năng bằng thế năng là : A 0,31 m/s B 2m/s C 8 5m/s D 2,7 m/s Câu 14 Một con lắc đơn có khối lượng m = 1 kg, độ dài dây treo ℓ = 2 m, góc lệch... 15 Một con lắc đơn gồm vật có khối lượng m = 100 (g), dây treo dài 80 cm dao động tại nơi có g =10 m/s2 Ban đầu lệch vật khỏi phương thẳng đứng một góc 100 rồi thả nhẹ Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc và lực căng dây là A v =  0,24 m/s;  = 1,03 N B v = ± 0,24 m/s;  = 1,3 N C v = 0,24 m/s;  = 2,04 N D v =  0,24 m/s;  = 1,03 N Câu 16 Con lắc đơn có chiều dài l = 1m Kéo con lắc . Năng lƣợng của con lắc đơn 5.1 Động năng của con lắc đơn W đ = 5.2 Thế năng của con lắc (Chọn gốc thế năng tại VTCB và con lắc có li độ góc α) 5.3 Cơ năng của con lắc W = + = const Nguyễn. của con lắc đơn Khi xét đến tốc đ và lực căng dây ca con lc đơn th chúng ta xét trong trường hợp gc lệch ca con lc c thể rất lớn mà không phải là nhỏ hơn 10 0 . Lúc này con lc đơn. ca thế năng và cơ năng ca con lc như sau: Vì: Khi đ: Đng năng ca con lc đơn : W đ = Thế năng ca con lc đơn : Do nên ta có Cơ năng ca con lc đơn : Đơn vị tính : W, W d , W t

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	622,31 KB