giải bài tập sức bền vật liệu: Hướng dẫn sử dụng phần mềm MDSOLIDS

1 Giúp sinh viên giải được tất cả các dạng bài tập cơ bản trong sức bền vật liệu 2 Giúp kiểm tra lại các kết quả đã tính bằng tay 3 Cung cấp hình ảnh minh học nội lực ứng suất.. của các mặt cắt ngang 4 Giúp sinh viên có cái nhìn trực quan về kết quả tính toán và còn rất nhiều công dụng nữa ..

TRÇN MINH Tó – PH¹M SÜ §åNG

H−íng dÉn sö dông phÇn mÒm mdsolids Gi¶I bμi tËp søc bÒn vËt liÖu

HÀ NỘI 2010

GIỚI THIỆU PHẦN MỀM MDSolids

I Giới thiệu

Hiện nay có nhiều phần mềm hỗ trợ học tập và giảng dạy môn học Sức bền vật liệu, tuy nhiên vấn đề tìm kiếm một phần mềm thích hợp, dễ sử dụng, giao diện thân thiện và phù hợp với môn học đòi hỏi nhiều thời gian

MDSolids là phần mềm của Timothy A Philpot, Ph.D, P.E, giảng viên trường Đại học Missouri – Rolla (Mỹ) Đây là phần mềm đạt giải thưởng phần mềm dạy học xuất sắc nhất trong cuộc thi phần mềm giáo dục năm 1998, với giao diện thân thiện, tính năng phong phú Phần mềm được xây dựng dựa trên các giáo trình về sức bền vật liệu chuẩn của các tác giả có

uy tín lớn trên thế giới như : Mechanics of Materials của Roy R Craig; Mechanics of Materials của Beer Johnston và Dewolf, Mechanics of Materials của Gere, Mechanics of Materials của Hibbeler… MDSolids đã được sử dụng nhiều ở các trường đại học của Mỹ như: University of Texas, The Pennsylvania State University, Stanford University và nhiều trường đại học ở nhiều nước khác trên thế giới

II Khả năng của MDSolids :

MDSolids là phần mềm được thiết kế nhằm hỗ trợ cho việc dạy và học môn Sức bền vật liệu (SBVL) Phần mềm này có thể hỗ trợ chúng ta trong các vấn đề sau :

1 Giải các bài toán SBVL Phần mềm này có thể giúp giải quyết hầu hết các dạng bài tập

cơ bản của môn học SBVL

2 Giúp sinh viên kiểm tra lại kết quả đã tính toán bằng tay, giúp kiểm tra lỗi trong quá trình tính toán

3 MDSolids cung cấp cách giải gọn nhẹ Những giải thích rõ ràng trong các bước giải sẽ giúp sinh viên nâng cao khả năng hiểu và giải quyết các bài tập Đồng thời qua đó giúp sinh viên hiểu và nắm luôn các khái niệm cơ bản của SBVL

4 Cung cấp hình ảnh minh hoạ nội lực và ứng suất trong mặt cắt ngang khi thanh chịu kéo (nén), uốn, xoắn,… rất trực quan và sinh động

5 Phần mềm này giúp sinh viên có một cái nhìn trực giác về kết quả tính toán Bằng trực giác sẽ giúp sinh viên nắm kỹ hơn về nguyên lý cộng độc lập tác dụng, đây là vấn đề khó mà phần lớn sinh viên thường vấp phải

6 Nếu muốn tìm hiểu môn học SBVL, phần trợ giúp (help) của chương trình bao gồm nhiều tham khảo bổ ích

7 MDSolids có phần trợ giúp rất chi tiết, trong đó có các ví dụ kèm theo hướng dẫn giải rất rõ ràng, giúp cho chúng ta tự nghiên cứu

8 cung cấp những tuỳ chọn cho những đơn vị thường sử dụng nhất, đồng thời các ký hiệu quy ước được dùng bằng chữ (không dùng các ký hiệu) nên rất thuận lợi cho người học tiếp cận phần mềm này

9 Ngoài ra phần mềm này còn có những tính năng hấp dẫn khác, dùng rồi sẽ biết ☺

III Nội dung của phần mềm :

MDSolids gồm có 12 môđun, mỗi môđun đề cập đến từng vấn đề tiêu biểu trong môn học SBVL, bao gồm :

- Thanh chịu lực dọc trục

- Hệ thanh siêu tĩnh chịu lực dọc trục

- Thanh chịu xoắn

- Dầm tĩnh định chịu uốn

- Phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang của dầm chịu uốn

- Đặc trưng hình học tiết diện của mặt cắt

- Ổn định

- Vòng tròn Mohr

- Thanh chiu lực tổng quát

- Tính bình chịu áp lực

- Thư viện các bài tập

- Phân tích tổng quát của bài toán SBVL cơ bản

Giao diện chương trình chính được thể hiện ở hình 1

Hình 1

Chương 1 THANH CHỊU KÉO NÉN ĐÚNG TÂM

A Hệ dàn phẳng:

Ứng dụng phần mềm giải bài toán sau:

o hệ dàn phẳng có hình dạng, kích thước và chịu tải trọng như hình vẽ Xác định ứng lực lự

Từ menu chính, kích chuột trái vào biểu tượng Trusses trên màn hình

Để vẽ hệ dàn phẳng, kích chuột trái vào New Truss

Spacing interval X direction:

: Khoảng cách giữa các đường

Number of spaces: Số lượng khoảng cách

3

4 Vẽ hệ thanh dàn phẳng:

Kéo chuột trái từ điểm đầu đến điểm cuối của mỗi đoạn thanh cần vẽ

5 Để tạo liên kết của hệ dàn phẳng, kích truột trái vào mục

Supports

Tại nút cần tạo liên kết, kích chuột và kéo theo 1 phương tạo

liên kết đơn, 2 phương tạo liên kết đôi

6 Để vào số liệu tải trọng của hệ dàn phẳng, kích truột trái vào

mục Loads

Tải trọng đi từ trái sang phải, có giá trị bằng 20

Tải trọng đi từ trên xuống, có giá trị bằng 20

7 Để tính toán ứng lực lực dọc trong các thanh, kích chuột vào Compute

Trên màn hình hiện ra ứng lực trong các thanh và phản lực gối tựa Thanh chịu kéo ký hiệu T(Tension) Thanh chịu nén ký hiệu C(Compress)

8 Để tính ứng suất trong thanh, kích chuột vào mục Stresses trên màn hình

Vào số liệu diện tích tiết diện các thanh, kích chuột vào Compute cho kết quả ứng suất

B Hệ hỗn hợp gồm dầm được treo bởi 2 thanh

1 Từ menu chính của MDSolids chọn MdSolids Module bên phải màn hình

Giải bài toán Hệ hỗn hợp gồm dầm có độ

cứng tuyệt đối được treo bởi 2 thanh, kích chuột trái

vào biểu tượng màn hình Problem Library

Chọn thư mục Axial Deformation:

Kích chuột trái vào mục Beam and two rods

2 Vào số liệu đầu vào cho bài toán tại những ô trống mầu vàng:

Thanh 1 có diện tích 100mm2, chiều dài 2000mm, modul đàn hồi E=193GPa; thanh 2

có diện tích 100mm2, chiều dài 2400mm, modul đàn hồi E=193GPa; Lực tập trung P=24KN, chiều dài dầm L=4000mm

3 Kích chuột trái vào Compute được kết quả như sau:

4 Kết quả tính toán được tại những ô trống màu trắng:

Kết quả tính toán cho ứng lực lực dọc, ứng suất và độ giãn dài trong 2 thanh treo Lực tập trung P cách gối trái 1818,2mm thì dầm nằm ngang

C Thanh tĩnh định:

1 Từ menu chính của MDSolids chọn MdSolids Module bên phải màn hình

Giải bài toán Thanh tĩnh định chịu nén đúng tâm,

kích chuột trái vào biểu tượng màn hình Problem

Library

Chọn thư mục Axial Defomation Segmented axial members Horizontal axial members Rod areas specified màn hình sẽ hiện ra bảng tính như sau:

2 Vào số liệu đầu vào cho bài toán tại những ô trống mầu vàng:

Đoạn AB dài 3000mm, diện tích tiết diện 600mm2, đoạn BC dài 4000mm, diện tích tiết diện 450mm2, đoạn CD dài 3500mm, diện tích tiết diện 400mm2 Thanh chịu lực tập trung

FB=20kN hướng sang trái, FC =25kN hướng sang trái, FD=15kN hướng sang phải Modul đàn hồi của 3 đoạn thanh E=200GPa Xác định lực dọc, ứng suất và chuyển vị của các đoạn thanh

3 Liên kết thanh:

Để tạo liên kết thanh ngàm tại A, kích chuột vào nút Joint A Supported:

4 Kích chuột trái vào Compute được kết quả như sau:

5 Kết quả tính toán được tại những ô trống màu trắng:

Phản lực tại A: Fa=30kN

NAB=-30kN; NBC=-10kN;NCD=15kN

бAB= -50MPa; бBC=-22,222MPa; бCD=37,5MPa;

Độ dãn dài đoạn AB=-0,75mm

Độ dãn dài đoạn BC=-0,444mm

Độ giãn dài đoạn CD=0,6563mm

Độ giãn dài cả thanh: AD=-0,5382mm

D Thanh siêu tĩnh

1 Từ menu chính của MDSolids chọn MdSolids Module bên phải màn hình

Từ màn hình chính chọn Indet Axial

Analysis Options End to End Bars

with force in middle màn hình sẽ hiện ra bảng tính sau:

2 Để chuyển thanh theo phương đứng thành phương ngang, kích chuột vào Horizontal

3 Vào số liệu đầu vào cho thanh:

Chiều dài đoạn thanh 1: L1 = 1000mm; Chiều dài đoạn thanh 2: L2 = 1500mm; Diện tích thanh 1: 1500mm2; Diện tích thanh 2: 1000mm2; Modul đàn hồi E=200GPa; Tải trọng P=150kN

4 Kích chuột trái vào Compute được kết quả như sau:

5 Kết quả tính toán:

Lực dọc N1 = -103,846kN; Lực dọc N2 = 46,154kN; Ứng suất б1 = -69,231MPa; Ứng suất б 2 = 46,154MPa; Biến dạng dài tỉ đối thanh 1: 0,000346; Biến dạng dài tỉ đối thanh 2: 0,000231

Chuyển vị điểm B sang trái: 0,346154mm

6 Để xem các phương trình cơ bản của chương trình nhấn chuột vào Show Equations

Chương 2: XOẮN THUẦN TÚY THANH TIẾT DIỆN TRÒN

A Bài toán xoắn thanh tĩnh định:

1 Từ menu chính của MDSolids chọn MdSolids Module bên phải màn hình

Giải bài toán thanh tiết diện tròn chịu xoắn

thuần túy, kích chuột trái vào biểu tượng màn

hình Torsion

Từ màn hình chính chọn Torsion

Analysis Options Multiple torques, màn hình

sẽ hiện ra bảng tính như sau:

Thanh gồm 3 đoạn AB; BC; CD, một đầu

ngàm 1 đầu tự do:

2 Vào số liệu đầu vào cho thanh:

Cho đoạn AB=2000mm; đoạn BC=2000mm; đoạn CD=2000mm; tiết diện thanh hình vành khuyên đường kính ngoài D=10mm, đường kính trong d=5mm Momen tập trung

MB=50Nm quay thuận KĐH; MC=100Nm quay ngược KĐH; MD=80Nm quay thuận KĐH;

3 Kích chuột trái vào Compute được kết quả như sau:

a Biểu đồ Momen:

Kích chuột trái vào Shear Stress được kết quả tính như sau:

b Biểu đồ ứng suất:

Kích chuột trái vào rotation Angle được kết quả tính như sau:

c Biểu đồ chuyển vị:

B Bài toán xoắn thanh siêu tĩnh:

1 Từ menu chính của MDSolids chọn MdSolids Module bên phải màn hình

Từ màn hình chính chọn Torsion Analysis Options Indeterminate End-To-End Shafts, màn hình sẽ hiện ra :

2 Vào số liệu đầu vào cho bài toán tại những ô trống mầu vàng:

Chiều dài đoạn thanh 1: L1 = 2000mm; Chiều dài đoạn thanh 2: L2 = 2000mm; Tiết diện thanh 1 hình tròn D = 100mm; Tiết diện thanh 2 hình vành khuyên D = 100mm; d = 60mm; Modul trượt G=76GPa; Tải trọng M=100Nm

3 Kích chuột trái vào Compute được kết quả như sau:

4 Kết quả tính toán được tại những ô trống màu trắng:

a Ứng lực, ứng suất và góc xoắn của thanh

b Cho ứng suất cho phép của đoạn 1 là τ1 = 0,4MPa; τ2 = -0,4MPa Xác định tải trọng giới hạn của thanh:

c Cho góc xoắn của thanh φ = 0,02O Xác định tải trọng giới hạn của thanh:

Chương 3 PHÂN TÍCH DẦM CHỊU UỐN

1 Từ menu chính của MDSolids chọn MdSolids Module bên phải màn hình

2 Xác định các đặc trưng hình học của mặt cắt ngang

a Nhấn biểu tượng “Section Properties”

b Từ thanh công cụ chọn hình dạng mặt cắt ngang mà bài toán đưa ra (mặt cắt ngang chữ nhật, tròn, chữ T, I,U,…)

c Nhập các dữ liệu kích thước của mặt cắt ngang (chú ý khai báo đơn vị)

Kích thước

Mô đun E

d Khai báo giá trị mô đun đàn hồi E của vật liệu

e Nhấn “Compute” => Hiện màn hình các đặc trưng hình học của mặt cắt ngang Trong cửa sổ này có thể tùy chọn các đặc trưng hình học đối với trục y hoặc z, hoặc lựa chọn

“Print” để in kết quả

f Nếu cần xác định các dặc trưng hình học với hệ trục bất kỳ ta dùng phép xoay trục bởi lệnh “Rotate” sau đó nhấn nút “Compute” để nhận dược kết quả

3 Khai báo chiều dài dầm, liên kết và tải trọng để nhận được biểu đồ nội lực

Nhấn “Back” trên cửa sổ “Section Properties”, sau đó click vào biểu tượng “ Determinate Beam”

a Chọn biểu tượng phù hợp với loại dầm có liên kết phù hợp với bài toán (ví dụ dầm tựa đơn)

b Nhập chiều dài dầm và toạ độ các liên kết (Chú ý đơn vị)

c Nhấn “Enter”

d Khai báo tải trọng (loại tải trọng, độ lớn, chiều, chú ý đơn vị)

e Nhấn “Enter”

f Lặp lại, nếu cần khai báo thêm tải trọng

g Trên menu “Option” Chọ các tuỳ chọn mà bạn muốn: Biểu đồ nội lực hay biểu đồ độ võng, góc xoay

h Ghi lại giá trị của lực cắt và mô men uốn nội lực tại các mặt cắt ngang cần thiết,

4 Xác định ứng suất pháp và ứng suất tiếp

a Nhấn biểu tượng “Back” trên Determinate Beam module”

b Chọn “Flexure module”

c Trên tùy chọn “Analysis” nhập trị số lực cắt và mô men uốn tại mặt cắt ngang cần phân tích ứng suất pháp và ứng suất tiếp

d Nhấn tùy chọn “Normal stresss” để có biểu đồ ứng suất pháp trên mặt cắt ngang và

“Shear stress” để có biểu đồ ứng suất tiếp trên mặt cắt ngang Sử dụng thanh trượt ngang để xác định giá trị các thành phần ứng suất tại điểm bất kì dọc theo chiều cao mặt cắt ngang

VÍ DỤ

Cho dầm có kích thước mặt cắt ngang và chịu tải trọng như hình vẽ Vẽ biểu đồ các thành phần ứng lực của dầm Vẽ biểu đồ ứng suất pháp và ứng suất tiếp tại mặt cắt ngang 1-1 của dầm E=2.104 kN/cm2

I Bước 1: Xác định các đặc trưng hình học của mặt cắt ngang

1 Mở MDSolids - Chọn MDSolids Modules – Section Properties – Flanged

Nhấn “Compute” => Hiện lên bảng “Cross Section Properties”

II Khai báo chiều dài dầm, liên kết và tải trọng

1 Nhấn “Back” trên cửa sổ “Section Properties”, sau đó click vào biểu tượng “ Determinate Beam”

2 Chọn dầm với dạng liên kết tương ứng với đề bài

3 Khai báo chiều dài dầm và vị trí các liên kết

Enter

Khai báo tải trọng tập trung (vị trí điểm đặt, chiều, độ lớn, đơn vị)

Enter

Khai báo tải trọng phân bố (độ lớn, chiều, điểm bắt đầu và điểm kết thúc

Enter

Đổi chiều mô men uốn, chọn “Reaction” để nhận giá trị phản lực

Xác định các thành phần ứng lực tại mặt cắt ngang 1-1 với z=1,5m

Rê chuột đến vị trí của dầm trên biểu đồ tải trọng cho đến đúng tọa độ x=1,5m =>

Nhấn chuột trái => Hiện cửa sổ Flexure Module => Nhấn “Shear/Moment” => Ta có: Shear Force: Q= 4,38 kN và Bending Moment: M=-12,19kNm

4 Xác định ứng suất pháp và ứng suất tiếp

Nhấn “Normal Stress”

Nhấn “Shear Stress”

Một số thuật ngữ chính:

Back: Quay trở lại màn hình chính

File save: Lưu lại File dữ liệu

Typical Mechanics of Materials Questions: Các dạng bài toán cơ bản

a Bài toán tìm ứng suất trong thanh để kiểm tra bền

b Bài toán tìm tải trọng cho phép

c Bài toán tìm diện tích tiết diện

Bar: Thanh

Area: Diện tích tiết diện thanh

Axial Force: Lực dọc

Normal stress: Ứng suất pháp

Area Units: Đơn vị diện tích

Force Units: Đơn vị lực

Stress Units: Đơn vị ứng suất

Modules Units: Đơn vị Modul đàn hồi E

Deflect Units: Đơn vị biến dạng

Load Magnitude: Giá trị tải trọng

Define Orientation of Bars and Load: Phương của trục thanh, lực với trục nằm ngang Compute: Tính toán

Typical Mechanics of Materials Questions: Các dạng bài toán cơ bản

Load A: Lực tại A; Load B: Lực tại B; Load C: Lực tại C; Load D: Lực tại D

Left; Right: Lực hướng sang trái hoặc sang phải

Segment : Đoạn thanh

Length: Độ dài

Force: Lực

Area: Diện tích tiết diện

Stress: Ứng suất

Elastic Mod: Modul đàn hồi E

Elongations: Biến dạng dài

Joint A supported: Liên kết tại điểm A

Modules Units: Đơn vị Modul đàn hồi E

Deflect Units: Đơn vị biến dạng

Load A: Lực tại A; Load B: Lực tại B; Load C: Lực tại C; Left; Right: Lực hướng sang trái hoặc sang phải

Segment : Đoạn thanh

Length: Độ dài

Force: Lực

Area: Diện tích tiết diện

Stress: Ứng suất

Elastic Mod: Modul đàn hồi E

Elongations: Biến dạng dài

Joint A supported: Liên kết tại gối A

Analysic Options: Các tuỳ chọn phân tích hệ

Vetical: Phương dọc

Horizontal: Phương ngang

Bar Length: Chiều dài thanh

Gap/Clearance: Độ hở

Coefficient of Thermal Expan: Hệ số thay đổi nhiệt độ

Temperature Change: Thay đổi nhiệt độ

Show Equation: Phương trình tính toán

Draw not ro scale: Vẽ không đúng theo tỉ lệ