Bài tập về máy phát điện Dạng1: Bài tập liên quan tới máy phát điện xoay chiều 1 pha ∗ tần số :được xác định bởi công thức npf = trong đó số vòng trên 1s và p là số cặp cực nếu n=vòng/phút thì 60 np f = ∗ Những dạng toán liên quan : Ban đầu máy hoạt động với tần số npf = nếu như ta tăng hoăc giảm n hoăc p thì tần sô vẫn không đổi ( ) ppnnff ∆∆±== )(' ∗ phương trình xuất điện động cảm ứng có dạng ( ) αωω += tNBSe sin với; N là số vòng dây ;B độ cảm ứng ;S là diện tích tần số góc • Nếu véc tơ pháp tuyến n cùng hướng véc tơ cảm ứng từ B thì khi đó 0= α (mặt khung vuông góc với B ) • Nếu véc tơ pháp tuyến n ngược hướng với véc tơ cảm ứng từ B thì khi đó πα ±= ( mặt khung vuông góc với B ) • Nếu véc tơ pháp tuyến n vuông góc với véc tơ cảm ứng từ B thì khí đó 2 π α ±= (mặt khung song song với B ) ( ) • Suất điện động cực đại : ω NBSE o = ( ) • Từ thông cực đại: BS o = φ ( ) ∗ Nếu mạch được nối kín và tông trở thuần của mạch là R thì khi đó ,I công suất tỏa nhiệt và nhiệt lượng là ( ) 2 ω NBS E =• PtQRIP R E I =⇒=⇒=⇒ 2 ( Trong đó Q là nhiệt lượng, P là công suất tỏa nhiệt , E là giá trị hiệu dụng của suất điện động) ∗ Ban đầu thì npf = 1 tăng snvòng / thì 21 ff → thì lúc đó suất điện đông hiệu dụng tăng lên ( ) 12 EEE −=∆ nếu như tiếp tục tăng thêm snvòng / thì suất điện động 3 E =? với ( ) nEff ∆∆ ,,, 21 đã cho Giải: ban đầu: ( ) pnnf npf ∆+= = 2 1 vàn ? =⇒ ?=p ? 3 =⇒ f 12 3 12 3 ff f EE E − = − ( ) ∗ Tổng số vòng dây trong phần ứng là o E N ωφ = .Nều như phần ứng gồm k cuộn dây thì số vòng trong mỗi cuộn là N/k ( ) ∗ Khi máy phát xoay chiều 1 pha mắc vào mạch RLC thi cường độ hiêu dụng bằng: ( ) 2 2 2 cL o ZZR E Z E I −+ == với npf = Nếu tiếp thời điểm đó thì n'=kn thì kEE =' thì khi đó LL kZZ =' và k Z Z C c =' và ( ) 2 2 '' 2 ' CL o ZZR E k Z kE I −+ == ta có tỉ số : ( ) ( ) 2 2 2 2 '' ' CL CL ZZR ZZR k I I −+ −+ = ( ) ∗ Nếu bài toán có cho mối liên hệ về độ lêch pha hoặc hệ số công suất thì ta rút ra hệ thức LC ZZ , theo R R ZZ CL − = α tan Z R = α cos Dạng2: Bài toán liên quan đến cách mắc mạch điện ( ) ∗ Nguồn sao-tải sao 3 d p U UU == 3 3 2 2 1 1 ,, Z U I Z U I Z U I ===⇒ 2 3 2 2 2 1321 RIRIRIPPPP ++=++= PtA = ( ) ∗ Nguồn sao-tải tam giác 3 pd UUU == 3 3 2 2 1 1 ,, Z U I Z U I Z U I ===⇒ 2 3 2 2 2 1321 RIRIRIPPPP ++=++= PtA = ( ) ∗ Nguồn tam giác -tải tam giác pd UUU == 3 3 2 2 1 1 ,, Z U I Z U I Z U I ===⇒ 2 3 2 2 2 1321 RIRIRIPPPP ++=++= PtA = ( ) ∗ Nguồn tam giác-tải sao 33 d p U U U == 3 3 2 2 1 1 ,, Z U I Z U I Z U I ===⇒ 2 3 2 2 2 1321 RIRIRIPPPP ++=++= PtA = ∗ Một số chú ý : • Khi trong ( trường hợp nguồn sao - tải sao) tải đối xứng nhau thì cường độ dòng điện trung hòa =0 • Khi không đối xứng thì cường độ dòng điện trung hòa là 321 Z u Z u Z u i th ++= Dạng 3:Bài toán liên quan tới động cơ điện ( ) ∗ phương pháp giải Ta có hiệu suất truyền tải : P P H i = với i P là công suất của động cơ điện ta có H P RIPPPUIP i ii =+=∆+== 2 cos α ( ) • Điện năng tiêu thụ trên động cơ là PHttPA i == ( ) • Đối với động cơ 1pha thì 2 cos RIPUIP i +== α ( ) • Đối với động cơ 3 pha thì 2 3cos3 RIPUIP i +== α ( ) • Nếu đoạn mạch xoay chiều AB gồm mạch RLC mắc nối tiếp với một động cơ với ( ) ( ) ( ) ϕω ϕω ϕω += += ⇒+= tUu tUu tIi dcdc RLCRLCRLC iO cos2 cos2 cos trong đó R ZZ CL RLC − = ϕ tan Khi đó ( ) RLCRLCdcdcRLCAB UUUUU ϕϕ −++= cos2 222 ( ) ( ) ( ) ( ) ϕϕ ϕϕ α coscos sinsin tan dcRLCRLC dcRLCRLC UU UU + + = ( ) • Nếu đoạn mach xoay chiều AB gồm R mắc nối tiếp với 1 động cơ thì ( ) ( ) ( ) ϕω ϕω ϕω += += ⇒+= tUu tUu tIi dcdc iRR iO cos2 cos2 cos Khi đó ( ) iRdcdcRAB UUUUU ϕϕ −++= cos2 222 ( ) ( ) ( ) ( ) ϕϕ ϕϕ α coscos sinsin tan dciR dciR UU UU + + = Dạng 4:Bài toán liên quan đến máy biến áp ∗ phương pháp giải: Công thức cần nhớ: 1 2 2 1 2 1 I I N N U U == trong đó 1 U là điện áp hiệu dụng của cuộn sơ cấp, 1 N là số vòng của cuộn sơ cấp 2 U điện áp hiệu dụng của cuộn thứ cấp và 2 N số vòng của cuộn thứ cấp ( ) • Nếu ta thay đổi vai trò của các cuôn dây thì 2 1 2 1 2 1 2 1 ' ' N N U U N N U U = = thì ta có 1 ' ' 22 11 = UU UU ( ) • Nếu trọng cuộn vòng dây mà cuộn sơ cấp bị quấn ngược n vòng thì lúc đó: 2 1 2 1 2 N nN U U − = ( ) • Nếu trọng cuộn vòng dây mà cuộn thứ cấp bị quấn ngược n vòng thì lúc đó: nN N U U 2 2 1 2 1 − = ( ) • Nếu cuộn thứ cấp nối vào mạch RLC mắc nối tiếp thì ( ) 2 2 2 22 2 1 2 1 ? CL ZZR U IU N N U U −+ =⇒=⇒= 1 11 2 2 1 2 I IU RI P P H ⇒== ( ) • Đối với máy biến áp lí tưởng có cuộn thứ cấp có nhiều đầu ra chẳng hạn 2 đầu ra và các đầu nối với thì ta có 332211 IUIUIU += với R U IU N N U U R U IU N N U U 3 33 3 1 3 1 2 22 2 1 2 1 =⇒⇒= =⇒⇒= ( ) ∗ Trong trường hợp này nếu dùng công thức 1 2 2 1 2 1 I I N N U U == sẽ cho đáp án sai ( ) • Đối với bài toán máy biến áp gồm m dãy đèn mỗi dãy gồm n bóng đèn thì khi đó ta có công thức: đ đ đ đ U P mI mnPP nUU = = = 2 2 2 với các giá trị đã biết đđ UPnm ,,, ⇒ 11 2 1 2 1 2 2 1 2 1 IU P P P H I I N N U U == == ( ) • Đối với máy biến áp tự ngẫu thì ta có một số lưu ý sau: acabbc ab NNNN NN −== = 2 1 11 222 2 1 2 1 cos IU IU H N N U U ϕ =⇒ =⇒ ( ) • Nếu trong máy biến áp có n lõi thép thì khi đó: ( ) 2 1 2 1 1 N N Un U = − nếu ta thay đổi vai trò của của của các cuộn dây có n lõi thép thì: ( ) 1 '1 ' 22 2 11 = − UUn UU a b c ( ) ∗ (Bài toán tìm tỉ số L Z R ) Khi áp dụng cấc công thức trên thì điện trở của các cuộn dây không đáng kể và coi từ thông laf khép kín .Nếu cuôjn thứ cấp để hở còn cuộn swo cấp có điển trở thuần thì có thể xem điện áp 1 U phân bố theo R và trên cuôn cảm thuần L: 222 1 LR UUU += ( ) • Ta biết rằng trong mạch này chỉ có L gây ra hiện tượng cảm ứng điện từ nên ta có: 2 1 2 N N U U L = ⇒ ta tìm được tỉ số của L Z R ( ) ∗ Nếu tăng giảm số vòng trên cuộn sơ cấp ta viết biểu thức ở dạng: ( ) ( ) ( ) 3 " 2 ' 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 N nN U U N nN U U N N U U − = + = = để giả dạng bài tập này ta lấy (2):(3)=> n=?? rồi căn cứ vào yêu cầu bài toán để giải ( ) ∗ Nếu tăng giảm số vòng trên cuộn thứ cấp ta viết biểu thức ở dạng: ( ) ( ) ( ) 3 " 2 ' 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 N nN U U N nN U U N N U U − = + = = để giả dạng bài tập này ta lấy (2):(3)=> n=?? rồi căn cứ vào yêu cầu bài toán để giải VD Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của 1 máy biến áp lí tưởng (bỏ qua hao phí) một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu cuôn thứ cấp để hở là VU 100 2 = . Ở cuộng thứ cấp nếu giảm bớt n vòng dây thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của nó là U. Nếu tăng thếm n vòng thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở đó là 2U. Nếu tăng thêm 3n vòng dây ở cuộn thứ cấp thù điện áp đó bằng bao nhiêu? Giải: Vì bài toán cho biết thay đổi ở cuộn thứ cấp nên ta áp dụng công thức : ( ) ( ) ( ) 3 " 2 ' 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 N nN U U N nN U U N N U U − = + = = căn cứ vào để bài ta có UU UU 2' " 2 '2 = = thế vào ta được ( ) ( ) ( ) 3 2 2 1 100 1 2 1 1 2 1 1 2 1 N nN U U N nN U U N N U − = + = = lấy (2):(3)=> 2 3 1 Nn = vậy nếu tăng thêm 3n vòng dây thì lúc đó: 1 2 2 1 ? 3 N N N U U + = từ (1)=> ( ) VU 200 ? = ( ) ∗ Dạng5: Bài toán liên quan tới truyền tải điện năng: phương pháp giải: A) Một số công thức cần ghi nhớ ( ) • ϕ ϕ cos cos U P IUIP =⇒= ( ) • Độ giảm thế: ϕ cosU PR RIU ==∆ ( ) • Công suât hao phí: R U P RIP 2 2 cos ==∆ ϕ ( ) • Điện năng hao phí: PtA ∆=∆ ( ) • Phần % hao phí: ( ) 2 cos ' ϕ U PR P P P PP h = ∆ = − = ( ) • Hiệu suất tuyền tải: α \ P PP p P h ∆− ==−=Η ' 1 (P' là công suât tải nơi tiêu thụ) ( ) ∗ Điện trở R được xác định bởi công thức S l R ρ = trong đó: ρ là trở suất đơn vị Ωm l là chiều dài đoạn dây S là diện tích ( ) ∗ Trong quá trinh truyền tải nếu tăng điện áp U lên n lần thì công suất hao phi giảm 2 n lần: VD Bằng 1 đường dây truyền tải điện năng từ một nhà máy phát điện nhỏ có công suất không đổi được đưa đến một xưởng sản xuất. Nếu tại nhà máy điện ta dùng máy biến áp có 5 1 2 = N N thì đủ điện cung cấp cho 80 máy hoạt động, Nếu 10 1 2 = N N thì đủ điện cung cấp cho 95 máy.Nếu đặt máy phát điện ở ngay tại nơi sản xuất thì máy phát cung cấp được bao nhiêu máy hoạt động?(tìm P) Giải Gọi P là công suât ở nhà máy 1 U điện áp ban đầu 1 P là số máy hoạt động: ta thấy khi 5 1 2 = N N => 12 5UU = điện áp tăng lên 5 lần => công suất hao phí giảm 25 lần khi 10 1 2 = N N thì 12 10UU = điên áp tăng lên 10 lần => công suất hao phí giảm 100 lần: ta có hệ 1 1 95 100 80 25 P P P P P P = ∆ − = ∆ − 1 100PP =⇒ vậy đặt máy phát điện ở ngay tại nơi sản xuất thì máy phát cung cấp được 100 máy hoạt động VD2) VD Bằng 1 đường dây truyền tải điện năng từ một nhà máy phát điện nhỏ có công suất không đổi được đưa đến một xưởng sản xuất đưa đến nơi tiêu thụ vơi điện áp ban đầu là U. Nếu tại nhà máy điện ta dùng máy biến áp tăng lên 2U thì có thì đủ điện cung cấp cho 120->144 hộ dân (công suât của mỗi hộ như nhau ) P=const .Nếu điện áp truyền đi là 4U thì đủ nhà máy cung cấp điện đủ cho bao nhiêu hộ dân? Giải: U->2U ta có hệ 144 4 120 = ∆ − =∆− P P PP => 32 152 =∆ = P P nếu tăng lên 4U thì khi đó số hộ dân mà nhà máy có thể cung cấp là 150 16 = ∆ − P P ( ) ∗ Baì toán liên quan tới thay đổi U, P, R vơi điều kiện công suất trước lúc tuyền tải không đổi ta có: ( ) ( ) 2 cos 11 ϕ U PR hHHh ==−⇒=−• ( ) Khi thay đổi U: 2 1 2 2 1 1 1 = Η− Η− U U ( ) Khi thay đổi P: 2 1 2 1 1 1 P P = Η− Η− ( ) Khi thay đổi R: 2 1 2 1 1 1 R R = Η− Η− ( ) ∗ Bài toán thay đổi R,P,U với điều kiện Công suất tại nơi tiêu thụ không đổi ( ) Khi thay đổi U: 2 1 2 22 11 )1( )1( = Η−Η Η−Η U U ( ) Khi thay đổi P: = Η−Η Η−Η 2 1 22 11 )1( )1( P P ( ) Khi thay đổi R: = Η−Η Η−Η 2 1 22 11 )1( )1( R R . Bài tập về máy phát điện Dạng1: Bài tập liên quan tới máy phát điện xoay chiều 1 pha ∗ tần số :được xác định bởi công thức npf. Nếu 10 1 2 = N N thì đủ điện cung cấp cho 95 máy. Nếu đặt máy phát điện ở ngay tại nơi sản xuất thì máy phát cung cấp được bao nhiêu máy hoạt động?(tìm P) Giải Gọi P là công suât ở nhà máy 1 U điện áp ban. hệ 1 1 95 100 80 25 P P P P P P = ∆ − = ∆ − 1 100PP =⇒ vậy đặt máy phát điện ở ngay tại nơi sản xuất thì máy phát cung cấp được 100 máy hoạt động VD2) VD Bằng 1 đường dây truyền tải điện năng từ một nhà máy phát điện nhỏ có công suất