Bài giảng Cơ Lưu Chất

Bài giảng Cơ Lưu Chất (năm 2014) TS Huỳnh Công Hoài ĐH Bách khoa Tp HCM . Gồm 6 chương , có các ví dụ và câu hỏi trắc nghiệm. Dùng cho các ngành Xây dựng, Cơ khí, Môi trường.... (Cài đặt font VNItime để đọc tài liệu)

Chương 1: MỞ ĐẦU I.GIỚI THIỆU MÔN HỌC CƠ LƯU CHẤT - Đối tượng nghiên cứu : Lưu chất : chất lỏng và chất khí - Phạm vi nghiên cứu : - Nghiên cứu các qui luật của chất lỏng và chất khí ở trạng thái đứng yên và chuyển động . Tại sao phải nghiên cứu cơ lưu chất ? Kiến thức cơ bản của môn CLC ứng dụng trong nhiều lónh vực : www4.hcmut.edu.vn/~hchoai/baigiang - Kỹ thuật giao thông , thiết kế chế tạo máy bay, tàu thủy, tàu ngầm, xe hơi … - Xây dựng thủy lợi, cầu đường , cấp thoát nước - Thiết bò thủy lực, bơm, tua bin - Môi trường, khí tượng thủy văn - Y khoa: mô phỏng dòng máu trong cơ thể, chế tạo tim nhân tạo Tóm tắt bài giảng TS. Huỳnh Công Hoài – ĐHBK TP HCM - + Nghiên cứu thiết kế các phương tiện vận chuyển : xe hơi, tàu thủy, máy bay, tàu ngầm, hỏa tiển Nghiên cứu dòng khi qua xe đang chuyển động Lực nâng của máy bay Lực cản lên tàu thủy Tàu ngầm + Ứng dụng trong lónh vực xây dựng như cấp, thoát nước, công trình thủy lợi (cống, đê, hồ chứa, nhà máy thủy điện ), tính toán thiết kế cầu, nhà cao tầng Tính toán lực cản lên các công trình xây dựng : nhà cao tầng, cầu treo Tháng11, 1940, chiếc cầu Tacoma (Mỹ), mới khánh thành trong vòng 4 tháng đã bò sập chi do cơn gió có tốc độ 67,6Km/h Nghiên cứu dòng chảy trên sông, kênh Thiết kế đường ống + Tính toán thiết kế các thiết bò thủy lực : máy bơm, tua bin, quạt gió, máy nén Máy bơm Con đội Tua bin lấy năng lượng từ gió Thiết bò có áp lực cao + Ứng dụng trong khí tượng thủy văn, môi trường : tính toán ổ nhiễm môi trường nước, khí, dự báo bão, sóng thần ,lũ lụt , Dự báo bão ( bão Katrina) Nghiên cứu xói lở trong sông Ô nhiễm không khí, nước Cấp thoát nước đô thò + Ứng dụng trong y khoa: mô phỏng tuần hoàn máu trong cơ thể, tính toán thiết kế các máy trợ tim nhân tạo, dụng cụ đo huyết áp Đo huyết áp Mơ phỏng chuyển động máu trong cơ thể II. CÁC TÍNH CHẤT VẬT LÝ CƠ BẢN CỦA LƯU CHẤT: 2.1 KHỐI LƯNG – TRỌNG LƯNG Khối lượng (KL) là thước đo về số lượng vật chất của một vật, nó cũng thể hiện mức độ quán tính của vật đó Trọng lượng (TL) = KL x g (gia tốc trọng trường ) => thay đổi theo g Đơn vò : Khối lượng Trọng lượng Kg N (kgm/s 2 ) Kgf (9,81 N) (kilogam lực) Tf (1000 Kgf) (Tấn lực) Mặt trăng: g= 1,6 m/s 2 , Trái đất: g = 9,81 m/s 2 , Mộc tinh (Jupiter) g = 26,9 m/s 2 Trọng lượng thay đổi tùy theo gia tốc trọng trường - Khối lượng riêng () Trọng lượng riêng () Đơn vò : kg/m 3 N/m 3 Ví dụ :  nước : 1000 kg/m 3  nước : 9810 N/m 3  không khí : 1,228 kg/m 3  không khí : 12,07 N/m 3 - Tỉ trọng :  =  / nước =  / nước Ví dụ :  nước = 1,  thủy ngân = 13,6 2.2 TÍNH NHỚT CỦA LƯU CHẤT (Viscosity) Quan sát một dòng chảy : dy du   Công thức Newton ( chỉ dùng cho dòng chảy tầng) Trong đó :  : ứng suất ma sát (N/m 2 )  : hệ số nhớt động lực u : vận tốc, phụ thuộc vào y Đơn vò của  : Đơn vò chuẩn : ms kg 2 m Ns Pa.s Ngoài ra : poise , 1 poise = 0,1 ms kg Ngoài hệ số động lực, người ta còn sử dụng hệ số nhớt động học , được đònh nghóa     Đơn vò : m 2 /s hay stoke , 1 stoke = 1cm 2 /s = 10 -4 m 2 /s Chú ý : khi chiều dày chất lỏng nhỏ, phân bố vận tốc xem như tuyến tính thì : o U du dy t     y u(y) u  y dy t Uo y u(y) u y t Uo Tính chất của hệ số nhớt: Hệ số nhớt phụ thuộc vào nhiệt độ : Chất lỏng: khi nhiệt độ tăng hệ số nhớt giảm Chất khí: khi nhiệt độ tăng hệ số nhớt tăng Hệ số nhớt phụ thuộc vào áp suất: Chất lỏng: áp suất tăng hệ số nhớt tăng Chất khí : hệ số nhớt không thay đổi khi áp suất thay đổi Chất lỏng Newton và phi Newton Hầu hết các loại lưu chất thông thường như nước, xăng, dầu … đều thỏa mãn công thức Newton (1) , tuy nhiên có một số chất lỏng (hắc ín, nhựa nóng chảy, dầu thô ) không tuân theo công thức Newton được gọi là chất lỏng phi Newton, hoặc đối với chất lỏng thông thường khi chảy ở trạng thái chảy rối cũng không tuân theo công thức Newton. Lưu chất lý tưởng và lưu chất thực Lưu chất lý tưởng: không có ma sát Lưu chất lý thực: có ma sát Đo hệ số nhớt Ví dụ 1. Một thùng nặng trượt trên một sàn nằm ngang được bôi trơn bằng một lớp dầu có chiều dày t = 0,5mm, hệ số nhớt động lực  = 0,1 Pa.s. Biết diện tích đáy thùng A = 4m 2 . Xác đònh lực ma sát dưới đáy thùng và công suất động cơ cần thiết để kéo thùng di chuyển với vận tốc U o = 1m/s. Giải U o t U o U o  o y u dầu Do ma sát phần tử dầu nằm dưới đáy thùng có vận tốc bằng U o và phần tử dầu nằm trên sàn có vận tốc bằng 0. Vì chiều dầy lớp dầu t rất nhỏ nên phân bố vận tốc trong lớp dầu xem như tuyến tính (theo một đường thẳng). Phân bố vận tốc trong lớp dầu được biểu diễn như sau: y t U u o  Ứng suất ma sát trong lớp dầu: t U dy du o   Lực ma sát giữa đáy thùng và sàn : A t U AF o   NF 8004 0005.0 1 1.0  Công suất cần thiết của động cơ: wattUFP 8001.800. 0    Tại sao khi tính lực ma sát theo phương pháp trên không phụ thuộc vào trọng lượng của thùng? Ví dụ 2: Đường ống có đường kính D, dài l, dẫn dầu với hệ số nhớt µ, khối lượng riêng . Dầu chuyển động có phân bố vận tốc theo quy luật sau: u=aDy-ay 2 (a>0; 0<=y<=D/2). Gốc tọa độ tại thành ống. Tìm lực ma sát của dầu lên thành ống. Giải )2( ayaD dy du   Chọn gốc toạ độ trên thành ống như hình vẽ, tại một điểm bất kỳ y trong dòng chảy có ứng suất ma sát: Tại thành ống: y=0; suy ra: ( ) o aD    Như vậy lực ma sát của dầu lên thành ống là: 2 )).(( alDDlaDAF ms   y x D l u max o Derive an equation for the viscosity in terms of angular velocity, , torque, , submerged inner cylinder height, L, inner cylinder radius, R i , and outer cylinder radius, R o . Calculate the viscosity value when 55 rev/min,  = 0.9 Nm, L = 0.3 m, Ri = 0.12 m and Ro = 0.13 m. Students are given a simple device called a rotational cylindrical viscometer, as shown in the figure, and asked to determine the viscosity of an unknown liquid. The outer cylinder is fixed while the inner cylinder is rotating at a constant angular speed of w by applying a torque T. Rotational Cylindrical Viscometer Questions Introduction Ví duï 3 o i U R   o U t   t = R o -R i U ° R i  0 y t . .(2 ) ms i F A R L      2 ms i F R L    ms i ms i T T F R F R    2 2 2 i i i T R T R L R L      2 2 o o t i U T R R R L     3 3 .( ) 0,9.(0,13 0,12) 55 2 2 .0,12 (2 . )0,3 60 o i i T R R R L          2 2 i o i i R T R R R L      = 26,39 Pa.s 2.3 TÍNH NÉN CỦA LƯU CHẤT : dV dp VK  K nước = 2,2 10 9 N/m 2 Đối với chất khí lý tưởng : p =  RT Với : p : áp suất tuyệt đối (N/m 2 )  : khối lượng riêng R : hằng số khí, phụ thuộc vào loại khí T : nhiệt độ tuyệt đối ( nhiệt độ Kelvin , 0 o C = 273 độ Kelvin) - Hầu hết các loại chất lỏng rất khó nén nên được xem như là lưu chất không nén - Một dòng khí chuyển động với vận tốc nhỏ thì sự thay đổi khối lượng riêng không đáng kể nên vẫn được xem là lưu chất không nén. - Khi dòng khí chuyển động với vận tốc lớn hơn 0,3 lần vận tốc âm thanh (khoảng 100 m/s) thi mới xem là lưu chất nén được Từ pt khí lý tưởng pV = const p : áp suất tuyệt đối và V : thể tích Bài tập: 1)1.9, 2)1.11, 3)1.13, 4)1.15, 5)1.17, 6)1.20, 7)1.22 K : moduyn đàn hồi V : thể tích ban đầu dp : sự thay đđổi áp suất dV :sự thay đổi thể tích Để đánh giá khả năng nén của lưu chất, người ta dùng moduyn đàn hồi: Moduyn đàn hồi phụ thuộc vào nhiệt độ và khi moduyn đàn hồi (K) càng lớn thì lưu chất đó càng khó nén Ví dụ 3: Hai bình chứa gas , bình nhỏ có thể tích V 1 = 0,4 m 3 áp suất tuyệt đối p 1 = 800000 N/m 2 , bình lớn có thể tích V 2 = 2 m 3 áp suất tuyệt đối p 2 = 120000 N/m 2. . Bình nào chứa nhiều gas hơn ? (xem gas là chất khí lý tưởng) Đối với chất khí do có thể nén dễ dàng nên bình gas lớn có thể tích lớn không hẳn là chứa nhiều gas. Để biết bình nào chứa nhiều gas cần phải so sánh thể tích cùng với một điều kiện áp suất như nhau. Do đó nếu cùng áp suất như bình nhỏ p 1 thì gas trong bình lớn sẽ có thể tích V’ 2 là : p 1 V’ 2 = p 2 .V 2 V’ 2 = p 2 .V 2 / p 1 V’ 2 = 120000.2 / 800000 V’ 2 = 0,3 m 3 < V 1 = 0,4 m 3 Như vậy bình lớn chưá gas có thể tích nhỏ hơn bình nhỏ khi cùng một điều kiện áp suất, do đó bình lớn chứa gas ít hơn bình nhỏ. Thông thường đối với chất khí dùùng trọng lượng để so sánh Giải: Ví dụ 4: Một bình gas có trọng lượng gas là M’ o = 5 kgf, thể tích V o = 0,25 m 3 , áp suất tuyệt đối p o = 150 KPa . Sau một thời gian sử dụng, bình gas còn trọng lượng là 2 kgf. Hãy xác đđịnh áp suất sau khi sử dụng và thể tích gas đã sử dụng ứng với đđiều kiện áp suất ban đầu. Xem gas là khí lý tưởng. Giải: Apù dụng công thức : p = RT Ở trạng thái ban đđầu: p o =  o RT Ở trạng thái sau khi sử dụng : p 1 =  1 RT Suy ra : 1 0 1 11 M M V M V M p p oo o oo    Hay o p M M p 0 1 1  p 1 =2x150/5 = 60 KPa Ứng với áp suất ban đầu, khối lượng riêng của gas là: o= Mo/Vo = 5/0.25 = 20 kg/m 3 Thể tích sử dụng ứng với áp suất ban đđầu : V = (M o – M 1 )/ o V = (5 –2)/20 = 0,15 m 3 2.4 ÁP SUẤT HƠI BÃO HÒA: Trong một không gian kín, khi các phần tử chất lỏng bốc hới đạt đến trạng thái bão hoà tạo ra một áp suất trong khoảng không gian kín đó được gọi là áp suất hơi bão hòa. Áp suất hơi bão hoà tăng theo nhiệt độ Ví dụ ở 32,2 0 C, p bão hoà của nước là 0,048at ở 100 0 C, p bão hoa của nước là 1at Khi áp suất chất lỏng  Áp suất hơi bão hoà chất lỏng bắt đầu sôi (hoá khí). Ví dụ có thể cho nước sôi ở 32,2 0 C nếu hạ áp suất xuống còn 0,048at. Mặt cánh máy bơm bò xâm thực do hiện tượng khí thực xảy ra Trong một số điều kiện cụ thể, hiện tượng khí thực (cavitation) xảy ra khi áp suất chất lỏng nhỏ hơn bão hoà 2.5 SỨC CĂNG MẶT NGOÀI VÀ HIỆN TƯNG MAO DẪN (Xem tài liệu tham khảo) Hãy cho biết chất lỏng nào trong trường hợp c), mực chất lỏng hạ thay vì dâng, giải thích tại sao? Ví dụ 5 :Một khối có khối lượng 10 kg trượt trên mặt nghiêng có góc 20 o so với mặt phẳng nằm ngang. Xác đònh vận tốc của khối nếu giữa khối và mặt nghiêng có bôi một lớp dầu có độ nhớt động lực  = 0,38 Pa.s, dầy 0,1 mm. Cho diện tích tiếp xúc giữa khối và tấm nghiêng là 0,2 m 2 u 20 o 0,1mm Giải : W là trọng lượng của khối W sin 20 o =  o A                  t u dy du y o  0 A t u W o        20sin sm A W u oo /0442,0 )2,0)(38,0( )20)(sin81,9)(10)(0001,0(20sin   [...]... ma sát giữa các phần tử lưu chất đang chuyển động: a) Luôn luôn giảm nếu là chất lỏng b) Luôn luôn giảm nếu là chất khí c) Luôn luôn giảm cho tất cả các loại lưu chất d) Cả 3 đều sai Câu 8 Hệ số nhớt động lực học của một lưu chất thỉ : a) Một số có thứ nguyên b) Phụ thuộc vào trạng thái chảy c) Phụ thuộc vào nhiệt độ d) Cả a) và c) đều đúng Câu 9 Khối lượng riêng của một chất khí thì : a) Thay đổi khi... tử chất lỏng khi chuyển động phụ thuộc vào: a) Sự phân bố vận tốc trong dòng chảy b) Tính chất của chất lỏng c) p suất của dòng chảy d) Cả a) và b) Câu 6 : Một khối chất lỏng có thể tích không đổi, khi đặt ở trên mặt đất và trên mặt trăng thì : a) Trọng lượng không đổi b) Trọng lượng riêng không đổi c) Tỉ trọng không đổi d) Cả a) và b) đều đúng Câu 7 Khi giảm nhiệt độ thì sự ma sát giữa các phần tử lưu. .. 5) d, 6) c, 7) b, 8) d, 9) b, C B A  10) d Mặt cánh máy bơm bò xâm thực do hiện tượng khí thực xảy ra CHƯƠNG 2 : TĨNH HỌC LƯ·U CHẤT www4.hcmut.edu.vn/~hchoai/baigiang Tóm tắt bài giảng TS Huỳnh Công Hoài – ĐHBK TP HCM - I KHÁI NIỆM Trạng thái tónh là trạng thái khi lưu chất cân bằng ( tổng lực bằng không) -Tónh tuyệt đối : cân bằng bởi duy nhất là trọng lực - Tónh tương đối: cân bằng bởi nhiều lực... moment quán tính của mặt nổi đối với trục quay yy W : Thể tích vật chìm trong chất lỏng Nếu C và D trùng nhau > Sự cân bằng phiếm định VIII TĨNH HỌC TƯƠNG ĐỐI : 8.1- Chất lỏng trong bình chuyển động thẳng ngang với gia tốc không đổi Xét chất lỏng chuyển động thẳng với gia tốc a >0, áp dụng phương trình vi phân cơ bản của chất lỏng cân bằng, với F là lực khối đơn vò F (-a,0,-g)  1 F  grad p  0... z p=p(y,z) y x p  g z p = - gz + C Chất lỏng, không nén p + gz = const =constant > p + z = const A p  z  const  B p dụng cho 2 điểm A và B : pB  p A   ( z A  z B ) Bài tập : 1) 2.17 2) 2.20 3) 2.23 p B  p A  h 4) 2.28 5) 2.30 pA h  pB ZA ZB p A  z A  p B  z B suy ra: g p=p(z) Mặt chuẩn  dp  g dz Chất khí, nén được  constant Chất khí là khí lý tưởng: dp p  g dz RT... Xác đònh lực lực Fx và Fz lên mặt cong cho các trường hợp : 1.Chỉ có một chất lỏng và trên mặt thoáng áp suất khí trời 2.Chứa 1 chất lỏng và trên mặt thoáng áp suất po >0 3.Chứa 2 chất lỏng và trên mặt thoáng áp suất khí trời po=0 po >0 A po=0 A C 2R D B C 2R D 2R 1 2R A C 2 B Thí dụ 3: Một phần tám qủa cầu nằm trong chất lỏng như hình vẽ, tìm công thức xác đònh Fx, Fyvà Fz theo , R và h 2R... Áp suất chân không là áp suất còn thiếu cần phải thêm vào cho bằng áp suất khí trời pck = pa - ptuyetä đối = 98100 N/m2 - ptuyetä đối = -pdu III PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CƠ BẢN CỦA CHẤT LỎNG CÂN BẰNG 3.1 Phương trình vi phân cơ bản: Khối chất lỏng vi phân , cạnh dx, dy, dz, cân bằng , khối lượng riêng  F(Fx,Fy,Fz) là lực khối đơn vò: Lực khối tác dụng cho 1 đơn vò khối lượng (Ví dụ lực khối đơn vò của... nước H L b Đốt hầm Đốt hầm Thủ Thiêm khi thả vào nước VII SỰ CÂN BẰNG MỘT VẬT TRONG CHẤT LỎNG: 7.1 Vật ngập hoàn toàn trong chất lỏng : C : điểm đặt trọng lượng, D : điểm đặt lực đẩy archimede FA FA D C D C G G C dưới D Cân bằng ổn định G G C D C D FA FA Cân bằng không ổn đònh C trên D 7.2 Vật ngập một phần trong chất lỏng : C : điểm đặt trọng tâm vật D : điểm đặt lực đẩy Archimede G G M C C... bán cầu không đáng kể) Chân khơng p(tuyệt đối) = 0 F =? D F =? (287-212 BC) 6.3 Lực đẩy Archimède:  V1 m V A + B V2 n Một vật nằm trong môi trường chất lỏng sẽ bò một lực đẩy thẳng đúng từ dưới lên trên và bằng trọng lượng của chất lỏng mà vật đó chiếm chỗ Bài tập áp lực thành cong vật nổi: 14) 2.45 15) 2.47 16)2.50 17) 2.52 Thí dụ 6: Để xây dựng đđường hầm Thủ thiêêm người ta đúc những đốt hầm bằng... - g cos z + C1 Phương trình mặt đẳng áp z x a Nhanh dần đều z a x g sin   a x  C2 g cos  o  8.2 Chất lỏng trong bình chuyển động quay đều quanh trục thẳng đứng Xét chất lỏng trong bình chuyển động quay với góc  không đổi Chân lỏng cân bằng nên:  1 F  grad p  0  Lực khối tác động lên chất lỏng gồm trọng lực và lực ly tâm, chiếu lên các phương như sau: Fz   g Fx   2 x z Fy   2 y Chiếu . . Tại sao phải nghiên cứu cơ lưu chất ? Kiến thức cơ bản của môn CLC ứng dụng trong nhiều lónh vực : www4.hcmut.edu.vn/~hchoai /baigiang - Kỹ thuật giao thông , thiết kế chế tạo máy bay, tàu thủy,. ra áp suất còn có đơn vò : Kgf / cm 2 , at , m nước, mm Hg F   A  www4.hcmut.edu.vn/~hchoai /baigiang Trạng thái tónh là trạng thái khi lưu chất cân bằng ( tổng lực bằng không) Tóm tắt bài