phân phối chương trình tóan 8 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vự...
VỤ GIÁO DỤC TRUNG HỌC CƠ SỞ CHƯƠNG TRÌNH PHÁT TRIỂN GIÁO DỤC TRUNG HỌC TÀI LIỆU GIÁO ÁN GIẢNG DẠY GIÁO VIÊN THỰC HIỆN DẠY HỌC VÀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ THEO CHUẨN KIẾN THỨC, KỸ NĂNG CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THÔNG CẤP : TRUNG HỌC CƠ SỞ NĂM 2014-2015 ***************************************************** BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Tài liệu PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH THCS MÔN TOÁN 8 (Dùng cho các cơ quan quản lí giáo dục và giáo viên, áp dụng từ năm học 2014-2015) Lớp 8 Cả năm: 140 tiết Đại số: 70 tiết Hình học: 70 tiết Học kì I: 19 tuần (72 tiết) 40 tiết 32 tiết Học kì II:18 tuần (68 tiết) 30 tiết 38 tiết 1 TT Nội dung Số tiết Ghi chú 1 I. Phép nhân và phép chia đa thức 1. Nhân đa thức Nhân đơn thức với đa thức. Nhân đa thức với đa thức. Nhân hai đa thức đã sắp xếp. 2. Các hằng đẳng thức đáng nhớ Bình phương của một tổng. Bình phương của một hiệu. Hiệu hai bình phương. Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu. Tổng hai lập phương. Hiệu hai lập phương. 3. Phân tích đa thức thành nhân tử Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp. 4. Chia đa thức Chia đơn thức cho đơn thức. Chia đa thức cho đơn thức. Chia hai đa thức một biến đã sắp xếp. 21 Đại số 70 tiết 2 II. Phân thức đại số 1. Định nghĩa. Tính chất cơ bản của phân thức. Rút gọn phân thức. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. 2. Cộng và trừ các phân thức đại số Phép cộng các phân thức đại số. Phép trừ các phân thức đại số. 3. Nhân và chia các phân thức đại số. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ Phép nhân các phân thức đại số. Phép chia các phân thức đại số. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. 19 3 III. Phương trình bậc nhất một ẩn 1. Khái niệm về phương trình, phương trình tương đương Phương trình một ẩn. Định nghĩa hai phương trình tương đương. 2. Phương trình bậc nhất một ẩn Phương trình đã được về dạng ax + b = 0. Phương trình tích. Phương trình chứa ẩn ở mẫu. 3. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất một ẩn. 16 4 IV. Bất phương trình bậc nhất một ẩn 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân. 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn. Bất phương trình tương đương. 3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. 4. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. 14 2 TT Nội dung Số tiết Ghi chú 5 V. Tứ giác 1. Tứ giác lồi Các định nghĩa: Tứ giác, tứ giác lồi. Định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 360°. 2. Hình thang, hình thang vng và hình thang cân. Hình bình hành. Hình chữ nhật. Hình thoi. Hình vng. 3. Đối xứng trục và đối xứng tâm. Trục đối xứng, tâm đối xứng của một hình. 25 Hình học 70 tiết 6 VI. Đa giác. Diện tích đa giác 1. Đa giác. Đa giác đều. 2. Các cơng thức tính diện tích của hình chữ nhật, hình tam giác, của các hình tứ giác đặc biệt (hình thang, hình bình hành, hình thoi, hình vng). 3. Tính diện tích của hình đa giác lồi. 11 7 VII. Tam giác đồng dạng 1. Định lí Ta-lét trong tam giác Các đoạn thẳng tỉ lệ. Định lí Ta-lét trong tam giác (thuận, đảo, hệ quả). Tính chất đường phân giác của tam giác. 2. Tam giác đồng dạng Định nghĩa hai tam giác đồng dạng. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác. Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng. 18 8 VIII. Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều 1. Hình lăng trụ đứng. Hình hộp chữ nhật. Hình chóp đều. Hình chóp cụt đều Các yếu tố của các hình đó. Các cơng thức tính diện tích, thể tích. 2. Các quan hệ khơng gian trong hình hộp Mặt phẳng: Hình biểu diễn, sự xác định. Hình hộp chữ nhật và quan hệ song song giữa: đường thẳng và đường thẳng, đường thẳng và mặt phẳng, mặt phẳng và mặt phẳng. Hình hộp chữ nhật và quan hệ vng góc giữa:đường thẳng và đường thẳng, đường thẳng và mặt phẳng, mặt phẳng và mặt phẳng. 16 bé gi¸o ¸n ®¹i sè 8 chn kiÕn thøc kü n¨ng Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 chn kiÕn thøc kü n¨ng míi c¶ n¨m Liªn hƯ §T 0168.921.8668 Tuần 1 Tiết 1 CHƯƠNG I: SỐ HỮU TỈ – SỐ THỰC TẬP HP Q CÁC SỐ HỮU TỈ 3 I/ MỤC TIÊU: - 1 Kiến thức Hiểu được khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và so sánh các số hữu tỉ. Bước đầu nhận biết được mối quan hệ giữa các tập hợp số: N ⊂ Z ⊂ Q. 2. KÜ n¨ng: - Biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số; biết so sánh hai số hữu tỉ. - Rèn tính cẩn thận, chính xác, khả năng quan sát, nhận xét để so sánh hai số hữu tỉ. II/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: HS: Ôn lại phần các phân số bằng nhau. GV: chuẩn bò phiếu học tập, máy chiếu hắt hoặc bảng phụ. III/ HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: Ổn đònh và giới thiệu chương I : Học sinh cả lớp lăng nghe Gv giới thiệu chương I Gv giới thiệu bài 1 HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ NỘI DUNG -GV ở lớp 6 ta đã biết các phân số bằng nhau là các cách viết khác nhau của cùng một số, số đó được gọi là số hữu tỉ. Vậy giả sử thầy có các số: 3;- 0.5;0;2 5 7 . Em nào có thể các phân số khác nhau cùng bằng các số đó? Gv chốt lại: GV cho HS đọc phần đóng khung ở sgk trang 5 GV cho HS làm BT ?1 và ?2 ?2: Số nguyên a là số hữu tỉ vì: 1 a a = GV cho HS thực hiện BT ?3 skg tr5 GV nhận xét GV giới thiệu và trình bày VD1 -HS: 3 6 9 3 1 2 3 1 1 2 0.5 2 2 4 0 0 0 1 2 5 19 19 38 2 7 7 7 14 = = = = − − − = = = = − = = = − = = = = − HS đọc phần đóng khung sgk trang 5 Vài HS khác đọc lại. HS: ?1: Các số là hữu tỉ vì các số đó đều viết được dưới dạng phân số a b . HS cả lớp cùng thực hiện Một HS lên bảng vẽ. Cả lớp theo dõi HS: 2 3 − = 10 15 − 4 5− = 4 5 − = 12 15 − 1. SỐ HỮU TỈ: 3 6 9 3 1 2 3 1 1 2 0.5 2 2 4 0 0 0 1 2 5 19 19 38 2 7 7 7 14 = = = = − − − = = = = − = = = − = = = = − Vậy các số 3;-0.5;0; 5 2 7 .đều là số hữu tỉ. tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là Q 2. BIỂU DIỄN SỐ HỮU TỈ TRÊN TRỤC SỐ: 3. SO SÁNH HAI SỐ HỮU TỈ: 4 và VD2 trên bảng phụ để HS tiện theo dõi GV cho HS làm BT ?4 so sánh hai phân số 2 3 − và 4 5− . GV nhấn mạnh: Với hai số hữu tỉ bất kỳ x,y ta x>y.Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bằng cách viết chúnh dưới dạng phân số rồi so sánh hai phân số đó. GV treo bảng phụ ghi sẵn VD1 và VD2 trên bảng và hướng dẫn HS cách giải. GV treo bảng phụ ghi sẵn VD1 và VD2 trên bảng và HDHS quan sát cách giải GV chốt lại số hữu tỉ dương, âm như sgk tr 7. Cho HS làm ?5 Ta có: 10 15 − > 12 15 − vì -10>-12 Nên: 2 3 − > 4 5− . HS làm ?5 Số hữu tỉ dương là: 2 3 ; 3 5 − − Số hữu tỉ âm là: 3 1 ; ; 4 7 5 − − − Số 0 2− không là số hữu tỉ dương, âm. Ví dụ so sánh hai phân số 2 3 − và 4 5− . 2 3 − = 10 15 − 4 5− = 4 5 − = 12 15 − Ta có: 10 15 − > 12 15 − vì -10>-12 Nên: 2 3 − > 4 5− . IV. CỦNG CỐ ( 5’) GV cho HS cả lớp làm tại chổ BT 1 và 3a sgk trang 7,8 GV nhận xét và cho điểm BT1: -3∉N -3∈Z -3∈Q 2 3 − ∉Z 2 3 − ∈Q N ⊂ Z ⊂ Q BT3a: x= 2 7− = 2 7 − = 22 77 − Y= 3 11 − = 33 77 − Suy ra: x>y V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2’) Gọi 2 HS lên bảng làm, cả lớp cùng làm và theo dõi bài của hai bạn trên bảng 5 - Về nhà các em học trong vở ghi kết hợp với SGK - làm các bài tập 2;3b,c;4;5 sgk tr7,8 - Soạn bài cho tiết sau Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 chn kiÕn thøc kü n¨ng míi c¶ n¨m míi Liªn hƯ §T 0168.921.86.68 Tuần 1 Tiết 2 . Tiết 2 : CỘNG , TRỪ SỐ HỮU TỈ. I/ MỤC TIÊU: 1 Kiến thức -Hs hiểu được quy tắc cộng ,trừ số hữu tỉ. Quy tắc chuyển vế trong tập hợp số hữu tỉ. 2. KÜ n¨ng: -Có kỉ năng làm các phép toán nhanh , đúng Có kỉ năng áp dụng quy tắc chuyển vế. II/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: -GV:Bảng phụ, phiếu học tập, -Hs:n tập quy tắc ,cộng trừ phân số, quy tắc chuyển vế. III/ HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: Kiểm tra(10’) Cho ví dụ về 3 số hữu tỉ (dương, âm.0). Sửa bt 3/8 : So sánh So sánh : a ) x = 77 2 7 2 7 2 − = − = − y = 77 21 11 3 − = − Vì -22 < -21 và 77 > 0 11 3 7 2 77 21 77 22 − < − ⇒ − < − b) 4 3 75,0 −=− c) ) 300 216 ( 25 18 300 213 − = − > − Vậy giữa hai số hữu tỉ bất kỳ bao giờ cũng có ít nhất một số hữu tỉ nữa.Đó chính là sự khác biệt giữ a Z và Q. ba yx mZmba m b y m a x <⇒ < >∈== )0,,,(; tacó: x= m ba z m b m b y m a m a 2 ; 2 2 ; 2 2 + ==== Vì a<b )1( 2 zx baa baaa <⇒ +<⇒ +<+⇒ Tương tự : 2b > a+b Suy ra y > z (2) TỪ (1) và (2) x < y <z Dạy Bài Mới HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ NỘI DUNG - 6 Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số b a (a,b ∈ Z , b 0 ≠ ) ? Vậy để cộng trừ hai số hữu tỉ ta làm thế nào? -Gọi Hs nhắc lại quy tắc cộng tr72 phân số khác mẫu. HS: Có thể viết chúnh dưới dạng phân số rối áp dụng quy tắc cộng trừ phân số. - HS phát biễu quy tắc. x+y = m ba m b m a + =+ x – y = m ba m b m a − =− 1 ) Cộng trừ hai số hữu tỉ. - Với x = b a ; y= m b (a,b,m ∈ Z ,m>0 ) x+y = m ba m b m a + =+ x – y = m ba m b m a − =− - Như vậy , với hai số hữu tỉ bật kỳ ta đều có thể viết chúng dưới dạng phân số có cùng mẫu dương rối áp dụng quy tắc cộng trừ phân số cùng mẫu. .Hãy hoàn thành các công thức sau x+y= x-y = -?Trong phép cộng phân số có những quy tắc nào -Gọi hs nói ra cách làm, sau đó GV bổ sung nhấn mạnh các bước làm. - Y/c Hs làm ?1. - Y/c hs làm tiếp bài 6/10 Gv:Xét bài tập sau: Tìm số nguyên x biết x+5 =17 - Dự a vào bài tập trên hãy nhắc lại quy tắc chuyển vế trong Z. - Tương tự trong, trong Q cũng có quy tắc chuyển vế. - Ví dụ : Tìm x, biết: 3 1 7 3 =+ − x - Y/c hs làm ? 2 - HS lên bảng. a) 7 4 3 7 + − = 21 37 721 12 21 49 − =+ − b) (-3) – ( 4 3 − ) = 4 9 4 3 4 12 − =+ − -Hs cả lớp làm vào vở, 2 hs lên bảng làm: a) 15 1 − b) 15 11 - Hs lớp làm vào vở , 2 hs lên bảng. HS: x+5 =17 x = 17-5 x = 12 Hs: Nhắc quy tắc chuyển vế trong Z. - Hs ghi vào vở. - 1 hs lên bảng : x= 21 16 - 2 hs lên bảng : Kết quả:a) x = 6 1 b) x = 28 29 Ví dụ : Cho vd và gọi hs lên bảng a) 7 4 3 7 + − b ) (-3) – ( 4 3− ) 2) Hoạt động 3: Quy tắc chuyển vế.(10’) Tìm số nguyên x biết x+5 =17 x+5 =17 x = 17-5 x = 12 Với mọi x,y,z ∈ Q:x +y =z ⇒ x =z -y Chú Ýù (SGK) IV. CỦNG CỐ ( 5’) Bài (a,c ) /10 SGK. Tính : a) −+ −+ 5 3 2 5 7 3 c) 10 7 7 2 5 4 − −− 7 70 47 2 70 187 70 42 70 175 70 30 ) −= − = − + − +=a c) = 10 27 GV : y/c hs hoạt động nhóm làm bài tập 9(a,c)/10 SGK và 10/10 SGK ( GV phát phiếu học tập ). -Kiểm tra bài làm của một vài hs. - HS hoạt độmg theo nhóm Bài 9 : a) x= 5 / 12 b x = 4 / 21 Bài 10: Cách 1:Tính giá trò trong ngoặc C 2: Bỏ ngoặc rối tính V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2’) Học thuộc quy tắc và công thức tổng quát. -Bài tập về nhà: 7(b) ;8(b,d); 9(b,d)/10 SGK - n tập quy tắc nhân , chia phân số, các tính chất phép nhân trong Z, phép nhân phân số. Tuần 2 Tiết 3 . Bài 3 : NHÂN ,CHIA SỐ HỮU TỈ. I.MỤC TIÊU : 1 Kiến thức - Hs hiểu được quy tắc nhân chia số hữu tỉ. 2. KÜ n¨ng: - Có kó năng nhân ,chia số hữu tỉ nhanh đúng. II .CHUẨN BỊ : -DV: Công thức tổng quát nhân ,chia hai số hữu tỉ, các tính chất của phép nhân.Bảng phụ ghi bài tập 14/12 để tổ chức trò chơi -HS: n tập các quy tắc như hướng dẫn vế nhà. III. CÁC HOẠT ĐỘNG. Kiểm tra Hs1 nhắc lại qui tắc nhân phân số p dụng tính : 5 21 7 10 − ⋅ 5 21 5.21 3 1 1 7 10 7.10 2 2 − − − ⋅ = = = − Gọi HS 2 nhắc lại qui tắc chia phân số p dụng tính : 11 33 : 12 16 11 33 11 16 4 : 12 16 12 33 9 = ⋅ = Tổng quát với 2 phân số a b và c d thì ? a c b d ⋅ = và : ? a c b d = . . a c a c b d b d ⋅ = . : . a c a d a d b d b c b c = ⋅ = ở bài học trước ta đã biết thế nào là nmột số hữu tỉ, vậy em nào có thể nhắc lại cho thầy số hữu tỉ là số như thế nào ( HS phát biểu) 8 GV :khẳng dònh phép nhân và chia số hữu tỉ được thực hiện như phép nhân và chia phân số. → vào bài học Dạy Bài Mới HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ NỘI DUNG Với hai số hữu tỉ x và y thì ta có thể viết được dưới dạng phân số không ? Chú ý : 0 ; 0b d≠ ≠ Khi đó x.y = ? Đó chính là qui tắc nhân hai số hữu tỉ. GV : ra ví dụ Nhân phân số với hỗn số ? Ta đã biết cách nhân hai số hữu tỉ vậy cũng với hai số hữu tỉ trên thì : x : y = ? trong phép chia thì y phải có điều kiện gì ? nếu một trong hai số x, y là hỗn số thì ta phải làm như thế nào? Cho ví dụ Thực hiện ? Cho HS nhắc lại tỉ số của hai số nguyên → tỉ số của hai số hữu tỉ HS phát biểu và viết : a x b = và c y d = HS: x.y = . . a c a c b d b d ⋅ = HS thực hiện vào tập Đổi hỗn số ra phân số x : y = . : . a c a d a d b d b c b c = ⋅ = HS 0y ≠ Đổi ra phân số HS thực hiện HS thực hiện vào tập 1. NHÂN HAI SỐ HỮU TỈ: (SGK) a x b = và c y d = x.y = . . a c a c b d b d ⋅ = Ví dụ : a/ 5 21 5.21 3 1 1 7 10 7.10 2 2 − − − ⋅ = = = − b/ 2 1 2 7 7 3 3 2 3 2 3 − − − ⋅ = ⋅ = 2. CHIA HAI SỐ HỮU TỈ : (SGK) Ví dụ: 3 3 3 0,3: : 5 10 5 3 5 1 10 3 2 − − − − = − = ⋅ = − Chú ý : (SGK) IV. CỦNG CỐ ( 5’) với các kiến thức vừa được học bây giờ các em hãy vận dụng kiến thức đó vào giải các bài tập sau. Cho HS làm bài 11 Kết quả: a/ 3 4 − b/ 9 10 − c/ 7 1 1 6 6 = d/ 1 50 − 9 Bài 13: Kế quả 15 1 19 3 / 7 b/ 3 2 2 8 8 a − = − = 4 -7 1 / d/ 1 15 6 6 c = − V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2’) Bài tập về nhà : 14, 15 SGK và từ bài 17 → 23 sách bài tập về nhà ôn lại giá trò tuyệt đối của một số nguyên, phân số thập phân và xem trước bài giá trò tuyệt dối của một số hữu tỉ. Tuần 2 Tiết 4 . : GÍA TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TÌ. CỘNG , TRỪ ,NHÂN , CHIA SỐ THẬP PHÂN I MỤC TIÊU:\ 1 Kiến thức • Học sing hiểu khái niệm giá trò tuyệt đối của một số hữu tí • Xá đònh được giá trò tuyệt đối của một số hữu tỉ 2. KÜ n¨ng: • Có kỉ năng vộng trừ nhân chia số thập phân • Có ý thức vận dụng tính chất các phép toán vế các số hữu tì để tính toán hợp lí. II . CHUẨN BỊ: Sgk, Hình vẽ trục số để ôn lại GTTĐ của số nguyên a, bảng pbụ III. CÁC HOẠT ĐỘNG. Kiểm tra) Gọi HS tính : 3 ; -5 ; 0= = = 10 [...]... Sửa sai, trình bày lời giải hoàn chỉnh 5.Dặn dò(2ph) Bài tập 9 SGK Xem trước các bái tập chuẩn bò cho tiết luyện tập = x 2 ⋅ x + x 2 ⋅ (−1) + (−2 x) ⋅ x + (−2 x ) ⋅ (−1) + 1 ⋅ x + 1 ⋅ (−1) = x 3 − 3x 2 + 3x − 1 Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 chn kiÕn thøc kü n¨ng míi c¶ n¨m míi Liªn hƯ §T 01 68. 921 .86 . 68 22 Gi¸o ¸n ®¹i sè6,7, 8, 9 chn kiÕn thøc kü n¨ng míi c¶ n¨m 23 Liªn hƯ §T 01 68. 921 .86 68 24 25 26 27 28 29 30 31... = C(A+B) Làm bài tập 1c, 3a SGK 1 (5 x + 3 + 3 x + y ).2 y 2 = (8x+y+3) y ?3 Thay x = 3, y = 2 vào biểu - Diện tích mảnh vườn: thức trên: 1 (5 x + 3 + 3 x + y ).2 y (8. 3 + 2 +3).2 2 = 58 (m2) = (8x+y+3) y - Thay x = 3, y = 2 vào biểu thức thu gọn: Ta có: (8. 3 + 2 +3).2 -Học sinh cả lớp làm bài = 58 (m2) tập ở nháp Hai học sinh làm BT ở 18 bảng 5.Dặn dò(2ph) -Các bài tập còn lại ở SGK:1a, 1b, Học sinh... hiện : Ta đã biết mỗi số thập phân đều −205 173 viết được dưới dạng phân số có −2,05 + 1,73 = 100 + 100 = mẫu là luỹ thừa của 10 do đó ta −32 có thể chuyển về dạng phân số = 100 = −0,32 để thực hiện các phép tính như các phân số Trong thực tế ta không làm như trên màchỉ cần áp dụng các qui tắc về giá trò tuyệt đối và 2 HS thực hiện ?3 lên bảng dấutương tự như đối với số trình bày bài làm nguyên Các... Làm cá nhân 24a Dùng tính chất kết hợp để thực hiện phép tính Phép giao hoán để tính nhanh Học sinh làm bài tập 25b theo nhóm Đại diện trình bày lời giải Nhóm khác nhận xét kết quả a )(−2,5.0, 38. 0, 4) − [0,125.3,15.( − = [(−2,5.0, 4).0, 38] − [0,125.( 8) .3 = [(−1).0, 38] − [(−1).3,15] = 2, 77 4.Bài tập 25 trang 16: Tìm x biết: a) x − 1, 7 = 2,3 x − 1, 7 = 2,3 x = 1, 7 + 2,3 x=4 3 1 b) x + − = 0 4 3 3... cho học sinh làm bài tập 22 theo nhóm Gọi đại diện lên trình bày → nhận xét Bài tập 23 SGK Giáo viên cho học sinh làm theo nhóm, trước khi làm đưa công thức: x . Phương trình bậc nhất một ẩn 1. Khái niệm về phương trình, phương trình tương đương Phương trình một ẩn. Định nghĩa hai phương trình tương đương. 2. Phương trình bậc nhất một ẩn Phương trình. 70 tiết 2 II. Phân thức đại số 1. Định nghĩa. Tính chất cơ bản của phân thức. Rút gọn phân thức. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. 2. Cộng và trừ các phân thức đại số Phép cộng các phân thức đại. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Tài liệu PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH THCS MÔN TOÁN 8 (Dùng cho các cơ quan quản lí giáo dục và giáo viên, áp dụng từ năm học 2014-2015) Lớp 8 Cả năm: 140 tiết Đại số: 70 tiết