VAI TRÒ CỦA THỦY TRIỀU TRONG PHÂN BỐ THÀNH PHẦN NƯỚC Ở HẠ DU SÔNG

Việc vận chuyển thành phần nguồn nước chủ yếu do quá trình tải của dòng chảy trong khi vai trò của quá trình khuếch tán rất nhỏ, bởi vậy trong vùng cửa sông bị ảnh hưởng triều do có việc đảo chiều dòng chảy trong một chu kỳ triều mà bức tranh phân bố thành phần nguồn nước rất đa dạng và việc tìm quy luật phân bố đó giúp ích nhiều cho quản lý nguồn nước và bảo môi trường. Trong bài viết trình bày chi tiết về vấn đề này.

VAI TRÒ CỦA THỦY TRIỀU TRONG PHÂN BỐ THÀNH PHẦN

NƯỚC Ở HẠ DU SÔNG

ROLE OF TIDE IN DISTRIBUTION OF WATER SOURCE

COMPONENTS IN LOWER RIVER BASIN

GS.TSKH Nguyễn Ân Niên PGS.TS Tăng Đức Thắng ThS.NCS Huỳnh Chức

TÓM TẮT

Việc vận chuyển thành phần nguồn nước chủ yếu do quá trình tải của dòng chảy trong khi vai trò của quá trình khuếch tán rất nhỏ, bởi vậy trong vùng cửa sông bị ảnh hưởng triều do có việc đảo chiều dòng chảy trong một chu kỳ triều mà bức tranh phân bố thành phần nguồn nước rất đa dạng và việc tìm quy luật phân bố đó giúp ích nhiều cho quản lý nguồn nước và bảo môi trường Trong bài viết trình bày chi tiết về vấn đề này.

ABSTRACT

Water soure component propagation is produced mainly by advectional process, while role of dispersion process raletively small, that in lower river basin under tide affect the flow change its direction in every tidal period This causes a complicated picture of water source components distribution and recognization of the rule of this distribution effectively acts on water source management and environment potection In the paper this problem is in details presented.

I ĐẶT VẤN ĐỀ

Để quản lý tổng hợp tài nguyên nước cho lưu vực sông ngày nay người ta đưa vào khái niệm về thành phần nguồn nước Sơ lược về khái niệm tỷ lệ thành phần nguồn nước như sau:

Một lưu vực sông bao giờ cũng có nhiều nguồn nước tác động Đó là nguồn của sông chính và các sông nhánh phía thượng lưu, nguồn của nước biển xâm nhập từ các cửa sông (tính chung hoặc có thể tính riêng rẽ từng cửa sông) nguồn nước mưa, nguồn nước ô nhiễm, nước thải v.v… Mỗi nguồn nước được đánh số và nếu tại một điểm tọa độ x bất kỳ trên hệ thống sông và tại thời điểm t nào đó ta lấy một mẫu nước thể tích dw và với nguồn i phần thể tích trong mẫu

đó là dwi thì thành phần nguồn nước pi là [1]

dw

Nếu định nghĩa qua lưu lượng của mặt cắt thì lưu lượng của nguồn i là Qi trong tổng lưu lượng Q và

Q

Q

Khi có được trị số pi(x,t) tức thời ta có thể tính giá trị trung bình pi(x)cho

các thời đoạn khác nhau và cho ta định lượng được tác động của nguồn i đến

điểm đang xét chẳng hạn ta có giá trị trung bình của nguồn biển tổng thể ps(x)

với độ mặn trung bình cùng thời kỳ ở các cửa biển là S0thì độ mặn trung bình tại điểm đang xét là:

) x ( p S ) x (

Nếu chi tiết Psj(x)cho từng cửa sông j thì có thể thấy ảnh hưởng truyền mặn

của từng cửa sông đến điểm đang xét và nếu xây dựng công trình ngăn mặn thì phải tác động đến cửa vào là chính [1]

Phương trình vi phân xác định pi(x,t) cho bài toán một chiều có dạng:

0 x

p DA x A

1 x

p v t

p

i i i

t











∂

∂

∂

∂

−

∂

∂ +

∂

∂

(4) Trong đó v: Lưu tốc trung bình mặt cắt.

A: Diện tích mặt cắt ướt.

D: Hệ số phân tán.

εi: Cường độ thể tích của nguồn i

Từ phương trình (4) ta thấy việc tải thành phần nguồn nước với tốc độ v đóng vai trò chủ chốt trong việc phân bố pi trong lúc vai trò thành phần khuếch tán (với hệ số phân tán D) rất nhỏ Chính vì vậy khi không có tác động triều tức

là không có pha chảy ngươc khi triều lên dòng chảy chỉ thuần nhất theo một hướng từ thượng lưu truyền xuống thì thành phần nguồn nước trung bình của các nhánh trong dòng chính là tỷ lệ phần lưu lượng của các nhánh và tỷ lệ nguồn nước lớn nhất là của dòng chính

Bức tranh phân bố thành phần nguồn nước sẽ đa dạng hơn khi có tác động của triều mà trong pha triều lên trên một phần không nhỏ của hệ thống sông vùng

hạ du có dòng chảy ngược Chính dòng triều chảy ngược này đã đưa hầu hết các nguồn nước của hệ thống có mặt ở mọi điểm dòng chảy mà tại đó có lúc xuất hiện dòng triều ngược

Để dễ hình dung ta xem xét việc truyền thành phần nước của nhánh sông trên dòng chính trong các pha triều như hình 1

Hình 1: Sơ đồ pha loãng thành phần nguồn nước trên sông nhánh

Giả sử có 1 khối nước (đoạn dòng chảy) được chọn (đánh dấu) trên sông nhánh trước pha triều rút (hình 1a) Khi triều rút khối nước này sẽ được đưa vào dòng chính và bị pha loãng với nước trên dòng chính Cuối pha triều rút và đầu pha triều lên ta có hình ảnh như 1b Triều lên và đẩy ngược khối nước đánh dấu

cả trên dòng chính, cả trên dòng nhánh và bị pha loãng lần nữa Cuối pha triều lên ta có hình ảnh như 1c Tiếp theo pha triều rút khối nước đánh dấu lại bị đẩy xuống dòng chính và cuối pha triều rút (1 chu kỳ) ta có hình ảnh như 1d Lặp lại quá trình tỷ lệ nguồn nước đánh dấu trênh kênh nhánh lần nữa và được đẩy lên sâu hơn trên dòng chính

II ĐẶC ĐIỂM CỦA TRIỀU QUYẾT ĐỊNH BỨC TRANH PHỨC TẠP PHÂN BỐ THÀNH PHẦN NGUỒN NƯỚC

Giả sử triều dao động với chu kỳ hình sin đều và về mùa khô trong một thời đoạn đủ dài có thể xem dòng chảy thượng lưu không đổi Bấy giờ chiều dài

di chuyển của một phần tử nước qua một chu kỳ triều bị tịnh tiến xuống dưới một đoạn vfT Trong đó vf: lưu tốc trung bình trong chu kỳ triều T Như vậy, phần tử nước của sông nhánh chỉ có thể truyền ngược lên dòng chính bằng quãng đường chảy ngược trong pha nước lên tính từ vị trí nút hợp lưu, khoảng đường khuếch tán trong thời khoảng T/2không vượt được đoạn đường chảy xuôi lưu tốc trung bình vf trong thời khoảng đó

Trong thực tế thì dao động triều thường không đều dạng nhật triều hoặc đặc biệt hơn là bán nhật triều như ở vùng biển phía nam mỗi ngày có 2 đỉnh và 2 chân dạng chữ M Ở ven biển Tây Nam tuy áp đảo là dạng nhật triều nhưng pha tạp dạng bán nhật triều Trong mỗi tháng có 2 thời kỳ triều cường và triều kém Chính dao động triều phức tạp đã làm cho sự pha trộn và vận chuyển các thành phần nguồn nước rất đa dạng và nhiều nguồn nước có mặt ở sâu về phía thượng nguồn các nhánh sông Đây là suy luận cho lưới sông dạng cành cây, với hệ lưới sông chằng chịt nhiều vòng kín, nhiều nhánh ngang và xuất hiện các giáp nước ở một số nhánh ngang này thì bức tranh phân bố thành phần nguồn nước còn đa dạng hơn nhiều

Để hình dung ảnh hưởng của dao động triều tới việc phân tán mọi thành phần nguồn nước trong toàn hệ thống ta xem xét việc trung bình hóa phương trình (4) truyền thành phần nguồn nước như đã làm trong [5] Để trung bình hóa theo không gian và thời gian (toán tử trung bình hóa là toán tử tích phân) và đạt được sự hoán vị đương nhiên giữa toán tử tích phân (trung bình hóa) và toán tử

vi phân phương trình vi phân phân bố thành phần nguồn nước (4) và các phương trình thủy lực (Saint Venant) được viết dưới dạng hàm suy rộng [3,4] Về mùa khô sau bước trung bình hóa phương trình [4] cho một con nước (triều cường, triều kém, nửa tuần trăng, hoặc cả tuần trăng) ta nhận được phương trình [5]:









=

dx

dp

A dx

d ) p Q ( dx

i f if

f

(5)

Trong đó chỉ số f để chỉ lượng trung bình trong thời gian lấy trung bình,

các đại lượng đó là:

vf : Lưu tốc trung bình mặt cắt

pif: Tỷ lệ trung bình thành phần nguồn nước i

Af: Diện tích mặt cắt ướt trung bình

i

D~ : Hệ số phân tán thành phần nguồn nước i một khái niệm gần với khuếch tán rối trong đó bao gồm các dạng moment mạch động các đại lượng trong quá trình trung bình hóa (vai trò như các moment Reynoldes trong cơ chất lỏng)

Thay Qf = Afvf ta được











=

dx

dp A

dx

d p v A dx

f i if

f f

(6) Tích phân lần thứ nhất cho ta:

dx

dp A

p A

f i if f

(7) Việc xác định hằng số Ci như sau: tại biên trên khi pif →1(với i là biên nguồn) thì 0

dx

dpif → nên C i = Afvf =Qf , còn đối với biên biển khi đi rất sâu về

thượng lưu pif→0 và 0

dx

dpif → thì Ci đồng nhất bằng 0 và phương trình (9) cho ta cân bằng thông lượng trung bình qua mặt cắt cân bằng với thông lượng khuếch tán ngược lại qua mặt cắt đó và việc khuếch tán ngược chiều với chiều giảm của pi

Sau khi đơn giản (9) cho Af ta có Qi/Af =vf cho biên nguồn và Ci/Af = 0 cho biên biển và để viết một cách tổng quát ta đưa vào hệ số si =1 cho biên nguồn

và si =0 cho biên biểnvà các biên không thuộc nhánh có nguồn thượng lưu đang xét,ta được:

f if i if sivf

dx

dp

p

v = + (8)

Hay

D~v (p s )

dx

dp

i if i

f

if = − (9)

Tích phân phương trình (9) ta được

= + − ∫ 

x x i

f i

) 0 ( if i if

0

dx

v exp ) s p ( s

Trong [1] đã phân rã phương trình truyền thành phần nguồn nước (4) ( với

0

≈

ε ) thành phương trình tải với tốc độ tải v và phương trình phân/khuếch tán thuần nhất với hệ số khuếch tán D:

2 i 2 i t i

x i

*

t i

*

x

p D p

0

p v p

∂

∂

=

∂

∂

=

∂

∂ +

∂

∂

(11)

Trong đó pi* là lời giải của bài toán tải.Để có khái niệm gần đúng về vận tốc tải xem pi ≈ pi* và ta có:

2 i 2

x

i

x

p D

p v

∂

∂

−

=

∂

∂

Nếu đặt giá trị pif của lời giải (12) ta có lưu tốc tải biểu kiến:

f i

v

D

Như vậy, lưu tốc biểu kiến cùng với chiều giảm pi ( nói cách khác là ngược chiều tăng pi) Đây là lý do vì sao trung bình trong chu kỳ triều chỉ có nước chảy xuôi ( vf > 0) mà các thành phần nước phía hạ lưu lại có thể truyền ngược lên được phía thượng lưu, chỉ có lưu tốc chảy truyền v~ nhỏ hơn vf với bậc

D

tức là giảm hơn khoảng 10, 102 lần ở chỗ hiện tượng đổi chiều chảy mạnh, tỷ

lệ thể tích nước chảy ra / thể tích nước chảy vào gần bằng 1

Trị số cụ thể củaD~i sẽ được trình bày ở một bài viết khác

III ĐIỀU KIỆN BIÊN CỦA BÀI TOÁN

Trong hệ thống sông ảnh hưởng triều ta có thể đưa ra các điều kiện biên như sau:

- Với biên nguồn thượng lưu luôn có pib= 1 Thực tế phải tính từ chỗ có dòng triều chảy ngược nhẹ vì nếu bắt đầu từ 1 thì theo (10 ) trị số pf thành phần nguồn sẽ đồng nhất bằng 1 Ta lấy trị số biên trên bằng pib = 1- Winv/Wf , trong

đó Winv: tổng lượng nước chảy ngược trong thời gian lấy trung bình và Wf – tổng lượng nguồn trong thời gian trên

- Với biên biển có thể lấy

Pib=1- Wf / WsT

Trong đó Wf: Thể tích nước ngọt chảy ra biển trong thời gian trung bình hóa

WsT: Thể tích khối nước biển đi vào cửa sông trong các pha triều lên

trong thời gian lấy trung bình (nửa tháng, một tháng) Nói cách khác đây là 1-Sim với Sim là tiêu chuẩn Simmon trong đánh giá mức độ xáo trộn của nước sông và nước biển

IV VÍ DỤ VỀ PHÂN BỐ THÀNH PHẦN NGUỒN NƯỚC TIÊU BIỂU Ở CÁC LƯU VỰC

Trong thực tế số nguồn nước thường lớn hơn 5 (các nguồn thượng lưu, nguồn biển từ các cửa sông, các nguồn nước thải và ô nhiễm, nguồn nước đặc biệt được đánh dấu v.v…) Tuy nhiên trong các ví dụ dưới đây chỉ đưa ra phân

bố của một số thành phần nguồn nước đặc trưng ở vùng ảnh hưởng triều mạnh Dưới đây là hình ảnh về phân bố thành phần nguồn nước trung bình trong thời gian một tháng ở hạ lưu sông Đồng Nai-Sài Gòn [1]

Hệ thống sông có hai công trình điều tiết nước trên sông Đồng Nai là hồ Trị

An với nhà máy thủy điện Trị An về mùa khô xả lưu lượng thường xuyên trung bình 230 m3/s và trên sông Sài Gòn là hồ Dầu Tiếng nước xả từ đây (thêm nước ngấm qua công trình xuống hạ lưu) cỡ 15 - 20 m3/s Ngoài ra có các chi lưu sau các công trình này là sông Bé với hồ và công trình thủy điện Thác Mơ xả trung bình 63 m3/s và thời gian không xả nước thì lưu lượng kiệt khoảng 15 - 17 m3/s

(TRỊ AN + SÔNG BÉ) 0.00

0.13 0.55

2.72 18.12

92.81

0.00

2.86 4.69 0.00

92.92

95.19 0.00

: Đẳng 4g/l : Đẳng 1g/l

TP HỒ CHÍ MINH

PHƯỚC HÒA

ĐỒNG NAI TÂN UYÊN

TX THỦ DẦU MỘT

TP BIÊN HÒA

LONG THÀNH THỦ ĐỨC

NHÀ BÈ

DUYÊN HẢI

CHÂU THÀNH

CẦN GIỜ

TÂN AN

HỒ DẦU TIẾNG VÀM CỎ ĐÔNG

DƯƠNG MINH CHÂU GÒ DẦU HẠ CỦ CHI BẾN CÁT

ĐỒNG

SOÀI RẠP

6

BẾN LỨC

2

THỊ TÍNH

3

1

4 5

7

LÁ BUÔNG

CHÚ THÍCH:

2 4

: Biên lưu lượng : Biên mực nước

BẾN LỨC

2

THỊ TÍNH

3

1

4 5

7

LÁ BUÔNG

CHÚ THÍCH:

2

4

: Biên lưu lượng

: Biên mực nước

(TRỊ AN + SÔNG BÉ) 0.00

0.07 0.28

1.42 5.38

0.56

0.00

4.59 7.54 0.00

0.50

0.38

0.00

13

: Đẳng 5%

: Đẳng 10%

TP HỒ CHÍ MINH

PHƯỚC HÒA

ĐỒNG NAI TÂN UYÊN

TX THỦ DẦU MỘT

TP BIÊN HÒA

LONG THÀNH THỦ ĐỨC

NHÀ BÈ

DUYÊN HẢI

CHÂU THÀNH

CẦN GIỜ

HỒ DẦU TIẾNG VÀM CỎ ĐÔNG

DƯƠNG MINH CHÂU

GÒ DẦU HẠ

CỦ CHI BẾN CÁT

ĐỒNG

SOÀI RẠP

6

Trên sơng Sài Gịn dưới Dầu Tiếng 48 km cĩ nhánh sơng Thị Tính với lưu lượng mùa kiệt khoảng 5 m3/s Mạng lưới tính tốn cĩ bao gồm cả Vàm Cỏ Đơng

Triều tác động ở đây là triều Biển Đơng với dạng bán nhật triều khơng đều biên độ 2,8 – 3,5m Các cửa chính: Sồi Rạp, Ngã Bảy, Thị Vải

Kết quả tính tốn cho thấy các nguồn nước cĩ mặt hầu khắp mọi nơi trong

hệ thống Cụ thể:

0.00

1.50

0.66

100

13

VÀM CỎ TÂY

ĐỒNG

SOÀI RẠP

6

BẾN LỨC

2

THỊ TÍNH

3

1

4 5

7

LÁ BUÔNG

CHÚ THÍCH:

2 4

: Biên lưu lượng : Biên mực nước

(TRỊ AN + SÔNG BÉ) 0.00

0.18 0.79

3.95 14.76

1.51

100

71.90 54.18 (TRỊ AN + SÔNG BÉ)

100

99.61 98.33

91.68 60.76

16.72

4.73

0.00

18.94 31.09 0.00

4.71

3.61 13

TP HỒ CHÍ MINH

PHƯỚC HÒA

ĐỒNG NAI TÂN UYÊN

TX THỦ DẦU MỘT

TP BIÊN HÒA

LONG THÀNH THỦ ĐỨC

NHÀ BÈ

DUYÊN HẢI

CHÂU THÀNH

CẦN GIỜ

HỒ DẦU TIẾNG VÀM CỎ ĐÔNG

DƯƠNG MINH CHÂU GÒ DẦU HẠ CỦ CHI BẾN CÁT

TP HỒ CHÍ MINH

PHƯỚC HÒA

ĐỒNG NAI TÂN UYÊN

TX THỦ DẦU MỘT

TP BIÊN HÒA

LONG THÀNH THỦ ĐỨC

NHÀ BÈ

DUYÊN HẢI

CHÂU THÀNH

CẦN GIỜ

TÂN AN

HỒ DẦU TIẾNG VÀM CỎ ĐÔNG

DƯƠNG MINH CHÂU

GÒ DẦU HẠ CỦ CHI BẾN CÁT

ĐỒNG

SOÀI RẠP

6

BẾN LỨC

2

THỊ TÍNH 3

1

4 5

7 LÁ BUÔNG

CHÚ THÍCH:

2

4

: Biên lưu lượng

: Biên mực nước

Hình 2: Thành phần nguồn nước

Hình 4: Thành phần nước thải Tp Hồ Chí

Minh

Hình 5: Thành phần nguồn biển và

đường đẳng mặn

Hình 6: Thành phần nước sơng Vàm Cỏ

V THẢO LUẬN

Nếu khơng cĩ dao động triều hoặc bị ảnh hưởng triều nhưng khơng xuất hiện dịng chảy ngược trong một chu kỳ triều như phần nửa trên của Đồng bằng sơng Cửu long về mùa lũ thì thành phần nguồn nước trên các nhánh thượng lưu

chỉ duy nhất cĩ một nguồn nước của nhánh i đĩ (pi ≈1), và tại chỗ hợp lưu các

nhánh xuống hạ lưu tới điểm hợp lưu tiếp theo

if

if if

Q

Q p

∑

=

Tức bằng tỉ lệ lưu lượng nhập vào

Khi cĩ dịng chảy ngược trong một khoảng thời gian của chu kỳ triều và nếu triều dao động điều hịa theo hình sin chính tắc thì các thành phần nước của

hạ du chỉ truyền ngược được từ ranh giới cĩ dịng chảy ngược v = 0 tồn tại trong khoảnh khắc, khuếch tán tắt nhanh dần lên trên

Vấn đề phức tạp hơn khi dao động triều khơng đều, biên độ thay đổi lớn

và hình dáng cũng khơng đơn giản Bấy giờ khơng chỉ điểm dừng cực đại của phần tử nước truyền từ dưới lên (v = 0) đi sâu hơn về phía thượng lưu, mà hệ số phân tán tổng hợp D~ cũng lớn hơn nhiều bậc so với khuyếch tán rối và quá trình phân tán (khuếch tán) cũng truyền ngược rõ ràng hơn và sâu hơn

Nếu xem việc truyền chất (nguồn nước) chủ yếu là do dịch chuyển khối nước (kể cả quá trình khuếch tán) với tốc độ nhất định thì lưu tốc biểu kiến v~ đĩ

cĩ thể xác định gần đúng bằng:

: Biên lưu lượng : Biên mực nước

(TRỊ AN + SÔNG BÉ)

0.00

0.00 0.05

0.24 0.98

0.39

0.00

1.71 2.51 100.00

0.37

0.16

0.00

TP HỒ CHÍ MINH

PHƯỚC HÒA

ĐỒNG NAI TÂN UYÊN

TX THỦ DẦU MỘT

TP BIÊN HÒA

LONG THÀNH THỦ ĐỨC

NHÀ BÈ

DUYÊN HẢI

CHÂU THÀNH

CẦN GIỜ

TÂN AN

HỒ DẦU TIẾNG VÀM CỎ ĐÔNG

DƯƠNG MINH CHÂU

GÒ DẦU HẠ CỦ CHI BẾN CÁT

ĐỒNG

SOÀI RẠP

6

BẾN LỨC

2

THỊ TÍNH 3

1

4 5

7 LÁ BUÔNG

CHÚ THÍCH:

2 4

v

D

Tức là dù nhỏ hơn nhiều lần (

D

lần, bậc 10-1 - 10-2) so với lưu tốc trung bình dòng chảy cả thời gian dài (ví dụ 1 tháng) vf vẫn truyền theo chiều giảm của

tỷ lệ nguồn nước pi đang tĩnh, nghĩa là nếu nguồn nước truyền từ phía hạ lưu sẽ chuyển động sâu lên thượng lưu

Thành phần nguồn nước trung bình pif cần tính có biểu thức hàm mũ đơn giản hơn để tìm trị số đó theo công thức (12) và tiện lợi xác định nhanh hiệu quả các phương án quản lý quản lý và khai thác nguồn nước

Bằng ví dụ phân bố thành phần nguồn nươc trung bình trong hệ tuống phức tạp Đồng Nai- Sài Gòn – Vàm Cỏ cho thấy vai trò ảnh hưởng to lớn của dao động triều tới phân bố phức tạp thành phần nguồn nước và ta có thể thấy hầu nhủ khắp nơi trong hệ thống sông đều có mặt tất cả các thành phần nguồn nước

VI KẾT LUẬN

Qua trình bảy ở trên ta thấy triều có tác động rất lớn đến phân bố các thành phần nguồn nước ở phần lưu vực bị ảnh hưởng triều Tác động đó không chỉ phụ thuộc vào độ lớn của biên độ triều mà còn một phần lớn do dạng dao động triều Việc đánh giá vai trò tác động của triều không những cho ta nhận thức định tính rõ hơn hiện tượng mà còn đánh giá định lượng về sự phân bố đó

và đưa lại hiệu quả lớn trong quản lý khai thác hệ thống sông lớn ở nước ta

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Tăng Đức Thắng (2002) “Nghiên cứu bài toán hệ thống có nhiều nguồn nước tác

động (Ví dụ ứng dụng cho ĐBSCL và Đông Nam Bộ” Luận án Tiến sĩ Kĩ thuật)

2 Tăng Đức Thắng và nnk (2005) “Nghiên cứu các giải pháp KH – CN đánh giá và

quản lý nguồn nước hệ thống thủy lợi có cống ngăn mặn và đề xuất giải pháp khắc phục ô nhiễm ở ĐBSCL” Đề tài cấp nhà nước.

3 Nguyễn Ân Niên, Nguyễn Anh Đức (2006) “Các phương pháp trung bình hóa đặc

trưng thủy lực và nồng độ chất của bài toán một chiều và ứng dụng cho vùng cửa biển” Tuyển tập công trình Hội nghị Khoa học Cơ thủy khí toàn quốc 2006.

4 Nguyễn Ân Niên, Tô Quang Toản (2006) “Một cách khác lập phương trình bài

toán thủy lực một chiều trong kênh hở” Tạp chí Thủy lợi và Môi trường Đại học

Thủy lợi – Số 15

5 Huỳnh Chức, Nguyễn Ân Niên (2007) “Tính toán đặc trưng trung bình thành phần

nguồn nước của hệ thống sông vùng triều” Tuyển tập công trình Hội nghị khoa học

cơ thủy khí toàn quốc 2007

Người phản biện: GS.TS Nguyễn Tất Đắc