đồ án tốt nghiệp tìm hiểu về widest shortest path

Widest Shortest Path TỔNG QUAN Ngày nay việc gia tăng các giá trị gia tăng hứa hẹn một tương lai phát triển mạnh mẽ cho hệ thống mạng với các dịch vụ thời gian thực , băng thông rộng hay các dịch vụ liên quan đến tính kinh tế, bảo mật, chất lượng dịch vụ cao như mạng riêng ảo (VPN) Bên cạnh sự ra đời của các mạng công nghệ cao thì vấn đề là phải làm sao đảm bảo được tốc độ tính toán nhanh nhất và đạt hiệu năng tổng thể cho luồng lưu lượng khác nhau. Hơn nữa cải thiện hiệu năng định tuyến là một bài toán được quan tâm hàng đầu trong mạng, Trong đề tài này chúng ta tập chung tìm hiểu về thuật toán WSP (Widest shortest path alogorithm). Thuật toán này chọn đường đi ngắn nhất dựa trên số bước nhảy, và tìm đường rộng nhất dựa trên độ rộng băng thông. Để hiểu thuật toán này trước hết chúng ta phải tìm hiểu về QoS (quality of service) và đi đến định tuyến đảm bảo QoS (chất lượng dịch vụ) qua thuật toán này như thế nào Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368 1 Widest Shortest Path I. khái niệm định tuyến Mục tiêu cơ bản của các phương pháp định tuyến nhằm sử dụng tối đa tài nguyên mạng, và tối thiểu hoá giá thành mạng. Để đạt được điều này kỹ thuật định tuyến phải tối ưu được các số mạng và người sử dụng như : Xác suất tắc ngẽn, băng thông, độ trễ, độ tin cậy, giá thành,v v. Vì vậy, một kỹ thuật định tuyến phải thực hiện tốt 2 chức năng chính sau đây: 1.Quyết định chọn đường theo những tiêu chuẩn tối ưu nào đó. 2.Cập nhật thông tin định tuyến, tức là thông tin dùng cho chức năng Trong các mạng máy tính có rất nhiều các kỹ thuật định tuyến khác nhau đã được đưa ra. Sự phân biệt giữa các kỹ thuật định tuyến chủ yếu căn cứ vào các yếu tố liên quan đến 2 chức năng chính đã chỉ ra trên đây. Các yếu tố đó thường là: (a)Sự phân tán của các chức năng chọn đường trên các nút của mạng. (b)Sự thích nghi với trạng thái hiện hành của mạng. (c) Các tiêu chuẩn tối ưu để định tuyến. Tiêu chuẩn tối ưu để định tuyến được xác định bởi người quản lý hoặc người thiết kế mạng, nó có thể là: - Độ trễ trung bình của thời gian truyền gói tin. - Số lượng nút trung gian giữa nguồn và đích của gói tin. - Độ an toàn của việc truyền tin. - Nguồn tài nguyên mạng sử dụng cho truyền tin . - v.v - Tổ hợp của các tiêu chuẩn trên. Việc chọn tiêu chuẩn tối ưu như vậy phụ thuộc vào nhiều bối cảnh mạng (topo, thông lượng, mục đích sử dụng.v.v ). Các tiêu chuẩn có thể thay đổi vì bối cảnh mạng cũng có thể thay đổi theo thời gian hoặc các triển khai ứng dụng trên Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368 2 Widest Shortest Path mạng, chính vì thế mà vấn đề tối ưu hoá định tuyến luôn được đặt ra trong thời gian triển khai mạng, nhất là sự đối lập về quan điểm người sử dụng dịch vụ và nhà khai thác dịch vụ mạng II. Giải thuật định tuyến Giải thuật định tuyến (routing algorithm) là giải thuật tìm đường đi cho các gói từ một máy nguồn đến một máy đích, trong hầu hết các mạng thì các gói sẽ cần đến nhiều bước nhảy (nghĩa là phải chuyển qua nhiều bộ định tuyến) để hoàn tất cuộc hành trình. Giải thuật định tuyến có nhiệm vụ quyết định đường dây ra nào mà một gói đến có thể được truyền trên nó. Có hai quá trình xảy ra trong một bộ định tuyến, đó là một quá trình quản lí mỗi một gói khi gói này đến, tìm kiếm đường ra cho gói này ở trong các bảng định tuyến, quá trình này gọi là quá trình truyền tiếp. Quá trình còn lại có nhiệm vụ cập nhật và điền vào các bảng định tuyến, đó là nơi mà giải thuật định tuyến bắt đầu có hiệu lực. 2.1. Yêu cầu của giải thuật định tuyến Các thuộc tính cần phải có trong giải thuật định tuyến là: . Chính xác (exactitude) . Đơn giản (simple) . Có khả năng thay đổi cấu hình và đường vận chuyển để không phải khởi động lại mạng khi có một nút hỏng hoặc phải ngừng hoạt động của các máy ở trạm . Ổn định vì có những thuật toán không bao giờ hội tụ về trạng thái cân đối ổn định . Tối ưu Các giải thuật định tuyến có thể được nhóm thành hai loại chính: không thích nghi và thích nghi Các quyết định của giải thuật định tuyến không thích nghi không phụ thuộc vào các phép đo hoặc ước lượng của lưu lượng hiện hành và cấu trúc liên kết Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368 3 Widest Shortest Path (topo) mạng. Thay vào đó, việc lựa chọn tuyến sử dụng để đi từ nguồn đến đích được tính toán trước và được tải xuống các bộ định tuyến khi mạng được khởi động Giải thuật thích nghi thay đổi các quyết định định tuyến để phản ánh sự thay đổi trong cấu trúc liên kết mạng và thường là cả lưu lượng. Các giải thuật thích nghi khác nhau ở nơi nào chúng lấy thông tin (chẳng hạn như có tính cục bộ, từ các bộ định tuyến gần nhất hoặc từ tất cả các bộ định tuyến ), khi nào các giải thuật này thay đổi các tuyến (chẳng hạn như mỗi một ΔT giây, khi tải thay đổi hay cấu trúc liên kết mạng thay đổi ), và số đo nào được sử dụng cho sự tối ưu (chẳng hạn như khoảng cách, số bước nhảy hay thời gian chuyển tiếp được ước lượng) và ở đoạn tiếp giải thuật định tuyến đường đi ngắn nhất và rộng nhất (WSP). 2.2. Giải thuật tìm đường đi ngắn nhất và rộng nhất ( WSP ) Thuật toán tìm đường đi ngắn nhất và rộng nhất (WSP)[1] là thuật toán được nâng cấp từ thuật toán bước nhảy tối thiểu,WSP cố gắng cân bằng tải trọng của lưu lượng mạng. Trên thực tế thì WSP chọn một đường dẫn khả thi nhất cùng với số bước nhảy bé nhất và nếu có nhiều hơn một đường dẫn khả thi cùng với số bước nhảy như vậy thì một đường dẫn sẽ được chọn ra cùng với độ dư băng thông lớn nhất, như vậy sẽ làm giảm liên kết tải trọng nặng. Mục tiêu của thuật toán WSP là để chọn một con đường ngắn nhất mà là một con đường có tính khả thi theo sự rằng buộc về băng thông của lưu lượng. Số đo chính trong thuật toán WSP là số bước nhảy và số đo thứ 2 là băng thông sẵn có (còn dư), trong giai đoạn một tồn tại tất cả các con đường ngắn nhất giữa mỗi nguồn và tất cả các đích trong mạng là một sự tính toán. Trong giai đoạn 2 băng thông được sử dụng. WSP có thể tính toán bằng phiên bản sửa đổi của Bellman-Ford hoặc thuật toán Dijkstra. Sự mở rộng để thuật toán Dijkstra thay thế cho sự tính toán của WSP. Mục đích chính của WSP là để giảm tải chi phí cho mạng. Từ đó sự duy trì tài nguyên mạng là đặc biệt quan trọng khi mạng bị tắc nghẽn, kiểu thuật toán này mang lại hiệu quả cao khi mạng có tải trọng cao. WSP thực thi tốt bởi vì tài nguyên được bảo vệ đồng thời bằng Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368 4 Widest Shortest Path cách chọn con đường ngắn và cân băng tải trọng bằng cách chọn con đường rộng giữa các con đường có độ dài như nhau Trong phần sau chúng ta sẽ đi sâu vào tìm hiểu về QoS (quality of service) để biết được giải thuật WSP hỗ trợ cho định tuyến QoS như thế nào III. Giới thiệu về QoS (quality of service) 3.1. Định nghĩa về QoS (chất lượng dịch vụ) Chất lượng dịch vụ QoS [2] là khả năng của mạng để cung cấp dịch vụ tốt cho lưu lượng mạng xác định qua nhiều công nghệ lớp dưới như Frame-Relay, ATM, IP và các mạng định tuyến… nói cách khác nó là đặc tính của mạng cho phép phân biệt giữa các lớp lưu lượng khác nhau và sử lý chúng một cách khác nhau Một vài ứng dụng tổng quát và độ chính xác của các yếu cầu được liệt kê trong bảng sau. Bảng 3.1 Các yêu cầu về chất lượng dich vụ Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368 Hội nghị truyền hình Âm nhạc theo yêu cầu Cao Thấp Thấp Thấp Ứng dụng Độ tin cậy Thời gian trì hoãn Trượt Băng thông Thư điện tử Truyền tập tin Điện thoại Đăng nhập từ xa Truy cập Web Cao Cao Cao Cao Cao Cao Cao Cao Cao Thấp Thấp Thấp Thấp Thấp Thấp Thấp Thấp Thấp Trung bình Trung bình Trung bình Trung bình Trung bìnhTrung bình 5 Widest Shortest Path 3.2. Mô hình trạng thái QoS Một mô hình trạng thái mạng QoS thường được biểu diễn dưới dạng một đồ thị G(V,E). Trong đó V thể hiện cho các nút và E là các liên kết. Lưu lượng vào mạng qua nút v i và ra qua nút v j . Mỗi liên kết (i,j) có 2 đặc tính : C i,j là dung lượng liên kết và f i,j là lưu lượng thực tế. Gọi R i,j = (C i,j – f i,j ) là băng thông dư. Một kết nối có yêu cầu băng thông là d k thì một liên kết được gọi là khả dụng khi R i,j ≥ d k . Một kết nối mới có thể được chấp thuận nếu ít nhất tồn tại một đường dẫn khả dụng giữa v i và v j . Hình 3.2 Mô hình trạng thái mạng QoS Một đường đi (path) trên đồ thị là một dãy tuần tự các đỉnh v 1, v 2 v n, sao cho (v i ,v i+1 ) là một cung của đồ thị (i=1…n-1). Đường đi này là đường đi từ đỉnh v 1 đến đỉnh v n đi qua các đỉnh v 1, v 2 v n-1 , đỉnh v 1 được gọi là đỉnh đầu của đường đi, đỉnh v n được gọi là đỉnh cối của đường đi, độ dài của đường đi là n-1(bằng số cạnh trên đường đi ). Một liên kết a thuộc E từ nốt v i đến v i+1 hay gọi là liên kết (vi,v i+1 ). Mỗi một liên kết a thuộc E có tải trọng wi(a). w(v i ,v i+1 ) là tải trọng tương ứng với liên kết ( vi,v i+1 ) trên đường dẫn P = ( v 1, v 2 v n-1 ) và W(P) là tải trọng trên toàn bộ đường truyền 3.3. Mục tiêu định tuyến QoS Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368 6 i k m n lj C ij F ij V0 V1 C jl F jl C ln F ln C mn F mn C km F kmm C jk F jk C kl F kl C jm F jm v n Widest Shortest Path Vai trò của định tuyến là tính toán đường dẫn thích hợp cho các kiểu lưu lượng khác nhau, khi sự tận dụng của tài nguyên mạng lớn, việc đáp ứng mục tiêu phụ thuộc vào sự phát triển của thuật toán để tìm đường dẫn dựa vào sự tính toán trạng thái của mạng và lưu lượng yêu cầu, cụ thể là, cần tính đến độ trễ, độ trượt, tỉ lệ mất mát và băng thông còn dư. Mục tiêu của định tuyến QoS là để chọn đường dẫn phù hợp theo yêu cầu thông lượng căn cứ trên thông tin về tất cả các trạng thái của mạng . Sự tận dụng tài nguyên mạng cũng là mục tiêu quan trọng của định tuyến QoS. Kế hoạch định tuyến QoS cần phải đưa ra giải pháp cho kĩ thuật phân phối số đo và thuật toán chọn đường dẫn. Một số đề xuất phối hợp định tuyến QoS thường phụ thuộc vào sự trao đổi giữa các thông tin trạng thái QoS các bộ định tuyến, và xử lý phần đầu tại trung tâm các bộ định tuyến. Để đơn giản hóa việc trao đổi thông tin trong mạng, chúng ta tập trung phối hợp định tuyến khoanh vùng tại biên (edge) các bộ định tuyến và như vậy để giải quyết đường đi chỉ cần sử dụng thông tin cục bộ (local). Định tuyến căn cứ trên dung lượng ảo (vcr virtual capacity based routing) là sự phối hợp trên lí thuyết căn cứ trên khái niệm dung lượng ảo của một bộ định tuyến. Chúng ta tập trung phối hợp định tuyến QoS khoanh vùng tại biên (edge) các bộ định tuyến để giải quyết đường đi chỉ sử dụng thông tin cục bộ ”local” và như vậy thì giảm tải phần đầu tại trung các tâm bộ định tuyến 3.4. các tham số QoS. Các tham số rằng buộc về QoS của kết nối thường được đánh giá qua mức độ đảm bảo băng thông tối thiểu, độ trễ/trượt và tỉ lệ mất thông tin. Mục tiêu cơ bản của kỹ thuật định tuyến QoS là tìm ra một đường có khả năng đảm bảo các điều kiện rằng buộc của đấu nối và thậm chí chỉ để loại bỏ một số đấu nối khác. Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368 7 Widest Shortest Path Hình 3.4 Độ trễ và mất mát gói tin trong mạng + Việc quản lý băng thông hiệu quả để chuyển các gói qua một mạng gói dựa trên các thông số sau - Latency –Trễ khi chuyển một gói tin qua mạng. - Jitter – Trượt. - Loss – Phần trăm mất gói. - roughput –Thông lượng của mạng. - vailability - network uptime-tính sẵn sàng của mạng. + Các tham số sau đây là cơ sở để định lượng bất kỳ một dịch vụ nào: - one-way delay -độ trễ một chiều. - one-way packet delay variation-mức độ thay đổi độ trễ gói tin theo một chiều. Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368 8 Widest Shortest Path - capacity- dung lượng. - packet loss- độ mất mát gói tin. Ngoài danh sách này,có một vài yêu cầu cơ bản cho hoạt động mạng mà ảnh hưởng lớn đến toàn bộ chất lượng của bất kỳ dịch vụ nào. - Tỉ số lỗi bít. - Sự ổn định của lớp vật lý và liên kết số liệu. - Sự ổn định định tuyến. - Hiệu năng phần cứng toàn mạng. - Kiểm tra và thời gian cần để giải quyết sự cố . Bảng 2.2: Phạm vi các tham số Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368 lớp QoS 1 2 3 4 5 0 ứng dụng (ví dụ) kĩ thuật nút phương pháp kĩ thuạt mạng thời gian thực, Jitter sensitive, tương tác cao(VoIP,VTC) thời gian thực, Jitter sensitive, tương tác (VoIP,VTC) Truyền vận dữ liệu,tương tác cao(signaling) Truyền vận dữ liệu,tương tác chỉ tổn thất nhỏ(các vận chuyển ngắn, kích thước dữ liệu) ứng dụng truyền thống của các mạng default IP Tách rời hàng đợi cùng với độ ưu tiên, nhóm lưu lượng tách rời hàng đợi độ ưu tiên giảm hàng đợi dài, độ ưu tiên giảm Tách rời hàng đợi (ưu tiên mức thấp nhất) rằng buộc định tuyến và khoảng cách rằng buộc định tuyến ở mức độ nhỏ hơn và khoảng cách rằng buộc định tuyến và khoảng cách rằng buộc định tuyến ở mức độ nhỏ hơn và khoảng cách bất cứ bộ định tuyến/đường dẫn bất cứ bộ định tuyến/đường dẫn 9 Widest Shortest Path 3.5 Các giao thức và tiêu chuẩn liên quan đến QoS Trong phần này sẽ đề cập và xem xét hai mô hình hỗ trợ QoS trong mạng IP là : Integrated Services (các dịch vụ tích hợp) và Differentiated Services (các dịch vụ sai biệt ). Cả hai mô hình đều hỗ trợ cho việc điều khiển mạng và mang lại khả năng phát triển mạng tốt hơn Kĩ thuật Intserv được hiểu một cách tổng quan như sau - Mỗi node mạng (router) được phân chia thành 2 phần: Xử lý cơ bản và chuyển tiếp lưu lượng. - Xử lý cơ bản đảm nhận các chức năng như: định tuyến, thiết lập và duy trì tài nguyên mạng và điều khiển quản lý. - Xử lý trong chuyển tiếp lưu lượng: dựa trên thông tin trong cơ sở dữ liệu để phân loại lưu lượng và đưa lưu lượng vào hàng đợi. Kĩ thuật Intserv (dịch vụ tích hợp), sử dụng giao thức RSVP- (giao thức dự trữ trước tài nguyên-Source Reservation Protocol) để dành trước tài nguyên trước khi truyền dữ liệu Hình 3.5. RSVP RSVP cho phép nhiều bộ định tuyến truyền thông tin đến nhiều bộ định tuyến cho phép các bộ định tuyến tối ưu hóa trong việc sử dụng băng thông đồng thời với việc loại bỏ nghẽn mạch. Để dành trước tài nguyên phía gửi sử dụng RSVP để gửi một bản tin PATH tới phía nhận để xác định các thuộc tính của lưu lượng sẽ Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368 R1 Path R3 R2 Path Path Path Rx Resv Resv Resv Resv S 10 [...].. .Widest Shortest Path gi Mi node trung gian s chuyn tip b bn tin PATH ti cỏc node k tip Khi nhn c bn tin PATH bờn nhn s gi bn tin RESV yờu cu ti nguyờn cho lung Cỏc node trung gian trờn ng i cú th chp nhn hay t chi cỏc yờu cu cha trong bn tin RESV, nu yờu... nh tuyn nh hn v n gin hn, nhng khụng m bo v QoS t u cui n u cui iu khin path Pat h Tỏc nhõn nh tuyn Thit lp dnh riờng RSVP Tỏc nhõn k T chc iu khin Resv Bng nh tuyn Pat h Resv iu khin c s d liu Hng i D liu vo http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn raTel (: 0918.775.368 Website: Phõn Lp lch trỡnh B phn loi k 11 Widest Shortest Path Hỡnh mụ hỡnh tớch hp dch v s dng RSVP VI Cỏc vn v s o 4.1 S o ( Metric)... riờng r cựng cỏc dung lng vc 21, vc22 theo th t nh sn, v khụng cú chia s cỏc liờn kt vi cỏc ng dn khỏc Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368 20 Widest Shortest Path VI Giao thc ng i ngn nht (OSPF-open Shortest First) Giao thc OSPF l mt giao thc nh tuyn min trong c s dng rng rói Phm vi hot ng ca nú cng l mt h thng t tr (AS) Cỏc b nh tuyn c bit c gi l cỏc router biờn AS cú... dng 2 hm, u tiờn l liờn quan n s bc nhy, v th 2 l d bng thụng ln nht Ti mi ln lp thut toỏn tớnh toỏn chn mt node cựng Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368 13 Widest Shortest Path vi s bc nhy nh Nu cú nhiu hn mt node cú s bc nhy nh vy thỡ nú s chn mt node cựng vi d bng thụng ln nht Thut toỏn WSP cú mc ớch nh ra gii hn s dng ti nguyờn, chỳng cng cho phộp i n cõn bng... Mt vi nh tuyn QoS xut cỏch tớnh toỏn cỏc ng dn ngn nht cn c trờn s o m mụ t trng thỏi ca mng Cỏch s dng thụng thng ca Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368 14 Widest Shortest Path ng dn n ngn nht cú th em li tớnh khụng n nh di sc nng cỏc ti trng hoc lu lng truyn lot Khi tc nghn ra tng trong mt con ng, tt c cỏc lu lng chuyn sang mt con ng khỏc, cựng vi ti trng thp hn... vy, thụng tin trng thỏi QoS mng cú c ti mt nt ngun cú th nhanh chúng tr nờn out-of-date (qỳa hn ) khi trng thỏi QoS cp Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368 15 Widest Shortest Path nht trong khong thi gian tng i ln v lu lng ng trong cỏc trng hp ny s trao i thụng tin trng thỏi QoS gia cỏc node trong mng l khụng cn thit Hn na ng dn c chn da trờn thut toỏn nh tuyn vớ d... chỳng mi thng kờ cỏc mc l trỡnh, vớ d nh s cỏc khi lu lng, l tỡnh trng thụng tin sn cú ti mi ngun Da trờn cỏc thụng kờ, kh Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368 16 Widest Shortest Path nng nh tuyn t l c gng cõn bng phõn phi ti trng t mt ngun n mt ớch gia cỏc ng dn phc tp theo s nhn bit c trng ca chỳng Trong cỏc li nhn xột khỏc, kh nng nh tuyn t l khai thỏc tớnh cht vn cú... dung lng o ca ng truyn c gii thiu phõn chia cựng vi phõn chia ca cỏc liờn kt gia cỏc ng truyn khỏc nhau C1 C2 S D Cn Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368 17 Widest Shortest Path 5.2 Mt tp cỏc ng dn riờng r t ngun n ớch 5.3 Dch v kt ni v khụng kt ni Trong mụ hỡnh thc hin nhim v khụng kt ni, thỡ cỏc gúi tin c a vo mng di tng gúi riờng r v c nh tuyn c lp vi cỏc gúi khỏc... ngun Coi mt ng dn gia 1 ngun v 1 ớch l r Gi s ti trng ca v r c cung cp bi ngun dc theo ng dn v kh nng xy ra khi tng ng bi Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368 18 Widest Shortest Path ngun l br Sau ú lu lng o ca ng dn c biu th bng vc r, a ra bi vcr=Evc-1(vr,br) , vcr=Evc-1(vr,br) biu th hm nghch o ca cụng thc Erlang cựng vi ỏnh giỏ dung lng, v a ra bi vcr=Evc-1(vr,br):=... cc b ti mt ngun, Lu lng cõn i cn c trờn dung lng o ca cỏc ng dn khụng yờu cu trao i tt c thụng tin trang thỏi QoS chung Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368 19 Widest Shortest Path im mu cht ca mụ hỡnh dung lng o l kh nng t tng thớch: cõn i cỏc lu lng dc theo cỏc ng dn phõn bit gia mt ngun v mt ớch s c iu chnh cn c trờn kh nng xy ra khi ca cỏc ng dn ny, mt n v o lng . chung tìm hiểu về thuật toán WSP (Widest shortest path alogorithm). Thuật toán này chọn đường đi ngắn nhất dựa trên số bước nhảy, và tìm đường rộng nhất dựa trên độ rộng băng thông. Để hiểu. 0918.775.368 R1 Path R3 R2 Path Path Path Rx Resv Resv Resv Resv S 10 Widest Shortest Path gửi. Mỗi node trung gian sẽ chuyển tiếp bộ bản tin PATH tới các node kế tiếp. Khi nhận được bản tin PATH bên. (WSP). 2.2. Giải thuật tìm đường đi ngắn nhất và rộng nhất ( WSP ) Thuật toán tìm đường đi ngắn nhất và rộng nhất (WSP)[1] là thuật toán được nâng cấp từ thuật toán bước nhảy tối thiểu,WSP cố gắng