Các dạng bài tập và lời giải trong đề thi Đại học

Tìm tọa độ các đỉnh B và C, biết điểm E1;-3 nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho.. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm I6;2

Trang 1

Nguyễn Tuấn Anh

Tuyển tập các đề thi đại học

theo chủ đề

Trường THPT Sơn Tây

www.MATHVN.com

Trang 2

Mục lục

1.1 Phương trình và bất phương trình 4

1.1.1 Phương trình, bất phương trình hửu tỉ và vô tỉ 4

1.1.2 Phương trình lượng giác 5

1.1.3 Phương trình,bất phương trình mũ và logarit 7

1.2 Hệ Phương trình 8

1.3 Phương pháp hàm số, bài toán chứa tham số 9

Đáp số 10

Chương 2 Bất đẳng thức 13 2.1 Bất dẳng thức 13

2.2 Giá trị nhỏ nhất- Giá trị lớn nhất 13

2.3 Nhận dạng tam giác 15

Đáp số 15

Chương 3 Hình học giải tích trong mặt phẳng 16 3.1 Đường thẳng 16

3.2 Đường tròn 17

3.3 Cônic 18

Đáp số 19

Chương 4 Tổ hợp và số phức 21 4.1 Bài toán đếm 21

4.2 Công thức tổ hợp 21

4.3 Đẳng thức tổ hợp khi khai triển 22

4.4 Hệ số trong khai triển nhị thức 22

4.5 Số phức 23

Đáp số 23

Chương 5 Khảo sát hàm số 25 5.1 Tiếp tuyến 25

5.2 Cực trị 26

5.3 Tương giao đồ thị 27

5.4 Bài toán khác 28

Đáp số 28

www.MATHVN.com

Trang 3

Chương 6 Hình học giải tích trong không gian 29

6.1 Đường thẳng và mặt phẳng 29

6.2 Mặt cầu 32

6.3 Phương pháp tọa độ trong không gian 33

Đáp số 35

Chương 7 Tích phân và ứng dụng 36 7.1 Tính các tích phân sau: 36

7.2 Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường sau: 37

7.3 Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi hình phẳng (H) khi quay quanh Ox Biết (H) được giới hạn bởi các đường sau: 37

Đáp Số 37

www.MATHVN.com

Trang 4

Chương 1

Phương trình-Bất PT-Hệ PT-Hệ BPT

1.1 Phương trình và bất phương trình 4

1.1.1 Phương trình, bất phương trình hửu tỉ và vô tỉ 4

1.1.2 Phương trình lượng giác 5

1.1.3 Phương trình,bất phương trình mũ và logarit 7

1.2 Hệ Phương trình 8

1.3 Phương pháp hàm số, bài toán chứa tham số 9

Đáp số 10

1.1 Phương trình và bất phương trình

1.1.1 Phương trình, bất phương trình hửu tỉ và vô tỉ

Bài 1.1 (D-02) Giải bất phương trình sau:

(x2− 3x)√2x2− 3x − 2 ≥ 0

Bài 1.2 (D-05) Giải phương trình sau:

2

q

x + 2 + 2√

x + 1 −√

x + 1 = 4

√ 2x − 1 + x2− 3x + 1 = 0 (x ∈ R) Bài 1.4 (B-10) Giải phương trình sau:

√ 3x + 1 −√

6 − x + 3x2− 14x − 8 = 0

Bài 1.5 (A-04) Giải bất phương trình sau:

p2(x2− 16)

√

x − 3 +

√

x − 3 > √7 − x

x − 3. Bài 1.6 (A-05) Giải bất phương trình sau:

√ 5x − 1 −√

x − 1 > √

2x − 4

Bài 1.7 (A-09) Giải phương trình sau:

2√3

3x − 2 + 3√

6 − 5x − 8 = 0

Bài 1.8 (A-10) Giải bất phương trình sau:

x −√ x

1 −p2(x2− x + 1) ≥ 1.

www.MATHVN.com

Trang 5

Chương 1.Phương trình-Bất PT-Hệ PT-Hệ BPT 51.1.2 Phương trình lượng giác

Bài 1.9 (D-02) Tìm x thuộc đoạn [0; 14] nghiệm đúng của phương trình:

cos 3x − 4 cos 2x + 3 cos x − 4 = 0

(2 cos x − 1)(2 sin x + cos x) = sin 2x − sin x

cos4x + sin4x + cos (x − π

cos 3x + cos 2x − cos x − 1 = 0

2 sin x(1 + cos 2x) + sin 2x = 1 + 2 cos x

√

3 cos 5x − 2 sin 3x cos 2x − sin x = 0

sin 2x − cos 2x + 3 sin x − cos x − 1 = 0

Bài 1.18 (B-02) Giải phương trình sau:

sin23x − cos24x = sin25x − cos26x

cot x − tan x + 4 sin 2x = 2

sin 2x.Bài 1.20 (B-04) Giải phương trình sau:

5 sin x − 2 = 3(1 − sin x) tan2x

1 + sin x + cos x + sin 2x + cos 2x = 0

www.MATHVN.com

Trang 6

6 Chương 1.Phương trình-Bất PT-Hệ PT-Hệ BPTBài 1.22 (B-06) Giải phương trình sau:

cot x + sin x(1 + tan x tanx

2) = 4.

2 sin22x + sin 7x − 1 = sin x

sin3x −√

3 cos3x = sin x cos2x −√

3 sin2x cos x

sin x + cos x sin 2x +√

3 cos 3x = 2(cos 4x + sin3x)

(sin 2x + cos 2x) cos x + 2 cos 2x − sin x = 0

Bài 1.27 (A-02) Tìm ngiệm thuộc khoảng (0; 2π) của phương trình:

5

sin x + cos 3x + sin 3x

cos23x cos 2x − cos2x = 0

2(cos6x + sin6x) − sin x cos x

√

2 − 2 sin x = 0.

(1 + sin2x) cos x + (1 + cos2x) sin x = 1 + sin 2x

1sin x +

1sin (x − 3π

√3

(1 + sin x + cos 2x) sin (x + π

Trang 7

Chương 1.Phương trình-Bất PT-Hệ PT-Hệ BPT 71.1.3 Phương trình,bất phương trình mũ và logarit

+ 2x3 = 42+

√ x+2

+ 2x3+4x−4 (x ∈ R)Bài 1.40 (B-02) Giải bất phương trình sau:

Bài 1.42 (B-06) Giải bất phương trình sau:

log5(4x+ 144) − 4 log25 < 1 + log5(2x−2+ 1)

Trang 8

x − 1 = 2x − 2y (x, y ∈ R).

Bài 1.50 (D-09) Giải hệ phương trình sau:

( x(x + y + 1) − 3 = 0(x + y)2− 5

Trang 9

Chương 1.Phương trình-Bất PT-Hệ PT-Hệ BPT 9Bài 1.57 (B-10) Giải hệ phương trình sau:

log2(3y − 1) = x

4x+ 2x = 3y2.Bài 1.58 (A-03) Giải hệ phương trình sau:

Bài 1.59 (A-04) Giải hệ phương trình sau:

log2(x2+ y2) = 1 + log2(xy)

3x2−xy+y2 = 81

Bài 1.63 (A-10) Giải hệ phương trình sau:

(4x2+ 1)x + (y − 3)√

5 − 2y = 04x2 + y2 + 2√

3 − 4x = 7

1.3 Phương pháp hàm số, bài toán chứa tham số

Bài 1.64 (D-04) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm:

Trang 10

10 Chương 1.Phương trình-Bất PT-Hệ PT-Hệ BPTBài 1.67 (D-07) Tìm giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm thực:

1 Giải phương trình khi m = 2

2 Tìm m để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn [1; 3

1.3 x = 2 −√

21.4 x = 5

1.5 x > 10 −√

341.6 2 ≤ x < 10

1.7 x = −21.8 x = 3−

√ 5 2

Trang 11

3 + k2π

x = π4 + kπ (k ∈ Z)1.16 x = π

18+ kπ3

x = −π

6 + kπ 2

(k ∈ Z)

1.17 x = π

6 + k2π

x = 5π6 + k2π (k ∈ Z)1.18 x = kπ

9

x = kπ 2

4 + kπ

x = ±2π3 + k2π (k ∈ Z)1.22 x = π

6 + k2π

x = 42π + k2π7 (k ∈ Z)1.26 x = π4 + kπ2 (k ∈ Z)

1.27 x = π

3

x = 5π31.28 x = π4 + kπ (k ∈ Z)

1.29 x = kπ2 (k ∈ Z)1.30 x = 5π4 + k2π (k ∈ Z)

6 + k2π

x = 7π6 + k2π (k ∈ Z)

1.35 x = −1

x = 21.36 x = 0 ∨ x = 11.37 x = log231.38 S = [2 −√

2; 1) ∪ (2; 2 +√

2]

1.39 x = 1 ∨ x = 21.40 log973 < x ≤ 21.41 x = 0

1.42 2 < x < 41.43 x = 1 ∨ x = −11.44 S = (−4; −3) ∪ (8; +∞)1.45 x = 1

1.46 34 < x ≤ 31.47 x = 2 ∨ x = 541.48

1.50 (x; y) = (1; 1); (2; −3

2)

www.MATHVN.com

Trang 12

12 Chương 1.Phương trình-Bất PT-Hệ PT-Hệ BPT1.51 (x; y) = (3; 1)

2 ;−1+

√ 5

2 )(−1−

√

5

2 ;−1−

√ 5

2 )1.59 (x; y) = (3; 4)

x = y = −2

1.63 (x; y) = (12; 2)

1.64 0 ≤ m ≤ 1

41.65 f (x) = vt đb trên[1; +∞)

1.701.71 1.x = 3±

√ 3

2.0 ≤ m ≤ 21.72 −1 < m ≤ 131.73 2√

6 + 2√4

6 ≤ m < 3√

2 + 6

www.MATHVN.com

Trang 13

Chương 2

Bất đẳng thức

2.1 Bất dẳng thức 13

2.2 Giá trị nhỏ nhất- Giá trị lớn nhất 13

2.3 Nhận dạng tam giác 15

Đáp số 15

2.1 Bất dẳng thức

Bài 2.1 (A-09) Chứng minh rằng với mọi số thực dương x, y, z

thỏa mãn x(x + y + z) = 3yz, ta có:

(x + y)3+ (x + z)3+ 3(x + y)(x + z)(y + z) ≤ 5(y + z)3

Bài 2.2 (A-05) Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn 1

x+

1

y+

1

z = 4 Chứng minh rằng 1

2x + y + z +

1

x + 2y + z +

1

x + y + 2z ≤ 1

Bài 2.3 (A-03) Cho x, y, z là ba số dương và x + y + z ≤ 1 Chứng minh rằng

r

x2+ 1

x2 +

r

y2+ 1

y2 +

r

z2+ 1

z2 ≥√82

Bài 2.4 (D-07) Cho a ≥ b > 0 Chứng minh rằng :

2a+ 1

2a

b

≤

2b+ 1

2b

a

Bài 2.5 (D-05) Cho các số dương x, y, z thỏa mãn xyz = 1 Chứng minh rằng

p1 + x3+ y3

p1 + y3+ z3

p

1 + z3+ x3

zx ≥ 3√3

Khi nào đẳng thức xảy ra?

2.2 Giá trị nhỏ nhất- Giá trị lớn nhất

Bài 2.6 (A-07) Cho x, y, z là các số thực dương thay đổi và thỏa mãn điều kiện xyz = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P = x

2(y + z)

y√

y + 2z√

z +

y2(z + x)

z√

z + 2x√

x +

z2(x + y)

x√

x + 2y√

y.

www.MATHVN.com

Trang 14

14 Chương 2.Bất đẳng thứcBài 2.7 (A-06) Cho hai số thực x 6= 0, y 6= 0 thay đổi và thỏa mãn điều kiện:

M = 3(a2b2+ b2c2+ c2a2) + 3(ab + bc + ca) + 2√

a2+ b2+ c2.Bài 2.9 (B-09) Cho các số thực x, y thay đổi và thỏa mãm (x + y)3+ 4xy ≥ 2 Tìm giátrị nhỏ nhất của biểu thức

P = x x

2 +

1yz

+ y y

2 +

1zx

+ z z

2 +

1xy

.Bài 2.12 (B-06) Cho x, y là các số thực thay đổi Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A =p(x − 1)2+ y2+p(x + 1)2+ y2+ |y − 2|

Bài 2.13 (B-03) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x +√

4 − x2.Bài 2.14 (D-10) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bài 2.17 (D-03) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = √x + 1

x2+ 1trên đoạn [−1; 2]

www.MATHVN.com

Trang 15

2.11 Pmin = 9

22.12 Amin = 2 +√

3

2.13 max

[−2;2]y = 2√

2min

[−2;2]y = −22.14 ymin =√

Trang 16

Chương 3

Hình học giải tích trong mặt phẳng

3.1 Đường thẳng 16

3.2 Đường tròn 17

3.3 Cônic 18

Đáp số 19

3.1 Đường thẳng

Bài 3.1 (A-10) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A(6;6), đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh AB và AC

có phương trình x + y − 4 = 0 Tìm tọa độ các đỉnh B và C, biết điểm E(1;-3) nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho

Bài 3.2 (A-09) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm I(6;2) là giao điểm của hai đường chéo AC và BD Điểm M(1;5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc đường thẳng ∆ : x + y − 5 = 0 Viết phương trình đường thẳng AB

Bài 3.3 (A-06) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy, cho các đường thẳng :

d1 : x + y + 3 = 0, d2 : x − y − 4 = 0, d3 : x − 2y = 0

Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng d3 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng

d1 bằng hai lần khoảng cách từ M đến đường thẳng d2

Bài 3.4 (A-05) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy, cho hai đường thẳng :

d1 : x − y = 0 và d2 : 2x + y − 1 = 0

Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết rằng đỉnh A thuộc d1, đỉnh C thuộc d2

và các đỉnh B, D thuộc trục hoành

Bài 3.5 (A-04) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy, cho hai điểm A(0;2) và B(−√

3; −1) Tìm tọa độ trực tâm và tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác OAB

Bài 3.6 (A-02) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy, xét tam giác ABC vuông tại A, phương trình đường thẳng BC là √

3x − y −√

3 = 0, các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 2 Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

www.MATHVN.com

Trang 17

Chương 3.Hình học giải tích trong mặt phẳng 17Bài 3.7 (B-10) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy, cho tam giác ABCvuông tại A, có đỉnh C(-4;1), phân giác trong góc A có phương trình x + y − 5 = 0 Viếtphương trình đường thẳng BC, biết diện tích tam giác ABC bằng 24 và đỉnh A có hoành

độ dương

Bài 3.8 (B-09) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy, cho tam giác ABCcân tại A có đỉnh A(-1;4) và các đỉnh B, C thuộc đường thẳng ∆ : x − y − 4 = 0 Xácđịnh tọa độ các điểm B và C, biết rằng diện tích tam giác ABC bằng 18

Bài 3.9 (B-08) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy, hãy xác định tọa

độ đỉnh C của tam giác ABC biết rằng hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng

AB là điểm H(-1;-1), đường phân giác trong của góc A có phương trình x − y + 2 = 0 vàđường cao kẻ từ B có phương trình 4x + 3y − 1 = 0

Bài 3.10 (B-07) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy, cho điểm A(2;2)

và các đường thẳng :

d1 : x + y − 2 = 0, d2 : x + y − 8 = 0

Tìm tọa độ điểm B và C lần lượt thuộc d1 và d2 sao cho tam giác ABC vuông cân tại A.Bài 3.11 (B-04) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy, cho hai điểmA(1;1), B(4;-3) Tìm điểm C thuộc đường thẳng x − 2y − 1 = 0 sao cho khoảng cách từ

C đến đường thẳng AB bằng 6

Bài 3.12 (B-03) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy, cho tam giácABC có AB=AC, [BAC = 90o Biết M(1;-1) là trung điểm cạnh BC và G(2

3; 0) là trọngtâm tam giác ABC Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C

Bài 3.13 (B-02) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy, cho hình chữnhật ABCD có tâm I(1

2; 0), phương trình đường thẳng AB là x − 2y + 2 = 0 và AB=2AD.Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D biết rằng đỉnh A có hoành độ âm

Bài 3.14 (D-10) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy, cho điểm A(0;2)

và ∆ là đường thẳng đi qua O Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên ∆ Viết phươngtrình đường thẳng ∆, biết rằng khoảng cách từ H đến trục hoành bằng AH

Bài 3.15 (D-09) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy, cho tam giácABC có M(2;0) là trung điểm của cạnh AB Đường trung tuyến và đường cao đi qua đỉnh

A lần lượt có phương trình là 7x − 2y − 3 = 0 và 6x − y − 4 = 0 Viết phương trình đườngthẳng AC

Bài 3.16 (D-04) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy, cho tam giácABC có các đỉnh A(-1;0); B(4;0); C(0;m) với m 6= 0 Tìm tọa độ trọng tâm G của tamgiác ABC theo m Xác định m để tam giác GAB vuông tại G

3.2 Đường tròn

Bài 3.17 (A-10) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy, cho hai đườngthẳng d1 : √

3x + y = 0 và d2 : √

3x − y = 0 Gọi (T) là đường tròn tiếp xúc với d1 tại

A, cắt d2 tại hai điểm B và C sao cho tam giác ABC vuông tại B Viết phương trình của(T), biết rằng tam giác ABC có diện tích bằng

√3

2 và điểm A có hoành độ dương.

www.MATHVN.com

Trang 18

18 Chương 3.Hình học giải tích trong mặt phẳngBài 3.18 (A-09) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy, cho đường tròn(C) : x2+ y2+ 4x + 4y + 6 = 0 và đường thẳng ∆ : x + my − 2m + 3 = 0, với m là tham

số thực Gọi I là tâm của đường tròn (C) Tìm m để ∆ cắt (C) tại hai điểm phân biệt A

và B sao cho diện tích tam giác IAB lớn nhất

Bài 3.19 (A-07) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy, cho tam giácABC có A(0;2), B(-2;-2), và C(4;-2) Gọi H là chân đường cao kẻ từ B; M và N lần lượt

là trung điểm của các cạnh AB và BC Viết phương trình đường tròn đi qua các điểm H,

M, N

Bài 3.20 (B-09) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy, cho đường tròn(C): (x − 2)2+ y2 = 4

5 và hai đường thẳng ∆1 : x − y = 0, ∆2 : x − 7y = 0 Xác định tọa

độ tâm K và bán kính của đường tròn (C1); biết đường tròn (C1) tiếp xúc với các đườngthẳng ∆1, ∆2 và tâm K thuộc đường tròn (C)

Bài 3.21 (B-06) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy, cho đường tròn(C): x2+ y2− 2x − 6y + 6 = 0 và điểm M(-3;1) Gọi T1 và T2 là các tiếp điểm của cáctiếp tuyến kẻ từ M đến (C) Viết phương trình đường thẳng T1T2

Bài 3.22 (B-05) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy, cho hai điểmA(2;0) và B(6;4) Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại điểm A

và khoảng cách từ tâm của (C) đến điểm B bằng 5

Bài 3.23 (D-10) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy, cho tam giácABC có đỉnh A(3;-7), trực tâm là H(3;-1), tâm đường tròn ngoại tiếp là I(-2;0) Xác địnhtọa độ đỉnh C, biết C có hoành độ dương

Bài 3.24 (D-09) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy, cho đường tròn(C): (x − 1)2+ y2 = 1 Gọi I là tâm của (C) Xác định tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho

\

IM O = 30o

Bài 3.25 (D-07) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy, cho đường tròn(C): (x − 1)2+ (y + 2)2 = 9 và đường thẳng d: 3x − 4y + m = 0

Tìm m để trên d có duy nhất một điểm P mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến PA,

PB tới (C) (A, B là các tiếp điểm) sao cho tam giác PAB đều

Bài 3.26 (D-06) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy, cho đường tròn(C): x2+ y2− 2x − 2y + 1 = 0 và đường thẳng d: x − y + 3 = 0 Tìm tọa độ điểm M nằmtrên d sao cho đường tròn tâm M, có bán kính gấp đôi bán kính đường tròn (C), tiếp xụcngoài với đường tròn (C)

Bài 3.27 (D-03) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy, cho đường tròn(C): (x − 1)2+ (y − 2)2 = 4 và đường thẳng d: x − y − 1 = 0

1 Viết phương trình đường tròn (C’) đối xứng với đường tròn (C) qua đường thẳng d

2 Tìm tọa độ các giao điểm của (C) và (C’)

3.3 Cônic

Bài 3.28 (A-08) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy, hãy viết phươngtrình chính tắc của elip (E) biết rằng (E) có tâm sai bằng

√5

3 và hình chữ nhật cơ sở của(E) có chu vi bằng 20

www.MATHVN.com

Trang 19

Chương 3.Hình học giải tích trong mặt phẳng 19Bài 3.29 (B-10) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy, cho điểm A(2;√

2 = 1 Gọi F1 và F2 là các tiêu điểm của (E) (F1 có hoành độ âm), M

là giao điểm có tung độ dương của đường thẳng AF1 với (E), N là điểm đối xứng của F2qua M Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác AN F2

Bài 3.30 (D-08) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy, cho parabol (P):

y2 = 16x và điểm A(1;4) Hai điểm phân biệt B,C (B và C khác A) di động trên (P) saocho góc [BAC = 90o Chứng minh rằng đường thẳng BC luôn đi qua một điểm cố định.Bài 3.31 (D-02) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy, cho elip (E) cóphương trình x

Bài 3.32 (D-05) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy, cho điểm C(2;0)

√ 3

3 ;6+2

√ 3

3 )3.7 3x − 4y + 16 = 0

3.8 B(112;3

2); C(3

2; −5

2)B(32; −52); C(112 ;32)

5 − 1)x ± 2p√5 − 2y = 03.15 3x − 4y + 5 = 0

3.16 m = ±3√

6

3.17 (x + 1

2√3)2+ (y + 23)2 = 13.18 m = 0 ∨ m = 158

3.19 x2+ y2− x + y − 2 = 03.20 K(85;45); R = 2

√ 2 5

3.21 2x + y − 3 = 0

3.22 (x − 2)2+ (y − 1)2 = 1(x − 2)2+ (y − 7)2 = 493.23 C(−2 +√

65; 3)3.24 M (32; ±

√ 3

2 )

www.MATHVN.com

Định dạng
Số trang	39
Dung lượng	329,38 KB