Mã hóa khóa công khai và quản lý khóa
AN TOAN TOÀÀN N MMẠẠNG MNG MÁÁY TY TÍÍNH NH ThSThS. . TôTôNguyNguyễễnnNhNhậậttQuangQuangTrưTrườờngngĐĐạạiiHHọọccCôngCôngNghNghệệThôngThôngTinTinKhoaKhoaMMạạngngMMááyyTTíínhnhvvààTruyTruyềềnnThôngThông ATMMT ATMMT --TNNQTNNQ22NNỘỘI DUNG MÔN HI DUNG MÔN HỌỌCC1.1.TTổổngngquanquanvvềềan an ninhninhmmạạngng2.2.CCááccphphầầnnmmềềmmgâygâyhhạạii3.3.CCááccgigiảảiithuthuậậttmãmãhohoááddữữliliệệuu4.4.MãMãhohoáákhokhoáácôngcôngkhaikhaivvààququảảnnlýlýkhokhoáá5.5.ChChứứngngththựựccddữữliliệệuu6.6.MMộộttssốốgiaogiaoththứứccbbảảoommậậttmmạạngng7.7.BBảảoommậậttmmạạngngkhôngkhôngdâydây8.8.BBảảoommậậttmmạạngngvvàànhnhđaiđai9.9.TTììmmkikiếếmmphpháátthihiệệnnxâmxâmnhnhậậpp MÃ HOMÃ HOÁÁKHOKHOÁÁCÔNG KHAI CÔNG KHAI & QU& QUẢẢN LÝ KHON LÝ KHOÁÁBBÀÀI 4I 4 ATMMT ATMMT --TNNQTNNQ44MãMãhohoáákhokhoáácôngcôngkhaikhaivvààququảảnnlýlýkhokhoáá1.1.SSốốnguyênnguyênttốố2.2.HHệệmãmãhohoáákhokhoáácôngcôngkhaikhai3.3.GiaoGiaoththứứcctraotraođđổổiikhokhoááDiffieDiffie--HellmanHellman4.4.HHệệRSARSA5.5.QuQuảảnnlýlýkhokhoáá6.6.BBààiittậậpp ATMMT ATMMT --TNNQTNNQ551. 1. SSốốnguyênnguyênttốốGiGiớớiithithiệệuu––BBấấttkkỳỳssốốnguyênnguyêna > 1 a > 1 đđềềuuccóóththểểviviếếttdưdướớiiddạạngng::a = pa = p11a1a1pp22a2a2pp33a3a3……ppttatattrongtrongđđóópp11< p< p22< < ……< p< pttllààccááccssốốnguyênnguyênttốố VVííddụụ::8585= 5 x 17= 5 x 1791 91 = 7 x 13= 7 x 1312001200= 2= 244x 3 x 5x 3 x 5221101111011= 7 x 11= 7 x 1122x 13x 13 ATMMT ATMMT --TNNQTNNQ661. 1. SSốốnguyênnguyênttốốGiGiớớiithithiệệuu––MMộột st sốốnguyên p> 1 lnguyên p> 1 lààssốốnguyên tnguyên tốốnnếếu vu vààchchỉỉnnếếu ưu ướớc duy nhc duy nhấất ct củủa na nóóllàà±±1 v1 vàà±±p. p. ––SSốốnguyên tnguyên tốố đ đóóng vai trò quan trng vai trò quan trọọng trong lý ng trong lý thuythuyếết st sốốvvààtrong ctrong cáác kc kỹỹthuthuậật mã hot mã hoáákhokhoáácông khai thcông khai thảảo luo luậận trong chương nn trong chương nàày. y. ––BBảảng dưng dướới đây tri đây trìình bnh bàày cy cáác sc sốốnguyên tnguyên tốốnhnhỏỏ hơn hơn 2000.2000. ATMMT ATMMT --TNNQTNNQ771. 1. SSốốnguyênnguyênttốố ATMMT ATMMT --TNNQTNNQ881. 1. SSốốnguyênnguyênttốốThuThuậậtttotoáánnttììmmdãydãyssốốnguyênnguyênttốốnhnhỏỏhơnhơnn n --ddùùng ng thuthuậật tot toáán cn củủa nha nhààtotoáán hn họọc Hy lc Hy lạạp Eratosthenes.p Eratosthenes.--LiLiệệt kê tt kê tấất ct cảảccáác sc sốốnguyên tnguyên từừ 2 2 đđếến n.n n.--SSốố đ đầầu tiên (2) lu tiên (2) lààssốốnguyên tnguyên tốố --LoLoạại ti tấất ct cảảccáác bc bộội ci củủa 2 ra kha 2 ra khỏỏi bi bảảng.ng.--SSốốnguyên ngay sau snguyên ngay sau sốố2 sau khi lo2 sau khi loạại (si (sààng) lng) lààssốốnguyên tnguyên tốố(s(sốố3).3).--LoLoạại bi bỏỏttấất ct cảảccáác bc bộội ci củủa 3.a 3.-- --Khi tKhi tììm đưm đượợc mc mộột st sốốnguyên tnguyên tốốllớớn hơn căn bn hơn căn bậậc 2 cc 2 củủa a n, tn, tấất ct cảảccáác sc sốốcòn lcòn lạại không bi không bịịloloạại ra đi ra đềều lu lààssốốnguyên tnguyên tốố ATMMT ATMMT --TNNQTNNQ991. 1. SSốốnguyênnguyênttốốThuThuậậtttotoáánnttììmmdãydãyssốốnguyênnguyênttốốnhnhỏỏhơnhơnn:n:L = {2, 3, ., n};L = {2, 3, ., n};i = 1;i = 1;While (L[i]While (L[i]22<= n) Do {<= n) Do {If (L[i] <> 0)If (L[i] <> 0)k = ik = i22+ 2i;+ 2i;While (k <= n) Do {While (k <= n) Do {L[k] = 0;L[k] = 0;k = k + i;k = k + i;}}i++;i++;}} ATMMT ATMMT --TNNQTNNQ10102. 2. HHệệmãmãhohoáákhokhoáácôngcôngkhaikhaiĐưĐượợc xây dc xây dựựng trên ý tưng trên ý tưởởng hng hààm mm mộột chit chiềều.u. [...]... H H ệ ệ mã mã ho ho á á kho kho á á công công khai khai Ứ Ứ ng d ng d ụ ụ ng ng : : – – Ứ Ứ ng d ng d ụ ụ ng thông d ng thông d ụ ụ ng nh ng nh ấ ấ t c t c ủ ủ a m a m ậ ậ t mã t mã ho ho á á kho kho á á công khai l công khai l à à b b ả ả o m o m ậ ậ t t (mã (mã ho ho á á /gi /gi ả ả i mã) : m i mã) : m ộ ộ t văn b t văn b ả ả n đư n đư ợ ợ c c mã ho mã ho á á b b ằ ằ ng ng kho kho á á công khai công. .. 2. H H ệ ệ mã mã ho ho á á kho kho á á công công khai khai Authentication ATMMT ATMMT - - TNNQ TNNQ 11 11 2. 2. H H ệ ệ mã mã ho ho á á kho kho á á công công khai khai Các bước chủ yếu khi thực hiện mã hố khố cơng khai: 1. Mỗi user tạo ra một cặp khoá được sử dụng cho việc mã hoá và giải mã thơng điệp. 2. Mỗi user đặt một trong hai khố trong một đăng ký cơng cộng. Đây là khố cơng khai. Khố cịn... - - TNNQ TNNQ 16 16 2. 2. H H ệ ệ mã mã ho ho á á kho kho á á công công khai khai Y = E(PU b , X) X = D(PR b , Y) Secrecy ATMMT ATMMT - - TNNQ TNNQ 39 39 4. 4. H H ệ ệ RSA RSA V V í í d d ụ ụ : : Đ Đ ể ể mã ho mã ho á á b b ả ả n rõ n rõ M = 5234673 M = 5234673 ∈ ∈ [0, 6012707) [0, 6012707) t t í í nh C = M nh C = M e e mod n mod n = 3 = 3 650502 650502 Đ Đ ể ể gi gi ả ả i mã i mã t t í í nh C nh C d d mod... Alice mã hố một thơng điệp M sử dụng RSA với public key n = 437, e = 3, ciphertext C = 75. Nếu ai đó nói với Malice rằng M ∈ {8,9}, thì Malice có thể xác định giá trị đúng của M mà không cần n. Malice thực hiện điều này như thế nào? ATMMT ATMMT - - TNNQ TNNQ 15 15 2. 2. H H ệ ệ mã mã ho ho á á kho kho á á công công khai khai Encryption ATMMT ATMMT - - TNNQ TNNQ 24 24 2. 2. H H ệ ệ mã mã ho ho á á kho kho á á cơng cơng khai khai V V í í d d ụ ụ : : f:... m ớ ớ i bi i bi ế ế t t gi gi á á tr tr ị ị c c ủ ủ a d. a d. Như v Như v ậ ậ y, y, đây l đây l à à m m ộ ộ t thu t thu ậ ậ t to t to á á n mã ho n mã ho á á kho kho á á công khai công khai v v ớ ớ i m i m ộ ộ t kh t kh ó ó a cơng khai PU={n, e} v a cơng khai PU={n, e} v à à m m ộ ộ t kho t kho á á riêng riêng PU={d, n}. PU={d, n}. C C á á c yêu c c yêu c ầ ầ u sau đây ph u sau đây ph ả ả i... H Ọ Ọ C C 1. 1. T T ổ ổ ng ng quan quan v v ề ề an an ninh ninh m m ạ ạ ng ng 2. 2. C C á á c c ph ph ầ ầ n n m m ề ề m m gây gây h h ạ ạ i i 3. 3. C C á á c c gi gi ả ả i i thu thu ậ ậ t t mã mã ho ho á á d d ữ ữ li li ệ ệ u u 4. 4. Mã Mã ho ho á á kho kho á á cơng cơng khai khai v v à à qu qu ả ả n n lý lý kho kho á á 5. 5. Ch Ch ứ ứ ng ng th th ự ự c c d d ữ ữ li li ệ ệ u u 6. 6. M M ộ ộ t t s s ố ố giao giao th th ứ ứ c c b b ả ả o o m m ậ ậ t t m m ạ ạ ng ng 7. 7. B B ả ả o o m m ậ ậ t t m m ạ ạ ng ng khơng khơng dây dây 8. 8. B B ả ả o o m m ậ ậ t t m m ạ ạ ng ng v v à à nh nh đai đai 9. 9. T T ì ì m m ki ki ế ế m m ph ph á á t t hi hi ệ ệ n n xâm xâm nh nh ậ ậ p p ...ATMMT ATMMT - - TNNQ TNNQ 12 12 2. 2. H H ệ ệ mã mã ho ho á á kho kho á á cơng cơng khai khai L L ị ị ch s ch s ử ử h h ì ì nh th nh th à à nh nh : : Năm Năm 1976 1976 , , Whitfield Diffie Whitfield Diffie v v à à Martin Martin Hellman Hellman công b công b ố ố m m ộ ộ t h t h ệ ệ th th ố ố ng ng m m ậ ậ t mã t mã ho ho á á kho kho á á b b ấ ấ t đ t đ ố ố i x i x ứ ứ ng ng ... Y A = 7, giá trị private key X A của cô ấy là bao nhiêu? c. Nếu public key của Bob là Y B = 11, giá trị private key X B của anh ấy? ATMMT ATMMT - - TNNQ TNNQ 19 19 2. 2. H H ệ ệ mã mã ho ho á á kho kho á á công công khai khai Authentication AN TO AN TO À À N N M M Ạ Ạ NG M NG M Á Á Y T Y T Í Í NH NH ThS ThS . . Tơ Tơ Nguy Nguy ễ ễ n n Nh Nh ậ ậ t t Quang Quang Trư Trư ờ ờ ng ng Đ Đ ạ ạ i i H H ọ ọ c c Cơng Cơng Ngh Ngh ệ ệ Thơng Thơng Tin Tin Khoa Khoa M M ạ ạ ng ng M M á á y y T T í í nh nh v v à à Truy Truy ề ề n n Thơng Thơng ... mã h c mã h ó ó a a ở ở d d ạ ạ ng kh ng kh ố ố i, k i, k í í ch c ch c ỡ ỡ c c ủ ủ a kh a kh ố ố i ph i ph ả ả i nh i nh ỏ ỏ hơn ho hơn ho ặ ặ c b c b ằ ằ ng log ng log 2 2 (n). (n). Trong th Trong th ự ự c t c t ế ế , k , k í í ch thư ch thư ớ ớ c kh c kh ố ố i l i l à à i bit, v i bit, v ớ ớ i 2 i 2 i i <n<= 2 <n<= 2 i +1 i +1 . . Mã h Mã h ó ó a v a v à à gi gi ả ả i mã đư i mã. .. 2. H H ệ ệ mã mã ho ho á á kho kho á á cơng cơng khai khai L L ị ị ch s ch s ử ử h h ì ì nh th nh th à à nh nh : : Thu Thu ậ ậ t to t to á á n đ n đ ầ ầ u tiên đư u tiên đư ợ ợ c c Rivest Rivest , , Shamir Shamir v v à à Adleman Adleman t t ì ì m ra v m ra v à à o năm o năm 1977 1977 t t ạ ạ i i MIT MIT . Cơng . Cơng tr tr ì ì nh n nh n à à y đư y đư ợ ợ c cơng b c công b ố ố v v à à o . ATMMT --TNNQTNNQ44MãMãhohoáákhokhoáácôngcôngkhaikhaivvààququảảnnlýlýkhokhoáá1.1.SSốốnguyênnguyênttốố2.2.HHệệmãmãhohoáákhokhoáácôngcôngkhaikhai3.3.GiaoGiaoththứứcctraotraođđổổiikhokhoááDiffieDiffie--HellmanHellman4.4.HHệệRSARSA5.5.QuQuảảnnlýlýkhokhoáá6.6.BBààiittậậpp ATMMT. khai lcông khai lààbbảảo mo mậậtt (mã (mã hohoáá/gi/giảải mã) : mi mã) : mộột văn bt văn bảản đưn đượợc c mã homã hoáábbằằng ng khokhoá công khaicông khaiccủủa