Tiểu luận Suy luận mờ trong hệ chuyên gia Logic mờ

Tiểu luận Suy luận mờ trong hệ chuyên gia Logic mờ • Là tập các phần tử có những thuộc tính không được định nghĩa chính xác • Cho phép giá trị các thành viên có thể thuộc về tập hợp với một độ đo bất kỳ trong khoảng từ 01. Một đối tượng X thuộc về 1 tập A dựa vào mức độ sau: 1.0 : X thuộc tập A 0.0 : X không thuộc tập A Trong khoảng từ 0.0 đến 1.0 : X thuộc tập A một phần Được đặc trưng bằng hàm thành viên µ, hàm này xác định mức độ một phần tử thuộc về tập mờ tương ứng.

Suy luận mờ trong hệ chuyên gia Chương I: Logic mờ 1.1 Tập mờ • Là tập các phần tử có những thuộc tính không được định nghĩa chính xác • Cho phép giá trị các thành viên có thể thuộc về tập hợp với một độ đo bất kỳ trong khoảng từ 0-1. Một đối tượng X thuộc về 1 tập A dựa vào mức độ sau:  1.0 : X thuộc tập A  0.0 : X không thuộc tập A  Trong khoảng từ 0.0 đến 1.0 : X thuộc tập A một phần • Được đặc trưng bằng hàm thành viên µ, hàm này xác định mức độ một phần tử thuộc về tập mờ tương ứng. Ví dụ: Cho tập mờ trời mát. Nhiệt độ Hải Phòng: 10 0 C, µ(HP)=0.3 Nhiệt độ HCM: 28 0 C, µ(HCM)= 0.7 1.2 Các phép toán trên tập mờ 1.2.1. Các phép toán tập hợp Định nghĩa : Cho A và B là hai tập mờ trên không gian nền X, có các hàm thuộc BA µµ , . Khi đó ta có các phép toán cơ bản phép hợp BA∪ , phép giao BA∩ , phép lấy phần bù, phép tương đương trên hai tập mờ A và B được xác định như sau: Phép hợp: { } )(),(max)( xxx BABA µµµ = ∪ Phép giao: { } )(),(min)( xxx BABA µµµ = ∩ Nhóm 8 Lớp KHMT2-K2 Trường Đại Học Công Nghiệp Hà Nội 1 Suy luận mờ trong hệ chuyên gia Phép lấy phần bù: C A là tập mờ với hàm thuộc )(1)( xx A A C µµ −= Phép tương đương: A và B là tương đương khi và chỉ khi )()( xx BA µµ = . Tập con: A là tập con của B, kí hiệu BA ⊆ khi và chỉ khi )()( xx BA µµ ≤ với Ux ∈∀ 1.2.2. PhÐp phñ ®Þnh Phủ định (negation) là một trong những phép toán logic cơ bản. Để suy rộng chúng ta cần tới toán tử v(Not P) xác định giá trị chân lý của Not P đối với mệnh đề P. Định nghĩa: Hàm n: [0, 1] → [0, 1] không tăng thoả mãn các điều kiện n(0) = 1, n(1) =0 gọi là hàm phủ định. Hàm n là phép phủ định mạnh, nếu n giảm chặt và n(n(x)) = x với mỗi x Ví dụ: n(x) = 1- x, n(x) = 1- x 2 1.2.3. Phép hội Phép hội ( vẫn quen gọi là phép AND – conjunction) là một trong những phép toán cơ bản nhất. Nó cũng là cơ sở để định nghĩa phép giao của hai tập mờ. Định nghĩa: Hàm T: [0, 1] x[0, 1] → [0, 1] là một phép hội hay t – chuẩn (chuẩn tam giác hay t- norm) nếu thoả mãn các điều kiện sau: 1) T(1, x) = x với mọi 0 ≤ x ≤ 1 2) T có tính giao hoán, tức là T(x, y) = T(y, x) với mọi 0 ≤ x, y ≤ 1 3) T không giảm theo nghĩa T(x, y) ≤ T(u,v) với mọi x≤ u, y ≤ v 4) T có tính kết hợp : T(x, T(y, z)) = T(T(x, y), z) với mọi 0 ≤ x, y ≤ 1 Ví dụ về một số t – chuẩn T(x, y) = min(x, y) ; T ( x, y ) = x.y ; T(x,y) = max(x+y -1, 0) Nhóm 8 Lớp KHMT2-K2 Trường Đại Học Công Nghiệp Hà Nội 2 Suy luận mờ trong hệ chuyên gia 1.2.4. Phép tuyển Giống như phép hội, phép tuyển hay toán tử logic OR thông thường cần thoả mãn các tính chất sau: Định nghĩa: Hàm S : [0, 1]x[0, 1] → [0, 1] gọi là phép tuyển hay là t - đối chuẩn (t – conorm) nếu thoả mãn các tiên đề sau: 1) S(0, x) = x với mọi 0 ≤ x ≤ 1 2) S có tính giao hoán: S(x, y) = S(y, x) với mọi 0 ≤ x, y ≤ 1 3) S không giảm theo nghĩa s(x, y) ≤ s(u, v) với x ≤ u, y ≤ v 4) S có tính kết hợp S(x, S(y,z)) = S(S(x, y), z) với mọi 0 ≤ x, y, z ≤ 1 Ví dụ: Một số phép tuyển: S(x, y) = max(x, y) ; S (x, y) = x+ y – xy ; S(x, y) = min( x+ y -1 , 0), … 1.2.5. Phép kéo theo Phép kéo theo là một hàm số I: [0,1] 2  [0,1] thoả các điều kiện sau: 1) I(0,y)=1, ∀ y ∈ [0,1] 2) I(x,1)=1, ∀ x ∈ [0,1] 3) 0 ≤ x 1 , x 2 ≤ 1  I(x 1 ,y) ≥ I(x 2 ,y), ∀ y ∈ [0,1] 4) 0 ≤ y 1 , y 2 ≤ 1  I(x,y 1 ) ≤ I(x,y 2 ), ∀ x ∈ [0,1] 5) I(1,0)=0 Cho :T là t-chuẩn; S là t-đối chuẩn; n là phép phủ định mạnh Phép kéo theo thứ nhất: Hàm I S (x,y) xác định trên [0, 1] 2 bằng biểu thức I S (x,y) =S(n(x),y) Phép kéo theo thứ hai: Cho T là t-chuẩn, xác định I T (x,y) =Sup{z | 0 ≤ z ≤ 1 và T(x,y) ≤ y},∀x,y∈ [0,1] Phép kéo theo thứ ba: Cho (T, S, n) là bộ 3 De Morgan, T là t-chuẩn, S là t-đối chuẩn, n là phép phủ định mạnh Nhóm 8 Lớp KHMT2-K2 Trường Đại Học Công Nghiệp Hà Nội 3 Suy luận mờ trong hệ chuyên gia Phép kéo theo thứ ba: Hàm I TS (x,y) xác định trên [0, 1] 2 bằng biểu thức I TS (x,y) =S(n(x),T(x,y)) 1.2.6. Bộ 3 De Morgan Bộ 3 (T, S, n) trong đó: T là t-chuẩn, S là t-đối chuẩn, n là phép phủ định mạnh gọi là bộ 3 De morgan nếu thoả món một trong 2 đẳng thức sau: S(x,y)=nT(nx,ny) (1) T(x,y)=nS(nx,ny) (2) Khi đó ta nói S và T là đối ngẫu của nhau Nhóm 8 Lớp KHMT2-K2 Trường Đại Học Công Nghiệp Hà Nội 4 Suy luận mờ trong hệ chuyên gia Chương II. Suy luận mờ 2.1. Suy luận mờ. 2.1.1. Khái niệm suy luận mờ Suy luận mờ - hay còn gọi là suy luận xấp xỉ - là quá trình suy ra những kết luận dưới dạng các mệnh đề mờ trong điều kiện các quy tắc, các luật, các dữ liệu đầu vào cho trước cũng không hoàn toàn xác định. Ta xét ví dụ sau: Trong giải tích ta đã biết quá trình lập luận sau: Định lý: Nếu một hàm số là khả vi thì nó liên tục Sự kiện: Hàm f khả vi Kết luận: f liên tục Đây là dạng suy luận dựa vào modus ponens. Bây giờ ta tìm cách diễn đạt cách suy luận quen thuộc dưới dạng sao cho có thể suy rộng cho logic mờ. Ký hiệu: U=Không gian nền=Không gian tất cả các hàm số Ví dụ đơn giản có thể hiểu U = { g: R -> R} A = {các hàm khả vi} B = {các hàm liên tục} Chọn hai mệnh đề P = “ Ag ∈ ” và Q = “ Bg ∈ ”. Khi ấy ta có Luật (tri thức): Bg ⇒ Nhóm 8 Lớp KHMT2-K2 Trường Đại Học Công Nghiệp Hà Nội 5 Suy luận mờ trong hệ chuyên gia Sự kiện: P đúng (true) Kết luận: Q đúng (true) Ở đây ta đã sử dụng luật modus ponens QPQP ⇒∧⇒ ))(( . Bây giờ đã có thể chuyển sang suy diễn mờ cùng dạng: Luật mờ: Nếu góc tay quay ga lớn thì xe đi nhanh Sự kiện: Góc tay ga quay khá lớn Kết luận: Xe đi khá nhanh Zadeh đã diễn đạt sự kiện trên bằng các biến ngôn ngữ: góc tay quay, tốc độ, nhiệt độ, áp lực, tuổi tác và các mệnh đề mờ dang tương ứng. Chúng ta làm rõ cách tiếp cận của Zadeh qua vài ví dụ 2.1.2. Biến ngôn ngữ Một khái niệm cơ bản được đưa ra là biến ngôn ngữ (lingguistic variable). Biến ngôn ngữ là biến nhận các giá trị ngôn ngữ, mỗi giá trị ngôn ngữ thực chất là một tập mờ xác định bởi hàm thuộc và khoảng giá trị số tương ứng. Logic mờ cho phép các tập này có thể xếp phủ lên nhau. Hình 2.1 minh họa biến ngôn ngữ tuổi đời định nghĩa bởi các giá trị ngôn ngữ thành phần là: “rất trẻ”, “trẻ”, “trung niên”, “già”,”rất già”. Hình 2.1 Các tập mờ điển hình dùng định nghĩa biến ngôn ngữ tuổi đời. Nhóm 8 Lớp KHMT2-K2 Trường Đại Học Công Nghiệp Hà Nội 6 Suy luận mờ trong hệ chuyên gia Ví dụ 1: Ta nói “Nam có tuổi trung niên”, khi ấy chọn: X=biến ngôn ngữ “tuổi” Không gian nền là thời gian sống U=[0, 150 năm] A=tập mờ “trung niên” Một cách tự nhiên ta gán cho A là một tập mờ trên U với hàm thuộc A(u); U  [0, 1] Sự kiện “có thể tuổi của Nam là 40” dĩ nhiên không chắc chắn và khá hợp lý nếu diễn đạt như 1 khả năng. Zadeh đề nghị: Khả năng (Tuổi của Nam=40)=Poss(x=40)=độ thuộc của số 40 vào tập mờ; A=A(40) Mệnh đề mờ “Nam có tuổi trung niên” bây giờ được diễn đạt thành mệnh đề: P={x=A}={biến x nhận giá trị mờ trên không gian nền U} = {x is A} (dạng tiếng Anh) Ví dụ 2 Xét mệnh đề ”Nếu góc tay quay ga lớn thì xe đi nhanh” Chúng ta có thể dùng biến ngôn ngữ x=”góc tay quay” Trên không gian nền U=[0, 360 0 ] (cho phép quay tay ga của xe máy) A=”góc lớn” là một tập mờ trên U (trong trường hợp này tiện hơn dùng khái niệm số mờ A), với hàm thuộc A(u): U [0, 1] Tương tự biến ngôn ngữ y=”tốc độ xe”, với không gian nền: V={0, 150km/h}. Q=”xe đi nhanh”= một tập mờ B trên không gian nền V với hàm thuộc B(v):V[0,1] Khi ấy P=”Góc tay quay lớn”={x=A} Q=”Xe đi nhanh”={y=B} Nhóm 8 Lớp KHMT2-K2 Trường Đại Học Công Nghiệp Hà Nội 7 Suy luận mờ trong hệ chuyên gia Và luật mờ có dạng PQ Các biến ngôn ngữ thường mang giá trị Biến ngôn ngữ Giá trị Tuổi Rất trẻ, trẻ, thanh niên, trung niên, già, rất già Nhiệt độ Rất lạnh, lạnh, mát, nóng, rất nóng Tốc độ Rất chậm, chậm, nhanh, rất nhanh … … 2.1.3. Gia tử Trong các biến ngôn ngữ của mệnh đề mờ người ta thường dùng thêm các từ nhằm nhấn mạnh để cho biết ý nghĩa của các biến ngôn ngữ. Các từ ấy gọi là gia tử Chẳng hạn: Tập trung thêm: rất, Rất rất Co giãn: một chút Nhấn mạnh: thực sự là Có thể áp dụng các phép toán vào các hàm thuộc (membership function) để biểu diễn các gia tử tương ứng Ví dụ: - Để nhấn mạnh thêm (thực sự là) ta tăng giá trị hàm thuộc khi >0.5 và giảm giá trị hàm thuộc khi <0.5. Điểm cắt crossover (là điểm mà tại đó giá trị hàm thuộc là 0.5) sẽ đóng vai trò qua trọng Chẳng hạn: tập người thực sự cao Nếu hàm thuộc của tập người cao là µ C (h) thì có thể định nghĩa µ thực sự cao (h)=2(µ C (h)) 2 nếu 0 ≤ µ C (h) ≤ 0.5 µ thực sự cao (h)=1-2(1-µ C (h)) 2 nếu 0.5 < µ C (h) ≤ 1 Biểu diễn khái niệm tập trung hơn: tập hợp người rất cao, tập hợp người rất rất cao Nhóm 8 Lớp KHMT2-K2 Trường Đại Học Công Nghiệp Hà Nội 8 Suy luận mờ trong hệ chuyên gia - Rất: thay hàm thuộc µ C bằng µ C 2 - Rất rất: thay hàm thuộc µ C bằng µ C 4 µ rất rất cao (h)=(µ C (h)) 4 2.1.4. Luật IF-THEN Luật IF-THEN hay trạng thái điều kiện mờ có dạng tổng quát như sau: IF B THEN S B và S là các biến ngôn ngữ, các giá trị của chúng được đặc trưng bởi các tập mờ tương đương với các hàm thuộc xấp xỉ. luật mờ IF – THEN thường được dùng để diễn tả những lập luận mơ hồ và đưa ra những quyết định trong môi trường không chắc chắn và mập mờ như khả năng suy luận của con người. Ví dụ: IF “Tuổi càng cao ” THEN “Sức khoẻ càng kém” IF “Góc quay tay ga lớn” THEN “Xe chạy nhanh” Ở đây tuổi, sức khoẻ, góc quay tay ga và xe chạy là các biến ngôn ngữ, cao, kém, lớn và nhanh là các giá trị ngôn ngữ được đặc trưng bởi hàm thuộc. Trong hệ suy diễn mờ, thường đầu ra phụ thuộc vào nhiều yếu tố đầu vào. Lúc đó ta có thể biểu diễn luật này dưới dạng luật hợp thành Luật mờ tổng quát (hợp thành) Gọi x 1 , x 2 , …, x n là các biến đầu vào và y là biến đầu ra (thường là các biến ngôn ngữ). A ki là các tập mờ ứng với các luật R k trên không gian nền U i có hàm thuộc ký hiệu là A ki (x i ) hoặc µ Aki (x i ). B k là tập mờ trên không gian nền V có hàm thuộc B k (y)= µ Bk (y). Luật mờ hợp thành có dạng Nhóm 8 Lớp KHMT2-K2 Trường Đại Học Công Nghiệp Hà Nội 9 Suy luận mờ trong hệ chuyên gia IF (x 1 is A k1 ) ∧(x 2 is A k2 ) ∧ …∧ (x i is A ki ) ∧ … ∧ (x n is A kn ) THEN y is B k Ví dụ: IF (Xe chạy khá nhanh) ∧ (Lái xe không có kinh nghiệm) ∧ (Xe không tốt) THEN (Khả năng xảy ra tai nạn cao) IF (Khá xinh gái) ∧ (Ngoại ngữ giỏi) ∧ (Tin học giỏi) ∧ (Chuyên môn vững) THEN (Khả năng trúng tuyển cao) 2.1.5. Giải mờ Sau khi thực hiện xong việc tính giá trị luật hợp thành, chúng ta thu được kết quả là tập mờ. Kết quả đó có nhiều lúc chưa phải là một giá trị thích hợp. Ta cần tìm ra giá trị rõ có thể chấp nhận được làm đầu ra từ hàm thuộc của giá trị mờ đầu ra. Việc làm như vậy được gọi là giải mờ. Căn cứ theo những quan điểm khác nhau về phần tử đại diện xứng đáng mà ta sẽ có các phương pháp giải mờ khác nhau. Trong điều khiển người ta thường sử dụng hai phương pháp giải mờ chính, đó là: • Phương pháp điểm cực đại. • Phương pháp điểm trọng tâm. 2.1.5.1. Phương pháp điểm cực đại. Phương pháp giải mờ này thực hiện bằng cách tìm trong tập mờ có hàm thuộc là )(y R µ phần tử o y có độ thuộc lớn nhất, tức là: R arg max ( ) (2.1) o y y y µ = Nhóm 8 Lớp KHMT2-K2 Trường Đại Học Công Nghiệp Hà Nội 10 [...]... tập mờ hoặc một giá trị rõ Quan hệ ánh xạ của đầu ra đối với các đầu vào của hệ suy diễn mờ được mô tả bằng một tập luật mờ, thay vì một hàm số tường minh, cụ thể hơn, cấu trúc cơ bàn của một hệ suy diễn mờ gồm năm thành phần chủ đạo: Hình 2.4 Hệ suy diễn mờ Nhóm 8 Lớp KHMT2-K2 Trường Đại Học Công Nghiệp Hà Nội 13 Suy luận mờ trong hệ chuyên gia Hệ suy diễn mờ hay còn được gọi là một hệ cơ sở luật mờ, ... Áo có thể tìm thấy trong bài báo của K.P.Adlassnig 3.2 Quá trình xây dựng hệ chuyên gia mờ Như đã trình bày ở trên, một hệ mờ bao gồm 5 thành phành cơ bản: • Bộ mờ hoá Nhóm 8 Lớp KHMT2-K2 Trường Đại Học Công Nghiệp Hà Nội 28 Suy luận mờ trong hệ chuyên gia • Cơ sở tri thức bao gồm : - bộ tham số - cơ sở luật mờ • Cơ chế suy diễn • Bộ khử mờ Do đó quá trình xây dựng hệ chuyên gia mờ là quá trình xây... al) - 1976 Hệ chuyên gia PROSPECTOR trong lĩnh vực địa chất - 1985 Công cụ chuyên gia CLIPS của NASA (expert system tool) Trong số những hệ ban đầu này MYCIN có ý nghĩa rất lớn có vai trò mở đường cho các hệ chuyên gia về sau Bên cạnh những thành công của công nghệ hệ chuyên gia, lý thuyết tập mờ và logic mờ có nhiều ưu điểm trong biểu diễn tri thức của các chuyên gia Cho nên việc đưa luật mờ và đặc biệt... Hà Nội 32 Suy luận mờ trong hệ chuyên gia - Tập mờ Thời gian đèn đỏ Thời gian chờ (phút) Rất lâu Trung Lâu bình Ít Rất ít 10 Y* N N N N 7 Y Y* N N N 5 N Y Y* N N 3 N N Y Y N 2 N N Y Y* N 1 N N N Y Y 0.0 N N N N Y* Tập mờ đo thời gian đèn đỏ được biểu diễn trong hình dưới đây Nhóm 8 Lớp KHMT2-K2 Trường Đại Học Công Nghiệp Hà Nội 33 Suy luận mờ trong hệ chuyên gia Bước 3: Xây dựng các luật mờ RULE 1:... giải mờ (sử dụng các phép toán min-max hay trung bình có trọng số hoặc phương pháp xác định điểm trọng tầm, vùng cực đại, ) cũng khác nhau Nhóm 8 Lớp KHMT2-K2 Trường Đại Học Công Nghiệp Hà Nội 25 Suy luận mờ trong hệ chuyên gia Chương III Hệ chuyên gia mờ 3.1 Các hệ chuyên gia mờ Các hệ chuyên gia (Expert Systems) là một nhánh của bộ môn trí tuệ nhân tạo (Artifical Intelligence) sử dụng các tri thức chuyên. .. được minh họa tổng quát trong hình vẽ sau: Nhóm 8 Lớp KHMT2-K2 Trường Đại Học Công Nghiệp Hà Nội 24 Suy luận mờ trong hệ chuyên gia Hình 2.11 Các kỹ thuật suy luận mờ Hình 2.11 sử dụng 2 luật là hai đầu vào của hệ suy diễn mờ để chỉ ra các kiểu khác nhau của luật mờ và hệ suy diễn mờ đã được đề cập ở trên Chúng ta nhận thấy rằng hầu hết sự khác nhau được chỉ rõ trong phần kết luận (đơn điệu không giảm... chung các phương pháp khử mờ đòi hỏi nhiều chi phí tính toán và không có cách nào để phân tích chúng một cách chính xác ngoại trừ việc thông qua các nghiên cứu thực nghiệm Nhóm 8 Lớp KHMT2-K2 Trường Đại Học Công Nghiệp Hà Nội 17 Suy luận mờ trong hệ chuyên gia 2.3 Một số hệ suy diễn mờ 2.3.1 Hệ suy diễn mờ Mamdani Hệ suy diễn mờ Mamdani còn gọi là mô hình ngôn ngữ, đây là hệ suy diễn điển hình nhất với... giai đoạn dùng các chuyên gia - con người Chúng phát triển vào những năm 1970 và đã được ứng dụng trong khá nhiều lĩnh vực Ngày nay nói đến hệ chuyên gia thì thực chất hiểu là các hệ thống trong đó có sử dụng công nghệ chuyên gia (Expert Systems Technology) bao gồm các ngôn ngữ hệ chuyên gia chuyên chuyên dụng, các chương trình và cả phần cứng được được thiết kế nhằm phát triển và vận hành các hệ chuyên. .. 2.9 minh họa toàn bộ thủ tục suy diễn của hệ hai đầu vào hai luật Hình 2.9 Hệ suy diễn mờ Tsukamoto Nhóm 8 Lớp KHMT2-K2 Trường Đại Học Công Nghiệp Hà Nội 22 Suy luận mờ trong hệ chuyên gia 2.3.3 Hệ suy diễn mờ Takagi-Sugeno Rõ ràng, khả năng diễn đạt luật bằng ngôn ngữ tự nhiên đối với hệ Mamdani rất dễ dàng và tường minh Tuy nhiên, kết quả của hệ suy diễn Mamdani lại là tập mờ tổ hợp từ mỗi luật được... Nội 27 Suy luận mờ trong hệ chuyên gia Thực tiễn đã dẫn tới cần phối hợp tốt hơn hai loại công nghệ này, đó là nhu cầu về nghiên cứu các hệ chuyên gia mờ (fuzzy expert systems) Những nghiên cứu sau đây là ví dụ: - FESS - một hệ chuyên gia mờ tái sử dụng, Hall và Kandell, 1992 - Hệ chuyên gia mờ có mục đích tổng quát, Schneider và Kandel, 1994 - Những khung cho hệ chuyên gia mờ, Umano, Hatono và Tamura