WAI IN
Biên soạn và giảng dạy : Thầy Lê Trọng Duy
Giáo viên trường PT (DL) Triệu Sơn - Thanh Hoá
Website http://hocmaivn.com Email: leduy0812@yahoo.com.vn
Liên tục tổ chức các lớp LTĐH ~ CĐ, CÁC LỚP 10, 11, 12; lớp kèm riêng; lớp chất lượng cao (Lớp bảo đảm)
Mọi thắc mắc, yêu cầu mở lớp học, mua tài liệu,
Liên hệ: 0978 970 754
(Miễn học phắ cho học sinh liên hệ mở lớp học mới, học sinh khó khăn, )
0w
Trang 2Lời nói đầu
Mơn học vật lý là một trong những mơn khó học, nhiều học sinh than phiền gặp nhiều khó khăn khi học môn này Người ta có câu ỘKhó như Lý, bắ như Hình, linh tinh như ĐạiỢ Mặt khác, từ năm học 2010, xu hướng đề thi đại học môn Vật lý mức độ khó ngày càng tăng, học sinh thường than
khó nhằn nhất
Xuất phát từ nhu cầu của học sinh lớp 12, lớp LTĐH, các em rát cần có tài liệu đẻ hệ thống hóa kiến thức và phương pháp giải nhanh bài tập Dựa trên kinh nghiệm nhiều năm liên tục dạy lop Ay các lớp luyện thi ĐH, tôi biên soạn cuốn *CÂM NANG ON THỊ ĐẠI HỌC ~ CAO ĐẢNG MÔN VẬT LÝỢ phiên bản 2013 Ở 2014 Qua mỗi năm, tài liệu sẽ được chỉnh lý, bổ sung cho phi hop với xu hướng ra đề thi của bộ, do vậy các bạn nên cập nhật đề có được phiên bản mới nhất
Đây là tài liệu tông hợp - hệ thống nhanh kiến thức và phương pháp giải nên nhiều nội dụng được nêu vắn tắt, rút gọn Để hiểu bản chất bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu khác của
tác giả
Trong cuốn tài liệu này, tác giả đã hệ thống kiến thức và nêu công thức = phương pháp giải nhanh nhiều dạng bài tập từ mức độ rễ đến khó Với cuốn tài liệu này, tác giả hy vọng các bạn sẽ giúp các bạn học sinh đạt được kết quả cao trong các ky thi sắp tới Trong cuốn tài liệu này có tham
khảo I số tác liệu của các tác giả khác, các nguôn trên internet,
Do thời gian và khả năng hạn hẹp nên chắc chắn không thể tránh được những thiếu sót nhất định Rất mong nhận được sự phản hồi, góp ý Liên hệ: Thầy Lê Trọng'Duy Ở Trường PT Triệu Son Ở
Thanh Hóa Di động: 0978 970 754 Email: leduy0812@yahoo.com.vn Tham khao tài liệu trên hệ
thống website của tác giả: http://www.hocmaivn.com Ở Mạng học tập, giải trắ phục vụ cồng đồng!
Mục lục Trang
Một số lưu ý + mẹo hay khi làm bài thi ĐH môn Vật Lý
Bồ trợ kiến thức 1 2 3 4
5 Dòng điện xoay chiêu 6 Sóng điện từ 7 8 9: 1
Song anh sang Lượng tử ánh sáng
Hạt nhân nguyên tử
0 Vi mô đến vĩ mô (Tham khảo thêm)
_ Lời ngỏ: Để h ều rõ bản chất và vận dụng nhanh, hiệu quả cuốn cẩm nang này bạn có
thê đên học trực tiệp ở lớp học bôi dưỡng hoặc tự luyện thêm các tài liệu sau: 1 Câm nang giải nhanh bài tập & Luyện thi ĐH - CĐ
Ze Tuyén 789 cau hoi ly thuyết vật lý luyện thi ĐH Ở CD (Hé thống lý thuyết và tuyển chọn 789 câu trắc nghiệm lý thuyết)
3: Tuyền chọn 24 chuyên đề luyện thi đại cương (Phân loại câu hỏi trắc nghiệm theo từng chuyên đề + tuyển chọn câu hỏi trong các đề thi CĐ ~ ĐH của bộ GD ~ ĐT + 25 Đề thi thử
cơ bản ( Lời giải chỉ tiết từng câu))
4 Tuyển chọn 24 chuyên đề luyện thi cấp tốc môn Vật lý (1440 câu trắc nghiệm chọn lọc (Lời giải chỉ tiết từng câu) + 07 đê tông hợp hết chương)
5 Tuyén chọn 54 đề thi thử trường chuyên (Lời giải chỉ tiết)
6 Giải toán Vật lý 12 toàn tập (Phân dạng và bài tập minh họa từng chuyên đẻ)
Trang 3Với hình thức trắc nghiệm, các nội dung kiến thức được đề cập trong đề thi rất rộng, bao phủ toàn bộ
chương trình Vật lắ 12, song khơng có những | nội dung được khai thác quá sâu, phải sử dụng nhiều phép tắnh tốn như hình thức tự luận Các em chỉ cân nắm vững kiến thức và các dang bài tập cơ bản trong SGK là có thé làm tốt bài thi Muốn được như vậy, các em hãy chú ý học đề hiểu và nắm thật chắc lý thuyết và luyện tập các dạng bài tập cơ bản ở hình thức tự luận, từ đó rút ra những nhận xét và ghỉ nhớ quan trọng và thật sự bổ ắch 'Việc nóng vội, chỉ lao ngay vào luyện giải các đề trắc nghiệm sẽ làm các em không thé nắm được tong thé và hiểu sâu được kiến thức, bởi ở mỗi câu hỏi trắc nghiệm, van đề được đề cập thường khơng có tắnh hệ thống Khi đã nắm chắc kiến thức, các em chỉ còn phải rèn luyện kĩ năng làm bài thi trắc nghiệm, điều này không tốn quá nhiều thời gian
.* Lời khuyên:
* Nên Ộchỉnh phục Ợ lại những bài tập trong sách giáo khoa (và cả những vấn đề về lắ thuyết, bài tập nâng cao ở sách bài tập, các bộ đề thi từ những năm trước Chăm chỉ giải nhiều dạng đề, điều đóỘ&iủp cho các em có thêm kinh nghiệm ỘđọcỢ đề thi và các kỹ năng giải một bài tập Vật lắ nhanh nhất
+ Hãy giữ lại tất cả các đề và đáp án thi thử ở tất cả các nơi kể cả trên internet đề đến vịng ơn thi cuối
trước khi thi Đại học, các em sẽ làm lại và lúc đó sẽ nhớ được nhiêu kiên thức qúý bảm: Vì răng:
* Mỗi một đề thi thử, dù thi ở đâu đi chăng nữa, cũng là kết quả của những Suy nghĩ, những cân nhắc cần thận và là sự chất lọc được những tỉnh túy của các thay giáo, cơ giáo
* Vì vậy, việc giữ lại các đề mà mình đã thi, thậm chắ thu thập cả ựhững đề thi ở các nơi là một việc làm cần thiết để giúp các em học tập, ơn thi có hiệu quả hơn và đề cho việê thỉ thử là có ắch
* Sau khi thi xong, các em không nên xem ngay đáp án, mà hãy dành một khoảng thời gian để trăn trở, suy ngẫm về những câu hỏi mà mình cịn cảm thấy băn khoăn, chỗ nào chưa rõ thì có xem lại sách, chỗ nào còn khuyết về kiến thức thì cần học lại hoặc có thê hỏi các giáo viên day minh Sau khi đã suy nghĩ kỹ và tìm lời giải cho các câu hỏi đó theo cách của riêng mình, các em mới kiêm tra đáp án và xem hướng dẫn giải của ban tổ chức Làm như vậy là các em đã lấy mỗi lần thi là một lân mình học tập và giúp các em ngâm sâu nhiều kiến thức quý báu Đây có thê sẽ là những lần học tập rất có hiệu quả nếu các em tận dụng được
1 Chuẩn bị cho việc làm bà thĩ trắc nghiệm
Khi đã nắm vững kiến thức, các ern cần phải chuẩn bị sẵn những đồ dùng học tập được phép mang vào phòng thi như but myc, but chi mễm; thước kẻ, com Ở pa, tây chì, và tất nhiên đều có thể sử dụng tốt
Riêng về bút chì, cơng cụ chắnh đề làm bài trắc nghiệm, các em nên n chọn loại chì từ 2B đến 6B (tốt nhất nên chọn loại 2B), nên chuẩn bịtừ hai hoặc nhiều hơn hai chiếc được gọt sẵn, đồng thời cũng cần dự phòng
thêm một chiếc got-but chi Cac em không nên gọt đầu bút chì quá nhọn đặc biệt không nên sử dụng bút chì
kim, mà nên gọt hơi tà tà (đầu bằng hơn), có như
thế mới giúỹ.việc tô các phương án trả lời được nhanh và không làm rách phiếu trả lời trắc nghiệm Có như
vậy, các Em mới tiết kiệm được vài ba giây hoặc hơn thế nữa 5 đến 7 giây cho một câu, và như thế, cứ 15
câu'các'Em có thể có thêm thời gian làm được 1 hoặc 2 câu nữa Nên nhớ rằng, khi đi thi, thời gian là tối
quan trọng:
Để tiết kiệm thời gian, em nên chuẩn bị nhiều bút chì đã gọt sẵn, hạn chế tối đa việc phải gọt lại chì trong khi đang làm bài, không nên sử dụng tẩy liền với bút chì mà nên sử dụng gơm tây rời Nếu có thể, các Em nên tập tô thử các ô ở nhà
2 Kĩ năng khi làm bài thi trắc nghiệm
Đề thi Đại học gồm có 50 câu, mỗi câu có 04 phương án lựa chọn, trong đó chắ có một phương án duy nhất đúng Toàn bài được đánh giá theo thang điểm 10, chia đều cho các câu trắc nghiệm, khơng phân biệt mức
độ khó, dễ (với đề thi Đại học, mỗi câu được 0,2 điểm), thời gian làm bài thi Đại học là 90 phút Các em hãy
Trang 4rèn luyện cho mình những kĩ năng sau đây:
+ Nắm chắc các qui định của Bộ về thì trắc nghiệm: Điều này đã được hướng dẫn kĩ càng trong các tải liệu
hướng dẫn của Bộ Giáo dục & Đào tạo ban hành, trong đó có qui chế thi
* Làm bài theo lượt:
* Đọc trước toàn bộ đề: Đọc thật nhanh qua toàn bộ và làm những câu dễ trước; Đánh dấu những câu mà
Em cho răng theo một cách nào đó thì Em có thê trả lời chắnh xác được câu hỏi đó
* Đọc lại tồn bộ bài kiểm tra lần thứ hai và trả lời những câu hỏi khó hơn : Em có thể thu thập được một sô gợi ý từ lân đọc trước, hoặc cảm thây thoải mái hơn trong phòng thi
* Nếu có thời gian, hãy đọc lại toàn bộ câu hỏi và phương án chọn: Rât có thể Em đã hiểu sai ý của đề bài từ lần đọc trước, hãy fix các câu đó bằng cách sử dụng tây đồng thời kiểm tra xem các'ô được tơ có lấp đầy diện tắch chì và đủ đậm hay không, nếu quá mờ thì khi chấm máy sẽ báo lỗi
* Mẹo: Nên đọc đề từ đầu đến cuối và làm ngay những câu mà mình cho là chắc chắn sẽ làm đúng, đánh dấu (trong đề) những câu chưa làm được, sau đó lặp lại lượt thứ hai, rồi lượt thie ba Các em không nên dừng lại quá lâu ở một câu trắc nghiệm, sẽ mắt cơ hội ở những câu dễ hơn, mà điểm số thì được chỉa đêu + Sứ dụng chì và tấy (gôm):
Thời gian tắnh trung bình cho việc trả lời mỗi câu trắc nghiệm là I;ậ phút (dĩ nhiên câu dễ sẽ cần ắt thời gian hơn, còn câu khó sẽ cần nhiều hơn) Khi làm bài, tay phải em cam but chi dé tô các phương án trả lời, tay
trái cầm tây dé có thể nhanh chóng tây và sửa phương án trả lời sai Phải nhớ rằng, tây thật sạch ô chọn
nhằm, bởi vì nếu khơng, khi chấm, máy sẽ báo lỗi
* Sử dụng phương pháp loại trừ trên cơ sở suy luận có lắ
Có thể các em sẽ gặp một vài câu mà bản thân còn phân vân chưa biết phương án nào chắc chắn | ding Khi đó, các em có thể sử dụng phương pháp loạỉ trừ để có được phương án trả lời phù hợp với yêu cầu của đề Trong nhiều trường hợp, các em tắnh một đại lượng nào đó thì có thể loại trừ 50:50 hoặc loại chỉ còn 01 phương án đúng
+ Trả lời tắt cả các câu (ỘtôỢ may man!):
Mỗi câu đều có điểm, vậý nên, bỏ qua câu nào là mất điểm câu đó Khi đã gần hết thời gian làm bài, nếu còn một số câu trắc nghiềm chưa tìm được phương á án trả lời đúng, các em không nên bỏ trông, mà nên lựa chọn
ngẫu nhiên phượng án trả lời (cái này nếu nói bình dân là Ộtơ lụiỢ nhưng có Ộcơ sở khoa họcỢ! hay tô theo Ộlắnh cảmỢ) Cách làm này sẽ giúp các em tăng được cơ hội có thêm điểm số, nếu may mắn phương án trả lời là đúng,ẹòn nếu sai cũng không bị trừ điểm (ngoại trừ trường hợp bị trừ điểm â âm, mà ở Việt Nam ta, chưa áp dụng!}: Song, các Em không nên lạm dụng cách làm này, vì tỉ lệ may mắn là rất thấp
3 Cách 'đề trả lời những câu hỏi khó (câu hỏi dạng ỘđỉnhỢ)
* Loại trừ những phương án mà Em biết là sai: Nếu được phép, Em đánh dấu chỗ sai hay bổ sung những phần cần thiết vào phương án đó để chỉ rõ vì sao nó sai
+ Hay kiém tra tắnh đúng/sai của mỗi phương án: Bằng cách này, Em có thể giảm bớt các lựa chọn của Em và tiến đến lựa chọn chắnh xác nhất
+ Phải cân nhắc các con số thu được từ bài tốn có phù hợp với những kiến thức đã biết khơng Chang hạn tìm bước sóng của ánh sáng khả kiên thì giá trị phải trong khoảng 0,40 (n) đên 0,76 (ưn) Hay tắnh giá
trị lực ma sát trượt thì hãy nhớ là lực ma sát trượt luôn vào khoảng trên dưới chục phần trăm của áp lực
Trang 5+ Những phương án bao gồm những từ phủ định hay mang tắnh tuyệt đối
+ ỘTẤt cả những ý trênỢ: Nếu Em thấy có tới ba phương án có vẻ đúng thì tất cả những ý trên đều có khả năng là đáp án chắnh xác!
5 Mỗi đại lượng vật lắ còn cần có đơn vị đo phù hợp nữa: Đừng vội vàng Ộtơ vịng trịnỢ khi con số Em tắnhđược trùng khớp với con số của một phương án trả lời nào đấy
+ Những phương án trông Ộgiơng giốngỢ: Có lẽ một trong số đó là đáp án chắnh xác; chọn đáp án tốt nhật nhưng loại ngay những đáp án mang nghĩa giỗng hệt
+ Hai lần phú định: Tạo ra một câu khẳng định có chung nghĩa với câu có hai lần phủ định rồi xem xét nó + Những phương án ngược nhau: Khi trong 4 phương án trả lời, nếu hai phương án mà hoăn tồn trái ngược nhau, có lẽ một trong hai phương án đó là đáp án chắnh xác!
+ Ưu tiên những phương án có những từ hạn định: Kết quả sẽ dài hơn, bao gồm thiềuỘyếu tổ thắch hợp
hơn cho một câu trả lời
= Néu như cả hai đáp án đều có vẻ đúng: So sánh xem chúng khác nhau ở điểm gì Rồi dựa vào câu gốc ở dé bai dé xem phương án nào phù hợp hơn
* Em phải cảnh giác với những câu hỏi yêu cầu nhận định phát biểu là đứng hay sai Lam ơn đọc cho hết câu hỏi Thực tế có Em chẳng đọc hết câu đã vội trả lời rồi!
+ Các Em có 2 cách để tìm đáp án đúng:
* Cách thứ nhất: Giải bài toán đầu bài đưa ra tìm đáp số Xem có đúng với đáp án thì đáp án đó dùng được * Cách thứ hai: Ta dùng đáp án đó đưa vào cơng thức mà các em biết thì đáp án nào đưa vào cơng thức có kết quả hợp lý là đáp án đúng
* Lưu ý rằng, nhược điểm lớn nhất của các Em khi làm bài là các em thường hiểu sai hiện tượng Vật lắ, vì vậy dẫn đến chọn phương án trả lời sai
Vật lắ khác với Toán học và chỉ:có mối liên hệ với toán học bằng các phương thức của phương trình nhưng có những đề thuộc bản chất của Vật lắ khơng nằm trong phương trình toán Phần lớn các em không để ý đến bản chat Vat li Khắc phực được điều này các em phải chịu khó nghe Thầy cơ giáo giảng bài, khi vận dụng
kiến thức hiểu bản chất của vấn đề thì các em mới làm tốt được bài
Khi làm bài trắc nghiệm Vật Lắ, trước hết Em cần đặt câu hỏi và đạt được các mục tiêu sau sau đây: Chuẩn xác Ở cách ửiải/hướng đi/phán đoán đúng + Nhanh - Hoàn thành từng câu trong thời gian ngắn nhất để dành thời gian nhiều nhất cho các câu khác + Hoàn thiện Ở Phải biết cách trình bày đây đủ từ điều kiện xác định
của đề đề việc loại bỏ nghiệm lạ hay giải thắch đầy đủ câu trả lời của mình Nhanh Ở Hoàn thiện thường di song hành với nhau trong khi trả lời các câu hỏi trắc nghiệm (trong đó bao gồm cả khâu tô vào trong phiếu
Trang 6BANG TOM TAT CONG THUC LUQNG GIAC VA DON VI CUA CAC ĐẠI
LUQNG THUONG DUNG TRONG VAT LY 12 - LUYEN THI DH -CD
1, Don vi do va gia tri cac cung
180
+ 1ồ =60'phút, 1ồ=60Ợ (giây); = wer) ; \(rad) =~ (6)
a
+ Goi ụ là số đo bằng độ của góc, a là số đo tắnh bằng radian tương ứng với ụ độ khi đó ta có phép 180
a
biến đổi sau: ụ= Táo 044): a= (độ)
+ Doi don vị: ImF =10ồF; luF =10ồF; InF =10ồF; 1pE =107?Ƒ; 142 =107'ồm Các đơn vị khắc cũng đổi tương tự
+ Bảng giá trị lượng giác cung đặc biệt:
sin(@) 0 180ồ z 0 cos(@) -1 tan(z) 7ỢỒỒ cotan (Z) +Ủ 2/2/2422, nhau ung đối góc (z; -ụ)
cos(-#) = cos(#) cos(z-#) = Ởcos(Ủ) coS(Z + #) =
sin(~#) = sin(@) sin(z Ở a) = sin(ụ) sin(a + @) =
tan(Ở@) = Ở tan(a) tan(Z Ở @) = Ở tan(@)
; 4 ; 4 5 ị 4 4 4 % L4 ~cos() Ởsin(@) tan(Z + a) = tan(@)
Cung phụ nhau: (z; ỞỞụz) Cung hơn kém nhau F(a: 2+)
2
V2 a Ọ
eoS( Ở -#) = sin (a) cos(-> + a) = Ởsin (#)
2 Z sin(Ở Ở a) = cos(a@) a sin(Ở + a) = cos(@) 2 2 z a tan(Ở + ụ) = Ở cot
tant Ở a) = cot an(a) ant 2 & TH IÊỂ
ce
tan(Ở +a) =-t
cot ant Ở a) = tan(a@) sora 2 # ana)
SG .1111111111.111
Trang 72 Các đại lượng vật lý youn i Varn GRE ¡ Vận tốc góc ; Vận tốc ánh
Ư trong chân không
! Hằng số hấp dẫn G=6,67.10 "ẤẺ /(kgsỢ) ¡ Gia tốc rơi tự do g=9,8m/sồ ? Gia tốc góc ị Số Avogadro Khối lượn
Khối lượng riêng
ue Ẽ Thể tắch khắ tiêu Ẽ chuẩn 6,020.10" mol ị Wạ=2,24m` ((ol) j Hằng số khắ R=8,31471kmol {
i Ap suất hoặc ứng suất Ư Xung lượng
Momen của lực Ư Năng lượng, công,
¡ Momen xung lượng _ Momen quan tắnh
gt ộ nhớt
¡ Nhiệt độ
Ộ Điện lượn;
4 Cường độ điện trường Ư Điện dun; ừng độ dòng điện én ti I ện trở suất 4 Cảm ứng từ T 4 _ Tw thong Wb 4, ¡ Cường độ từ trường Ư Momen từ ặ Vecto từ hóa Độ tự cảm ? Cường độ sáng N ề vs PARAMS
Ee:epxilon | A2:lamda | Oo:omikron ZẠ:zeta BC :kxi Kx: kappa
Tr:tô Xy :khi 1z:iôta
0:5 _ |.Q2:0mega | | Hang số _ Boltzmann k=1,380.10ồ / kmol Ổ Sé Faraday
Đơn vị chiều dai
0,965:10ồC/ kg Ở duongluong |
#14 =10m ự
* 1 đơn vị thiên văn(a.e) =
1,49.10m j * 1 năm ánh sáng = 4 946.102 * 1 inso =2,54.102m * 1fecemi =10 * 1 dim = 1,61.10ồm * 1 hai ly = 1,85.10ồm
Dién tich * tha =10'm?
* 1 bac= 107m? Khối lượng 4 4 Ỉ 4 i 4 4 / y 4 * 1 tin =10 tạ = 1000kg * 1 phun = 0,454kg * 1 a.e.m=1,66.107Ỗ kg
(khối lượng nguyên tử)
* 1cara =2.10 Ộkg
Công và công suất
*lerg/s=10ỢW * 1 mã lực = 736W * 1 keal/h= 1,16W * 1 calo(cal) = 4,195 *1W.h=3,6.10ồ.7 5 4 4 4 i ry , Ap suat * 1 dyn/cmỖ =0,1 Pa * latm = 1,01.10ồ Pa * 1kG/m? =9,81Pa *ImmHg =133Pa * lat =1kG/ cm? =9,18.10" Pa + | Ị Ổ
ceases earner sn ernie ws resem,
Trang 83 Các hằng đẳng thức lượng giác sin? (@) + cosỖ(a) =1 tan(@).cot an(a) =1 1+cotan*(a) sin?(@) 5 1 1 +tanỘ(z) cos*(a) mm = b
4 Công thức biến đổi lượng giác
a Công thức cộng
cos(atb) = cos(a)cos(b)Ởsin(a)sin(b); Ởcos(a-b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(d);
sin(atb) = sin(a)cos(b)+ sin(b)cos(a); sin(a-b) = sin(a)cos(b) Ởsin (b)cos(a);
tan(a)Ởtan(b tan(a)+tan(b
nai tna) =
b Công thức nhân đôi, nhân ba
cos(24) = cosỢ (a)ỞsinỢ (a) = 2cosỢ(a)Ở1=1Ở2sin? (4); sin (3a) = 3sin(a)-4sinỖ (a);
sin(2a) =2sin(a) cos(a);
cos(3a) = 4cos*(a)Ở3cos(a); tan(aỞb) = saafogyỞ A00) Ấ 1-tanỖ (a) & Công thức hạ bậc Ở 1+cos (22), nt 1~oos(24), 9 2 tang) PL ein 1+cos(2a) 1-cos(2a)
d Công thire tinh sin(@),cos(@)stan(@) theo t= AC)
I-ể
zồ
¡ tan()=
sin(a) = ĩ + Z 2 (ae +ka,keZ); cos(a@) =
e Công thức biến đôi tắch thành tổng
cos(a).cos(b) = 2[coà(a Ởb)+cos(a +b)|; sin(a).sin(b) =5 [eoa Ởb)Ởcos(a +đ)]:
sin(@)cos(b) = 5Lsin(a Ởb)+sin(a +đ)]:
f Công thức biến đổi tổng thành tắch
ses(a)+eo(đ)=2eo( ệ # ạa| $=")
sin(a)+sin(b) = 2sin( 22 Jeos( =?)
c0s(a)~cos(6) =-2sin( 2 )sin( $=) sin(a)Ởsin(b) = 2cos{ 2% in $=?)
Trang 9
sin(a+b) cos(a)cos(b)
5 Phương trình và hệ phương trình
a _ Các công thức nghiệm -pt cơ bản:
sin(x)=a= sn(2)>|
tan (x)= a = tan(#)= x=ụ+kz cotan(x)=a=cotan(a)=>x=at+kz
tan (4) + tan (b) = (hm[6]-ei[0lj=- ỘAC (ềsz3++z)
cos(a)cos (5) i
see cos(x)=a=cos(a)=> x=" a+k2x
x=Zz-a+k2z
b _ Phương trình bậc nhất với sin và cos
Dạng phương trình asin(x)+bcos(x)=c (1) với điều kin a? +b? 0; cồ<a?+đ?
Ạ
Ả.J80 3000) c8 i b
Cách giải; chia hai về của (1) cho ya? +bỢ ta duge 4 sin(x) +2 Ởcos(x) =
va +b 6) va +b 6) Va +b?
ae] =cos(a@)
Ta dat b ta được phương trình
=sin(@)
c
Va? +b ẹ sin(x+a)=ỞỞỞ(2)
cos(a).sin(x)+sin(a).cos(a) =
Giải (2) ta được nghiệm
c Phương trình đối xứng:
Dang phuong trinh a{cos(x)+sin(x)}+bsin(x).cos(x)=ằ (1) (a.b,e e R)
Cách giải: đặt ;= cos(x)+sin(x) = Vieos{ x4); 2 <1< V2 2
=>f=1 +2sin(x)cos(x)= sin(x)cos(x) at thế vào (1) ta được phương trình:
2
at+oe J =< bt +2at-(b+2c)=0
Giải và so sánh với điều kiện t ta tìm được nghiệm x
Chú ý: Với dạng phương trình: #{ẠoS(x) Ở sin (x)} +bsin(x).eos(x)=e (1) (a,b,e e R) ta cũng có thể làm
như trên nhưng với t= sin(+x)Ở cos(x) = Vivos{ 1+), V2 <1< V2
d Phương trình đẳng cấp
Dạng phương trình ụsinỢ (x)+ beos(x)sin (x)+ ecosỢ (x) =0
Cách giải: ị xét với trường hợp cos(x)=0
b, với cos(x) # ẹ x= ce kz ta chia cả hai về của (1) cho cosỢ (x) ta được phương trình:
a tânỢ{x)+ btan(x) + =0 đặt t=tan(x) ta giải phương trình bậc 2: a/? +b +e =0
Trang 10DAO ĐỘNG CƠ HỌC
DAI CUONG DAO DONG DIEU HOA 1 Dao đông cơ, dao đông tuần hoàn
+ Dao động cơ là chuyên động có giới hạn, qua lại của vật quanh vị trắ cân bằng
+ Dao động tuần hoàn là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau (gọi là chu kì T) vật trở lại vị trắ cũ
theo hướng cũ
2 Dao động điều hòa
+ Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian
+ Phương trình dao động: x = Acos(Ủt + @)
Trong đó: + A là biên độ dao động, đó là giá trị cực đại của li độ x; đơn vị m, cm A luôn luôn dương + (Ủt + @) là pha của đao động tại thời điểm t; đơn vị rad
+ @ la pha ban đầu của dao động; đơn vị rad
+ Ủ trong phương trình x= Acos(@t + Ủ) là tần số góc của dao động điều hòa; don.yi rad/s
+ Các đại lượng biên độ A phụ thuộc vào cách kắch thắch ban đầu làm cho hệ dao động và pha ban đầu Ềp phụ thuộc vào việc chon mốc (tọa độ và thời gian ) xét dao động, còn tin sé góc Ủ (chu kìT, tần số f) chi phụ thuộc vào cầu tạo của hệ dao động
+ Phương trình đao động điều hòa x = Acos(Ủt + @) là nghiệm của phương trình x`Ợ + wx = 0
Đó là phương trình động lực học của dao động điều hòa
+ Hình chiếu của 1 chuyên động tròn đều lên 1 trục có định qua tam 1a 1 dao động điều hòa Một dao động điều hịa
có thể biểu diễn tương đương 1 chuyển động tròn đều có bán kắnh R= A, tốc độ y=vẤ = 4.2
3 Các đại lượng đặc trưn dao đơng điều hồ -
+ Chu kì T của đao động điêu hòa là khoảng thời gian đề thực hiện ựnột đao động toàn phân; đơn vị giây (s) + Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện đợc trong một giây; đơn vị héc (Hz)
rele om 8) f ẹ@ _ Sodaodong_N thoigian _t @=27Ặ(rad/s) + Liên hệ giữa Ủ, T và ft (Hz)
Nhận xét: + Mỗi chu kì vật qua vị trắ biến ỳ lần, qua các vị trắ khác 2 lần (1 lần theo chiều dương và 1 lần theo chiều
âm)
+ Mỗi chu kì vật đi được quãng đường 4A, ⁄2 Chu kì vật đi được quãng đường 2A, ⁄4 chu kì đi được quãng đường A ( Nêu xuât phát từ ỲTCB, VT biên)
4 Vân tốc trong dao đơng điều hồ
+ Vận tốc là đạo hàm bậê nhất của li độ theo thời gian: v = x' = - ỦAsin(Ủt + (0) = @Acos(at + @ + 2
+ Vận tốc của vậtdao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng sớm pha hơn 5 so với với li độ
+ Vị trắ biên;x= + A => v=0
+ Vị trắ cân bằng : x= 0 => |v| = VạẤẤ = @A
5 Gia tốc của vật dao đơng điều hồ
+ Gia toc la dao ham bac nhất của vận tc (đạo hàm bậc 2 của li độ) theo thời gian:
a=v'=xỖ =- @Acos(at + @) = - ox
+ Gia tốc của dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ và sớm pha 7 so với van
tốc
+ Véc tơ gia tốc của vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trắ cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ
+ Ở vị trắ biên : x=+ A => gia tốc có độ lớn cực đại: aẤẤẤ = ỦA
+ O vitri can bang: x = 0 => gia toc bang 0
Nhận xét : Dao động điều hòa là chuyển động biến đổi nhưng không đều
6 Lực tác dung lên vật dao đơng điều hịa : F = ma = - kx luôn hướng về vị trắ cân bằng, gọi là lực kéo vẻ as ồ
Trang 117 Công thức độc lập: |4? = xồ+-ỞỞ_| và |4Ợ=
8 Phương trình đặc biệt Biên độ: A
k=a+ Acos(@t + @Ì với a = const = |Tợa độ VTCB: x = A
9 Đồ thị dao động
+ Đô thị dao động điêu hòa (li độ, vận tốc, gia tốc) là đường hình sin, vì thế người ta còn gọi dao động điều hịa là
dao động hình sin
+ Độ thị gia tốc Ở li độ: dạng, đoạn thắng nằm ở góc phân tư thứ 2 và thứ 4 + Đồ thị li độ - vận tốc; gia tốc Ở vận tốc: dạng elip
10 Viết phương trình dao động * Xác định biên độ:
Nếu biết chiều dài quỹ đạo của vật là L, thì A=L/2
Nếu vật được kéo khỏi VTCB 1 đoạn xạvà được thả không vận tốc đầu thì A=xạ
Néu biét Vinax Va @ thi A= Vinax /@
Nếu I,ẤẤ, lẤạ là chiều dài cực đại và cực tiêu của lò xo khi nó dao động thì A=( lax- lẤẤ)/2
- Biết gia tốc aẤẤẤ thì A= Ột%
oO 2z a@=Ở(rad/s = (rad/s) * Xác định tần số góc: Sodaodi odaodong Ủ=27z.Ặ =27z Ở thoigian (rad/s)
* Xác định pha ban đầu:lúc t=0 thì x=x9 va đấu của v (theo chiều (+): v >0, theo chiều (-):v < 0, ở biên:v= 0 )
i = Acos(@t, + 9) v=Ở@Asin(ot, + 9)
Lưu ý: + Vật chuyên động theo chiều dương thi v > 0, ngược lai v < 0
+ Gốc thời gian (t = 0) tại vị ấrắ biên dương|ụ = 0 + Gốc thời gian (t =0) tai vị trắ biên âm{ử = Z
3 ` x a
+ Gôc thời gian (t= 0) tại vị trắ cân băng theo chiêu âm:|@ = 3
i ý Ọ a
+ Gôc thời gian (t = 0) tại vị trắ cân băng theo chiêu dương|@ = a
11 Thời gian vật đi từ li đô x; đến li đơ x; (hoặc tóc độ vị đến v; hoặc gia tốc a đến a;)
A Yi 4 cose, == = = y, 4, 42 _Ì9:Ở9Ì với @ @ %; ma Vy q; và(0<ụ,ụ<Z) _ cosg, = =Ở-= AD Vise gage
- Tốc độ trung bình của vật dao động: v -S
it
trường hợp đặc biệt về thời gian ngắn nhất : Thời gian vật đi từ VTCB ra đến biên: T/4, Thời gian đi từ biên này đến biên kia là : T/2, Thời gian giữa hai lần liên tiếp đi qua VTCB: T/2
- Thời gian trong 1 chu kì đẻ li độ không vượt quá giá trị xạ (tương tự cho a, v):
Trang 12SA
At=4.A1, SA sẤuẤ =4 U2Ở TU
oO
~ Thời gian trong | chu kì đê l¡ độ không nhỏ hơn giá trị xạ (tương tự cho a, v):
lụ.ụ|
At= AI, =XT>x,=A 4 oO
12 Xác đỉnh trang thái dao đông của vat 6 thoi diém t vat? =t + At
- Gia str PT dao động của vật: x = 4cos(ụf + ử)
~_ Xác định li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian At
Biết tại thời điểm t vật có li độ x = xÌ Trường hợp đặc biệt:
+ Góc quay được: Aụ = ụ.Af
+Néu Ag=k.2a => x'=x (Hai dao động cùng pha)
+Nếu Aụ=(2& +l)z => x'=Ởx (Hai dao động ngược pha)
2 2
+Nếu Aụ=(2k+ nF =5 + =1 (Hai dao động vuông pha)
Trường hợp tổng quát: |
+ Tim pha dao động tại thoi diém t:
ậ Ổ x |[at+o=a
x=x ẹ Ácos(+ụ)=x ẹcos(#+ụử)=Ở =|
A at+p=-a
+ Nếu x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0) =>Nghiện đúng: Ủf + @ = Ủ với 0<Ủ<ụ
+ Nếu x đang tăng (vật chuyên động theo chiều đương v > 0)
Ở>Nghién đúng: Ủt + @ =Ở Ủ
+ Li độ và vận tốc đao động sau (dấu +) hoặc trước (dấu - ) thời điểm đó At giây là :
Sau _thoi_diem_At:x = A.cos(@.At + pha_tai_ thoi _ điểm _t)
Truoc_ thoi _ diem _ At:x = A.cos(ỞụỦ.At +pha _ tai _ thoi _ điểm _ f)
13 Xác đỉnh thời điểm vật qua vitri1i đỗ x* (hoặc v* a*) lần thứ N - Một vật đao động điêu hịa theo phương trình : x = Acos(Ủt + )cm; (t đo bằng s)
- XD li d6 và vận tốc (chỉ cần dấu) tại thời điểm ban đầu t=0:
x= A.cosp
v=ỞAa.sin g(Chi_can dau)
- Vé vong tron lugng gidc, ban kinh R=A
- Danh dau vi tri xuat-phat va vi tri li d6 x" vat di qua
-_ Vẽ góc quét, xác định thời điểm đi qua li độ x= xỢ lần thứ n (vật quay 1 vịng quay thì thời gian = Ichu ki)
ub :
+ Chiêu dương từ trái sang phải
+ Chiều quay.là chiều ngược chiều kim đồng hồ
+ Khi vật chuyên động ở trên trục Ox : theo chiều âm + Khi vật chuyên động ở dưới trục Ox : theo chiều đương
14.- Xác đỉnh số lần vật qua vị trắ li độ x* (hoặc v*, a* ) trong khoảng thời gian từ t; đến t
- Xác định vị trắ li d6 x1 va van toc v1 tai thoi diém tl 3 Xác định vị trắ li độ x2 và vận tốc v2 tại thời điểm t2
- Lap iss 46-274 T
= k+ phần lẻ Trong đó: k là số vòng quay
- Biểu diễn lên vòng tròn lượng giác => XĐ số lần qua vi tri x= x"
15 Quãng đường lớn nhất quãng đường bé nhất T
TH1: Khoang thoi gian At < 5
Trang 13đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trắ biên
+ Góc quét Ao = wAt
@.At
+ Quãng đường lớn nhất: ẾẤẤẤ = 2A sin
@.At
+ Quãng đường nhỏ nhất: SẤmẤ = 2Â(ỳỞẠ0S Te )
+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian At:
=1
At =Ở@2 v6i Six} Smin tinh nhu trén
At
Ytpmax Vibmin
TH2: Khoảng thời gian A/ > :
d ẤP T/2 AVENT +ÀUsseN2die Ở Thome dé NeNteozare 2 2
@At!
+ Snax max = N.2A +2Asin
+ứẤẤ =N2A +2A(1-cos Sât )
16 Xác định quãng đường vật đi từ thời điểm tị đến t;
1 c trường hợp đặc biệt
- Nếu vật xuất phát từ VTCB, VT biên (hoặc pha ban đầu: ụ =0,+Z/2,+Z) At -t
Ở=21=N=> ma ya Quang _ duong: s di :s=N.A
~ Nếu vật xuất phát bắt kì mà thời gian thỏa mãn:
At _t-t, mŨỒ
ia FD N => Quang _duong:s =N.2A
2 Trudng hop ton;
- XĐ li độ và chiêu chuyên động tại hai thời điểm tị và:
PP = Acos(@t, + () vị = Acos(@t; + @)
vi
Vị =-@Asin(@tị +@) |vy =Ở@Asin(@t; +fp)
(vị và v; chỉ cần xác định dấu) Ee At
~ Phân tắch thời gian: o N+ phan _le=> At=NT+At' - Quãng đường: s =4A.N + sỢ
Trang 14CON LẮC LÒ XO
1 Ấ Cấu tạo: Con lắc lò xo gồm một lị xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kẻ, một đầu gắn có định, đầu kia gắn với vật nặng khôi lượng m được đặt theo phương ngang hoặc treo thăng đứng
2 Điều kiện dao đơng điều hịa: Bỏ qua mọi ma sát 3 Phương trình dao đơng: x= Acos(ot + @)
Nhân xét : - Dao động điều hòa của con lắc lò xo là chuyển động thẳng, biến đổi nhưng không đều - Biên độ dao động con lắc lò xo :
+|A Ọ xa} vật ở VT biên (kéo vật khỏi VTCB 1 đoạn rồi buông x = A) + A = đường đi trong 1 chu kì chia 4
|(W: cơ năng; k: độ cứng), ,|JA= Yo , A= Sax
4 oO +A= T mm k ee ke 2 Ổi 2
4 Chu kì, tần số của con lắc lò xo:
=> 7% a 22 | va b=2kJ=Đ a k t - Theo định nghĩa: @ - Theo độ biến dạng:
+ Treo vat vao 1 xo thang dimg: k.Al = mg => k => ụ,T, Ặ
+ Treo vật vào lò xo mp nghiêng góc a: k.Al = mg.sina =>k => @,T, fo - Theo sự thay đổi khối lượng:
+ Gắn vật khối lượng: m = m + my => T =A|TỶ + Tỷ + Gắn vật khói lượng: m = m Ở my =>T =A|TỶ Ở T;
+ Gắn vật khói lượng: mm = 2|m,zn; =>T = A|T,1;
5 Lực phục hồi: + Lực gây ra dao động
+ Biểu thức: Ty = ma =ỞKx
=K| - Trong đ:|x|=[m} [m]=[Kg} [F]=[w]
Hé qua: - Lực phục hơi ln có xu hướng kéo vật về vị trắ cân bằng = Luôn hướng về VTCB - Lực phục hồi biến thiên cùng tân số nhưng luôn ngược pha với li độ x, cùng pha gia tóc - Lực phục hồi đổi chiêu khắ vật qua vị trắ cân bằng
6 Năng lượng của con lắc lò xo:
+ Dong nang: W, ỘâmỢ = FRA sinỢ(ụf +ụ) =>
+ Độ lớn: FẤ = m|a|=
=2 men Tại VTCB Wuax)
+ Thé nang: W, OKs? = 5 KA c08"(at + 2) => Wea) = 5K (mà) = Ska Tai VT Bién
+ Cơ năng (năng lượng dao động): W = WẤ + W, = 2K = | na? A? = Wa uaxy = Wicaxy
Yêu cầu: Các đại lượng liên quan năng lượng phải được đổi ra đơn vị chuẩn
Ngoài ra: + Cơ năng bảo tồn, khơng thay đơi theo thời gian
+ Động năng, thế năng biến thiên Ban hoàn chu kì T` =T/2, tần số f' =2f, ụ'= 2ụ
+ Khi W, =nW, =>x=+ Ừv=tda, 7
: = n+l
+Khi W, =W,=>x= kh trong 1 chu kì có 4 lần động năng = thế năng,thời gian giữa hai lần liên tiếp
động năng = thế năng làT/4
+ Thời gian ngắn nhất vật đi qua hai vị trắ VTCB một khoảng xác định là T/4
Trang 15Ẻ 4 A
- Thời gian ngăn nhât mà vật lại cách VTCB một khoảng như cũ là T⁄4, vị trắ: + RZ
dai lạ được cắt thành nhiều lò xo thành phan có chiéu dai: 1, b, D6 cimg cia mdi phan: = K,/, = K,l, = Kyl, =
Bề quả: Cắt lò xo thành n phần bằng nhau - Độ cứng mỗi phân: K = nKạ
5 6 T,
- Chu kì, tần số: => @ fa nf, vn
+ Ghép lò xo:- Ghép song song: K = K, + K; + => Độ cứng tăng, chu kì giảm, tần số tăng
+ SfỀhnlifp eect ty
K OK, Ky
Hệ quả: Vật m gan vao 10 xo K, dao d6ng chu ki T,, gắn vào lò xo K; dao động chu kì T; -m gắn vào lị xo Kạ nối tiếp Ke oT Sy 2B +7 Ss
.=> Độ cứng giảm, chu kì tăng, tần số giảm
Tee 2
- m gắn vào lò xo K; song song Kạ:
8 Chiều dài lò xo trong quá trình dao động
- Xét con lắc lò xo gồm vật m treo vào vào lò xo k, chiều dương hướng xuống dưới:
+_ Độ biến dạng lò xo khi cân bing: Al = =
Chiều dài lò xo khi cân bang: /,, = /, + Al
Chiều dài lớn nhất: 7Ấ =/Ấ + 4 Chiều dài nhỏ nhất: /ẤẤẤ =j, Ở 4
Chiều dài lò xo khi ở li độ x: /, =ỳẤ + x
- Một số trường hợp riêng:
+ Con lắc lò xo năm ngang: A/ = 0
+ Con lắc lò xo dựng ngược: A/ < 0 (thay đỉá trị âm)
mg,Sin a _Y ++ + t+ + Con lắc lò xo nằm nghiêng: A/ = 9 Lực đàn hồi
+ Fy = AMAL + x Trong d6:.Al, x phai duge déi ra don vi chuan + Lye dan héi cuc daizỘFijgngsy = k.(Al + A)
+ Lực đàn hồi cực tiểu:
-Nếu 4> AF=> FxẤẤy = Ú <=> x= -Al
-Nếu 4< AI => FyẤy = k(Al~ 4) <=> xX =-A
Lưu ý: Con lac lò xo nằm ngang: A/ =0 => F,, = k|x| = FẤ => lực đàn hồi chắnh là lực phục hồi
+ Công thức dạng tổng quát lực đàn hôi :
- Nếu chọn chiều (+) cùng chiều biến dạng ban dau : F,, = KI +3|
- _ Nếu chọn chiều (+) ngược chiều biến dạng ban đầu: Fy, = k|A/ Ở x|
+ Lực đàn hỏi tác dụng lên vật chắnh là lực đàn hồi tác dụng lên giá treo
10 Thời gian nén giãn trong 1 chu ki
- Lò xo đặt nằm ngang: Tại VTCB không biến dạng: trong 1 chu kì: thời gian nén = giãn Atgian = Atnen = = 2
- Lo xo treo thắng đứng:
Trang 16+ Nếu 4< Ai: Lò xo chỉ bị giãn mà khơng nén (Hình a)
Ai Ấ=7 An
At =0 nen
+ Nếu 4> AI: Lò xo vừa bị giãn vừa bị nén (Hình b) aif 7 O} > gian _ Al} Oo Al
A
X
Thời gian lò xo nén: [aẤ ~ 2# | với |cosụ = Âl5 giãn
A
o
Thoi gian 16 xo gian: |Atys,= T Ở Atye
x Hinha(A inh b (CA
11 Hai vật dao đông cùng gia toc ĐH Hinh BAS
-_ Con lắc lò xo nằm ngang: Foyaaxy S Fins => MoQnax Ế /EHạ.g => Aw < wg Voi oa
- Con lac 1d xo thang ding: F (max) SMg-& => My Aga Ế Hạ-g => AW <g
- Con lắc lò xo trên đề M: điều kiên vật không nhac bong
+ Để M bị nhắc bơng khi có lực đàn hơi lị xo kéo lên do bị giã
+ Ấmạ S M.g => k(AỞ Al)<M.g (Vì lị xo phải giãn: 4 > A7 )
12 Con lac va cham
- Công thức va cham: my chuyển động vụ, đến va chạm vật m
3 k
+ Mềm (đắnh nhau): y=- 9ệ và ụ= Tạ +1m m+m,
2 g_ Tủ
xe Ẽ m,+m k
+ Đàn hôi xuyên tâm (rời nhau): Và O=
HP TH me
vy =ỞỞ vy m,+m Con lắc lò xo nằm ngang,
- Va chạm tại VTCB: y= vẤ = 4.@ => Biên độ - Va cham tai vi tri bién: AỖ
Tha roi vat
- Toc d6 ngay trước va chạm:
- Rơi va chạm đàn hoi => VTCB.khong déi: v = v,,,, = 4.@ => Biên độ
- Roi va cham mém => VTCB thap hon ban dau 1 doan x, = Al, = rà =4
13 Hai vật gắn lò xo dao đông
my, moe
coo II
pg JS 1
- Vi.tri/hai vat roi nhau: khi di qua vi tri can bang thi hai vat bat dau rdi nhau > Tốc độ của hai vật ngay trước khi rời nhau: w= 4.@ = Ai : 7
\ +,
-_ Sau va chạm mị tiếp tục dao động điều hòa với biên độ: y= A'.ụ'=
- Sau va chạm m; tiếp tục chuyền động thăng đều theo chiều ban dau
- Khoảng cách: (Vẽ hình minh họa)
+ Khoảng cách khi lò xo đài nhất lần đầu tiên: Vật mạ ở biên dương, vật mạ đi quãng đường A, thời gian chuyền
động T/4, quãng đường chuyên động m; : v;.T/⁄4
=> Khoảng cách: v;.T/4 Ở A
Trang 17+ Khoảng cách khi lò xo ngắn nhất lần đầu tiên: Vật m, ở biên âm, vật mạ đi quãng đường 3A, thời gian chuyển
động 3T/4, quãng đường chuyên động m; : v;.3T/4
=> Khoảng cách: v;.T/4 + A
14 Con lắc lò xo quay
- Con lac quay trong mặt phăng nằm ngang: Lực đàn hồi đóng vai trị lực hướng tâm giữ cho vat quay tròn
Tụ, = Fụ, <=> K.AI =m.ụỢR
- Con lic quay phương trục lò xo tạo với phương thẳng đứng góc z : Hợp lực đàn hồi và lực căng đây đóng vai trò lực hướng tâm giữ cho vật quay tròn
P =KAI= P
cosa cosa
Ban_ kinh_ quay: R =1.si ụ = (Ì + Al)sina
Luc _dan_hoi: Fy,=T = F
Luc _ huong _tam: Tana =Ở => F = PTana= F,,
- - P
15 Dao đông của vật sau khi rời khỏi giá đỡ chuyển đông
~_ Nếu giá đỡ cđ từ vị trắ lị xo khơng biến dạng thì quãng đường từ lúc bắt đầu cđ đến lúc giá đỡ rời khỏi v:
-_ Nếu giá đỡ bắt đầu cđ từ vị trắ lò xo da dan mét đoạn b thì: |S = A7- bVớ đố biến dạng khi giá đỡ rời
khỏi vật
~_ Li độ tại vị trắ giá đỡ rời khỏi vat: k=S- Al, Với [ụ - mz|
wk
16 Chu kì của một số hệ dao động đặc biệt
Mẫu gỗ nhúng trong nước: Ư? _ DSg
m Nước trong 6ng hinh chit U: @ = 2DSg
m
Binh kin dài I chứa khắ: ụ? 2 === l Ở lm
Thanh trén hai truc quay: ,)? Ở 2 1
Con lắc lị xo gắn VỚI TỊI:' 'ỌC: Ủồ ak
2m
As Con lic don + con lac 10.25 @ -È
m
Trang 18CON LAC DON
1 Cấu tao: Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào sợi dây không giãn, vật nặng kắch thước không đáng kể so với
chiêu đài sợi dây, sợi dây khôi lượng không đáng kê so với khôi lượng của vật nặng
2 Điều kiên dao đông điều hòa: Bỏ qua mọi ma sát và dao động bé (ụ < /ử
3: Phương trình dao động:
- Li độ: s= Seos(@t + @) hoặc Ủ= ơ cos(ot + @); với a= Ữuê= Ế 0 I
vn I
- Van téc dai: v= sỖ = Ộ6usin(ft + @) = -@l0asin(@t + @)
- Gia tốc dai: a= vỖ = -@ỖSpcos(t + 9) = -@ lagcos(wt + 9) =-o's = -@Ợ0/
Nhân xét : Dao động điều hòa của con lắc đơn là chuyển động cong, biến đổi nhưng không đều
_
4 Công thức độc lập thời gian: 5? =s? +(~) và a? =a? + "
@ Lm
5 Chu kỳ tần số tần số góc của con lắc đơn: 2= jỮ=t=s[=: = x {E-
ặ os
Lưu ý:
-_ Đưa con lắc từ thiên thể này lên thiên thể khác thì:
- Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài /, có chu ky Ti, chiều dài 7; có chu kỳ T; :
+ con lắc đơn chiều dài /; + J; có chu kỳ: 7 =AjTj +7 <= a
Ổ Ọ ? 11
+ con lac don chiéu dai /;- J, (1>L) c6 chuky: T= 77 -T; <> TẾ ng
v St
- Chu kì con lắc vướng đỉnh
+ Chu kì khi dao động vướng đỉnh: 7, = ae Trong doit ane aan
& &
+ Góc lệch cực đại khi vướng đỉnh: zg/(1 Ở cosạ) = mgl(1Ởcos a ) > a
Trong đó: 1 là chiều dài phần không vướng đỉnh, ỔIỖ: Chiều dài còn lại khi vudng dinh, a, : Biên độ góc phắa khơng bi vướng đỉnh
Tp = 2At,, Ởp-say=ay
- Chu ki con lic va cham: ⁄
T= 2 +2At, Ở p-sa,-0 - Chu ki con lắc trùng phùng:
6 Bài toán thêm bớt chiều dai
- Cônặ?thức liên hệ chiều dài và số dao động: a
Them _chieu_dai:l,=1,+ Al (4) Bot _chieu_dai:l,=1,ỞAl (5)
Mặt khác: {
Kết hợp (3) và (4) hoặc (3) và (5) => La
Lưu ý: Nêu khơng nói rõ thêm hay bớt chiêu dài
2 N2
+ ĐỘ Ai >1 => ỳ, > ỳ,=> Thêm chiéu dai: /, =/,+ Al
1 TN;
2 2
Trang 191 Lực kéo về (luc phục hồi) khi biên đơ góc nhỏ:
4x71 8 Ung dung con lắc đơn: Xác định gia tốc rơi tự do nhờ đo chu kì và chiều dài của con lắc đơn: g = =
9 Năng lượng của con lắc đơn:
+ Động năng : Wạ= 2m Thế năng: W, = mg/(1 - cosa) = 5 mala? (a < 10ồ, Ủ (rad))
+ Co nang: W = W, + Wa= mei(1 - cosa) = ; mgiG 2
Yêu cầu: Các đại lượng liên quan năng lượng phải được đổi ra đơn vị chuẩn
+ Động năng, thế năng biến thiên tuần hồn chu kì T` =T/2, tấn số f`=2 + Cơ năng bảo tồn, khơng n đổi theo thời gian
+Khi W, = = ele
, n+] vn+1 Vansl
+ Khi W, = W, => s= are trong 1 chu kì có 4 lần động năng = thế năng,thời gian giữa hai lần liên tiếp
động năng = thé năng là T/4
10 Tốc độ và gia tốc
- Tốc độ dài: Ặ = J2gi(cosụ Ở cosụ, )
VẤẤ = 2gl1Ởcosa,) <=> Vat qua VICB: a,,.=0
+ Van téc nhé nhat: V,,, =O <=> Vat qua vi tri bién: a, =a, + Vận tốc cực đại:
đự==@Ợ-s Fk op
, gia toc huéng tam: a,, =a,
- Gia tốc toàn phan: ụ= j4; + đƯẤ với gia tốc tiếp tuyến:
đẤ =Ởg.Sin
11 Lực căng dây
- Lực căng day: T = mg(3cosa@ Ở2cosa,)
+ Lực căng day cyc dai: T,,,, = mg(3Ở2cosa@,) => Vat qua VTCB: a, =0
+ Lực căng dây cực tiểu: > T.,,, = mg cos @), <=> Vat qua vi tri bién: a, = a,
- Điêu kiện dây treo không bị đứt trong quá trình dao động:
Ty ẾS Fyy ẹ TẤy = mg(3Ở2cosởp}S HẤv => ởa S ử với Ƒ;ẤẤ là lực căng lớn nhật mà dây chịu được
12 Co lắc chịu tác dụng ngóailực khơng đổi
- Gia tốc trọng trường hiệu dung: gis gull
m
- Các trường hợp thường gặp:
$F Yt Pig! so rare iE
m ậ
+ Lei=eg_Ế =T' <2 " Ngoài ra:
m ậ
+EIP:g'= e+ (Ey or =an | stop =6
m g P
Con lắc đơn chịu tác dụng lựcc điện trườn,
Lực điện trường: t= 4E
+ độ lớn F = |q|E
+ Phương, chiều: Nếu q > 0 => # Ẩ E; còn nếu q<0= FNWE
Lưu ý: Điện trường gây ra bởi hai bản kim loại đặt //, tắch điện trái dâu
-_ Vecto cường độ điện trường hướng từ bản (+) sang bản (-)
Trang 20- Độ lớn lực điện: Ƒ' =|q|.E= lau
* lle faerie
Ếnugntsyornsli ' 2,79
- Néu điện trường năm ngang: gẼ=,|gỢ +(Ở) m
edn
n Ide đơn chịu tác dụng lực
- Lye quan tinh: F =-ma, + Độ lớn F =ma
+ Phương, chiều: ( F TL a)
- Gia tốc trong chuyển động
+ Chuyển động nhanh dần đều a TT w (Ừ có hướng chuyển động) + Chuyển động chậm dân đều a Tv
+ Công thức tắnh gia tốc: At ae:
vi-vy =2as
- Chuyển động trên mặt phẳng ngang: ụ'=,|g +
m
- Chuyển động trên mặt phẳng nghiêng góc z khơng ma sát:
8=ươ 8 =g.cosơ =>T"= ma T , Lựccăng:|z= sina ỔOSa
Với ử là góc lệch dây treo tại vị trắ cân bằng
- Chuyển động trên mặt phẳng nghiêng góc ụ với độ lớn gia tốc a: Góc lệch dây treo tại VTCB và chu kì
a HuongLen: TanB = ỞỞỞỞ cata EU =4a?+gỢ+2agsin ụ (g' Tang) và T'= 2z ỞỞỞ
g+asinz ` JaỖ +gồ +2agsina
a HuongXuong : Tan =~ ae =aỖ +gồ Ở2ag sina (g' Giam) va T'=27 je
g~asinởÌ 4aỘ +gẼ -2agsin ụ
Trong đó: gia tốc a= F/m hoặc giá tốc trượt trên mặt phẳng nghiêng: xuống dốc: |a = g(sin ụ Ở wcosa@)
; lên dốc: |a =Ởg(sin ụ + /+cơsZ)
Con chiu tac dung day Acsimet,
- Lực đây Acsimét: Độ lớn: DgV , Phương, chiều: luôn thắng đứng hướng lên
Trong đó: + D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khắ, đơn vị: kg/m3 + g là gia tốc rơi tự do
+ V là thể tắch của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khắ đó, đơn vị: m3
Ở=ô==.- Vat
13 Biến thiên chu kì do nhiều nguyên nhân
+ Bước 1: Xác định có những nguyên nhân nào làm cho chu kì thay đổi
+ Bước 2: Xác định hệ số thay đổi chu kì: do điều chỉnh chiều đài : (ệ- so do điều chỉnh gia tốc :
AL =Ở-1 ` - đo thay đối nhiệt độ: OF eng do thay d6 cao: AL = do 46 sâu: aE =4
it 2ụ x 2 i R ẹ z
Trang 21
AT)\_1 AT 1
; do lực Acsimet: Chân không chạy đúng: (9 = 25 ,_ chân không chạy sai: (=) = - 8 + Bước 4: Thời gian sai lêch trong I ngày đêm: A/Ấ; -): + (=): + (=): + ].86400 (s)
+ Nếu tổng trên Af,z>0: kết luận đồng hồ chạy chậm + Nếu tổng trên AẤ; <0 : kết luận đồng hồ chạy nhanh + Điều kiện đồng hồ chạy đúng: ae i+ an a+ en ;+ =0
T T 2
14 Con lắc va chạm, con lắc đứt day
- Đứt dây tại VTCB:
6Ẽ Tốc độ quả cầu khi đây đắt : v, = ha cosa.) ; 1k as ,
Hình a ì đh đội TEV Phương tr ì nh chuyên động : Ế y=0,5grồ 3 2h yẤ=h=0,5g!' =h=1,=,|Ở Khi chạm đất : |" ẹ 5 : p Xe =Vlo Ặ,=*'=(t#)=%, (an :
Kết luận: quỹ đạo của qủa nặng sau khi dây đứt tại VTCB là mét Parabol.( y = az?)
Các thành phần uận tốc:
- Đứt dây tại vị trắ bất kỳ:
Lúc đó chuyển động của vật
xem như là chuyên động vật ném xiên hướng xuống, có ỉƯ hợp với phương ngang một góc 3: ty = v/2gÌ(cos Ở Ở cos ag) Chọn hệ trục tọa độ @z;/ như hình vẽ
Theo định luật II Newton: = P = ma
Hay:|@= 9] (*)
Chiéu (*) lén Ox: a, = 0, Ẫ
trên Ox, vật chuyển động thẳng đều với phương trình:
ệ a) r=vt,cos 3t t= Ug cos 3 Chiếu (*) lén Oy: az = Ởg,
trên Oy, vật chuyển động thẳng biến đổi đều, với phương trình: 1
J = tesin 3t Ở 59? (2)
Thay (1) vào (2), phương trình quỹ đạo:
Kết luận: quỹ đạo của qủa nặng sau khi dây đứt tại vị trắ C là một Parabol.( = az?~bz)
Trang 22CAC DANG DAO DONG KHAC
1 Dao đông tự do: Có chu kì , tần số chỉ phụ thuộc cấu tạo hệ, không phụ thuộc vào các yếu tố biên ngoài
(Vắ dụ: Hệ con lac lò xo, Hệ con lắc đơn + trai dat, )
2 Dao đông tắt dần:
+ Kin: la dao động có biên độ (năng lượng) giảm dần theo thời gian do
tác dụng của lực cản, lực ma sát
+ Biên độ giảm dần => Không có tắnh tuần hồn
+ Lực ma sát càng lớn biên độ giảm càng nhanh
+ Dao động tắt dân chậm: Khi lực ma sát môi trường bé, dao động con lac là đao động tắt dân chậm, chu ki tan so gan dung = chu ki tan s6 dao động điều hòa
* Con lắc lò xo:
+ Độ giảm biên độ sau 1 chu bs a 2 c 400
, Ở W 100% = Ở 100% + Độ giảm cơ năng tỉ đối và độ giảm biên độ tỉ : =>
Ở
A4 100% = = Ẽ 100% 2
+ Số dao động thực hiện được: N = Al = = Bhi ei 4
AA 4yumg 4ug
AkT 4
+ Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: A7 = NT = RE (dao động tắt dan cham: T = 275g
4umey 2ug @
+ Quãng đường vật đi được cho tới khi dừng: S$ = & - sót #
ung = 24mg
Foy, = KX] <=> wang = K|x\|
+ Vị trắ và tốc độ cực đại trong dao động tắt dần:
= (AX),
Lưu ý: Bài toán tổng quát (Lực ma sát-lớn, yêu cầu kết quả chắnh xác cao )
- Độ giảm biên độ sau 1⁄2 chu kì: A4,Ấ; = 2 =2x, Trongdo:k.xụ = Ộmg - Tọa độ khi vật dừng lại sau N nửa chu kì dao động: x= 4Ở2N.x,
Mặt khác: Ởxạ < x < xạ =>Ởxạ < 4Ở2N.xụ <Sxụ
=> N ( là số nguyên ) => Vị trắ vật dừng lại: x= 4 "ÔN:
-Nlà số : Nằm bên kia vị trắ thả tay
- N là sô chăn: Năm cùng phắa vị trắ thả tay - Thời gian dao động dén khi dừng: N.T/2
- Quang đường đi được đên khi dừng: s = 2N(AỞ-N.x,)
* Con lắc đơn: + Độ giảm biên độ sau I chu kì: AS,; = AF
mo
4 a _ So ay
+ Số dao động thực hiện duge: Nj, =Ở2-=
ASy AG,
+Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: At,, = Nijg-T
W 1 mo m.@ 9 _ mụld~ COSA)
+Quãng đường vật đi được _cho tới khi dừng: ẾẤẤ = =
as m mg 2 mg ưng
Trang 233 Dao đông duy trì
+ K/n: là đao động mà biên độ được giữ không đổi bằng cách bù thêm phần năng lượng cho hệ đúng bằng năng lượng
bị mất mát sau mỗi chu kì
+ Biên độ khơng đối => Có tắnh tuần hồn
+ Chu kì (tần số) dao động = chu kì (tần số) dao động riêng của hệ
+ Ngoại lực tác dụng lên hệ được điều khiển bởi chắnh cơ cấu của hệ (phụ thuộc hệ dao động) Bài tốn: Cơng suất để duy trì dđ cần động cơ nhỏ có cơng suất:
Trong đó: N: số dao động;
4 Dao động cưỡng bức
+ K/n: 1a dao động ở giai đoạn ôn định của vật khi chịu tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn Lực này cưng cấp năng lượng cho hệ, bù lại phần năng lượng bi mất mát do ma sát
+ Biên độ không đổi => có tắnh tuần hồn, là một dao động điều hồ
+ Tần số (chu kì) dao động cưỡng bức = tần số (chu kì) ngoại lực cưỡng bức
+ Biên độ dao động cưỡng bức tỉ lệ biên độ lực cưỡng bức và phụ thuộc vào độ chênh lệch giữa tần số dao động riêng và tần số lực cưỡng bức
+ Tần số (chu kì) dao động cưỡng bức = tần số (chu kì) riêng thì xảy ra cộng hưởng, biên độ
dao động lớn nhất + Ngoại lực đ ã Côn
+ K/n: Là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bite dat gia trị cực đại khi tần số đao động riêng bằng tần số lực cưỡng
bức ip hé dao dong
quan trọng của hiện tượng cộng hưởng: Tòa nhà, cầu, bệ máy, khung xe, đều là những hệ dao động và có tần số riêng Phải cân thận không đề cho chúng chịu tác dụng của các lựê cưởng bức mạnh, có tần số bằng tần số riêng đề tránh sự r cong hưởng, gây dao động mạnh làm Ổgay, đổ Hộp đàn của đàn ghi ta, viôlon, là những hộp cộng hưởng với nhiều tần số khác nhau của dây đàn làm cho tiếng đàn nghe to, Tỏ:
+ Điều kiện cộng hưởng: ụ@Ấ = @Ấ, 7Ư =TjẤ ẶƯ = /Ấ
+ ảnh hưởng của lực ma sát
- Nêu lực ma sát bé, biên độ cộng hưởng lớn gọi là cộng hưởng nhọn (Cộng hưởng rõ nét) Ở Nêu lực ma sát lớn, biên độ cộng hưởng bé gọi là cộng hưởng tù (Cộng hưởng tù)
Lưu ý:
Bài toán 1: Tốc độ trong chuyển động tuần hoàn đề vật dao động mạnh nhất: ret Với T là chu kì dao động
vật, đơn vị (s), v là tốc độ chuyển động xé, đơn Vị (m/s)
Vi dụ: Một người đi xe dap trén dudng tro sau 2 thing nước Biết nước trong thùng dao động chu kì 2(s), trên đường
cứ 5m có I rãnh nhỏ Hỏi xe đi tốc độ bao nhiêu nước trong thừng dao động mạnh nhât?
Bài toán 2: So sánh biên độ cưỡng bức khi cộng hưởng: Biên độ ứng với tần số càng gần tần số cộng hưởng càng
lớn
Vắ dụ: Con lắc lò xo dao lộng cưỡng bức Khi tần số ngoại lực cưỡng bức là SHz và 8Hz thì biên độ cưỡng bức lần
lượt là A¡ và As Biết tân sô dao động riêng của con lắc là 6Hz So sánh Ái và Ad
Hướng dẫn: Vì biên độ A; ứng với tần số 5Hz gần tần số cộng hưởng (tần số riêng) hơn => A, lớn hơn
Hiểu sâu hơn: So sánh các dạng dao động trên
Dao động tự do, dao động duy Da tit dan Dao động cưỡng bức
trì Cộng hưởng
8 Ọ 5 ic 3 | Do tac d ia | Ổ : Ấ
Lực tác Do tác dụng của nội lực tuân 7 can 5 AC dụng của tực | Do tac dụng của ngoại lực (do ma x
dung hoan sat) k tuân hoàn
as es ee mee Ỉ | Giảm dần theo thời | Phụ thuộc biên độ của ngoại
Biên độ A Phụ thuộc điêu kiện ban đầu Ở ewatienes ỂỞ#)
Trang 24
ChukìT -
(hoặc tân sô
9
Chỉ phụ thuộc đặc tắnh riêng của hệ, không phụ thuộc các
yêu tô bên ngồi
Khơng có chu kì hoặc tân sô do không tn hồn
Bằng với chu kì ( hoặc tần số) của ngoại lực tác dụng lên hệ
Hiện tượng Ở Ề Sẽ xãy ra HT cộng hưởng Ổ
dic bist | Khơng có trong DD TH i ma sat quá lớn (biên độ A đạt max) khi tần Bb f=
4 Ầ - Chê tạo khung xe, bệ máy
Ui ng dụng | Đo gia tốc trọng trường của che eo cone te ae Be, trái đât xóc trong ôtô, xe máy Chế tạo lò xo giảm _ | phải có tần số khác xa tần số của máy găn vào nó
Chê tạo các loại nhạc cụ
Trang 25
TỎNG HỢP DAO ĐỘNG
1 Biểu diễn vecter quay: Dao động điều hòa x= A.cos (wt + ụ ) bằng vecto quay OM
+ Độ dài: = Biên độ dao động
+ Góc ban đâu tạo trục dương ox : = Pha ban đâu dao động
Chú ý: ,
+ Nêu ụ>0: Véc tơ quay OM năm trên trục ox
+Nếu ụ<0: Véc tơ quay OM nằm dưới trục ox
+ Quay ngược chiều kim đồng hồ, với tốc độ = tốc độ góc dao động
2 Tổng hợp hai dao đông điều hòa: Xị = Aicos(@f + @¡) và Xạ = Ascos(@t + @;) + Điêu kiện: hai dao động cùng phương, cùng tần số và có độ lêch pha khơng đồi
+ Biên độ tổng hợp: 4Ợ = 4Ỳ + 4Ữ +24,4,cos(ử, Ởụử,)
+Phự bãn đâu tổng Hợp: tin =1 L1 CÁ SIHg,
Acosg, + A,cos@, Voi GS OSG (néu G1 S42), 1S: Ạ(-7,2)
(Hai công thức này dùng trả lời trắc nghiệm i thuyết, khi tổng hợp dùng PP máy tắnh cầm tay)
*Lưu ý: + Nếu Ap=2km=0,+_2m,+_4m, (xị, x; cùng pha) > Aya, = A; + Ad
+Nếu Ag = (2k+1)a= 47,4 37, (Xị, % nguge pha) > Amin =|Ai - Ag]
=> Khoảng giá trị biên độ tổng hợp: = [Of SOAYJA
+ Nếu Ao = (2ktl)w/2= +Zz/2,+3Z/2, (xị, xạ vuông pha) > A=) AỖ +4)
Aụ ử, +ử
2
+Nếu A, = A, => AS 2A COs - Va p= Trong _ do: A0 = ử; =0
+Nếu 4=4, va: AQ=9,-9, =2120" = SA, =A,
+ Khoảng cách lớn nhất giữa hai dao động: Ax= YỞ%, = 4.29, - 4,29,
=> Ax,ẤẤẤ biên độ tổng hợp máy tắnh
+ Điều kiên ba dao động điều hòa (3 con lắc lò xo treo thẳng đứng theo đúng thứ tự 1,2,3) để vật nặng xi?Ừ
2
luôn nằm trên 1 đường thắng: %,
+ Biên độ max, min: Sử dụng định lý hàm sin trong tam giác: = z= ở x= ồ
sind sin8 sinC
3 Tìm dao động thành phần %Ỉ khi biết x va XỊ
AsingỞ A sing,
Voi gi SOS nếu @ < App ỞACEG, PSPS (nêu @ <@Ỉ)
A, =AỖ + A) -2AA,cos(pỞG)) Va tang, =
4 Tổng hợp nhiều dao đông x,,x;,x
Chiếu lên trục Ox.Và trục Oy L Ox, ta duge: A, = Acosg = A,cosg, + 4,c0Sử, + A
A, = Asing >A, sing, + A, sing, + > 4=,/4? +4? va tang= a với @@ Ạ[@wi;@Owax]
Trang 26ểfểf Hướng dẫn sử dụng máy tắnh cầm tay tổng hợp dao động 1, Cơ sở lý thuyết
Dao động điều hoa x = Acos(wt + @) có thể được biểu diễn bằng vectơ hoặc cũng có thể biểu diễn bằng số phức dưới dạng: z= a + bi Trong máy cầm tay kắ hiệu dưới dạng là: r Z 9 (ta hiéu la: A Z @)
Tương tự, ta cũng có thể tổng tông hợp 2 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số bằng phương pháp Frexnen đồng nghĩa với việc cộng các số phức biểu diễn của các dao động đó
2 Cài đặt máy tắnh và pp sử dụn
a Máy tắnh CASIO fỀỞ 570ES., 570ES Plus
Bước 1: Cài đặt máy
- Đưa máy về chế độ mặc dinh (Reset all): |SHIFT| bị BÌ H H
- Cài đặt chế độ số phức: |MODE
- Cài chế độ hiền thị r⁄0 (ta hiểu:A⁄⁄@) : IMODRI|V| BỊ BÌ
- Cài đơn vị rad (Đối với máy fxỞ 570ES, 570ES Plus nén ding Rad ):|SHIFT| MODE) 4]
- Để nhập ký hiệu góc ⁄ :|SHIFT| (-)
Bước 2: Thao tác bắm máy
: Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình: 3cos(at - 1/2) cm, x2 = cos(wt) cm Phương trình dao động tổng hợp:
A x = 2cos(ot - 7/3)cm_ B.x=2cos(@t+27/3)em C.x=2cos(Ủt+ 57/6)em D.x = 2cos(at - 1/6) cm
Huong dan: x =x, +x, = 4,29, + 4,29,
+Nhap may: [V3] [>] SHIFT (-)Z (-x/2)| + SHIFT 2 (0)
+ Kết quả hiên thị màn hình: 2⁄-/3
=> Phương trình tổng hợp: x = 2cos(ot - z3) em
Vi du 2: Ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tằn'số có phương trình lần lượt là x;= 4 cos(t - 4/2)
(cm), xạ= 6cos(nt +7/2) (cm) và x;=2cos(xt) (cm) Dao động tổng hợp của 3 dao động này có biên độ và ha ban đâu là
i 22 cm; 7/4rad B 23 cm; - 7/4 rad C.I2cm; + 7/2 rad D.8em; - 7/2 rad
Huong dan: x =x, +x, +x, = 4,29,+ 4,49, + 4,29,
+Nhap may: 4 SHIFT (-)Z (- 2/2) [46 SHIFT-)Z| (n/2) [2] SHIFT-)4 0] H
+ Kết quả hiển thị man hinh: 2 /2ầ 1/4
Vắ dụ 3: Dao động tổng hợp'của hãi dao động điều hịa cùng phương có biểu thite x = 5 A3 cos(67t + = (cm) Dao động thứ ựhất 66 biéu thite 1a x1 = Scos(6nt + *) (cm) Tìm biểu thức của dao động thứ hai
A X2 = Scos(6nt + pa )(cm) B.x2 = 10cos(6zt - 2 )(em) C.x2 =5 43 cos(6nt)cm D.x= 5cos(67t - 7/6)
cm Hướng dẫn: x= x, + x; => x; =xỞxị =4⁄ử- 4⁄0, + Nhấp máỹ: 5/3 l>|SHIETC] ⁄ (ụ/2)|| BỊ [SHIETC} ⁄ |ụ/3] =| + Kết quả hiển thị màn hình: 5 Z3n
=> Phương trình tong hợp: x; = 5cos(6mt + = )(cm)
b May tinh CASIO fx-570MS
Bước 1: Cài đặt máy _
- Cai dat ché d6 sé phite: MODE} DỊ
- Cài đơn vị góc là độ (Đối với máy fx - 570MS nên dùng don vi d6 ): Bam 4 lan MODE] [1]
- Dé nhap ky hiéu géc Z :|SHIFT ((-)
Trang 27- Lấy kết quả biên độ: (SHIFT) (+) (=)
- Lấy kết quả pha đầu: (SHIFT) (=)
Bước 2: Thao tac bam may ` và
Vắ du : Một vật thực hiện đông thời 2 dao động điêu hoà cùng phương, cùng tân số có phương trình: x1 = V3cos(wt + 2/2) em, xạ = cos(wt + x) cm Phương trình dao động tổng hợp:
A x = 2cos(at - 7/3) cm | X = 2cos(@t + 27/3)em_ C x = 2cos(wt + 52/6) cm D x= 2cos(at - 1/6) cm
Hwéng dan: x = x, +x, = 4,29,+ 4,29,
+ Nhp may: [V3] D>] SHIFT] (12 (90) A] [SHIFT (|Z [180
+ Bién d6: (SHIFT) (+) (=) (Két qua man hinh: 2 => A= 2cm )
+ Pha ban dau: (SHIFT) (=) (Két qua man hình: 120 => ụ =in ) => Phương trình tổng hợp: x = 2cos(wt + 2x/3)em
Trang 28SÓNG CƠ - SÓNG ÂM
I CƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH SĨNG CƠ
1 K/niệm sóng cơ : Sóng cơ là những dao động cơ học lan truyền trong môi trường vật chất (rắn, lỏng, khắ) Sóng cơ khơng lan truyén trong môi trường chân không
2 Phân loại
* Sóng ngang:
-_ Các phân tử môi trường dao động theo phương vng góc phương truyền sóng ~_ Mơi trường lan truyền: rắn và trên bề mặt chất lỏng
Xuất hiện trong mơi trường có lực đàn hồi khi bị biến dạng lệch
* Sóng dọc:
- _ Các phần tử môi trường dao động theo phương trùng phương truyền sóng -_ Mơi trường lan truyền: rắn, lỏng, khắ
-_ Xuất hiện trong mơi trường có lực đàn hồi khi bị biến dạng nén , dãn
3 Nguyên nhân gây ra sóng
~ Sóng cơ tạo thành nhờ lực liên kết giữa các phần tử của môi trường truyền dao động,
~ khi có sóng các phần tử môi trường chỉ đao động rại chỗ, pha dao động được lan truyền đĩ - Tân xa tâm(nguôn) đao động thì dao động càng trễ pha
4 Các đặc trưng Sóng cơ:
- Chu ki, tan so: Cac phan tử mơi trường nơi có sóng truyền qua đều dao động cùng chu kì, tần số với nguồn phát dao động Khi truyền từ môi trường này sang môi trường khác chỉ có tần số khơng thay đồi
- Tốc độ truyền sóng: Là tốc độ lan truyền pha dao động Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào bản chất môi trường (tắnh đàn hồi và mật độ vật chất môi trường) đối với mỗi môi trường tóc độ truyền sóng có giá trị xác định
V
- Bước sóng: Là quãng đường sóng lan truyền được trong một chủ kĩồCỗng thức: 2 =V.T =Ở
Lưu ý: + Đối với sóng ngang: Khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng một bước sóng
+ Khoảng cách giữa n ngọn sóng liên tiếp: (n-1) bước sóng + Số đao động = Số lần nhô cao -l
+ Số đao động = Số lần sóng đập vào mạn thuyền Ở 1 + Thời gian giữa hai lần liên tiếp đây duỗi thắng: T/2
-_ Biên độ sóng: Là biên độ dao động của phần tử môi trường nơi có sóng truyền qua
- Năng lượng sóng: Năng lượng sóng tỉ lệ bìnhphương biên độ sóng, q trình truyền sóng là quá frình truyền năng
lượng Công thức năng lượng: W = pba 4? Với D là khối lượng riêng của môi trường
Hêquả: -
+ Sóng truyền trên dây: Biên độ và năựg lượng sóng khơng đổi
i W, 2
+ Sóng truyền trên mặt nước (mặt phang): W,, =ỞỘ" => leg Ns đ= 2
i 2ar 2 7 2ar 2ar
=> Năng lượng tỉ lệ nghịch quãng đường sóng truyền, biên độ giảm theo căn bặc hai quãng đường sóng truyền
Ề W, 1 1/2K4?
+ Sóng truyền trong không lg truy E ig gl gian: W¡Ấ =ỞỘ##Ộ=>ỞK.A? =ỞỞỞ => ÁẤ M AẤyy2 2 Me pm Ộ=F
=> Năng lượng tỉ lệ nghịch bình phương quãng đường sóng truyền, biên độ giảm theo quãng đường sóng truyền - Phương trình sóng: Phương truyền sóng > ` : M dụ =OM | d, =ON Ỉ =) u, =acos(at +@)} uw acon +9
- Sự tuần hoàn của sóng cơ: Theo thời gian với chu kì T, Theo khơng gian với bước sóng Â
a *
U,, =Aacos(at +++
Trang 29
- Độ lệch pha giữa hai điểm trên cùng 1 phwong truyén: Ag = anf =2z % -ả
+ Cùng pha:
=> Các điểm cách nhau nguyên lần bước sóng trên cùng 1 phương truyền luôn dao động cùng pha + Ngược pha:
=> Các điểm cách nhau nguyên lẻ lần một phân hai bước sóng trên cùng I phương truyền luôn dao động cùng pha + Vuông pha:
=> Các điểm cách nhau nguyên lần lẻ lần một phân tư bước sóng trên cùng 1 phương truyền luôn đao động cùng pha
Trang 30NHIÊU XẠ VÀ GIAO THOA SONG CƠ
1, Nhiễu xa: là hiện tượng sóng khơng tuần theo quy luật truyền thẳng khi truyền qua lõ nhỏ hoặc khe hẹp
2 Giao thoa sóng:
- Ngn kết hợp, sóng kết hop: | i ,
+ Nguôn kêt hợp: là những nguôn dao động cùng tân sô, cùng pha hoặc có độ lệch pha không thay đôi theo thời
gian
+ Sóng kết hợp: là sóng do các nguồn kết hợp tạo ra (Có cùng tần số và tại 1 vị trắ xác định thì độ lêch pha khơng
đơi)
-_K/niệm giao thoa sóng: là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng kết hợp trong đó có những điểm cố định mà biên độ
sóng, được tăng cường hoặc giảm bớt Tập hợp các điểm có biên độ tăng cường tạo thành dãy cực đại, tập hợp các điểm có biên độ giảm bớt tạo thành dãy cực tiểu
- Điều kiện giao thoa: các sóng gặp nhau phải là các sóng kết hợp Lưu ý: - Cực đại gồm cả gợn lỗi và gon lõm
- Khoảng cách giữa hai cực đại hoặc hai cực tiểu liên tiếp: 4/2
- Khoảng cách giữa hai gợn lồi liên tỉ
- Khoảng cách giữa cựa đại và cực tiểu liền ke: 1/4
- Hai nguồn cùng pha: trung trực là cực đại, số cực đại là số is cực tiểu là số chin, - Hai nguồn cùng pha: trung trực là cực tiểu, số cực tiểu là số lẻ, cực đại là số chãn
- Néu hai nguôn kết hợp dao động cùng biên độ: Biên độ cực đại = 2A, biên độ cực tiểu =0 (triệt tiêu)
-_Nếu hai nguồn kết hợp dao động biên độ khác nhau => Biên độ cực đại ='A + As,, cực tiểu =|4, Ở 4;| z 0
Đền dao done i %=24|e(e6z5+27)| ooỢ
ci cr C2 CUI on ce Cứ Ct4 kỪỘ~-4d kxma-3 kỪ=-2 LỦ-[ k=0 k=l k=@2 ked Sa ke4 k k=0 k=l k=2 k=3 k=4 as cá -Ề3 cf -2 cá ~1 cd-0 edi ed 2 cđ 3 cas
3 Phương trình sóng giao thoa t: cách hai nguồn lần lượt d,, d: + Hai sóng phát ra từ hai ngn sóng kêt hợp S¡, S; cách nhau một khoảng S¡S;
+ Phương trình sóng tại 2 nguồn uw, = Acos(2Z /ỉ +ụ,) và w, = Acos(2Z ẶẨ + ụử,)
+Phưỡng trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:
d 5 d
yy = Acos(2z ft ST] +9) Va U,,, = Acos(2z ftỞ 27 ye Q)
=> PT song giao thoa tai M: wv = wim È 12 d-d, Ag
a= 2Acos| a 1 = +50 |eos| 2a
Luu yz + uy = wy + toy (Ding méy tinh tong hop)
+ Có thê dùng cơng thức tông hợp dao động đê viêt phương trình dao động tông hợp
d, cos} 2 Ở te AP 4 3 BIEEGNHDNENEEEHDININHDNEEHDEHEEEEHH * ể a 2
+Bién d6 dao dong tai M: 4, =24 v6i AP=9,-9,
Trang 314 Điều kiên cực đai cực tiểu
Cungpha: Ap = 0 => đ, Ở dị = kÂ
- Cực đại: đ, Ở đ, +24 => | Nguocpha: Ag = Z => d, Ởd, =0) với A@= ử; Ởử\
ta Vuongpha: Ag = : =>d,-d, =(k+ 24 Cungpha: Ag =0 => d,-d, =(+2)4
- Cực tiểu: d;Ở4,=Ể+2+2)4 => Nguocpha: Ag = 2 => d,-d,=ka voi Ap=9, ~Q,
I
Vuongpha: bg = 7 => đ, =d, =(k+ 3)
5 Xác đỉnh số cực đại cực tiểu trong khoảng giữa hai nguồn
Ở8 8, Siổ, Cungpha:ỞỞỞệ* gp) 2 < k <= 2
= SSieyeiigis 2 AP Oe, AP Neuoephia: OO ậ og ey
2z a 2z a 2 a 2
-SS, 1 SS, 1
NY uongpha ha: 3 -~<k< +? -_ a 1 => Số cực đại = số nghiệm k nguyên thỏa mãn
-SS, 1 SS, 1
Cungpha: ungpha ỞỞ -Ở< k <= -Ở Ậ 2
iS; Ss ~SS SS
-Số cqgiấu Ở Si: AeỖ 1 zy 2 88a Aw _ 1 Nguocpha: Ở! <k <2
a 2z 2 a 3m 2
Ở8%, 3 SiS; 3
ni uongpha ha: > -Ở <k <= 4 3 5 => Số cực tiểu = số nghiệm k nguyên thỏa mãn:
Ag
d,Ởd, =(k+Ở)A
NgoaivaỖ -vinreqeass 12-4 5) =4i= Sr Ba
d, Adj2S,S, mG
1 Ag
Ổ Ởd, =(k+-+Ở)d
- Vị trắ cực tiểu: 4; Tải =( HP bạn = dy = Set Ba
d, +d, =S\S, fe
6 Cực đại, cực tiểu giữa hai điểm MN bắt kì -
- Xác định hiệu khoảng cách tại hai điêm đang xét (Vắ dụ giữa hai điêm MN)
+ TaiM: Adj, =d,,, Ởd,,, = MS, Ở MS, = ầ fai N:\ Ad, =d,) Ởd,y = NS, Ở NS,
~Thay vao điều kiện cực đại, cực tiểu: Số cực đại, cực tiểu = số nghiệm k nguyên thỏa mãn
VD: Hai nguồn cùng pha
+ Cue dai: d, -d, = kA => Ad, < kA < Ad,
+ Cực tiêu: đ, Ởđ, =(k + 2^ => Ady <(k+ 24 < Ady
7 Xác định khoảng cách lớn nhất, nhé nha: Goi 114 khoang cach điểm M trên đường vng góc
với S¡SỈ tại nguồn Sị,
-= Esề?+at:-.hEs?xe
+ Ta có: finde Faas! GstalỞI=ka (9
d,-d,=k2
Trang 32+ Khoảng cách: lẤẤ <=> Cực đại gần trung tâm nhất (k=1)
+ Khoảng cách: lẤẤ <=> Cực đại xa trung tâm nhất (k= kẤẤ.)
8 Khoảng cách điểm M trên trung trực gần nhất dao đông cùng pha ngược pha với nguồn,
- D6 léch pha: Ag= 208 N ms { ỘSm ~~ 4, d,! TT, : TH ỞỞỞỞỞ- = Sy - 5, Sy
- Xác định vị trắ điểm M trên trung trực của 2 nguồn dao động:
2zd
AG = M
tắ TT la, =kA
+ Cùng pha nguồn: 4 Ag,, =k2
dy > Số: =>ki> SS => Kein => Tu 2 2 nin)
2nd,
Agy ee = => dy =(k+1/2)a
+ Ngược pha nguồn: { Ag, = (2k +1)
dy > Ae: =>(k+1/2)A> AS: => Kein => Tse rin)
9 Khoảng cách điểm M trên trung trực gần nhất dao động cùng pha, ngược pha, (rung điểm
ẹ của 2 nguồn
- Độ lêch pha sóng tại M với nguén: Ag,, = 245
ả d,
- Dé léch pha séng tai O với nguôn: A/j:= 2
- Dao động cùng pha gần nhất: AửẤAử, +2 => ẢẤẤ => dẤẤ => OMẤẤ
-_ Dao động ngược pha gần nhất: `AụẤ, = Aử, +Z => kẤẤ => Appin => OM pin -
10 Hai điểm dao động cùng tinh chất: Điểm M có vân k đi qua tại Nứ có vân k+a cùng tắnh chất với là số nguyên (1.2 )
#P)-dẤ =0+^ ĐA, 2M
2z
- Điều kiện: =>k,a
doy Ởdyy =(K+ AP aaa
2z
- Tinh chất giao thoa tại điểm M,N:
% Nếu hai nguồn cùng pha: k là số nguyên => M, N là cực đại, k là sô bán nguyên (VD: 1,5 ) => M,N
là cực tiểu
+ Nếu hai nguồn ngược pha: k là số nguyên => M, N là cực tiểu, k là sô bán nguyên (VD: 1,5 )=> M,
N là cực đại
Trang 33SÓNG DỪNG
1 Sự phản xa sóng
+ Trên vật cản có định: Sóng phản xạ ln ngược pha sóng tới tại điểm phản xạ: Hy; =ỞM;
+ Trên vật cản tự do(không vật cản) : Sóng phản xạ ln cùng pha sóng tới tại điểm phan xa: up =U,
2 Khái niệm sóng dừng: Sóng dừng là sóng cơ có các nút, các bụng là những điểm có định trong không gian
(pha dao động không lan truyền)
hân xét: + Sóng dừng là trường hợp đặc biệt của giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xạ Những vị trắ
biên độ sóng bị triệt tiêu tạo thành nút, những vị trắ biên độ sóng được tăng cường tạo thành bụng
+ K/cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liên tiếp nhau là H k/cách giữa một nút và một bụng liền kề 4,
+ Các điểm nằm trên cùng 1 bó ln dao động cùng pha, hai điểm nằm trên hai bó liền kề ln
đao động ngược pha |
+ Biên độ bụng sóng dừng: 2Ao, Bê rộng bụng sóng : 4Ao
+ Biên độ sóng dừng tại vị trắ cách nút I đoạn x:
+ Biên độ sóng dừng tại vị trắ cách bung 1 doan x: A,, =2A
d 2zỞ)
lcos( z5)
+ Khoảng cách ngăn nhất giữa các điểm cách đều nhau dao động cùng biên độ là Ộ~
B
dimg trén day 1 đầu cố tự do và tần số nhỏ nhất có thể tạo sóng dừng trên dây : Al
+ Tốc độ truyền sóng theo lực căng đầy: Ừ = (Eom /s) Trong 46: 4s = Tú /m)
u
+ Dây được kắch thắch bằng nam châm điện (cuộn dây): fay =2 + Dây được kắch thắch băng nam châm vĩnh cửu : flay =faign-
3 Sóng dừng hai đầu cố định:(1 đầu buộc chặt đầu kia gắn âm thoa kắch thắch dao động)
+ Hai đầu là nút
+Điểu kiện: J=k^ PT, k4 M2Ộ Trong đó:k=1,2,3
4 Sóng dừng một đầu thả tự do, đầu kia gắn âm thoa kắch thắch dao động + Đâu cô định là nút, đầu tự do là bụng
+ Điều kiện: Welk 55 Trong đó : k= I, 2, 3
5 Phương trình sóng dừng:
+PT sóng tại nguồn A: wẤ = 4.cOS(# + ử)cm
à AM
*.PT sóng truyền từ A-> M: = Á.COS(# + @Ở 2zỞvm
: oe AB
+ PT song truyén tir A-> B: u, = A.cos(@t+ gỞ 27 om + PT song phan xa tir B-> M:
B_Co_dinh:uy,., =-A.cos(at + @Ở 22 -z'Ở5)
B_Tu_ do:uuƯẤy = Acosot + 9-204 ~20'=*)
Trang 34+ PT sóng tơng hợp tại M: (Dùng máy tắnh tông hợp dao động)
A/(p-2z ) +A⁄(ụ- ane -2z Ta)
Trang 35SÓNG ÂM GIAO THOA VÀ SÓNG DỪNG ÂM
1 Nguồn 4 Am, song 4m
~ Nguôn âm: là những vật dao động phát ra sóng âm
- Sóng âm: là những dao động cơ lan truyền trong môi trường rắn, lỏng Ấ khắ Sóng âm khơng lan truyền đựoc trong môi trường chân không
Quan trong: Trong môi trường khắ , lỏng : sóng âm là sóng dọc; trong mơi trường rắn: sóng âm gồm cả sóng dọc và sóng ngang
2 Phân loại sóng âm
- Hạ âm: f<16Hz
- Âm nghe được: 16Hz< f <20.000Hz (Tai người nghe được - Âm thanh)
- Siêu âm: ặ> 20000Hz
Lưu ý: Tai người thắnh nhất ở tần số 1000Hz và màng nhỉ cộng hưởng tốt nhất với dải tần từ 800 - 2000 Hz 3 Cảm giác âm Nhạc âm tạp âm
- Cảm giác âm : Phụ thuộc vào nguồn âm và tai người nghe ` -
~ Nhạc âm: có tân sơ xác định, đô thị âm là những đường cong tuân hoàn, gây ra cảm giác âm rễ chịu
- Tạp âm: không có tân sơ xác định, đồ thị âm là những đường cong không xác định, gây ra cảm giác âm khó chịu
4 Vận tốc truyền âm | |
- Vận tôc truyền âm : Phụ thuộc vào bản chât môi trường: tắnh đàn hôi và mật độ vật chât của mơi trường
Nhìn chung: | Ngồi ra: Trong một môi trường xác vận tốc truyền âm còn thay đổi theo nhiệt độ -_ Vật cách âm: Đàn hôi yêu, khả năng truyền âm kém
- Bai toán: Xác định tốc độ truyền âm trong kim loại: aoe
4 Các đặc trưng vật lý của sóng âm
- Tan số: mọi điểm trong môi trường đao động cùng tần
thì tần số không đổi.(đặc trưng cơ bản và quan trọng nhất) 7
- Cường độ âm: cường độ âm là năng lượng mà sóng âm truyên qua một don vị diện tắch đặt vuông góc phương
tần số của nguồn, khi truyền từ MT này sang MT khác
truyền trong một đơn vị thời gian: 7 = a = ud = ez zi (Wim*) (Sóng cầu, đẳng hướng)
st S 47.R
- Mức cường độ âm: L= ie) = 10.1g-T (4B)
1ụ 1
Lưu y: + I, = 107? W/m? cường độ âm chuẩn ởặ= 1000Hz
+ Tại một vị trắ có nhiêu ngn âm: 'l = 1 +lạ+
+ Nếu cường độ âm tăng hay giảm 10Ợ lân thì mức cường độ âm tang hay giam 10n (dB) I'=10"J => L'=L+10n(dB)
Hr=-E =>1'=L21È(28) 10
+ Nếu cường độ âm tăng Hay giảm k lần thì mức cường độ âm tăng hay giảm I0lg (k) (dB)
T'=k.I= EẼ=L +10.Ig(k)(4B)
I'= : => LỖ = L-10.1g(k)(dB)
- Đồ thị sóng âm: phụ thuộc vao tan só, biên độ sóng âm
ã Các đặc trưng sinh lý của sóng âm cà sa |
- Độ ca lặc trưng sinh lý của âm, găn liên với tân sô âm Tân sô âm càng lớn thì âm càng cao, độ cao cho biêt độ
tram, bong cua 4m _ vs
- Độ fo: là đặc trưng sinh lý găn liên với mức cường độ âm, ở cùng một tân số, mức cường độ âm càng lớn thì độ to cảng lớn
-_ Ẩm sắc: là đặc trưng sinh lý của âm giúp phân biệt được âm do các nguồn khác nhau phát ra Âm sắc găn liền đồ thị sóng âm (=> phụ thuộc vào tân số, biên độ, số hoạ âm, ) Các âm do các nguồn khác nhau có thể cùng biên độ, tần số, độ cao, độ to nhưng không cùng âm sắc
Ngoài ra:
+ Tác dụng của hộp cộng hướng : Tăng cường độ âm và tạo ra âm sắc riêng của nhạc cụ
+ Ngưỡng nghe: là mức cường độ âm bé nhát đề có thể gây ra cảm giác âm, ngưỡng nghe thay đổi theo tần só
+ Ngưỡng đau: là mức cường độ âm lớn nhất mà tai người có thể chị được Ngưỡng đau ứng với mức cường độ âm 130đB và hầu như không phụ thuộc tần số
Trang 366 Nguồn nhac âm
- Dây đàn và ông sáo hai đầu hở:
+3Ảgldieliootdiidtdtoiidus đồng ToRÊ =BP sesERĐ, 1 Dự 2
+ Tần số âm co ban: f., =F hoa am bac 2: f, =2.~ =2.f,, Hoa 4m c6 bac la nhiing sé nguyén lién tiếp
- Ong séo 1 dau kin 1 đầu hở:
a ặ A v v p v
+ Âm nghe được ghe đưọ to nhất khi có sóng dừng / = (k +1/2)~= (2k+l)ỞỞ=k'.ỞỞ g dừng / = ( Ip ( aT af => Ặ =k'.Ở fi a
+ Tần số âm cơ bản: f., = Wr hoạ âm bậc 3: f, = ân = 3./,Ấ Hoạ âm có bậc là những số nguyên lẻ Jiên tiếp
Trang 37DONG ĐIỆN XOAY CHIEU
DAI CUONG DONG DIEN XOAY CHIEU
1 Nguyên tắc tao ra dòng điện xoay chiều
-_ Dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ: khi từ thông qua khung dây biến thiến sinh ra trong khung đây một suất điện động cảm ứng
- Khung day dat trong từ trường sao cho véc tơ B vng góc trục quay
2 Từ thông suất điên đông
- Từ thông: j = WES.cos(ụf + ụạ) = @ cos(@t+a,) (Wb) Voi ệ, = NBS = NO
dg
- Suất điện déng: e = ~ Fp = ONBS.sin( ot + of) = Ey COs(oo + ty Ở 2 (Ể) với ụy =(n,B),ẤƯ
Lưu ý: + nTTB:zƯ=0
0(1_Vong)
+81 mp _khungday: a, =0
+ (B,mp_khungday) = Ba, =90ồ - B
3 Dòng điện xoay chiều: Có cường độ (hoặc điện áp) biến thiên điều hòa theo {hồi gian
- Điện áp: = Ứạ cos(@f+ửẤ) (V)
- Dong dién: i= J, cos(@t+;,) (A)
- D6 léch pha cua dién ap u so với dòng điện i: @= ửẤ Ởử;
- Néu g >0: unhanh pha hon i mét géc Ở
- Néu g =0: ucing pha voii
-_ Nếu ụ <0: u trễ pha hơn ¡ một góc |ụ|
Lưu ý: Điện áp w=Ui + Uocos(ot + @) được coi gồm một điện áp không đổi U, và một điện áp xoay chiều Ucos(t
+ @) đông thời đặt vào đoạn mạch
4 Giá trị hiệu dụng: Đặc trưng cho tác dụng gây rá trong thời gian dài
Cucdai E, U, d,
+ Hieudung = ỞỞ => E=Ởặ, U=4,J/=Ở
a) J' Ned) v2
+ Số chỉ của các dụng cụ đo là giá trị hiệu dụng
5 Sự đổi chiều dòng điện: ¡ = 7, còs(2+ụ,) (4)
- Néu: 9, # 7 : Trong | chu kiedongdién ddi chiéu 2 lan, 1(s) đôi chiêu 2f lân
- Néu: 9, = a Trong 1 chư kì đầu tiên dịng điện đơi chiêu I lân, trong các chu kì tiêp theo đôi chiêu 2 lân, trong 1(s) đầu tiên đổi chiều (2f-I ) lần, trong các giây tiếp theo đổi chiều 2f lần
6 Thời gian đèn sáng, đèn tắt:
~ Thời gian đèn sáng trong I chu kì: A/,
- Thời gian đèn tắt trong 1 chu kì: A7, =7 Ở Aắ, hoặc At, = 4# với sing, = le
o u,
I tas ea soot ay, At
=Thoi gian dén sáng, tắt trong thời gian A/ bât kì: pct
7 Gia tri trung binh
+ Dòng điện biểu thức dạng hàm sỉn, cos theo thời gian: /ẤẤẤẤ = Ú
+ Dòng điện biêu thức dạng bình phương sin, cos theo thời gian: hạ bậc => giá trị
trung bình -
- Cường độ hiệu dụng (biêu thức dòng điện khác bình thường): xác định nhiệt lượng theo công thức
Trang 38
r
Q= fe -R.dt => so sánh biểu thức Q = /Ợ.R.7 => Cường độ hiệu dụng I
0
8 Dién lwong, tac dung hoa hoc
+ Dùng điêu chế hóa chất -
+ Điện lượng qua dây dẫn trong thời gian từ t, đến t; :
b
dt = j5 coS(f + ử,).df = ` Gin(e, +ử,)Ởsin(, + ử,))
o
h h
+ Điện lượng qua dây trong 1 chu kì : g¡/ẤẤ, = 0
21,
= x +
+ Điện lượng qua dây dẫn theo 1 chiều trong 1⁄2 chu kì (ử, = ` idusear=Ở
+7 At
YG =F Gre
+ Điện lượng qua dây dẫn theo 1 chiều trong thời gian A/(ụ, = A
+ Khối lượng chat: m = 1 4z (gam) Fn
+ Thể tắch khi thu duge: 7,, = = Với Naat =M/M, R= 0,082, (P) = (atm), (V) = (lit), (T)= (K)
Trang 39MACH XOAY CHIEU RLC NOI TIEP
1 Mach dién chi chứa điện trở thuần R
- Cho dòng 1 chiêu và xoay chiêu chạ Ổa tac dung nhiệt và không phụ thuộc vào chiều dòng điện -_ Điện áp và dịng điện ln cùng pha: La
~_ Định luật ôm cực đại (hiệu dụng): 7y = => [=
~ Định luật ôm tức thời: int (ik mio
2 Mạch điện xoay chiều chỉ chứa cuộn dây thuần cắm L
- Cho dòng I chiêu chạy qua hồn tồn, cho dịng xoay chiêu chạy qua và gây ra tác dụng cản trở gọi là cảm-khẳng:
đ, =aE=2L Trong đó: |L]= |H|
-_ Điện áp uƯ luôn nhanh pha % so với cường độ dòng điện ¡ trong mạch _ (hin 48 A
~_ Định luật ôm: I= Se, pat
L -_ Công thức độc lập:
3 Mạch điện xoay chiêu chỉ chứa tụ điện C
- Khơng cho dịng 1 chiêu và cho dòng xoay chiêu chạy qua gây ra tác dụng cản trở gọi là cảm kháng:
i 1
Ở =Ở Trong đó: [c] = [r]
aC 2C
Dòng xoay chiều ỘquaỢ tụ gọi là dòng điện dịch Ở gây ra bởi sự biến thiên điện trường giữa hai bản tụ
đế: zs sẽ 5 x L es 3 A 5 eee & Cc
Điện áp Ấ luôn trễ pha Z2 so với cường độ dòng điện ¡ trong mạch ono A | B
Dinh lust om: 7, = Zee, Ze 7 Ue Ấ Z
Công thức độc lập: aa 4 Mạch RLC nối tiếp - Tổng trở: Z =a|RỢ +(Z, ỞZƯ)ỢỈ hoặc Z =J(R+r)Ợ +(Z, =ZƯ)Ợ Tucthoi :u = uy +, + Ue c= ey R ies G
Vecto:U;, =UnmtUy, +Uc | |
- Dién ap: o Ộfffffft 0
Cucdai {US= JU, + (Uo, ỞUne)? ||
Hieudung :U = 4|U2 + (U, ~UẤ)Ỳ pod Ue Ut Ue
Zz 1t 7 2,
^XÔN độ dòng điện: 47, = U0 = Yor Ấ Dục _ Voc Z N 5 Ze
U 1
fee 7-7 =
R Staats VLC
U chiew
; Fie
Lưu ý: + Mạch cho điện áp 1 chiều chạy qua => Mạch không chứa tụ điện và khi đó: J
Dey chiew = Ở=
Trang 40GÁQ :Ở =ỷ 6ỷ, =SÈT + Mạch ghép tụ C: GiuG: =Cc} TÍNH +=LỶ + Mạch ghép tụ L: lME,:E=l;+L,=>EẨ Z¡Ư-2c _U,=Uc RU,
- Néu Z, > Z,_: Mach cé tinh cảm khang, tang > 0: u nhanh pha hon i
- D6 léch pha cua dién ap so vdi dong dién: tang =
-_ Nếu Z, < ZƯ: Mạch có tắnh dung khang, tang <0: u tré pha hon i
-_ Nếu Z, =ZƯ: tanụ=0: u,¡ cùng pha , mạch có cộng hưởng: Z = R, T= Ly = 0 = =
5 Viét biéu thire dién 4p, dong điện
- Độ lệch pha dién 4p so véi dong dién: Tang =
- Dòng điện: i = J,.cos(ụ+ụ,) Trong đó: ụ= ụ, - ử, => ử, = ử, Ở ử l= ye
- Điện áp 2 dau mach: u=U,.cos(ot+9,) Trong dé: 9=9,- 9755 9, =ử+ụ,.Ua = lụ.Z
- Biểu thức điện áp 2 điểm AM bắt kì:
+ Độ lệch pha AM so với dòng trong mạch:
THHỢ (Ưuy = -.- + => Pay = Pacamy Ở Pi => Pucamy S4 Áu) * ,
+ Dién ap 2 dau AM? wy =U 431)-COS(Ot + Py snp)
Trong đó: Upằsse) = Lo-Z sars amy = Pacasry ~ P
2;=Zc eno
6.Thay déiL, C, tin s6 48 Ima Ừ Urmax? Ueming Uricmin ? 4 viC
T2 =5 Uy =U Urea
Uge #R:U ge =U <=> Z, =42,
7 Dién áp không phụ thuộc vào R: :
Uạy, #@ R:UẤ, =U << Z, Sun
8 Bai toán lệch pha điện áp dòng điện: điện áp AN lêch pha Aụ so với điện áp hai đầu mạch AB
+ Nếu điện Á/ÀN nhanh pha hơn dign ap AB:AQ = @ yy Ở Pq => Tandg = onan " 1+ Tang ,yTan@ ,, Ở Tan Pay
Z,-Zo _U,Ở-Ucằ
Tir eéng thire d6 léch pha: Tang = xác định Tang,,,Tang,, thay vao trén
R UR
Ke EK x os vớ Tan @ 4, ỞTan@ sy
+ Neu dién 4p AN tré pha hon dién 4p AB: Ag = 9, Ở 9, => TanAg = ỞỞ#Ở *_
: 1+ Tang ,,Tang 4
2,5: _U,-U:
Từ công thức độ lêch pha: 7anụ@= 7 xác định Tang,,,Tang,, thay vao trén
R
Luuy: -
* Doan mạch chứa L làm điện áp nhanh pha thêm, đoạn mạch chứa C làm điện áp trễ pha hơn
* Nếu điện áp vuông pha u, Lu, : Tang,Tang, =-1 * Nếu 0+9 =5 => tang,.tang, =1