Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II Tổ Toán – Tin Năm học 2011 – 2012 Môn: Toán – Khối: 10 Thời gian làm bài: 120 phút. Câu I ( 4,0 điểm). Giải các bất phương trình sau: 1) 1 4 2 3 x x x > + − . 2) 2 2 5 4x x x− + ≥ . 3) 2 6 3 1x x x+ − ≤ + . 4) 2 2 2 0x x x x− − − + < . Câu II ( 2,0 điểm). Cho hàm số 2 2 2 2 3 2 ( ) 1 x mx m f x x mx m − + − = − + + , ( m là tham số). 1) Với 1m = − , tìm tập xác định của hàm số. 2) Tìm tất cả giá trị của m để hàm số có tập xác định là ¡ . Câu III ( 3,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng 1 : 2 4 0d x y+ + = và 2 : 3 1 0d x y− − = có giao điểm là A. 1) Tính góc giữa 1 d và 2 d . 2) Viết phương trình tham số của đường thẳng qua A và vuông góc với 1 d . 3) Tìm toạ độ điểm B trên 1 d sao cho khoảng cách từ B đến 2 d bằng 10 . Câu IV( 1,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh (2;1)A , đường cao qua đỉnh B có phương trình 3 7 0x y− − = và đường trung tuyến qua đỉnh C có phương trình 1 0x y+ + = . Viết phương trình đường thẳng BC. HẾT Họ và tên thí sinh: ………………………………………………Số báo danh:……………………… . Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II Tổ Toán – Tin Năm học 2011 – 2012 Môn: Toán – Khối: 10 Thời gian làm bài: 120 phút. Câu I ( 4,0 điểm). Giải. tập xác định là ¡ . Câu III ( 3,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng 1 : 2 4 0d x y+ + = và 2 : 3 1 0d x y− − = có giao điểm là A. 1) Tính góc giữa 1 d và 2 d . 2) Viết. x > + − . 2) 2 2 5 4x x x− + ≥ . 3) 2 6 3 1x x x+ − ≤ + . 4) 2 2 2 0x x x x− − − + < . Câu II ( 2,0 điểm). Cho hàm số 2 2 2 2 3 2 ( ) 1 x mx m f x x mx m − + − = − + + , ( m là tham số). 1)