chuyên đề phương trình chứa căn tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh...
Lê Thị Thu Hiền – 0987.615.676 Các dạng toán căn thức Chuyên đề 1. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn Dạng 1: Phương pháp nâng lên lũy thừa. A. Phương pháp 1. ; 2. 3. 4. 5. Điều kiện: , , h , k 0, bình phương hai vế đưa về dạng 2. B. Áp dụng Bài 1. Giải các phương trình sau: a) b) b) c) d) e) f) Bài 2. Giải các phương trình sau. 1. 2. Lê Thị Thu Hiền – 0987.615.676 3. 4. 5. 6. 7. 8. + 9. 2x + Dạng 2: Phương pháp đưa về phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. A. Phương pháp Đưa phương trình về dạng: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối dựa vào từng khoảng giá trị của x, sau đó giải phương trình bậc nhất hoặc bậc hai thường gặp. B. Áp dụng Bài 1. Giải phương trình sau: 1. 2. 3. 4. 5. = 6. Lê Thị Thu Hiền – 0987.615.676 7. 8. Dạng 3. Phương pháp đặt ẩn phụ đưa về phương trình đã biết cách giải. A. Phương pháp. 1. af(x) + b + c = 0 (a, b, c là hằng số) Đặt t = f(x) (t) để đưa về bậc hai theo t. 2. Đặt t = ( t ) = để đưa về phương trình bậc hai theo t. B. Áp dụng Bài 1. Giải phương trình: Bài 2. Giải phương trình: 1) + 2) 2 = 33 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) Dạng 4. Phương pháp đặt ẩn phụ đưa về hệ phương trình đã biết cách giải. Ví dụ . Giải phương trình: Giải Đặt : u = ; v = Lê Thị Thu Hiền – 0987.615.676 Do đó ta có hệ phương trình: Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 3. Áp dụng. Bài 1. Giải phương trình: 1) 2) 3) 4) 5) 6) (*) 7) x + 8) 9) Dạng 5. Phương pháp đối lập. A. Phương pháp. Xét phương trình: A(x) = B(x) - Nếu A(x) u, B(x) v và u > v thì phương trình A(x) = B(x) vô nghiệm. - Nếu A(x) k, B(x) k B. Áp dụng Bài . Giải phương trình: 1) 2) 3) Lê Thị Thu Hiền – 0987.615.676 Dạng 6. Phương pháp sử dụng bất đẳng thức. A. Phương pháp. Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, Bu-nhi-a-cốp-ski, hoặc các bất đẳng thức thường gặp nhất để đánh giá hai vế của phương trình. B. Áp dụng. Bài 1. Giải phương trình. 1) x = 2) 2 3) 8 4) 5) 6) 7) 8) 9) Dạng 7. Phương pháp đưa phương trình về phương trình tích. A. Phương pháp. Biến đổi đưa phương trình về dạng f(x).g(x) = 0 để giải. B. Áp dụng. Bài . Giải phương trình . 1) 2) 3) 4) 5) 6) Lê Thị Thu Hiền – 0987.615.676 7) 8) 9) = 1 Dạng 8. Đưa phương trình về dạng tổng hoặc hiệu bình phương. Ví dụ. Giải phương trình: x + y + z - 2 . Giải Phương trình đã cho tương đương với: Phương trình có nghiệm Áp dụng. Bài 1. Giải phương trình. 1) x + 4 2) . Dạng 7. Phương pháp đưa phương trình về phương trình tích. A. Phương pháp. Biến đổi đưa phương trình về dạng f(x).g(x) = 0 để giải. B. Áp dụng. Bài . Giải phương trình . 1) . Thị Thu Hiền – 0987.615.676 Các dạng toán căn thức Chuyên đề 1. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn Dạng 1: Phương pháp nâng lên lũy thừa. A. Phương pháp 1. . 9. 2x + Dạng 2: Phương pháp đưa về phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. A. Phương pháp Đưa phương trình về dạng: