Tit34 LUYN TP I. MC TIấU - Giỳp hc sinh cng c li cỏc kin thc ó hc v xỏc sut nh: + Cỏc khỏi nim v bin c hp, bin c xung khc, bin c i, bin c giao, bin c c lp. + Quy tc cng v quy tc nhõn xỏc sut. - Rốn luyn k nng vn dng thnh tho cỏc quy tc cng v nhõn xỏc sut gii cỏc bi toỏn v xỏc sut. II. CHUN B PHNG TIN DY HC - HS: sỏch giỏo khoa, mỏy tớnh v lm bi tp nh. - GV: Giỏo ỏn, phiu hc tp. III. PHNG PHP DY HC - Phng phỏp luyn tp v gii quyt vn . IV. TIN TRèNH BI HC V CC HOT NG - Hot ng 1: ụn tp kin thc c Phiếu học tập số 1 Các kiến thức cần nhớ: + Các khái niệm biến cố hợp, biến cố xung khắc, biến cố đối, biến cố độc lập. + Quy tắc cộng và quy tắc nhân xác suất. + Vận dụng các quy tắc cộng và quy tắc nhân để giải các bài toán xác suất HOạT Động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài học - Giáo viên gọi lần lợt các học sinh đứng tại chổ trả lời các nội dung ở phiếu học tập số 1. - Sau khi học sinh hoàn thành phiếu học tập của mình. Giáo viên yêu cầu một học sinh trả lời bài tập 39/sgk - Học sinh lắng nghe trả lời, hoàn thiện câu trả lời và ghi vào phiếu học tập của mình. - Học sinh đứng tại chổ nêu ra cách giải bài toán. + Các khái niệm: biến cố hợp, biến cố xung khắc, biến cố đối, biến cố giao, biến cố độc lập. + Quy tắc cộng và quy tắc nhân xác suất. + Vận dụng các quy tắc cộng và nhân để giải các bài toán về xác suất. - Hoạt động 2: Bài tập luyện tập HOạT Động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài học - Giáo viên hớng dẫn học sinh giải bài tập 39/sgk * Gợi ý a) + hai biến cố A và B nh thế nào gọi là xung khắc? + nếu A và B xung khắc thì P(AB)=? * Gợi ý b) + hai biến cố A và B nh thế nào gọi là độc lập? + nếu A và B độc lập thì P(AB)=? - Giáo viên hớng dẫn học sinh giải bài tập 38/sgk * Gợi ý: + áp dụng công thức nào để tính xác suất? + từ mỗi hòm rút ngẫu nhiên một thẻ thì có bao nhiêu cách? + để hai thẻ rút ra có ít nhất một thẻ đánh số 12 thì có nhng khả năng nào? biến cố đối của nó là biến cố nào? * HS trả lời + A và B xung khắc nếu biến cố này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra + P(AB)=0 + A và B độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không làm ảnh hởng tới xác suất xảy ra của biến cố kia. + P(AB)=P(A).P(B) * HS trả lời + P(A)= + có 12.12=144 cách + có 3 khả năng: - rút ra một thẻ 12 từ hòm 1 - rút ra một thẻ 12 từ hòm 2 - rút ra hai thẻ 12 từ cả hai hòm + biến cố đối của nó là biến cố trong hai thẻ rút ra không có thẻ 12 + có 1 khả năng xảy ra. * Bài 39/sgk . Cho hai biến cố A và B với P(A)=0,3 ; P(B)=0,4 và P(AB)=0,2. Hỏi hai biến cố A và B có a) Xung khắc hay không b) Độc lập với nhau hay không Giải a) Giả sử A và B xung khắc thì P(AB)=0 (trái gt P(AB)=0,2). Do đó A và B không xung khắc b) Giả sử A và B độc lập thì ta có: P(AB)=P(A).P(B)=0,3.0,4 =0,12 (trái với gt P(AB)=0,2) Do đó A và B không độc lập * Bài tập 38/sgk Có hai hòm đựng thẻ, mỗi hòm đựng 12 thẻ đánh số từ 1 đến 12, Từ mỗi hòm rút ngẫu nhiên một thẻ. Tính xác suất để trong hai thẻ rút ra có ít nhất một thẻ đánh số 12. Giải - Từ mỗi hòm rút ngẫu nhiên một thẻ có 12.12=144 cách Vậy = 144 - Gọi A là biến cố trong hai thẻ rút ra có ít nhất một thẻ đánh số 12 - Gọi B là biến cố trong + với biến cố đối ta có bao nhiêu khả năng xảy ra? GV tổng kết nh vậy ta có thể tính xác suất của biến cố A thông qua biến cố đối của nó đợc không? Ngoài cách giải trên ta cũng có thể đi tính P(A) một cách trực tiếp dựa trên 3 khả năng xảy ra của biến cố A, đây xem nh một bài tập về nhà. - Giáo viên hớng dẫn bài tập 40/sgk, sau đó gọi một học sinh lên bảng trình bày. * Gợi ý: + Số trận An phải chơi đã xác định cha? Nếu gọi A là biến cố An thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó thì liệu có xác định đợc các khả năng có thể xảy ra của biến cố A hay không? + Biến cố đối của biến cố A là biến cố nào? Liệu có tính đợc xác suất của biến cố đối này hay không? Nếu đợc thì tính bằng cách nào? + Giáo viên tổng kết: ta có thể tính xác suất của biến cố A thông qua việc tính xác suất của * HS trả lời + Số trận An phải chơi cha xác định đợc nên không thể xác định đợc các khả năng xảy ra của biến cố A. + Biến cố đối của A là biến cố trong loạt chơi đó An không thắng trận nào. Vì xác suất An thắng một trận là 0,4 nên xác suất để An không thắng trong một trận là 0,6. Nh vậy xác suất An không thắng trong loạt n trận là 0,6 n . hai thẻ rút ra không có thẻ nào đánh số 12 Ta có P(B) = 11.11 144 = 121 144 Do A= B nên ta có: P(A) = P B =1- P(B) =1- 121 144 = 23 144 * Bài tập 40/sgk Trong một trò chơi điện tử, xác suất để An thắng là 0,4 (không có hoà). Hỏi An phải chơi tối thiểu bao nhiêu trận để xác suất An thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn hơn 0,95 Giải - Gọi n là số trận tối thiểu An phải chơi để xác suất An thắng ít nhất một trận trong n loạt chơi đó lớn hơn 0,95. - Gọi A là biến cố trong n loạt chơi An thắng ít nhất một trận - Gọi B là biến cố trong n loạt chơi An không thắng trận nào Ta có: P(B) = 0,6 n Do A= B nên ta có: P(A) = P B =1- P(B) = 1- 0,6 n Theo gt ta có P(A) > 0,95 biến cố đối của nó. - Giáo viên hớng dẫn bài tập 41/sgk và gọi một học sinh lên bảng trình bày * Gợi ý: + áp dụng công tính xác suất nào để tính? + Gieo hai con súc sắc cân đối một cách độc lập có thể có bao nhiêu khả năng xảy ra? + Hãy liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố A * HS trả lời + Sử dụng công thức: P(A)= + Có 6.6 = 36 cách 2,6 ; 3,5 ; 4,4 ; 5,3 ; 6,2 1- 0,6 n > 0,95 0,6 n < 0,05 Ta có 7 0,6 ; 0,0279936 6 0,6 ; 0,046656 5 0,6 ; 0,07776 > 0,05 Vậy An phải chơi tối thiểu 6 trận thì xác suất An thắng ít nhất một trận sẽ lớn hơn 0,95. * Bài tập 41/sgk Gieo hai con súc sắc cân đối một cách độc lập. Tính xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 8. Giải Gieo hai con súc sắc cân đối một cách độc lập thì số kết quả có thể có là = 6.6 = 36 Gọi A là biến cố tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt con súc sắc bằng 8. Ta có: A = 2,6 ; 3,5 ; 4,4 ; 5,3 ; 6,2 Do đó ta có: A = 5 Vậy P(A) = 5 36 V. CNG C - Ôn lại các khái niệm, quy tắc trong phiếu học tập số 1 - Giải bài tập còn lại trong sgk - Bài tập bổ sung Một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên hai viên bi. Gọi A là biến cố chọn đợc hai viên bi xanh Gọi B là biến cố chọn đợc hai viên bi đỏ Gọi C là biến cố chọn đợc hai viên bi vàng ( sử dụng đề này cho các câu sau ) Câu1: Khẳng định nào sau đây là sai? a. A, B, C là các biến cố đôi một xung khắc b. Nếu D = A B C thì D là biến cố chọn đợc hai viên bi cùng màu c. 2 4 2 6 6 2 ( ) 15 5 C P A C d. ( ) 12 P B Câu 2: Xác suất để chọn đợc hai viên bi cùng màu là: a. 5 18 b. 5 21 c. 6 24 d. 7 25 Câu 3: Xác suất để chọn đợc hai viên bi khác màu là: a. 14 25 b. 12 25 c. 15 18 d. 13 18 §¸p ¸n: 1c 2a 3d . toán về xác suất. - Hoạt động 2: Bài tập luyện tập HOạT Động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài học - Giáo viên hớng dẫn học sinh giải bài tập 39/sgk * Gợi ý a) + hai biến. chổ trả lời các nội dung ở phiếu học tập số 1. - Sau khi học sinh hoàn thành phiếu học tập của mình. Giáo viên yêu cầu một học sinh trả lời bài tập 39/sgk - Học sinh lắng nghe trả. 5 36 V. CNG C - Ôn lại các khái niệm, quy tắc trong phiếu học tập số 1 - Giải bài tập còn lại trong sgk - Bài tập bổ sung Một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng.