TRƯỜNG THPT ĐỀ THI HỌC KÌ I – Năm học 2006 - 2007 NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU MÔN : TOÁN HỌC - KHỐI 10 BAN A ******* Thời gian làm bà i : 90 phút Họ Tên : ( Không kể thời gian phát đề ) Lớp : ĐỀ 1 Phần I Trắc nghiệm. Câu 1 Cho mệnh đề : “Nếu ∆ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân”. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A/ ∆ABC đều là điều kiện cần để ∆ABC cân. B/ ∆ABC đều là điều kiện cần và đủ để ∆ABC cân. C/ ∆ABC đều là điều kiện đủ để ∆ABC cân. D/ ∆ABC cân là điều kiện đủ để ∆ABC đều. Câu 2 Giao của hai tập hợp 1,2,3,4 và 0;4 là : A/ 1,2,3,4 B/ 1;4 C/ 1;4 D/ 1,2,3 . Câu 3 Đồ thị của hàm số 2 y x 2x 1 là : A B C D Câu 4 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R: 2 A/ y x 1 B/ y x 2 C/ y x 1 D/ y x 2 . Câu 5 Giá trị x = 1 là nghiệm của phương trình nào sau đây ? A/ x 2 x 2 B/ x 3 2x 4 C/ x 5 x 1 D/ x 2 5 4x Câu 6 Tập tất cả các giá trị m để phương trình mx 1 2 x 1 có nghiệm là : A/ R B/ R \ 2 C/ R \ 1 D/ R \ 1;2 . Câu 7 Tập tất cả các giá trị m để phương trình 2 (m 1)x 2(m 1)x m 2 0 có hai nghiệm là : A/ ;3 B/ ;3 \ 0 C/ ;3 \ 1 D/ ;3 \ 1 . Câu 8 Tập nghiệm của hệ phương trình 2x 3y 6 0 5x 2y 9 0 là : 15 48 15 48 15 48 15 48 A/ ; B/ ; C/ ; D/ ; 19 19 19 19 19 19 19 19 . Câu 9 Đồ thị hàm số 2 y x 4x 3 có đỉnh ………… , trục đối xứng là đường thẳng……… và quay bề lõm…………………… Câu 10 Cho hàm số bậc nhất y ax b có đồ thị như hình vẽ. Lúc đó a = …… và b = ……… Câu 11 Cho ABC đều cạnh a. Lúc đó : BA CA là : a 3 A/ a B/ C/ a 3 D/ 2a 3 2 . Câu 12 Cho ABC với M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Lúc đó ta có : A AB CB 2BN B AB CB AC C AB CB 2NB D AB CB CA / / / / . Câu 13 Cho ABC đều cạnh a.Hãy nối một ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được đẳng thức đúng A/ AB AC . B AB BC / . 2 2 2 2 a 3 a 1/ 2/ 2 2 a a 3 3/ 4/ 2 2 Câu 14 Cho 0 a ,b 120 , a 0 , b 2 a . Số thực k để a kb vuông góc với a b là : 5 2 2 5 A/ B / C / D / 2 5 5 2 . Câu 15 Cho ABC, một điểm M thuộc cạnh BC sao cho BM BC 3 4 . Dựng MN // AC cắt AB tại N, MP // AB cắt AC tại P. Lúc đó ta có : AM AB AC . Câu 16 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(2; 3),B( 1;1) . Lúc đó : AB có toạ độ và độ dài là … …………………………………… Phần II Tự luận : Câu 1 Giải phương trình : 3x 4 2 3x . Câu 2 Cho hệ phương trình : mx 2y 1 (I) x (m 1)y m . Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất.Tìm các giá trị của m để nghiệm duy nhất (x;y) là các số nguyên. Câu 3 Cho phương trình : 2 mx 2(m -2)x m 3 0 (1). a/ Giải và biện luận phương trình (1) theo m. b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm 1 2 x ,x sao cho : 1 2 2 1 x x 3 x x . Câu 4 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ABC với A(1; 2),B(5; 2),C(3;2) . Tìm toạ độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp I của ABC. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MÔN TOÁN KHỐI 10 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN (ĐỀ 1) Phần trắc nghiệm : 1/C 2/D 3/C 4/C 5/D 6/D 7/D 8/C 9/ I(2;1), x=2, lên trên 10/ 3; -3 11/C 12/C 13/A-3 B-2 14A 15/ 1 3 ; 4 4 16/ (-3;4), 5 Phần tự luận : Bài Câu Đáp án Điểm 1 * 3x 4 2 3x (1) Pt 3x 4 3x 2(2) * 1 x 3 Vn . 0.25đ 0.5đ 2 Hệ phương trình có nghiệm duy nhất * Điều kiện : D 0 . * Tính 2 D m m 2 và giải được m 1 và m 2 . Tìm m để nghiệm duy nhất là các số nguyên * Khi m 1 và m 2 thì hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất (x ; y) với 1 x m 2 và m 1 y m 2 . * Nghiệm duy nhất nguyên khi và chỉ khi m 2 1 m 1 m 3 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 3 a * Khi m = 0 thì (1) trở thành : 3 4x 3 0 x 4 . * Khi m 0 thì (1) là phương trình bậc hai có 4 m . + Nếu m > 4 thì phương trình (1) vô nghiệm. + Nếu m 4 thì phương trình (1) có hai nghiệm : 1 2 2 m 4 m x m , . Kết luận : + m = 0 : 3 S 4 . + m > 4 : S . + m 4 và m 0 : Phương trình (1) có hai nghiệm : 1 2 2 m 4 m x m , . 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ b * Khi m 4 và m 0 thì phương trình (1) có hai nghiệm 1 2 x x , . * 2 1 2 1 2 1 2 2 1 x x 3 x x 5x x 0 x x . * Thay vào và tính được 1 65 m 2 : thoả mãn điều kiện m 4 và m 0 . 0.25đ 0.25đ 4 Toạ độ trọng tâm G : 9 G 1 2 ; . 0.75đ Toạ độ trực tâm H : * AH BC 0 2 x 1 4 y 2 0 2 x 5 4 y 2 0 BH AC 0 . ( ) ( ) ( ) ( ) . . * H (3 ; - 1 ). Toạ độ tâm đường trong ngoại tiếp I : * 2 2 2 2 AI BI 8x 24 4x 8y 8 AI CI . * 1 I 3 2 ; . 0.75đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ Ghi chú : Học sinh làm cách khác ngưng đúng vẫn cho điểm tối đa. TRƯỜNG THPT ĐỀ THI HỌC KÌ I – Năm học 2006 - 2007 NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU MÔN : TOÁN HỌC - KHỐI 10 BAN A ******* Thời gian làm bà i : 90 phút Họ Tên : ( Không kể thời gian phát đề ) Lớp : ĐỀ 2 Phần I Trắc nghiệm. Câu 1 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R: 2 A/ y x 1 B/ y x 2 C/ y x 1 D/ y x 2 . Câu 2 Cho mệnh đề : “Nếu ∆ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân”. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A/ ∆ABC đều là điều kiện cần để ∆ABC cân. B/ ∆ABC đều là điều kiện cần và đủ để ∆ABC cân. C/ ∆ABC đều là điều kiện đủ để ∆ABC cân. D/ ∆ABC cân là điều kiện đủ để ∆ABC đều. Câu 3 Tập tất cả các giá trị m để phương trình mx 1 2 x 1 có nghiệm là : A/ R B/R \ 2 C/R \ 1 D/ R \ 1;2 . Câu 4 Giao của hai tập hợp 1,2,3,4 và 0;4 là : A/ 1,2,3,4 B/ 1;4 C/ 1;4 D/ 1,2,3 . Câu 5 Giá trị x = 1 là nghiệm của phương trình nào sau đây ? A/ x 2 x 2 B/ x 3 2x 4 C/ x 5 x 1 D/ x 2 5 4x Câu 6 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(2; 3),B( 1;1) . Lúc đó : AB có toạ độ và độ dài là … …………………………………… Câu 7 Cho 0 a ,b 120 , a 0 , b 2 a . Số thực k để a kb vuông góc với a b là : 5 2 2 5 A/ B / C / D / 2 5 5 2 . Câu 8 Tập nghiệm của hệ phương trình 2x 3y 6 0 5x 2y 9 0 là : 15 48 15 48 15 48 15 48 A/ ; B/ ; C/ ; D/ ; 19 19 19 19 19 19 19 19 . Câu 9 Cho ABC đều cạnh a.Hãy nối một ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được đẳng thức đúng A/ AB AC . B AB BC / . 2 2 2 2 a 3 a 1/ 2/ 2 2 a a 3 3/ 4/ 2 2 Câu 10 Đồ thị hàm số 2 y x 4x 3 có đỉnh ………… , trục đối xứng là đường thẳng……… và quay bề lõm…………………… Câu 11 Tập tất cả các giá trị m để phương trình 2 (m 1)x 2(m 1)x m 2 0 có hai nghiệm là : A/ ;3 B/ ;3 \ 0 C/ ;3 \ 1 D/ ;3 \ 1 . Câu 12 Cho hàm số bậc nhất y ax b có đồ thị như hình vẽ. Lúc đó a = …… và b = ……… Câu 13 Cho ABC đều cạnh a. Lúc đó : BA CA là : a 3 A/ a B/ C/ a 3 D/ 2a 3 2 . Câu 14 Đồ thị của hàm số 2 y x 2x 1 là : A B C D Câu 15 Cho ABC, một điểm M thuộc cạnh BC sao cho 3 BM BC 4 . Dựng MN // AC cắt AB tại N, MP // AB cắt AC tại P. Lúc đó ta có : AM AB AC . Câu 16 Cho ABC với M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Lúc đó ta có : 2 2 A/ AB CB BN B/ AB CB AC C/ AB CB NB D/ AB CB CA . Phần II Tự luận : Câu 1 Giải phương trình : 2x 4 2 x . Câu 2 Cho hệ phương trình : 2x my 1 (I) (m 1)x y m . Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất. Tìm các giá trị của m để nghiệm duy nhất (x;y) là các số nguyên. Câu 3 Cho phương trình : 2 mx 2(m -2)x m 3 0 (1). a/ Giải và biện luận phương trình (1) theo m. b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm 1 2 x ,x sao cho : 2 2 1 2 1 2 x x x x 0 . Câu 4 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ABC với A(2; 1), B(6; 1), C(4;3) . Tìm toạ độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp I của ABC. HẾT ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MÔN TOÁN KHỐI 10 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN ( ĐỀ 2 ) Phần trắc nghiệm : 1/C 2/C 3/D 4/D 5/D 6/ (-3;4), 5 7/A 8/C 9/ A – 3 B - 2 10/ I(2;1), x=2, lên trên 11/D 12/ 3 ; - 3 13/ C 14C 15/ 1 3 ; 4 4 16/ C Phần tự luận : Bài Câu Đáp án Điểm 1 * 2x 4 2 x(1) Pt 2x 4 x 2(2) * 2 x 3 x 6 . 0.25đ 0.5đ 2 Hệ phương trình có nghiệm duy nhất * Điều kiện : D 0 . * Tính 2 D m m 2 và giải được m 1 và m 2 . Tìm m để nghiệm duy nhất là các số nguyên * Khi m 1 và m 2 thì hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất (x ; y) với 1 m x 2 m và 1 y 2 m . * Nghiệm duy nhất nguyên khi và chỉ khi 2 m 1 m 1 m 3 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 3 a * Khi m = 0 thì (1) trở thành : 3 4x 3 0 x 4 . * Khi m 0 thì (1) là phương trình bậc hai có 4 m . + Nếu m > 4 thì phương trình (1) vô nghiệm. + Nếu m 4 thì phương trình (1) có hai nghiệm : 1 2 2 m 4 m x m , . Kết luận : + m = 0 : 3 S 4 . + m > 4 : S . + m 4 và m 0 : Phương trình (1) có hai nghiệm : 1 2 2 m 4 m x m , . 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ b * Khi m 4 và m 0 thì phương trình (1) có hai nghiệm 1 2 x x , . * 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 x x x x 0 x x 3x x 0 . * Thay vào và tính được m nên không có giá trị m nào thoả mãn 0.25đ 0.25đ 4 Toạ độ trọng tâm G : 1 G 6 2 ; . Toạ độ trực tâm H : 0.75đ * AH BC 0 2 x 2 4 y 1 0 2 x 6 4 y 1 0 BH AC 0 . ( ) ( ) ( ) ( ) . . * H (4 ; 0 ). Toạ độ tâm đường trong ngoại tiếp I : * 2 2 2 2 AI BI 8x 32 4x 4y 20 AI CI . * I 4 1 ; . 0.75đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ Ghi chú : Học sinh làm cách khác ngưng đúng vẫn cho điểm tối đa. . THPT ĐỀ THI HỌC KÌ I – Năm học 2006 - 2007 NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU MÔN : TOÁN HỌC - KH I 10 BAN A ******* Th i gian làm bà i : 90 phút Họ Tên : ( Không kể th i gian phát đề ) Lớp : ĐỀ 1 Phần I. MÔN : TOÁN HỌC - KH I 10 BAN A ******* Th i gian làm bà i : 90 phút Họ Tên : ( Không kể th i gian phát đề ) Lớp : ĐỀ 2 Phần I Trắc nghiệm. Câu 1 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R:. ngo i tiếp I c a ABC. HẾT ĐÁP ÁN VÀ THANG I M MÔN TOÁN KH I 10 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN ( ĐỀ 2 ) Phần trắc nghiệm : 1/C 2/C 3/D 4/D 5/D 6/ (-3 ;4), 5 7 /A 8/C 9/ A – 3 B - 2 10/