Khao sat dap ung tan so.doc

35 1.9K 0
Khao sat dap ung tan so.doc

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Khao sat dap ung tan so Vietebooks Nguyễn Hồng Cương NHÓM LỆNH VỀ ĐÁP ỨNG TẦN SỐ (Frequency Response) Lệnh BODE a) Công dụng: Tìm vẽ đáp ứng tần số giản đồ Bode b) Cú pháp: [mag,phase,w] = bode(a,b,c,d) [mag,phase,w] = bode(a,b,c,d,iu) [mag,phase,w] = bode(a,b,c,d,iu,w) [mag,phase,w] = bode(num,den) [mag,phase,w] = bode(num,den,w) c) Giải thích: Lệnh bode tìm đáp ứng tần số biên độ pha hệ liên tục LTI Giản đồ Bode dùng để phân tích đặc điểm hệ thống bao gồm: biên dự trữ, pha dự trữ, độ lợi DC, băng thông, khả miễn nhiễu tính ổn định Nếu bỏ qua đối số vế trái dòng lệnh lệnh bode vẽ giản đồ Bode hình bode(a,b,c,d) vẽ chuỗi giản đồ Bode, giản đồ tương ứng với ngõ vào hệ không gian trạng thái liên tục: x = Ax + Bu y = Cx + Du với trục tần số xác định tự động Nếu đáp ứng thay đổi nhanh cần phải xác định nhiều điểm bode(a,b,c,d,iu) vẽ giản đồ Bode từ ngõ vào iu tới tất ngõ hệ thống với trục tần số xác định tự động Đại lượng vô hướng iu số ngõ vào hệ thống ngõ vào sử dụng cho đáp ứng giản đồ Bode bode(num,den) vẽ giản đồ Bode hàm truyền đa thức hệ liên tục G(s) = num(s)/den(s) num den chứa hệ số đa thức theo chiều giảm dần số mũ s bode(a,b,c,d,iu,w) hay bode(num,den,w) vẽ giản đồ Bode với vector tần số w người sử dụng xác định Vector w điểm tần số (tính rad/s) mà đáp ứng tần số giản đồ Bode tính Nếu giữ lại đối số vế trái dòng lệnh thì: [mag,phase,w] = bode(a,b,c,d) [mag,phase,w] = bode(a,b,c,d,iu) [mag,phase,w] = bode(a,b,c,d,iu,w) Trang Vietebooks Nguyễn Hoàng Cương [mag,phase,w] = bode(num,den) [mag,phase,w] = bode(num,den,w) Sẽ không vẽ giản đồ Bode mà tạo ma trận đáp ứng tần số mag, phase w hệ thống Ma trận mag phase có số cột số ngõ hàng ứng với thành phần vector w G(s) = C(sI –A)-1B + D mag(ω) = G(jω) phase(ω) = ∠G(jω) Góc pha tính độ Giá trị biên độ chuyển thành decibel theo biểu thức: magdB = 20*log10(mag) Chúng ta dùng lệnh fbode thay cho lệnh bode hệ thống chéo Nó sử dụng thuật giải nhanh dựa chéo hóa ma trận hệ thống A d) Ví dụ: Vẽ đáp ứng biên độ pha hệ bậc với tần số tự nhiên ωn= hệ số tắt dần ζ = 0.2 [a,b,c,d] = ord2(1,0.2); bode(a,b,c,d) grid on ta giản đồ Bode đáp ứng tần số hệ thống sau: Trang Vietebooks Nguyễn Hồng Cương Lệnh FBODE a) Công dụng: Vẽ đáp ứng tần số giản đồ Bode cho hệ tuyến tính liên tục b) Cú pháp: [mag,phase,w] = fbode(a,b,c,d) [mag,phase,w] = fbode(a,b,c,d,iu) [mag,phase,w] = fbode(a,b,c,d,iu,w) [mag,phase,w] = fbode(num,den) [mag,phase,w] = fbode(num,den,w) c) Giải thích: Lệnh fbode tìm nhanh đáp ứng tần số biên độ pha hệ liên tục LTI Nếu bỏ qua đối số vế trái dòng lệnh lệnh fbode vẽ giản đồ Bode hình fbode(a,b,c,d) vẽ chuỗi giản đồ Bode, giản đồ tương ứng với ngõ vào hệ không gian trạng thái liên tục: x = Ax + Bu y = Cx + Du với trục tần số xác định tự động Nếu đáp ứng thay đổi nhanh cần phải xác định nhiều điểm fbode(a,b,c,d,iu) vẽ giản đồ Bode từ ngõ vào iu tới tất ngõ hệ thống với trục tần số xác định tự động iu số ngõ vào hệ thống ngõ vào sử dụng cho đáp ứng giản đồ Bode fbode nhanh xác bode fbode(num,den) vẽ giản đồ Bode hàm truyền đa thức hệ liên tục G(s) = num(s)/den(s) num den chứa hệ số đa thức theo chiều giảm dần số mũ s fbode(a,b,c,d,iu,w) hay fbode(num,den,w) vẽ giản đồ Bode với vector tần số w người sử dụng xác định Vector w điểm tần số (tính rad/s) mà đáp ứng tần số giản đồ Bode tính Nếu giữ lại đối số vế trái dòng lệnh thì: [mag,phase,w] = fbode(a,b,c,d) [mag,phase,w] = fbode(a,b,c,d,iu) [mag,phase,w] = fbode(a,b,c,d,iu,w) [mag,phase,w] = fbode(num,den) [mag,phase,w] = fbode(num,den,w) Trang Vietebooks Nguyễn Hồng Cương không vẽ giản đồ Bode mà tạo ma trận đáp ứng tần số mag, phase w hệ thống Ma trận mag phase có số cột số ngõ có số hàng length(w) d) Ví dụ: Vẽ đáp ứng biên độ pha hệ bậc với tần số tự nhiên ωn= hệ số tắt daàn ζ = 0.2 [a,b,c,d] = ord2(1,0.2); fbode(a,b,c,d); grid on ta đáp ứng sau: Bode Diagrams Phase (deg); Magnitude (dB) -10 -20 -30 -40 -50 -100 -150 -1 10 10 Frequency (rad/sec) Leänh DBODE a) Công dụng: Tìm vẽ đáp ứng tần số giản đồ Bode hệ gián đoạn b) Cú phaùp: [mag,phase,w] = dbode(a,b,c,d,Ts) [mag,phase,w] = bode(a,b,c,d,Ts,iu) [mag,phase,w] = bode(a,b,c,d,Ts,iu,w) [mag,phase,w] = bode(num,den,Ts) [mag,phase,w] = bode(num,den,Ts,w) c) Giải thích: Trang 10 Vietebooks Nguyễn Hồng Cương Lệnh dbode tìm đáp ứng tần số biên độ pha hệ liên tục LTI Lệnh dbode khác với lệnh freqz mà đáp ứng tần số đạt với tần số chưa chuẩn hóa Đáp ứng có từ dbode so sánh trực tiếp với đáp ứng lệnh bode hệ thống liên tục tương ứng Nếu bỏ qua đối số vế trái dòng lệnh lệnh dbode vẽ giản đồ Bode hình dbode(a,b,c,d,Ts) vẽ chuỗi giản đồ Bode, giản đồ tương ứng với ngõ vào hệ không gian trạng thái liên tục: x[n+] = Ax[n] + Bu{n] y[n] = Cx[n] + Du[n] với trục tần số xác định tự động Các điểm tần số chọn khoảng từ π/Ts (rad/sec), π/Ts (rad/sec) tương ứng với nửa tần số lấy mẫu (tần số Nyquist) Nếu đáp ứng thay đổi nhanh cần phải xác định nhiều điểm Ts thời gian lấy mẫu dbode(a,b,c,d,Ts,iu) vẽ giản đồ Bode từ ngõ vào iu tới tất ngõ hệ thống với trục tần số xác định tự động Đại lượng vô hướng iu số ngõ vào hệ thống ngõ vào sử dụng cho đáp ứng giản đồ Bode dbode(num,den,Ts) vẽ giản đồ Bode hàm truyền đa thức hệ liên tục gián đoạn G(z) = num(z)/den(z) num den chứa hệ số đa thức theo chiều giảm dần số mũ s dbode(a,b,c,d,Ts,iu,w) hay dbode(num,den,Ts,w) vẽ giản đồ Bode với vector tần số w người sử dụng xác định Vector w điểm tần số (tính rad/s) mà đáp ứng tần số giản đồ Bode tính Hiện tượng trùng phổ xảy tần số lớn tần số Nyquist Nếu giữ lại đối số vế trái dòng lệnh thì: [mag,phase,w] = dbode(a,b,c,d,Ts) [mag,phase,w] = dbode(a,b,c,d,Ts,iu) [mag,phase,w] = bode(a,b,c,d,Ts,iu,w) [mag,phase,w] = bode(num,den,Ts) [mag,phase,w] = bode(num,den,Ts,w) không vẽ giản đồ Bode mà tạo ma trận đáp ứng tần số mag, phase w hệ thống tính giá trị tần số w Ma trận mag phase có số cột số ngõ hàng ứng với thành phần vector w G(z) = C(zI –A)-1B + D mag(ω) = G(ejωT) phase(ω) = ∠G(ejωT) T thời gian lấy mẫu Góc pha tính độ Giá trị biên độ chuyển thành decibel theo biểu thức: magdB = 20*log10(mag) d) Ví dụ: Trang Vietebooks Nguyễn Hồng Cương Vẽ đáp ứng giản đồ Bode hệ thống có hàm truyền sau: z − 3.4 z + 1.5 H ( z) = z − 1.6 s + 0.8 với thời gian lấy mẫu Ts = 0.1 num = [2 -3.4 1.5]; den = [1 -1.6 0.8]; dbode(num,den,0.1); grid on ta đáp ứng tần số giản đồ Bode hệ gián đoạn sau: Bode Diagrams 20 Phase (deg); Magnitude (dB) 10 -10 100 50 -50 -1 10 10 10 Frequency (rad/sec) Lệnh FREQS a) Công dụng: Tìm đáp ứng tần số phép biến đổi Laplace b) Cú pháp: h = freqs(b,a,w) [h,w] = freqs(b,a) [h,w] = freqs(b,a,n) freqs(b,a) c) Giải thích: Lệnh freqs trở thành đáp ứng tần số H(jω) lọc analog Trang 10 Vietebooks Nguyễn Hoàng Cương B ( s ) b(1) s nb + b(2) s nb −1 + + b( nb + 1) H (s) = = A( s ) a (1) s na + a (2) s na −1 + + a (na + 1) vector b a chứa hệ số tử số mẫu số h = freqs(b,a,w) tạo vector đáp ứng tần số phức lọc analog định hệ số vector b a Lệnh freqs tìm đáp ứng tần số mặt phẳng phức thời điểm tần số hcỉ định vector w [h,w] = freqs(b,a) tự động chọn 200 điểm tần số vector w để tính vector đáp ứng tần số h [h,w] = freqs(b,a,n) chọn n điểm tần số để tìm vector đáp ứng tần số h Nếu bỏ qua đối số ngõ vế trái lệnh freqs vẽ đáp ứng biên độ pha hình freqs dùng cho hệ thống có ngõ vào thực tần số dương d) Ví dụ: Tìm vẽ đáp ứng tần số hệ thống có hàm truyền: 0.2 s + 0.3s + H (s) = s + 0.4 s + % Khai báo hàm truyền: a = [1 0.4 1]; b = [0.2 0.3 1]; % Xác định trục tần số: w = logspace(-1,1); % Thực vẽ đồ thị: freqs(b,a,w) Trang Vietebooks Nguyễn Hoàng Cương Magnitude 10 10 -1 10 -1 10 10 Frequency (radians) 10 Phase (degrees) -50 -100 -150 -1 10 10 Frequency (radians) 10 Lệnh FREQZ a) Công dụng: Tìm đáp ứng tần số lọc số b) Cú pháp: [h,w] = freqz(b,a,n) [h,f] = freqz(b,a,n,Fs) [h,w] = freqz(b,a,n,‘whole’) [h,f] = freqz(b,a,n,‘whole’,Fs) h = freqz(b,a,w) h = freqz(b,a,f,Fs) freqz(b,a) c) Giaûi thích: Lệnh freqz tìm đáp ứng tần số H(ejωT) lọc số từ hệ số tử số mẫu số vector b a [h,w] = freqz(b,a,n) tìm đáp ứng tần số lọc số với n điểm B ( z ) b(1) + b(2) z −1 + + b(nb + 1) z − nb H ( z) = = A( z ) a(1) + a (2) z −1 + + a (na + 1) z − na từ hệ số vector b a freqz tạo vector đáp ứng tần số hồi tiếp vector w chứa n điểm tần số freqz xác định đáp ứng tần số n điểm nằm quanh nửa vòng tròn đơn vị, w chứa n điểm π Trang Vietebooks Nguyễn Hoàng Cương Magnitude Response (dB) [h,f] = freqz(b,a,n,Fs) tần số lấy mẫu dương Fs (tính Hz) Nó tạo vector f chứa điểm tần số thực Fs/2 mà lệng tính đáp ứng tần số [h,w] = freqz(b,a,n,‘whole’) [h,f] = freqz(b,a,n,‘whole’,Fs) sử dụng nđiểm quanh vòng tròn đơn vị (từ tới 2π từ tới Fs) h = freqz(b,a,w) tạo đáp ứng tần số điểm tần số vector w Các điểm tần số phải nằm khoảng (0 ÷2π) h = freqz(b,a,f,Fs) tạo đáp ứng tần số điểm tần số vector f Các điểm tần số phải nằm khoảng (0 ÷ Fs) Nếu bỏ qua đối số ngõ lệnh freqz vẽ đáp ứng biên độ pha hình Lệnh freqz dùng cho hệ thống có ngõ vào thực phức d) Ví dụ: Vẽ đáp ứng biên độ pha lọc Butter [b,a] = butter(5,0.2); freqz(b,a,128) ta đồ thị đáp ứng: 100 -100 -200 -300 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 Norm alized frequency (Nyquist == 1) 0.9 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 Norm alized frequency (Nyquist == 1) 0.9 Phase (degrees) -100 -200 -300 -400 -500 Lệnh NYQUIST a) Công dụng: Vẽ biểu đồ đáp ứng tần số Nyquist b) Cú pháp: Trang Vietebooks Nguyễn Hoàng Cương [re,im,w] = nyquist(a,b,c,d) [re,im,w] = nyquist(a,b,c,d,iu) [re,im,w] = nyquist(a,b,c,d,iu,w) [re,im,w] = nyquist(num,den) [re,im,w] = nyquist(num,den,w) c) Giải thích: Lệnh nyquist tìm đáp ừng tần số Nyquist hệ liên tục LTI Biểu đồ Nyquist dùng để phân tích đặc điểm hệ thống bao gồm: biên dự trữ, pha dự trữ tính ổn định Nều bỏ qua đối số vế trái dòng lệnh nyquist vẽ biểu đồ Nyquist hình Lệnh nyquist xác định tính ổn định hệ thống hồi tiếp đơn vị Cho biểu đồ Nyquist hàm truyền vòng hở G(s), hàm truyền vòng kín: G(s) Gcl (s) = + G ( s) ổn định biểu đồ Nyquist bao quanh điểm –1+j0 P lần theo chiều kim đồng hồ, P số cực vòng hở không ổn định nyquist(a,b,c,d) vẽ chuỗi biểu đồ Nyquist, đồ thị ứng vời mối quan hệ ngõ vào ngõ hệ không gian trạng thái liên tuïc: x = Ax + Bu y = Cx + Du với trục tần số xác định tự động Nếu đáp ứng thay đổi nhanh cần phải xác định nhiều điểm trục tần số nyquist(a,b,c,d,iu) vẽ biểu đồ Nyquist từ ngõ vào iu tới tất ngõ hệ thống với trục tần số xác định tự động Đại lượng vô hướng iu số ngõ vào hệ thống ngõ vào sử dụng cho đáp ứng Nyquist nyquist(num,den) vẽ biểu đồ Nyquist hàm truyền đa thức hệ liên tục G(s) = num(s)/den(s) num den chứa hệ số đa thức theo chiều giảm dần số mũ s nyquist(a,b,c,d,iu,w) nyquist(num,den,w) vẽ biểu đồ Nyquist với vector tần số w người sử dụng xác định Vector w điểm tần số (tính rad/s) mà đáp ứng Nyquist tính Nếu giữ lại đối số vế trái dòng lệnh thì: [re,im,w] = nyquist(a,b,c,d) [re,im,w] = nyquist(a,b,c,d,iu) [re,im,w] = nyquist(a,b,c,d,iu,w) [re,im,w] = nyquist(num,den) [re,im,w] = nyquist(num,den,w) Trang 10 Vietebooks Nguyễn Hồng Cương a) Công dụng: Tìm giản đồ Bode giá trị suy biến hệ không gian trạng thái b) Cú pháp: [sv,w] = sigma(a,b,c,d) [sv,w] = sigma(a,b,c,d,‘inv’) [sv,w] = sigma(a,b,c,d,w) [sv,w] = sigma(a,b,c,d,w,‘inv’) c) Giải thích: Lệnh sigma tính giá trị suy biến ma trận phức C(jωI-A)-1B+D theo hàm tần số ω Các giá trị suy biến mở rộng đáp ứng biên độ giản đồ Bode hệ MIMO Nếu bỏ qua đối số vế trái dòng lệnh sigma vẽ giản đồ Bode giá trị suy biến hình [sv,w] = sigma(a,b,c,d) vẽ giản đồ suy biến ma trận phức: G(w) = C(jωI-A)-1B+D theo hàm tần số Trục tần số chọn tự động phối hợp nhiều điểm đồ thị thay điểm nhanh Đối với ma trận vuông, sigma(a,b,c,d,‘inv’) vẽ đồ thị giá trị suy biến ma trận phức đảo: G-1(w) = [C(jωI-A)-1B+D]-1 sigma(a,b,c,d,w) sigma(a,b,c,d,w,‘inv’) vẽ đồ thị giá trị suy biến với vector tần số người sử dụng xác định Vector w tần số (tính rad/s) mà đáp ứng giá trị suy biến tính Nếu giữ lại đối số vế trái dòng lệnh thì: [sv,w] = sigma(a,b,c,d) [sv,w] = sigma(a,b,c,d,‘inv’) [sv,w] = sigma(a,b,c,d,w) [sv,w] = sigma(a,b,c,d,w,‘inv’) không vẽ đồ thị đáp ứng mà tạo ma trận suy biến theo chiều giảm dần bậc tương ứng với điểm tần số vector w Đối với phép phân tích rắn chắc, giá trị suy biến ma trận hàm truyền đặc biệt phân tích Về thực lệnh để đạt ma trận hàm truyền mong muốn số khối trình bày bảng sau: Ma G(s) trận hàm truyền Sơ đồ khối Trang 21 Lệnh Vietebooks Nguyễn Hồng Cương G(jω) sigma(a,b,c,d) G-1(s) G-1(jω) sigma(a,b,c,d,‘inv’) G(s) [a,b,c,d] = parallel(a,b,c,d,[ ],[ ],[ ],eye(d)) sigma(a,b,c,d) [a,b,c,d] = feedback([ ],[ ],[ ],eye(d),a,b,c,d) sigma(a,b,c,d,‘inv’) G(s) 1+G(jω) G-1(s) [a,b,c,d] = feedback(a,b,c,d,[ ],[ ],[ ],eye(d)) sigma(a,b,c,d) -1 1+G (jω) Đáp ứng giá trị suy biến hệ SISO tương đương với đáp ứng biên độ giản đồ Bode hệ d) Ví dụ: Xét hệ bậc có ωn = ζ = 0.2 Vẽ đồ thị giá trị suy biến hệ thống [a,b,c,d] = ord(1,0.2); margin(a,b,c,d) title(‘Gia tri suy bien’) ta đáp ứng hình vẽ: Trang 22 Vietebooks Nguyễn Hồng Cương 13 Lệnh DSIGMA a) Công dụng: Tìm giản đồ Bode giá trị suy biến hệ không gian trạng thái b) Cú pháp: [sv,w]= dsigma(a,b,c,d,Ts) [sv,w]= dsigma(a,b,c,d,Ts,‘inv’) [sv,w]= dsigma(a,b,c,d,Ts,w) [sv,w]= dsigma(a,b,c,d,Ts,w,'inv') c) Giải thích: Lệnh dsigma tính giá trị suy biến ma trận phức C(ejωTI-A)-1+B+D theo hàm tần số ω Các gia trị suy biến mở rộng đáp ứng biên độ giản đồ Bode hệ MIMO dùng để xác định độ rắn hệ thống Nếu bỏ qua đối số vế trái dòng lệnh dsigma vẽ giản đồ Bode giá trị suy biến hình dsigma(a,b,c,d,Ts) vẽ giản đồ suy biến ma trận phức : G(w) = C(ejωTI-A)-1+B+D theo hàm tần số Các điểm tần số chọn tự động khoảng từ tới π/Ts rad/sec π/Ts rad/sec tương ứng với nửa tần số lấy mẫu (tần số Nyquist) Nếu đồ thị thay đổi nhanh cần chọn nhiều điểm tần số Đối với hệ thống có ma trận vuông, dsigma(a,b,c,d,Ts,‘inv’) vẽ đồ thị giá trị suy biến ma trận phức đảo : Trang 23 Vietebooks Nguyễn Hoàng Cương G-1(w) = [C(ejωTI-A)-1B+D]-1 dsigma(a,b,c,d,Ts,w) dsigma(a,b,c,d,Ts,‘inv’) vẽ đồ thị giá trị suy biến với vector tần số người sử dụng xác định Vector w tần số (tính rad/sec) mà đáp ứng giá trị suy biến tính Hiện tượng trùng phổ xảy tần số lớn tần số Nyquist (π/Ts rad/sec) Để tạo vector tần số chia theo logarit tần số ta dùng lệnh logspace Nếu giữ lại đối số vế trái dòng lệnh : [sv,w]= dsigma(a,b,c,d,Ts) [sv,w]= dsigma(a,b,c,d,Ts,‘inv’) [sv,w]= dsigma(a,b,c,d,Ts,w) [sv,w]= dsigma(a,b,c,d,Ts,w,‘inv’) không vẽ đồ thị đáp ứng mà tạo giá trị suy biến sv điểm tần số w Mỗi hàng ma trận sv chứa giá trị suy biến theo chiều giảm dần bậc tương ứng với điểm tần số vector w Đối với phép phân tích rắn chắc, giá trị suy biến ma trận hàm truyền đặc biệt phân tích Việc thực lệnh để đạt ma trận hàm truyền mong muốn số khối trình bày bảng sau : Ma trận hàm truyền G(s) Sơ đồ khối Lệnh dsigma(a,b,c,d) G(jω) G-1(s) -1 dsigma(a,b,c,d, ‘inv’) G (jω) G(s) G(s) [a,b,c,d]= parallel(a,b,c,d,[ ],[ ],[ ],eye(d)) dsigma(a,b,c,d) [a,b,c,d]=feedback([ ],[ ],[ ],eye(d),a,b,c,d) dsigma(a,b,c,d,‘inv’) 1+ G(jω) G-1(s) [a,b,c,d]= feedback(a,b,c,d,[ ],[ ],[ ],eye(d)) dsigma(a,b,c,d) 1+G-1(jω) Trang 24 Vietebooks Nguyễn Hoàng Cương Đáp ứng giá trị suy biến hệ SISO tương đương với đáp ứng biên độ giản đồ Bode hệ d) Ví dụ: Xét hệ bậc có ωn = ζ = 0.2 Vẽ đồ thị giá trị suy biến hệ thống với thời gian lấy mẫu Ts = 0.1 [a,b,c,d]= ord2(1,0.2); bode(a,b,c,d) dsigma(a,b,c,d,0.1) title('Gia tri suy bien gian doan') ta có giản đồ Bode giá trị suy biến : 14 Lệnh LTIFR a) Công dụng: Đáp ứng tần số hệ tuyến tính bất biến b) Cú pháp: ltifr(a,b,s) c) Giải thích: Lệnh ltifr dùng để mở rộng đáp ứng tần số hệ không gian trạng thái tuyến tính bất biến G = Ltifr(a,b,s) tìm đáp ứng tần số hệ thống với ngõ vào : Trang 25 Vietebooks Nguyễn Hoàng Cương G(s) = (sI – A)-1B Vector s số phức mà đáp ứng tần số xác định Đối với đáp ứng giản đồ Bode hệ liên tục, s nằm trục ảo Đối với đáp ứng giản đồ Bode hệ gián đoạn, s nhận giá trị quanh vòng tròn đơn vị ltifr tạo đáp ứng tần số dạng ma trận phức G với số cột số trạng thái hay số hàng ma trận A có số hàng length(s) CÁC BÀI TẬP VỀ ĐÁP ỨNG TẦN SỐ Bài 1: hàm margin (bài tập trích từ trang 11-138 saùch ‘Control System Toollbox’ » hd=tf([0.04798 0.0464],[1 -1.81 0.9048],0.1) Transfer function: 0.04798 z + 0.0464 z^2 - 1.81 z + 0.9048 Trang 26 Vietebooks Nguyễn Hoàng Cương Sampling time: 0.1 ; Thời gian lấy mẫu: 0,1 » [Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(hd); » [Gm,Pm,Wcg,Wcp] ans = 2.0517 13.5712 5.4374 4.3544 » margin(hd) Kết quả: B ode D iagram s G m = 6.2424 dB (at 5.4374 rad/s ec ), P m = 13.571 deg (at 4.3544 rad/s ec ) 20 P has e (deg); M agnitude (dB ) -20 -40 -60 -80 -100 -200 -300 10 F requenc y (rad/s ec ) Bài 2: lệnh modred (bài tập trích từ trang 11-142 sách ‘Control System Toollbox’ h( s ) = s3 + 11s + 36 s + 26 s + 14,6 s3 + 74,96 s + 153,7 s + 99,65 » h=tf([1 11 36 26],[1 14.6 74.96 153.7 99.65]) Transfer function: Trang 27 Vietebooks Nguyễn Hoàng Cương s^3 + 11 s^2 + 36 s + 26 -s^4 + 14.6 s^3 + 74.96 s^2 + 153.7 s + 99.65 » [hb,g]=balreal(h) a= x1 x2 x3 x4 x1 -3.6014 0.82121 -0.61634 0.058315 x1 x2 x3 x4 u1 1.002 -0.10641 0.086124 -0.0081117 y1 x1 1.002 y1 x2 x3 x4 -0.82121 -0.61634 -0.058315 -0.59297 -1.0273 -0.090334 1.0273 -5.9138 -1.1272 -0.090334 1.1272 -4.4918 u1 b= c= x2 x3 x4 0.10641 0.086124 0.0081117 d= Continuous-time model g= 0.1394 0.0095 0.0006 0.0000 » g' Trang 28 Vietebooks Nguyễn Hoàng Cương ans = 0.1394 0.0095 0.0006 0.0000 » hmdc=modred(hb,2:4,'mdc') a= x1 x1 -4.6552 x1 u1 1.1392 y1 x1 1.1392 b= c= d= u1 y1 -0.017857 Continuous-time model » hdel=modred(hb,2:4,'del') a= x1 x1 -3.6014 x1 u1 1.002 y1 x1 1.002 b= c= Trang 29 Vietebooks Nguyễn Hoàng Cương d= u1 y1 Continuous-time model » bode(h,'-',hmdc,'x',hdel,'*') Kết quả: B ode D iagram s From: U(1) -40 -60 -80 -50 To: Y (1) P has e (deg); M agnitude (dB ) -20 -100 -150 -200 10 -1 10 10 F requenc y (rad/s ec ) Baøi 3: (Trang 11-16 sách ‘Control System Toollbox’) Xem zero-pole-gain (zero-cực-độ lợi) hệ thoáng sau: » sys=zpk([-10 -20.01],[-5 -9.9 -20.1],1) Zero/pole/gain: (s+10) (s+20.01) -(s+5) (s+9.9) (s+20.1) » » [sys,g]=balreal(sys) Trang 30 10 10 Vietebooks Nguyễn Hoàng Cương a= x1 x2 x3 x1 -4.9697 -0.2399 -0.22617 x1 x2 x3 x2 x3 0.2399 -0.22617 -4.2756 9.4671 -9.4671 -25.755 u1 0.024121 0.022758 b= c= y1 x1 x2 -0.024121 y1 x3 0.022758 u1 d= Continuous-time model g= 0.1006 0.0001 0.0000 » g' ans = 0.1006 0.0001 0.0000 » sysr=modred(sys,[2 3],'del') a= x1 Trang 31 Vietebooks Nguyễn Hoàng Cương x1 -4.9697 x1 u1 y1 x1 y1 u1 b= c= d= Continuous-time model » zpk(sysr) Zero/pole/gain: 1.0001 -(s+4.97) » bode(sys,'-',sysr,'x') Trang 32 Vietebooks Nguyễn Hoàng Cương B ode D iagram s From: U(1) -10 -30 -40 -50 -20 To: Y (1) P has e (deg); M agnitude (dB ) -20 -40 -60 -80 -100 10 10 10 F requenc y (rad/s ec ) Baøi 4: Trích từ trang 55 sách ‘Hướng dẫn sử dụng MATLAB’ tác giả Nguyễn Văn Giáp Vẽ biểu đồ nyquist hệ thống: H(s) = (s+4)/(s2 + 3s – 8) » num=[1 4]; » den=[1 -8]; » nyquist(num,den); Trang 33 Vietebooks Nguyễn Hoàng Cương N y quis t D iagram s From: U(1) 0.3 0.2 To: Y (1) Im aginary A x is 0.1 -0.1 -0.2 -0.3 -0.4 -1 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 R eal A x is Bi 5: Trích trang 11-147 sách ‘Control System Toolbox’ Vẽ đáp ứng Nichols hệ thống có hàm truyền: − s + 48s − 18s + 250 s + 600 H (s) = s + 30 s + 282 s + 525s + 60 » H=tf([-4 48 -18 250 600],[1 30 282 525 60]) Transfer function: -4 s^4 + 48 s^3 - 18 s^2 + 250 s + 600 -s^4 + 30 s^3 + 282 s^2 + 525 s + 60 Nichols(H) ngrid Trang 34 -0.1 Vietebooks Nguyễn Hoàng Cương N ic hols Charts From: U(1) 20 15 To: Y (1) O pen-Loop G ain (dB ) 10 -5 -10 -15 -600 -500 -400 -300 -200 -100 O pen-Loop P has e (deg) Baøi 6: Trang 131 sách ‘Ứng dụng MATLAB điều khiển tự động’ tác giả Nguyễn Văn Giáp Trên giản đồ Nichols vẽ đường cong logarit biên độ – pha hàm truyền hệ thoáng k H(s) = S3+52s2+100s » k=438; » num=k; » den=[1 52 100 0]; » w=.1:.1:10; » [mag,phase]=bode(num,den,w); » ngrid, Kết quả: Trang 35

Ngày đăng: 04/08/2012, 14:23

Hình ảnh liên quan

và ta được biểu đồ Nichols như hình vẽ: - Khao sat dap ung tan so.doc

v.

à ta được biểu đồ Nichols như hình vẽ: Xem tại trang 15 của tài liệu.
và ta được đáp ứng như hình vẽ:G(s)G(s)G-1(s) - Khao sat dap ung tan so.doc

v.

à ta được đáp ứng như hình vẽ:G(s)G(s)G-1(s) Xem tại trang 22 của tài liệu.

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan