Tiết: 3 BÀI: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ (tt) I/ Mục tiêu: Giúp học sinh nắm được: Về kiến thức: Định nghĩa giới hạn vô cực và các tính chất . Về kỹ năng: Biết sử dụng t/c của giới hạn vô cực vào giải toán. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II/ Chuẩn bị: Học sinh: Kiến thức về giới hạn hữu hạn của dãy số và các tính chất Soạn bài mới phần giới hạn vô cực của dãy số. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ. Phương tiện: Phấn và bảng. III/ Phương pháp: Vấn đáp gợi mở. IV/ Tiến trình bài học: 1. Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa hữu hạn của dãy số? 2. Nội dung bài mới: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Phần ghi bảng Đọc hiểu Hoạt động 2 (SGK) Giải thích thêm cho h/s hiểu HĐ2. Nhận xét gì về giá trị u n khi n IV. Giới hạn vô cực. 1. Định nghiã: U n cũng tăng lên vô hạn. U n > 384.10 9 9 10.384 10 n n >384.10 10 Vậy Chồng giấy có bề dày lớn hơn khoảng cách từ trái đất tới mặt trăng khi n > 384.10 10 H/s phát biểu. H/s phát biểu. H/s tiếp thu kiến thức mới. tăng lên vô hạn? Giải câu b) ntn? Người ta c/m được rằng u n = 10 n có thể lớn hơn một số dương bất kỳ kể từ một số hạng nào đó trở đi. Khi đó dãy số (u n ) nói trên được gọi là dần tới dương vô cực khi n Tổng quát em nào có thể nêu được đ/n dãy số dần tới vô cực? Đ/n dãy số dần tới âm vô cực? G/v giải thích thêm cho h/s hiểu đ/n. HĐ 2 Xét dãy số (u n ), u n = 10 n a) Khi n tăng lên vô hạn thì u n cũng tăng lên vô hạn. b) Để u n > 384.10 9 thì n> 384.10 10 tức là để u n lớn hơn 384.10 9 thì n > N 0 =384.10 10 . U n có thể lớn hơn một số dương bất kỳ kể từ một số hang nào đó trở đi Đ/N: Ta nói dãy số (u n ) có giới hạn + khi n nếu u n có thể lớn hơn một số dương bất kỳ kể từ một số hạng nào đó trở đi Kí hiệu: lim u n =+ hay u n khi n Dãy số (u n ) được gọi là có giới hạn - khi n nếu lim (u n )= + Kí hiệu: lim u n =- hay u n khi n Đọc hiểu ví dụ 6. H/s tiếp thu kiến thức mới. H/s tiếp thu kiến thức mới. G/v nhấn mạnh: ” u n có thể lớn hơn số dương bất kỳ, kể từ một số hạng nào đó trở đi. lim q n =0 với |q| < 1, còn nếu |q| > 1 thì sao? Ta thừa nhận các kết quả sau. Ta thừa nhận định lí sau NHẬN XÉT. lim u n = + lim (-u n ) =- Ví dụ 6. Cho dãy số (u n ) vơi u n = n 2 2. Một vài giới hạn đặc biệt a) lim n k =+ với k nguyên dương. b) lim q n =+ nếu q >1. 3. Định lí a) Nếu lim u n =a và limv n thì lim n n v u =0. b) Nếu lim u n =a >0, lim v n =0 và v n > 0 với mọi n thì lim n n v u . c) Nếu lim u n =+ và limv n =a >0 thì lim u n v n =+ Đọc hiểu VD 7&VD8 (SGK). Ta có: -2n 2 +20n+11= n 2 (-2 + 2 1120 n n Vì lim n 2 =+ và lim 2 1120 2 n n =-2 < 0 nên lim n 2 2 1120 2 n n Vậy lim (-2n 2 +20n +11) =- Giải thích thêm cho h/s hiểu bài. Giải ntn? Gý: sử dụng định lí 2. Giới hạn có kết quả ntn? VD: Tìm lim(-2n 2 +20n+11). lim(-2n 2 +20n+11) = lim n 2 nn 1120 2 V/ Cũng cố, dặn dò: Đ/N giới hạn vô cực: “u n có thể lớn hơn một số dương bất kỳ kể từ một số hang nào đó trở đi lim u n =+ “ Các tính chất của giới hạn. Ôn tập kiến thức và làm bài tập SGK. . Tiết: 3 BÀI: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ (tt) I/ Mục tiêu: Giúp học sinh nắm được: Về kiến thức: Định nghĩa giới hạn vô cực và các tính chất . Về kỹ năng: Biết sử dụng t/c của giới hạn vô. chính xác. II/ Chuẩn bị: Học sinh: Kiến thức về giới hạn hữu hạn của dãy số và các tính chất Soạn bài mới phần giới hạn vô cực của dãy số. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ. Phương tiện:. nói dãy số (u n ) có giới hạn + khi n nếu u n có thể lớn hơn một số dương bất kỳ kể từ một số hạng nào đó trở đi Kí hiệu: lim u n =+ hay u n khi n Dãy số (u n )