TRƯỜNG THPT PHÚ LỘC GIẢI TÍCH 11 – CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ I. Mục đích yêu cầu: - Giúp học sinh nắm được định nghĩa giới hạn vô cực. - Nắm được các qui tắc tính các giới hạn liên quan đến loại giới hạn này thông qua các ví dụ. - Rèn luyện kỹ năng xác định giới hạn cụ thể thông qua bài tập. II. Chuẩn bị: - Giáo viên: Chuẩn bị các phiếu học tập. - Học sinh: Đọc qua nội dung bài mới. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: 1. Kiểm tra bài cũ: - Nêu định nghĩa giới hạn hữu hạn tại một điểm, tại ± ∞. 2. Bài mới : Hoạt động 1: Giới hạn vô cực HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG - Giáo viên : gọi học sinh đứng tại chỗ đọc - Học sinh đọc định III. Giới hạn vô cực của hàm TRƯỜNG THPT PHÚ LỘC GIẢI TÍCH 11 – CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN định nghĩa 4 SGK - Giáo viên hướng dẫn học sinh ghi định nghĩa bằng kí hiệu. - )(lim xf x thì ?))((lim xf x - Giáo viên đưa đến nhận xét. nghĩa 4 - Học sinh tiếp thu và ghi nhớ. - Học sinh: ))((lim xf x - Học sinh tiếp thu và ghi nhớ. số : 1. Giới hạn vô cực: Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; +∞). Ta nói hàm số y = f(x) có giới hạn là - ∞ khi x nếu với dãy số (x n ) bất kì, x n > a và n x , ta có )( n xf . Kí hiệu: )(lim xf x hay )(xf khi x . Nhận xét : ))((lim)(lim xfxf xx Hoạt động 2: Một vài giới hạn đắc biệt HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG TRƯỜNG THPT PHÚ LỘC GIẢI TÍCH 11 – CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN - Giáo viên gọi học sinh tính các gới hạn sau: * 5 lim x c , 5 lim x c , 6 lim x c - Giáo viên đưa đến một vài gới hạn đặc biệt. - Học sinh lên bảng tính các giới hạn. - Học sinh lắng nghe và tiếp thu 2. Một vài giới hạn đắc biệt: a) k x xlim với k nguyên dương. b) k x xlim nếu k là số lẻ c) k x xlim nếu k là số chẵn. Hoạt động 3: Một vài qui tắc về giới hạn vô cực Phiếu học tập số 01: - Nêu nội dung qui tắc tìm giới hạn tích f(x).g(x). - Tìm giới hạn )2(lim 3 xx x HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG - Giáo viên hướng - Học sinh tiếp thu và 3. Một vài qui tắc về giới hạn vô TRƯỜNG THPT PHÚ LỘC GIẢI TÍCH 11 – CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN dẫn học sinh phát biểu quy tắc tìm giới hạn của tích . - Vận dụng tìm giới hạn ở phiếu học tập số 01 ghi nhớ. - Học sinh tính giới hạn. cực: a. Quy tắc tìm giới hạn của tích f(x).g(x) Nếu 0)(lim 0 Lxf xx và )(lim 0 xg xx ( hoặc - ∞ ) thì )().(lim 0 xgxf xx được tính theo quy tắc cho trong bảng sau: )(lim 0 xf xx )(lim 0 xg xx )().(lim 0 xgxf xx + ∞ + ∞ L > 0 - ∞ - ∞ + ∞ - ∞ L < 0 - ∞ + ∞ Phiếu học tập số 02 - Nêu nội dung quy tắc tìm giới hạn của thương. - Xác định giới hạn 2 2 )2( 12 lim x x x TRƯỜNG THPT PHÚ LỘC GIẢI TÍCH 11 – CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG - Giáo viên hướng dẫn học sinh phát biểu quy tắc tìm giới hạn thương. - Giáo viên yêu cầu học sinh cả lớp làm ví dụ 7 theo nhóm. - Gọi học sinh đại diện cho nhóm trả lời các kết quả cảu mình. - Giáo viên yêu cầu học sinh cả lớp giải ví dụ 8 vào giấy nháp và gọi một học sinh trình bày để kiểm tra mức độ hiểu bài của các em. - Học sinh tiếp thu và ghi nhớ. - Học sinh cả lớp giải các ví dụ ở SGK. - Học sinh đại diện nhóm mình lên trình bày kết quả. - Học sinh trả lời vào phiếu học tập theo yêu cầu của câu hỏi trong phiếu b. Quy tắc tìm giới hạn của thương )( )( xg xf )(lim 0 xf xx )(lim 0 xg xx Dấu của g(x) )( )( lim 0 xg xf xx L ± ∞ Tuỳ ý 0 + + ∞ L > 0 - - ∞ + - ∞ L < 0 0 - + ∞ Chú ý: Các quy tắc trên vẫn đúng cho các trường hợp 00 , xxxx , TRƯỜNG THPT PHÚ LỘC GIẢI TÍCH 11 – CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN x x , IV. Củng cố: - Nắm các quy tắc xác định giá trị giới hạn của các hàm số tại vô cực . - Tính các giới hạn sau: 32 23 2 2 1 52 lim; 2 22 lim; 1 54 lim x x xx x x x xx xxx V. Dặn dò về nhà: - Nắm vững quy tắc tìm giới hạn của tích và thương. - Giải bài tập SGK . THPT PHÚ LỘC GIẢI TÍCH 11 – CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ I. Mục đích yêu cầu: - Giúp học sinh nắm được định nghĩa giới hạn vô cực. - Nắm được các qui tắc tính các giới hạn liên. tập số 02 - Nêu nội dung quy tắc tìm giới hạn của thương. - Xác định giới hạn 2 2 )2( 12 lim x x x TRƯỜNG THPT PHÚ LỘC GIẢI TÍCH 11 – CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA. TRƯỜNG THPT PHÚ LỘC GIẢI TÍCH 11 – CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN x x , IV. Củng cố: - Nắm các quy tắc xác định giá trị giới hạn của các hàm số tại vô cực . - Tính các giới hạn sau: 32 23 2 2 1 52 lim; 2 22 lim; 1 54 lim x x xx x x x xx xxx