MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được: 1.Về kiến thức: - Nắm vững các công thức tìm đạo hàm cácthường gặp.. - Nắm vững các công thức tìm đạo hàm các hàm số lượng giác
Trang 1Tiết 80-81 : LUYỆN TẬP ĐẠO HÀM CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
A MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được:
1.Về kiến thức:
- Nắm vững các công thức tìm đạo hàm cácthường gặp
- Nắm vững các công thức tìm đạo hàm các hàm số lượng giác
2.Về kĩ năng:
- Giúp học sinh vận dụng thành thạo công thức tìm đạo hàm các thường gặp và công thức tìm đạo hàm các hàm số lượng giác vào việc giải các bài toán liên quan đến đạo hàm các hàm số sinu, cosu, tanu, cotu với ( u = u(x))
3.Về tư duy và thái độ:
- Tích cực tham gia các hoạt động xây dựng nội dung bài học
- Biết quan sát và phán đoán chính xác các nội dung về kiến thức liên quan đến nội dung của bài học , bảo đảm tính nghiêm túc khoa học
B CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
- Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy , máy chiếu
- Học sinh: Soạn bài, nắm vững các kiến thức đã học về cách xác định đạo hàm bằng định nghĩa và công thức tính đạo hàm của hàm số y = sinx, làm bài tập ở nhà, chuẩn bị các dụng cụ học tập
C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
- Thông qua hoạt động kiểm tra các kiến thức đã học để giải và sữa các bài tập sgk
Trang 2- Phát hiện và giải guyết vấn đề sai của học sinh nhằm khắc phục các điểm yếu của học sinh khi tiens hành giải bài tập
D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng
♦ HĐ1: Kiểm tra và ôn luyện kiến thức
về đạo hàm số y = cosx và y = sinx và
hàm số hợp
- Nêu công thức tính đạo hàm hàm số
y = cosx và y = sinx và hàm số hợp
Áp dụng tính đạo hàm các hàm số
a sin
cos
y
b cos 2 2
4
- Hs tiến hành giải các bài tập
- Gv kiểm tra bài tập hs
- Hs theo dõi và góp ý dưới sự dẫn dắt
của Gv để hoàn thành nội nông bài tập
- Gv rút ra nhận xét về cách giải của hs
và nêu các cách giải hay và nhanh
Áp dụng giải phương trình y/ = 0 biết
I Ôn luyện về đạo hàm của các hàm số :
y = cosx và y = sinx
1 Công thức :
(sinx)’= cosx
(sinu)’= cosu.u/
(cosx)’= -sinx
(cosu)/ = - sinu u/
2 Tính đạo hàm của các hàm số sau :
a sin
cos
y
/
cos sin
sin
b cos 2 2
4
8
x y
x
2 Giải phương trình y / = 0 biết :
a.y sin 2x 2 cosx
2 cos 2 2 sin 2 1 2 sin 2 2 sin
Trang 3:
y sin 2x 2 cos 2x
- Hs tiến hành giải các bài tập
- Gv kiểm tra bài tập hs
- Hs theo dõi và góp ý dưới sự dẫn dắt
của Gv để hoàn thành nội nông bài tập
- Gv rút ra nhận xét về cách giải của hs
và nêu các cách giải hay và nhanh
Lưu ý : Cách giải phương trình dạng
- Điều kiện để phương trình có nghiệm
2 sin sin 1
0 2 sin sin 1 0
/ 2 2 sin 1
/ 6 2 k Z 1
sin
7 / 6 2 2
x
x
b y 3sin 2x 4 cos 2x 10x
/
6 cos 2 8sin 2 10
/
0 6 cos 2 8 sin 2 10 0
s 2 cos 2 1 1
5 in x 5 x
Đặt s 3; cos 4
1 sin 2 cos sin cos 2 1
1
2 k Z
Trang 4Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng
♦ HĐ2: Kiểm tra và ôn luyện kiến thức
về đạo hàm số y = tanx và y = cotx và
hàm số hợp
- Nêu công thức tính đạo hàm hàm số
y = tanx và y = cotx và hàm số hợp
Áp dụng tính đạo hàm các hàm số
y x x
b cos 2 2
4
- Hs tiến hành giải các bài tập
- Gv kiểm tra bài tập hs
- Hs theo dõi và góp ý bài giải của bạn
dưới sự dẫn dắt của Gv để hoàn thành
nội dung bài tập
- Gv rút ra nhận xét về cách giải của hs
và nêu các cách giải hay và nhanh
Áp dụng giải phương trình y/ = 0 biết :
II Ôn luyện về đạo hàm y = tanx và y
= cotx
1 Công thức :
x
cos
1 )
(tan
u
u u
2
/ / cos ) (tan
x
sin
1 )
(cot
u
u
/ /
sin )
(cot
2 Tính đạo hàm của các hàm số sau :
a.yxcotx2 1
/
2 2
sin 2 1 4
2 sin 1
y
x
tan cot 2
y x x
2 /
cos sin 2
3 tan 1 tan 2 1 cot
x y
3 Giải phương trình y / = 0 biết :
a y tanx cotx
/
/
cos sin sin cos cos 2
sin cos
y
x y
Trang 5a y tanx cotx
- Hs tiến hành giải các bài tập
- Gv kiểm tra bài tập hs
- Hs theo dõi và góp ý bài giải của bạn
dưới sự dẫn dắt của Gv để hoàn thành
nội dung bài tập
- Gv rút ra nhận xét về cách giải của hs
và nêu các cách giải hay và nhanh
Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng
♦ HĐ3: Ôn luyện kiến thức về đạo hàm
số các hàm số lượng giác và các hàm số
thường gặp Gỉai các bài toán liên quan
đến đạo hàm
Bài tập 36/212sgk:
Cho f x 8 f x 2 cos 24x 1
- Chứng minh : f x 8 x R
- Gv hướng dẫn hs giải
Bài tập 38/212sgk:
Chof x 2 cos 2 xmsinx Tìm m biết
a Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành
II Ôn luyện về đạo hàm và các bài toán liên quan
1.Gỉai bài tập 36/212sgk:
a 2
2 cos 4 1
Ta có : f/ x 8sin 2 4 x 1
/ 8 sin 2 4 1 8
1.Gỉai bài tập 38/213sgk:
a Ta có : /
sin 2 cos
/
Trang 6độx có hệ số góc bằng 1
b Hai tiếp tuyến của (C) tại các điểm có
hoành độ x/ 4vàx/ 3 song song
hay trùng nhau
- Gv hướng dẫn hs giải
- Rút ra nhận xét và hoàn thành nội
dung bài giải
b Ta có / /
2
1
m
HĐ 4 : Luyện tập thông qua các câu hỏi trắc nghiệm khách quan
Câu 1 : Đạo hàm của hàm số y = cos 23x là :
A y'= -2sin 23x B y'= -sin 23x C y' = -3sin6x D y'= 3sin6x
Câu 2 : Cho f(x) = sinx + cos2x Hãy chọn kết quả đúng :
A f '(0) = 1 B f '(0) = 2 C f '(0) = -1 D f '(0) = 0
Câu 3 : Đạo hàm hàm số y = 1/3tg3x +tgx là :
4
1 sin
y
x
4
1 cos
y
x
1
Câu 4 : Cho các hàm số f(x) = cotgx + tgx ; 1 sin cos x
( )
sin cos
x
g x
sin cos
h x
hàm số nào trong các hàm số trên có cùng đạo hàm :
Trang 7A f(x) và g(x) B f(x) và -h(x) C f(x) và h(x) D h(x) và -g(x)
Câu 5 : Đạo hàm của hàm số y = sin6x + cos6x + 3sin2x + cos2x tại x = / 2là :
A y/ = -6 B y/ = 6 C y/ = 0 D Kết quả khác
Câu 6 : Cho hai hàm số f(x) = 2x2 - x + 2 và g(x) = f(sin x) Lúc đó g’(x) bằng :
A 2cos2x - sin x B 2sin2x - cosx C 2cos2x + sin x D 2sin2x + cosx
Câu 7 : Cho hàm số y = tg2x + cotg2x Khi đó :
cos 2 sin 2
y
cos 2 sin 2
y
C y/ = tg22x - cotg22x D y/ = 2( tg22x - cotg22x )
Câu 8 : Đạo hàm của hàm số y = tg4x là :
A
2 /
3
6 2 cos 2
tg x y
x
3 / 3
8 2 cos 2
tg x y
x
3 /
6
6 sin 2 cos 2
x y
x
3 /
5
8sin 2 cos 2
x y
x
Câu 9 : Đạo hàm của hàm số y = cos2x - tg23x là :
2
6 3 sin 2
cos 3
tg x
x
2
6 3 sin 2
cos 3
tg x
x
Trang 8C y 2 cosx 2 3tg x D /
2
6 sin 3 sin 2
cos 3
x
x
Câu 10
:
Đạo hàm của hàm số f(x) = s inx-cosx
s inx+cosx
sin 2 (s inx+cosx)
x
2
2 (s inx+cosx)
2
os (s inx+cosx)
c x
2
1 (s inx+cosx)
y