b. Cách dựng hình và các công thức: Hình 38 Trở lại công thức tính tụ số của thấu kính mỏng (7.4). Các đại lượng R1, R2 trong công thức có dấu theo qui ước trước đây. Vì vậy tụ số cũng là một đại lượng có dấu. NếuĠ > 0, ta có thấu kính t hội tụ, hay thấu kính dương. NếuĠ < 0, ta có thấu kính phân kỳ, hay thấu kính Am. Các thấu kính mỏng hội tụ và phân kỳ được biể u diễn, trên hình vẽ theo H.38a và H.38b. Chú ý rằng, đối với thấu kính phân kì, 2 tiêu điểm vật và ảnh đều ảo (H. 38b). Các thấu kính hội tụ có dạng như hình vẽ 35a. Các thấu kính phân kỳ có dạng như hình 35 b. Để dựng hình chúng ta cùng sử dụng 2 trong các tia đặc biệt. 1. Tia tới song song với quang trục chính 2. Tia tới qua tiêu điểm vật 3. Tia tới qua quang tâm 4. Tia tới qua tiêu điểm phụ Các tia liên hợp tươ ng ứng chúng ta đã biết trước đây, nên không nhắc lại. Các công thức thường sử dụng đối với thấu kính mỏng: Công thức tính tụ số : (7.4) Công thức tính các tiêu cự : (7.5) Các công thức liên hệ vị trí vật và ảnh : Công thức tính hệ số phóng đại : Trên đây chính là các công thức (9.5) của phần quang hệ đồng trục. Căn cứ vào dấu củaĠ có thể biết ả nh và vật ở về hai phía hay cùng một phía đối với thấu kính. Còn độ lớn của ảnh so với vật có thể căn cứ vàoĠ lớn hơn hay nhỏ hơn 1. 3. Hệ hai thấu kính mỏng. Có hai thấu kính mỏng, hội tụ, tiêu cự là 3a và a. Hai thấu kính được đặt đồng trục trong không khí, cách nhau một khoảng bằng 2a. Quang hệ đồng trục gồm hai hệ con là hai thấu kính. Hệ con thứ nhất có hai đi ểm chính H1 và H’1 trùng với O1. xx’ = - f 2 ' 11 ' 1 f p p =− β= p p ' B A A B’ F F’ Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Hệ con thứ hai, có H2 và H’2 trùng với O2 Khoảng cáchĠgiữa hai hệ là d = 2a Tụ số của các hệ con: a3 1 1 =φ ; a 1 2 =φ Tụ số của hệ lớn : a a a a a a N d 3 21 3 1 2 1 3 1 1111 =−+=φφ−φ+φ=φ Các tiêu cự của hệ lớn : 2 3 1 ' a f = φ = 2 3 ' a ff − =−= Các khoảng cách đến hai điểm chính : 1 H' 2 1 3a n' H' H' d 2a a N 2 3a φ ==−=−=− φ l 2 H1 1 a n HH d 2a 3a N a 3a φ ==− = = φ l Chúng ta xác định 4 điểm chính trên quang trục (H. 39), trước tiên là H và H’, rồi F và F’ Từ các kết quả trên có thể vẽ đường truyền của chùm tia qua quang hệ, ví dụ: chùm tia tới song song với quang trục (H. 39). Các đường chấm chấm dùng để dựng hình. Sau khi dựng hình xong có thể suy ra đường truyền thực của chùm tia là các đường liền nét trên hình vẽ. Quang hệ chúng ta vừa nghiên cứu là thị kính Huyghen, thường được dùng làm thị kính trong kính hiển vi. Quang hệ này được kí hiệu là 3.2.1. (3a-2a-1a) SS8. MỘT SỐ KHUY ẾT ĐIỂM CỦA THẤU KÍNH TRONG SỰ TẠO HÌNH. Trong phần trước chúng ta đã thấy: để tạo được ảnh điểm qua quang hệ, chúng ta phải giả thiết : - Chùm tia qua quang hệ là chùm tia hẹp - Chùm tia đơn sắc Trong thực tế, ánh sáng không đơn sắc hoàn toàn. Còn nếu chùm tia bị giới hạn để có chùm tia gần trục thì thông lượng ánh sáng bé, độ rọi của ảnh nhỏ, khó quan sát. Khi hai điều kiện trên không được thỏa mãn thì tính ch ất ảnh điểm của quang hệ bị mất. Kết quả là ảnh thu được không sắc nét và không đồng dạng với vật. O 1 H’ F O 2 F’ H K K’ HÌNH 39 Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Trong phần này, chúng ta phân tích một số sai sót của quang hệ do hai nguyên nhân kể trên và cách khử chúng. 1. Cầu sai dọc. Hình 40 Từ nguồn sáng điểm P trên quang trục có chùm tia rộng đến thấu kính (H. 40). Các tia gần trục sau khi qua thấu kính sẽ hội tụ tại P’, các tia ở rìa khúc xạ mạnh hơn, hội tụ tại P” gần thấu kính hơn. Các tia ở giữa hội tụ tại các điểm tương ứ ng nằm trong khoảng P’P”. Như vậy chùm tia ló không đồng qui ở một điểm. Trong không gian ảnh, các tia tiếp xúc với mặt tụ quang (qui tích những điểm có mật độ năng lượng sáng lớn) gồm 2 tầng. Một tầng của mặt tụ quang là đoạn thẳng P’P” nằm trên quang trục. Tầng thứ hai đối xứng tròn xoay quanh quang trục. Giao tuyến của tầng này với hình vẽ là đường cong M1P’M2 Nếu hứng ả nh của điểm P trên E’ (hình 40) ta sẽ được một hình tròn có kích thước giới hạn, kích thước của ảnh sẽ bé nhất tại một vị trí xác định giữa hai điểm p’ và p”. Hiện tượng mô tả trên được gọi là cầu sai dọc. Đối với thấu kính phân kỳ, các tia ở rìa khúc xạ ra xa trục mạnh hơn (H. 41) – ảnh tương ứng với các tia ở rìa là P”, ảnh tương ứng với các tia gần trục là p’. Đ oạn p’p” theo chiều dương – còn trong trường hợp thấu kính hội tu, p’p” theo chiều âm. Hình 41 HÌNH 41 Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Lợi dụng tính chất này, người ta khử hiện tượng cầu sai bằng cách ghép hai thấu kính hội tụ và phân kì có chiết suất khác nhau. 2. Độ cong trường và sự méo ảnh. Độ cong trường xảy ra khi vật có dạng một mặt phẳng vuông góc với quang trục, cho ta ảnh có dạng là một phần của mặt cong. Méo ảnh là sai sót gây nên do độ phóng đại không đều nhau trong phạm vi trường của ảnh – do méo ảnh mà vật và ảnh không còn đồng dạng nữa – N ếu vật là một cái lưới có lỗ hình vuông đặt vuông góc quang trục thì ảnh của nó lá cái lưới gồm những đường cong (Hình 42a, 42b) Hình 42a Nếu càng ra xa trục, độ phóng đại càng lớn thì ảnh có dạng 42a. Nếu ngược lại, càng xa trục, độ phóng đại càng nhỏ thì ảnh có dạng 42b. 3. Sắc sai. Sự sắc sai xảy ra khi chùm tia tới không phải chùm tia đơn sắc mà gồm nhi ều bước sóng khác nhau. Do đó khi chùm tia sáng đi qua một thấu kính nó cũng bị tán sắt tương tự như khi đi qua một lăng kính. Hình 42b Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Hình 43 Trong hình vẽ 43, p là nguồn sáng điểm, trắng, nằm trên quang trục. Ánh sáng tím phát suất từ P sẽ cho ảnh P’t , ánh sáng đỏ cho ảnh P’đ. Các màu trung gian cho các ảnh nằm trong khoảng P’t , P’đ . Nếu đặc một màn hứng ảnh E tại vị trí P’t , ta có những đường tròn màu đồng tâm có màu sắc như một cầu vồng, có tâm tím, mép ngoài đỏ. Ngược lại, nếu đặt E tại P’đ thì tâm màu đỏ, mép ngoài màu tím. SS 9. MẮT. 1. Cấ u tạo – sự điều tiết. Sự cấu tạo mắt được trình bày theo hình vẽ 44. L là thủy tinh thể có chiết suất biến thiên từ 1,42 (ở gần trục) tới 1,36 (ở ngoài biên). Trước và sau thủy tinh thể là các môi trường trong suot có chiết suất n1 = n2 = 1,336. M là một màn chắn ở trước thủy tinh thể. Lỗ tròn ở giữa màn M là con ngươi. Võng mô đóng vai trò của màn hứng ả nh. Trên võng mô có sự phân nhánh dày đặc của thần kinh thị giác T. Điểm V (đường kínhĠ 2 mm) được gọi là điểm vàng. Khí ảnh ở đó thì thị giác nhạy nhất. Chỗ dây thần kinh T đi vào mắt không nhạy sáng được gọi là điểm mù. Về mặt quang học, mắt là một quang hệ đồng trục gồm một số mặt cong ngăn cách các môi trường có chiết suất khác nhau, tương đương với một l ưỡng chất cầu duy nhất có đỉnh S Hình 43 P (E) P’ ñ P’ t n 1 V L M n 2 T Hình 44 Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m (vị trí chung của H và H’). Với mắt trung bình, các hằng số quang học đặc trưng cho mắt như sau : - Tụ sốĠ 60 điốp - Tiêu cự ảnh Ġ 23 mm - Tiêu cự vậtĠ 17 mm Người ta nhìn rõ được vật khi ảnh hiện lên võng mô của mắt. Các cơ của mắt hoạt động làm thay đổi độ cong của các mặt của thủy tinh thể, sao cho ảnh của vật nằm trên võng mô. Đó là sự điều tiết của mắt. Đối với mắt thường, tiêu điểm F’ nằm đúng trên võng mô. Do đó không cần điều tiết, mắt thường nhìn rõ vật ở xa vô cực. Ta nói điểm cực viễn V ở xa vô cực. Khi vật ở gần, mắt phải điều tiết mới thấy rõ vật. Sự điều tiế t tối đa khi vật ở cách mắt 15 cm (đối với mắt trung bình). Điểm gần nhất C để mắt vẫn có thể nhìn rõ được vật (sự điều tiết tối đa) được gọi là điểm cực cận. Trường toàn phần mà mắt nhận được có kích thước góc vào khoảng 1300 theo phương thẳng đứng và 1600 theo phương nằm ngang. Năng suất phân ly trong vùng điểm vàng đối với m ắt bình thường là 1. Cảm giác sáng mà mắt nhận được không mất ngay và còn kéo dàiĠ 0,1 giây sau khi ánh sáng thôi tác dụng. Vì vậy nếu nguồn sáng nhấp nháy lớn hơn 10 lần/giây thì mắt không thể cảm biết được sự nhấp nháy này, ta có cảm giác sáng liên tục. Kỹ thuật điện ảnh là một lợi dụng tính chất trên của mắt. 2. Các tật của mắt – cách chữa. Hình 46 Đối với mắt bình thường, tiêu đ iểm F’ nằm đúng trên võng mô của mắt. điểm cực viễn V ở vô cực, điểm cực cận C cách mắtĠ15 cm. Khoảng cách VC được gọi là khoảng cách thấy rõ của mắt (hay phạm vi điều tiết của mắt). Với một mắt cận thị, tiêu điểm F’ nằm ở trước võng mô (do thủy tinh thể quá hội tụ). Phạm vi điều tiết ở gần hơn mắt bình thường (điểm cực cận và cực viễn gần hơn đối với mắt thường). Đối với mắt viễn thị, tiêu điểm F’ nằm ở sau võng mô (do thủy tinh thể kém hội tụ). Điểm cực cận ở xa hơn so với mắt thường. điểm cực viễn là một điểm ảo. F Hình 45 17mm S 23mm F’ Hình 46 C F’ V V C F’ C F’ . Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Để chữa các mắt cận và viễn thị, người ta cần mang kính nghĩa là đặt thêm một thấu kính thích hợp trước mắt. Đối với mắt cận, tụ số quá lớn nên cần mang thêm một thấu kính âm (phân kỳ). Ngược lại, mắt viễn thị có tụ số nhỏ hơn bình thường nên cần mang thêm một thấu kính dương (hội tụ) Tiêu cự của kính mắt được chọn thích hợp sao cho chùm tia tớ i song song hội tụ đúng trên võng mô. Muốn vậy, chùm tia song song sau khi đi qua kính mắt phải trở thành chùm tia có đường kéo dài đi qua điểm cực viễn V. Hình 47 Gọi khoảng cách từ kính tới mắt là d, từ điểm cực viễn V tới mắt là (v (đối với mắt cận thị : (v < 0, với viễn thị : (v> 0). Tiêu cự của kính mắt là : f’ = lV + d 3. Số bội giác của một quang cụ. Vật có chiều cao là y. Muốn quan sát rõ nhất bằng mắt trần, ta đặt vật ở điểm cực cận. Hình 48 Góc nhìn là u 0 với : tg u 0 =Ġ (0 là khoảng cách ngắn nhất thấy rõ vật (từ điểm cực cận tới mắt) Muốn phân biệt được nhiều chi tiết hơn, ta phải tăng góc nhìn bằng cách dùng một quang cụ (kính lúp, kính hiển vi ) khi đó góc nhìn sẽ là u. Số bội giác của quang cụ được định nghĩa là : 0 tgu tgu =γ Hình 47 V V Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m SS10. CÁC DỤNG CỤ QUANG HỌC. 1. Kính lúp. Hình 49 a. Cấu tạo: Kính lúp là một thấu kính dương L có tụ số lớn. Các kính lúp đã khử quang sai gồm hai thấu kính ghép với nhau. b. Ngắm chừng: Vật AB cần quang sát được đặt trong khoảng cách từ tiêu điểm đến kính lúp. Kính sẽ cho một ảnh ảo A’B’ lớn hơn vật. Mắt đặt sau kính sao cho ảnh A’B’ nằm trong khoảng điều tiết củ a mắt. Muốn quan sát đỡ mỏi mắt, người ta ngắm chứng ở vô cực, khi đó vật AB ở tại mặt phẳng tiêu của L, ảnh A’B’ ở vô cực. Qua kính lúp, mắt quan sát vật dưới góc u. c. Số bội giác: Khi quan sát trực tiếp, ta đặt vật ở điểm cực cận, cách mắt một đoạn (o, góc nhìn là uo với tgu0 =Ġ (y là độ lớn của vật AB) Qua kính lúp vật được phóng đại, góc nhìn t ăng lên, bây giờ là u. Ta có : tgu =Ġ với f’ tiêu cự ảnh của kính lúp Vậy số bội giác là : (10.1) Nếu ta lấy (o = 25 cm, với kính lúp có tiêu cự 5 cm, số bội giác là 5. 2. Kính hiển vi. a. Cấu tạo : Kính hiển vi gồm 3 bộ phận chính vật kính, thị kính và bộ phận chiếu sáng Vật kính và thị kính là hai hệ thấu kính ghép có tiêu cự f’1 và f’2 nhỏ, được xếp đồng trục trong ống kính và cách nhau một khoảng d lớn hơn các tiêu cự f’1 và f’2 rất nhiều b. Ngắm chừng: Hình 50 trình bày nguyên tắc tạo ảnh trong kính hiển vi. Để đơn giản ta biểu diễn vật kính và thị kính là các thấu kính hội tụ L1 và L2. Các độ dài f’1f’2 so với d được vẽ lớn hơn trong thực tế. o 0 tgu tgu f' γ= = l Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Hình 50 Vật bé AB được đặt ngoài tiêu điểm F1 của kính vật. Qua kính vật, ta được ảnh thực A1B1 ngược chiều và lớn hơn vật. Xê dịch ống kính sao cho ảnh A1B1 nằm trong tiêu cự của thị kính (Hình 49). Qua thị kính ta được ảnh ảo A2B2 một lần nữa được phóng đại. So sánh, ta thấy thị kính có vai trò như một kính lúp. Về nguyên tắc có thể đặt mắt ở vị trí bất kì ở sau thị kính để quan sát ảnh A2B2, chỉ cần sao cho A2B2 nằm trong khoảng điều tiết của mắt. Tốt nhất, mắt phải đặt gần thị kính để đón quang thông lớn, hình ảnh được rõ ràng. Để khỏi mỏi mắt, cần đưa ảnh A2B2 ra xa vô cực, đó là trường hợp ngắm chừng ở vô cực. c. Số bội giác: Chúng ta sẽ tính số bội giác của kính hiển vi trong trường hợp ngắm chừng ở vô cực. Trên hình 51, các h kính vậ t và thị kính được thay thế bằng các yếu tố chính của chúng. Hệ thị kính chính là kính mắt Huyghen (3-2-1) trước đây đã nghiên cứu. Hình 51 Từ hình 51, ta thấy, qua kính hiển vi ta quan sát vật dưới góc u, mà : tg u = 2 ' ' f y Vật được nhìn trực tiếp bắng mắt dưới góc u0 với tguo =Ġ (hình 46) Vậy số bội giác là : 0 0 2 tgu y' y tgu f' γ= = l Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m 1 ' β= y y là độ phóng đại dài của của vật kính, còn 0 2 2 f' = γ l là số bội giác của thò kính. Như vậy : 21 . γ β= γ (10.2) Hệ số phóng đạiβ1 có thể tính được từ hai tam giác đồng dạng có đỉnh chung là F’1 1 y' y f' − ∆ = 1 ' ' f ∆ −=β Với điều kiện d >> f’1, f’2 , có thể xem ∆≈d. Vậy : 0 12 '' d f f γ − = l (10.3) Với các số liệu : d = + 150 mm f’ 1 = + 1 mm f’ 2 = + 10 mm λ 0 = + 250 mm Ta tính được :γ = -3750 Mang dấu âm chứng tỏ ta quan sát được ảnh ngược chiều với vật. 3. Kính thiên văn. Khi quan sát các vật ở xa, ví dụ như các thiên thể, mắt nhìn vật dưới góc rất bé, nên khơng thể phân biệt được các chi tiết. Kính thiên văn giúp chúng ta đưa ảnh của vật về gần và làm tăng góc nhìn a. Cấu tạo : Ống kính thiên văn gồm có một vật kính L1 có đường kính D lớn và tiêu cự f1 dài. Thường kính vật được ghép t ừ hai thấu kính để khử quang sai. Thị kính L2 được ghép đồng trục với L1. Thường L2 là thị kính Ramsđen có cấu tạo 3- 2-3. Tiêu cự, f’2 của L2 nhỏ. Khoảng cách giữa kính vật và thị kính được điều chỉnh sao cho F’2 trùng với F1. Như vậy chùm tia song song qua hệ vẫn là chùm song song. Quang hệ có tính chất trên gọi là hệ vơ tiêu. b. Số bội giác : Hình 52 Khi khơng dùng kính thiên văn, mắt quan sát thiên thể dưới góc u0 =Ġ (hình 52). Từ hình vẽ trên ta tính được : tgu 0 = tgϕ = 1 'f y − Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m . V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Hình 43 Trong hình vẽ 43, p là nguồn sáng điểm, trắng, nằm trên quang trục. Ánh sáng tím phát suất từ P sẽ cho ảnh P’t , ánh sáng đỏ cho ảnh P’đ. Các màu. phân tích một số sai sót của quang hệ do hai nguyên nhân kể trên và cách khử chúng. 1. Cầu sai dọc. Hình 40 Từ nguồn sáng điểm P trên quang trục có chùm tia rộng. mặt tụ quang (qui tích những điểm có mật độ năng lượng sáng lớn) gồm 2 tầng. Một tầng của mặt tụ quang là đoạn thẳng P’P” nằm trên quang trục. Tầng thứ hai đối xứng tròn xoay quanh quang trục.