TÍNH TOÁN THỦY VĂN ( Nguyễn Thanh Sơn - NXB Đại học Quốc gia Hà Nội ) CHƯƠNG 5 pdf

Chương DAO ĐỘNG DÒNG CHẢY NĂM Trong qui hoạch lãnh thổ thiết kế cơng trình thủy khơng cần biết chuẩn dòng chảy năm, mà cần biết biến đổi đại lượng theo thời gian lẫn khơng gian Chuẩn dịng chảy năm đặc trưng dịng chảy mang tính chất xử lý thống kê chuỗi thời gian, nên việc xét dao động liên quan mật thiết đến kiến thức thống kê thủy văn Các khái niệm xác suất tần suất đảm bảo có ý nghĩa thực tế áp dụng vào thủy văn học Độ đảm bảo đại lượng thủy văn xác suất giá trị xét có tính trội Xác suất thước đo đánh giá độ tin cậy việc xuất giá trị hay giá trị khác đặc trưng hay tượng xét Xác suất tỷ số số trường hợp thuận lợi m với tổng trường hợp n: p= m n (5.1) Người ta phân biệt xác suất lý thuyết lim p = m xác suất thực nghiệm p = m Trong thực tế n n tính tốn thủy văn mà cụ thể tính tốn đặc trưng dịng chảy (dịng chảy, mực nước) thường sử dụng tần suất thực nghiệm tính tốn theo cơng thức phổ biến là: Công thức S N Kriski M.Ph Menkel: p= m 100% n +1 (5.2) p= m − 0,3 100 % n + 0,4 (5.3) Công thức Shegodaev: với n số thành phần chuỗi; m - số thứ tự số hạng chuỗi dịng chảy xếp thứ tự giảm dần Cơng thức (5.2) cho giá trị thiên lớn đoạn đầu đường cong đảm bảo sử dụng tính tốn dịng chảy cực đại; ngược lại cơng thức (5.3) cho giá trị thiên nhỏ phần cuối đường cong đảm bảo dùng để tính giá trị dịng chảy trung bình, dịng chảy cực tiểu Đơi người ta cịn dùng cơng thức Hazen A., phổ biến tính tốn thủy văn thực hành Mỹ: p= m − 0,5 100% n (5.4) Dao động xác suất dòng chảy năm giá trị độ đảm bảo cho trước xác định nhờ đường cong đảm bảo thực nghiệm dựng theo số liệu quan trắc Các đường cong dạng đồ thị công thức giải tích cho phép nội (ngoại suy) với việc sử dụng phương trình đường cong phân bố đại lượng ngẫu nhiên tương ứng với dạng đường cong thực nghiệm Sai số thực nội (ngoại suy) đường cong để xác định giá trị dòng chảy với tần suất đảm bảo tương ứng thường không lớn trường hợp khoảng ngoại suy không vượt khoảng quan trắc nhiều Việc ngoại suy làm trơn phương pháp giải tích (mà thực tế thường hay sử dụng) áp dụng với chuỗi quan trắc ngắn dài có nhu cầu sử dụng phương pháp tương tự thủy văn sông chưa nghiên cứu 58 Cơ sở phương pháp coi chuỗi dòng chảy năm chuỗi đại lượng ngẫu nhiên sử dụng lý thuyết xác suất thống kê để mơ q trình dịng chảy Để xây dựng đường cong phân bố lý thuyết cần có ba tham số thống kê bản: Đại lượng trung bình nhiều năm (chuẩn dịng chảy năm) Q0 biểu diễn dạng hệ số mơ đun có giá trị Hệ số biến đổi Cv Hệ số bất đối xứng Cs 5.1 ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT XÁC SUẤT THỐNG KÊ TÍNH DAO ĐỘNG DỊNG CHẢY NĂM Mọi đặc trưng dịng chảy: trung bình năm, cực đại, cực tiểu, phân bố năm thay đổi theo thời gian khơng gian xác định nhiều yếu tố địa đới phi địa đới Bởi hình thành dịng chảy sơng ngịi tượng thiên nhiên chịu tác động nhiều yếu tố Ngày có nhiều phương pháp tính tốn dịng chảy xây dựng dựa việc phân tích tác động yếu tố khí tượng mặt đệm riêng rẽ Điều đạt nhờ xử lý đo đạc trực tiếp thành phần dịng chảy khí tượng Vấn đề ta tiếp tục bàn đến nghiên cứu mơ hình dịng chảy Cơ sở lý thuyết việc áp dụng lý thuyết xác suất vào nghiên cứu tính tốn dao động dịng chảy năm lý thuyết xác suất giới hạn trung tâm Lý thuyết sử dụng để nghiên cứu tác động tích phân nhiều yếu tố tượng mối quan hệ tổng thể khác với phương pháp trước nghiên cứu tượng độc lập 5.1.1 Một số tính chất đường phân bố đặc trưng dòng chảy X X n1 n2 n3 Δx n1 n1+n2 n1+n2+n3 § − ê n g c o n g đ ảm b ả o X1 PX1 TÇn sè Y Su Ê t ® ¶m b ¶ o 100% P=Σn Hình 5.1 Sơ đồ xây dựng đường cong phân bố đường cong đảm bảo Trong thực tế nghiên cứu tính tốn đặc trưng tượng ngẫu nhiên khác nhiều trình tượng thiên nhiên đa nhân tố chí có nhiều yếu tố có sở vật lý, người ta sử dụng đường cong phân bố khác Lựa chọn đường cong lý thuyết hay mơ hình tốn học để mơ tả tượng q trình dao động dịng chảy đáp ứng địi hỏi cần thiết mong muốn thực tế Sự tương ứng 59 đường biểu diễn lý thuyết đường cong thực nghiệm đạt cách so sánh chúng xây dựng đồ thị hỗn hợp Trên hình 5.1 mơ tả phương pháp xây dựng đường cong đảm bảo từ đường cong phân phối số liệu quan trắc lượng mưa Đường cong cho khái niệm trực quan phân bố đại lượng nghiên cứu xk +1 Ví dụ diện tích đường parabol từ xk đến xk+1(H.5.2), ∫ ϕ ( x)dx xác suất giá trị đại xk lượng xi nằm khoảng xk đến xk+1 Y, Tần số X Xk Xk+1 Hình 5.2 Đường cong phân bố đối xứng Đường cong đảm bảo cho thấy độ đảm bảo (%) (hoặc xác suất nào) giá trị hay giá trị khác đặc trưng nghiên cứu số trường hợp xuất không xảy Để tiện lợi tính tốn đặc trưng dịng chảy, phương trình đường cong phân bố bỏ qua khả dao động đại lượng biến xi khoảng ∞ > xi ≥ xmax > xi ≥ xmin Phương trình đường cong phân bố lý thuyết cần có số tham số tối thiểu thuận lợi sử dụng thực tiễn tính tốn thủy văn Điều quan trọng đường cong phải có tính đơn giản việc xác định tham số qui tắc xây dựng, đồng thời lại cho khả so sánh chuỗi số liệu để từ khảo sát biến động dịng chảy theo khơng gian 5.1.2 Đường cong đảm bảo khái niệm thống kê Dạng chung đường cong phân bố nhị thức bất đối xứng áp dụng rộng rãi tính tốn thủy văn.(H.5.3) Trung tâm phân bố điểm tương ứng với trung bình số học chuỗi, tham số chuỗi thống kê Tung độ qua trung tâm phân bố gọi tung độ trung tâm Trung vị giá trị biến nằm dãy xếp Nếu số thành viên chuỗi chẵn trung vị trung bình cộng hai số hạng nằm chuỗi Đường qua trung vị chia diện tích đường cong phân bố hai phần Mod đỉnh đường cong phân bố, cực trị đường cong phân bố có đỉnh Khoảng cách từ gốc toạ độ đến trung tâm phân bố X bằng: X = xmin + a + d =1,0 hệ số mô đun K : 60 (5.5) K =Kmin + a + d = 1,0 (5.6) với xmin, Kmin - cực tiểu tuyệt đối đại lượng biến xét; a - khoảng cách từ đầu đường cong phân bố tới mod; d - khoảng cách từ mod tới trung tâm phân bố đặc trưng cho mức độ bất đối xứng đường cong phân bố gọi bán kính bất đối xứng; d lớn tính bất đối xứng đường cong tăng Y , T Ç n sè Q d X Y X ∂x Hình 5.3 Đường cong phân bố bất đối xứng 1- trung tâm phân bố; 2-trung vị; 3- mod; -Xmin Kmin Khi bất đối xứng dương trung vị mod nằm bên trái trung tâm phân bố, bất đối xứng âm ngược lại (bên phải) Khi đường cong phân bố đối xứng ba điểm đặc trưng nằm trùng bán kính bất đối xứng 5.2 XÁC ĐỊNH CÁC THAM SỐ ĐẶC TRƯNG CHUỖI DỊNG CHẢY KHI CĨ ĐẦY ĐỦ SỐ LIỆU QUAN TRẮC Tham số thứ chủ yếu chuỗi giá trị trung bình tính theo cơng thức: n Q0 = ∑Q i n (5.7) Để tiện so sánh giá trị trung bình vùng với vùng khác, thay Q0 Y M Độ lệch quân phương hay gọi độ lệch chuẩn ký hiệu σ N σx = ∑ ( xi − X ) σx = N ∫ (x i − X ) ydx N (5.8) Độ lệch quân phương có thứ nguyên với đặc trưng phân bố Hệ số biến đổi: Để tiện lợi cho việc so sánh độ biến động chuỗi, độ lệch quân phương biểu diễn qua đơn vị tương đối σX/ X gọi hệ số biến đổi Cv N ∑ (x Cv = σX X i − X )2 N = N X = ∑ (x − X )2 X 2N (5.9) Nếu (5.9) biểu diễn qua hệ số mơ đun thì: 61 N ∑ (K Cv = i − 1) N (5.10) Công thức (5.9) (5.10) với giả thiết giá trị X N với N → ∞ Song độ dài chuỗi thực tế thường hạn chế n nên công thức tính tốn người ta thường thay N n < N Hiệu số X N→∞ X n lớn độ dài chuỗi ngắn Trong thống kê toán học chứng minh rằng: n n −1 σ N →∞ = (5.11) Để giảm sai số xác định σX Cv chênh lệch độ dài chuỗi theo (5.11) với n < 30 năm ta vào chỗ n (n-1) Trong trường hợp đó: n ∑ (x σX = − X) i n −1 n ∑ (K i − 1) Cv = (5.12) n −1 (5.13) với xi - giá trị dòng chảy năm, Ki - hệ số mơ đun dịng chảy năm (Ki = Qi/Q0); n - số năm quan trắc Vậy hệ số biến đổi thước đo đánh giá dao động dòng chảy năm xung quanh chuẩn dòng chảy năm độ lệch quân phương tương đối Cv = σX/ X Hệ số bất đối xứng Cs đặc trưng cho tính bất đối xứng chuỗi đại lượng nghiên cứu xung quanh giá trị trung bình trung tâm phân bố Cũng Cv giá trị Cs biểu diễn đơn vị tương đối cho phép so sánh tính bất đối xứng chuỗi so với chuỗi khác khái quát Đối với đặc trưng bất đối xứng chuỗi người ta nhận giá trị trung bình lập phương độ lệch số hạng so với giá trị trung bình, để nhận giá trị vô thứ nguyên người ta chia cho lập phương độ lệch quân phương: n Cs = ∑ (x i − X )3 (5.14) nσ Do σ = Cv X nên: n Cs = ∑ (K i − X )3 nC v (5.15) Các công thức tính Q , X , Cv , Cs tính theo số liệu trực tiếp quan trắc nên không thấy rõ quan hệ với tham số đường cong phân bố lý thuyết Tuy nhiên chúng có quan hệ qua momen Phương pháp momen sở làm trơn đường cong phân bố thực nghiệm đường cong thực nghiệm thay đường cong lý thuyết có mơmen diện tích mơmen diện tích đường cong thực nghiệm Momen gốc bậc k 62 M 0k = n k ∑ xi n (5.16) giá trị trung bình X bậc k Momen trung tâm bậc k: M tk = n ∑ ( xi − X ) k n (5.17) giá trị trung bình độ lệch xi riêng biệt xung quanh đại lượng trung bình X bậc k Các tham số đường cong phân bố gắn với momen gốc momen trung tâm đẳng thức sau: 1) Giá trị trung bình số học mơ men gốc bậc X =M0 Khi X , K =1 Mtt 1,0 2) Độ lệch quân phương bậc hai momen trung tâm bậc hai σ = M t2 3) Hệ số biến đổi bậc hai mô men trung tâm bậc hai chia cho giá trị mô men gốc bậc Cv = σ X Mt2 = X 4) Hệ số bất đối xứng mô men trung tâm bậc ba chia cho độ lệch quân phương luỹ thừa bậc ba Cs = M t3 σ = M t3 M t 22 Cs = M t3 Cv Vậy mô men trung tâm bậc đại lượng trung bình, mơ men trung tâm bậc hai độ lệch quân phương, mô men trung tâm bậc ba mức độ bất đối xứng Chọn đường cong phân bố nhị thức có nhược điểm giới hạn nhiều khơng thoả mãn cho giá trị âm - khơng tương ứng với thực tế dịng chảy đại lượng không âm nên thực tế nhiều sử dụng đường cong phân bố S.N Kriski M Ph Menkel mối tương quan Cs = Cv từ đường cong phân bố nhị thức thay biến Z=aXb để với quan hệ Cv Cs thoả mãn với Cs < Cv đại lượng dịng chảy khơng âm (H.5.4) Trong thực tiễn tính tốn thủy văn cịn áp dụng rộng rãi đường cong logarit chuẩn xuất phát từ phân bố chuẩn biến X mà lgX, mà dao động biến X khoảng < X < ∞ dao động lgX nằm giới hạn rộng - ∞ < lgX < ∞, đáp ứng phân bố chuẩn Gaus Các đại lượng dịng chảy phân bố logarít chuẩn biểu diễn hàm thống kê λ2 λ3: n λ2 = ∑ lg K (5.18) n −1 n λ3 = i ∑K i lg K i n −1 (5.19) 5.3 XÁC ĐỊNH CÁC THAM SỐ ĐẶC TRƯNG THEO PHƯƠNG PHÁP ĐỒ GIẢI - GIẢI TÍCH G A ALECXÂYEV Một phương pháp xác định tham số đặc trưng thống kê chuỗi dòng chảy G A Alecxayev đề xuất ứng dụng đường cong nhị thức với giá trị Cv Theo phương pháp ba tham 63 số Q, Cv Cs xác định qua tung Hình 5.4 Đường cong phân bố(a)và đảm bảo(b) S.N Kriski M Ph Menkel với Cv =0,6; 1- Cs = Cv ; 2- Cs =2 Cv ; 3- Cs =3 Cv 64 độ đặc trưng đường cong thực nghiệm Các tung độ đặc trưng tung độ ứng với tần suất đảm bảo 5%, 50%, 95% Suất đảm bảo tính theo cơng thức (5.3) p = m − 0,3 100% với chuỗi quan trắc dòng chảy n + 0,4 năm xếp theo thứ tự giảm dần Từ mục đích lưới bán logarit đưa điểm quan trắc lưu lượng Qi, Mi hay Ki ứng theo tần suất dãy giảm dần theo điểm lưới dẫn đường cong đảm bảo thực nghiệm Từ đường cong theo điểm đặc trưng lấy giá trị Q5%, Q50% Q95% Sau theo cơng thức tính hệ số đối xứng đường cong đảm bảo S hàm C s S= Q5% + Q95% − 2Q50% Q5% − Q95% (5.20) Từ hệ số S theo bảng chuyên dụng, dựng theo hàm Cs =f(S) tính Cs Sau tính giá trị độ lệch quân phương theo công thức: σ Q0 = CvQ0 = Q5% − Q95% Φ 5% − Φ 95% (5.21) Q0 = Q50% − σ Q0 Φ 50% với φ95%, (5.22) φ50%, φ5% độ lệch chuẩn tung độ đường cong đảm bảo nhị thức với Cv =1 tra từ bảng Phoster Hệ số biến đổi: Cv = σ Q0 Q0 (5.23) Phương pháp đồ giải giải tích hồn thiện dễ dàng so với phương pháp mô men ưu điểm phương pháp Tuy nhiên độ xác phương pháp phụ thuộc nhiều vào sở để dẫn đường cong đảm bảo từ số liệu thực nghiệm, vào độ biến động điểm phân bố điểm đoạn đầu cuối đường cong kinh nghiệm người vẽ Hơn tham số tính tốn hệ số bất đối xứng Cs - tham số ổn định tham số đặc trưng nên dẫn đến sai số phần cao phần thấp đường cong đảm bảo so với đường phân bố lý thuyết Vì đường cong đồ giải - giải tích nên dùng để tính chuẩn dịng chảy năm mà Sai số độ lệch quân phương tương đối đại lượng trung bình nhiều năm chuỗi tính theo cơng thức (4.5) Khi có quan hệ số liệu năm tính theo cơng thức: σ Q0 = 100Cv n 1+ n r ⎛ ⎜n − − r n 1− r ⎜ 1− r ⎝ ⎞ 100Cv ⎟ ≅ ⎟ n ⎠ 1+ r 1− r (5.24) với r - hệ số tương quan dòng chảy năm Sai số quân phương hệ số biến đổi tính theo cơng thức (với phương pháp xác định phương pháp momen): σ Cv = + Cv2 2n 100% (5.25) Nếu xác định Cv phương pháp đồng dạng cực đại sai số xác định theo cơng thức: 65 σ Cv = 2n(3 + Cv ) 100% (5.26) Độ dài chuỗi năm quan trắc coi đủ để xác định Q0 Cv σQ0 ≤ 5-10% σCv ≤ 1015% Giá trị trung bình dịng chảy năm coi chuẩn Sai số quân phương trung bình tương đối việc xác định hệ số bất đối xứng Cs phụ thuộc vào Cv số năm quan trắc n tính theo công thức: + 6Cv + 5Cv 100% n σ Cs = (5.27) 5.4 XÁC ĐỊNH THAM SỐ THỐNG KÊ DÒNG CHẢY NĂM KHI QUAN TRẮC NGẮN Trong trường hợp mà sai số tính tốn vượt q mức cho phép với chuỗi có tức chuỗi số liệu ngắn cần phải tính tốn thơng qua việc kéo dài tài liệu sơng tương tự Đặc biệt việc tính tốn Cv cần phải đưa chuỗi dài thành phần thời chuỗi, độ lặp lại năm nhiều nước hoi điều làm Cv tăng lên nhiều Dẫn Cv thời kỳ nhiều năm dựa sở tương ứng dao động dòng chảy thời gian đồng quan trắc tuyến đo thời kỳ dài điều bảo tồn tỷ lệ Cv với chiều dài chuỗi Có thể kéo dài Cv phương pháp giải tích đồ giải số năm đồng quan trắc trạm dài trạm ngắn có từ 10-15 năm Phương pháp giải tích thể qua công thức sau: CvN = CvNa M Na tgα MN (5.28) với CvN - giá trị nhiều năm hệ số biến đổi; MN - giá trị nhiều năm chuẩn dòng chảy năm; số a chứng tỏ giá trị thuộc sơng tương tự; tgα - góc nghiêng quan hệ giá trị dòng chảy năm với trục sơng tương tự hệ số góc Quan hệ hai chuỗi dòng chảy thời kỳ đồng năm quan trắc cần thoả mãn yêu cầu quan hệ tính tốn chuẩn dịng chảy năm Công thức thứ hai để xác định hệ số biến đổi Cv thông qua độ lệch quân phương: σN = σn (5.29) ⎛ σ na ⎞ 1− r 1− ⎟ ⎜ σ ⎟ Na ⎠ ⎝ 2⎜ với σn σna - độ lệch quân phương dòng chảy năm tính cho thời kỳ đồng năm quan trắc n trạm tính tốn trạm sơng tương tự; σN σNa - giá trị nhiều năm chúng; r - hệ số tương quan dòng chảy năm hai trạm thời kỳ đồng năm quan trắc Như hệ số biến đổi trạm tính tốn dẫn công thức: CvN = σN Q0 N (5.30) Ghép công thức (5.29) và(5.30) ta nhận cơng thức tính giá trị hệ số biến đổi nhiều năm: CvN = hoặc: 66 Cvn ⎛ − r ⎜1 − ⎜ ⎝ σ na σ Na Q0n Q0 N ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ , (5.31) CvN = Cvn ⎛ − r ⎜1 − ⎜ ⎝ 2 CvnaQ0 na 2 C NaQ0 Na Q0 n Q0 N ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ (5.32) với Cvn Q0n - hệ số biến đổi dịng chảy trung bình năm trạm tính tốn cho thời kỳ năm quan trắc ngắn Các ký hiệu khác đồng với công thức Công thức đơn giản sử dụng là: CvN = CvNa Cvn Cvna (5.33) Ngoài phương pháp nêu sử dụng phương pháp đồ giải - giải tích để xác định hệ số biến đổi đồng thời với hai tham số Theo dõi cách làm hình 5.5 Qa Qa a) b) Q5% Q50% Q95% Q95% Q50% Q5% Q 5% 50% 95% P% Hình 5.5 Xác định tham số đặc trưng theo phương pháp đồ giải - giải tích Trên hình 5.5 từ đường cong đảm bảo dựng cho sông tương tự xác định giá trị tung độ đặc trưng (b) Từ tung độ chuyển sang hình 5.5 (a) tỷ lệ dựng quan hệ lưu lượng sông tương tự sơng tính tốn Từ quan hệ nhận tung độ đặc trưng cho sơng tính tốn theo công thức (5.20) đến (5.23) xác định tham số đặc trưng cho sơng tính tốn Sự tiện lợi phương pháp xác định tham số theo quan hệ lưu lượng sơng tương tự sơng tính tốn dù đường thẳng hay đường cong Nếu sai số xác định Cv theo phương pháp so với tính tốn theo chuỗi năm quan trắc khơng vượt q 10% dùng số liệu theo tính tốn Trong thực tiễn tính tốn dòng chảy năm, tài liệu quan trắc thường thiếu độ bảo đảm cho trước Trong trường hợp cần phải sử dụng phương pháp gián tiếp - phương pháp nội suy địa lý tương tự, công thức thực nghiệm đồ thị quan hệ Trước sử dụng phương pháp gián tiếp cần phân tích dao động dòng chảy năm yếu tố xác định dao động để lựa chọn phương pháp tính tốn thích hợp Dao động khí hậu xác lập chu kỳ 35 năm 11 năm gắn liền với chu kỳ chuyển động hành tinh hệ Mặt Trời Dao động dòng chảy năm quan sát thấy tính đồng với dao động khí hậu theo kết nghiên cứu Oppocov E.V Các nghiên cứu sau làm sáng tỏ kết luận dao động dòng chảy năm gắn liền với dao động nhiều năm mưa, bốc dạng hồn lưu khí Tuy nhiên kết cơng trình nghiên cứu dao động nhiều năm dịng chảy năm chứng tỏ thiếu tính chu kỳ rõ rệt dao động pha dịng chảy riêng biệt thường có độ dài khác Chính có sở đưa quan điểm thống kê xác suất để tính tốn dao động dịng chảy năm tác động đa nhân tố 67 Khi nghiên cứu dao động dòng chảy năm thường xuất phát từ phương trình cân nước thời gian năm Từ phương trình cân nước thấy dao động dòng chảy năm phụ thuộc vào biến động dòng chảy mặt dòng chảy ngầm mà cụ thể phụ thuộc vào biến động mưa năm, bốc hiệu (X-Z) mức độ phân tán bổ sung nước ngầm Như vậy, nguyên nhân dao động dịng chảy năm biến đổi đại lượng năm yếu tố khí hậu lưu vực sơng ngịi (mưa, bốc phân bố chúng năm) liên quan tới đặc thù hồn lưu khơng khí năm hay năm khác Ngay việc phân bố lượng mưa không lưu vực dẫn tới việc thay đổi diện tích hoạt động lưu vực, điều thể rõ vào năm nước Nguyên nhân quan trọng thứ hai dao động dòng chảy năm phần nước ngầm cung cấp cho sông ngịi, thành phần điều hịa tự nhiên nước sơng Vậy yếu tố tác động tới dao động dòng chảy năm mang tính địa đới 5.5 XÁC ĐỊNH THAM SỐ THỐNG KÊ DỊNG CHẢY NĂM KHI KHƠNG CĨ QUAN TRẮC Khi khái quát tài liệu quan trắc lãnh thổ ta phát nhiều đặc trưng dịng chảy mang tính địa đới sâu sắc Vì thiếu hồn tồn dịng chảy dựa vào tính chất để sử dụng phương pháp gián tiếp nội (ngoại suy) dùng đồ, công thức thực nghiệm sở khái quát hoá cao độ tài liệu lãnh thổ.Để xác định hệ số biến đổi Cv dòng chảy năm D L Xocolovski đề nghị công thức (H.5.6): Cv = a - 0,063lg (F+1) (5.34) với a - tham số diện tích đơn vị; 0,063 hệ số góc đường thẳng phụ thuộc Cv vào lg (F+1) Hình 5.6 Mối phụ thuộc Cv =f(lgF) Một số tác giả cho hệ số biến đổi phụ thuộc chủ yếu vào yếu tố khí hậu lượng nước sơng ngịi Dẫn sau số cơng thức điển hình: Cơng thức L.K Davưdov: CvY = Công thức N.P Tsebotarev: 68 CvX α − rXZo − rYZo ; (5.35) C vY = C vX ( F ) α ,5 với C vX ( F ) = C vX (i) F , 077 ; (5.36) Công thức K.P Voskrexenski: Cv = A1 M0 ,4 ( F + 1000) 0,10 , (5.37) α - hệ số dòng chảy; A1- tham số tổng hợp; r - hệ số tương quan nội; F - diện tích lưu vực; Hệ số bất đối xứng Cs xác định theo quan hệ tỷ số Cs / Cv tuỳ theo thông số độ ẩm yếu tố mặt đệm khác Thơng thường thực tế tính tốn gặp tỷ lệ sau: vùng thừa ẩm Cs = 1,8-1,5 Cv ; cịn vùng khơ hạn Cs =1,5 Cv 5.6 XÂY DỰNG ĐƯỜNG CONG ĐẢM BẢO VÀ TÍNH TỐN DỊNG CHẢY NĂM VỚI XÁC SUẤT AN TỒN CHO TRƯỚC Trên xét phương pháp xác định tham số Q0 M0, Cv Cs để dựng phân bố lý thuyết dòng chảy năm theo toạ độ tuyệt đối tương đối Với biểu diễn tương đối tung độ đường cong (hệ số mô đun), K0 =1,0 tức đường cong đảm bảo vơ thứ ngun cần có hai tham số Cv Cs Phương pháp tiện để khái quát tham số so sánh với tính tốn hàng loạt Phương trình đường cong phân bố nhị thức Phoster tích phân giá trị nguyên p= Cs − nội suy cho giá trị lại lập bảng tính độ lệch tung độ đường cong đảm bảo với điểm (K0=1) với Cv =1,0 Cs khác độ đảm bảo p%, có nghĩa bảng giá trị: Φ p = f (C s , p%) = K p − 1,0 Cv (5.38) Từ suy ra: Kp = Fp Cv + 1,0 (5.39) có nghĩa để xác định hệ số mô đun K độ bảo đảm p% (tức Kp) nhờ bảng cần có Fp nhân với giá trị Cv cộng thêm 1,0 tung độ đường cong biểu diễn lệch với K0 = 1,0 (H.5.7) Vì Φp =f( Cs , p%) nên giá trị Φ đảm bảo p% ( Φp) lấy theo hàng bảng tương ứng với đại lượng Cs Như xác định theo tài liệu quan trắc hệ số biến đổi bất đối xứng, có nghĩa xác định momen diện tích bậc hai ba đường cong phân bố thực nghiệm; nhận chúng với momen bậc hai ba diện tích đường cong phân bố nhị thức sử dụng bảng tính lấy tích phân phương trình để xây dựng đường cong lý thuyết với suất bảo đảm cho trước Các tham số Cv Cs khơng có đủ độ ổn định (đặc biệt Cs ) đường cong đảm bảo tính tốn lý thuyết tuân theo điểm chọn Do xây dựng lựa chọn đường cong đảm bảo cần biết Cv Cs tác động đến dạng (H.5.8) Trên hình 5.9 thể đường cong đảm bảo xây dựng với giá trị Cs khác Cv =0,50 Đường cong xây dựng với Cs =0 đối xứng cắt đường nằm ngang đường K=1,0 điểm tương ứng với 50% suất đảm bảo (trung vị trùng với tâm phân bố) Theo mức độ tăng Cs độ uốn đường cong tăng, tức tăng giá trị biên giảm giá trị nằm chuỗi Giá trị Cs tăng, nhánh 69 dốc nhánh phẳng Hình 5.10 minh hoạ ảnh hưởng Cs Cv tới đường cong đảm bảo S.N Kriski M.Ph Menkel Hình 5.7 Sơ đồ xây dựng sử dụng bảng tính tích phân xác suất Hình 5.8 Ảnh hưởng hệ số biến đổi Cv đến dạng đường cong đảm bảo với Cs =0 Với Cs < (bất đối xứng âm) đường cong có phần lồi tung độ hạ xuống hai đầu Các đường cong với Cs khác Cv cắt hai điểm Để ngoại suy làm trơn đường cong đảm bảo thực nghiệm thực tế tính tốn ngày sử dụng đường cong phân bố nhị thức đường cong phân bố gamma ba tham số không phụ thuộc vào phương pháp xác định tham số chúng Lưu lượng nước với suất đảm bảo cho trước p% xác định theo công thức: Qp = KpQ0 (5.40) với Kp - hệ số mô đun với suất đảm bảo p% cho trước lấy từ đường cong đảm bảo tính tốn lý thuyết; Q0 giá trị lưu lượng trung bình 70 Để tính tốn tham số tung độ đường cong đảm bảo, xây dựng đường cong xác định giá trị lưu lượng năm với điều kiện có, thiếu khơng có tài liệu cịn sử dụng phương pháp mơ hình hố mà xét chương sau Hình 5.9 Ảnh hưởng hệ số Cs đến dạng đường cong đảm bảo (với Cv =0,5) Hình 5.10 Ảnh hưởng tham số( Cv , Cs ) đến dạng đường cong đảm bảo Kriski Menkel a) Cs =3 Cv 1- Cv = 0,1; 2- Cv =0,3; 3- Cv =0,5b) Cv =0,5 1- Cs = 0,5; 2- Cs = 1,0; 3- Cs =1,5 71 ... số biến đổi Cv N ∑ (x Cv = σX X i − X )2 N = N X = ∑ (x − X )2 X 2N (5 . 9) Nếu (5 . 9) biểu diễn qua hệ số mơ đun thì: 61 N ∑ (K Cv = i − 1) N (5 .1 0) Công thức (5 . 9) (5 .1 0) với giả thiết giá... theo (5 .1 1) với n < 30 năm ta vào chỗ n (n- 1) Trong trường hợp đó: n ∑ (x σX = − X) i n −1 n ∑ (K i − 1) Cv = (5 .1 2) n −1 (5 .1 3) với xi - giá trị dòng chảy năm, Ki - hệ số mơ đun dịng chảy năm (Ki... trị Q5%, Q50% Q 95% Sau theo cơng thức tính hệ số đối xứng đường cong đảm bảo S hàm C s S= Q5% + Q 95% − 2Q50% Q5% − Q 95% (5 .2 0) Từ hệ số S theo bảng chuyên dụng, dựng theo hàm Cs =f(S) tính