Giáo trình cơ học đá - Chương 5 ppt

284. Cơ học đá Chng 5 TRNG THI NG SUT V P LC XUNG QUANH CễNG TRèNH NGM 5.1. NG SUT T NHIấN TRONG KHI Ngy nay con ngi cng ủi sõu vo trong lũng ủt ủ khai thỏc khoỏng sn v tỡm hiu Trỏi t. Ngi ta ủó khai thỏc n , Nam Phi trong nhng m ủ sõu 3000 3500m, du v khớ ủó ủc khai thỏc trong cỏc ging khoan sõu ti 6000 7000m v l khoan sõu nht th gii ủó tin hnh bỏn ủo Konxki (Liờn Xụ c) ủt ti chiu sõu 12.206m. Nhng s liu trờn so vi bỏn kớnh Trỏi t ( khong 6370000m) thỡ tht l vụ cựng bộ, ngha l ủỏ mi ch ủc nghiờn cu phn ngoi cựng ca v Trỏi t. cỏc chiu sõu khỏc nhau, do chu lc nộn ca cỏc lp ủỏ nm trờn nờn trong ủỏ ủó xut hin ng sut gi l ng sut t nhiờn. ng sut t nhiờn trong khi ủỏ chu nh hng quyt ủnh ca hai yu t l trng lc v lc kin to. Trng lc l lc hỳt ca Trỏi t, ủc ủc trng bng gia tc ri t do, ký hiu l g. Nú ph thuc vo khong cỏch t ủim ủang xột ti tõm ca Trỏi t v trng lng th tớch ca ủỏ. Vỡ hỡnh dỏng Trỏi t khụng phi l mt hỡnh cu tuyt ủi nờn ti cỏc ủim khỏc nhau trờn Trỏi t, giỏ tr ca gia tc g khụng nh nhau. Nu coi s sai khỏc ny l khụng ủỏng k thỡ trong tớnh toỏn, ngi ta thng ly giỏ tr ca gia tc g=981cm/s 2 hay 1000cm/s 2 . Trng lc s gõy ra thnh phn ng sut thng ủng tu theo khong cỏch z t ủim ủang xột ti mt ủt v trng lng th tớch ca cỏc lp ủỏ nm trờn, ủc tớnh theo cụng thc: z = . z (5.1) Nhiu nh nghiờn cu ủó ủo ng sut ti cỏc chiu sõu khỏc nhau trong cỏc m v cụng trỡnh xõy dng cỏc ủim khỏc nhau trờn th gii v ủó khng ủnh quan h trờn v th hin chỳng trờn hỡnh 5.1. Trng lc ủng thi cng gõy ra cỏc ng sut theo phng ngang. Chỳng s ủc nghiờn cu trong phn sau. Cỏc lc kin to phc tp hn trng lc vỡ nú phõn b khụng ủu trong khụng gian vi cỏc tc ủ chuyn ủng v bin dng khỏc nhau. Theo A.V. Peyve, cỏc lc kin to cú th l lc ca cỏc quỏ trỡnh nhit, lm cht, c hc hay quay vi C¬ häc ®¸. 285 tốc ñộ không ổn ñịnh của Trái ðất. Các chuyển ñộng kiến tạo gây ra lực kiến tạo có phương nằm ngang ñược coi là nguyên nhân của ứng suất tiếp lớn nhất, xuất hiện trong khối ñá. 5.1.1. CÁC GIẢ THUYẾT VỀ SỰ PHÂN BỐ ỨNG SUẤT TRONG KHỐI ðÁ Dưới tác dụng của trọng lực và lực kiến tạo, tại một ñiểm bất kỳ nằm sâu trong khối ñá sẽ có các ứng suất theo các phương khác nhau. ðể nghiên cứu chúng, người ta phải ñề ra các giả thuyết về quan hệ giữa các loại ứng suất trong ñá. Các giả thuyết này ñều dựa trên giả thiết là khối ñá chỉ chịu tác dụng của trọng lực. 5.1.1.1. Giả thuyết của A. Heim Trong quá trình xây dựng các ñường hầm, nhà ñịa chất Thuỵ Sỹ Albert Heim nhận thấy là hầm chịu ảnh hưởng của các áp lực cao, tác dụng theo mọi phía trong khối ñá. Ông cho rằng thành phần ứng suất theo phương thẳng ñứng σ z do trọng lượng của khối ñá nằm trên gây ra bằng với thành phần ứng suất nằm ngang σ x . σ x = σ z = γ z (5.2) trong ñó: γ là trọng lượng thể tích của ñá; z là chiều sâu từ ñiểm ñang xét trong khối ñá ñến mặt ñất. Giả thuyết này Heim ñề ra năm 1878. Trước ñó 4 năm, kỹ sư mỏ người ðức F.Rziha cũng có những ý kiến tương tự. Theo giả thuyết này, không thể giải thích ñược hiện tượng sai khác giữa ứng suất theo phương nằm ngang và theo phương thẳng ñứng ñã quan sát thấy ở một số khu vực. 5.1.1.2. Giả thuyết của K. Terzaghi K.Terzaghi ñã liên hệ ứng suất dư với tính chất ñàn hồi của ñá và cho rằng nếu một khối ñá bị nén dưới tác dụng của trọng lượng bản thân nó theo phương thẳng ñứng, thì nó cũng bị nén cả theo phương nằm ngang, biểu thị bằng hệ số biến dạng ngang (hệ số Poisson) ν. Ở chiều sâu rất lớn, sự phát triển theo phương ngang bị hạn chế bởi môi trường xung quanh. Do vậy, trong mặt phẳng của khối ñá, không xảy ra sự dịch chuyển ngang mà chỉ sinh ra ứng suất phản. Theo ñịnh luật Hooke tổng quát, ñối với vật ñàn hồi, ñẳng hướng có thể viết: ( ) [ ] zyxx E 1 σ+σν−σ=ε (5.3) trong ñó: ε x là biến dạng tương ñối theo phương X; E là môñun ñàn hồi; ν là hệ số Poisson; σ x , σ y , σ z là các ứng suất theo các phương X, Y, Z. Hình 5.1. ðo ứng suất thẳng ñứng tại các chiều sâu khác nhau ở các ñiểm trên thế giới (theo Hoek và Brow, 1978). 286. C¬ häc ®¸ Theo giả thuyết của Terzaghi, không có biến dạng theo phương ngang, nghĩa là ε x = 0, nên: σ x – ν (σ y + σ z ) = 0 (5.4) Coi các ứng suất trong mặt phẳng ngang là bằng nhau (σ x = σ y ), suy ra: σ x = z 1 σ ν− ν (5.5) Ứng suất theo phương thẳng ñứng σ z có thể tính theo công thức (5.2), nên giả thuyết của Terzaghi có thể viết: σ x = z 1 γ ν ν − (5.6) Hệ số ν− ν 1 gọi là hệ số áp lực ngang, ký hiệu là λ o . Vì hệ số Poisson ν thay ñổi trong khoảng 0,08 – 0,5 nên hệ số áp lực ngang thay ñổi từ 0,1 – 1 (thường là khoảng 0,2 – 0,3) nghĩa là rất nhỏ so với giả thuyết của A.Heim. Nhiều nhà nghiên cứu cho rằng giả thuyết này không phù hợp với thực tế và việc xác ñịnh hệ số Poisson (cơ sở ñể tính hệ số áp lực ngang) của ñá nứt nẻ rất khó khăn và thiếu chính xác ñã hạn chế khả năng sử dụng của giả thuyết này. 5.1.2.3. Giả thuyết của P.R.Sheorey Năm 1994, Sheorey ñã phát triển mô hình ứng suất nhiệt ñàn hồi tĩnh cho ñất và ñã lập ñược công thức ñể biểu diễn quan hệ giữa các thành phần ứng suất nằm ngang và ứng suất thẳng ñứng theo một tỷ số k, ñược xác ñịnh theo công thức: k = 0,25 + 7E x       + z 1 001,0 (5.7) trong ñó: E x là môñun biến dạng trung bình của các lớp nằm trên, ñược xác ñịnh theo hướng nằm ngang, tính bằng GPa. z là chiều sâu ñiểm ñang xét tính từ mặt ñất (m). Theo phương trình trên, P.R.Sheorey ñã vẽ ñồ thị biểu diễn sự thay ñổi của k theo chiều sâu khi với các giá trị của E x khác nhau (hình 5.2). Biểu ñồ của Sheorey cũng tương ứng với các kết quả nghiên cứu của E.T. Brown và E. Hoek (1978), của G.Herget (1988) và một số tác giả khác. Như vậy, dù theo giả thuyết nào chăng nữa, thì giữa ứng suất theo phương ngang và ứng suất theo phương thẳng ñứng của một ñiểm tại một chiều sâu bất kỳ nào ñó trong khối ñá cũng có một tỷ số. Thực tế thấy là tỷ số này thay ñổi trong phạm Hình 5.2. Bi ểu ñồ quan hệ giữa hệ số k và chiều sâu với các giá trị môñun biến dạng ngang khác nhau. 0 1 2 3 4 Κ 1000 2000 3000 E (GP ) a x 10 25 50 75 100 Z(m) Cơ học đá. 287 vi khỏ rng, tu thuc ủiu kin c th ca khu vc nghiờn cu: N.Hast nghiờn cu mt s m ca Thu S thỡ thy h s k rt ln, bng 1,5 8, cũn L.Obert (1967) ủó nghiờn cu ti mt s m M thỡ t s k cng xp x bng 1. Vỡ vy, khụng th d ủoỏn ủc h s k cho tng vựng m phi tu ủiu kin c th xỏc ủnh cho phự hp v cỏc gi thuyt v s phõn b ng sut phi ủc hon chnh thờm. 5.1.2. TRNG THI NG SUT BAN U CA KHI Trng thỏi ng sut l tp hp ca cỏc ng sut sinh ra trong khi ủỏ khi chu tỏc dng ca ngoi lc. trng thỏi t nhiờn (khi cha thi cụng cụng trỡnh), ủỏ ủó cú mt trng thỏi ng sut gi l trng thỏi ng sut ban ủu. õy l mt ủc ủim c hc rt ủc bit ca khi ủỏ. Nhng vic xỏc ủnh trng thỏi ng sut ban ủu ca ủỏ rt kộm chớnh xỏc vỡ ti liu v tớnh cht ca khi ủỏ cũn ớt, phi xỏc lp mt gi thuyt riờng cho khi ủỏ. Mt khỏc, vic tin hnh thc nghim trờn khi ủỏ rt phc tp, ủụi khi lm hng trng thỏi ng sut ban ủu ca nú. Nh ủó núi trờn, ng sut ca ủỏ ph thuc vo trng lc v cỏc lc kin to m trong ủú trng lc ủúng vai trũ quyt ủnh. Cỏc lc kin to, tỏc ủng ca nc ngm v nc mt, cỏc hot ủng sn xut ca con ngi cú tỏc dng lm sai lch trng thỏi ng sut ban ủu do trng lc gõy ra. nghiờn cu trng thỏi ng sut ban ủu, ngi ta cú th dựng phng phỏp gii tớch hay phng phỏp thc nghim. Phng phỏp gii tớch da trờn cỏc s liu ủó thu thp ủc v tớnh cht ca ủỏ, cú th ủỏnh giỏ ủc gn ủỳng thnh phn trng lc v nờu ra nh hng ca lc kin to, cỏc quỏ trỡnh to ủỏ. Phng phỏp thc nghim nhm kim tra li vic ủỏnh giỏ ca phng phỏp gii tớch v k ủn cỏc yu t khỏc trong vic thnh to trng thỏi ng sut, nhng nú li mang tớnh cht khu vc, thiu tớnh cht tng quỏt cho ton b khi ủỏ. Vỡ vy, nờn ủỏnh giỏ trng thỏi ng sut ban ủu bng phng phỏp gii tớch. Ti mt ủim bt k ca khi ủỏ ủc ủc trng bng 6 thnh phn ng sut: 3 thnh phn ng sut phỏp x , y , z v 3 thnh phn ng sut tip tỏc dng trong cỏc mt phng tng ng xy , xz , yz (hỡnh 5.3). Gi s rng cỏc ng sut ny ch do trng lc gõy ra thỡ cỏc thnh phn ng sut s thay ủi theo chiu sõu ca ủim ủang xột. Riờng thnh phn ng sut phỏp theo phng thng ủng z , vi ủỏ phõn lp cú th tớnh theo cụng thc: z = i h i (5.8) trong ủú: i l trng lng th tớch ca lp ủỏ th i cú chiu dy l h i . hay cú th tớnh theo cụng thc: Hỡnh 5.3 Cỏc thnh phn ng sut trong mt phõn t ủỏ. z x y zx zy yx yz z y x xz xy 288. C¬ häc ®¸ σ z = ∫ γ H o dz )z( (5.9) với H là chiều dày lớp ñá ñang xét. Các thành phần ứng suất khác sẽ ñược tính theo σ z với các hệ số tỷ lệ:        σ τ =λ σ τ =λ σ τ =λ σ σ =λ σ σ =λ , ; ; z yz yz z xz xz z xy xy z y y z x x (5.10) Các hệ số λ x , λ y chính là hệ số áp lực ngang. Tuỳ theo ñiều kiện ñịa chất của vùng mà các hệ số này có thể lớn hơn hay nhỏ hơn 1 như ñã nói trên. Mặt khác, tuỳ theo mức ñộ ñồng nhất và ñẳng hướng của ñá mà các hệ số này cũng ñược tính theo các công thức khác nhau. Với ñá biến dạng tuyến tính, ñồng nhất và ñẳng hướng thì theo giả thuyết Terzaghi: ν− ν =λ=λ 1 yx (5.11) Với ñá biến dạng tuyến tính, không ñồng nhất và chỉ ñẳng hướng theo mặt (giả sử mặt ñẳng hướng vuông góc với trục z) thì: ν− ν =λ=λ 1 E E 1 1 yx (5.12) trong ñó: E, ν là môñun ñàn hồi và hệ số Poisson của ñá trong mặt ñẳng hướng; E 1 , ν 1 là các ñại lượng trên nhưng theo hướng vuông góc với mặt ñẳng hướng. Tuỳ theo các thành phần ứng suất mà trạng thái ứng suất ban ñầu của ñá sẽ khác nhau. Nói chung, người ta chia làm hai loại. 5.1.2.1. Trạng thái ứng suất thuỷ tĩnh Với khối ñá ñồng nhất, ñẳng hướng, trạng thái ứng suất thuỷ tĩnh gồm các thành phần sau:        =τ=τ=τ σ=σ=σ γ=σ ∫ 0 dz )z( yzxzxy zyx H o x (5.13) 5.1.2.2. Trạng thái ứng suất không thuỷ tĩnh Trong trạng thái này có thể chia ra: C¬ häc ®¸. 289  Khối ñá ñồng nhất và không ñồng nhất, ñẳng hướng và không ñẳng hướng, nhưng ổn ñịnh, sẽ có các thành phần ứng suất là:      σλ=τσλ=τσλ=τ σλ=σσλ=σγ=σ ∫ . ; . ; . . ; . ; dz )z( zyzyzzxzxzzxyxy H o zyyzxxx (5.14) Các hệ số λ trong các công thức trên phụ thuộc vào tính chất của ñá và các ñặc trưng cơ học cấu trúc của nó, có thể tính theo công thức (5.11), (5.12).  Khối ñá bị phá hoại, có các thành phần ứng suất là:      =τ=τ=τ σλ=σσλ=σγ=σ ∫ 0 . ; . ; dz )z( yzxzxy H o zyyzxxx (5.15) Các hệ số λ có thể bằng 0 khi với ñá không có áp lực hay tính theo công thức (5.11) với khối ñá có áp lực.  Khối ñá ñồng nhất và không ñồng nhất, ñẳng hướng và không ñẳng hướng, chịu ảnh hưởng của các quá trình kiến tạo, grañien nhiệt ñộ cao, tải trọng trên mặt lớn… thì các thành phần ứng suất có thể viết:        τ+σλ=ττ+σλ=ττ+σλ=τ σ+σλ=σσ+σλ=σ σ+γ=σ ∫ . ; . ; . . ; . dz )z( * yzzyzyz * xzzxzxz * xyzxyxy * yzyy * xzxx H o * zx (5.16) trong ñó: , , , , , * yz * xz * xy * z * y * x τττσσσ là các thành phần ứng suất bổ sung do các lực kiến tạo, tải trọng trên mặt… gây ra. Các hệ số λ có thể tính theo các công thức (5.11), (5.12).  Khối ñá phân lớp hay khối ñá có các mặt khe nứt song song với nhau. - Khi mặt phân lớp nằm ngang, thì ứng suất thẳng ñứng có thể tính theo công thức (5.8), còn các ứng suất theo phương nằm ngang, có thể tính theo công thức (5.12). - Khi mặt phân lớp (hay mặt khe nứt) hợp với phương thẳng ñứng một góc α (hình 5.4), cho rằng trên bề mặt các khe nứt không có lực liên kết (c = 0), tại ñấy, ñiều kiện bền Coulomb có thể viết: τ α = σ α . tgϕ (5.17) Tại chiều sâu z bất kỳ, thành phần ứng suất thẳng ñứng σ z vẫn ñược tính theo công thức (5.1). Trên sơ ñồ phân tích ứng suất, chiếu lên các trục theo phương σ x và σ z sẽ ñược: α σ σ τ z x α α τ α σ α z α σ σ τ z x α α τ α σ α z σ z 290. C¬ häc ®¸ σ x = σ α cosα (1 – tgϕ tgα) (5.18) σ z = σ α sinα (1+ tgϕ cotgα) (5.19) Do vậy: ( ) ϕ+α =λ= σ σ tg 1 z x (5.20) Cuối cùng, thành phần ứng suất theo phương nằm ngang sẽ ñược tính theo công thức: ( ) z . . tg 1 x γ ϕ+α =σ (5.21) Các trạng thái ứng suất trên sẽ ñược dùng ñể giải các bài toán cơ học ñá trong những trường hợp cụ thể. 5.1.3. SỰ PHÂN BỐ LẠI ỨNG SUẤT TRONG VỎ TRÁI ðẤT Ở trạng thái không chuyển ñộng, khối ñá ñã có một trạng thái ứng suất ban ñầu do trọng lượng của các lớp ñá nằm trên. Theo tính toán, khối ñá không thể bị phá huỷ chỉ do một yếu tố trọng lực: Cho rằng granit có ñộ bền nén bằng 37 – 379MPa (theo E.G. Gazier, 1973) và có trọng lượng thể tích trung bình bằng 26,6kN/m 3 (theo bảng 1.3) thì chiều sâu mà tại ñó ñá granit sẽ bị phá huỷ (bị nứt) do trọng lượng của khối ñá cũng là granit nằm trên sẽ là từ khoảng 1400 ñến 14000m. Nhưng thực tế lại không phải như vậy, khối ñá granit bị nứt nẻ tại những chiều sâu không ñáng kể và các vết nứt hợp với phương của ứng suất chính (phương thẳng ñứng) những góc nhỏ hơn 45 o . Vì vậy phải có một thành phần ứng suất khác góp phần vào việc phá huỷ ñá. ðiều này ñược nhiều nhà nghiên cứu giải thích rằng trong tự nhiên, khối ñá luôn luôn ở trạng thái chuyển ñộng. T.Kobayashi ñã nhận thấy là sau mỗi lần ñộng ñất, mặt ñất bị chuyển vị 2 – 3m, có khi tới 8m. Những năm gần ñây, do những trận ñộng ñất mạnh ở vùng Hymalaya làm các ñỉnh núi bị nâng lên cao từ 40 – 60m và một vài ñỉnh núi trong khoảng 50 năm trở lại ñây ñã bị nâng lên tất cả ñến gần 100m. H.Closs ñã nêu ñầy ñủ những chứng cứ ñể giả thiết rằng hầu như mọi phần trên vỏ Trái ðất ñều ở trạng thái chuyển ñộng. Tốc ñộ và ñặc trưng của chuyển ñộng này thay ñổi trong một phạm vi rất rộng. Ngay cả ở một phạm vi nhỏ mà theo quan ñiểm ñịa chất, có thể coi là cố kết, người ta cũng vẫn ño ñược các chuyển vị rất nhỏ bằng các máy móc hiện ñại chính xác: Giữa vùng Lestal và Closterl (ở ðức) cách nhau 100km, trong vòng 1 năm, người ta ñã ghi ñược sự chênh lệch ñộ cao là 52mm. E.Tschernig và A.Watznauer cũng ñã nêu ra nhiều dẫn chứng về sự chuyển vị của khối ñá dọc theo các ñứt gẫy hay theo phương thẳng ñứng và nằm ngang. Hình 5.4. Sơ ñ ồ phân tích ứng suất trong khối ñá có một hệ thống khe nứt. Cơ học đá. 291 Tt c nhng thớ d trờn chng t cú nhng lc luụn luụn ủc b sung lm chuyn v lp v Trỏi t, lm xut hin cỏc ng sut ln. Vỡ vy, khụng cú trng thỏi cõn bng lý tng ti mt ủim no ủú trờn v Trỏi t, ngha l trng thỏi ng sut ca ủỏ luụn luụn thay ủi theo thi gian, ng sut ca ủỏ luụn luụn ủc phõn b li. Biu hin rừ rng nht ca s phõn b li ng sut ca ủỏ l cỏc hin tng trt, n ủỏ v nt ủỏ. ủõy ch nờu lờn hai hin tng sau, vỡ trong chng trc ủó nờu khỏ rừ rng v hin tng trt. 5.1.3.1. Nt ủỏ thng quan sỏt thy phn ủỏ gn mt ủt, nht l trờn cỏc sn dc: Cỏc vt nt thng song song vi mt khi ủỏ. iu ny ủó ủc mt s nh nghiờn cu gii thớch nh sau: Ti mt ủim bt k nm sõu trong khi ủỏ ủu chu tỏc dng ca 3 thnh phn ng sut x , y , z . Tu tng ni, tng ch m quan h gia cỏc thnh phn ng sut ny cú th khỏc nhau. chiu sõu rt ln thỡ cú ủy ủ 3 thnh phn ng sut ngha l trng thỏi ng sut th tớch. Cng lờn gn mt ủt, chiu sõu cng gim, nht l cỏc sn dc thỡ mt thnh phn s b mt ủi. T trng thỏi ng sut 3 phng chuyn thnh trng thỏi ng sut phng lm xut hin cỏc vt nt v ủt gy cú hng song song vi mt b dc. Theo C. Jaeger (1975) thỡ hin tng ny ch thy chiu sõu nh hn 15m. Nhng theo L.M u && ller (1971), ngay ủ sõu 80m, vn thy xut hin hin tng ny. Cỏc vt nt phỏt sinh, trong nhng ủiu kin thun li, do s tỏc ủng mnh ca yu t khớ hu lm ủỏ b búc thnh tng lp (theo A.Kieslinger). Hin tng nt ủỏ rt thng gp trong t nhiờn. Khi xõy dng trờn cỏc b dc ủỏ, phi chỳ ý ủn nú v cú nhng bin phỏp x lý thớch hp. 5.1.3.2. N ủỏ l hin tng phỏ hu nhanh chúng trng thỏi ng sut gii hn ca mt khi ủỏ, lm ủỏ b v vn, nghin nh, pht ra, phỏ hoi cỏc vỡ chng v cỏc thit b sn xut trong hm lũ. N ủỏ thng kốm theo s chn ủng khi ủỏ xung quanh, nhng ting ủng chúi tai, nhng lung khớ d di. Hin tng n ủỏ ủó xy ra nhiu ni trờn th gii nh vựng m ủỏ kim cng ca Tip Khc, vựng m chỡ km ca ỏo, vựng m vng ca M, vựng m vng ủng kn ca Canaủa cỏc vựng m mui, hin tng n ủỏ xy ra cng mónh lit: nm 1958, ti vựng m kali mang tờn E.Telman (Cng ho dõn ch c c ) ủó xy ra mt trn n ủỏ, chn ủng nú gõy ra ủó ghi li ủc tn Moxkva, Th Nh K v Tõy Ban Nha. Nu theo gi thuyt cho rng ỏp lc ch do thnh phn trng lc thỡ hin tng n ủỏ ch cú th xy ra ủ sõu ln hn 600m. Nhng thc t, nhiu trn n ủó xy ra ti chiu sõu rt nh nh m than nõu ca Liờn Xụ c (chiu sõu 130 90m) hay Tõy c iu ny cú th do hin tng tp trung ng sut gõy ra. Nhiu nh nghiờn cu cho rng nguyờn nhõn ca hin tng n ủỏ cng ging nh ca hin tng nt ủỏ, ngha l mt trng thỏi ng sut b phỏ v ủ ủt ti mt trng thỏi cõn bng mi. Nhng cụng trỡnh ca E. Tschernig v L.V.Rabcewicz ủó gii thớch khỏ rừ rng. C.Torre da trờn c s toỏn hc ủó gii thớch nhiu quy lut 292. Cơ học đá xut hin n ủỏ khỏ phự hp vi thc nghim. ễng ta cho rng hin tng n ủỏ ch xy ra khi vũm hm ủt theo hng tip tuyn vi hng ca ng sut nộn ln nht. 5.1.4. CC PHNG PHP O NG SUT T NHIấN TRONG KHI Vic ủo ng sut t nhiờn trong khi ủỏ ủó ủc nhiu nh khoa hc nghiờn cu t lõu v do vy hin nay cú rt nhiu phng phỏp ủo ng sut t nhiờn. Theo A.A.Korablev (1969) thỡ cỏc phng phỏp ủo ng sut ca khi ủỏ cú th chia lm hai nhúm: Nhúm cỏc phng phỏp gii tớch da trờn c s lý thuyt ủn hi v do, ủng thi dựng gi thuyt v ỏp lc m v cỏc phng tin toỏn hc khỏc. Cỏc phng phỏp ny thng ớt phự hp vi ủỏ. Nhúm cỏc phng phỏp thc nghim cú th chia lm 2 ph nhúm tu theo hỡnh thc thớ nghim ti thc ủa hay trong phũng thớ nghim. Trong phũng thớ nghim cú th dựng phng phỏp mụ hỡnh quang hc, mụ hỡnh ly tõm hay phng phỏp vt liu tng ủng. Ngoi thc ủa cú th dựng cỏc phng phỏp d ti, phng phỏp hiu ỏp lc, phng phỏp ủo bin dng hay cỏc phng phỏp ủa vt lý ủõy ch xột ủn cỏc phng phỏp ủo ng sut ti thc ủa, ngay ti ch cn xỏc ủnh ng sut (phng phỏp in situ). Ti thc ủa, ngi ta cú th ủo ng sut trong khi ủỏ thnh cỏc hm lũ, cỏc vt l hoc ti mt chiu sõu no ủú ca khi ủỏ. 5.1.4.1. o ng sut trờn thnh khi ủỏ Bng cỏc phng phỏp ủo khỏc nhau, ngi ta s xỏc ủnh ủc ng sut thnh khi ủỏ ch khụng phi ng sut t nhiờn trong khi ủỏ. S liờn h gia hai loi ng sut ny cũn rt hn ch, nờn t ng sut trờn thnh khi ủỏ khụng th suy ra ng sut t nhiờn trong khi ủỏ ủc. Vic ủo ny ch xỏc ủnh tớnh cht ca ủỏ ngay thnh hm lũ. ủo ng sut trờn thnh khi ủỏ, ngi ta cú th dựng nhiu phng phỏp: Phng phỏp gim ti ton phn Phng phỏp ny do G.Oberti s dng ln ủu tiờn nm 1936. Nguyờn tc ca phng phỏp ny l ủo bin dng ca ủỏ ti mt ủim trờn thnh khi ủỏ sau khi ủó cỏch ly phn ủỏ cú ủt dng c ủo ra khi ton b khi ủỏ bng mt rónh trũn, sõu. Bin dng k ủc ủt vo v trớ ủnh ủo bng 2 mc ủó chụn cn thn vo thnh khi ủỏ (hỡnh 5.5). Vic gim ti ton phn ch ủỏ ủnh nghiờn cu ủc thc hin bng cỏch khoan mt rónh trũn, sõu xung quanh dng c ủo. Do b gim ti, ủỏ s b bin dng v ủc th hin trờn bin dng k. C¬ häc ®¸. 293 Nếu biết trước môñun ñàn hồi của ñá (hoặc xác ñịnh và lấy trị số trung bình số học của môñun ñàn hồi theo các hướng) sẽ suy ra ñược ứng suất trên thành khối ñá theo các công thức liên hệ ở chương II. Do kích thước của các biến dạng kế nhỏ nên khi ño, có thể ñặt nó theo các hướng khác nhau. Việc tạo rãnh tròn có thể dùng các máy khoan xoay có ñường kính Φ250mm. Phương pháp này chỉ sử dụng trong ñá tương ñối khô, cần phải tốn nhiều thời gian và ñảm bảo ñộ chính xác khi ñặt dụng cụ. Kết quả thí nghiệm phụ thuộc vào chỉ số của biến dạng kế mà ñộ chính xác và việc hiệu chỉnh nó không thể ñánh giá bằng một chỉ tiêu nào ñược. Ngoài ra, áp dụng phương pháp này, ở cuối quá trình giảm tải, ñá dễ bị phá huỷ làm sai lệch giá trị của môñun biến dạng (trừ loại ñá rất cứng).  Phương pháp giảm tải một phần Phương pháp này do Mathar (người ðức) ñề ra năm 1933 ñể ño ứng suất trong các cấu trúc kim loại và ứng suất dư trong các chi tiết kim loại: Trên mặt phẳng của một phân tố có ứng suất, người ta khoan một lỗ khoan ñường kính nhỏ, nghĩa là ñã làm giảm một phần tải trọng. Do vậy các phần ở gần lỗ mất trạng thái cân bằng ứng suất và xảy ra sự phân bố lại ứng suất ở ñó. Theo các biến dạng ño ñược do có sự phân bố lại ứng suất, người ta sẽ xác ñịnh hướng của các ứng suất tiếp chính tại ñiểm cần ño. Năm 1950, J.Talobre ñã dùng phương pháp này ñể xác ñịnh ứng suất trong ñá và gọi là phương pháp “lỗ khoan trung tâm”. Lắp nối tiếp 3 biến dạng kế (tốt nhất là biến dạng kế kiểu cảm ứng) thành một tam giác ñều xung quanh ñiểm ñịnh giảm tải (hình 5.6). Từ tâm của tam giác ñều, khoan một lỗ khoan có ñường kính ñủ nhỏ ñể trong phần ñá có ñặt các biến dạng kế, ứng suất giảm ñi không quá 1/3. Thực nghiệm ñã làm với lỗ khoan có ñường kính Φ56mm và ñược khoan bằng lưỡi khoan kim cương. Sau khi khoan, giữa các mốc có sự dịch chuyển tương ñối và sẽ thể hiện trên biến dạng kế. Việc chuyển từ giá trị các chuyển vị ño ñược ở các ñiểm mốc sang các trị số ứng suất có thể làm ñược bằng cách so sánh với mẫu ñá cùng loại ñã làm trong phòng thí nghiệm (ñã xác ñịnh ñược các ñặc trưng ñàn hồi của nó). Nhưng việc làm này phức tạp và có ñộ sai lệch lớn. Gần ñây, người ta ñã hoàn thiện phương pháp này bằng cách dùng các Hình 5.5 ðo ứng suất bằng phương pháp giảm tải toàn phần. 1. Rãnh gi ảm tải; 2. Neo; 3. Biến dạng kế. Hình 5.6. ðo ứng suất theo phương pháp lỗ khoan trung tâm. 1. Mốc; 2. Biến dạng kế; 3. Lỗ khoan giảm tải. [...]... b ng th c; n = 2c cos 1 sin (5. 54) cụng (5. 55) K t h p 2 cụng th c ( 5- 5 4) v ( 5- 5 1), s ủ c: p t: 1 + sin rp n = 0 1 sin 1 + sin =k 1 sin (5. 56) (5. 57) thỡ ủi u ki n d o s ủ c bi u di n b ng cụng th c: p k rp n = 0 (5. 58) Thay cỏc giỏ tr c a p v rp vo cụng th c (5. 50) s ủ c phng trỡnh vi phõn c a hm ng su t Airy d 2 1 d k n = 0 2 r dr dr 320 .Cơ học đá (5. 59) H.Kastner (1971) ủó gi i phng... 96 16 1026 + 834 170 4 466 + 139 96 17 1168 + 54 1 356 5 466 + 59 3 192 18 1224 + 222 1197 6 7 25 + 157 220 19 1226 + 936 371 7 732 + 9 95 358 20 1228 + 034 159 8 7 45 + 914 4 45 21 1229 + 221 60 9 757 + 284 170 22 1230 + 992 403 10 757 + 842 1 25 23 1234 + 2 95 408 11 759 + 484 129 24 1290 + 177 219 12 766 + 063 56 4 25 1307 + 000 51 4 13 770 + 766 321 26 1310 + 852 76 Nm 1970, khi c i t o l i ủ ng s t H N i... t s ủ ng h m trong dóy Alpes B ng 5. 1 H m Chi u di, m Chi u sõu ủ t h m, m Nhi t ủ l n nh t, o C C pủa nhi t, m/oC Albula Apennine Arlberg 5. 886 18 .50 0 10. 250 750 2.000 7 15 11 52 64 18 ,5 34 49 38,6 St Gotthart Karawanken Lotschberg Mont Cộnis Simplon Tauern 14.998 7.976 14.6 05 12.236 19.729 8 .55 1 1. 752 916 1.673 1.610 2.1 35 1 .56 7 40,4 15 34 29 ,5 55, 4 23,9 47 144 45 58,4 37 49 Lo i ủỏ Granit Gneis cú... m t s ủo n h m cho ủ ng s t kh 1435mm, r ng t 5, 6 6m v cao t 6,2 6,4m Chi u di v v trớ c a m t s h m trờn tuy n ủ ng s t H N iL ng Sn cú th th y trong b ng 5. 3 (Nguy n Duy Sn, 19 95) Cơ học đá. 3 05 B ng 5. 3 Th t 1 2 3 4 5 6 7 8 V trớ Km 123 + 311 126 + 174 126 + 383 127 + 59 4 129 + 3 05 131 + 442 132 + 57 2 133 + 410 Chi u di, m 162 162 218 112 86 1069 74 108 Thỏng 8-2 000, ng i ta b t ủ u xõy d ng h... tr c to ủ cú tr c y vuụng gúc vớ m t ủ ng h ng s cú d ng Hỡnh 5- 1 3 S phõn b ng su t xung quanh h m ti t di n trũn trong cỏc tr ng thỏi ng su t khỏc nhau (theo Turchaninov, 1977) 314 .Cơ học đá Hỡnh 5- 1 4 S phõn b xung quanh di n ellip v i ng su t h m ti t cỏc h s ỏp l c ngang khỏc nhau (theo Turchaninov, 1977) Cơ học đá. 3 15 a) b) Hỡnh 5- 1 5 S phõn b ng su t c a ủỏ xung quanh h m hỡnh ch nh t v d ng vũm... cú hai h m km 7 25 + 157 v km 1226 + 963 l ch r ng cú 3,85m v chi u cao ủ u kho ng 4, 85 5, 1m, t ng chi u di cỏc h m l 8.371m Chi u di v cỏc v trớ ủo n h m trờn tuy n ủ ng s t Th ng nh t cú th th y trong b ng 5. 2 (theo Nguy n Duy Sn B Giao thụng V n t i) B ng 5. 2 TT V trớ 1 Km 455 + 449 2 Chi u di, m Chi u di, m TT V trớ 64 14 Km 774 + 673 994 455 + 877 244 15 998 + 248 223 3 456 + 2 45 96 16 1026 + 834... re 2 = ro e 2 e2 (5. 63) ng su t ủn h i t ng c ng trờn ranh gi i gi a hai vựng bi n d ng d o v ủn h i s l: re = re1 + re 2 a2 a2 p p 1 2 + ro 2 =p r r (5. 64) Cơ học đá. 321 a2 a2 p p e = e1 + e2 = p1 + 2 ro 2 r r e = 0 trờn ủ ng ranh gi i thỡ r = ap , nờn re = ro = rp (5. 65) (5. 66) (5. 67) p = e = 2p ro Thay phng trỡnh (5. 66) v (5. 67) vo (5. 60) s ủ c: n a p k 1... E 1 y + x E1 (5. 39) (5. 40) Thay z vo cụng th c (5. 37) s ủ c: 1 2 E 1 x = y x E E1 1 (1 + ) 1 E 2 1 y = 1 y 1 E 2 x E1 E1 1 1 E1 E Ex = 1 2 E 1 t: xy = E1 1 E1 Ey = E 2 1 1 E1 Thỡ cụng th c ( 5- 4 1) s tr thnh: 1 ( x xy y ) Ex xy 1 y = x + y Ex Ey Thay cỏc giỏ trờn vo hm ng su t v ủ t: (5. 41) (5. 42) x = (5. 43) Cơ học đá. 317 E ... vựng bi n d ng d o (v i Cơ học đá. 319 h p v i vũng Mohr s cho kh i ủỏ (v i 1 = n v 3 = 0) r i k ti p tuy n chung cho hai vũng trũn ny s ủ c ủi u ki n b n Mohr Coulomb (hỡnh 5. 17) T hỡnh v ta cú th vi t: sin = p rp 2p + rp + p ( 5- 5 1) trong ủú: l gúc ma sỏt trong; p l ng su t ban ủ u c trong ủỏ; p = c cotg (5. 52) v i c l c ng ủ liờn k t c a ủỏ M t khỏc, sin = n 2p + n (5. 53) n 1 sin 2 sin v... r r = p a 2 1 2 r 2 4a 2 3a 4 1 2 + 4 r r ( 5- 3 2) Cơ học đá. 311 Tớnh cỏc ng su t trờn t i cỏc gúc ủ c bi t, ng i ta cng s v ủ c cỏc bi u ủ phõn b ng su t t i cỏc gúc khỏc nhau xung quanh thnh h m Khi thnh: tr ng thỏi ng su t thu tnh (1 = 3 = h = p) thỡ cụng th c (5. 29) s tr a2 r = p1 2 r (5. 33) a2 = p1 + 2 r (5. 34) ngha l ng su t s khụng ph thu c vo gúc n a m ch ph . Tauern 5. 886 18 .50 0 10. 250 14.998 7.976 14.6 05 12.236 19.729 8 .55 1 750 2.000 7 15 1. 752 916 1.673 1.610 2.1 35 1 .56 7 11 – 52 64 18 ,5 –34 40,4 15 34 29 ,5 55 ,4 23,9. phạm Hình 5. 2. Bi ểu ñồ quan hệ giữa hệ số k và chiều sâu với các giá trị môñun biến dạng ngang khác nhau. 0 1 2 3 4 Κ 1000 2000 3000 E (GP ) a x 10 25 50 75 100 Z(m) Cơ học đá. 287 vi. nhau ở cùng một cao ñộ. 5. 2. TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT VÀ BIẾN DẠNG CỦA ðÁ Ở XUNG QUANH CÔNG TRÌNH NGẦM 5. 2.1. KHÁI NIỆM VỀ CÁC CÔNG TRÌNH NGẦM Công trình ngầm là những công trình nằm sâu dưới mặt