Giáo trình cơ học đá - Chương 4 potx

228. C¬ häc ®¸ Chương 4 ỔN ðỊNH NỀN VÀ BỜ DỐC ðÁ 4.1. SỰ ỔN ðỊNH CỦA NỀN ðÁ 4.1.1. KHÁI NIỆM 4.1.1.1. Nền ñá và sự phân bố ứng suất trong nền ñồng nhất Trong thực tế, khối ñá thường ñược làm nền cho các công trình giao thông (cầu, ñường…), thuỷ lợi, thuỷ ñiện (nền ñập…), xây dựng dân dụng (nền nhà) hay quốc phòng… Tuỳ theo tính chất và trạng thái của khối ñá nền mà nền ñá có thể bằng phẳng, nằm ngang, ñá ít bị phong hoá (hình 4 -1a) hay mấp mô, lổn nhổn do ñá chưa bị phân huỷ hết (hình 4-1b), hay nứt nẻ , nhiều hang hốc do hoạt ñộng karst trong ñá vôi (hình 4-1c) hay tính chất của ñá trong nền thay ñổi theo từng nhịp xen kẽ các lớp cứng (cát kết) và mềm (sét kết) như trên hình 4 -1d hay trong nền ñá trầm tích có các vết gẫy (hình 4-1e) hay nền ñá bị nứt nẻ chằng chịt do các hệ thống khe nứt trong ñá ( hình 4-1f). (a) (b) (c) (d) (e) (f) Hình 4.1. Các loại nền ñá Trên nền ñá, người ta có thể làm móng nông (khi mặt ñá nằm nông) hay móng cọc (khi mặt ñá nằm xa mặt ñất, trên là các lớp ñất yếu) ñể truyền tải trọng từ công trình xuống nền. C¬ häc ®¸. 229  ðối với nền ñá, khi chịu tác dụng của tải trọng tập trung, thẳng ñứng thì có thể áp dụng lời giải của J.Boussinesq (1885) ñể xác ñịnh ñược ứng suất tại một ñiểm bất kỳ trong bán không gian ñàn hồi, ñồng nhất và ñẳng hướng (hình 4.2) theo các công thức: 25 3 z z P k. R z 2 3P == π σ       + − −= z)R(R 21 R z3x 2 P 5 2 x ν π σ ( )       + −−= z)R(R 1 R z 21 2 P 3 y ν π σ (4.1) 5 2 xz R xz 2 3P π τ = 5 2 yz R yz 2 3P π τ = Các chuyển vị thành phần tại ñiểm ñó ñược xác ñịnh: ( )       + −− + = zR x 21 R xz E 1 . R2 P u 2 ν ν π ( )       + −− + = zR y 21 R yz E 1 . R2 P v 2 ν ν π (4.2) ( )       −+ + = ν ν π ω 12 R z E 1 . R2 P 2 2 trong các công thức trên: P là lực tác dụng theo hướng Oz, vuông góc với mặt phẳng ngang. x,y,z là toạ ñộ của ñiểm ñang xét. R là khoảng cách từ ñiểm ñang xét tới chân của lực tác dụng. σ x , σ y , σ z , τ xz , τ yz là các thành phần ứng suất theo các trục và mặt tương ứng. u,v,w là chuyển vị của ñiểm ñang xét theo các trục tương ứng x,y,z. k là hệ số, ñược xác ñịnh theo công thức. 2/5 2 z r 1 2/3 k               + π = (4.3) Với r là khoảng cách từ ñiểm ñang xét tới trục 0z. Hệ số k chỉ phụ thuộc vào tỷ số r/z và ñã ñược lập thành bảng riêng (bảng 4.1). 230. C¬ häc ®¸ Năm 1938, trên cơ sở lý thuyết của Boussinesq, H.M. Westergaard ñã tính sự phân bố ứng suất dưới tác dụng của tải trọng tập trung, thẳng ñứng cho môi trường phân lớp gồm các lớp cứng chỉ có biến dạng theo phương ñứng theo công thức: w 2 z k. z P = σ (4.4) với 2/3 2 w z r 21 /1 k               + π = (4.5) Sự khác nhau giữa hệ số k của Boussinesq và k w của Westergaard chỉ thấy rõ khi tỷ số r/z < 1,5. Khi r/z > 1,5, giá trị của hai hệ số này hầu như giống nhau.  Khi nền ñá chịu tác dụng của tải trọng phân bố ñều theo một ñường thẳng ( theo trục y chẳng hạn) (hình 4.3) thì mọi mặt phẳng vuông góc với trục có tải trọng phân bố ñều sẽ ñều có một trạng thái ứng suất - biến dạng như nhau. Nếu xét trong mặt phẳng x0z thì ứng suất tại một ñiểm bất kỳ sẽ chỉ phụ thuộc vào hai toạ ñộ x và z. Năm 1892, Flamant ñã ñưa ra các công thức xác ñịnh ứng suất tại một ñiểm nào ñó, có dạng: ( ) 2 22 2 x zx zxp2 + π =σ ( ) 2 22 3 z zx zp2 + π =σ (4.6) ( ) 2 22 2 xz zx xzp2 + π =τ trong ñó: p là cường ñộ của tải trọng phân bố ñều. Bảng tra hệ số k theo tỷ số r/z Bảng 4-1 r/z k r/z k r/z k r/z k 0 00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,4775 0,4773 0,4770 0,4764 0,4756 0,4745 0,50 0,51 0,52 0,53 0,54 0,55 0,2733 0,2679 0,2625 0,2571 0,2518 0,2466 1,00 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05 0,0844 0,0823 0,0803 0,0783 0,0764 0,0744 1,50 1,51 1,52 1,53 1,54 1,55 0,0251 0,0245 0,0240 0,0234 0,0229 0,0224 Hình 4.2. Bài toán Boussinesq P y o Z R r Z X zx zy M R z β σ τ τ σ C¬ häc ®¸. 231 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11 0,12 0,4732 0,4717 0,4699 0,4679 0,4657 0,4633 0,4607 0,56 0,57 0,58 0,59 0,60 0,61 0,62 0,2444 0,2363 0,2313 0,2263 0,2214 0,2165 0,2117 1,06 1,07 1,08 1,09 1,10 1,11 1,12 0,0727 0,0709 0,0691 0,0674 0,0658 0,0641 0,0626 1,56 1,57 1,58 1,59 1,60 1,61 1,62 0,0219 0,0214 0,0209 0,0204 0,0200 0,0195 0,0191 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,20 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,27 0,28 0,29 0,30 0,31 0,32 0,33 0,34 0,35 0,36 0,37 0,38 0,39 0,40 0,41 0,42 0,43 0,44 0,45 0,46 0,47 0,48 0,49 0,4579 0,4548 0,4516 0,4482 0,4446 0,4409 0,4370 0,4329 0,4286 0,4242 0,4197 0,4151 0,4103 0,4054 0,4004 0,3954 0,3902 0,3849 0,3796 0,3742 0,3687 0,3632 0,3577 0,3521 0,3465 0,3408 0,3351 0,3294 0,3238 0,3181 0,3124 0,3068 0,3011 0,2955 0,2899 0,2843 0,2788 0,63 0,64 0,65 0,66 0,67 0,68 0,69 0,70 0,71 0,72 0,73 0,74 0,75 0,76 0,77 0,78 0,79 0,80 0,81 0,82 0,83 0,84 0,85 0,86 0,87 0,88 0,89 0,90 0,91 0,92 0,93 0,94 0,95 0,96 0,97 0,98 0,99 0,2070 0,2024 0,1978 0,1934 0,1889 0,1846 0,1804 0,1762 0,1721 0,1681 0,1641 0,1603 0,1565 0,1527 0,1491 0,1455 0,1420 0,1386 0,1353 0,1320 0,1288 0,1257 0,1226 0,1196 0,1166 0,1138 0,1110 0,1083 0,1057 0,1031 2,1005 0,0981 0,0956 0,0933 0,0910 0,0887 0,0865 1,13 1,14 1,15 1,16 1,17 1,18 1,19 1,20 1,21 1,22 1,23 1,24 1,25 1,26 1,27 1,28 1,29 1,30 1,31 1,32 1,33 1,34 1,35 1,36 1,37 1,38 1,39 1,40 1,41 1,42 1,43 1,44 1,45 1,46 1,47 1,48 1,49 0,0610 0,0595 0,0581 0,0567 0,0553 0,0539 0,0526 0,0513 0,0501 0,0489 0,0477 0,0466 0,0454 0,0443 0,0433 0,0422 0,0412 0,0402 0,0393 0,0384 0,0374 0,0365 0,0357 0,0348 0,0340 0,0332 0,0324 0,0317 0,0309 0,0302 0,0295 0,0288 0,0282 0,0275 0,0269 0,0263 0,0257 1,63 1,64 1,65 1,66 1,67 1,68 1,69 1,70 1,72 1,74 1,76 1,78 1,80 1,82 1,84 1,86 1,88 1,90 1,92 1,94 1,96 1,98 2,00 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50 2,60 2,70 2,80 2,90 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00 0,0187 0,0183 0,0179 0,0175 0,0171 0,0167 0,0163 0,0160 0,0153 0,0147 0,0141 0,0135 0,0129 0,0124 0,0119 0,0114 1,0109 0,0105 0,0101 0,0097 0,0093 0,0089 0,0085 0,0070 0,0058 0,0048 0,0040 0,0034 0,0029 0,0024 0,0021 0,0017 0,0015 0,0007 0,0004 0,0002 0,0001 232. C¬ häc ®¸ Hình 4.3 Hình 4.4  Khi nền ñá chịu tải trọng hình băng phân bố ñều có cường ñộ p, chiều rộng dải băng là b thì ứng suất tại một ñiểm bất kỳ trong nền ñá sẽ ñược tính theo công thức: ( ) ( ) [ ]       β±−β+β±−β π =σ 2121z 2sin2sin 2 1p ( ) ( ) [ ]       β±−β−β±−β π =σ 2121x 2sin2sin 2 1p (4.7) ( ) 12zxxz 2cos2cos 2 p β−β π =τ=τ Các ký hiệu ñược thể hiện trên hình 4.4. Trị số β 2 lấy dấu dương khi ñiểm ñang xét nằm ngoài phạm vi hai ñường thẳng ñứng khi qua mép của tải trọng. ðể tiện sử dụng, công thức 4.7 có thể viết thành: σ z = k 1 p σ x = k 2 p (4.8) τ xz = k 3 p trong ñó: k 1 , k 2 , k 3 là các hệ số, ñược lập thành bảng theo tỷ số b x và b z (bảng 4.2) Bảng 4.2 x/b 0 0,25 0,5 z/b σ σσ σ z /p σ σσ σ x /p τ ττ τ/p σ σσ σ z /p σ σσ σ x /p τ ττ τ/p σ σσ σ z /p σ σσ σ x /p τ ττ τ/p (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 0,00 0,10 (1) 1,00 1,00 (2) 1,00 0,75 (3) 0 0 (4) 1,00 0,99 (5) 1,00 0,69 (6) 0,00 0,04 (7) 0,05 0,05 (8) 0,50 0,44 (9) 0,32 0,31 (10) 0,25 0.35 0,96 0,91 0,45 0,31 - - 0,90 0,83 0,39 0,29 0,13 0,15 0,05 0,49 0,35 0,29 0,30 0,28 P o x x o P z x M z a) b) x z x z M o r d β β β β 2 1 b dx p C¬ häc ®¸. 233 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 0,82 0,67 0,55 0,46 0,40 0 35 0 31 0,21 0,16 0,13 0,11 0,18 0,08 0,04 0,02 0,01 - - - - - - - - - - - - - - - - - 0,74 0,61 0,51 0,44 0,38 0,34 0,31 0,21 0,16 0 13 0 10 0,19 0,10 0,05 0,03 0,02 0,01 - - - - - 0,16 0,13 0,10 0,07 0,06 0,04 0,03 0,02 0,01 - - 0,48 0,45 0,41 0,37 0,33 0,30 0,28 0,20 0,15 0,12 0,10 0,23 0,14 0,09 0,06 0,04 0,03 0,02 0,01 - - - 0,26 0,20 0,16 0,12 0,10 0,08 0,06 0,03 0,02 - - x/b 1 1,5 2 z/b σ σσ σ z /p σ σσ σ x /p τ ττ τ /p σ σσ σ z /p σ σσ σ x /p τ ττ τ /p σ σσ σ z /p σ σσ σ x /p τ ττ τ /p 0,00 0,10 0,25 0.35 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 0,00 0,01 0,02 0,04 0,08 0,15 0,19 0,20 0,21 0,21 0,20 0,17 0,14 0,12 0,10 0,00 0,08 0,17 0,20 0,21 0,22 0,15 0,11 0,08 0,06 0,05 0,02 0,01 - - 0,00 0,02 0,05 0,08 0,13 0,16 0,16 0,14 0,13 0,11 0,10 0,06 0,03 - - 0,00 0,00 0,00 0,01 0,02 0,04 0,07 0,10 0,11 0,13 0,14 0,13 0,12 0,11 0,10 0,00 0,03 0,07 0,10 0,12 0,14 0,14 0,12 0,10 0,09 0,07 0,03 0,02 - - 0,00 0,00 0,01 0,02 0,04 0,07 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,07 0,05 - - 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,02 0,03 0,04 0,06 0,07 0,08 0,10 0,10 0,09 - 0,00 0,02 0,04 0,05 0,07 0,10 0,13 0,11 0,10 0,09 0,08 0,04 0,03 - - 0,00 0,00 0,00 0,01 0,02 0,04 0,05 0,07 0,07 0,08 0,08 0,07 0,05 - -  Khi nền ñá chịu tải trọng phân bố theo hình tam giác với cường ñộ áp lực lớn nhất là p (hình 4.5) thì ứng suất theo phương thẳng ñứng có thể ñược tính theo công thức: σ z = k tg . p (4.9) trong ñó: k tg là hệ số tính ứng suất, phụ thuộc vào hệ số x/b và z/b với x và z là toạ ñộ của ñiểm tính ứng suất so với gốc toạ ñộ 0 ở ñầu nhọn hình tam giác có cạnh góc vuông b là ñáy của tải trọng hình băng dạng tam giác. Giá trị của k tg ñược lập thành bảng (bảng 4.3) ñể tiện sử dụng. o z x b p 234. C¬ häc ®¸ Hình 4.5 Bảng 4.3 x/b z/b -1,5 -1,0 -0,5 0 0,25 0,50 0,75 1,0 1,5 2,0 2,5 0 0,25 0,50 0,75 1,0 1,50 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 0 - 0,002 0,006 0,014 0,020 0,033 0,050 0,051 0,047 0,041 0 - 0,003 0,016 0,025 0,048 0,061 0,064 0,060 0,052 0,041 0 0,001 0,023 0,042 0,061 0,096 0,092 0,080 0,067 0,057 0,050 0 0,075 0,127 0,153 0,159 0,145 0,127 0,096 0,075 0,059 0,051 0,250 0,256 0,263 0,248 0,223 0,178 0,146 0,103 0,078 0,062 0,052 0,500 0,480 0,410 0,335 0,275 0,200 0,155 0,104 0,085 0,063 0,053 0,750 0,643 0,477 0,361 0,279 0,202 0,163 0,108 0,082 0,068 0,053 0,500 0,424 0,353 0,293 0,241 0,185 0,153 0,104 0,075 0,065 0,053 0 0,015 0,056 0,108 0,129 0,124 0,108 0,090 0,073 0,061 0,050 0 0,003 0,017 0,024 0,045 0,062 0,069 0,071 0,060 0,051 0,050 0 - 0,003 0,009 0,013 0,041 0,050 0,050 0,049 0,047 0,045 Người ta cũng tính ñược sự phân bố ứng suất trong nền khi chịu tác dụng của tải trọng hình băng có hình dáng bất kỳ bằng cách chia biểu ñồ áp suất do tải trọng bên ngoài gây ra thành những mảnh hình băng dạng chữ nhật (tải trọng phân bố ñều) hay dạng tam giác, áp dụng các công thức (4.8), (4.9) rồi lấy tổng của chúng. Với các tải trọng hình băng dạng hình thang người ta có thể sử dụng biểu ñồ O && sterberg. 4.1.1.2. Ứng suất và biến dạng trong nền ñá nứt nẻ, dị hướng. Việc xác ñịnh các ñặc trưng phân bố ứng suất trong nền ñá nứt nẻ là một vấn ñề rất quan trọng trong cơ học ñá, nó cho phép xác ñịnh cách ứng xử và biến dạng của nền dưới tác dụng của tải trọng. Nghiên cứu bằng thực nghiệm trong những năm gần ñây ñã chứng tỏ là ñể mô tả ñược rõ ràng trạng thái ứng suất của nền ñá nứt nẻ, không nên dùng những phương trình của lý thuyết ñàn hồi áp dụng cho môi trường ñồng nhất, ñẳng hướng. Do nứt nẻ và phân lớp ñã làm mất tính chất liên tục của khối ñá, tạo thành một môi trường phân lớp hay khối nứt khác hẳn với môi trường ñồng nhất, ñẳng hướng. Một số thông số cơ bản của môi trường này là: - Hướng của hệ thống khe nứt gây nên tính dị hướng của nền - Dạng hình học của các khối nứt, quan hệ tương hỗ giữa chúng - Các ñặc tính của bề mặt tiếp xúc C¬ häc ®¸. 235 - Sức chống cắt dọc theo các mặt tiếp xúc - Tính biến dạng và ñộ bền của khối ñá - ðặc tính truyền tải của nền (quan hệ giữa ñộ cứng của móng công trình và nền ñá) - Số lượng các khối nứt riêng biệt trong phạm vi nền công trình. Những thông số này sẽ ảnh hưởng ñến sự phân bố ứng suất trong khối ñá nứt nẻ và phân lớp. Những nghiên cứu của D.Krsmanovic và S.Milic (1964) hay của V.Maury và P.Habib (1967) trên mô hình vật liệu có các khe nứt nằm ngang hay thẳng ñứng hoặc trên mô hình quang ñàn hồi của nền có các lớp nằm ngang ñã chứng tỏ rất rõ ràng ñiều ñó. Năm 1971, E.Gaziev và S.Erlikhman ñã ño ứng suất bằng các tenxơmet gắn vào các khối ñá nằm trong nền ñá có các mặt phân lớp song song, hợp với phương của lực tác dụng những góc nghiêng khác nhau. Thực nghiệm ñã thấy là khi góc hợp giữa mặt phân lớp và phương của lực tác dụng thay ñôỉ thì ứng suất nén lớn nhất trong nền ñá phân lớp cũng thay ñổi theo. Trên hình 4.6 ñã thể hiện rõ ñiều ñó: Khi mặt phân lớp nằm ngang (α là góc hợp giữa mặt phân lớp và hướng của lực tác dụng, bằng 90 o ), biểu ñồ ứng suất kéo dài theo phương vuông góc với mặt phân lớp. Khi mặt phân lớp nghiêng ñi một chút, góc nghiêng α giảm ñi, một phần tải trọng bắt ñầu truyền ra “ñầu” của lớp làm sự phân bố ứng suất không còn ñối xứng nữa. Khi góc nghiêng α =45 o , có thể coi khả năng phân bố tải trọng giữa hai phía của lớp phần bằng nhau, phần lớn ứng suất nghiêng về phía theo phương vuông góc với mặt phân lớp. Khi lớp càng nghiêng nhiều, trị số và chiều sâu phát triển của biểu ñồ ứng suất giảm ñi theo hướng vuông góc với mặt phân lớp và tương ứng, biểu ñồ phân bố ứng suất dọc theo mặt phân lớp tăng lên. Khi mặt phân lớp gần như thẳng ñứng (α = 0), tất cả tải trọng hầu như truyền hết lên ñầu của lớp và trên biểu ñồ phân bố ứng suất, ứng suất phát triển rất sâu, dọc theo mặt phân lớp. Một ñiều rất quan trọng mà người ta ñã phát hiện ra trong thực nghiệm này là hiện tượng tăng ứng suất ở những khối ñá ở giữa, nằm ngay dưới chỗ trọng tải tác ñộng. Trị số lớn nhất của ứng suất ñạt ñược khi chất tải vuông góc với mặt phân lớp của khối ñá và thực tế, không thấy xuất hiện ứng suất khi chất tải dọc theo mặt phân lớp. Người ta cũng thấy là trong nền ñá có một vùng khá rộng, ở ñó, một trong những ứng suất chính tác dụng lên khối ñá lại là ứng suất kéo. Tuy rằng khối ñá không thể tiếp nhận ứng suất kéo, nhưng trong những khối ñá tách ra của nền, có thể xuất hiện các ứng suất kéo rất lớn do các khối ñá bị xô lệch, bóp méo trong khi biến dạng. 236. C¬ häc ®¸ Hình 4.6. Sự thay ñổi của biểu ñồ ứng suất nén lớn nhất trong nền ñá phân lớp khi thay ñổi góc α giữa hướng của tải trọng và mặt phân lớp. a- môi trường ñồng nhất; b - α = 90 o ; c - α = 60 o ; d - α = 45 o ; e - α =30 o ; f - α = 0 o . Năm 1977, J. Bray ñã tìm ra công thức ñể tính sự phân bố ứng suất dưới tác dụng của tải trọng tập trung trong môi trường phân lớp, dị hướng dưới dạng khá phức tạp. Kết quả tính toán cũng vẽ ñược các biểu ñồ phân bố ứng suất trong các trường hợp góc nghiêng của tải trọng tác dụng và hướng của mặt phân lớp thay ñổi. Dạng của nó có thể thấy trên hình 4.7. So với biểu ñồ của Gaziev và Erlikhman (1971) thì cũng không khác nhau lắm. Người ta cũng ñã thí nghiệm trên mô hình ñể nghiên cứu tính biến dạng của nền ñá nứt nẻ. Môñun ñàn hồi của vật liệu ñá xác ñịnh qua mẫu ñá không ñặc trưng cho tính chất biến dạng của nền ñá. Trong nền ñá, giữa các khối nứt còn có sự tiếp xúc và tương tác giữa chúng. Giá trị lớn nhất của môñun ñàn hồi ứng với biến dạng bé nhất của môi trường quan sát thấy dọc theo mặt phân lớp, trong khi theo phương vuông góc với mặt lớp, môi trường bị biến dạng nhiều nhất nên môñun ñàn hồi sẽ là bé nhất. ðiều này cũng ñược chứng minh khi nghiên cứu tính chất ñàn hồi ñộng của khối ñá. Kết quả nghiên cứu ñược biểu diễn trên hình 4.8, trong ñó sự thay ñổi của môñun ñàn hồi tĩnh ñược biểu thị bằng các nét ñứt, còn môñun ñàn hồi ñộng thì bằng các nét liền. C¬ häc ®¸. 237 Hình 4.8. Sự thay ñổi của môñun ñàn hồi theo các hướng khác nhau trong khối ñá phân lớp. 4.1.1.3. Sự phá huỷ nền ñá dưới tác dụng của tải trọng Từ lâu, người ta ñã nghiên cứu cơ chế phá huỷ ñá dưới tác ñộng của tải trọng và cho ñến nay, vẫn chưa có một quan ñiểm thống nhất về vấn ñề này. Một số nhà nghiên cứu của Liên Xô cũ như Ju.A.Rozanov, R.M.Eygeles , và Ju. Ja.Extrin (1966) ñã nghiên cứu sự phá huỷ của ñá hoa khi chịu tác ñộng của tải trọng tăng dần ñã thấy trong khối ñá khi bị phá huỷ có thể chia thành 4 vùng khác nhau: Vùng I nằm sát ngay dưới tải trọng và giới hạn của nó là một mặt cầu ( hình 4.9), trong ñó có nhiều vết rạn nứt, nhất là ở xung quanh mép của tải trọng. ðiều này cũng phù hợp với kết quả nghiên cứu về sự phân bố áp lực ở dưới ñáy ñột hình trụ khi chịu tác dụng của lực nén, qua công thức: 22 x xaa2 P p −π = (4.10) trong ñó: p x là sự phân bố áp lực trên mặt tiếp xúc; P là tải trọng tác dụng lên ñột; a là bán kính của ñột; x là khoảng cách từ ñiểm ñang xét tới trục ñối xứng. Rõ ràng là ở mép ñột (x=a) thì áp lực sẽ lớn nhất. Vùng II nằm dưới vùng I và cũng ñược giới hạn bằng một mặt cầu khác, nhưng ranh giới giữa vùng I và II không rõ ràng lắm. Vùng III ñược ñặc trưng bằng các khe nứt thẳng ñứng ở mép của tải trọng. Phần ñá trong vùng này ñã bị nghiền nát Vùng IV chỉ xuất hiện khi chịu tác ñộng của tải trọng lớn, các vết nứt phát triển rộng thêm ñi lên phía mặt thoáng . Năm 1972, B.Ladanyi cũng ñã nghiên cứu quá trình phá huỷ nền ñá Hình 4.7. Biểu ñồ ứng suất dưới tác dụng của tải trọng theo kết quả tính toán của J. Bray (1977.) Hình 4.9. Các vùng phá hu ỷ trong ñ á khi chịu tải a) d) [...]... phong hoỏ nh M củ n tn t T/bỡnh M nh 6 4 2 2 1 0,6 1 0,6 0 ,4 - 0 ,4 0,3 Cơ học đá. 243 ỏ tr m tớch n a c ng phong hoỏ 0, 4- 0 ,5 0, 3-0 ,4 0, 2-0 ,3 - - 4. 2 N NH B D C 4. 2.1 B D C V N NH C A Nể 4. 2.1.1.Khỏi ni m Trong th c t th ng g p cỏc cụng trỡnh xõy d ng trờn n n ủỏ m di n tớch phõn b c a nú theo m i phng khụng hon ton nh nhau phớa n n b h n ch , th ng ph i lm cỏc b d c- l ph n ủỏ b gi i h n b i m t m t... u s 2 tg 45 + 2 (4. 25) RMR 100 (4. 26) 9 T t c cỏc cụng th c trờn (t cụng th c 4. 12) ủ u ủ c rỳt ra t ti li u c a on k s quõn ủ i M EM 111 0-1 -2 908 thỏng 1 1-1 9 94 Tớnh toỏn s c ch u t i c a n n ủỏ theo TCXD4 5-7 8 c a Vi t Nam trong ủú: s = exp Cơ học đá. 241 Theo tiờu chu n ny, s c ch u t i c a n n ủỏ ủ c tớnh theo cụng th c 4. 27, khụng ph thu c vo ủ sõu ủ t múng: R ' = R d b.l trong ủú: (4. 27) R l... thỡ v i cỏt k t b ng 2 5-3 5o, granit b ng 2 5 -4 0o, cỏc ủỏ carbonat (ủỏ vụi, ủolomit, ủỏ hoa) b ng 3 2-3 6o,ủỏ c ng chỏ nhi u mica b ng 1 4- 2 6o,ủỏ gneis b ng 1 8-3 0o, ủỏ n a c ng v cỏc ủỏ ch a cỏc khoỏng v t sột b ng 4- 1 4o Thay cụng th c (4. 34) vo cụng th c (4. 33) v khi trong khe n t khụng cú ch t l p ủ y, coi nh c ng ủ l c liờn k t b ng 0, s ủ c: = tg i o 1 n m + (4. 36) L y m = 10, s ủ... í nm 1963) a) b) c) Hỡnh 4. 13 Tr t theo m t m t tr t a) M t tr t th ng; b) M t tr t cung trũn; c) M t tr t b t k 244 .Cơ học đá - Tr t theo cỏc m t bờn Do hỡnh thnh hai m t tr t khỏc nhau, kh i tr t ủ c t o thnh cú d ng hỡnh nờm, chuy n d ch xu ng phớa d i, tr ng h p ny th ng x y ra v i nh ng kh i ủỏ cú hai hay nhi u h th ng khe n t c t nhau (hỡnh 4. 14) - ỏ ủ , ủỏ ln Hỡnh 4. 14 Tr t theo cỏc m t bờn Hi... phong hoỏ 40 40 0,2qgh 4 ỏ vụi khụng phong hoỏ 40 15 0,2qgh 4 242 .Cơ học đá ỏ phi n, cỏt k t r n ch c 25 15 ỏ g c y u, v v n; ủỏ vụi y u 10 0,2qgh ỏ phi n y u 4 3 0,2qgh 0,2qgh Trong b ng trờn, 1T/ft2 = 0,10725 MPa A l tiờu chu n BOCA (1968) B l tiờu chu n xõy d ng qu c gia (1967) C l tiờu chu n xõy d ng n ủ nh (19 64) D l tiờu chu n Los Angeles (1959) p su t cho phộp trờn n n ủỏ n t n B ng 4. 6 [q],... + 45 o ( 4- 4 8) 20 hay cho ủỏ granit nh mỏy thu ủi n Kaxnojarxkaja ( Liờn xụ c): o 10 = tg 25 1 + 42 9 J.Bernaix (1967) ủó tớnh ủ b n c t c a ủỏ vụi cụng th c: 10 o = tg 32 1 + 25 21 ( 4- 4 9) thõn ủ p Vouglan (Phỏp) theo ( 4- 5 0) Nm 1990, N.Barton v S.C.Bandis ủó ủa ra m t cụng th c khỏc ủ xỏc ủ nh ủ b n c t c a ủỏ trong khe n t , cú d ng: = tg JRC lg JCS + n ( 4- 5 1)... qgh = cNc +0,5BN (4. 18) H s hi u ch nh: Cơ học đá. 239 Cỏc cụng th c (4. 12), (4. 17) v (4. 18) ch ỏp d ng cho tr ng h p t s gi a chi u di v chi u r ng múng L/B > 10 Khi múng cú hỡnh trũn, vuụng hay t s L/B< 10 thỡ ph i dựng h s hi u ch nh ủ nhõn v i cỏc h s tng ng khi tớnh toỏn s c ch u t i Theo G.F.Sowers (1979) thỡ h s hi u ch nh cho cỏc h s s c ch u t i cú th l y theo b ng 4. 4 B ng 4. 4 H s hi u ch nh... cú th ủ c bi u di n d i d ng: nc = v c ct (4. 61) n = tg tg t (4. 62) Trong tr ng h p nc = n , ngha l: c tg = c t tg t 2 54 .Cơ học đá (4. 63) n thỡ cú th vi t : n = nc = n (4. 64) Khi n =1 thỡ b d c tr ng thỏi cõn b ng Khi thi t k , h s n ủ nh b d c tớnh theo ủ b n ph i l y b ng 1,5 (B.M.Das,19 94) Ngoi ra, ng i ta cng cú th tớnh ủ n ủ nh b d c theo chi u cao: hc (4. 65) h trong ủú: hc l chi u cao t i h n c... gi i h n, l y n = 1 thỡ: tg = tg (4. 93) Ngha l b d c s n ủ nh khi gúc nghiờng c a b d c b ng v i gúc ma sỏt trong c a ủỏ Th c t th y l khi > b d c cng cú th n ủ nh T phng trỡnh ( 4- 8 7) v ( 4- 8 8), Culmann ủó tớnh ng su t phỏp v ng su t ti p sinh ra trờn m t ph ng tr t = = N 1 sin( ) = h cos h 2 sin sin T 1 sin( ) = h sin h 2 sin sin (4. 94) (4. 95) Cơ học đá. 263 Thay cỏc giỏ tr c a v vo... h(cotg cotg ) h cotg Thay giỏ tr c a h cụng th c ( 4- 1 05) b ng hc (4. 105) cụng th c ( 4- 1 04) s ủ c: d = h cotg cotg (4. 106) Ng i ta cng tớnh ủ c gúc nghiờng gi i h n c a b d c ủỏ phõn l p khi bi t ủ c chi u cao v gúc nghiờng c a m t phõn l p Th t v y, t phng trỡnh ( 4- 1 03) cú th suy ra: 2 h h cotg = h cotg (4. 107) h h 2 cotg = arccotg (4. 108) Do v y: h Tuy nhiờn, cỏch tớnh c a . 3,00 4, 00 5,00 6,00 0,82 0,67 0,55 0 ,46 0 ,40 0 35 0 31 0,21 0,16 0,13 0,11 0,18 0,08 0, 04 0,02 0,01 - - - - - - - - - - - - - - - - - 0, 74 0,61 0,51 0 ,44 . 0, 24 0,25 0,26 0,27 0,28 0,29 0,30 0,31 0,32 0,33 0, 34 0,35 0,36 0,37 0,38 0,39 0 ,40 0 ,41 0 ,42 0 ,43 0 ,44 0 ,45 0 ,46 0 ,47 0 ,48 0 ,49 0 ,45 79 0 ,45 48 0 ,45 16 0 ,44 82 0 ,44 46. 1 - 4 1 0,6 0 ,4 2 0,6 0 ,4 0,3 244 . Cơ học đá ỏ trm tớch na cng phong hoỏ 0, 4- 0 ,5 0, 3-0 ,4 0, 2-0 ,3 - - - - - - 4. 2. N NH B DC 4. 2.1.