chuong1

Ví dụ: - Hấp thụ NH3, SO2, CO2, COS, H2S bằng nước lạnh - Hấp thụ SO3 bằng axit H2SO4 để điều chế oleum - Hấp thụ tách butadien, acetylen từ phân đoạn hydrocacbon C4 • Chưng: là quá trìn

CHƯƠNG 1: MHỮNG KIẾN THỨC CƠ BẢN CỦA QUÁ TRÌNH

TRUYỀN CHẤT A.Những khái niệm cơ bản:

I Định nghĩa và phân loại:

1 Định nghĩa:

1.1 Định nghĩa pha: Pha là một phần đồng thể của hệ mà thành phần hóa học và tính chất vật lí tại tất cả các điểm của pha đều đồng nhất và được tách ra khỏi các phần đồng thể kia của hệ bằng những bề mặt phân chia Hệ có thể có 1, 2, hoặc 3 pha cùng tồn tại; hệ 3 pha: rắn-lỏng-khí; hệ 2 pha: rắn-lỏng, rắn-khí, lỏng-lỏng, lỏng-khí

1.2 Định nghĩa quá trình truyền chất: quá trình di chuyển vật chất từ pha này sang pha khác khi hai pha tiếp xúc trực tiếp với nhau, gọi là quá trình truyền chất, hay còn gọi là quá trình chuyển khối hoặc quá trình khuyếch tán

2 Phân loại:

Các quá trình truyền chất được phân loại dựa trên 2 nguyên tắc sau: 2.1 Dựa theo chiều của sự di chuyển vật chất và cơ chế của quá trình:

• Hấp thụ: là quá trình hút khí (hoặc hơi) bằng chất lỏng (dung môi), trong đó vật chất di chuyển từ pha khí vào pha lỏng Nguyên tắc là dựa trên độ hòa tan có chọn lọc của cấu tử khí vào dung môi

Ví dụ: - Hấp thụ NH3, SO2, CO2, COS, H2S bằng nước lạnh

- Hấp thụ SO3 bằng axit H2SO4 để điều chế oleum

- Hấp thụ tách butadien, acetylen từ phân đoạn hydrocacbon C4

• Chưng: là quá trình tách hỗn hợp lỏng đồng thể thành các cấu tử riêng biệt bằng cách đun sôi, trong đó vật chất (cả cấu tử nặng và cấu tử nhẹ) di chuyển từ pha lỏng vào pha hơi rồi lại đi từ hơi sang

lỏng, chỉ có tỷ lệ bay hơi và ngưng tụ khác nhau mà thôi Nguyên tắc là dựa trên độ chênh lệch áp suất hơi bão hòa hay nhiệt độ sôi của các cấu tử

Ví dụ: - Tách hệ rượu-nước, benzen-toluen, axit acetic-nước,

• Hấp phụ: là quá trình hút khí (hoặc hơi) hay còn có thể hút lỏng bằng các chất rắn xốp, trong đó vật chất di chuyển từ pha khí (hoặc hơi) vào pha rắn Nguyên tắc là dựa vào độ hòa tan có chọn lọc của cấu tử khí, lỏng vào rắn xốp

Ví dụ: - Làm khô: hút ẩm ra khổi hỗn hợp khí

- Khử mùi, khử các chất độc: tránh ô nhiễm môi trường

- Tẩy màu dung dịch

- Tách nhiều chất lỏng hữu cơ phân tử thấp (thay cho phương pháp chưng luyện), tách không khí (giàu oxy và giàu nitơ)

• Trích li: là quá trình tách chất hòa tan trong chất lỏng hay chất rắn bằng một chất lỏng khác (dung môi), trong đó vật chất di chuyển

từ lỏng sang lỏng hoặc từ rắn sang lỏng Nguyên tắc là dựa vào độ hòa tan chọn lọc của cấu tử cần tách vào dung môi lỏng

Ví dụ: - Tách axit acetic từ dung dịch với nước bằng etylacetat, tách phenol từ nước thải bằng n-butylacetat hay bằng izopropyl ete

- Trong chế biến nhiên liệu hạt nhân, người ta chiết uranylnitrat bằng triankylphotphat

- Tách hốn hợp H.C mạch thẳng và H.C mạch vòng có khối lượng phân tử gần bằng nhau bằng dietylen glycol (CH3-CH2-CH-OH)2

• Kết tinh: là quá trình tách chất rắn hòa tan trong dung dịch thành dạng rắn bằng cách hạ nhiệt độ hay làm bay hơi một phần dung môi, trong đó vật chất di chuyển từ pha lỏng sang pha rắn Nguyên

tắc là chất rắn hòa tan trong dung dịch sẽ chuyển trạng thái (hóa rắn) khi dung dịch đạt đến trạng thái quá bão hòa

Ví dụ: - Thu được các chất rắn ở dạng sạch: muối, đường,

• Sấy: là quá trình tách ẩm (nước, dung môi) từ vật liệu ẩm (rắn), trong đó vật chất dạng lỏng (nước) nằm trong pha rắn sang pha hơi (sự chuyển pha xảy ra ở nhiệt độ bất kì; trong đó hai pha rắn và không khí không tham gia vào quá trình truyền chất) Nguyên tắc

là dựa trên tính không bay hơi của vật liệu rắn

Ví dụ: sấy khô các loại vật liệu

• Cô đặc: quá trình này thực chát tương tự quá trình sấy, nhưng nó tiến hành ở nhiệt độ sôi, trong đó hai pha chất tan và không khí không tham gia vào quá trình)

tử phân bố hay là cấu tử trơ (chúng không di chuyển từ pha này sang pha kia) Thuộc nhóm này gồm các quá trình sau: hấp thụ, hấp phụ, trích li, sấy, cô đặc, kết tinh Trong nhóm này bao gồm hai nhóm nhỏ:

1/ Nhóm 1a: gồm các quá trình: hấp thụ, hấp phụ, trích li Các quá trình này dựa trên nguyên tắc muốn tách cấu tử phân bố ra khỏi hỗn hợp bởi chất tạo thành pha thứ nhất ta phải dùng một chất thứ hai (pha thứ hai) gọi là dung môi và dựa trên độ hòa tan có chọn lọccủa

cấu tử phân bố vào dung môi mà tách cấu tử phân bố này ra khỏi chất thứ nhất: A−B+C →B+ A−C

Trong đó A: cấu phân bố; B: pha thứ nhất; C: pha thứ hai

Sau đó thực hiện quá trình nhã cấu tử phân bố ra khỏi dung môi:

C A C

A− → +

2/ Nhóm 1b: gồm các quá trình cô đặc, sấy, kết tinh Các quá trình này không sử dụng dung môi bên ngoài mà chỉ sử dụng năng lượng bên ngoài bằng cách sấy, đun sôi, làm lạnh, sẽ làm cho cấu tử phân bố thoát ra khỏi chất thứ nhất để bay hơi vào chất thứ hai:

C A B khongkhi C

B

• Nhóm 2: gồm các quá trình có sự tham gia ít nhất là hai chất, trong

đó các chất tạo thành hai pha đều trực tiếp tham gia vào quá trình truyền chất như quá trình chưng, nghĩa là các cấu tử từ pha lỏng chuyển sang pha hơi, đồng thời các cấu tử pha hơi lại chuyển sang pha lỏng Gọi các cấu tử có nhiệt độ sôi thấp hay độ bay hơi lớn là cấu tử dễ bay hơi Các cấu tử còn lại là cấu tử khó bay hơi Nhóm này không có cấu tử mang hay cấu tử trơ, mà tất cả các cấu tử đều tham gia vào quá trình truyền chất

Việc tách một hỗn hợp đồng pha có thể được thực hiện bằng một trong những phương pháp trên Ví dụ, tách một hỗn hợp lỏng gồm benzen-toluen (C6H6-C7H8) ta có thể dùng:

- Hấp phụ: dùng một chất rắn hút benzen ra khỏi toluen

- Trích li: dùng một dung môi lỏng hút benzen ra khỏi toluen

- Chưng luyện: dùng nhiệt làm bay hơi benzen ra khỏi toluen

- Kết tinh: làm lạnh để kết tinh benzen (5,50C) ra khỏi toluen (-94,20C)

Việc chọn lựa 4 phương pháp trên dựa vào tính kinh tế Trong các trường hợp trên thì 3 quá trình hấp phụ, trích li và kết tinh là không kinh tế Chỉ có phương pháp chưng luyện là hiệu quả kinh tế nhất (chỉ thực hiện đun sôi ở nhiệt độ 80-1100C)

Chú ý: Khi một hỗn hợp 2 cấu tử có nhiệt độ sôi rất gần nhau thì khó thực hiện được được quá trình chưng (tháp vô cùng cao) Do đó, phải sử dụng các phương pháp khác dựa trên tính chất vật lí khác nhau như độ hòa tan, điểm đông đặc, để tách chúng ra Ví dụ, hỗn hợp benzen-cyclohecxan không thể tách được bằng chưng cất trực tiếp (vì tạo thành hỗn hợp đẳng phí), do vậy phải thêm dung môi thứ ba (aceton) mới có thể chưng cất được

II Cách biểu diễn thành phần pha:

Trong một pha có thể gồm một, hai hoặc nhiều cấu tử tạo thành Thành phần các cấu tử trong pha có thể được biểu diễn bằng nhiều cách khác nhau, chẳng hạn như phần khối lượng; phần mol; phần thể tích; phần khối lượng tương đối; phần mol tương đối

Bảng 1.1 Biểu diễn thành phần pha của hệ gồm hai pha lỏng và khí

kg kg

x

k i

k k

G

g g

k k

G

g g

g y

' '

' _

kmol kmol

x

k i

k k

n

n n

k k

n

n n

n y

' '

V P n

kg kg

k x

k k

g G

g X

−

=

−

' '

k y

k k

g G

g Y

kmol kmol

k x

k k

n n

n X

−

=

' '

k y

k k

n n

n Y

p : áp suất riêng phần của cấu tử bất kì trong hệ (N/m2)

P: áp suất chung của hệ (N/m2)

i

Việc lựa chọn cách biểu diễn thành phần pha phụ thuộc vào định luật cân bằng pha và dòng vật liệu không đổi theo chiều cao của thiết bị Đối với quá trình chưng luyện, nồng độ phần mol thường được lựa chọn vì theo định luật Raoult và Dalton

Có nhiều công thức biến đổi thành phần sau đây là những công thức thường được sử dụng:

• Biến đổi phần khối lượng sang phần mol:

M x M

x x

M y M

y y

k k k

M x

M x x

k k k

M y

M y y

x

x X

y

y Y

X

X x

Y

Y y

y y

n n

n n

n

n n

n n n

n n n

n n

n Y

−

= +

− + +

+

=

− +

=

=

1

' 2

' 1

' 1 '

2

' 1

' 2

' 1

' 2

' 1

' 1

' 1

' 2

' 1

' 1 '

'

P

RT n

P

RT n

V = y

- Ở cùng một nhiệt độ và P chung ta có:

k y

k k

n

n V

'

V

RT n

p k = k và ( )

V

RT n

P= y

k y

k

n

n P

I Khái niệm về cân bằng pha:

Giả sử ta có hệ chỉ có hai pha φx và φy tiếp xúc nhau và có một cấu tử

phân bố trong cả hai pha là M (cấu tử dễ bay hơi)

- Lúc đầu cấu tử M chỉ có trong pha φy với nồng độ y M, còn ở pha φx

không có cấu tử M, nồng độ x M = 0

- Khi hai pha tiếp xúc trực tiếp với nhau thì cấu tử M sẽ di chuyển từ pha φy sang pha φx Vì quá trình truyền chất là quá trình thuận nghịch nên khi pha φx có M thì lập tức có quá trình di chuyển ngược lại, nhưng vận tốc của vật chất đi từ pha φy vào pha φx vẫn lớn vận tốc của vật chất đi từ pha φx vào pha φy Quá trình di chuyển vật chất này cứ tiếp diễn cho đến khi đạt được cân bằng động, nghĩa là vận tốc thuận và nghịch bằng nhau Lúc đó nồng độ cấu tử M trong cả 2 pha là không đổi và đạt đến nồng độ cân bằng

Vậy nồng độ cân bằng của pha φx là nồng độ lớn nhất của cấu tử M

mà pha φx có thể chứa được tại một điều kiện nhất định (P,T,y) Tương tự, nồng độ cân bằng của pha φy là nồng độ nhỏ nhất của cấu tử M mà pha φy

có thể giảm được tại một điều kiện nhất định (P,T,y)

- Ở điều kiện P, T không đổi nếu tiếp tục thêm M vào pha φy: y1, y2,

y3, thì ở cân bằng động ta thu được các giá trị x tương ứng xcb1, xcb1, xcb1, ở pha φx Vậy ta lập được đường cân bằng như sau:

) (

- Động lực của quá trình: khi y đầu có các giá trị:

1 1

phải chưa đạt trạng thái cân bằng động Hay nói cách khác là động lực của

quá trình vẫn còn khác 0

Vậy động lực của quá trình truyền chất là hiệu số nồng độ “ban đầu”

và nồng độ cân bằng hoặc ngược lại giữa nồng độ cân bằng và nồng độ

“ban đầu” của cùng một pha trên cùng một tiết diện

Theo pha φy : ∆y = y −y* : cho quá trình hấp thụ

y y

x= −

∆ : cho quá trình chưng luyện

Động lực của quá trình càng lớn thì tốc độ chuyển khối càng lớn, động lực giảm và ở giá trị động lực bằng 0 thì hệ tồn tại ở cân bằng động và vận tốc truyền chất của 2 pha là bằng nhau

II Qui tắc pha của Gibbs:

Các quá trình truyền chất như hấp thụ, hấp phụ, chưng luyện, trích li, (gồm hệ 2 pha: K-L, K-R, L-H, L-L, ) được tiến hành trong những trạng thái cân bằng pha nhất định Các trạng thái cân bằng pha này tồn tại trong những điều kiện nhiệt độ, áp suất, nồng độ xác định Nếu ta thay đổi các biến số T, P, x (y) độc lập mà không phù hợp với qui tắc pha thì sẽ làm cho cân bằng pha bị phá hủy, tức là hệ hai pha trên không tồn tại mà sẽ chỉ có một pha, hai pha hoặc ba pha khác, khi đó quá trình truyền chất sẽ không còn ý nghĩa nữa

Trạng thái cân bằng pha trong hệ thống chỉ duy trì được ở những điều kiện xác định, nếu thay đổi những điều kiện đó không theo qui tắc pha thì cân bằng sẽ bị phá hủy Vậy, qui tắc pha cho phép ta biết được đối với một

hệ thống nhất định ta có thể thay đổi bao nhiêu biến số độc lập mà cân bằng pha của hệ vẫn không bị phá hủy

Nếu gọi:

C: số bậc tự do hay số điều kiện ít nhất mà khi ta thay đổi chúng một cách độc lập với nhau thì cân bằng pha của hệ thống không bị phá hủy, tức là không làm thay đổi số pha và tính chất pha

φ: số pha của hệ

k: số cấu tử độc lập của hệ

n: số yếu tố bên ngoài ảnh hưởng lên cân bằng của hệ (đối với quá trình truyền chất số yếu tố bên ngoài là áp suất và nhiệt độ nên n = 2; với các quá trình khác còn phải tính thêm điện trường, từ trường, )

Như vậy, qui tắc pha của Gibbs được biểu thị bằng phương trình sau:

C = k -φ + n (1.7)

Tùy theo số bậc tự do mà hệ có thể là bậc không (C=0); bậc một (C=1); bặc hai (C=2); và bậc cao (C>2)

1 Áp dụng qui tắc pha cho hệ 1 cấu tử:

* Trường hợp chất nguyên chất đồng thời tồn tại cả 3 pha: R-L-H thì

theo qui tắc pha ta có: C = k -φ + n = 1-3+2 = 0

nghĩa là hệ bậc không, hệ này chỉ tồn tại ở một giá trị nhất định của áp suất

và nhiệt độ Nếu thay đổi các yếu tố trên thì hệ sẽ mất đi một pha và biến thành hệ 2 pha

Ví dụ: nước nguyên chất chỉ tồn tại hệ 3 pha R-L-H ở nhiệt độ 0.010C

và áp suất 4,6 mmHg

* Trường hợp chất nguyên chất tồn tại 2 pha: L-H (hơi bão hòa) thì

theo qui tắc pha ta có: C = k -φ + n = 1-2+2 = 1, tức là ta có thể thay đổi

áp suất hay nhiệt độ mà cân bằng của hệ không bị pha hủy Trong các hệ thống đó có sự phụ thuộc đơn vị giữa áp suất và nhiệt độ Vì vậy, nếu thay đổi nhiệt độ thì áp suất sẽ thay đổi tương ứng

Do đó, đối với mỗi chất lỏng ta có thể lập được đường cong phụ thuộc giữa áp suất hơi bão hòa và nhiệt độ (hình 1.1)

Thường các số liệu về áp suất và nhiệt độ của chất lỏng là những số liệu thực nghiệm đã cho trong các tài liệu chuyên môn Trường hợp không

có số liệu thực nghiệm ta có thể tìm được mối phụ thuộc bằng lí thuyết từ các phương trình sau:

Sự dịch chuyển cân bằng của một chất từ pha này sang pha khác thể hiện bằng phương trình: V

dT

dP T

r dT

trong đó: Vh: thể tích mol của hơi, (m3/kmol)

Vl: thể tích mol của lỏng, (m3/kmol)

- Đối với khu vực áp suất không lớn lắm thì Vh >> Vl, vì vậy có thể bỏ qua Vl, tức là:

T V

r dT

dP P

r

P= − +

ln (C: hằng số tích phân) (1.12) Khi biết một giá trị P và một giá trị r ở một nhiệt độ T bất kì ta có thể tính được hằng số C và sau đó có thể xác định được P ở bất kì nhiệt độ nào

Trường hợp không biết nhiệt hóa hơi r thì ta phải hai trị số áp suất ở hai nhiệt độ, thay hai trị số áp suất này vào phương trình (1.12) ta sẽ có hệ hai phương trình, giải ta sẽ tìm được giá trị r và C

Ngoài ra cũng có thể dựa vào qui tắc Trouton để tính r:

537 4

lg

T T

r P

Trong đó: P1, T1 và P2, T2: áp suất hơi và nhiệt độ sôi tương ứng

* Trường hợp chất nguyên chất tồn tại 1 pha: pha lỏng chẳng hạn, ta

có C = 1-1+2 = 2, nghĩa là ta có thể thay đổi cả áp suất và nhiệt độ một cách độc lập với nhau thì hệ vẫn tồn tại một pha Ví dụ, nước ở trạng thái lỏng có nhiệt độ 00C < t < 1000C thì có thể chịu được bất kì áp suất nào

2 Áp dụng qui tắc pha cho hai nhóm của quá trình truyền chất:

* Nhóm 1: gồm các quá trình hấp thụ, hấp phụ, trích li có sự tham gia

của 3 cấu tử, tồn tại dưới dạng 2 pha, khi đó: C = 3-2+2 = 3 (hệ bậc 3) Như vậy, với hệ thống gồm 2 cấu tử trở lên tạo thành thì vị trí cân bằng của nó không chỉ phụ thuộc vào áp suất, nhiệt độ mà còn phụ thuộc vào nồng độ của các cấu tử trong một pha là xM và yM, tức là:

Trạng thái cân bằng pha = f(P, T, xM (yM)) Với các quá trình thuộc nhóm 1, vì có số bậc tự do bằng 3 thì ta có thể thay đổi một cách độc lập áp suất chung P, nhiệt độ T và một nồng độ của cấu tử phân bố của một trong hai pha xM hay yM mà không làm thay đổi số pha, bản chất và cân bằng pha

Trong thực tế các quá trình thuộc nhóm 1 thường làm việc ở áp suất

và nhiệt độ không đổi, khi đó thay đổi nồng độ của pha này thì sẽ có sự thay đổi tương ứng nồng độ cân bằng của pha kia, nghĩa là: y* = f(x) hay x* = f(y) Như vậy, khi xét tổng quát tất cả các yếu tố ảnh hưởng lên cân bằng pha thì C = 3, còn trong điều kiện làm việc cụ thể khi P,T = const thì C = 1

* Nhóm 2: gồm quá trình chưng luyện, có sự tham gia của 2 cấu tử,

tồn tại dưới dạng hai pha, ta có: C = 2-2+2 = 2, nghĩa là ta có thể thay đổi đồng thời một cách độc lập áp suất chung và nhiệt độ T mà số pha trong hệ vẫn không thay đổi Song ngoài áp suất và nhiệt độ còn có thành phần pha (tức là nồng độ của cấu tử phân bố xM, yM), nên để đặc trưng cho hệ này thông thường thừa nhận một yếu tố là không đổi, còn yếu tố kia phụ thuộc đơn trị vào thành phần pha, nghĩa là khi áp suất không đổi thì một thành phần pha sẽ ứng với một nhiệt độ nhất định và ngược lại khi nhiệt đọ không đổi thì một thành phần pha sẽ ứng với một áp suất nhất định thì lúc đó tính chất pha và thành pha sẽ không bị phá hủy

Trong thực tế các quá trình thuộc nhóm 2 thường làm việc ở P = const nên khi nhiệt độ thay đổi thì nồng độ pha lỏng và pha hơi cũng thay đổi theo Còn khi quá trình tiến hành ở T = const thì sự thay đổi của áp suất P ta lại có sự thay đổi phụ thuộc của x và y

III Các định luật cân bằng pha:

Cân bằng pha được biểu thị bằng định luật Henry và định luật Raoult Phạm vi ứng dụng của hai định luật này khác nhau

1 Đinh luật Henry:

Khi ta cho một pha khí có chứa cấu tử phân bố tiếp xúc với một pha lỏng ở điều kiện nhiệt độ và áp suất không đổi thì sẽ có một lượng xác định các cấu tử phân bố trong pha khí khuyếch tán vào pha lỏng do tính chất hòa

tan có chọn lọc và đến một lúc nào đó hệ sẽ đạt trạng thái cân bằng động ở điều kiện nhiệt độ và áp suất đó

Lượng cấu tử phân bố khuyếch tán phụ thuộc vào bản chất của khí và dung môi; cùng một loại cấu tử phân bố trong pha khí thì chúng sẽ khuyếch tán khác nhau trong những dung môi khác nhau, và ngựợc lại trong cùng một dung môi thì các cấu tử khác nhau sẽ phân bố khác nhau

Giữa áp suất riêng phần của một cấu tử phân bố trong phan khí và nồng độ của nó trong pha lỏng có một sự ohụ thuộc và được Henry phát hiện

ra và mang tên định luật Henry; định luật Henry được phát biểu như sau:

Áp suất riêng phần của cấu tử phân bố (p) trong pha khí tồn tại ở cân bằng với pha lỏng luôn tỷ lệ với nồng độ phần mol (x) của nó trong pha

Trong đó:

pi: áp suất riêng phần của cấu tử phân bố trong pha φy, N/m2

xi: nồng độ phần mol của cấu tử phân bố trong pha φx, kmol/kmol ψ: hệ số Henry có thứ nguyên là thứ nguyên của áp suất (N/m2), giá trị của nó phụ thuộc vào tính chất của khí, lỏng và nhiệt độ

Khi nhiệt độ tăng thì hệ số Henry tăng Đối với khí lí tưởng thì phương trình (1.15) được biểu thị bằng đường thẳng Đối với khí thực thì hệ

số Henry phụ thuộc vào nồng độ và đường biểu diễn trong trường hợp chung

là đường cong Nhưng khi nồng độ x bé thì đường biểu diễn của phương trình trên là đường thẳng

Đường biểu diễn ở trên chỉ mối quan hệ phụ thuộc p-x gọi là đường cân bằng Mặt khác nếu *

i

y là nồng độ cân bằng của cấu tử i trong hỗn hợp khí và áp suất chung của hỗn hợp khí là P thì áp suất riêng phần của cấu tử khí i có thể xác định theo phương trình:

P y

m=ψ hằng số cân bằng không có thứ nguyên

Đường biểu diễn của phương trình y

(1.17) gọi là đường cân bằng Nó biểu thị mối

quan hệ giữa nồng độ cân bằng trong pha khí y* = f(x)

với nồng độ của nó trong pha lỏng Đối với

dung dịch lí tưởng thì đường cân bằng là y* =mx

đường thẳng (hình 1.2) Trong trường hợp

chung thì đường cân bằng là đường cong có Hình 1.2 x

dạng: y* = f(x) Đường cân bằng của hệ khí lỏng

Định luật Henry chỉ đúng với chất khí, thường được ứng dụng trong tính toán quá trình hập thụ

Định luật Henry chỉ sử dụng cho cấu tử phân bố vào trong lỏng mà không hề sử dụng cho các cấu tử còn lại Ví dụ hỗn hợp khí gồm 2 cấu tử A

và B (A cấu tử phân bố), thì định luật Henry chỉ được viết như sau: p A = Ψx A

chứ không thể viết p B = Ψx B, việc tính pB được tính như sau: p B =P− p A

2 Định luật Raoult:

Nếu trong một bình kín có áp suất P chung không đổi, ta cho vào đó một hỗn hợp lỏng gồm 2 cấu tử A và B có độ bay hơi khác nhau; hay nói cách khác là tại một nhiệt độ t1 không đổi nào đó, áp suất hơi bão hòa của cấu tử A nguyên chất là bh

Sau khi cung cấp nhiệt năng cho hỗn hợp, do p bh P

A1 > nên cấu tử A sẽ

di chuyển từ pha lỏng vào pha hơi, đồng thời do sự va chạm với cấu tử A có động năng lớn nên một phần ít cấu tử B sẽ nhận được một năng lượng đủ để thoát ra khỏi hỗn hợp đầu để vào pha hơi (mặc dù p bh P

B1 < ) Do vậy, hơi bay lên phần lớn chứa cấu tử A (cấu tử dễ bay hơi) và một phần ít cấu tử B (cấu

tử khó bay hơi) và đến một lúc nào đó sẽ đạt đến trạng thái cân bằng động Như vậy, do sự có mặt của các cấu tử A và B trong pha hơi, chúng sẽ gây nên các giá trị áp suất riêng phân pA và pB Khi nghiên cứu mối quan hệ giữa các giá trị áp suất riêng phần của các cấu tử trong pha hơi với thành phần của các cấu tử đó trong pha lỏng ở cân bằng Raoult đã rút ra định luật sau:

Áp suất riêng phần của cấu tử i trên dung dịch bằng áp suất hơi bão hòa của cấu tử đó (ở cùng một nhiệt độ) nhân với nồng độ phần mol của nó trong dung dịch:

i

bh i

p : áp suất hơi bão hòa của cấu tử i ở cùng một nhiệt độ;

xi: nồng độ của cấu tử i trong dung dịch

Trong thực tế người ta thay sự biểu diễn của p i bằng sự biểu diễn của

p i = i*

Trong đó: p1bh và p bh2 : áp suất hơi bão hòa của cấu tử 1 và cấu tử 2

Thay vào (1.19) ta có:

) 1 (

2 1

1

*

x p

x p

x p

bh

− +

*

− +

C Các định luật khuyếch tán: (các phương thức khuyếch tán)

Khi hai pha chuyển động tiếp xúc nhau, do sự cản trở của pha này đối với pha kia, nghĩa là do sự ma sát giữa chúng mà trên bề mặt phân chia pha tạo thành hai lớp màng Chế độ chuyển động ở trong màng và trong nhân

các dòng có đặc trưng khác nhau bm phân pha

Như chúng ta đã biết quá trình khuyếch

tán là quá trình di chuyển những phân tử của

một hay nhiều chất trong một pha đến những

điểm khác trong cùng pha đó hay pha khác

Sự di chuyển các phân tử này có thể do:

* Chuyển động nhiệt của các phân tử

gọi là phương thức khuyếch tán phân tử nhân lớp màng nhân

Hay nói cách khác sự chuyển động này Hình 1.3 Sơ đồ tiếp xúc giữa hai lư thể

là nhờ sự tiếp xúc giữa các phân tử và tác dụng tương hổ giữa chúng Vận tốc khuyếch tán theo phương thức này rất chậm, do vậy mặc dù lớp màng rất mỏng nó vẫn có một giá trị quyết định đối với quá trình khuyếch tán

* Tác động của những tia dao động xoáy tại từng điểm trong bản thân mỗi pha gọi là phương thức khuyếch tán xoáy

* Sự đối lưu vật chất trong bản thân mỗi pha gọi là phương thức khuyếch tán đối lưu

Trong quá trình truyền chất có thể đồng thời tồn tại cả 3 phương thức hoặc chỉ tồn tại phương thức khuyếch tán phân tử mà thôi, điều đó tùy thuộc vào vận tốc của các dòng pha Nghĩa là, trong môi trường đứng yên chỉ tồn tại khuyếch tán phân tử (vì vận tốc hai pha rất nhỏ có thể coi hai pha đứng yên, lúc này lớp màng sẽ chiếm toàn bộ thể tích hai pha), còn trong môi trường chuyển động thì tồn tại cả 3 phương thức (khi hai pha có vận tốc chuyển động lớn thì chiều dày hai lớp màng biên giới sẽ nhỏ khi đó khuyếch tán đối lưu và khuyếch tán xoáy sẽ chiếm ưu thế, lúc đó quá trình truyền chất chung sẽ được quyết định bởi phương thức khuyếch tán xoáy và đối lưu)

I Khuyếch tán phân tử:

Theo định nghĩa thì phương thúc khuyếch tán phân tử là sự chuyển động dao động nhiệt của các phân tử vào trong lòng các phân tử khác, lý thuyết động học phân tử giải thích bản chất của phương thức khuyếch tán phân tử như sau:

Chúng ta hình dung có một phân tử dịch chuyển trên một khoảng cách nhất định với một vận tốc nhất định mà không có sự va chạm với các phân

tử xung quanh Sau khoảng cách đó nó sẽ va chạm với các phân tử khác, vì thế vận tốc của nó sẽ thay đổi cả hướng lẫn độ lớn Như đã biết vận tốc của các phân tử là rất lớn nhưng do va chạm nhiều nên vận tốc thực tế là rất nhỏ

Điều này dẫn đến phương thức khuyếch tán phân tử xảy ra rất chậm quá trình dịch chuyển này xảy ra liên tục dẫn đến các phân tử này sẽ khuyếch tán vào trong lòng các phân tử khác và hướng chủ đạo của quá trình vẫn là hướng theo chiều giảm nồng độ

Bản chất khuyếch tán phân tử trong khí và trong lỏng là như nhau Nhưng các phân tử trong pha lỏng nhiều hơn trong pha khí, do đó khoảng cách giữa các phân tử trong chất lỏng nhỏ hơn nhiều, nên số lần va chạm tăng lên dẫn đến khuyếch tán phân tử trong chất lỏng xảy ra chậm hơn nhiều

so với trong chất khí Thực nghiệm đã chỉ ra hệ số khuyếch tán của khí và lỏng như sau: Dkhí = (103 ÷ 104)Dlỏng

Theo cơ chế trên ta thấy vận tốc khuyếch tán phân tử tăng khi nhiệt độ tăng và áp suất giảm Trong quá trình truyền chất, khuyếch tán phân tử xảy

ra trong lớp màng hay trong môi trường đứng yên Do vậy, việc tăng nhiệt

độ để tăng quá trình có nhiều hạn chế Thông thường người ta có gắng tăng vận tốc của các pha để tăng cường phương thức khuyếch tán xoáy và đối lưu

S = −µ hay định luật Fourier về vận chuyển nhiệt lượng thể hiện qua lượng nhiệt dẫn đi bằng phương thức dẫn nhiệt: (W)

dx

dt F

Q= −λ Fick đã tìm ra định luật về khuyếch tán vật chất bằng phương thức khuyếch tán phân tử như sau:

Vận tốc khuyếch tán là lượng vật chất chuyển qua một đơn vị bề mặt trong một đơn vị thời gian (

τ

Fd

dG ) là tỷ lệ với gradient nồng độ của chất đó

dC D Fd

dấu (-) chỉ rằng nồng độ giảm theo chiều khuyếch tán

Giải phương trình (1.24) ta biết được lượng vật chất khuyếch tán:

τ

dx

dC DF

Nếu lượng vật chất G được biểu diễn bằng kg, thời gian τ là giờ, F là

m2, chiều dài là m, nồng độ C là kg/m3, thì hệ số khuyếch tán D có thứ

m

kg m

m kg D

2

3 2

.

• Ý nghĩa của hệ số khuyếch tán:

- Hệ số khuyếch tán là lượng chất đi qua một đơn vị bề mặt trong một đơn vị thời gian khi nồng độ vật chất giảm một đơn vị trên một đơn vị chiều dài theo hướng khuyếch tán

- Hệ số khuyếch tán là một hằng số vật lí đặc trưng cho khả năng xâm nhập của chất đang xét vào môi trường nào đó Vì vậy nó không phụ thuộc vào điều kiện thủy động của quá trình

- Hệ số khuyếch tán chỉ phụ thuộc vào bản chất của chất đang xét, vào

áp suất, nhiệt độ và được xác định bằng các công thức thực nghiệm Thông thường đối với chất khí D tăng khi nhiệt độ tăng và áp suất giảm; còn đối với chất lỏng D không phụ thuộc nhiều vào áp suất

2 Công thức tính hệ số khuyếch tán:

2.1 Hệ số khuyếch tán của khí trong khí:

Ví dụ khí A khuyếch tán vào khí B (hay ngược lại khí B khuyếch tán vào khí A) Hệ số khuyếch tán D ở nhiệt độ T và áp suất P được xác định

theo công thức:

B A B

A

M M V

V P

T

D 1,55.10 2 1 1

3

1 3 1 2

3 3

Trong đó: MA, MB: khối lượng phân tử của khí A và khí B, kg/kmol;

VA, VB: thể tích mol của khí A và khí B, cm3/kmol;

P: áp suất chung của khí, at;

T: nhiệt độ tuyệt đối của khí, 0K

Thể tích mol của các chất thường cho ở trong tài liệu chuyên môn Trường hợp thiếu số liệu ta có thể tính thể tích mol theo công thức sau:

∑

trong đó: n: số nguyên tử cùng loại

vi: thể tích nguyên tử (xem trong các sổ tay) Trường hợp trong phân tử có chứa vòng benzen hay vòng napthtalen thì phải thêm hệ số hiệu chỉnh

• Đối với vòng benzen thì hệ số hiệu chỉnh là –15

• Đối với vòng naphtalen thì hệ số hiệu chỉnh là –30

Ví dụ: tính thể tích mol của benzen (C6H6)

mol cm v

P D

2.2 Hệ số khuyếch tán của khí trong lỏng: