Quy tắc pha của Gibbs trong cân bằng pha
MỤC LỤC
Qui tắc pha của Gibbs
Trong thực tế các quá trình thuộc nhóm 1 thường làm việc ở áp suất và nhiệt độ không đổi, khi đó thay đổi nồng độ của pha này thì sẽ có sự thay đổi tương ứng nồng độ cân bằng của pha kia, nghĩa là: y* = f(x) hay x* = f(y) Như vậy, khi xét tổng quát tất cả các yếu tố ảnh hưởng lên cân bằng pha thì C = 3, còn trong điều kiện làm việc cụ thể khi P,T = const thì C = 1. Song ngoài áp suất và nhiệt độ còn có thành phần pha (tức là nồng độ của cấu tử phân bố xM, yM), nên để đặc trưng cho hệ này thông thường thừa nhận một yếu tố là không đổi, còn yếu tố kia phụ thuộc đơn trị vào thành phần pha, nghĩa là khi áp suất không đổi thì một thành phần pha sẽ ứng với một nhiệt độ nhất định và ngược lại khi nhiệt đọ không đổi thì một thành phần pha sẽ ứng với một áp suất nhất định thì lúc đó tính chất pha và thành pha sẽ không bị phá hủy.
Các định luật cân bằng pha
Trong thực tế các quá trình thuộc nhóm 2 thường làm việc ở P = const nên khi nhiệt độ thay đổi thì nồng độ pha lỏng và pha hơi cũng thay đổi theo. Lượng cấu tử phân bố khuyếch tán phụ thuộc vào bản chất của khí và dung môi; cùng một loại cấu tử phân bố trong pha khí thì chúng sẽ khuyếch tán khác nhau trong những dung môi khác nhau, và ngựợc lại trong cùng một dung môi thì các cấu tử khác nhau sẽ phân bố khác nhau. Áp suất riêng phần của cấu tử phân bố (p) trong pha khí tồn tại ở cân bằng với pha lỏng luôn tỷ lệ với nồng độ phần mol (x) của nó trong pha.
Nếu trong một bình kín có áp suất P chung không đổi, ta cho vào đó một hỗn hợp lỏng gồm 2 cấu tử A và B có độ bay hơi khác nhau; hay nói cách khác là tại một nhiệt độ t1 không đổi nào đó, áp suất hơi bão hòa của cấu tử A nguyên chất là pbhA1 khác với áp suất hơi bão hòa của cấu tử B nguyên chất là pbhB1. Sau khi cung cấp nhiệt năng cho hỗn hợp, do pbhA1 >P nên cấu tử A sẽ di chuyển từ pha lỏng vào pha hơi, đồng thời do sự va chạm với cấu tử A có động năng lớn nên một phần ít cấu tử B sẽ nhận được một năng lượng đủ để thoát ra khỏi hỗn hợp đầu để vào pha hơi (mặc dù pBbh1 < P). Do vậy, hơi bay lên phần lớn chứa cấu tử A (cấu tử dễ bay hơi) và một phần ít cấu tử B (cấu tử khó bay hơi) và đến một lúc nào đó sẽ đạt đến trạng thái cân bằng động.
Các định luật khuyếch tán: (các phương thức khuyếch tán)
Khuyếch tán phân tử
Chúng ta hình dung có một phân tử dịch chuyển trên một khoảng cách nhất định với một vận tốc nhất định mà không có sự va chạm với các phân tử xung quanh. Nhưng các phân tử trong pha lỏng nhiều hơn trong pha khí, do đó khoảng cách giữa các phân tử trong chất lỏng nhỏ hơn nhiều, nên số lần va chạm tăng lên dẫn đến khuyếch tán phân tử trong chất lỏng xảy ra chậm hơn nhiều so với trong chất khí. Vận tốc khuyếch tán là lượng vật chất chuyển qua một đơn vị bề mặt trong một đơn vị thời gian (. dG ) là tỷ lệ với gradient nồng độ của chất đó.
Nếu lượng vật chất G được biểu diễn bằng kg, thời gian τ là giờ, F là m2, chiều dài là m, nồng độ C là kg/m3, thì hệ số khuyếch tán D có thứ. - Hệ số khuyếch tán là lượng chất đi qua một đơn vị bề mặt trong một đơn vị thời gian khi nồng độ vật chất giảm một đơn vị trên một đơn vị chiều dài theo hướng khuyếch tán. Nếu biết hệ số khuyếch tán D0 của khí A ở T0 và P0 ta có thể xác định được hệ số khuyếch tán D của khí đó ở nhiệt độ T và áp suất P theo công.
Khuyếch tán đối lưu
Chuyển động đối lưu thu được nhờ các quá trình cơ học như khuấy trộn, tạo chênh lệch áp suất của dòng chảy hay dưới tác dụng của lực trọng trường. Xu hướng chung là cố gắng tạo nên chế độ chảy xoáy để tăng quá trình đối lưu, giảm chiều dày lớp màng tức tăng cường phương thúc khuyếch tán đối lưu so với phương thúc khuyếch tán phân tử. Vật chất khuyếch tán từ khí vào lỏng không những nhờ vào chuyển động của phân tử mà còn nhờ vào sự chuyển động của các pha.
Để nghiên cứu quá trình này cần tách ra một nguyên tố thể tích dV có cạnh là dx, dy, dz và đặt nó vào trong hệ tọa độ Oxyz (hình 1.5). Vậy lượng vật chất tích lại trong nguyên tố có thể tích dV trong thời. Phương trình (1.43) gọi là phương trình khuyếch tán trong môi trường chuyển động, hay phương trình dòng khuyếch tán.
Cân bằng vật liệu và động lực của quá trình
Phương trình cân bằng vật liệu trong thiết bị truyền chất
Do vậy lượng vật chất tích lại trong nguyên tố có thể tích dV trong. Hình (1.6) biểu thị sự phân bố nồng độ của pha φy và pha φx, trong trường hợp nồng độ của pha φy giảm từ Yđ đến Yc và của pha φx tăng từ Xđ đến Xc. Xét cho một nguyên tố bề mặt dF, phương trình cân bằng vật liệu có.
Yđ, Yc: nồng độ đầu và nồng độ cuối (phần mol tương đối) trong pha φy; Xđ, Xc: nồng độ đầu và nồng độ cuối (phần mol tương đối) trong pha φx; Y, X: nồng độ của pha φy và pha φx ở một tiết diện bất kì. Trong mỗi trường hợp cụ thể các đại lượng Gx, Gy, Xđ, Yc đều cho trước và không đổi, do đó phương trình (1.47) có dạng đường thẳng.
Động lực khuyếch tán
Động lực của quá trình thay đổi từ đầu đến cuối, nên trong tính toán phải dùng động lực trung bình của quá trình. Chất phân bố sẽ đi vào pha nào có nồng độ làm việc thấp hơn nồng độ cân bằng.
Phương trình truyền chất và động lực trung bình
* Sát bề mặt phân pha có hai lớp màng mỏng lỏng và mỏng khí ở trạng thái chảy dòng, qua hai lớp màng quá trình di chuyển vật chất được thực hiện bằng khuyếch tán phân tử. Như vậy nồng độ y, x ở giữa dòng coi như không đổi, còn trong lớp màng φy nồng độ giảm từ y đến ybg (nồng độ biên giới) và trong lớp màng φx nồng độ giảm từ xbg đến x. Hệ số cấp chất là một đại lượng phức tạp, nó không phải là một hằng số vật lí mà là một đặc trưng động học của quá trình di chuyển vật chất từ nhân đến lớp màng hay ngược lại từ lớp màng đến nhân.
Động lực của quá trình truyền chất thay đổi liên tục dọc theo bề mặt tiếp xúc pha từ đầu cho đến cuối quá trình, vì thế để thuận lợi cho việc tính toán người ta sử dụng động lực trung bình trong phạm vi sự thay đổi nồng độ. Công thức (1.69) và (1.70) là công thức được chứng minh cho trường hợp vật chất khuyếch tán từ pha φy vào pha φx, nghĩa là nồng độ cấu tử phân bố trong pha φy giảm và trong pha φx tăng. Tương tự như trong phần truyền nhiệt động lực cuối (∆yc) và động lực đầu (∆yđ) chỉ là qui ước tương ứng với động lực lớn (∆yl) và động lực nhỏ (∆yn).
Phương pháp tính đường kính và chiều cao thiết bị truyền chất
Tính chiều cao thiết bị
Định nghĩa số bậc thay đổi nồng độ: bậc thay đổi nồng độ trên đồ thị y-x là một khoảng thể tích nào đó của thiết bị, trong đó tiến hành quá trình truyền chất sao cho nồng độ của cấu tử phân bố khi ra khỏi thể tích đó (ví dụ yn-1) bằng nồng độ cân bằng khi vào thể tích này (yn*)của cấu tử đó. Hiệu suất của ngăn phụ thuộc tính chất lí học của các cấu tử, điều kiện thủy động của các pha và cấu tạo thiết bị. Đơn vị truyền chất được định nghĩa: là một đơn vị truyền chất (my= 1) tương ứng với một đoạn thiết bị mà trong đó thay đổi nồng độ làm việc bằng động lực trung bình trong đoạn đó.
• Nếu đường cân bằng là đường cong thì số đơn vị truyền chất được xác định bằng diện tích S (hình 1.9). Phương pháp xác định chiều cao theo cách vẽ thêm đường phụ (đường cong động học) để xác định số ngăn thực tế là một trong những phương pháp chính xác nhất đối với tháp loại đĩa, vì phương pháp này có xét đến động học của quá trình truyền chất. Xét trường hợp chất lỏng không bị cuốn theo pha khí, khi đó đối với các thiết bị đường kính nhỏ hơn 1m có nồng độ trong pha lỏng xn thực tế không khác nhau trong toàn bộ thể tích lớp chất lỏng trên đĩa, còn pha hơi thay đổi từ yn+1 đến yn vì quá trình thực tế không đạt cân bằng (hình 1.12).
