mang A Nhu vay, mang A chứa luôn cả giá trị hàm mục tiêu tương ứng với từng phương án
- Arrange(A) sắp xếp mảng A theo thir ty tang dẫn của hàm mục tiêu
- Max(A), Min() trả về phương án có giá trị hàm mục tiêu lớn nhất và nhỏ nhất trong A
- Chuatered(A, epsl, eps2) cho biết mang A đã hội tụ theo hàm mục tiêu hay chưa:
- Nếu |(f(M) - fL)J/FM| < epsl thì mảng A hội tụ, ngược lại chưa hoi ty, voi FM = Ìf(M)| nếu |/(M)j|> eps2, ngược lại EM =1
NewSoluiion( trà về một phương án mới được suy ra từ 3 điểm: L và hai điểm được chọn ngẫu nhiên khác trong mang A theo phương pháp nội suy
Feas(X) nhận giá trị TRUE nếu X là phương án chấp nhận được,
ngược lại nhận gid tr] FALSE
Random(0,1) trà về giả trị ngẫu nhiên nằm trong khoảng (0,1)
Replace(A, M, X*) thay thé M trong A bởi X* kèm theo cả giá trị hàm
mục tiêu sao cho không cần phải sắp xếp lại mảng A mà vẫn đảm bảo các điểm được sắp xếp theo thứ tự giá trị hàm mục tiêu tăng dần
Kết thúc 1; Số lần tìm kiếm liên tiếp mà không cải thiện được giá trị hàm mục tiêu vượt quá số lần cho phép Giải thuật dừng với giá trị tốt nhất
của hàm mục tiêu tìm được là FL tương ứng với phương án L
Kết thúc 2: Phương ân tối ưu toàn cục đã đạt được là L với giá trị hàm mục tiêu là FL
Kết thúc 3: Số lần nội suy liên tiếp mà không tìm được phương án thay thé M trong A vượt quá số lần cho phép Giải thuật dừng với giá trị tốt
nhất của hàm mục tiêu tìm được là FL tương ứng với phương ánL
Kết thúc 4: Số lần lặp vượt quá số lần cho phép Giải thuật dừng với
giá trị tốt nhất của hàm mục tiêu tìm được là FL tương ứng với phương án
Trang 33.3 Xây dựng phần mém
Phần mềm RST2ANU phiên bản 1.0 được xây dựng nhằm giải bài
toán tỗi ưu một mục tiêu phi tuyến với thuật giải nêu trên Công cụ được sử dụng là Microsoft Visual C++ 6.0 -
Dé tién hanh việc nhận dạng và tính giá trị hàm, chúng tôi sử dụng tiện ích EvaluateExpression được sinh ra tir AnaGram Parser Generator, mét sản phẩm của Parsifal Software EvaluateExpression cho phép lượng giá
một hay nhiều biểu thức liên quan được nhập vào thông qua các xâu ký tự, mỗi xâu có thể là một hay nhiều biểu thức được viết cách nhau bởi dấu
cham phay ()
Trong thực tế, nhiều bai toán có ràng buộc khá phức tạp, đặc biệt là các bài toán chứa ràng buộc dạng đẳng thức Nếu chỉ sử dụng phương pháp gieo ngẫu nhiên để tạo ra các phương án thì khả năng thu được phương án
chấp nhận được là khá thấp Vì vậy, chương trình cho phép đưa vào các luật
phát sinh phương án nhằm tạo ra các phương án đủ tốt đồng thời thoả mãn các ràng buộc
Phần mềm được xây dựng với mục đích cho phép người dùng nhập
vào bài toán tối ưu toàn cục một cách dễ dàng, kết quả được lưu ra tệp đữ
liệu Khi thiết kế chương trình và xây dựng phần mềm, chúng tôi dựa theo một số tài liệu chuẩn Thiết kế chương trình theo các bước sau đây
a Phân cấp Chức năng
Chương trình giải bài tốn tối ưu tồn cục
Nhập/phân tích bài Giải bài toán -
toán và các tham số bằng giải thuật Ghi nhận kết quả điều khiển giải thuật RST2ANU
Trang 5
- Ham F(X) la mét xau ky tu (xem phan cu phap)
- Cac luật áp dung trong quá trình phát sinh phương án là một xâu ký
tự :
- Các ràng buộc cũng là một xâu ký tự
- Số biến số và các điều kiện khác
(2) Chức năng giải bài toán thực hiện giải bài toán theo thuật giải RST2ANU
(2.1) Chức năng chính điều khiển thuật giải
(2.2) Phát sinh phương án với điều kiện xác định của biến
(2.3) Kiểm tra tính chấp nhận được của phương án bao gdm 2 khâu: - Áp đặt các luật lên phương án
- Kiểm tra tính chấp nhận được của phương án
(2.4) Nội suy phương án mới theo phương pháp nội suy bậc hai (2.5) Tính giá trị hàm mục tiêu ứng với phương án đã cho (3) Chức năng ghỉ nhận kết quả lưu kết quả ra tệp dữ liệu e Chú thích cho các luéng dit liéu
(0-1) Dữ liệu bài toán và đữ liệu điều khiến thuật giải
(3-0) Kết quả giải bài toán bằng thuật giải RST2ANU
(1-2) Dữ liệu bài toán và các điều kiện khác sau khi được phân tích (2-3) Kết quả giải bài toán theo thuật giải RST2ANU
(2.1-2.2) Yêu cầu phát sinh phương án
(2.2-2.1) Phuong 4n tra về hoặc báo hiệu không tìm được phương án
thoả điêu kiện
(21-23) Phương án
(43-21) Chấp nhận được hay không chấp nhận được, phương án trả
về (sau khi đã bị biên đổi theo luật do người dùng nhập vào) (2.1-2.4) Yêu cầu nội suy phương án mới
(2.4-2.1) Phương án nội suy (2.1-2.5) Phương án
Trang 63.4 Hướng dẫn sử dụng
a Khởi động chương trình
Chương trình được gói gọn trong một file chạy duy nhất mang tên rst2anu1.0.exe Khi bắt đầu khởi động chương trình, người dùng sẽ được hỏi mã đăng ký sử dụng chương trình Nhập mã đăng ký như trên hình II 12 Hình II.12 Nhập mã đăng ký
Mỗi người dùng sẽ được cấp một mã đăng ký và phải có mã đăng ký
mới sử dụng được chương trình, do đó chương trình không thể bị sao chép Sau khi nhập mã đăng ký, các lần chạy sau, người dùng không cần phải nhập mã đăng ký nữa b Nhập/lưu bài toán và các dữ kiện Xem hình II.13 CT ~ ~| wm faq x [SA eee) Fx (XI 6600 2nng, G/6)+QX29*0,6)+0139%0.4)1224151% "mm Spo | |e mx 1s
Fens +XSc=4;X3116c=6 [x2-3°x1-3*x4—=0;X9-2°K2-271S 50; REXOMMORIFE NACA 2| xi Ni: at
Rues [xi—(K2-3°X4)/3;x3—2"(K24XS) KOMIK = a x ane MINK — [0,0,0,0,0,0 MAS [342126 Ð HỆ = = rRưnine — os nef HAXRANOOMIAS00 — ao
TRERLAST [1000 rsast [200 ar.ast [200 a Epston1 |l©O06 Epston 2) 0-1 beta [7
7 Input and Output options @enows | Probfie [n.be reste [area iat
Hình II.13 Giao diện chương trình khi khởi động chương trình thành công
Trang 7Vi du 3 Giai bài toán quy hoạch phi tuyến sau:
Min z= x,"* + x," + x," 4 2x, +5x, - 4X; — x„, với các ràng buộc X,- 3x, - 3x, = 0; X3- 2x, - 2x; = 0; AK,— X = 0; X, + 2x, <4 Xy+ Xs <4 X; +X; <6; XS 3; x5 4x,< 4; X4S 1: Xs 22%, S
Thông qua giað diện này, người dùng có thể nhập bài toán một cách dé dang (xem hình Iï.13):
- NX là số biến của bài toán
- XINT xác định biến nguyên và biến không nguyên Như trong hình
1.13, XINT = 0,0,0,1,1,1 cho biết 3 biến đầu là biến thực, ba biến sau là
biến nguyên
~ FX là xâu xác định hàm ràng buộc, được nhập theo cú pháp của EvaluateExpression Các biến được viết bằng ký hiệu *X” có kèm theo chi
số Ví dụ, XI là biến thứ nhất, X5 là biến thứ 5
- Nếu bài toán tối ưu là bài toán tìm cực tiểu thì lựa chọn ô MIN va
ngược lại chọn ô MAX với bài toán tìm cực đại
- Feas xâu cho biết các hàm ràng buộc, được nhập cách nhau bởi dấu chấm phảy hoặc xuống dòng Các xâu này cũng tuân theo cu pháp của EvaluateExpression
- Rules là các xâu chỉ ra các luật Ở đây, một luật có thể coi như là một lệnh gán giá trị của một biến bởi giá trị của một biêu thức các biến khác
Trang 8nhau bởi dau phay (,)
- MAXX là mảng xác định cận trên cho các biến, các giá trị viết cách nhau boi dau phay (.)
- NA là kích thước của mảng A (có thể chọn tuỳ ý tối thiểu là 2(n+1)
với n là số biến của bài toán
- MAX RANDOM là số lần có gắng tối đa để tìm một phương án chấp nhận được bằng phương pháp ngẫu nhiên
- TFERLAST, ISLAST, IFLAST là các giới hạn về số vòng lặp, số lần
thất bại trong việc cải thiện giá trị hàm mục tiêu, số lần thất bại trong việc nội suy phương án mới chấp nhận được
- Epsilon1, epsilon2 là các số đương đủ nhỏ nhằm xác định tiêu chuẩn co cum cia mang A theo thuật giải
- Beta là hằng số sử dụng trong công thức tính xác xuất thay thể một phương án tôt hon trong mang A béi một phuong an tồi hơn
- Prob file và Res file là các tệp đầu vào và tệp kết quả Có thể soạn sẵn tệp bài toán đâu vào rồi nạp bài toán Cũng có thể lưu một bài toán đã nhập ra tỆp
c Chạy chương trình
Sau khi nhập bài toán hay nạp bài toán từ tệp, có thể chạy chương trình bằng cách kích chuột vào nút RƯN Trong khi chạy chương trình, ô trạng thái ở phía trên mút RUN sẽ xuất hiện đồng chữ SEARCHING Khi bài tốn giải xong thì ơ trạng thái sẽ trở về READY cho biết đã sẵn sàng cho các bài toán tiếp theo Mọi thông tin về phần mềm và cách sử dụng sẽ được biết nếu kích chuột vào nút ABOUT
Trong quá trình chạy chương trình, nếu không phát sinh đủ số phương án chấp nhận được theo kích thước của mảng A, thuật giải sẽ tạm dừng và hỏi người dùng cách giải quyết Người dùng có thể chọn một trong các lựa
chọn sau:
- Yêu cầu tiếp tục tìm thêm phương, án,
- Sử dụng số lượng phương án đã tìm được để giải quyết bài toán, - Nhập thêm các phương án dự đoán (chương trình sẽ kiểm tra các phương án này xem có chấp nhận được không),
Trang 9- Kết thúc thuật giải Xem hình II.14 để biết thêm chỉ tiết Not enough points generated Please choose one of following options:
© Generate more random points and continue
© Enter guess points
© Decrease size of A to number of generated points
© Cancel searching
Hinh 1.14 Tình huống cần pháp sinh thêm phương án
Người dùng cũng có thể nhập các điểm dự đoán trước khi chạy thuật giải (xem hình II.15) Kích chuột vào nút GUESS, giao diện nhập các điểm dự đoán cho phép nhập các phương án dự đoán vào các dòng, mỗi dòng là một phương án dự đoán : =i Enter guess points below (one ine per point) Tere oa + = 2s 2.8, 3.4) 1.3, 2.7, 34, cm _l Hình II.15 Nhập các điểm dự đoán d Xem kết qua
Sau khi chay xong chuong trinh, kết quả chạy sẽ được xem trực tiếp khi kích chuột vào nút RESULTS và có thê lưu ra file văn bản, bao gôm phương án tối ưu, giá trị hàm mục tiêu, mảng A, có cầu trúc như trên hình IL.16
Trang 10CUTNUEES RO RSH RE ENDS TEES ETSERESULISES SSE EEA ER RRSE SET EREEEEEL ER aad ÉX" [X1Y*0 6) +[X2**0, 6) + (X3 **D, 4) 42 *Ä4+5*X5- 443 —x6 TTER = 1588/1000; ISMAX = 76/200: IFHAX = 1001/1000 x* * 0.666667 2.090000 4.000000 9.000000 0.000000 0 n00000 £(X*) = -11.959130 = SSM ARRAY A=~==x====ar= ==r=nr==ri 0.666667 2,000000 4.000000 0.000000 @.cD0000 0.000000 -11.959130 0.666667 2.000000 4.000000 9.000000 0.000000 0.000000 ~11.959130 0.666667 2.000000 4.000000 0.000000 0.900000 0.000000 -11.959130 0.666667 2.000000 4.000060 0.000000 9.000090 9.000000 -11.959130 0.666667 2.000000 4.000000 0.000009 0.000000 0.900000 -11.959130 0.666667 2.000000 4.000000 0.000000 0.000000 0.00000p -11.959136 0.666321 1.998962 3.997925 0,c000000 0.000000 0.000000 -11,951906 0.663472 1.990417 3.980834 9.000000 0.000000 g.000ngp ~11.892427 0.662414 1.987243 3.974487 0.,000000 9.000000 0.c0ac000 -11,870339 G.659851 1.979553 3.959105 0.000000 0.000000 0.900000 ~11.816829 0.640848 1.922544 3.845088 0.006000 9.000000 0.000000 -11.420634 0.640116 1.920347 3.840693 9.000000 0.000000 0.s00000 ~11:405380
Hình II.16 Cầu trúc file kết quà
Như vậy, ví dụ 3 đã được giải xong, với kết quả như sau:
XI=2/3, X;=2, x,=4, X4=0, x,=0, x,=0, và giá trị tối ưu của hàm mục tiêu là -I1,959130,
4 Giải bài toán quy hoạch tính tuyến đa mục tiêu bằng phần mềm MULTIOPT 4.1 Giới thiệu phương pháp giải bài toán rỗi trụ đa tực tiêu tHyỂn tính
Cần nhắc lại rằng, bài toán tối ưu (quy hoạch) đa mục tiêu mà trong đó miễn ràng buộc D là tập lỗi đa diện và các mục tiêu Z¡ = f{%), với ¡ = 1, 2, , p, là các hàm tuyến tính trên D được gọi là bài toán quy hoạch tuyến tính đa mục tiêu Khi đó, ta có mô hình toán học sau đây:
Max CX với ràng buộc X e D trong đó: C là ma trận cấp pexn,
D={X © R": AX SB}
với 4 là ma trận cdp m xnva BER"
Trang 11mục tiêu Hiện nay đã có một số phương pháp được đưa ra để xây dựng các thuật toán giải bải toán này như: phương pháp vô hướng, phương pháp đơn hình đa mục tiêu, phương pháp tham số, phương pháp nón pháp tuyến v.v Phần mềm MULTIOPT được xây dựng trong năm năm từ 1999 tới 2003, được áp dụng trước hết cho các bài toán quy hoạch kinh tế vùng nông nghiệp, quy hoạch và sử dụng đất đai bền vững Phần mềm được thiết kế dựa trên phương pháp trọng số gắn cho các hàm thoả dụng mờ của các mục tiêu, với thuật giải được cài đặt bằng ngôn ngữ Visual Basic 6.0, có giao điện thân thiện với người sử dụng
4.2.Thuật giải a Bước khỏi tạo
- Nhập số liệu cho các hàm mục tiêu tuyến tính z, (i=1,2, ., p) vam điều kiện ràng buộc
- Giải bài toán quy hoạch tuyến tính cho từng hàm mục tiéu i (i=1, 2, „ 0) với m ràng buộc ban đầu (không có ràng buộc mờ), thu được các
phương án tối ưu X!, X”, X",
- Tính giá trị hàm mục tiêu tại p phương án X', X?, 0, XP
Lập bảng Pay-off Xác định giá trị z° và giá z* của mục tiêu ¡ (I=1, 2,
wey P)-
- Tìm hệ số mờ của các mục tiêu mờ và thiết lập các ràng buộc mờ:
Sm, -35,0- e)]x, 2e
- Xác định các hàm thoa dung p,(z,), pz) tu(7,) cho từng mục tiêu dựa vào thông tin từ bằng pay-off:
z,- 27),
BV) = Gai = 1,2, P-
- Dat k:=1
b Các bước lặp (xét bước lặp thứ k)
Bước 1 Xây đựng hàm mục tiêu liên hợp từ các hàm thoả dụng trên
WiHj(2)#* W;¿(22)* + Wobp(Zp) —Max
Trang 12từng hàm thoả dụng trong thành phần hàm liên hợp, với W tw, + +¢W,=1 va0s w, wy ws! Bước 2
- Giải bài toán quy hoạch tuyến tính của hầm mục tiêu liên hợp với m ràng buộc ban đầu và có thêm ràng buộc mờ Thu được phương án tối ưu của bước lặp thứ k là X'? và giá trị của các hàm mục tiêu Z cũng như của các ham thoa dung ,(z,) (v6i i =I, 2, ., Pp)
- Nếu người ra quyết định cảm thấy chưa thoả mãn với các giá trị đạt được của các hàm mục tiêu cũng như của các hàm thoả dụng thì phương án thu được X® chưa phải là phương án tối ưu thoả mãn nhất Đặt k;= k+l, quay về bước I
- Nếu người ra quyết định đã cảm thấy thoả mãn thì phương án thu được là X*' Chuyển sang bude 3
Bước 3 Kết thúc
4.3 Xây dựng phần mềm MUILTIOPT
Phần mềm MultiOpt phiên bản 1.0 được xây dựng nhằm giải bài toán quy hoạch tuyến tính đa mục tiêu tuyển tính Chương trình được xây dựng bằng ngôn ngữ Visual Basic, có giao diện đơn giản va dé ding
Các chức năng chính của phần mềm bao gồm:
- Chức năng nhập dữ liệu cho bài toán quy hoạch đa mục tiêu một cách trực quan: nhập dữ liệu qua bàn phím / nhập dữ liệu từ tệp
- Xuất bài toán đã được nhập ra tệp
Trang 13- CPU Pentium hoặc tương đương, tốc độ 300 MHz trở lên - RAM 64MB, ô cứng: 500 MB trống
- Hệ điều hành Windows 98 trở lên
Chương trình được đóng gói trong một thự mục cài đặt Để cài đất chương trình, cần chạy tệp setup.exe và làm theo các bước hướng dẫn dé cài đặt chương trình
Sau khi đã cài đặt chương trình, một liên kết đến chương trình sẽ được tạo tai menu Start > Programs cla Windows
b Khởi động chương trình
Để khởi động chương trinh, kich hoat menu Start > Programs > Tối wu đa mục tiêu Giao điện chính của chương trình như trên hình II.17
ec Nhập dữ liệu cho bài toán
Trước hết cần phải chọn bài toán bằng cách vào menu Chương trình, chọn bài toán (ví dụ: Bài đoán tuyến tỉnh) Người sử dụng có thể nhập dữ liệu theo một trong hai cách sau:
Nhập dữ liệu từ ban phim:
Chọn menu X ly bài toán> Nhập dữ liệu> Nhập từ bàn phím
Các số liệu đầu vào của chương trình bao gôm: ~n - số biến; - m - số các ràng buộc của hệ (1); ~ m] - số các ràng buộc <= của hệ (1); - m2 - số các ràng buộc > = của hệ (1); -p- số hàng của ma trận C; - ep - số đương đủ nhỏ; -8Z~ số dương đủ lớn
Các số liệu nhập từ bàn phím theo chỉ dẫn trực tiếp trên màn hình
soạn thảo của chương trình
Trang 14
Hình II.17 Giao diện chính của MultiOpt
Nhập dữ liệu từ tệp bằng cách thực hiện lệnh Xử lý bài toán> Nhập dữ liệu> Nhập từ tệp, sau đó chọn tệp dữ liệu (xem hình II I 8)
Trang 15Max Z, = X; ~ 2X2 + 3X4, Max 2, = -3x, + 6X; - 9X4, Max z, = 5x, + X) + 2X3, với các ràng buộc -2Xi+Xạ < 6; X, +X, + 5x; $ 6; 6x, + 5X; - 3X, $ 65 -x; + 4X, < 8 Xị Xã; Xu Xe 0
đ Giải bài toán
Sau khi đã nhập dữ liệu, thực hiện các bước sau để giải bài toán: - Thực hiện tính các bước trung gian (tính các giá trị trong, bảng Pay - Of, tính các giá trị cho các hàm thoả dụng): Từ menu Xử lý bài toán> Tính toán> Tính trung gian hoặc trên thanh List bar nháy kép vào nút Tính trung gian
- Sau khi đã tính toán các bước trung gian, thực hiện tính như sau: Xử lý bài toán> Tính toán>Phương pháp trọng số
Trang 16e Xem và xuất kết quả
Người dùng có xem kết quả sau các bước trung gian hay kết quả cuối cùng:
„ Xem kết quả từ tệp bằng cách chọn menu Xử lý bài toán > Xem và xử lý kết qua > Xem kết quả từ tệp (hình II.20) kt hs Back abhi ttn Hẹtống Chươngtình | XừýtRipán Tìychọn Tro giip 1 Nhập số lệu 3 Xem bế quả trự tép 44 ean thbag tin chung v8 bai bán
5 LAI kết quả ra tập theo tên 6 Lu dữ liệu cuối cùng ra lệp theo tea
Hình II.20 Xem và xử lý kết quả
- Xem bảng Pay-off: Chọn Xem nội dung bảng pay-off
~ Xem kết quả trực tiếp: Chọn Xem kết quả trực riếp (hinh 11.21)
Trang 17g Ghi két quả ra tệp
- Ghi kết quả ra tệp: Chọn Luu két quả ra lập theo tên trong menu Xem và xử lÿ kết quả
- Ghi dữ liệu ra tệp: Chọn Lưu đữ liệu cuối cùng ra lệp theo tên trong menu Xem và xử lý kết quả
5, Giải bài toán quy hoạch phi tuyến đa mục tiêu bằng phần mềm PRELIME
3.1 Giới thiệu phương pháp giải quyết bài toán quy hoach da muc tiéu Xét mô hình tối ưu đa mục tiêu đã được đề cập trong mục Ì:
Max f(Ä), X = (Xu Xa Xu JI, 2 p (p>2)
với: fi) gi) <0, 4=L2 k,
(ii) g(X) =0, J=k+tl, kt2, my
(iii) ai <x; <b; i=l2, ,H
Chúng ta nhắc lại rằng trong mô hình này, các hệ số của các hàm mục tiêu và ràng buộc nói chung được giả sử là các giá trị thực xác định (giá trị rõ) Nhưng trong các bài tốn thực tiễn khơng phải lúc nào cũng như vậy
Các hệ số có thể thuộc loại mờ hay ngẫu nhiên tuỳ theo bản chất của chúng cũng như sự đánh giá chủ quan của con người Vì vậy, cần tìm kiếm một
phương pháp tổng quát hơn có khả năng giải quyết các bài toán tối ưu đa mục tiêu (với hệ số) mờ và ngẫu nhiên sau đây (dạng cực đại hóa);
(i Max Can) BeaylX)O BéayalX), j=1,2, ,m,
(it) Max Ca UX) + Gayld) + + + yO), KEL 2.004 *=(ia, g)
VỚI:
il) Gin A) Daya y(X)O -Caypny(X) < by, S12)
Trang 18chi các tham số ngẫu nhiên, ký pháp ® được hiểu là phép cộng trong môi trường mờ (trong trường hợp không gây ra hiểu nhằm, có thể vẫn dùng ký
pháp +)
Trong bài toán trên y;(X), với ¡=1, 2, n, là các hàm tuyến tính hay
phi tuyến của xị, Xa, ., Xp trong môi trường rõ và được xác định trong, miễn S =[ai,bi] x [az,b;]x x [ap.bp] € RP Với n=p và yi=x¡ với mọi i=l, 2, m, thì bài toán trở thành bài tốn tơi ưu đa mục tiêu mờ/ngẫu nhiên tuyến tinh (MultiObjective Mixed Fuzzy-Stochasic Linear Programming Problem-MOFSLPP)
Đằng thời cũng giả sử rằng các tham số mờ tuân theo quy luật phân bế khả năng Mỗi tham số mờ được viết dưới dạng bộ bến số: điểm tham chiếu trái, điểm tham chiếu phải, độ căng trái và độ căng phải:
Cy = (chek jiroCyeC LR, J =1,2, ,m,
aR + ,
Giri =(a% Op BA payi LR, jf =1,2,.-.,m',
(2)
by =(bỀ, by, by, bp ir, J =1,2, ,m"
Để đơn giản, chúng ta giả sử các hàm tham chiếu L và R là các hàm
tuyến tính, tuy nhiên các trường hợp khác cũng có thê được xem xét Thông thường, điểm tham chiếu trái và phải trùng nhau và lúc đó yếu tố mờ được biểu diễn bởi 3 điểm (dạng tam giác) Ngoài ra, chung ta cũng giả sử các tham số ngẫu nhiên tuân theo các luật phân bố xác suất chuẩn và được coi là các biến ngẫu nhiên độc lập
Một trong các phương pháp giải bài toán quy hoạch đa mục tiêu trong môi trường hỗn hợp mờ/ngẫu nhiên là phương pháp tương tác dựa trên mức ưu tién (Preference Level Interative Method) voi các mức ưu tiên được người ra quyết định sửa chỉnh dần trong quá trình đối thoại / tương tác với máy tỉnh Như vậy, thông qua một quy trình tính toán được máy tỉnh trợ
giúp, người ra quyết định sửa chỉnh dần các quyết định trung gian để cuối cùng sẽ chọn ra trong các phương án tối ưu Pareto một phương án tốt nhất dựa trên cơ cầu ưu tiên của mình Phương pháp này cho phép giải các bài toán tuyến tính và phi tuyến với các biến nguyên cũng như biến liên tục Cần chú ý rằng, phương pháp này đã sử dụng hướng tiếp cận mờ hoá trong đó việc xử lý các mục tiêu ngẫu nhiên đựa trên cơ sở của mô hình kỳ vọng
Trang 19suy rộng E (Extended E-model) và các ràng buộc ngẫu nhiên được mờ hoá Do đó, người ra quyết dinh (decision maker)/ người giải bài toán tạo được sự cân bằng giữa mục tiêu/ràng buộc ngẫu nhiên và mục tiêu/ràng buộc mờ trong quá trình lặp để tìm phương án tôi ưu thoả dụng
a Phuong pháp tương tác dựa trên mức ưu tiên Phương pháp bao gồm ba thành phan cơ bản:
i) Diễn giải và xứ lý các ràng buộc và mục tiêu mờ / ngẫu nhiên, sau đó kết hợp các mục tiêu phát sinh thành một hàm mục tiêu duy nhất,
11) Các pha lặp trợ giúp người ra quyết định lựa chọn các mức ưu tiên và sửa chỉnh dân chúng trong quá trình tìm kiếm một phương án thoả dụng có tính chất tối ưu Pateto theo một nghĩa nào đó
ii) Một thuật toán tỗi ưu toàn cục cho phép giải bài toán tối ưu đơn mục tiêu được hình thành trong môi trường rõ tại mỗi pha lặp
b Xử lý các rằng buộc
ñ) Các ràng buộc ngẫu nhiên (1(iv)) có thể được biểu diễn trong môi trường mờ dựa trên ràng buộc khả năng được mờ hoá (fuzziiied chance constraints) Giả sử người ra quyết định đã xác định mức mong đợi mờ của xác suất là P, ma tại đó ràng buộc ngẫu nhiên thứ &' phải được thoả mãn:
Prb|âuiyi +âyaya + + âưyyy €Ẫp]>ñg, MEL 209 G)
Bắt đẳng thức (3) có thể được giải thích như sau: Xác suất về trái phải thật sự lớn hơn 7Ø, với Ø, được xác định bởi số mờ dạng tam giác Pu = \Pur Py Pe ix VOI Py Py Va Py là giá trị trung bình, độ căng trái và độ căng, phải (các hàm tham chiếu L và R được coi là tuyến tính)
Để xác định mức mong đợi mờ Ø„., người ra quyết định chỉ cần xác định giá trị trung bình p„ và độ căng trái bởi vì độ căng phải không có ý nghĩa trong (3) so với phương pháp ràng buộc khả năng thông thường trong quy hoạch ngẫu nhiên, phương pháp tiếp cận rang buộc khả nang mo cho phép sự linh động trong việc xác định mức xác suất cực tiểu của ràng buộc ngẫu nhiên Sử dụng ký hiệu:
Âñ(Y)= ân +iÂpxy + + Ân Pm
bat đăng thức (3) được xử lý bởi:
Trang 20Problay-(¥) — by <0) > pe - p,» (4)
Hes, (Prob[ay(Y) — by: < 0]) + max (5)
Điều kiện (4) có nghĩa là các ràng buộc ngẫu nhiên phải được thoả mãn tôi thiểu tại mức Pạẹ — P„ Trong (5), Cs là mục tiêu mờ tương ứng
với ràng buộc ngẫu nhiên thir k’, He, () là hàm thuộc (membership
function) của Pr ob{4,.(Y¥) -6,- <0] biểu điễn đánh giá chủ quan (của người ra quyết định) về xác suất ứng với Ø, Sử dụng ký hiệu: Prøð,, =
Pr oB|â,.(Y) — Š,, <0] , /#z, (‹} được định nghĩa như sau: % arn 0, Proby < par — 2 bi ~ (per — see TH Pe — By <Proby < p',, 8, O= Pe oe ø ar CS TẾ —à*), pf, < Probe < pr, Pe — Phe a 1, Proby 2 pe,
với Pi là mức ưu tiên về xác suất / mức xác suất chốt tương ứng với độ thoả dụng chết mong muốn đạt được À` xác định bởi người ra quyết định cho Prob,: mả tại đó ràng buộc ngẫu nhiên thứ k thoả mãn Đồ thị của
He, © cho 6 hinb 11.22
Hinh 1.22 Đồ thị của Hes ()
Trang 21Do:
Prob: = Prob [a = by — my(Ý) — be) © _ mae (Y) ~ a o(@n(¥) — by) Soe (¥)— by) =$ [- can
ø(âr(#) =Ưu) |!
với ©Ø là hàm phân phối của biến chuẩn N(0,1) nên bất đẳng thức (4) được việt lại như sau: [- m(ay(¥) ~ be) cH! > Pe — By ma) fal mm eo mav(¥) - by) + 4—(pg ~ pạ,)0(frŒ†)~ bur) <0 M/2 # 3 mlãu0g — mẫu) + "(Pe ~ By) | Le dedyt + 0y)|- <ð i=l i=l cp) ii) Xứ lý các ràng buộc mờ (1(iii)) cũng giống như các mục tiêu mờ,
có thể chuyển chúng sang các dạng tất định sau:
Sek, + ap — e))yi Sby + by =9), (8)
đai
”
He (Š2z)¬= /=I1,2, ,mứ
aM (9)
Bat ding thức (8) có nghĩa là bất cứ giá trị nào của số mờ ở về trái trong (1ii)) có mức hàm thuộc lớn hơn e phải không vượt quá b;: + ;(1-£), voi e € /0,i7 là mức tin cậy xác định bởi người ra quyết định Hàm thuộc
Mẹ; () có thể được giải thíh như sự đánh giá chủ quan về
R ok 2 CÁ ae ee eR gee
xy đ;¡}; tương ứng với số mờ bạ ở về phải Nó có thê được biểu điển bởi một hàm tuyến tính phân hai đoạn như sau:
Trang 221, 5 8yi<b,, "ak yi — bự n Ei yy be Saheb, ) ữ = by 1 Hự()= ⁄ af, * we we irom! at me), b$< Latinsby +609 ai Ry <by + bl —8), 0, Saki yi> by + bp — 8), ish ¬ 4 ta Aes a a® ‹ a
trong đó, B7 là mức xác suất ưu tiên / chốt của ye 4 pi); tuong img với độ thoả dụng chốt mong muốn đạt được ` và có thể được thay đổi trong quá trình tương tác lặp Giá trị của nó được xác định bởi người ra quyết định
và nằm trong khoảng b„: và ở; + ở; (1 - £) Vì thể, Hạ, (b= L5
ec Xử lý các mục tiêu
ï) Các mục tiêu ngẫu nhiên (1(i)) có thể được giải thích đựa trên mô hình kỳ vọng suy rộng vả được xử lý trong môi trường mờ một cách thích hợp Trước hết, với mỗi mục tiêu ngẫu nhiên, giá trị kỳ vọng / mong đợi lớn
nhất (ký hiệu là e¿) được tính toán dựa trên các ràng buộc (7) và (8) Nói cách khác, chúng ta thu được e; từ bài toán tối ưu đơn mục tiêu sau:
Max Ð ` E(êu)y,
ml
subject to (7), (8) and a;<x;<b;, i= 1,2, ,p Ở đây, E là ký hiệu của kỳ vọng toan (mathematical expectation) Ký hiệu e, là độ trượt cho phép (do người ra quyết định lựa chọn) ứng với
mục tiêu ngẫu nhiên, ø, —£, có thể được coi như là ngưỡng tối thiểu cho
S7 ,Êu,#, Áp dụng phương pháp tiếp cận rủi ro tối thiểu (minimum-risk)
cho ngưỡng này, mục tiêu ngẫu nhiên thứ k có thể được diễn giải bởi:
Trang 23Po] Seana _ «| — Max i=] Xử lý mục tiêu này như mục tiêu mờ trong quy hoạch mờ, ta có: „
Prob Yala e020] >hy, q1)
với i, là mức độ mong muốn mở xác định bởi người ra quyết định cho xác
suất về trái Ký hiệu , = /ñ„ bu, và xử lý (11) giống như đã làm với (3), ta được: Prob pment) Zhe —hy, (12) isl Hộ: (is [Sam —(# -so>‹Ì) — max, i=! (13)
với G là mục tiêu mờ tương ứng với mục tiêu ngẫu nhiên thứ k Ký hiệu
Prob, = Prob{Š3”, lêu —(8, ~£, ) > 0], hàm thuộc biểu diễn đánh giá chủ
quan về xác suất Prob, : được định nghĩa như sau:
0, Proby <hy — hy,
, Prob, — (he — Ay) Bị ~Ơu — By) ˆ rob, — hệ - EAE fy — hy — 2"), s6 - 1, Broby > Ae hy — hy <Proby <AG, HE Q= “4 (14)
Trong (14), ñ¿ e(h, —h„„É,)là giá trị xác định bởi người ra quyết
định và có nghĩa tương tự như p, Đỗ thị của /#z (‹)như trên hình II.23
Trang 25-«-(#e'|/(#t») <#”I-(h, =h,)] = nf Sax re 0e, ~noxe( Say, Jee —8, i=l ist a a 1/2
=> m(ê„)y, +ð '[1—Œụ bo Seo] ze-e (15)
ii) Xử lý các mục tiêu mờ (1()) tương tự như các ràng buộc mờ Ký hiệu Z ; =(4, dj¿¿ là mức độ mong đợi xác định bởi người ra quyết định cho mục tiêu mờ thứ j, chúng ta có: €iyị †EnY; + + CnY, 2 dị, j=1,2, m J Bắt đẳng thức mờ này tương đương với hệ điều kiện sau: 3 ”(cï—c;(1—e))y, >zđ, —địq—©), (16) i=l Hor [$ex]>m= (17) * Gel
Bat đẳng thức (16) có nghĩa là bất cứ giá trị có thể nào của mục tiêu
Trang 26trong đó, dj được xác định bởi người ra quyết định và có thể được chỉnh sửa trong quá trình tương tác lặp Rõ rảng là đ/ là một kiểu mức ưu tiên / g p, gla dj
: Le 2 £ 4
chét của xe ø#¡ tương ứng với độ thoả dụng chốt mong muôn đạt được X`
d Sử dụng thông tin pay-off dé đoán nhận e„, d ,
Với mục đích trợ giúp quá trình xác định mức ưu tiên / chết cho độ trượt £ tir ex của mục tiêu ngẫu nhiên thứ k, thông tin dạng pay-off ân chứa trong cấu trúc của bài toán có thể đóng vai trò khá quan trọng Kỹ hiệu X;” ( = Ì, 2 m+g) các phương án tối ưu của mq t bài toán tối ưu đơn mục tiêu tương, ứng với m mục tiêu mờ và q mục tiêu ngẫu nhiên sau đây: () Mx3 di subject to (7), (8) and aj<xj<b,, i=1,2, ,p; and [=1,2, ,m, (19) Gi) Max $7 E(u), f=1
subject to (7),(8) and aj<x;<bj, i=1,2, ,p for $=1,2, 9 (20) Cận dưới của tất cả các giá trị kỹ vọng của mục tiêu ngẫu nhiên thứ k đạt được taiX,” (s = 1, 2, , m+q) được tính như sau:
e ~min{ Seco} ;
f=]
với giá trị nhỏ nhất được chọn trong tập /T; T= VN), s= 1,2 m+q} Giá trị (e —e,} cd thể coi như là độ trượt lớn nhất của e, _ va vi thé người ra quyết định xác định giá trị của e, trong doan [0, e, — e, 4M
Trang 27M ax Do yi Ly (21) subject to (7),(8) and ai <SxiSb, $= 1,2, p và đ;có thể được tính ra từ: ở =đj(—‡)=Min »» (œ ~ c¡( - on) , (22) isl
trong đó, giá trị min được tính ra trên tập iY = Y(X;), s=1,2, , 2m+q}
với X,` (6 = 1, 2, , 2m+g) là các phương án tôi ưu của 2m-+d bài toán sau:
(i) Max Sein
subject to (1), (8) and a; Sab, T= 1,257 (for 11,2 ) (23)
(ii) Max Sch - eg ))y:
subject to conditions of (23) tagether with ) a4.» <b, Felden (for 1=1,2.-.m), fal and : (24) (iit) Max 3 ` E(eu)y el
subject to the conditions of (23) (for k=1,2,- 9)- (25)
Cần chú ý rằng việc xây dựng các mức mong đợi mờ ấ ¡ cho các mục tiêu mờ cũng như các độ trượt £, cho các mục tiêu ngẫu nhiên, thực chất, là dựa trên thông tin dang pay-off ân chứa trong bài toán Tuy nhiên, người ra quyết định có thê chủ động xác định các mức ưu tiên trên kết hợp với / hay không kết hợp với thông tin pay-off
e Mô hình tắt định tương đương của bài toán (1)
Với cách biểu diễn và xử lý các mục tiêu và ràng buộc như trên, bài toán (1) được viết lại thành:
Trang 28Max tege(.), J=1,2, ,m, Max ig1(.), k= 1,2, ,4, Max ites () j= 1,2, 4m, , i (26) Max pgs (J, #'=1,2, g subject to (7), (8), (15), (16) and GS Xb, 1=1,2, ,9
Sử dụng toán tử min (Bellman-Zadeh mỉn-operator) làm toán tử liên hợp (aggregation operator), (26) được đưa về dạng bài toán max-min tối ưu đơn mục tiêu tất định sau: Hel), J=1,2, m, Hg), k=1,2, ,9, MaxMi | ` Hs ƒ=L2 m, = 4 + @7) Mẹ) t=12, ,# sbjet lo (7),(8)(15),(16) md 4 <x,<b, í=L2, ,
& Khdi niệm tối uu hod PL-Pareto
Khai niém sau day vé phương án tối ưu PL-Pareto (Preference Level - PL) được định nghĩa cho các bài toán dang (1):
Dinh nghia 1 Phuong an X cua (26) được gọi là tối ưu PL-Pareto yếu với bài toán (1) tại mức dé tin cậy e và các độ trượt e, với mọi k, néu không tổn tại một phương án khác X” của (26) mà tại đó tất cả các mức xác suất của mục tiêu ngẫu nhiên và rang buộc ngẫu nhiên (Prob, véi moi k Prob, vi moi &’) va tất cả các giá trị với độ thực hiện cao nhất (các điểm
os tk sg ath
tham chiều trái của các mục tiêu mờ vã Cui, Vj va cdc điểm tham
ck " Ặ tu & R ` ” * Ỹ Ros
chiêu phải của về trái của các ràng buộc mờ vay „ W#'), đều tốt hon các giá trị tương ứng đạt được tại X
Trang 29Định nghĩa 2 Phương án X của (26) được gọi là tối ưu PL- Pareto véi bài toán (1) tại mức độ tin cậy e và các độ trượt #, với mọi k, nếu không tổn tại một phương án khác X' của (26) mà tại đó tất cả các mức xác suất của mục tiêu ngẫu nhiên và ràng buộc ngẫu nhiên (Prob, với mọi &, Prob, với mọi &') và tất cả các giá trị với độ thực hiện cao nhất (các điểm tham chiếu trái của các mục tiêu mờ và các điểm tham chiếu phải của về trái của các ràng buộc mờ), lần lượt, đều không tdi hon các giá trị tương ứng đạt được tại X, và ít nhất một trong số các giá trị đó là tết hơn thực sự
Định lý 1
(0 Nếu X là phương án tôi ưu toàn cục của (27) (1a gid trị tối ưu của hàm mục tiêu của (27) đạt được tại X với 0<1<1) thì X là phương án tối ưu PL-Pareto yếu của (1) với mức độ tin cậy e và các độ trượt é, đã lựa chọn
(ii) Nếu X là phương án tối ưu toàn cục duy nhất của (27) (A 1a gid tri tối vu của hàm mục tiêu của (27) đạt được tại X với 0<À<1) thì X là phương án tối ưu PL-Pareto của (1) với mức độ tin cậy e và các độ trượt e, đã lựa chọn
Để giải quyết bài toán max-min (27), cần một giải thuật tính toán hiệu quả Thuật giải RST2ANU được thiết kế bởi C.Mohan và Nguyễn Hải Thanh có thể được áp dụng trong thành phân thứ ba của phương pháp tương tác dựa trên mức ưu tiên
3.2 Thuật giải tương tác lặp
Có thể tóm tắt các bước giải bài toán tối ưu đa mục tiêu mờ / ngẫu nhiên phi tuyến như sau:
a Bước khởi tạo
Trang 30Cuỗi cing, xac dinh A, , h, hệ c(h, —E„v¿).k=1.2 q
Đặt chỉ số bước lặp I=1
b Các bước lặp
Bước I Giải bài toán tất định max-min (27), sau đó cung cấp cho người ra quyêt định / người sử dụng các thông tin sau :
(¡) Phương án thoả hiệp (compromising solution) X, = (Xị;X;s X„) và giá trị tương ứng của hâm mục tiêu tổng hợp À\
(1) Giá trị của các điểm tham chiếu trái của các mục tiêu mờ
mL s3 ve Lẻ ad tầu Ran
x Cu Yi, J = 12, ,m, cdc giá trị kỳ vọng của các mục tiêu ngẫu nhiên ~~, miêu )¥; và các mức xác suất tương ứng Erøb, để các mục tiêu nhận giá trị lớn hơn e, 6, k= 12g
(i0 Giá trị của các điểm tham chiếu phải của về trái của các ràng buộc mờ vã ary; »j' = 1,2, m’, gia trị kỳ vọng của về trải của các ràng
x ae a ‘
buộc ngấu nhiên xe MG )Y; và xác suat tuong tng Prob,., k = 1,2, ,g` mà các ràng buộc được thoả mãn
Bước 2
(0 Nếu |À¡ - A`| < ö (với ö là một số đương nhỏ được người sử dụng chọn trước), quá trình lặp có thể dừng với phương án thoả dụng XY,
Gi) Néu 4, > À` + õ và người sử dụng thoả mãn với Xị quá trình lặp cũng có thé kết thúc với phương án thoả mãn XI Tuy nhiên, nêu như người sử dụng muốn tiếp tục tìm kiếm các phương án thoả dụng khác, thì có thê tăng ít nhất một trong các đại lượng sau đây: độ, jJ=l2 m; hy, k = 12.4 Pye k’ = 1,2, g' va / hode giam it nhdt mét trong sé các đại lượng: 87, j = 1,2, ,m e,, k=1,2, ,4 để cài thiện kết quả
(iii) Néu A, < 4° + 6 thi Xị không phải là phương án thoả mãn Cần
phải tăng ít nhất một trong các đại lượng: BP 1,2 tụ, k=l2 ,4 và / hoặc giảm ít nhất một trong số các đại lượng: #7, j=1,2 m; hy, k =
Trang 312G Bi KH 12 od!
(iv) Tăng / lên 1 đơn vị rồi quay lai bude 1
5.3 Xay dựng phan mém PRELIME
Phần mềm được viết bằng ngôn ngữ C++ với công cụ Visual C++ 6.0, trong đó có sử dụng phiên bản 1.0 của RST2ANU đã được viết trước đó Phần mềm có tốc độ tính toán nhanh, giao diện đồ hoạ để sử dụng Xin đọc thêm tài liệu hướng dẫn sử dụng phần mém (chon menu Help trên cửa
số giao diện) để biết thêm chỉ tiết
Ví dụ 5 Bài toán Chakraborty
Một tiệm chăm sóc thẳm mỹ mở cửa 2 lần một tuần và các thành viên của tiệm, những người trẻ tuổi, cần phải bỏ ra một vài giờ lao động và họ chia sé lợi nhuận một cách công bằng Họ cung cấp cho khách hàng ba loại
dịch vụ: mát-xa, cất tóc cao cấp, cắt tóc bình dân Các đữ liệu về giá cả,
chỉ phí, lợi nhuận, của các dịch vụ được cho trong bang II.12
Bài toán đặt ra là xác định số lượng khách hàng mà họ phục vụ với từng dịch vụ trong một ngày sao cho:
i) Tổng lợi nhuận thu được là lớn nhất
ii) Tổng mức độ mong muốn sử dụng dịch vụ của khách hàng là lớn
nhất
Bảng II.12 Dữ liệu của bai toan Chakraborty
Trang 32Max Z = (2,2,1, 1)Laxị + (7,7,2,2)Lax› + (5,5, 1, Ï)La%3 Max 2) = N(11, 1)xy + N(14,2)x2 + N(5,0.5)x3 subject to 0.5xị + 4x; + 2x; < 130, (1,7,2,2)uaxị + (10,10, 1,1)rpx2 + (9,9,2,2)Lax: < (450, 20)pr, NÓ,1)xi +NÑG, 1)x¿ + N(1,04)x; < N(102,2), 0 <x <30, i= 1,2,3
Với độ thoả dụng chốt X“= 0,5, ta giải bài toán trên bằng phần mềm PRELIME và thu được kt quả như trong bảng II.13
Bảng II.13 Kết quả giải bài toán Chakraborty bang phan mém PRELIME iter] 2, | Fwzzyobj | Slochobj(value.pr) | Crispconst, | Fuzzyconst | Sloch,const No (LHS) (LHS) (LHS, prob) 1 | 0,739380 | 202,343735 480,885346 92346382 | 3937129401 | 95,120552 prob = 0,522604 prob = 0,608351 X, = (19,719980; 14,437401; 12,368392) 2 | 0628271 | 185,085571 484.1770786 82164154 | 380/0710451 | 94789261 prob = 0,510343 prob = 0,605197 X, = (23,466125; 12,641467; 9,932612) 3 | 0,508024 | 175,369324 491,057159 72,299934 | 388,549301 95,340218 prob = 0,502219 prob = 0,600876 Xq = (28,198769; 8,842705; 1.414529) $.4 Hướng dẫn sử dụng a Khởi động chương trình ` > Epc
et foam BT tem BE”
Hình II.24 Giao diện khởi động chương trình
Trang 33Chương trình được đóng gói trong một tệp thực thi (mopm.exe) Hai
tệp đi kèm là protab.txt và help.txt cần thiết để các chức năng hoạt động
đúng
Giao diện khi khởi động chương trình như trên hình II.24 b Nhập bài toán
Sau khi đã khởi động chương trình, cần phải nhập bài toán tối ưu đa
mục tiêu Chương trình cung cấp hai phương pháp nhập đữ liệu cho bài toán:
- Nhập bằng tay: Kích chuột vào nút Edit Problem dé soạn thảo bài toán
- Nhập thông qua tệp: Kích chuột vào nút Loađ Problem dé nạp bài toán từ tệp dữ liệu có tên được nhập vào ô Source Tệp dữ liệu có cấu trúc như phụ lục Hình II.25 mô tả bài toán Chakraborty được nhập qua chương trình Base pardmeters PM BST2ANU——— ị tai P| an a “Bà 7" (lậu Bản iT | "`1 xv x xn mi tera |
| MebeuseoseeokallỌỖ JJMĐSIĐ "HA —- sstwuastf> Number tfucayconstarts P ”” cant fT)
Trang 34e Lưu bài todn
Kích chudt vao nat Save Problem nếu muốn lưu bài toán hiện thời như trên hình II.26 mm ” x Enter file name: aK Ị Eancel Hình II.26 Lưu bai toan
Nhập tên tệp rồi kích nút OK
d Nhập dữ liệu ban dau
Sau khi đã nhập bài toán, cần phải nhập dữ liệu ban đầu trước khi khởi
chạy thuật giải Dữ liệu ban đầu bao gồm (xem hinh 11.27): - Mức xác suất trên cho các mục tiêu ngẫu nhién (Alpha)
- Độ trượt từ mức xác suất trên tới mức xắc suất dưới cho các mục tiêu
ngẫu nhiên (Delta Alpha)
- Độ trượt từ mức xác suất trên tới mức xác suất dưới cho các ràng
buộc ngẫu nhiên (PS)
- Mức xác suất trên cho các ràng buộc ngẫu nhiên (Beta)
- Mức xác suất chết cho các ràng buộc ngẫu nhiên (Beta])
- Các giá trị của Gama thiét lập bang 0
- Mức tin cậy (Epsilon)
- Độ thoả dụng chốt mong muốn đạt được (Lamda, thường chọn bằng
50%)
Trang 35
Nà bbicbcS ese —————] (Omeklsmim————- 7
Soue [Suzan ua forsiead | py (0 Landy, [05
Hình II.27 Nhập dữ liệu ban dau cho bai toan Chakraborty
Trang 36Sau khi đã nhập bài toán và dữ liệu ban đầu, khởi chạy bài toán bằng
cách kích chuột vào nút RUN Một số bước lặp tiền xử lý sẽ được chạy Sau đó người dùng sẽ phải nhập vào các giá trị mới của hàm mục tiêu, các chốt
và độ trượt thoả mãn các điều kiện do bước lặp tiền xử lý tính toán ra Với
bài toán Chakraborty, kết quả bước này cho trên hình II.28 # Điều chỉnh giữa các bước lặp
Sau bước lặp đầu tiên, người sử dụng có thể nhập các giá trị với mong muốn cải thiện kết quả Các bước lặp tiếp theo cũng vậy, với các giá trị này được xác định trong một khoảng nào đó (do giải thuật tính toán ra) nhằm thu hẹp phạm vi khiến cho các giá trị hàm mục tiêu hội tụ về các khoảng hẹp
Chỉ tiết dữ liệu cần phải nhập như sau (xem hình II.29): RUNHNG femanipense tissue ascen.120s0r7 119544481 ; ) MESSAGES |Thefezyobeclvevdves wœ : ( ana›a - [ERREEE 9| ƒ—— mesen Beta>> se) i Bear» PEE 570; 085
Hình II.29 Các bước lặp tiếp theo
- Da: Các giá trị chốt của các mục tiêu mờ ứng với độ thoả dụng chốt - Ga: Các giá trị chốt cho các ràng buộc mờ
- Denu: Độ trượt cho phép từ giá trị kỳ vọng cực đại của mục tiêu ngẫu nhiên
Trang 37- Alphal: Mite xac suất chốt cho mục tiêu ngẫu nhiên ứng với độ thoả dụng chốt
- Alpha, Gama, Beta, Betal: Giéng như dữ liệu ban đầu nhưng càng lặp nhiều thì các giá trị nhập vào trở nên tốt hơn
Nếu một lúc nào đó, người sử dụng thấy thoả mãn với các giá trị thu được thì có thể dừng chương trình bằng cách kích chuột vào nút #zisử, bằng không, kích chuột vào nút Next để chạy vòng lặp tiếp theo nhằm cải thiện kết quả
ø Xem kết quả
Kich chudt vao nut View Results dé xem két qua tai mỗi bước tính toán cũng như khi đã kết thúc tính toán Kết quả sẽ được hiển thị như trên hình II.30 và hình II.31 (bao gồm bài toán và các kết quả từng vòng lặp) h Trợ giúp
Người sử dụng có thể sử dụng chức năng trợ giúp trong quá trình nhập liệu bằng cách kích chuột vào nút Help trén giao diện ea objectives problen, golved using 1572480 ‘Algoritha yer of fuzzy objectives ax of stochastic objectives
jer of fussy constraints jer of stochastic constraints er of X variables
jer of Y variables yer of continuous variables |coneinuous variables are
Trang 38k7-000000;2.e00000;2:000000} tai) #(40.000000;1.000000,.000000) (x2)#(9-00000072.000000/2, 000000) (x9) <= (480.0 Stochastic constraints-~ br 2.090000 000000) (x4) 8(3 000000;1.000000) (x1) #m(1.000000;0 400000) (x9) <* m1102.000000,2.000000) -Paraneters for RSTEANU(JS- Wpsiten 0 = 0.001000 |tpsilen 3 = 0.001000 Wipsilen 2 = 0.010000 |irinLasr = 8000 IIsLAsT = 2000 irrLast = 2000 lmlee =0 enlast = 3 isendase = 2 print =0 =o sa =
ICredibitity level (Ipsiton) 9.100000, (Critical Meabership Level (Lamda*) = 0.500000
Yuazy Const.1 Stoch Const.l Solution LHS LBS, 480 449517 _Probr0 522508 0.741210 201.908107
Hình II.31 Xem kết quả (kết quả các vòng lặp)
1V ĐỀ XUẤT MỘT SO HƯỚNG NGHIÊN CỨU
1 Áp dụng các mô hình tối ưu trong nông nghiệp
Các mô hình tối ưu có một vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực của nông nghiệp như:
- Kinh tế vùng nông - lâm- ngư nghiệp, kinh tế hộ nông — lâm — ngư nghiệp, quản trị kinh doanh trong lĩnh vực nông nghiệp và phát triển nông thôn
- Quy hoạch sử dụng đất và tài nguyên hợp lý, chuyển đổi cơ cấu cây trồng - vật nuôi nhằm đạt hiệu quả kinh tế, hiệu quả sử dụng đất và tài nguyên, hiệu quả sinh thái môi trường
- Hoạch định các chính sách tối ưu trong quản lý hệ thống nông — lâm
Trang 39—ngu nghiép trên cơ sở thu thập và khai phá các dữ liệu thực tế - Thiết kế chế tạo máy nông nghiệp, các thiết bị tự động hố
Ngồi ra, cịn nhiều lĩnh vực nông nghiệp khác mà các mô hình tối ưu có thể mang lại các lợi ích thiết thực Một số ví dụ được đã được đề cập tới trong mục I và II minh hoạ khá rõ ràng cho vấn để này Đó là các vấn để nghiên cứu chuyên khảo (study cases) đã được tác giả và các chuyên gia cộng tác triển khai trên thực tế Qua những vấn để nghiên cứu khảo sát đó có thể nhận thấy tầm quan trọng của việc đưa ra các mô hình tối ưu để giải quyết các bài toán thực tiễn
Để thiết lập một mo hình tối ưu phải xác định rõ các yêu cầu, các mục tiêu cụ thể cần đạt tới, các điều kiện hạn chế (ràng buộc) của bài toán các yếu tố (biến quyết định) cần xem xét cũng như phải bê ra nhiều công sức để thu thập được các dữ liệu thực tế đa dạng và có độ tìn cậy cao Sau đó, cần lựa chọn một phương pháp tối ưu toán học phù hợp làm công cụ để giải quyết mô hình Việc phân tích các kết quả tính toán đạt được cũng như triển khai, đánh giá và kiếm nghiệm các phương án tối ưu trên thực tế cần nên thận trọng và chính xác với sự cộng tác chặt chế của các chuyên gia trong lĩnh vực nông nghiệp và các chuyên gia về toán — tin ứng dụng
2 Nghiên cứu áp dụng và đề xuất các phương pháp tối ưu
Các phương pháp tối ưu toán học có thể áp dụng trong lĩnh vực nông nghiệp cũng rất đa dạng như trong hầu hết các lĩnh vực kinh tế — xã hội khác Đó là các phương pháp tối ưu đơn mục tiêu và đa mục tiêu, tuyến tính cũng như phi tuyến với các biến liên tục, nguyên cũng như hến hợp nguyên Các tham số của mô hình có thể là các số thực thông thường, các hệ số ngẫu nhiên / biến ngẫu nhiên, các hệ số mờ tuỳ theo bản chất của chúng và của vấn đề cần giải quyết Vì vậy, ngoài các phương pháp tối ưu cổ điển, có thể áp dụng các phương pháp quy hoạch ngẫu nhiên và quy hoạch mờ Một số khía cạnh của quy hoạch ngẫu nhiên và quy hoạch mờ đã được để cập tới trong mục II và II
Trang 40phải nghiên cứu và áp dụng các phương pháp tối ưu đa dạng như các phương pháp quy hoạch động (dynamic programming), các phương pháp mô phòng (simulation methods) và nhiều phương pháp tối ưu khác
Lý thuyết tối ưu toán học cũng gắn liền chặt chẽ với lý thuyết ra quyết định một người ra quyết định hay tập thể / nhóm người ra quyết định Ngày nay, lĩnh vực này của khoa học quản lý / toán ứng dụng được áp dụng rộng rãi trong nhiều chuyên ngành, bao gồm nhiều lĩnh vực nông nghiệp như quản lý kính tế nông nghiệp, sử dụng đất và tài nguyên, dự báo thị trường nông sản và ra quyết định đầu tư Có thể nói, lý thuyết tối ưu toán học tỏ ra rất hiệu quả trong việc “khai phá đữ liệu” còn lý thuyết ra quyết định lại là một công cụ mạnh trong việc “khai phá kinh nghiệm và tri thức”
3 Xây dựng các phần mềm tối ưu
Việc tìm kiếm các phương án kha thi va hợp lý cho các mô hình tối ưu đã thiết lập được, cũng như kiểm nghiệm và phân tích sự phù hợp của kết quả với các dữ liệu thực tế đa dạng đòi hỏi phải tạo ra các chương trình máy tính đủ mạnh Hơn nữa, các chương trình này cần được đóng gói thành các phần mềm dễ sử dụng, có giao diện thân thiện với người đùng Điều này sẽ giúp cho các chuyên gia trong lĩnh vực nông nghiệp cố thể khai phá các đữ liệu nông nghiệp một cách hiệu quả và cho phép họ tìm hiểu sâu hơn về mô hình cũng như phát huy được các kinh nghiệm và trí thức chuyên ngành san có của mình Việc xây dựng và sử dụng các phần mềm tối ưu cũng thúc đẩy khoa học về mơ hình hố và tính toán khoa học phát triển rộng rãi hơn nữa trong các chuyên ngành nông nghiệp
Các phần mềm thương phẩm đóng gói của nước ngoài (chẳng hạn như Excel, Lingo, v.v ) không thể cung cấp đầy đủ các công cụ cần thiết để giải quyết các bài tốn, các mơ hình tối ưu phát sinh từ thực tế trong các lĩnh vực kinh tế nông nghiệp, quản lý sử dụng đất và tài nguyên, cơ khí - tự động hố nơng nghiệp Nói riêng, đối với các mô hình tối ưu phi tuyến một mục tiêu, mô hình tối ưu đa mục tiêu thường gặp trong đào tạo và nghiên cứu khoa học, các phần mềm tính toán khoa học vẫn chưa sẵn có Vì vậy, vấn đề xây dựng quy trình tính toán, thiết kế thuật giải và cài đặt hệ chương trình máy tính - phản mềm tối ưu là một vấn để liên ngành được nhiều chuyên ngành nông nghiệp cũng như các chuyên gia toán học và tin học quan tâm Kinh ngiệm thiết kế và xây dựng các phần mêm tối ưu RST2AU, MULTIOPT và PRELIME, cho thấy vấn dé này đòi hỏi người thiết kế phải