Bài tập xử lý cấu trúc

Bài tập xử lý cấu trúc

B i t p Ch ài tập Chương ba ập Chương ba ương ba ng ba

BT 3.1 V i |ới | a| < 1 , hãy xác định sự tồn tại và tìm biến đổi nh s t n t i v tìm bi n ự tồn tại và tìm biến đổi ồn tại và tìm biến đổi ại và tìm biến đổi à tìm biến đổi ến đổi đổi Fourier c a các dãy sau : i ủa các dãy sau :

1 x1(n) a n u(n)

 5 x5(n) u(n).sin(0.n)

2 x2(n) an u(n)

 6 x6(n) a n u(n).sin( 0.n)





3 x3(n) a n u( n)



 7 x7(n) u(n).cos(0.n)

4 x4(n) a n u( n)



  8 x6(n) a n u(n).cos(0.n)

BT 3.2 Xác nh định sự tồn tại và tìm biến đổi các h m ph n th c v ph n o, mô un v argumen c a các h m t n s sau :à tìm biến đổi ần thực và phần ảo, mô đun và argumen của các hàm tần số sau : ự tồn tại và tìm biến đổi à tìm biến đổi ần thực và phần ảo, mô đun và argumen của các hàm tần số sau : ảo, mô đun và argumen của các hàm tần số sau : đ à tìm biến đổi ủa các dãy sau : à tìm biến đổi ần thực và phần ảo, mô đun và argumen của các hàm tần số sau : ố sau :

 0,3

1(e j ) cos(3 ).e j







j

j j

e

e

e







25 , 0 1

) ( 3

e j

X2( ) sin(2 ) 4 X4( ej) 3 e( j)





BT 3.3 Cho dãy 











] , [ ] , [ )

( 0 1

N N N N n khi n khi n

x

1 Xác định sự tồn tại và tìm biến đổi nh (  ) , (  ) , (  ) , ( j ) ,  (  ) , ( j ) ,  (  )

I R

X

2 V ẽ đồ thị của đồn tại và tìm biến đổi ịnh sự tồn tại và tìm biến đổi ủa các dãy sau : x(n) , th c a X(e j ) ,  (  ) , A(e j ) v i ới | N = 2

BT 3.4 Tìm bi n ến đổi đổi Fourier ngi ược của các hàm tần số sau : ủa các dãy sau : c c a các h m t n s sau :à tìm biến đổi ần thực và phần ảo, mô đun và argumen của các hàm tần số sau : ố sau :

1 X(e j ) e j0 , 5 

 3 X(e j)  cos2

) 0,5 sin(

) (e j 2 e j

). 0,5 cos(

) (e j 2 e j



e a n

x





]

( [

1

1

, tìm bi n ến đổi đổi Fourier c a các dãy sau :i ủa các dãy sau :

1 x1(n) x(n2) 4 x4(n) x(n2)x(n 2)

2 x2(n) x(n) 5 x5(n) e j1,5n x(n 2)

3 x3(n) x(n)*x(n) 6 x6(n) n.x(n 2)

BT 3.6 Xác nh h m ph c a các tín hi u s sau :định sự tồn tại và tìm biến đổi à tìm biến đổi ổi ủa các dãy sau : ệu số sau : ố sau :

1 x1(n) rect3(n 2) 3 x3(n) rect3(n)*rect3(n)

2 x2(n) rect3(n) 4 x4(n) rect3(n 2)(n 1)

BT 3.7 Xác nh h m truy n định sự tồn tại và tìm biến đổi à tìm biến đổi ền đạt phức đại và tìm biến đổi t ph c ức H (e j ) c a các h x lý s sau :ủa các dãy sau : ệu số sau : ử lý số sau : ố sau :











0

) (

)

k

n







 1 0

) (

)

N

k

k x n k n

y

2 y(n) x(n 2) 2y(n 1) 4 y(n) x(n) 2x(n 1)

BT 3.8 H x lý s có ệu số sau : ử lý số sau : ố sau : đặc tính xung c tính xung h(n) rect2(n 1) , hãy tìm ph n ng ảo, mô đun và argumen của các hàm tần số sau : ức y(n), h m ph à tìm biến đổi ổi Y (e j ) v các à tìm biến đổi đặc tính xung c

tr ng ph c a ư ổi ủa các dãy sau : y(n), khi tác động vào hệ là ng v o h l à tìm biến đổi ệu số sau : à tìm biến đổi x(n)  3n u(n  1 )

BT 3.9 Hệu số sau : xử lý số sau : lý số sau : có ph n ảo, mô đun và argumen của các hàm tần số sau : ức ng y(n) 2.2n u(n 2) 0,5.rect2(n 1) và tìm biến đổi tác động vào hệ là ng

) ( )

(n  2  u n  1

x n , hãy xác định sự tồn tại và tìm biến đổi nh h m truy n à tìm biến đổi ền đạt phức đại và tìm biến đổi t ph c ức H (e j ), đặc tính xung c tính xung h(n) v các à tìm biến đổi đặc tính xung c tính

t n s c a ần thực và phần ảo, mô đun và argumen của các hàm tần số sau : ố sau : ủa các dãy sau : hệu số sau :

BT 3.10 Tìm H (e j ) ,  H (e j ) và tìm biến đổi () c a hủa các dãy sau : ệu số sau : xử lý số sau : lý số sau : có phương trình sai phân :ng trình sai phân :

) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

24

1 3 6

1 2 2

1





n

y

BT 3.11 Tìm H(e j ) ,  H (e j ) và tìm biến đổi () c a h x lý s có phủa các dãy sau : ệu số sau : ử lý số sau : ố sau : ương trình sai phân :ng trình sai phân y(n) x(n)x(n N) , v i ới | N

l h ng s à tìm biến đổi ằng số ố sau :

BT 3.12 Cho h x lý s có ệu số sau : ử lý số sau : ố sau : đặc tính xung c tính xung h(n) a(n1 )rect2(n)

1 Xác định sự tồn tại và tìm biến đổi nh i u ki n t n t i v bi u th c c a đ ền đạt phức ệu số sau : ồn tại và tìm biến đổi ại và tìm biến đổi à tìm biến đổi ểu thức của ức ủa các dãy sau : H (e j ).

2 Hãy xác định sự tồn tại và tìm biến đổi nh các đặc tính xung c tính t n s ần thực và phần ảo, mô đun và argumen của các hàm tần số sau : ố sau :  H(e j ) và tìm biến đổi () c a h ủa các dãy sau : ệu số sau :

3 V các ẽ đồ thị của đồn tại và tìm biến đổi ịnh sự tồn tại và tìm biến đổi đặc tính xung th c tính biên động vào hệ là ần thực và phần ảo, mô đun và argumen của các hàm tần số sau : ố sau : à tìm biến đổi t n s v pha t n s c a h ần thực và phần ảo, mô đun và argumen của các hàm tần số sau : ố sau : ủa các dãy sau : ệu số sau :

BT 3.13 Hãy xác định sự tồn tại và tìm biến đổi nh h m truy n à tìm biến đổi ền đạt phức đại và tìm biến đổi t ph c, xác ức định sự tồn tại và tìm biến đổi nh v v d ng c a à tìm biến đổi ẽ đồ thị của ại và tìm biến đổi ủa các dãy sau : đặc tính xung c tính biên động vào hệ là ần thực và phần ảo, mô đun và argumen của các hàm tần số sau : ố sau : đặc tính xung t n s , c tính pha t n s ần thực và phần ảo, mô đun và argumen của các hàm tần số sau : ố sau :

c a các h x lý s sau :ủa các dãy sau : ệu số sau : ử lý số sau : ố sau :

1 Trên hình 3.11

2 Trên hình 3.12

Hình3.11 : Sơ đồ cấu trúc của hệ xử lý số ởBT3.13.1

142

e -j

2

3

Y (e j)

X (e j

)

e -j

+

e -j

+

e -j

e -j

+

e -j

e -j

+

Hình3.12 : Sơ đồ cấu trúc của hệ xử lý số ở BT3.13.2

BT 3.14 Hãy xác định sự tồn tại và tìm biến đổi nh các đặc tính xung c tr ng ph c a các tín hi u s sau :ư ổi ủa các dãy sau : ệu số sau : ố sau :

1 x1(n) cos .n .rect N(n)

N 









2 x2(n) 1 n .rect N(n)

N













BT 3.15 Hãy tính n ng lăng lượng của các tín hiệu số sau theo hàm phổ : ược của các hàm tần số sau :ng c a các tín hi u s sau theo h m ph :ủa các dãy sau : ệu số sau : ố sau : à tìm biến đổi ổi

1 x1(n) 2n.rect2(n)

n n















BT 3.16 Cho các tín hi u sệu số sau : ố sau : x(n) 2 n u(n)

 và tìm biến đổi y(n) 2n.rect2(n)

 , hãy tìm h m phà tìm biến đổi ổi

 ( )

) (e j FT r xy m

xy

xy e

R ,  ( j)

xy e

BT 3.17 Hãy tìm h m ph à tìm biến đổi ổi ( j)

x e

R c aủa các dãy sau : các tín hi u s sau :ệu số sau : ố sau :

1 1( ) sin 4( )

2 n rect n n











2 2( ) cos 4( )

2 n rect n n











BT 3.18 Tìm đặc tính xung c tính xung h(n) c a các h x lý s có ủa các dãy sau : ệu số sau : ử lý số sau : ố sau : đặc tính xung c tính t n s : ần thực và phần ảo, mô đun và argumen của các hàm tần số sau : ố sau :

1 H(e j )  cos(  )e j0 , 5  2   0,5

2

2 sin )













BT 3.19 Cho tín hi u liên t c ệu số sau : ục x(t) có ph h u h n ổi ữu hạn ại và tìm biến đổi f  3500Hz :











0 0

) (

t khi t khi t

e

1 Xác định sự tồn tại và tìm biến đổi nh chu k trích m u l n nh t ỳ trích mẫu lớn nhất ẫu lớn nhất ới | ất T đểu thức của ph c a tín hi u l y m u ổi ủa các dãy sau : ệu số sau : ất ẫu lớn nhất x(nT ) không b méo d ng so v iịnh sự tồn tại và tìm biến đổi ại và tìm biến đổi ới |

ph c a ổi ủa các dãy sau : x(t)

2 Hãy bi u di n ph ểu thức của ễn phổ ổi X(e j )c a ủa các dãy sau : x(nT ) qua ph ổi  ()

X c a ủa các dãy sau : x(t).

BT 3.20 Hãy xây d ng s ự tồn tại và tìm biến đổi ơng trình sai phân : đồn tại và tìm biến đổi kh i v s ố sau : à tìm biến đổi ơng trình sai phân : đồn tại và tìm biến đổi ất c u trúc trong mi n t n s c a h s lý s có phền đạt phức ần thực và phần ảo, mô đun và argumen của các hàm tần số sau : ố sau : ủa các dãy sau : ệu số sau : ử lý số sau : ố sau : ương trình sai phân :ng trình sai phân như

sau :

) ( )

( ) ( ) ( ) (n x n 2x n 2  n 1  0 , 5x n 2

143