BIỂU THỨC ĐẠI SỐ – GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ Bài 1:Tính giá trị của biểu thức : A = x 2 + 4xy – 3y 3 với ;5x 1y Bài 2: Cho x – y = 9, tính giá trị của biểu thức : B = xy y yx x 3 94 3 94 ( x - 3y ; y - 3x) Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức sau : a) A = 1616 8844222 2 )2)(2)(2)(2( yx yxyxyxyxx với x = 4 và y = 8 b) B = 2m 2 – 3m + 5 với m = 1 c) C = 2a 2 – 3ab + b 2 với 1a và b = 2 Bài 4: Xác định các giá trị của biến để biểu thức sau có nghĩa : a) 4 1 2 x x b) 1 1 2 x x c) yxy cbyax 3 Bài 5: Tính giá trị của biểu thức : N= 1 2 36 2 x xx với x = 2 1 Bài 6 : Tìm các giá trị của biến để : a)A= (x + 1)(y 2 – 6) có giá trị bằng 0 b) B = x 2 – 12x + 7 có giá trị bằng 7 Bài 7 : Tính giá trị của biểu thức sau : A = 22 22 310 35 yx yx với 5 3 yx Bài 8: Cho x, y, z 0 và x – y – z = 0 .Tính giá trị của biểu thức B = z y y x x z 111 Bài 9: a) Tìm GTNN của biểu thức C = ( x+ 2) 2 + ( y - ) 5 1 2 – 10 b) Tìm GTLN của biểu thức sau : D = 532 4 2 x Bài 10: Cho biểu thức E = 2 5 x x .Tìm các giá trị nguyên của x để : a) E có giá trị nguyên b) E có giá trị nhỏ nhất Bài 11: Tìm các GTNN của các biểu thức sau : a) (x – 3) 2 + 2 b) (2x + 1) 4 – 1 c) (x 2 – 16) 2 + 3y - 2 Bài 12: Tìm GTNN của biểu thức :A = 102 xx Bài 13: Tìm các giá trị nguyên của x ,để biểu thức sau nhận giá trị nguyên : A = 1 5 1510 x x Bài 14: Cho f(x) = ax + b trong đó a, b Z Chứng minh rằng không thể đồng thời có f(17) = 71 và f(12) = 35 Bài 15 Cho f(x) = ax 2 + bx + c .Chứng minh rằng không có những số nguyên a, b, c nào làm cho f(x) = 1 khi x = 1998 và f(x) = 2 khi x = 2000 Bài 16: Chứng minh rằng biểu thức P = x 8 – x 5 + x 2 – x + 1 luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của x. Bài 17: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức : B = 31 xx với x 11 7 Bài 18: Chứng minh các đẳng thức sau : a) x 2 – y 2 = (x+ y) (x- y) b) x 3 + y 3 = (x+ y) ( x 2 – xy + y 2 ) c) a(a – b) – b(b- a) = a 2 – b 2 d) a( b- c) – b(a + c) + c( a – b) = - 2bc e) a( 1- b) + a( a 2 – 1) = a (a 2 - b) f) a(b – x) + x(a + b) = b( a + x) Bài 20: Rút gọcn biểu thức đại số sau : a) A = ( 15x + 2y) - yxx 532 b) B = - (12x + 3y) + (5x – 2y) - 5213 yx Bài 21: Đặt thừa số chung để viết các tổng sau đây thành tích : a) ab + bd – ac – cd b) ax + by – ay – bx c) x 2 – xy – xy + y 2 d) x 2 + 5x + 6 Bài 22: Chứng tỏ rằng : a) Biểu thức x 2 + x + 3 luôn luôn có giá trị dương với mọi giá trị của x . b) Biểu thức – 2x 2 + 3x – 8 không nhận giá trị dương với mọi giá trị của x. Bài 23*: Tìm x, y là các số hữu tỷ biết rằng: a) 1 1 x x b) 5 2 x x c) xyx 333 d) (x-2) 525 2 n + y- 2= 0 (n N) Bài 24: Tìm x, y là các số nguyên biết: a) 1 2 x x y b*) 1 32 x x y . BIỂU THỨC ĐẠI SỐ – GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ Bài 1:Tính giá trị của biểu thức : A = x 2 + 4xy – 3y 3 với ;5x 1y Bài 2: Cho x – y = 9, tính giá trị của biểu thức : B =. : a) Biểu thức x 2 + x + 3 luôn luôn có giá trị dương với mọi giá trị của x . b) Biểu thức – 2x 2 + 3x – 8 không nhận giá trị dương với mọi giá trị của x. Bài 23*: Tìm x, y là các số hữu. biểu thức sau : a) (x – 3) 2 + 2 b) (2x + 1) 4 – 1 c) (x 2 – 16) 2 + 3y - 2 Bài 12: Tìm GTNN của biểu thức :A = 102 xx Bài 13: Tìm các giá trị nguyên của x ,để biểu thức sau nhận giá