CHỦ ĐỀ 9 . SỐ PHỨC Bài 1. Tính: a. 2 2 3 2 3 2 A i i ; b. 3 2 3 2 4 2 B i i i i . Bài 2. Tính: a. 3 4 1 4 2 3 i A i i ; 1 2 2 5 2 3 i B i i ; 4 2 3 1 2 3 2 i C i i i . Bài 3. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết a. 2 3 2 4 4 z i i i ; b. 2 3 1 2 2 i i z i ; c. 5 4 4 3 3 6 i z i i . Bài 4. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết a. 2 20 1 1 1 1 z i i i ; b. 2 2009 1 1 1 1z i i i . Bài 5. Tìm môđun của các số phức: a. 3 4 3 1 z i i ; b. 3 2 4 3 1 2 5 4 i i i z i . Bài 6. Tìm số phức z, biết 3 5 z và phần ảo của z bằng hai lần phần thực của nó. Bài 7. Giải các phương trình sau trên tập số phức: a. 1 2 1 3 2 3 i z i i i ; b. 2 3 5 2 4 3 z i i i ; c. 3 4 9 0 z z ; d. 2 2 3 7 0 z z . Bài 8. Giải các pt: a. 2 4 5 0 x x ; b. 4 2 6 0 t t ; c. 4 2 6 5 0 z z ; d. 3 2 5 15 18 0 x x x . Bài 9. Cho , ,a b c , 0 a , 1 2 , z z là hai nghiệm của phương trình 2 0 az bz c hãy tính 1 2 z z và 1 2 . z z theo các hệ số , , a b c . Bài 10. Cho z a bi là một số phức. Hãy tìm một pt bậc hai với hệ số thực nhận z và z làm nghiệm. Bài 11. Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2 và tích của chúng bằng 3. Bài 12. Tìm hai số thực x, y biết: a. 2 5 12 x yi i ; b. 2 x yi i . c. 2 5 1 9 4 10 z y xi và 2 11 2 8 20 z y i là liên hợp của nhau. Bài 13. Tìm số phức z, biết: a. 2 z z ; b. 3 z z ; c. 3 4 z z i . Bài 14. Tìm số phức z, biết: 2 1 z i z z i z Bài 15. Giải hệ phương trình: 3 2 3 2 1 x iy i x y i Bài 16. Chứng minh rằng với hai số phức z và z’ ta có: a. ' ' z z z z khi z’ khác 0 ; b. . ' . ' z z z z c. ' ' z z z z khi z’ khác 0. Bài 17. Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện: a. 2 z i ; b. 3 1 z ; c. 2 z i z ; d. 2 4 z ; e. 1 z i . Bài 18. Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện: a. .z 2 là số ảo; b. 3 z và phần thực của z bằng 3; c. 1 1 1 z z . Bài 19. Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện: a. . 2 2 z z ; b. 2 1 2 3 z i ; c. i z i z . . bi là một số phức. Hãy tìm một pt bậc hai với hệ số thực nhận z và z làm nghiệm. Bài 11. Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2 và tích của chúng bằng 3. Bài 12. Tìm hai số thực x,. 2 20 09 1 1 1 1z i i i . Bài 5. Tìm môđun của các số phức: a. 3 4 3 1 z i i ; b. 3 2 4 3 1 2 5 4 i i i z i . Bài 6. Tìm số phức z,. CHỦ ĐỀ 9 . SỐ PHỨC Bài 1. Tính: a. 2 2 3 2 3 2 A i i ; b. 3 2 3 2 4 2 B i i