ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 ppt

GV: Ngô Viết Nhật Quang ĐT: 0986 698 909 Trường THPT Thùa Lưu MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 1 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 Câu I. (3đ) Cho hàm số: y = x ( 3 – x ) 2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số. 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C ) và trục hoành. 3. Một đường thẳng d đi qua gốc toạ độ O(0,0) có hệ số góc m. Với giá trị nào của m thì d cắt ( C ) tại 3 điểm phân biệt tại O, A, B. Tìm quỹ tích trung điểm của đoạn AB khi m thay đổi. Câu II. (3đ) 1. Giải các pt: a. 1 4 2 6 0 x x    ; b.     2 2 log 5 log 6 1 x x x     . 2. Tính các tích phân : a. 2 0 sin sin cos x I dx x x     ; b. 2 1 ln e x J dx x   ; c.   2 0 sin 6 .sin 2 2 K x x dx     . Câu III. (1đ) Cho tứ diện OABC có 3 cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và , , OA a OB b OC c    . Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện. Câu IV. a (2đ) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng )(  lần lượt có phương trình : 3 2 3 2 x y z     và   03:  zyx  1. Viết phương trình mặt phẳng )(  chứa đường thẳng d và đi qua điểm A(1; 0; -2). 2. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng )(  . Câu V. a.(1đ). Tìm môđun của số phức     2 3 2 3 4 z i i      ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2 Câu I. (3đ) Cho hàm số 4 2 3 2 2 x y x    có đồ thị là (C ) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. 2. Bằng đồ thị, biện luận theo m số nghiệm của phương trình 4 2 0 2 x x m     . 3. Tinh diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành, trục tung và đường thẳng 1 x   . Câu II. (3đ) 1. a. Cho   4 3 6 x f x x e    . Giải bpt   ' 0 f x  . b. G pt: 1 7 2.7 9 0 x x- + - = . 2. Tìm GTLN và GTNN của hàm số 2 4 1 x x y x     trên khoảng   ; 1   . GV: Ngô Viết Nhật Quang ĐT: 0986 698 909 Trường THPT Thùa Lưu MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 2 3. Tính tích phân: a. 2 2 0 sin 3 x I dx    ; b.    2 2 0 J x x dx ; c.       2 0 4 3 cos J x x dx . Câu III. (1đ) Cho hình vuông ABCD cạnh AB = 2. Từ trung điểm H của cạnh AB dựng nửa đường thẳng Hx vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trên Hx lấy điểm S sao cho SA = SB = AB. Nối S với A, B, C, D. 1. Tính diện tích mặt bên SCD và thể tích của khối chóp S.ABCD. 2. Tính diện tích mặt cầu đi qua bốn điểm S, A, H, D. Câu IV. a (2đ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có phương trình tương ứng (P): 2x - 3y + 4z - 5 = 0, (S): x 2 + y 2 + z 2 + 3x + 4y - 5z + 6 = 0. 1. Xác định toạ độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S). 2. Tính khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P). Từ đó suy ra rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Xác định bán kính r và toạ độ tâm H của đường tròn (C). Câu V. a (1đ) Tìm nghiệm số phức của các pt: a. 2 2 0 x x    ; b. 3 4 0 x x   .  ĐỀ ÔN TẬP SỐ 3 Câu I. (3đ) Cho hàm số   3 2 4 4 1 y x x x   1. Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (1). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 1 y x    3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành. Câu II. (3đ) 1. . Tìm GTLN, GTNN của hàm số: 4 2 2 3 y x x = - + trên đoạn [-3 ; 2]. 2. Tính : a. 2 2 3 0 1 x I dx x    ; b.   5 2 2 ln 1 J x x dx    ; c.    2 0 os 4 K c x dx . 3. Giải các phương trình: a. 3 2 1 2 3 x x    ; b.       3 2 3 3 7log 1 1 3 log 1 log 1 x x x       . 4. Xác định tham số m để hàm số   3 2 2 2 3 3 1 2 y x x mx m x       đạt cực đại tại x = 2. Câu III. (1đ) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính thể tích và diện tích toàn phần của tứ diện. Câu IV. a (2đ)Trong không gian Oxyz, cho   1 2 5 2;0;3 , : 1 2 2 x y z M d       1. Viết phương trình đường thẳng d’ qua M và d’//d. 2. Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d. Câu V. a (1đ) Giải các pt trên tập số phức: a. 2 2 17 0 x x    ; b. 4 2 6 0 x x    .  GV: Ngô Viết Nhật Quang ĐT: 0986 698 909 Trường THPT Thùa Lưu MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 3 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 4 Câu I. (3đ) Cho hàm số   4 2 1 1 y x mx m     1. Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi 2 m   . 2. Viết phương trình tiếp tuyến d của (C), biết rằng tiếp tuyến d vuông góc với 1 3 8 y x    . 3. Biện luận theo k số nghiệm của phương trình: 4 2 2 8 3 0 x x x k      Câu II. (3đ) 1.Tính các tích phân sau: a.    2 2 0 1 9 I dx x b.    2 0 1 ln e x K x dx x 2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số: 5 3 5 2 y x x = - + trên đoạn [-2 ; 0]. Câu III. (1đ). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và cạnh bên SA vuông góc với đáy. 1. CMR các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông. 2. Tính thể tích của khối chóp khi biết AB = 7dm, AC = 25dm, SA = 20dm. 3. Tính diện tích toàn phần của hình chóp khi biết AB = SA =3a, AC = 5a. Câu IV. a (2đ). Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng           : 1 2 x t d y t z t và điểm M(1; -1; 0). 1. Viết phương trình đường thẳng d’ qua M, d’ vuông góc với d và cắt d. 2. Tìm toạ độ điểm M’ đối xứng với M qua mp(P): 4 0 x y z     . Câu V. a (1đ). Tìm nghiệm của phương trình  2 z z , ở đây z là số phức liên hợp của z  ĐỀ ÔN TẬP SỐ 5 Câu I. (3đ). Cho hàm số      1 1 2 x y x 1. Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. 3. Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C) và hai trục toạ độ quay quanh trục Ox. Câu II. (3đ). 1. Giải các pt: a.   2 2 log log 2 3 x x    ; b.   25 12.2 6,25. 0,16 0 x x x    . GV: Ngô Viết Nhật Quang ĐT: 0986 698 909 Trường THPT Thùa Lưu MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 4 2.Tính: a. 0 2 1 2 2 dx I x x      b.   1 0 1 5 x J x e dx    ; c.   1 3 0 1 x K dx x    . 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2 5 6 y x x = - + trên đoạn [-5 ;5]. Câu III. (1đ). Đáy ABC của hình chóp S.ABC là tam giác vuông cân tại B. Cạnh bên SA vuông góc vớắỵmt phẳng đáy và có độ dài bằng 3 a . Cạnh bên SB tạo với đáy một góc bằng 60 0 . 1. Tình diện tích xung quanh của hình chóp. 2. Gọi M là trung điểm của cạnh SC. Tính góc giữa mặt phẳng (ABM) và mặt phẳng đáy. Câu IV. a (2đ). Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng            1 2 2 : 2 x t y t z t và 2 1 2 : 2 3 1 x y z       1. Xét vị trí tương đối của ∆ 1 và ∆ 2 . 2. Cho điểm A(0;1;3). Tìm điểm trên ∆ 2 sao cho đoạn AM ngắn nhất. Câu V. a (1đ) Giải các pt trên tập số phức: a. 2 3 5 0 x x     ; b. 3 8 0 x   .  ĐỀ ÔN TẬP SỐ 6 Câu I. (3đ) Cho hàm số      2 1 1 1 x y x 1. Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2. Tính diện tích hình phẳng giới hàn bởi trục tung, trục hoành và đồ thị (C). 3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đó đi qua điểm A(-1;3). Câu II. (3đ) 1.Tính       2 2 0 sin cos I x x x dx . 2. Giải pt, bpt sau: a.     4 2 log log 4 5 x x ; b. 1 1 3.9 5 4 3 1 x x      ; c. 2 3 .5 1 x x  . Câu III. (1đ) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SA = AB = BC = a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC. Câu IV. a (2đ). Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm         1; 1;2 , 1;3;2 , 4;3;2 , 4; 1;2 A B C D  . 1. CMr: Bốn điểm A, B, C và D đồng phẳng. 2. Gọi A’ là hình chiếu của A trên mp Oxy. Hãy viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A’, B, C và D. GV: Ngô Viết Nhật Quang ĐT: 0986 698 909 Trường THPT Thùa Lưu MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 5 3. Viết phương trình tiếp diện (α) của mặt cầu (S) tại điểm A’.Tìm toạ độ tiếp điểm. Câu V. a (1đ) Giải phương trình:   2 3 2 3 2 2 i x i i     trên tập số phức  ĐỀ ÔN TẬP SỐ 7 Câu I. (3đ) Cho hàm số 2 4 mx y x m     (H m ) 1. Định m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. 2. Khảo sát và vẽ đồ thị (H) với m nguyên vừa tìm được 3. Tìm những điểm trên (H) mà tại đó tiếp tuyến của (H) lập với Ox một góc 45 0 . Viết phương trình tiếp tuyến đó. 4. CMr: Tích các khoảng cách từ một điểm M bất kì trên đồ thị (C) đến 2 đường tiệm cận của nó luôn bằng môt hằng số. Câu II. (3đ) 1. Giải pt: 2 3 1 2 5 15 5 x x     2. Tính: a.    2 0 2 dxexI x ; b. 2 2 0 4 J x dx    . 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2 1 1 x y x    trên đoạn [-1; 2]. Câu III. (1đ) Cho hình chóp tam giác S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy,  3 SB a Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. Câu IV. a (2đ) Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(3; -2; -2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1) và D(-1; 1; 2) 1. CMR 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. 2. Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Suy ra ABCD là một tứ diện. 3. Viết phương trình mặt cầu tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC). Tìm toạ độ tiếp điểm. Câu V. a (1đ) Giải phương trình:     3 2 3 1 2 5 4 x i i i      trên tập số phức  ĐỀ ÔN TẬP SỐ 8 Câu I. (3đ) Cho hàm số 3 3 2 y x x     có đồ thị là (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số. 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành. 3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng đi qua các điểm cực đại, cực tiểu. GV: Ngô Viết Nhật Quang ĐT: 0986 698 909 Trường THPT Thùa Lưu MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 6 Câu II. (3đ) 1. Giải pt, bpt: a. 2 3 2 2 log log 2 0 x x    ; b.   2 1 4 log log 2 1 1 x         . 2.Tính các tích phân: a. 7 3 0 2 1 x I dx x     ; b.    4 0 sin 2 J x x dx ; c.    2 2 0 cos K x x dx . 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2 os2 4 sin y c x x = + trên đoạn        0; 2 . Câu III. (1đ) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Góc giữa cạnh bên của hình lăng trụ và mặt đáy bằng 30 0 . Hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ thuộc đáy trên xuống mặt phẳng đáy dưới trùng với trung điểm H của cạnh BC. 1. Tính thể tích của hình lăng trụ . 2. Tính diện tích mặt mặt bên BCC’B’. Câu IV. a (2đ) Lập phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu : x 2 + y 2 + z 2 - 10x + 2y + 26z - 113 = 0 và song song với 2 đường thẳng 2 13 3 1 2 5 : 1       zyx d , 2 7 1 8 : 3 2 1 x y z d       . Câu V. a (1đ) Giải phương trình:     2 3 4 1 5 0 x i x i       trên tập số phức.  ĐỀ ÔN TẬP SỐ 9 Câu I. (3đ) Cho hàm số     2 2 1 y x , gọi đồ thị của hàm số là (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C). 3. Tìm m để phương trình:    4 2 2 0 x x m (1) có bốn nghiệm phân biệt. 4. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành. Câu II. (3đ) 1. Tính các tích phân sau: a.     2 2 0 1 3 2 I dx x x b.       2 0 os2x sin x K e c x dx 2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số: 2 2 5 1 x x y x - + = - trên đoạn [-2 ;0]. Câu III. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy bằng 30 0 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. Câu IV. (1đ). a (2đ). Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M (1; 0; 0), N (0; 1; 0), P (0; 0; 1). 1. Viết phương trình mặt phẳng (MNP). GV: Ngô Viết Nhật Quang ĐT: 0986 698 909 Trường THPT Thùa Lưu MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 7 2. Viết phương trình mặt cầu đi qua 3 điểm M, N, P và có tâm nằm trên mặt phẳng     3 0 x y z . Câu V. a (1đ). Tìm môđun của các số phức sau: a.         4 48 2 z i i ; b.    1 2 i z i .  ĐỀ ÔN TẬP SỐ 10 Câu I. (3đ) Cho hàm số    2 2 2 y x , gọi đồ thị của hàm số là (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Từ (C) vẽ đồ thị của hàm số      2 3 2 x y x (1) . Dựa vào đồ thị của hàm số (1), hãy biện luận theo k số nghiệm của phương trình      2 2 3 log 2 x k x (2) 3. Tìm các điểm thuộc (C) có toạ độ nguyên. Câu II. (3đ) 1. Tính a.    2 2 0 1 2 . I x x dx b.   2 1 6 ln e J x x dx ; c.       2 0 2 1 cos sin K x x x dx . 2.Tìm tập xác định của hàm số ( ) 2 1 log 3 2 1 y x = - - Câu III. (1đ) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên SAB và SAD cùng vuông góc với đáy. Góc giữa SC và (SAB) bằng 30 0 . 1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. 2. Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Câu IV. a (2đ). Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (3; 1; 0), N (5; 5; 0). 1. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN. 2. Viết phương trình mặt cầu đi qua 2 điểm M, N và có tâm nằm trên trục Ox. Câu V. a (1đ). Xác định tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện: 1.    1 z z i ; 2.   2 3 z .  ĐỀ ÔN TẬP SỐ 11 Câu I. (3đ) Cho hàm số    2 2 x y x , gọi đồ thị của hàm số là (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. GV: Ngô Viết Nhật Quang ĐT: 0986 698 909 Trường THPT Thùa Lưu MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 8 2. Từ (C) vẽ đồ thị của hàm số     2 2 x y x (1) 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành. Câu II. (3đ) 1. Tính các tích phân sau: a.       3 0 1 2 1 3 x I dx x ; b.       1 2 2 0 3 2 1 x J x x e dx 2.Giải các bpt: a.     2 log 16 log 4 11 x x   ; b.   2 2 2 2 0,5 log log 7 2 log 2 log x x x x       . 3.Tìm GTLN, NN của hàm số 3 4 2sin sin 3 y x x = - trên đoạn    0; [TN 03-04]; Câu III. (1đ)(1đ) Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC), AC = AD = 4cm, AB = 3cm, BC = 5cm. Tìm khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD). Câu IV. a (2đ). Trong không gian Oxyz, cho các điểm M (2; 0; 0), N (0; 4; 0), P (0; 0; 4). 1. Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm O, M, N, P. Xác định toạ độ tâm I và độ dài bán kính mặt cầu đó. 2. Viết phương trình mặt phẳng (MNP). Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua I và vuông góc với mặt phẳng (MNP). Câu V. a (1đ). Xác định tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện: 1.    2 3 3 0 z z z ; 2.   2 5 z .  ĐỀ ÔN TẬP SỐ 12 Câu I. (3đ) Cho hàm số      3 2 3 2 y x x mx m , m là tham số, đồ thị của hàm số là (C m ) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi  3 m . 2. Gọi A là giao điểm của (C) và trục tung. Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại A. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và tiếp tuyến d. 3. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị (C m ) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. Câu II. (3đ) 1. Tính       cos 0 sin x I e x x dx 2. Tìm GTLN, NN của hàm số: 2 2sin os 1 y x c x = - + . Câu III. (1đ) Một hình trụ có bán kính đáy R và đường cao 3 R . A và B là hai điểm trên hai đường tròn đáy sao cho góc hợp bởi AB và trục của hình trụ là 30 0 . 1. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ . 2. Tính thể tích khối trụ tương ứng. GV: Ngô Viết Nhật Quang ĐT: 0986 698 909 Trường THPT Thùa Lưu MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 9 3. Tính khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ. Câu IV. a (2đ). Trong không gian Oxyz, cho   : 2 0 P x y z    và đường thẳng và 1 : 2 1 1 x y z d    . 1. Viết phương trình đường thẳng Δ qua   1; 1;1 M  cắt d và Δ//(P). 2. Viết phương trình hình chiếu của Δ trên (P). Câu V. a (1đ) Xác định tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện: 1.   3 2 z i ; 2.   2 z i .  . Lưu MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 1 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 Câu I. (3đ) Cho hàm số: y = x ( 3 – x ) 2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số. 2. Tính. (1 ) Giải các pt trên tập số phức: a. 2 3 5 0 x x     ; b. 3 8 0 x   .  ĐỀ ÔN TẬP SỐ 6 Câu I. (3đ) Cho hàm số      2 1 1 1 x y x 1. Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số. Câu V. a (1 ). Xác định tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện: 1.    1 z z i ; 2.   2 3 z .  ĐỀ ÔN TẬP SỐ 11 Câu I. (3đ) Cho hàm số    2 2 x y x ,