Trịnh Ngọc Đính Cao đẳng sư phạm Yên Bái II. GIẢI BÀI TẬP HÓA HỌC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẠI SỐ 1.Nội dung Phương pháp đại số giúp chúng ta giải được nhiều bài toán hóa học phức tạp ,và là một trong những phương pháp được sử dụng phổ biến hiện nay,bởi vì phương pháp đại số có đường lối rất rõ ràng ,học sinh đễ thực hiện.nhược điểm của phương pháp này là : trong một số trường hợp dẫn đén những biến đổi phức tạp ,nặng nề về phương diên toán học ,làm mất đi những tính chất đặc trưng của hóa học,làm giảm khả năng tư duy hóa học của học sinh .Phương pháp đại số có thể chia ra một số bước như sau: Bước 1 : Viết tất cả các phương trình phản ứng có thể xảy ra. Bước 2: Đổi các giả thiết không cơ bản sang giả thiết cơ bản Bước 3: Đặt ẩn số cho lượng các chất tham gia hoặc tạo thành trong phương trình, dựa vào tương quan giữa các ẩn đó trong các phương trình phản ứng đẻ lập ra các phương trình đại số,biểu thị các dữ kiện đã cho. Bước 4: Giải phương trình hay hệ phương trình và biện luận kết quả (nếu cần), rồi chuyển kết quả cơ bản sang dạng không cơ bản ( tùy theo yêu cầu của bài ra). 2 áp dụng: Bài tập 9 : Cho tan hoàn toàn 11gam hỗn hợp X gồm Al và Fe trong dung dịch HCl , thu được 8,96 lít H 2 (đktc) ,Xác định khối lượng mỗi kim loại trong hỗn hợp Bài giải Phương trình phản ứng: Al + 3HCl AlCl 3 + 1,5H 2 (1) x 1,5x (mol) Fe + 2HCl FeCl 2 + H 2 (2) y y (mol) Cách một : Đặt ẩn là số mol chất cần tìm 1 Trịnh Ngọc Đính Cao đẳng sư phạm Yên Bái Gọi x và y là số mol Al và Fe có trong 11 gam hỗn hợp ,theo giả thiết ta có : Số gam hỗn hợp = 27x + 56y = 11 (3) Mặt khác theo phương trình phản ứng 1 và 2 : Số mol H 2 = 1,5x + y = 8,96/22.4 = 0,4 (4) Giải hệ phương trình (3) ,(4) được : x = 0,2 mol Al Số gam Al = 27*0,2 = 5,4 (gam) y = 0,1 mol Fe Số gam Fe = 56*0,1 = 5,6 (gam) Cách hai : Đặt ẩn là số gam chất cần tìm : Gọi x và y là só gam Al và Fe trong 11 gam hỗn hợp Số gam hỗn hợp = x + y = 11 (5) Theo phương trình 1mol Al 1,5 mol H 2 27 gam Al 1,5 mol H 2 x (gam) (mol) 56 gam Fe 1mol H 2 y (gam) (mol) Tổng số mol H 2 = + = 0,4 Hay : 28x + 9y = 201,6 (6) Giải hệ (5) và (6) được : x = 5,4 ( gam Al ) ; y = 5,6 ( gam Fe ) Cách ba: Đặt theo một chất rồi suy ra chất thứ hai Gọi x là số mol Al ,y là số mol H 2 do nhôm tạo ra ,theo phương trình ta có : y = 1,5x (7) Số mol Fe = Số mol H 2 do Fe tạo ra 2 1,5x 27 1,5x 27 1,5x 27 y 56 Trịnh Ngọc Đính Cao đẳng sư phạm Yên Bái = 0,4 – y (8) Giải phương trình (7) (8) được x = 0,2 mol Al ( ứng với 5,4 gam ) Số gam Fe = 11 5,4 = 5,6 (gam) Qua bài tập trên ta thấy rằng dùng phương pháp đại số cách đặt ẩn dẫn đến hệ phương trình đơn giản nhất là cách hay nhất.Thông thường ta đặt ẩn trực tiếp là số mol chất cần tìm. Bài tập 10: Cho tan hoàn toàn 5,4 gam Al trong dung dịch HNO 3 thu được 2,24 lít (đktc) hỗn hợp khí X gồm NO và N 2 O. Tính thể tích mỗi khí trong hỗnhợp X. Bài giải: Phương trình phản ứng : Al + 4HNO 3 Al(NO 3 ) 3 + NO + 2H 2 O (1) x x 8Al + 30HNO 3 8Al(NO 3 ) 3 + 3 N 2 O + 15H 2 O (2) y 3y/ 8 Gọi x và y là số mol Al tham gia phản ứng 1 ,2 Số mol Al = x + y = 0,2 (3) Số mol X = x + 3y/ 8 = 0,1 Hay: 8x + 3y = 0,8 (4) Giải hệ được x = 0,04 ; y = 0,16 thể tích NO = 22,4x = 0,896 (lit) thể tích N 2 O = 22,4*3y/8 =1,344 (lit) Ta cũng có thể đặt trực tiếp số mol NO và N 2 O là x và y Số mol X = x + y = 0,1 (5) Số mol Al = x + 8y/ 3 = 0,2 Hay : 3x + 8y = 0,6 (6) 3 11 – 27x 56 Trịnh Ngọc Đính Cao đẳng sư phạm Yên Bái Giải hệ được: x = 0,04 VNO = 22,4x = 8,96 (lit) y = 0,06 VN 2 O = 22,4y = 1,344(lit) Đặt trực tiếp cách tính đơn giản hơn, tuy nhiên ta có thể đặt số mol Al tham gia phản ứng 1, 2 là x và 8y,ta có hệ phương trình đơn giản hơn; x + 8y = 0,2 (7) x + 3y = 0,1 (8) Và dễ dàng giải nhẩm y = 0,02 và x = 0,04. Tùy từng trường hợp đặt ẩn cho thích hợp,đó là kinh nghiệm của người học Bài tập 11: Thực hiện phản ứng nhiệt nhôm với 9,66 gam hỗn hợp X gồm Fe x O y và nhôm, thu được hỗn hợp rắn Y. Cho Y tác dụng với dung dịch NaOH dư ,thu được dung dịch D và 0,672 lít khí (đktc) và chất không tan Z. Sục CO 2 đến dư vào dung dịch D lọc kết tủa và nung đến khối lượng không đổi được 5,1 gam chất rắn. Xác định công thức của oxit sắt và khối lượng các chất trong X. Bài giải: Phương trình phản ứng: 3Fe x O y + 2yAl yAl 2 O 3 + xFe (1) 3a 2ay ay 3ax (mol) 2Al + 2NaOH + 6H 2 O 2Na.[Al(OH) 4 ] + 3H 2 (2) 0,02 0,02 0,03 (mol) Al 2 O 3 +2NaOH+3H 2 O 2Na[Al(OH) 4 ] (3) ay 2ay Na[Al(OH) 4 ] + CO 2 Al(OH) 3 + NaHCO 3 (4) (2ay+0,02) (2ay+0,02) (mol) 2Al(OH) 3 Al 2 O 3 + 3H 2 O (5) (2ay+0,02) (ay+0,01) (mol) Fe x O y phản ứng hết và trong phương trình phản ứng có hệ số xác định,ta dặt số mol Fe x O y là 3a,thì việc tính số mol của các chất phụ thuộc trở nên đơn giản hơn ,Theo giả thiết ta có: 4 Trịnh Ngọc Đính Cao đẳng sư phạm Yên Bái Số gam X = số gam Y = Số gam Al 2 O 3 + Số gam Fe + Số gam Al(dư) = 102ay + 56*3ax + 27*0,02 = 9,66 Hay : 28ax + 17ay = 1,52 (6) Số mol Al 2 O 3 = ay + 0,01 = 5,1/102 = 0,05 Hay : ay = 0,04 (7) Từ (1) và (2) : ax = 0,03 (8) Ta có tỉ lệ : = hay = Vậy công thức của oxit Fe 3 O 4 a = 0,01 số gam Fe 2 O 3 = 232*( 3a) = 6,96 (gam) Số gam Al = 9,66 6,96 = 2,7 (gam) Phương pháp khác Số mol Al (ban đầu) = 5,1*2/102 = 0,1 mol (2,7 gam) Số mol Al ( phản ứng nhiệt nhôm) = 0,1 0,02 = 0,08 Số mol O ( trong Fe x O y ) = số mol O (trongAl 2 O 3 ) = 1,5*0,08 =0,12 Số gam Fe x O y = 9,66 2,7 = 6,96 Số gam Fe = 6,96 16*0,12 = 5,04 (g) hay 0,09 mol Fe Số mol Fe : Số mol O = 0,09 : 0,12 = 3 : 4 Bài tập 12: Cho 8 gam hỗn hợp A gồm Mg và Fe tác dụng với 200 ml dung dịch CuSO 4 ,đến khi phản ứng kết thúc, thu được 12,4gam hỗn hợp rắn B và dung dịch D.Cho dung dịch D tác dụng với dung dịch NaOH dư lọc và nung kết tủa ngoài không khí đến khối lượng không đổi thu được 8 gam hỗn hợp gồm 2 oxit.Hãy tính: a )Phần trăm khối lượng kim loại trong A b) Nồng độ mol/lit của dung dịch CuSO 4 . c) thể tích NO thoát ra khi hòa tan B trong dung dịch HNO 3 dư. Bài giải: 5 ax ay 0,03 0,04 x y 3 4 Trịnh Ngọc Đính Cao đẳng sư phạm Yên Bái Phương trình phản ứng : Mg + CuSO 4 MgSO 4 + Cu (1) x x x x (mol) Fe + CuSO 4 FeSO 4 + Cu (2) z z z z (mol) Dung dịch D gồm : MgSO 4 và FeSO 4 Hỗn hợp rắn B gồm : Cu và Fe dư. MgSO 4 + 2NaOH Mg(OH) 2 + Na 2 SO 4 (3) x x FeSO 4 + 2NaOH Fe(OH) 2 + Na 2 SO 4 (4) z z Mg(OH) 2 MgO + H 2 O (5) x x 2Fe(OH) 2 + 1/2O 2 Fe 2 O 3 + 2 H 2 O (6) z 0,5z Đặt x và y là số mol Mg và Fe ban đầu, z là số mol Fe phản ứng Số gam A = 24x + 56y = 8 (7) Rắn B gồm (x+z) mol Cu và (y—z) molFe dư Số gam B = 64(x+z) + 56(y z) = 12,4 Hay : 64x + 56y + 8z = 12,4 (8) Số gam oxit = 40x + 80z = 8 (9) Giải hệ phương trình (5) ,(6), (7) được x = 0,1 ; y = 0,1 ; z = 0,05 a) Số gam Mg = 24x = 2,4 (gam) chiếm 30% Số gam Fe = 56y = 5,6 (gam) chiếm 70% a) Nồng độ mol/l [ CuSO 4 ] = = 0,75M 6 x + z 0,2 Trịnh Ngọc Đính Cao đẳng sư phạm Yên Bái c) Rắn B gồm (x + z ) = 0,15 mol Cu ( y z ) = 0,05 mol Fe dư Tan hoàn toàn trong axit theo phương trình phản ứng: 3Cu + 8HNO 3 3 Cu(NO 3 ) 2 + 2NO + 4H 2 O (10) 0,15 0,1 (mol) Fe + 4HNO 3 Fe(NO 3 ) 3 + NO + 2H 2 O (11) 0,05 0,05 (mol) thể tích NO = 22,4( 0,1 + 0,05) =3,36 (lít) Tuy nhiên có thể đặt x, y là số mol Mg và Fe phản ứng Sự gia tăng khối lượng từ hỗn hợp A hỗn hợp B ( 64x 24x) + ( 64y 56y) = 12,4 8 Hay : 5x + y = 0,55 (12) Số gam oxit = 40x + 80y = 8 Hay : x + 2y = 0,2 (13) Giải hệ (12) và (13), ta được : x =0,1 ; y= 0,05 Số gam Mg = 24x = 2,4 (g) Số gam Fe = 8 – 2,4 = 5,6 (g) Rõ ràng theo cách đặt thứ hai dẫn đến hệ phương trình đơn giản hơn nhiều. Bài tập 13:20 gam hỗn hợp X gồm Fe ,FeO, Fe 3 O 4 , Fe 2 O 3 tan vừa hết trong 700 ml HCl 1M, thu được 3,36 lit H 2 (đktc) và dung dịch D. Cho dung dịch D tác dụng với NaOH dư ,lọc kết tủa và nung đến khối lượng không đổ ,thu được chất rắn Y. Tính khối lượng của Y. Bài giải a)Số mol H 2 = 3,36/22,4 = 0,15 (mol) ; Số mol HCl = 0,7 (mol); ptpu: Fe + 2HCl FeCl 2 + H 2 (1) 0,15 0,3 0,15 0,15 (mol) FeO + 2HCl FeCl 2 + H 2 O (2) x 2x x (mol) 7 Trịnh Ngọc Đính Cao đẳng sư phạm Yên Bái Fe 3 O 4 + 8HCl FeCl 2 + 2FeCl 3 + 4H 2 O (3) y 8y y 2y (mol) Fe 2 O 3 + 6HCl 2FeCl 3 + 3H 2 O (4) z 6z 2z (mol) FeCl 2 +2NaOH Fe(OH) 2 + 2NaCl (5) (0,15+x+y) (0,15+x+y) (mol) FeCl 3 + 3NaOH Fe(OH) 2 + 3NaCl (6) 2y 2y (mol) 4 Fe(OH) 2 + O 2 + 2H 2 O 4 Fe(OH) 3 (7) (0,15+x+y) (0,15+x+y) 2 Fe(OH) 3 Fe 2 O 3 + H 2 O (8) (0,15+x+3y+2z) 0,5(0,15+x+3y+2z) Đặt x, y, z là số mol FeO , Fe 3 O 4 , Fe 2 O 3 trong hỗn hợp Theo giả thiết ta có hệ phương trình: Số gam X = 56*0,15 +72x + 232y + 160z = 20 (9) Số mol HCl = 0,3 + 2x + 8y + 6z = 0,7 (10) Hay : x + 4y + 3z = 0,2 (11) Số mol Fe 2 O 3 = 0,5(0,15 +x+3y+2z) (12) Hỗn hợp gồm 4 chất độc lập mà chỉ có 3 dữ kiện,về nguyên tắc dẫn đến phương trình vô định .trong hệ này chỉ có nghiệm dương nhưng không nguyên, nhiều học sinh sẽ bế tắc không giải được.Để tìm được số mol Fe 2 O 3 ta chỉ cần biến đổi các phương trình làm xuất hiện tổng (12) là được. ta dùng phương phápghép ẩn số, để ý rằng : Số gam X = số gam Fe + số gam O = 56( 0,15 +x +3y + 2z) + 16(x + 4y + 3z) = 20 Kết hợp với (11) thì được: (0,15+x+3y+2z) = = = 0,3 8 20 -16*(x+4y+3z) 56 20 16*0,2 56 Trịnh Ngọc Đính Cao đẳng sư phạm Yên Bái Số gam Fe 2 O 3 = 160*0,5*0,3 = 24 (gam) Cách giải khác Ta có thể tìm số mol Fe (đơn chất và trong hợp chất) có trong thành phần của hỗn hợp X,rồi suy ra số mol Fe 2 O 3 Số mol HCl hòa tan Fe = 0,3 (mol) Số mol HCl hòa tan các oxit = 0,7 0,3 = 0,4 (mol) Cứ 2mol HCl lấy đi 1 mol nguyên tử O tạo ra1mol H 2 O, cho nên : Số mol O (trong oxit) = 0,4/2 = 0,2 ( ứng với 3,2 gam oxi) Số mol Fe = = 0,3 (mol) 0,3 mol Fe 0,15 mol Fe 2 O 3 ( hay 160*0,15 = 24 gam ) 9 20 3,2 56 . (trongAl 2 O 3 ) = 1,5*0,08 =0 ,12 Số gam Fe x O y = 9,66 2,7 = 6,96 Số gam Fe = 6,96 16*0 ,12 = 5,04 (g) hay 0,09 mol Fe Số mol Fe : Số mol O = 0,09 : 0 ,12 = 3 : 4 Bài tập 12: Cho 8 gam hỗn hợp A. từ hỗn hợp A hỗn hợp B ( 64x 24x) + ( 64y 56y) = 12, 4 8 Hay : 5x + y = 0,55 (12) Số gam oxit = 40x + 80y = 8 Hay : x + 2y = 0,2 (13) Giải hệ (12) và (13), ta được : x =0,1 ; y= 0,05 Số gam Mg. = 8 (7) Rắn B gồm (x+z) mol Cu và (y—z) molFe dư Số gam B = 64(x+z) + 56(y z) = 12, 4 Hay : 64x + 56y + 8z = 12, 4 (8) Số gam oxit = 40x + 80z = 8 (9) Giải hệ phương trình (5) ,(6), (7) được