Kỹ thuật đo lường 1 (phần 1) ppt

Giáo trình: kỹ thuật ño lường 1 - Dành cho sinh viên nhóm ngành kỹ thuật Chương 1 KHÁI NIỆM CHUNG VỀ ðO LƯỜNG 1.1. ðịnh nghĩa và phân loại 1.1.1. ðịnh nghĩa ðo lường: là một quá trình ñánh giá ñịnh lượng ñối tượng cần ño ñể có kết quả bằng số so với ñơn vị. Với ñịnh nghĩa trên thì ño lường là quá trình thực hiện ba thao tác chính: - Biến ñổi tín hiệu và tin tức. - So sánh với ñơn vị ño hoặc so sánh với mẫu trong quá trình ño lường. - Chuyển ñơn vị, mã hoá ñể có kết quả bằng số so với ñơn vị. Căn cứ vào việc thực hiện các thao tác này ta có các phương pháp và hệ thống ño khác nhau. Thiết bị ño và thiết bị mẫu - Thiết bị ño là một hệ thống mà ñại lượng ño gọi là lượng vào, lượng ra là ñại lượng chỉ trên thiết bị (là thiết bị ño tác ñộng liên tục) hoặc là con số kèm theo ñơn vị ño (thiết bị ño hiện số). ðôi khi lượng ra không hiển thị trên thiết bị mà ñưa tới trung tâm tính toán ñể thực hiện các Algorithm kỹ thuật nhất ñịnh. - Thiết bị mẫu dùng ñể kiểm tra và hiệu chỉnh thiết bị ño và ñơn vị ño. Theo quy ñịnh hiện hành thiết bị mẫu phải có ñộ chính xác lớn hơn ít nhất hai cấp so với thiết bị kiểm tra. Ví dụ: Muốn kiểm ñịnh công tơ cấp chính xác 2 thì bàn kiểm ñịnh công tơ phải có cấp chính xác ít nhất là 0,5. Biên soạn: PGS.TS. Nguyễn Hữu Công - Khoa ðiện tử - ðại học Kỹ thuật CN 1 Version1 - Tháng 8 năm 2009 Giáo trình: kỹ thuật ño lường 1 - Dành cho sinh viên nhóm ngành kỹ thuật 1.1.2. Phân loại 1.1.2.1. Thiết bị ño lường Có nhiều cách phân loại song có thể chia thiết bị ño lường thành hai loại chính là thiết bị ño chuyển ñổi thẳng và thiết bị ño kiểu so sánh. Thiết bị ño chuyển ñổi thẳng ðại lượng cần ño ñưa vào thiết bị dưới bất kỳ dạng nào cũng ñược biến thành góc quay của kim chỉ thị. Người ño ñọc kết quả nhờ thang chia ñộ và những quy ước trên mặt thiết bị, loại thiết bị này gọi là thiết bị ño cơ ñiện. Ngoài ra lượng ra còn có thể biến ñổi thành số, người ño ñọc kết quả rồi nhân với hệ số ghi trên mặt máy hoặc máy tự ñộng làm việc ñó, ta có thiết bị ño hiện số. Thiết bị ño kiểu so sánh Thiết bị so sánh cũng có thể là chỉ thị cơ ñiện hoặc là chỉ thị số. Tuỳ theo cách so sánh và cách lập ñại lượng bù (bộ mã hoá số tương tự) ta có các thiết bị so sánh khác nhau như: thiết bị so sánh kiểu tuỳ ñộng (ñại lượng ño x và ñại lượng bù x k luôn biến ñổi theo nhau); thiết bị so sánh kiểu quét (ñại lượng bù x k biến thiên theo một quy luật thời gian nhất ñịnh và sự cân bằng chỉ xảy ra tại một thời ñiểm trong chu kỳ). Ngoài ra cũng căn cứ vào việc lập ñại lượng bù người ta chia thành thiết bị mã hoá số xung, tần số xung, thời gian xung. Căn cứ vào ñiều kiện cân bằng người ta chia thành thiết bị bù không lệch (zero) và thiết bị bù có lệch (vi sai). Căn cứ vào quan hệ giữa lượng ra và lượng vào, người ta chia thành: thiết bị ño trực tiếp (ñại lượng ra biểu thị trực tiếp ñại lượng vào), thiết bị ño gián tiếp (ñại lượng ra liên quan tới nhiều ñại lượng vào thông qua những biểu thức toán học xác ñịnh), thiết bị ño kiểu hợp bộ (nhiều ñại lượng ra liên quan tới nhiều ñại lượng vào thông qua các phương trình tuyến tính). 1.1.2.2. Chuyển ñổi ño lường Có hai khái niệm: - Chuyển ñổi sơ cấp hay còn gọi là cảm biến, sensor (S: Sensor): Có nhiệm vụ biến một tín hiệu không ñiện sang tín hiệu ñiện, ghi nhận thông tin giá trị cần ño. Có rất nhiều loại chuyển ñổi sơ cấp khác nhau như: chuyển ñổi ñiện trở, ñiện cảm, ñiện dung, nhiệt ñiện, quang ñiện Biên soạn: PGS.TS. Nguyễn Hữu Công - Khoa ðiện tử - ðại học Kỹ thuật CN 2 Version1 - Tháng 8 năm 2009 Giáo trình: kỹ thuật ño lường 1 - Dành cho sinh viên nhóm ngành kỹ thuật - Chuyển ñổi chuẩn hoá: Có nhiệm vụ biến ñổi một tín hiệu ñiện phi tiêu chuẩn thành tín hiệu ñiện tiêu chuẩn theo chuẩn Quốc tế (thông thường U = 0  10V; I = 4  20mA). Với loại chuyển ñổi này chủ yếu là các bộ phân áp, phân dòng, biến ñiện áp, biến dòng ñiện, các mạch khuếch ñại… ñã ñược nghiên cứu kỹ ở các giáo trình khác nên ta không xét. 1.1.2.3. Tổ hợp thiết bị ño Với một thiết bị cụ thể (một kênh): Lượng vào Cð sơ cấp Mạch ño Chỉ thị Lượng ra Hình 1.1. Cấu trúc hệ thống ño một kênh + Chuyển ñổi ño lường: biến tín hiện cần ño thành tín hiệu ñiện. + Mạch ño: thu nhận, xử lý, khuếch ñại thông tin bao gồm: nguồn, các mạch khuếch ñại, các bộ biến ñổi A/D, D/A, các mạch phụ… + Chỉ thị: thông báo kết quả cho người quan sát, thường gồm chỉ thị số và chỉ thị cơ ñiện, chỉ thị tự ghi, v.v 1.1.2.4. Với hệ thống ño lường nhiều kênh Trường hợp cần ño nhiều ñại lượng, mỗi ñại lượng ño ở một kênh, như vậy tín hiệu ño ñược lấy từ các sensor qua bộ chuyển ñổi chuẩn hoá tới mạch ñiều chế tín hiệu ở mỗi kênh, sau ñó sẽ ñưa qua bộ dồn kênh (multiplexer) ñể ñược sắp xếp tuần tự truyền ñi trên cùng một hệ thống dẫn truyền. ðể có sự phân biệt, các ñại lượng ño trước khi ñưa vào mạch dồn kênh cần phải mã hoá hoặc ñiều chế (Modulation - MOD) theo tần số khác nhau (thí dụ như f10, f20 ) cho mỗi tín hiệu của ñại lượng ño. Tại nơi nhận tín hiệu lại phải giải mã hoặc giải ñiều chế (Demodulation - DEMOD) ñể lấy lại từng tín hiệu ño. ðây chính là hình thức ño lường từ xa (Telemety) cho nhiều ñại lượng ño. Biên soạn: PGS.TS. Nguyễn Hữu Công - Khoa ðiện tử - ðại học Kỹ thuật CN 3 Version1 - Tháng 8 năm 2009 Giáo trình: kỹ thuật ño lường 1 - Dành cho sinh viên nhóm ngành kỹ thuật f 10 f 1m Tín hiệu ño 1 X 1 Tín hiệu ño 2 X 2 Tín hiệu ño i X I Tín hiệu ño n S MOD f 2m f 20 S MOD Bộ chuẩn hoá tín hiệu f im f i0 S MOD f nm f n0 S MOD V 1 V 2 M V i V N X N thu phát Phân kênh theo tần giải ñiều chế f 1m f 1m DEMOD f 2m f 2m DEMOD f im f im DEMOD f nm f nm DEMOD Bộ thu nhận chế biến tín hiệu X 1 X 2 X I X N Hình 1.2. Ví dụ về một hệ thống ño lường nhiều kênh Hệ thống ño lường nhiều kênh còn gọi là hệ thống thông tin ño lường và ñược phân thành nhiều nhóm: hệ thống ño lường, hệ thống kiểm tra tự ñộng, hệ thống chẩn ñoán kỹ thuật và tổ hợp ño lường tính toán. Ngày nay hệ thống thông tin ño lường ñã phát triển mạnh mẽ thành các hệ thống chuyên dụng như: hệ thống ño lường, giám sát SCADA; hệ thống ñiều khiển phân tán: DCS; hệ thống thông tin tích hợp:IIS. Biên soạn: PGS.TS. Nguyễn Hữu Công - Khoa ðiện tử - ðại học Kỹ thuật CN 4 Version1 - Tháng 8 năm 2009 Giáo trình: kỹ thuật ño lường 1 - Dành cho sinh viên nhóm ngành kỹ thuật 1.2. Sơ ñồ cấu trúc thiết bị ño lường 1.2.1. Hệ thống ño biến ñổi thẳng Trong hệ thống ño biến ñổi thẳng, ñại lượng vào x qua nhiều khâu biến ñổi trung gian ñược biến thành ñại lượng ra z. Quan hệ giữa z và x có thể viết: z = f(x) trong ñó f(.) là một toán tử thể hiện cấu trúc của thiết bị ño. Trong trường hợp quan hệ lượng vào và lượng ra là tuyến tính ta có thể viết: z = S.x (1-1) ở ñây S gọi là ñộ nhạy tĩnh của thiết bị. Nếu một thiết bị tuyến tính gồm nhiều khâu nối tiếp thì quan hệ giữa lượng vào và lượng ra có thể viết: n z = ∏ S i .x (1-2) i= 1 trong ñó S i là ñộ nhạy của khâu thứ i trong thiết bị. 1.2.2. Hệ thống ño kiểu so sánh Trong thiết bị ño kiểu so sánh ñại lượng vào x thường ñược biến ñổi thành ñại lượng trung gian y x qua một phép biến ñổi T: yx = T.x. x T y X ∆y y k Hình 1.3. Hệ thống ño kiểu so sánh Sau ñó y x ñược so sánh với ñại lượng bù y k . Ta có: ∆y = y x −y k . Có thể căn cứ vào thao tác so sánh ñể phân loại các phương pháp ño khác nhau. Biên soạn: PGS.TS. Nguyễn Hữu Công - Khoa ðiện tử - ðại học Kỹ thuật CN 5 Version1 - Tháng 8 năm 2009 Giáo trình: kỹ thuật ño lường 1 - Dành cho sinh viên nhóm ngành kỹ thuật 1.2.2.1. Phân loại phương pháp ño căn cứ vào ñiều kiện cân bằng a) Phương pháp so sánh kiểu cân bằng (Hình 1.4) Trong phương pháp này, ñại lượng vào so sánh: y x = const; ñại lượng bù y k = const. Tại ñiểm cân bằng: ∆y = y x - y k φι 0 . b) Phương pháp so sánh không cân bằng (Hình 1.5) Cũng giống như trường hợp trên song ∆y φι ε  0 . Lượng ra Lượng ra C ∆y - C Hình 1.4. Phương pháp so sánh cân bằng -ε ε ∆y O Hình 1.5. Phương pháp so sánh không cân bằng 1.2.2.2. Phân loại phương pháp ño căn cứ vào cách tạo ñiện áp bù a) Phương pháp mã hoá thời gian Trong phương pháp này ñại lượng vào y x = const còn ñại lượng bù y k cho tăng tỉ lệ với thời gian t: yk = y 0 .t (y 0 = const) Tại thời ñiểm cân bằng y x = y k = y 0 .t x ⇒ tx = yx . (1-3) y 0 ðại lượng cần ño y x ñược biến thành khoảng thời gian t x . Ở ñây phép so sánh phải thực hiện một bộ ngưỡng ∆y = sign(yx −y k ) 1 yx  yk = . 0 yx < y k Biên soạn: PGS.TS. Nguyễn Hữu Công - Khoa ðiện tử - ðại học Kỹ thuật CN 6 Version1 - Tháng 8 năm 2009 Giáo trình: kỹ thuật ño lường 1 - Dành cho sinh viên nhóm ngành kỹ thuật y y x y k tx x Hình 1.6. Phương pháp mã hóa thời gian b) Phương pháp mã hoá tần số xung Trong phương pháp này ñại lượng vào y x cho tăng tỉ lệ với ñại lượng cần ño x và khoảng thời gian t: y x = t.x, còn ñại lượng bù y k ñược giữ không ñổi. y y x O t x = 1/f x y k t Hình 1.7. Phương pháp mã hoá tần số xung Tại ñiểm cân bằng có: yx = x.t x = y k = const suy ra: f x = 1/t x = x/y k . (1-4) ðại lượng cần ño x ñã ñược biến thành tần số f x . Ở ñây phép so sánh cũng phải thực hiện một bộ ngưỡng. ∆ =sign(y −y ) k x 1nÕu yk  yx . = 0 nÕu y k < y x Biên soạn: PGS.TS. Nguyễn Hữu Công - Khoa ðiện tử - ðại học Kỹ thuật CN 7 Version1 - Tháng 8 năm 2009 Giáo trình: kỹ thuật ño lường 1 - Dành cho sinh viên nhóm ngành kỹ thuật c) Phương pháp mã hoá số xung Trong phương pháp này ñại lượng vào y x = const, còn ñại lượng bù y k cho tăng tỉ lệ với thời gian t theo quy luật bậc thang với những bước nhảy không ñổi y o gọi là bước lượng tử. T = const còn gọi là xung nhịp. Ta có: n yk = y o ∑ 1( t−iT ) (1-5) i=0 y y x y k y 0 N x t T Hình 1.8. Phương pháp mã hoá số xung Việc tạo ra y k theo công thức(1-5) thường bằng thiết bị phần cứng chuyên dụng với ñầu vào là các xung rời rạc, còn ñầu ra là tín hiệu tăng dần theo quy luật bậc thang với bước nhảy không ñổi. Tại ñiểm cân bằng ñại lượng vào y x ñược biến thành con số N x . y x ≈ y k = N x .y 0 . (1-6) ðể xác ñịnh ñược ñiểm cân bằng, phép so sánh cũng phải thực hiện một bộ ngưỡng: 1nÕu y ∆ =sign(y x −yk ) = x  y k . 0 nÕu y x < y k Việc so sánh bằng phương pháp này, về mặt lý thuyết, sai số mắc phải không lớn hơn một bước lượng tử. Vì vậy ñể giảm sai số ta phải giảm bước lượng tử y 0 . Ngoài ra còn phương pháp mã hoá số xung ngược, phương pháp ñếm xung, phương pháp trùng phùng. Biên soạn: PGS.TS. Nguyễn Hữu Công - Khoa ðiện tử - ðại học Kỹ thuật CN 8 Version1 - Tháng 8 năm 2009 Giáo trình: kỹ thuật ño lường 1 - Dành cho sinh viên nhóm ngành kỹ thuật 1.3. Các ñặc tính của thiết bị ño 1.3.1. ðộ nhạy, ñộ chính xác và các sai số của thiết bị ño 1.3.1.1. ðộ nhạy và ngưỡng ñộ nhạy Ta biết phương trình cơ bản của thiết bị ño là z = f(x). ðể có một sự ñánh giá về quan hệ giữa lượng vào và lượng ra của thiết bị ño, ta dùng khái niệm về ñộ nhạy của thiết bị: S= ∆z ∆x (1-7) trong ñó: ∆z là biến thiên của lượng ra và ∆x là biến thiên của lượng vào. Nói chung S là một hàm phụ thuộc x nhưng trong phạm vi ∆x ñủ nhỏ thì ta coi S là một hằng số. Với thiết bị có quan hệ giữa lượng vào và lượng ra là tuyến tính, ta có thể viết: z = S.x, lúc ñó S gọi là ñộ nhạy tĩnh của thiết bị ño. Trong trường hợp thiết bị ño gồm nhiều khâu biến ñổi nối tiếp thì ñộ nhạy ñược n tính S = ∏ S i , với S i là ñộ nhạy của khâu thứ i trong thiết bị. i=1 Theo lý thuyết khi xét tới quan hệ giữa z và x thì x có thể nhỏ bao nhiêu cũng ñược, song trên thực tế khi ∆x < ε nào ñó thì ∆z không thể thấy ñược. Ví dụ 1.1: Khi phụ tải tiêu thụ qua một công tơ một pha 10A nhỏ hơn 10W (chẳng hạn) thì công tơ không quay nữa. Nguyên nhân của hiện tượng này rất phức tạp, có thể do ma sát, do hiện tượng trễ… ε ñược gọi là ngưỡng ñộ nhạy của thiết bị ño. Có thể quan niệm ngưỡng ñộ nhạy của thiết bị ño là giá trị nhỏ nhất mà thiết bị ño có thể phân biệt ñược. Tuy nhiên ngưỡng ñộ nhạy của các thiết bị ño khác nhau rất khác nhau nó chưa ñặc trưng cho tính nhạy của thiết bị. Vì vậy ñể so sánh chúng với nhau người ta phải xét tới quan hệ giữa ngưỡng ñộ nhạy và thang ño của thiết bị. Thang ño (D) là khoảng từ giá trị nhỏ nhất tới giá trị lớn nhất tuân theo phương pháp ño lường của thiết bị D = x max - x min { x min thường = 0}. Từ ñó ñưa ra khái niệm về khả năng phân ly của thiết bị ño: Biên soạn: PGS.TS. Nguyễn Hữu Công - Khoa ðiện tử - ðại học Kỹ thuật CN 9 Version1 - Tháng 8 năm 2009 Giáo trình: kỹ thuật ño lường 1 - Dành cho sinh viên nhóm ngành kỹ thuật R = D X max −X min = (1-8) ε ε Trong ñó ε là ngưỡng ñộ nhạy của thiết bị ñang xét. 1.3.1.2. ðộ chính xác và các sai số của thiết bị ño - ðộ chính xác là tiêu chuẩn quan trọng nhất của thiết bị ño. Bất kỳ một phép ño nào ñều có sai lệch so với ñại lượng ñúng δ i =x i −x d trong ñó x i là kết quả của lần ño thứ i x ñ là giá trị ñúng của ñại lượng ño δ i là sai lệch của lần ño thứ i. - Sai số tuyệt ñối của một thiết bị ño ñược ñịnh nghĩa là giá trị lớn nhất của các sai lệch gây nên bởi thiết bị trong khi ño: ∆x = max δ i . (1-9) - Sai số tuyệt ñối chưa ñánh giá ñược tính chính xác và yêu cầu công nghệ của thiết bị ño. Thông thường ñộ chính xác của một phép ño hoặc một thiết bị ño ñược ñánh giá bằng sai số tương ñối: + Với một phép ño, sai số tương ñối ñược tính β= ∆x x (1-10) với x là giá trị ñại lượng ño. + Với một thiết bị ño, sai số tương ñối ñược tính γ= ∆x D . (1-11) Giá trị γ % gọi là sai số tương ñối quy ñổi. Ta thấy, sai số tương ñối quy ñổi không phụ thuộc và ñại lượng ño mà chỉ phụ thuộc vào thiết bị ño, vì thế có thể dùng ñể sắp xếp các thiết bị ño thành các cấp chính xác. Theo quy ñịnh hiện hành của nhà nước, các thiết bị ño cơ ñiện có cấp chính xác: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; và 4. Thiết bị ño số có cấp chính xác: 0,005; 0,01; 0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1. ðộ chính xác của thiết bị ño ñược tính: Biên soạn: PGS.TS. Nguyễn Hữu Công - Khoa ðiện tử - ðại học Kỹ thuật CN 10 Version1 - Tháng 8 năm 2009 [...]... 3 14 1,75 0,77 0,5929 4 13 9,25 -1, 73 2,9929 5 13 9,5 -1, 48 2 ,19 04 6 14 0,25 -0,73 0,5329 7 14 0 -0,98 0,9624 8 14 1 ,15 0 ,17 0,0289 9 14 2,25 1, 27 1, 612 9 10 14 0,75 -0,23 0,0529 11 14 4 ,15 3, 71 13,76 41 12 14 0 ,15 -0,83 0,6889 13 14 2,75 1, 77 3 ,13 29 Tổng:= 0 Tổng: 23,64 13 ∑ Ri Tính lại: M [R ] = R i= 1 = =14 0,98(mΩ) 13 13 ∑δ i =1 2 i = 23,64(mΩ)2 Biên soạn: PGS.TS Nguyễn Hữu Công - Khoa ðiện tử - ðại học Kỹ thuật. .. sau (ñơn vị tính = mΩ) 14 0,25; 14 0,5; 14 1,75; 13 9,25; 13 9,5; 14 0,25; 14 0; 12 6,75; 14 1 ,15 ; 14 2,25; 14 0,75; 14 4 ,15 ; 14 0 ,15 ; 14 2,75 Biết sai số ngẫu nhiên có phân bố chuẩn Bài làm: Theo giả thiết, sai số ngẫu nhiên có phân bố chuẩn, vì vậy các bước tính toán ñược tiến hành như sau: 14 Ri Kỳ vọng toán học là: R =M [R ] = ∑ i =1 14 14 (Ri −R)2 i =1 Tiếp theo tính σ= 14 1 ∑ =13 9,96 (mΩ) = 4, 03 (mΩ) Biên soạn:... ∆y =  ∆x1 + ∆x2  +  ∂x1   ∂x2  2  ∂y  + ∆x n  =  ∂x n  n 2  ∂y   ∆xi  i =1  ∂x i  ∑ (1- 26) Hoặc có thể ñánh giá: ∆y = ∂y ∂x ∆x1 + 1 ∂y ∂x 2 ∆x2 + + ∂y ∂xn n ∆xn = ∑ ∂y i =1 ∂x i ∆xi (1- 27) Biên soạn: PGS.TS Nguyễn Hữu Công - Khoa ðiện tử - ðại học Kỹ thuật CN Version1 - Tháng 8 năm 2009 18 Giáo trình: kỹ thuật ño lường 1 - Dành cho sinh viên nhóm ngành kỹ thuật Trong ñó: ∆x1, ∆x2,... RV (1- 14) với RA là ñiện trở của ampemet hoặc phần tử phản ứng với dòng; RV là ñiện trở của volmet hoặc phần tử phản ứng với áp; Rt là ñiện trở tải Biên soạn: PGS.TS Nguyễn Hữu Công - Khoa ðiện tử - ðại học Kỹ thuật CN Version1 - Tháng 8 năm 2009 11 Giáo trình: kỹ thuật ño lường 1 - Dành cho sinh viên nhóm ngành kỹ thuật Ví dụ 1. 2: Phân tích sai số phụ khi ño áp trên Hình 1. 9 10 0kΩ U =10 0V A K 10 0kΩ... ñảm bảo yêu cầu kỹ thuật ñề ra Biên soạn: PGS.TS Nguyễn Hữu Công - Khoa ðiện tử - ðại học Kỹ thuật CN Version1 - Tháng 8 năm 2009 13 Giáo trình: kỹ thuật ño lường 1 - Dành cho sinh viên nhóm ngành kỹ thuật 1. 4 .1 Tính toán sai số ngẫu nhiên - ðể xác ñịnh sai số ngẫu nhiên ta dựa vào phương pháp thống kê nhiều kết quả ño lường Sai số ngẫu nhiên của lần ño thứ i ñược tính δi =xi −M[x] (1- 17) trong ñó: xi... công thức: 2 ∞ σ =D= ∫ −∞ 2 δ P(δ)dδ (1- 19) với D là ñộ tán xạ Biên soạn: PGS.TS Nguyễn Hữu Công - Khoa ðiện tử - ðại học Kỹ thuật CN Version1 - Tháng 8 năm 2009 14 Giáo trình: kỹ thuật ño lường 1 - Dành cho sinh viên nhóm ngành kỹ thuật Trong kỹ thuật ta thường dùng khái niệm phương sai σ = D vì nó có cùng thứ nguyên với ñại lượng cần ño x M (x) D t o Hình 1. 11 Kỳ vọng và ñộ tán xạ của luật phân bố... thuật CN Version1 - Tháng 8 năm 2009 17 Giáo trình: kỹ thuật ño lường 1 - Dành cho sinh viên nhóm ngành kỹ thuật ∑( σ= 2 Ri 2 = 13 1 −R) ∑δ i 13 1 1, 4 (mΩ) Kiểm tra các kết quả ño, ta thấy không có trường hợp nào bị loại; ta tính bước tiếp theo: σ σR = 13 ≈ 0, 38(mΩ) Với xác suất yêu cầu p = 0,98; n = 13 ; theo phụ lục 3, ta chọn kst là trung bình cộng của hai trường hợp ứng với n =12 và n =14 : kst = 2,... n 1 n = ∑ i =1 =1 n δ2 −∑ i n 1 n  ∑  xi i =1  = 2 xi   n  i (1- 22) n 1 Thực tế, ta không thể biết chính xác giá trị của x mà chỉ lấy kết quả là giá trị ước lượng trung bình của n lần ño Vì vậy phương sai sẽ giảm ñi n lần Biên soạn: PGS.TS Nguyễn Hữu Công - Khoa ðiện tử - ðại học Kỹ thuật CN Version1 - Tháng 8 năm 2009 15 Giáo trình: kỹ thuật ño lường 1 - Dành cho sinh viên nhóm ngành kỹ thuật. .. I  2 2  2.85.0, 01 =  1   2  + 3  = 0,0460(Ω) 4,8   4,8   + Sai số tương ñối của phép ño ñiện trở : βR = x ∆Rx 0,0460 10 0% = 10 0% =1, 2482% R 3,6892 x Biên soạn: PGS.TS Nguyễn Hữu Công - Khoa ðiện tử - ðại học Kỹ thuật CN Version1 - Tháng 8 năm 2009 24 Giáo trình: kỹ thuật ño lường 1 - Dành cho sinh viên nhóm ngành kỹ thuật 1. 5 ðơn vị ño, chuẩn và mẫu(Tham khảo) 1. 5 .1 Khái niệm chung ðơn... : 2 2 2 2 ∆x1   ∂y  ∆xn   ∂y  βy =     + +    y   ∂x1   y   ∂xn (1- 30) Bảng 1. 2 Bảng tính sẵn sai số tuyệt ñối và tương ñối của một số hàm y thường gặp Hàm y Sai số tuyệt ñối ∆y Sai số tương ñối βy = ∆y / y 2 x1 + x2 2 (∆x1 ) + (∆x2 ) (∆x1 ) + (∆x2 ) 2 (x1 + x2) 2 2 2 x1.x2 2 x1 (∆x2 ) 2 2 2 +x2 2 2 (∆x1 ) 2 x1 x1 (∆x2 ) + x2 (∆x1 ) x2 x2 xn 4 nxn 1 ∆x 2 2 2 2 ∆x1  ∆x2   . 0,5929 4 13 9,25 -1, 73 2,9929 5 13 9,5 -1, 48 2 ,19 04 6 14 0,25 -0,73 0,5329 7 14 0 -0,98 0,9624 8 14 1 ,15 0 ,17 0,0289 9 14 2,25 1, 27 1, 612 9 10 14 0,75 -0,23 0,0529 11 14 4 ,15 3, 71 13,76 41 12 14 0 ,15 -0,83 0,6889 13 . ðiện tử - ðại học Kỹ thuật CN 1 Version1 - Tháng 8 năm 2009 Giáo trình: kỹ thuật ño lường 1 - Dành cho sinh viên nhóm ngành kỹ thuật 1. 1.2. Phân loại 1. 1.2 .1. Thiết bị ño lường Có nhiều cách. học Kỹ thuật CN 11 Version1 - Tháng 8 năm 2009 Giáo trình: kỹ thuật ño lường 1 - Dành cho sinh viên nhóm ngành kỹ thuật Ví dụ 1. 2: Phân tích sai số phụ khi ño áp trên Hình 1. 9. 10 0kΩ U =10 0V A