§1 2. DAO ĐỘNG VÀ SÓNG CƠ HỌC I MỤC TIÊU Nêu được định nghĩa dao động điều hòa. Nhận biết được dao động điều hòa dựa trên đồ thị dao động và phương trình dao động. Nêu được ý nghĩa của các đại lượng trong phương trình dao động (biên độ, chu kì, tần số, tần số góc, pha). Vẽ được đồ thị dao động, đồ thị của hai dao động lệch pha trên cùng một trục tọa độ. II CHUẨN BỊ Giáo viên Một con lắc đơn có giá đỡ. Một đồng hồ đếm giây. Một thanh chắn thẳng đứng. Một bộ thiết bị ghi đồ thị dao động của con lắc đơn, như ở hình 1.2 SGK. III GỢI Ý VỀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. HS tự làm thí nghiệm để nhận biết một số đặc tính của chuyển động của con lắc đơn. GV hướng dẫn HS làm thí nghiệm để nhận biết tính tuần hoàn của con lắc đơn. Đánh dấu vị trí xa nhất của quả cầu để xem sau 10 dao động thì khoảng cách đến vị trí cân bằng có thay đổi không. Dùng đồng hồ đeo tay để đếm thời gian của 10, 20, 30 dao động rồi tính thời gian trung bình thực hiện một dao động xem có thay đổi không. Từ kết quả TN đưa ra khái niệm dao động tuần hoàn. 2. Khảo sát quy luật biến thiên của li độ theo thời gian của con lắc đơn. Đưa ra định nghĩa dao động điều hòa. a) GV biểu diễn TN ghi đồ thị dao động của con lắc đơn như ở Hình 1.2 SGK. Phân tích ý nghĩa của đồ thì dao động là cho biết sự biến thiên của li độ x theo thời gian t. Đồ thị có dạng hình sin như dạng đường biểu diễn của hàm số sin hay côsin. x = Acos(t + ) (1) b) GV nêu ra định nghĩa dao động điều hòa. Dao động có li độ x là một hàm số côsin của thời gian t, biểu diễn bằng công thức (1). c) GV thông báo phương trình (1) gọi là phương trình của dao động điều hòa, cho phép ta xác định được vị trí của vật theo thời gian. 3. Tìm hiểu ý nghĩa các đại lượng có mặt trong phương trình dao động, gọi là các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà. GV hướng dẫn HS phân tích phương trình (1) để làm rõ ý nghĩa của các đại lượng đặc trưng cho dao động điều hòa. Trước hết cần thông báo rằng trong phương trình (1) các đại lượng A, , đều là các hằng số ứng với mỗi dao động, biểu thị những đặc trưng riêng của dao động đó. a) Biên độ dao động : A là giá trị cực đại của li độ x khi t biến thiên, gọi là biên độ dao động, ứng với hai vị trí của vật dao động ở xa vị trí cân bằng nhất (x = A và x = A). Đây cũng là vị trí ban đầu mà ta đặt vật trước khi thả cho vật dao động. b) Pha của dao động : Đây là một đại lượng hơi phức tạp, khó hiểu đối với HS vì lúc đầu nó chỉ mang một ý nghĩa toán học. Trong phương trình x = Acos(t + ) gọi là pha của dao động. Sau đó mới nói rõ nếu biết (t + ) thì xác định được x, nghĩa là xác định được vị trí của dao động. Bởi vậy, có thể nói pha của dao động cho phép ta xác định được vị trí của dao động. Tuy nhiên muốn xác định được pha của dao động còn phải biết , t. Khi t = 0 thì pha có giá trị là , gọi là pha ban đầu. c) Chu kì và tần số : Hai đại lượng này chưa có mặt trực tiếp trong phương trình dao động (1). Cần phải thực hiện một số phép biến đổi toán học để làm xuất hiện hai đại lượng này. Vì hàm số côsin là một hàm điều hòa nên khi pha (t + ) tăng lên một giá trị 2 thì x lại có giá trị như cũ x = Acos(t + ) = Acos(t + + 2) (2) = Acos 2 t (3) So sánh (2) và (3) ta thấy khi thời gian t tăng lên một lượng T = 2 thì x có giá trị như cũ, chuyển động lặp lại như cũ. Nói cách khác, T là khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần vật đi qua cùng một vị trí về cùng một phía và gọi là một chu kì dao động. Như vậy, phương trình dao động (1) có thể viết dưới dạng tương đương : x = Acos 2 t T (4) Khái niệm tần số của dao động được định nghĩa tương tự như tần số của chuyển động tròn đều. Đó là số dao động thực hiện được trong 1s. Dễ dàng suy ra f = 1 T . Suy ra một dạng tương đương nữa của phương trình dao động là x = Acos(2ft + ) (6) Ngoài khái niệm tần số theo ý nghĩa thông thường trên còn có một đại lượng nữa gọi là “tần số góc”. Đối với chuyển động dao động trên một đường thẳng thì không có một góc cụ thể nào cho nên tần số góc chỉ có ý nghĩa toán học. Trong phương trình x = Acos(t + ) thì pha (t + ) có ý nghĩa tương đương với góc trong hàm số x = Acos, bởi vậy khi được viết dưới dạng = 2 T = 2f thì có ý nghĩa như số lần góc 2 thực hiện được trong thời gian một giây (có ý nghĩa như vận tốc góc trong chuyển động tròn đều). Tìm hiểu cách vẽ đồ thị của một dao động điều hòa. 4. Đầu tiên GV yêu cầu HS nhắc lại cách vẽ đồ thị của hàm số côsin (x = Acos ) để nhận biết dạng hình sin. Sau đó thay = 2 T t + và biểu diễn li độ x theo thời gian, với trục thời gian chia độ theo chu kì T (cho t lần lượt các giá trị bằng 3 , , ,2 4 2 4 4 T T T T T k ). Sau đó vẽ đồ thị của hai dao động có cùng chu kì (hay tần số) nhưng lệch pha nhau trên cùng một hệ trục tọa độ. Chú ý rằng hai dao động cùng chu kì (hay tần số) lệch pha nhau 2 (ngược pha) sẽ đi qua vị trí cân bằng về cùng một phía ở hai thời điểm cách nhau một khoảng thời gian là 2 T . Từ đó, suy ra lệch pha nhau k có nghĩa là lệch nhau về thời gian là 2 kT . Có thể cho HS luyện tập ngay việc vẽ đồ thị của hai dao động cùng pha, ngược pha, lệch pha nhau , 2 4 … §3. VẬN TỐC, GIA TỐC, LỰC VÀ NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I MỤC TIÊU Viết được công thức của vận tốc, gia tốc trong dao động điều hòa. Vẽ được đồ thị biến thiên của vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa theo thời gian. Dựa vào định luật II Niutơn, lập được công thức tính lực trong dao động điều hòa. Chứng minh được dao động của con lắc đơn với biên độ nhỏ là dao động điều hòa. Lập được công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn. II CHUẨN BỊ Giáo viên Một con lắc đơn có chiều dài dây thay đổi được từ 1m đến 0,25m. Một đồng hồ bấm đếm giây. III GỢI Ý VỀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Giúp HS ôn lại định nghĩa vận tốc tức thời, gia tốc tức thời và cách lấy đạo hàm bậc nhất, bậc hai của hàm số sin và côsin. 2. Yêu cầu HS áp dụng công thức định nghĩa vận tốc tức thời và gia tốc tức thời để tìm công thức vận tốc và gia tốc của dao động điều hòa (hiểu là vận tốc và gia tốc tức thời). 3. Xác định lực trong dao động điều hòa. Yêu cầu HS nhắc lại cách giải bài toán ngược : Biết gia tốc của chuyển động, xác định lực tác dụng. Yêu cầu HS tự lực áp dụng định luật II Niutơn cho trường hợp dao động điều hòa để tìm công thức liên hệ giữa lực tác dụng với gia tốc rồi biến đổi công thức đó để tìm mối liên hệ giữa lực tác dụng và li độ x (F = kx). GV thông báo kết quả suy luận ngược : Nếu biết lực tác dụng lên vật chuyển động có dạng F = kx thì có thể suy ra rằng chuyển động của vật là dao động điều hòa. 4. Vận dụng để chứng minh dao động của con lắc đơn với biên độ nhỏ là dao động điều hòa. GV cần lưu ý giúp HS nhớ lại công thức tính góc ra rađian Cung s ( = Bán kính R ) so sánh với cách tính gần đúng tg = s R để áp dụng vào trường hợp con lắc đơn. GV nên làm thí nghiệm biểu diễn chứng tỏ chu kì dao động của con lắc đơn không phụ thuộc khối lượng quả nặng và tỉ lệ với căn bậc hai của chiều dài l. 5. Khảo sát sự biến đổi năng lượng trong dao động điều hòa. Dựa vào thí nghiệm với con lắc đơn, giúp HS nhận biết được rằng muốn cho con lắc dao động thì đầu tiên cần cung cấp cho nó thế năng ban đầu để đưa nó ra khỏi vị trí cân bằng. Sau đó thả cho con lắc tự do, nó dao động. Trong quá trình dao động, thế năng được biến đổi thành động năng và ngược lại. Quan sát con lắc đơn dao động trong một số chu kì đầu có thể nhận thấy rằng, sau mỗi chu kì nó luôn luôn đạt đến biên độ bằng biên độ ban đầu, có nghĩa là cơ năng được bảo toàn. Do có ma sát nên biên độ giảm dần, cơ năng giảm dần. . §1 2. DAO ĐỘNG VÀ SÓNG CƠ HỌC I MỤC TIÊU Nêu được định nghĩa dao động điều hòa. Nhận biết được dao động điều hòa dựa trên đồ thị dao động và phương trình dao động. Nêu. có giá đỡ. Một đồng hồ đếm giây. Một thanh chắn thẳng đứng. Một bộ thiết bị ghi đồ thị dao động của con lắc đơn, như ở hình 1 .2 SGK. III GỢI Ý VỀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. HS. dao động, biểu thị những đặc trưng riêng của dao động đó. a) Biên độ dao động : A là giá trị cực đại của li độ x khi t biến thiên, gọi là biên độ dao động, ứng với hai vị trí của vật dao động