TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI VẬT LÝ 10 GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA VL 10 BAN TN - 17 Bài 05 PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU I / Mục tiêu : Hiểu rõ phương trình chuyển động là công thức biểu diễn tọa độ của một chất điểm theo thời gian. Thiết lập phương trình chuyển động từ công thức vận tốc bằng phép tính đại số và nhờ đồ thị vận tốc. Nắm vững được các công thức liên hệ giữa độ dời, vận tốc và gia tốc. Hiểu rõ đồ thị phương trình chuyển động biến đổi đều là một đường parabol. Áp dụng các công thức của tọa độ, củavận tốcđể giải các bài toán chuyển động của một chất điểm, của hai chất điểm chuyển động cùng chiều hoặc ngược chiều. II / Chuẩn bị : - Thước và bút chì để vẽ đồ thị III / Tổ chức hoạt động dạy học : 1 / Kiểm tra bài cũ : + Câu 1 : Đại lượng nào cho ta biết vận tốc biến đổi nhanh hay chậm ? + Câu 2 : Công thức tính độ lớn của đại lượng ấy ? + Câu 3 : Thế nào là một chuyển động thẳng biến đổi đều ? TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI VẬT LÝ 10 GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA VL 10 BAN TN - 18 2 / Nội dung bài giảng: Phần làm việc của Giáo Viên Phần ghi chép của học sinh 1) Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều a) Thiết lập phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều GV : Ta xét một chất điểm M bắt đầu chuyển động thẳng biến đổi đều, giả sữ vào thời điểm t 0 chất điểm tại vị trí A có toạ độ x 0 và có vận tốc v 0. Cho đến thời điểm t, chất điểm đến vị trí B có tọa độ x với vận tốc v. Em hãy cho biết gia tốc của chất điểm M ? HS : Gia tốc của chất điểm M là : 0 0 tt vv a GV : Từ công thức tính gia tốc, một em hãy biến đổi xem khi đó công thức tính vận tốc của chất điểm vào thời điểm t ? 1) Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều a) Thiết lập phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều Tại thời điểm ban đầu t = 0, chất điểm có vận tốc v = v 0 và tọa độ x = x 0 Tại thời điểm bất kỳ t , chất điểm có vận tốc v và tọa độ x Ta có : v = v 0 + at Vì vận tốc là một hàm bậc nhất theo thời gian, khi chất điểm thực hiện độ dời x x 0 trong khoảng thời gian t t 0 = t ta có thể coi chuyển động của chất điểm là thẳng đều với vận tốc bằng trung bình của vận tốc ban đầu v 0 và vận tốc cuối v, vậy ta có : x x 0 = 2 0 vv t TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI VẬT LÝ 10 GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA VL 10 BAN TN - 19 HS : Từ 0 0 tt vv a v = v 0 + at. (1) GV : Vì vận tốc là một hàm bậc nhất theo thời gian, khi chất điểm thực hiện độ dời x = x – x 0 trong khoảng thời gian t = t - t 0 , ta có thể coi chuyển động của chất điểm là thẳng đều với vận tốc bằng trung bình vận tốc ban đầu v 0 và vận tốc cuối v, vậy ta có : x – x 0 = 2 0 vv .t (2) GV : Từ hai phương trình (1) và (2) , các em hãy biến đổi thành một phương trình tìm x ? HS : x – x 0 = 2 0 vv .t x – x 0 = 2 00 vatv .t x – x 0 = v 0 t + 2 1 at 2 x = x 0 + v 0 t + 2 1 at 2 GV : Phương trình trên được gọi là phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều. Từ và , ta có phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều : x = x 0 + v 0 t + 2 1 at 2 Công thức gọi là phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI VẬT LÝ 10 GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA VL 10 BAN TN - 20 b) Đồ thị phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều GV : Từ phương trình x = x 0 + v 0 t + 2 1 at 2 các em cho biết đồ thị phương trình này có dạng như thế nào ? HS : Đồ thị của phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều có dạng là một đường cong Parabol GV cần diễn giảng cho HS biết trong trường hợp v 0 = 0 và a>0 hay a<0 thì độ thì có dạng như hình vẽ bên . b) Đồ thị phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều Đường biểu diễn sự phụ thuộc của tọa độ theo thời gian là một đường parabol. Từ phương trình x = x 0 + v 0 t + 2 1 at 2 Nếu v 0 = 0 x = x 0 + 2 1 at 2 , khi đó ta có đồ thị biểu diễn x theo t có dạng : Trường hợp CD NDD a> 0 TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI VẬT LÝ 10 GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA VL 10 BAN TN - 21 2) Công thức liên hệ giữa độ dời , vận tốc và gia tốc GV hướng dẫn cho Hs cách thiết lập công thức liên hệ giữa độ dời, vận tốc và gia tốc thứ nhất. Riêng cách thiết lập thứ học sinh tự biến đổi tham khảo. GV : Một em nào có thể viết lại công thức tính vận tốc và quãng đường của chuyển động thẳng biến đổi đều ? Trường hợp CD NDD a> 0 2) Công thức liên hệ giữa độ dời, vận tốc và gia tốc Xét chất điểm chuyển động thẳng biến đổi đều, khi đó ta có phương trình chuyển động thẳng bến đổi đều : x = x 0 + v 0 t + 2 1 at 2 x - x 0 = v 0 t + 2 1 at 2 Khi chất điểm chuyển động theo 1 chiều TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI VẬT LÝ 10 GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA VL 10 BAN TN - 22 HS : 2 0 0 1/2attvs atvv )2( )1( GV : Từ (1) ta suy ra biểu thức tính t , rồi thế vào biểu thức (2) ta được công thức tính liên hệ giữa a,v và s. ( Yêu cầu học sinh thực hiện , sau đó mới hướng dẫn cho học sinh vừa theo dõi và viết vào ) 2 0 2 vv2as GV : Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu bằng 0 ( v 0 = 0 ) HS : Khi đó 2as = v 2 2asv t GV : Trong chuyển động thẳng chậm dần đều đi được một quãng đường s thì dừng lại , các em hãy tính s HS : Khi dừng lại nghĩa là v = 0 2a v s 2 0 thì quãng đường “trùng” với độ dời : s = x = x – x 0 = v 0 t + 2 1 at 2 Mặt khác ta có công thức vận tốc tức thời tại thời điểm t của chất điểm chuyển động thẳng biến đổi đều v = v 0 + at Bình phương hai vế : v 2 = (v 0 + at) 2 v 2 = v 0 2 + 2v 0 at + a 2 t 2 v 2 - v 0 2 = 2v 0 at + a 2 t 2 v 2 - v 0 2 = 2a(v 0 t + 2 1 at 2 ) Kết hợp và ta có : v 2 2 0 v = 2 as Nếu v 0 = 0 thì : v 2 = 2 as và t = a s2 Ngoài ra ta còn có thể chứng minh TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI VẬT LÝ 10 GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA VL 10 BAN TN - 23 theo cách thứ hai như sau : Ta có : v = v 0 + at t = a vv 0 ( 3 ) Mặt khác : x = x 0 + v 0 t + 2 1 at 2 ( 4 ) Từ ( 3 ) và ( 4 ) , ta có : x = x 0 +v 0 a vv 0 + 2 1 a 2 0 a vv x = x 0 + a2 1 ( v 2 2 0 v ) x x 0 = a2 1 ( v 2 2 0 v ) Đặt : s = x x 0 s = a2 1 ( v 2 2 0 v ) v 2 2 0 v = 2 as Nếu v 0 = 0 thì : v 2 = 2 as TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI VẬT LÝ 10 GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA VL 10 BAN TN - 24 và t = a s2 3 / Cũng cố : a / Viết phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều ? b / Viết công thức liên hệ giữa độ dời, vận tốc và gia tốc ? 4 / Dặn dò : Trả lời câu hỏi số 1 và số 2 trang 25. Làm bài tập : 1 ; 2 ; 3 ; 4 . sinh 1) Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều a) Thiết lập phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều GV : Ta xét một chất điểm M bắt đầu chuyển động thẳng biến đổi đều, giả . hãy biến đổi xem khi đó công thức tính vận tốc của chất điểm vào thời điểm t ? 1) Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều a) Thiết lập phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều. v 0 t + 2 1 at 2 GV : Phương trình trên được gọi là phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều. Từ và , ta có phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều : x = x 0 + v 0 t +