Sáng ngày 98, gia đình chị Huyền đã thuê thợ lặn tìm kiếm phần đầu, chân, tay ở khu vực sông Hồng (gần mố cầu cẩu cát), thôn Trung Quan, xã Văn Đức, huyện Gia Lâm, Hà Nội. Sau khi gia đình nạn nhân thắp hương, cầu khấn, hai thợ lặn bắt đầu công việc. Anh Nguyễn Hữu Huy, chồng nạn nhân Huyền cho biết, trong buổi sáng gia đình thuê 2 thợ lặn ở địa phương mò phần đầu, chân tay chị Huyền. Trước mắt, hai thợ lặn sẽ tìm kiếm bằng phương pháp thủ công như lặn, mò tìm ở quanh khu vực phát hiện ra xác. Sau đó, thợ lặn sẽ dùng lưới rà soát xung quanh khu vực. Khu vực tìm kiếm chủ yếu ở quanh khu vực phát hiện ra xác chị Huyền. Đoạn sông tìm kiếm có độ sâu khoảng 4m. Thợ lặn ngoài việc lặn mò, cũng rà tìm quanh khu vực bãi cỏ ven sông. “Gia đình dự kiến thuê thợ lặn tìm trong ngày hôm nay. Tôi cũng hy vọng tìm thấy phần đầu còn lại của vợ để gia đình có thể yên tâm”, anh Huy nói.
Thai nguyen university of technology Phần I: MATLAB 1 Khái niệm chung MATLAB là1 phần mềm ứng dụng chạy trong trong môi trờng Windows. Dùng để mô phỏng các hệ thống điều khiển dới dạng hệ phơng trình trạng thái hoặc sơ đồ cấu trúc. Thực hiện các phép toán về xử lý ma trận, xử lý tín hiệu cũng nh việc vẽ biểu đồ đồ thị VV. I. Cách khởi động. Kích chuột lần lợt theo các bớc sau: Start / Program / MatLab / MATLAB 5.3 MATLAB commandWindow hớng dẫn sử dụng matlab 1 Thai nguyen university of technology Sau khi khởi động xong xuất hiện cửa sổ MATLAB commandWindow. Trong cửa sổ này xuất hiện dấu nhắc lệnh (là nơi cho ta đa câu lệnh thực hiện các ch- ơng trình ứng dụng ) thông báo cho chúng ta biết phần mềm MATLAB sẵn sàng làm việc. II. Ma trận - Dữ liệu của Matlab. - Trong MATLAB dữ liệu để đa vào xử lý dới dạng ma trận. - Ma trận A có n hàng, m cột đợc gọi là ma trận cỡ n ì m. Đợc ký hiệu A n ì m - Phần tử a ij của ma trận A n ì m là phần tử nằm ở hàng thứ i, cột j . - Ma trận đơn ( số đơn lẻ ) là ma trận 1 hàng 1 cột. - Ma trận hàng ( 1 ì m ) số liệu đợc bố trí trên một hàng. a 11 a 12 a 13 a 1m - Ma trận cột ( n ì 1) số liệu đợc bố trí trên 1 cột. a 11 a 21 a 31 . . a n1 - Cách nhập ma trận. - Bao quanh các phần tử của ma trận bằng dấu ngoặc vuông. - Các phần tử trong ma trận đợc cách nhau bởi ký tự trống hoặc dấu phẩy ( , ). - Kết thúc một hàng trong ma trận bởi dấu ( ; ). Chú ý khi kết thúc một câu lệnh có thể dùng dấu (; ) hoặc không dùng dấu ( ;). - Nếu dùng dấu (;) câu lệnh đợc thực hiện nhng kết quả không hiện ra màn hình. - Nếu không dùng dấu ( ; ) câu lệnh đợc thực hiện và kết quả đợc hiện ra màn hình. VD >> A =[1 2 3; 4 5 6 ; 7 8 9]; VD >> B =[ 1 2 3; 4 5 6 ; 7 8 9] Kết quả là: B = 1 3 3 4 5 6 7 8 9 Cả 2 ma trận A, B đều đợc lu vào trong bộ nhớ và có thể đợc sử dụng cho những câu lệnh tiếp theo. III. Xử lý trong ma trận: 1. Tạo véctơ từ ma trận: Công thức tổng quát: Biến = giới hạn đầu : bớc chạy : gới hạn cuối Giới hạn đầu, giới hạn cuối, bớc chạy: là các số thực hớng dẫn sử dụng matlab 2 Thai nguyen university of technology Bớc chạy có thể dơng hoặc âm. VD: >> t = 1: 0.1 : 10 ; Tạo 1 vectơ t chạy từ 1 đến 10 với bớc chạy tiến là 0.1 VD: >> t = 10: 0.1 : 1 ; Tạo 1 vectơ t chạy từ 10 đến 1 với bớc chạy lùi là 0.1 Chú ý : Trong trờng hợp giới hạn trên, gới hạn dới là các số nguyên và bớc chạy bằng 1 thì ta không cần đa bớc chạy vào trong biểu thức. VD >> C = 1:5 C = 1 2 3 4 5 2. Gọi các phần tử trong ma trận. MATLAB cho phép ta xử lý đến từng phần tử của ma trận. Để truy cập đến từng phần tử của ma trận ta phải gọi đợc chúng thông qua chỉ số của từng phần tử. Tên của ma trận( Chỉ số hàng, chỉ số cột) VD: >> A = [1:3; 4:6; 7:9] A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 >> B = A(1,1) B = 1 >> A(3,3) = A(2,2) + B A = 1 2 3 4 5 6 7 8 6 Chú ý: Trong trờng hợp ta muốn gọi tất cả các hàng hoặc tất cả các cột ta có thể dùng toán tử hai chấm ( : ) VD: >> A = [1:3; 4:6; 7:9] A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 hớng dẫn sử dụng matlab 3 10 1 10 1 Thai nguyen university of technology >> B = A(2. :) B = 4 5 6 Gọi 1 ma trận con từ một ma trận lớn. VD >> A = [1:3; 4:6; 7:9] A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 >> B = A ( 2:3,1:2 ) B = 4 5 7 8 IV. Các ma trận đặc biệt. 1. Ma trận zeros. Tất cả các phần tử trong ma trận đều bằng 0. VD >> C = zeros (2,3) C = 0 0 0 0 0 0 >> d = zeros(3) d = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2. Ma trận ones. Tất cả các phần tử trong ma trận đều bằng 1 VD >> C = ones (2,3) C = 1 1 1 1 1 1 >> d = ones(3) d = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3. Ma trận ảo thuật Magic: Tổng tất cả giá trị các phần tử trên hàng = Tổng tất cả giá trị các phần tử trên cột = Tổng tất cả giá trị các phần tử trên đờng chéo của ma trận Vd >> A = Magic (3) A= 8 1 6 hớng dẫn sử dụng matlab 4 Thai nguyen university of technology 3 5 7 4 9 2 3. Ma trận eye. Tất cả các phần tử trên đờng chéo có giá trị 1, các phần tử khác có giá trị 0. VD >> B = eye (3) B = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 V. Các phép toán về ma trận: 1. Phép chuyển vị: Phép chuyển đổi véctơ hàng thành véctơ cột gọi là phép chuyển vị. Thực hiện phép chuyển vị bằng toán tử dấu nháy đơn ( ). VD >> A = [1:3; 4:6; 7:9] A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 >> B = A B = 1 4 7 2 5 8 3 6 9 Ma trận B đợc gọi là ma trận chuyển vị của ma trận A 2. Phép cộng - trừ ma trận.( + , - ) Phép cộng và trừ ma trận đợc thực hiện với các ma trận có cùng kích cỡ. C ij = A ij + B ij D ij = A ịj - B ij >> A = [1:3; 4:6; 7:9] A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 >> B = A B = 1 4 7 2 5 8 3 6 9 >> C = A + B C = 2 6 10 hớng dẫn sử dụng matlab 5 Thai nguyen university of technology 6 10 14 10 14 18 3. phép nhân, chia ma trận: C = A*B. Để thực hiện đợc phép nhân trên thì số hàng của ma trận A phải bằng số cột của ma trận B. Các phần tử trong ma trận C đợc tính nh sau: = = n k jkkiij BAC 1 . VD >> A = [1 2 1; 1 0 1] A = 1 2 1 1 0 1 >> B = [1 0 2; 2 1 1; 1 1 1] B = 1 0 2 2 1 1 1 1 1 >> C = A * B C = 6 3 5 2 1 3 Phép chia ma trận thực chất là phép nhân với ma trận nghịch đảo. B A B A C 1 *== Lấy ma trận nghịch đảo thực hiện bằng hàm inv. >> A = [1 2 1; 1 0 1] A = 1 2 1 1 0 1 >> B = [1 0 2; 2 1 1; 1 1 1] B = 1 0 2 2 1 1 1 1 1 >> C = inv(B) C = 0 1.0000 -1.000 -0.5000 -0.5000 1.5000 0.5000 -0.5000 0.5000 >> D = A*C hớng dẫn sử dụng matlab 6 Thai nguyen university of technology D= - 0.5000 -0.5000 2.5000 0.5000 0.5000 -0.5000 Chú ý: Trong các phép tính trên nếu nếu thực hiện với một số thực thì tất cả các phần tử trong ma trận sẽ đợc cộng, trừ, nhân, chia ( / ) với số thực đó tuỳ thuộc vào phép toán tơng ứng. >> A = [1 2 1; 1 0 1] A = 1 2 1 1 0 1 >> B = A*2 B = 2 4 2 2 0 2 4. Phép nhân mảng. ( .*) Từng phần tử trong các ma trận nhân với nhau. >> A = [1 2 2; 1 0 1, 0 0 0] A = 1 2 2 1 0 1 0 0 0 >> B = [1 0 2; 2 1 1; 1 1 1] B = 1 0 2 2 1 1 1 1 1 >> C = A.*B C = 1 0 4 2 0 1 0 0 0 5. Giải phơng trình bậc cao. y = a n x n + a n-1 x n-1 + +a 0 Bớc1: Lập 1 ma trận hàng có các phần tử là các hệ số từ a n đến a 0 giảm dần theo bậc của phơng trình ( Nếu hệ số nào không có ghi 0 ) Bớc 2: Dùng lệnh Roots để giải ma trận vừa tạo đợc. VD giải phơng trình sau: y = 3x 5 - 2x 4 +5x 2 -1 = 0 >> y = [ 3 -2 0 5 0 -1] y = 3 -2 0 5 0 -1 >> roots(y) ans = 0.7991 + 1.0195 i 0.7991 - 1.0195 i - 0.8948 hớng dẫn sử dụng matlab 7 Thai nguyen university of technology - 0.4899 0.4532 2 đồ hoạ trong matlab I. Đồ hoạ 2 chiều: Để vẽ đồ thị trong Matlab ta dùng hàm Plot. Công thức tổng quát khi vẽ nhiều đồ thị trên cùng một hệ toạ độ: Plot ( tên biến 1, tên hàm1, tên biến 2, tên hàm 2 ) VD vẽ hàm y = sin (x) với x chạy từ 0 10 với bớc 0.1 >> x = 0 : 0.1 : 10 ; >> y = sin(x); >> plot (x,y) Để đặt giới hạn cho biến và số điểm cần vẽ ( chia đều trong giới hạn) ta có thể dùng hàm sau : Tên biến = linspace ( Điểm đầu, điểm cuối, số điểm cần vẽ ) VD vẽ hàm y = sin (x) với x chạy từ 0 10 với số điểm cần vẽ 100 điểm. >> x = linspace(0,10,100); >> y = sin(x); >> plot (x,y) Để có thể đa thêm tiêu đề cho đồ thị cũng nh đặt tên cho các trục x,y ta dùng các lệnh sau: title ( Tên tiêu đề đồ thị ) xlabel ( Tên trục x) ylabel ( Tên trục y) VD >> x = linspace(0,10,100); >> y = sin(x); >> plot (x,y) >> title ( Đồ thị hình sin ) >>xlabel ( Trục tung) >>ylabel ( Trục hoành) Trong Matlab ta có thể chọn đờng vẽ và mầu theo 1 trong các kiểu sau: Ký hiệu Mầu Ký hiệu Kiểu y m c r g b w k vàng đỏ tơi xanh đỏ xanh lá cây xanh thẫm trắng đen . o x + * - Chấm điểm Vòng tròn Dấu x Dấu cộng Dấu sao Nét liền Gạch chấm Gạch gạch hớng dẫn sử dụng matlab 8 Thai nguyen university of technology Khi đó ta dùng lệnh: plot(tên biến, tên hàm,ký hiệu mầu ký hiệu kiểu đờng) VD >> plot (x,y,m*) đồ thị kiểu sao có mầu đỏ tơi. 3 Hệ thống điều khiển ( system control) Hệ thống điều khiển có thể đợc mô tả bằng sơ đồ cấu trúc sau: Khi quan hệ giữa lợng ra và lợng vào đợc mô tả bởi hàm truyền W(s) n nn m mm asasa bsbsb sW +++ +++ = )( 1 10 1 10 VD cho hệ thống điiêù khiển có hàm truyền: 432 2 )( 2 ++ + = ss s sW 1. Mô phỏng hệ thống bằng hàm quá độ: >> W = tf ([1 2],[2 3 4]); ( Hoặc >> num = [1 2]; >> dem = [ 2 3 4] >> W=tf(num,dem); ) >> step(W) 2. Mô phỏng hệ thống bằng hàm quá độ xung: >> W = tf ([1 2],[2 3 4]); >> impulse(W) hớng dẫn sử dụng matlab 9 Hàm Truyền W(s) Vào Ra Thai nguyen university of technology 3. Mô phỏng hệ thống bằng đặc tính tần số biên pha: >> W = tf ([1 2],[2 3 4]); >> nyquist(W) 4. Mô phỏng hệ thống bằng các đặc tính biên độ tần số và pha tần số: >> W = tf ([1 2],[2 3 4]); >> Bode(W) Chú ý: khi hệ thống gồm nhiều khâu mắc nối tiếp ta có thể tính hàm truyền hệ thống: >> W = W 1 *W 2 * W n 5. Mô phỏng hệ thống có phản hồi. a. hệ thống có phản hồi dơng: sau khi đã khai báo xong các hàm truyền W 1 , W 2 , W 3 . Hàm truyền của hệ thống đợc tính nh sau: >> W = feedback ( W 1 *W 2 , W 3 , 1 ) ( số 1 nhằm chỉ phản hồi dơng ) hớng dẫn sử dụng matlab 10 W 1 (s) W 2 (s) W 3 (s) [...]... >> W = tf ([1 2],[2 >> S = ss(W) a= 3 x1 x2 x1 -1.5 2 x1 x2 Tên = ss(W) 4]); x2 -1 0 u1 1 0 b= c= hớng dẫn sử dụng matlab 11 Thai nguyen university of technology y1 x1 0.5 y1 x2 0.5 u1 0 d= Chú ý: Ta có thể chuyển đổi thuận ngợc từ các dạng ( hàm truyền, zpk, phơng trình trạng thái ) thông qua các từ khoá ( tf, zpk, ss ) 9 Tìm giá trị điểm cực và zero của hệ thống dới dạng hàm truyền và bố trí chúng... 2],[2 3 4]); >> pzmap (W) 10 Tìm qũi đạo nghiệm số trên mặt phẳng phức >> W = tf ([1 2],[2 3 4]); >> rlocus (W) hớng dẫn sử dụng matlab 12 Thai nguyen university of technology 4 mô phỏng Hệ thống dùng sơ đồ khối ( simulink) Ngoài việc mô phỏng hệ thống bằng câu lệnh trong MATLAB còn cho phép ta mô phỏng hệ thống dới dạng sơ đồ khối Đa số các hệ thống sau khi đã mô tả toán học, thành lập hàm truyền thờng... của MATLAB ta gõ dòng lệnh SIMULINK >> SIMULINK Simulink Library Browser 2 Bớc 2: mở cửa sổ làm việc Kích chuột vào biểu tợng create a new model trong cửa sổ Simulink Library Browser để mở cửa sổ mới (Cửa sổ mà chúng ta sẽ xây đựng mô hình mô phỏng nó có tên là untitled ) Kích chuột vào biểu tượng này 3 Bớc 3: Mở th viện chính SIMULINK bằng cách kích chuột vào biểu tợng + Simulink hớng dẫn sử dụng matlab. .. sổ làm việc - Simulation / start - Kích vào biểu tợng Start / Pause Simulation 7 Bớc 7: Ta có thể thay đổi thông số của quá trình mô phỏng - Simulation / Parameters Simulation Parameters Thay đổi thời gian bắt đầu tại ô Start time Thay đổi thời gian kết thúc tại ô Stop time hớng dẫn sử dụng matlab 14 Thai nguyen university of technology 8 Bớc 8: Có thể ghi lại mô hình mô phỏng vừa tạo đợc bằng cách... Delay: Làm trễ tín hiệu Zero - Pole: Hàm truyền dạng Zero-pole 2 Discrete: Các khối gián đoạn hớng dẫn sử dụng matlab 15 Thai nguyen university of technology 3 Math : các hàm toán học - Gain : Khối khuyếch đại - Sum: Khối cộng tín hiệu 4 Nonlinear : các khối phi tuyến 5 Sinks: Khối quan sát: Thông thờng hay sử dụng khối Scope để quan sát quá trình mô phỏng 6 Sources: Khối nguồn - Constant: Khối hàm không... để quan sát quá trình mô phỏng 6 Sources: Khối nguồn - Constant: Khối hàm không đổi - Step: Khối hàm bớc nhẩy - Sine Wave : Tạo tín hiệu hình Sin - Signal Generator: Máy phát tín hiệu hớng dẫn sử dụng matlab 16 . sau: Start / Program / MatLab / MATLAB 5.3 MATLAB commandWindow hớng dẫn sử dụng matlab 1 Thai nguyen university of technology Sau khi khởi động xong xuất hiện cửa sổ MATLAB commandWindow. Trong. ch- ơng trình ứng dụng ) thông báo cho chúng ta biết phần mềm MATLAB sẵn sàng làm việc. II. Ma trận - Dữ liệu của Matlab. - Trong MATLAB dữ liệu để đa vào xử lý dới dạng ma trận. - Ma trận A. 1.0195 i - 0.8948 hớng dẫn sử dụng matlab 7 Thai nguyen university of technology - 0.4899 0.4532 2 đồ hoạ trong matlab I. Đồ hoạ 2 chiều: Để vẽ đồ thị trong Matlab ta dùng hàm Plot. Công thức