ðăng nhập / ðăng ký Góp ý với Onthi.com Từ điển Anh-Việt Tra từ Gõ tiếng việt: On Off Ôn thi Bài tập ðề tự luyện Thi thử Chuyên ñề Danh bạ Tin tức Thư giãn Diễn ñàn Kết bạn Download Blog Gia sư Chú ý chú ý: Xem tiếp các chuyên ñề khác Bàn về một dạng phương trình MỘT SỐ LƯU Ý KHI GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Một số lưu ý khi giải phương trình lượng giác PHƯƠNG PHÁP THAM SỐ PHỤ Phương pháp ñặt ẩn phụ trong giải phương trình vô tỷ (2) HÀM SỐ HỮU TỶ HÀM SỐ TRÙNG PHƯƠNG Tính ñơn ñiệu của hàm số (2) HÀM SỐ BẬC BA Tính ñơn ñiệu của hàm số Ứng dụng ñạo hàm trong các bài toán tham số Sử dụng ñạo hàm ñể tìm giới hạn Phương pháp hàm số trong giải PT-BPT-HPT Bài toán về tiếp tuyến của ñường cong. Sử dụng tính chất ñơn ñiệu giải phương trình chứa căn Phương pháp ñặt ẩn phụ trong giải phương trình vô tỷ Tác giả: salt_vuong91 ñưa lên lúc: 11:29:07 Ngày 07-09-2008 Phương pháp ñặt ẩn phụ trong giải phương trình vô tỷ A. Phương pháp ñặt ẩn phụ Có 3 bước cơ bản trong phương pháp này : - ðặt ẩn phụ và gán luôn ñiều kiện cho ẩn phụ - ðưa phương trình ban ñầu về phương trình có biến là ẩn phụ Tiến hành giải quyết phương trình vừa tạo ra này . ðối chiếu với ñiều kiện ñể chọn ẩn phụ thích hợp. - Giải phương trình cho bởi ẩn phụ vừa tìm ñược và kết luận nghiệm * Nhận xét : - Cái mấu chốt của phương pháp này chính là ở bước ñầu tiên . Lí do là nó quyết ñịnh ñến toàn bộ lời giải hay, dở , ngắn hay dài của bài toán . - Có 4 phương pháp ñặt ẩn phụ mà chúng tôi muốn nêu ra trong bài viết này ñó là : + PP Lượng giác hoá + PP dùng ẩn phụ không triệt ñể + PP dùng ẩn phụ ñưa về dạng tích + PP dùng ẩn phụ ñưa về hệ Sau ñây là bài viết : B. Nội dung phương pháp I. Phương pháp lượng giác hoá 1. Nếu thì ta có thể ñặt hoặc Ví dụ 1 : Lời giải : ðK : ðặt Phương trình ñã cho trở thành : cos( )( ) = 0 Cuộc thi tin học phổ thông lần 2 Phương pháp ñặt ẩn phụ trong giải phương trình vô tỷ www.onthi.com Kết hợp với ñiều kiện của t suy ra : Vậy phương trình có 1 nghiệm : Ví dụ 2 : Lời giải : ðK : Khi ñó VP > 0 . Nếu Nếu . ðặt , với ta có : ( ) ( ) = 0 Vậy nghiệm của phương trình là Ví dụ 3 : Lời giải : ðK : ðặt phương trình ñã cho trở thành : Vậy nghiệm của phương trình là Ví dụ 3 : Lời giải : ðK : ðặt phương trình ñã cho trở thành : Vậy phương trình có nghiệm duy nhất Ví dụ 4 HD : Nếu : phương trình không xác ñịnh . Chú ý với ta có : vậy ñể giải phương trình (1) ta chỉ cần xét với ðặt khi ñó phương trình ñã cho trở thành : 2. Nếu thì ta có thể ñặt : Ví dụ 5 : Lời giải : ðK : ðặt Phương pháp ñặt ẩn phụ trong giải phương trình vô tỷ www.onthi.com voi phuong trinh co bac 3 dang he so truoc x^3 la 1 va he so truoc x la 3 thi co the dat x=2cost Phương trình ñã cho trở thành : kết hợp với ñiều kiện của t suy ra Vậy phương trình có 1 nghiệm : TQ : Ví dụ 6 : Lời giải : ðK : ðặt phương trình ñã cho trở thành : (thỏa mãn) TQ : với a,b là các hằng số cho trước : 3. ðặt ñể ñưa về phương trình lượng giác ñơn giản hơn : Ví dụ 7 : (1) Lời giải : Do không là nghiệm của phương trình nên : (1) (2) ðặt . Khi ñó (2) trở thành : Suy ra (1) có 3 nghiệm : Ví dụ 8 : Lời giải : ðK : ðặt phương trình ñã cho trở thành : Kết hợp với ñiều kiện su ra : Vậy phương trình có 1 nghiệm : 4. Mặc ñịnh ñiều kiện : . sau khi tìm ñược số nghiệm chính là số nghiệm tối ña của Phương pháp ñặt ẩn phụ trong giải phương trình vô tỷ www.onthi.com phương trình và kết luận : Ví dụ 9 : Lời giải : phương trình ñã cho tương ñương với : (1) ðặt : (1) trở thành : Suy ra (1) có tập nghiệm : Vậy nghiệm của phương trình ñã cho có tập nghiệm chính là S Lưu ý tất cả các thành viên khi tham gia diễn ñàn onthi.com: Chỉ ñưa lên diễn ñàn các tài liệu do mình sở hữu hoặc ñược sự cho phép của chủ sở hữu. Các ñơn vị phát hiện thấy nội dung do các thành viên ñưa lên onthi.com là sở hữu của mình mà không ñược phép xin liên hệ với ban quản trị ñể chúng tôi kịp thời gỡ bỏ Giới thiệu onthi.com © 2008 Sáng lập bởi: Nguyễn Duy Phi và Bùi Minh Mẫn. Phát triển bởi các thành viên (Email:duyphian[at]yahoo.com Mobile:0936132468) Phương pháp ñặt ẩn phụ trong giải phương trình vô tỷ www.onthi.com . về một dạng phương trình MỘT SỐ LƯU Ý KHI GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Một số lưu ý khi giải phương trình lượng giác PHƯƠNG PHÁP THAM SỐ PHỤ Phương pháp ñặt ẩn phụ trong giải phương trình vô tỷ. ñiệu giải phương trình chứa căn Phương pháp ñặt ẩn phụ trong giải phương trình vô tỷ Tác giả: salt_vuong91 ñưa lên lúc: 11:29:07 Ngày 07-09-2008 Phương pháp ñặt ẩn phụ trong giải phương trình. tỷ A. Phương pháp ñặt ẩn phụ Có 3 bước cơ bản trong phương pháp này : - ðặt ẩn phụ và gán luôn ñiều kiện cho ẩn phụ - ðưa phương trình ban ñầu về phương trình có biến là ẩn phụ Tiến hành giải