QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU pot

QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I.MỤC TIÊU +Kiến thức: Biết các khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Biết quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu của nó +Kỹ năng: Biết vận dụng các mối quan hệ trên để giải bài tập. +Thái độ: Cẩn thận chính xác khi vẽ hình, tính toán. II.CHUẨN BỊ 1.Giáo viên. -Thước thẳng, ê ke. 2.Học sinh. -Thước thẳng, ê ke. III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC 1.Ổn định tổ chức. -Kiểm tra sĩ số: 7A: /37. Vắng: 7B: /38. Vắng: 2.Kiểm tra. -Không kiểm tra. 3.Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên và hình chiếu của đường xiên. GV vẽ hình và trình bày như SGK. Yêu cầu HS hoạt động nhóm Nhóm 1, nhóm 3 làm ?1 Nhóm 2, nhóm 4 làm ?2 1.Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên. HS nghe và nhắc lại. - AH là đường vuông góc kẻ từ A đến d - H là chân đường vuông góc hay hình chiếu của A trên d. - Đoạn thẳng AB là 1 đường xiên kẻ từ A đến d. - Đoạn thẳng HB là hình chiếu của đường xiên AB trên d. Hoạt động nhóm làm ?1, ?2. ?1. -AI là đường vuông góc kẻ từ A đến d. -Đoạn thẳng AC là đường xiên kẻ từ A đến d. A B H d Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày ý kiến của nhóm mình, 2 nhóm còn lại nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét chung sự hoạt động của các nhóm -Đoạn thẳng IC là hình chiếu của đường xiên AB trên d. ?2. Từ A  d ta chỉ kẻ được duy nhất 1 đường vuông góc và kẻ được vô số đường xiên tới d. Hoạt động 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. -So sánh đường vuông góc và đường xiên? 2.Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. -Đường vuông góc ngắn hơn đường xiên  ĐL1. *Định lí 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc vẽ từ 1 điểm đến 1 -Em hãy viết GT, KL của định lí trên? -Em nào chứng minh được định lí trên? +Hướng dẫn HS Sử dụng mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác để chứng minh. đường thẳng, đường vuông góc là đường ngắn nhất. GT A  d, AH là đường vuông góc, AB là đường xiên KL AH < AB Chứng minh Ta có  HAB vuông tại H, theo nhận xét về cạnh lớn nhất trong tam giác vuông ta có AB > AH (đpcm). Hoạt động 3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng. -Định lí nào nêu rõ mối quan hệ giữa các cạnh trong vuông? Cho HS xem hình 10 (bảng phụ) và trả lời ?4 -Hãy dùng định lí Py – ta –go làm ?4 để từ đó suy ra các quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng? Hãy giải thích HB và HC là gì? GV hướng dẫn cho HS làm ý a) 3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng. HS định lí Py – ta – go ?4. A d Áp dụng ĐL Py – ta – go cho  HAB vuông tại H, ta có HB 2 = AB 2 – AH 2 Áp dụng ĐL Py–ta–go cho  HAC vuông tại H, ta có HC 2 = AC 2 – AH 2 a) Có HB > HC (GT) nên HB 2 > HC 2 Hay AB 2 – AH 2 > AC 2 – AH 2 B H C Yêu cầu HS chứng minh tương tự cho ý b) và ý c) +Hướng dẫn cho học sinh từ ?4 suy ra định lí 2. Gọi 2 HS đọc nội dung định lí 2.  AB 2 > AC 2  AB > AC b) Có AB > AC (GT)  AB 2  AC 2  HB 2  HC 2  HB  HC c) HB = HC  HB 2 = HC 2 AH 2 + HB 2 = AH 2 – HC 2  AB 2 = AC 2  AB = AC *Định lí 2.Tr.59. HS đọc nội dung định lí. 4.Củng cố. -Phát biểu nội dung định lí 1 và định lí 2? 5.Hướng dẫn. -Học thuộc các định lí 1 và định lí 2. -Làm các bài tập 8, 9, 10, 11.SGK.Tr.59, 60. . QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I.MỤC TIÊU +Kiến thức: Biết các khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên, khoảng. sánh đường vuông góc và đường xiên? 2 .Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. -Đường vuông góc ngắn hơn đường xiên  ĐL1. *Định lí 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc vẽ. ?2 1.Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên. HS nghe và nhắc lại. - AH là đường vuông góc kẻ từ A đến d - H là chân đường vuông góc hay hình chiếu của A trên