day them hinhlop 10 pot

Câu1: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O> hãy tìm véc tơ bằng a. ;AB AC uuur uuur Câu 2: Cho hình bình hành ABCD VÀ ABEF .dựng các véc tơ FH FG AD= = uuur uuur uuur chứng minh CDGH hình bình hành Câu3: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O >Htrực tâm tam giác . D là điểm đối xứng của A qua O a Chứng minh BD HC= uuur uuur b. K là trung điểm AH ,I trung điểm BC chứng minh OK IH= uuur uuur Câu4: gọi G trọng tâm của tam giác ABC .Dựng ;AD GC DE GB= = uuur uuur uuur uuur chứng minh 0GE = uuur r Câu 5: Cho 4 điểm A,B,C,D tính các véc tơ sau ./ a v AB DC BD CA= + + + r uuur uuur uuur uuur b. u AB CD BC DA= + + + r uuur uuur uuur uuur Câu 6:Cho 4 điểm A,B,C,D chứng minh AB CD AC DB− = + uuur uuur uuur uuur Câu 7: Cho hình bình hành ABCD ,O là giao điểm 2 đường chéo .M điểm tùy ý: Chứng minh a. 0OA OB OC OD+ + + = uuur uuur uuur uuur r b. MA MB MC MD+ = + uuur uuur uuuur uuuur Câu 8: Cho 6 điểm A,B,C,D,E,F chứng minh AD BE CF AE BF CD+ + = + + uuur uuur uuur uuur uuur uuur Câu 9:Cho lục giác đều ABCDEF và M là 1 điểm tùy ý chứng minh MA MC ME MB MD MF+ + = + + uuur uuuur uuur uuur uuuur uuur Câu 10: cho tam giác ABC có thể xác định bao nhiêu vetơ (khác VT không)có điểm đầu và cuối là A,B,C Câu11:Cho 3 điểm A,B,C phân biệt thẳng hàng trong trường hợp nào 2 vec tơ &AB AC uuur uuur cùng hướng, ngược hướng Câu12 : Cho tam giác ABC .Gọi P,Q,R lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CA tìm các véc tơ bằng , ,PQ QR RP uuur uuur uuur Câu 13: Cho 4 điểm A,B,C.D chứng minh AB CD AD CB+ = + uuur uuur uuur uuur Câu14: Chứng minh nếu AB CD= uuur uuur thì AC BD= uuur uuur Câu 15: cho 3 điểm O,A,B không thẳng hàng với điều kiện nào thì OA OB+ uuur uuur nằm trên đường phân giác góc AOB Câu 16:cho 2 điểm A,B phân biệt có thể tìm M thỏa mãn một trong các điều kiện sau hay không a. MA MB BA− = uuur uuur uuur B. MA-MB AB= uuuur uuur uuur c. 0MA MB+ = uuur uuur r Câu17 : khẳng định nào sau đây là sai a.2 VTgọi cùng phương nếu giá của nó // hay trùng nhau b. 2 VT bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài c. hai vé tơ đối nhau thì cùngv phương d. nếu IA IB= uur uur thì I trung điểm AB Câu18:điều kiện nào sau đây để O là trung điểm AB a. OA OB O+ = uuur uuur ur b.OA=OB c. OA OB= uuur uuur d. AO BO= uuur uuur Câu19:cho I nằm giữa A &B với AI=3a,IB=2a .tính độ dài véc tơ AB bằng bao nhiêu Câu 20.cho hình bình hành ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại O.khẳng định nào sau đây là sai a. AD AB AC+ = uuur uuur uuur b. OA OC OD OB O+ + + = uuur uuur uuur uuur ur c. AC BD= uuur uuur d. &AB DC AD BC= = uuur uuur uuur uuur Câu21:cho tam giác ABC vuông tại A có AB=AC=4 Tính độ dài BC uuur Câu22 Cho tam giác ABC có M,N,P lần lượt là trung điểm AB,AC,BC .véc tơ MP uuur cùng hướng với véc tơ nào Câu 23 khẳng định nào sau đây là sai a. với 3 điểm A,B,C phân biệt ta luôn có BC AC AB= − uuur uuur uuur b. H là trực tâm tam giác thì 0HA HB HC+ + = uuur uuur uuur r c. nếu B nằm giữa A &C thì 2 véc tơ BA và BC ngược hướng d. nếu O tâm hình vuông thì . OA OC OD OB O+ + + = uuur uuur uuur uuur ur Câu 24: gọi I trung điểm AB khẳng định nào sau là đúng a. 2AB IA= uuur uur b 2MI MA MB= + uuuur uuur uuur (M tùy ý) c. AI IB BA+ = uur uur uuur d IA IB== uur uur Câu 25.cho G trọng tâm tam giác ABC c./m ( ) 3 AB AC AG + = uuur uuur uuur Câu26: cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 3 tính AC BD+ uuur uuur Câu27 :cho tam giác đều ABC có cạnh a tính AB AC+ uuur uuur Câu 28:cho hình lục giác đều ABCDEF tâmO đẵng thức nào sau đúng a. AFAB BC CD FE EC+ + = + + uuur uuur uuur uuur uuur uuur B. AFAD FE AB= + + uuur uuur uuur uuur C. DE EF 6AB BC CD FA AB+ + + + + = uuur uuur uuur uuur uur uuur uuur D.không có đẳng thức nào đúng Câu 29: cho hình chữ nhật ABCD có AB=4a;AD=3a tính AC BD+ uuur uuur Câu 30: cho tứ giác ABCD nối cột phép tính i với cột kết quả ii cho phù hợp 1/ DA DB CA− − uuur uuur uuur a. AC uuur 2/ AC BD CD− + uuur uuur uuur b. BC uuur 3/ DC DB AB− + uuur uuur uuur c. AB uuur Câu31:cho A,B,C bất kì đẳng thúc nào sau đúng a. BC AB AC= − uuur uuur uuur b. AB CB CA= − uuur uuur uuur c. BA BC CA= − uuur uuur uuur d CA BC BA= − uuur uuur uuur Câu 32: Cho HBH ABCD có tâm O .M trung điểm OD c/m. 2AM BC OC= + uuuur uuur uuur Câu33:cho tam giác ABC trên cạnh BC lấy 2 điểm I;J sao cho BI=CJ.O trung điểm BC .c/m a. 2AO AB AC= + uuur uuur ur b. 1/ 2( )AO AI AJ= + uuur uur ur c. AB AC AI AJ+ = + uuur uuur uur uuur Câu34:cho tam giác ABCcó trọng tâm G.M trung điểm BC c/m . 1/ 2GM GA= − uuuur uuur Câu35: cho tam giác ABC .M trung điểm BC I trung điểm MC đặt v r =4 AI uur c/m. v r = 3AC AB+ uuuur uuur Câu36: cho tam giác ABC .gọi I,J là trung điểm AB,AC c/m a IJ 1/ 2 )BC= ur uuur b. IJ 1/ 2( )AC AB= − ur uuur ur Câu37: Cho tam giác ABC có trọng tâm G.M trung điểm BC cho AM=3/ 3 tính GB GC+ uuur uuur Câu38: cho hình bình hành ABCD. M bất kì .c/m. MC MA MD MB+ = + uuuur uuur uuuur uuur Câu39 .Cho tam giác ABC . có G trọng tâm . c/m. 3MA MB MC MG+ + = uuur uuur uuuur uuuur Câu40:Cho tam giác ABC .I là điểm thỏa mản 3 0IA IB+ = uur uur r I là xác định I Câu41:Cho tam giác ABC .M tùy ý khi đó tổng 2 3 0MA MB MC+ − = uuur uuur uuuur r là véc tơ : 2CA CB+ uuur uuur 42/ Cho tứ giác ABCD,I và J lần lượt là trung điểm của AC và BD chứng minh 2IJAB CD+ = uuur uuur ur 43/ Cho tam giác ABC,gọi M,N,P lần lượt là trung điểm BC,CA,AB. chứng minh: 0AM BN CP+ + = uuuur uuur uuur r 44/ Cho 2 tam giác 1 1 1 A B C và 2 2 2 A B C có trọng tâm G 1 và G 2 chứng minh 1 2 1 2 1 2 1 2 3A A B B C C G G+ + = uuuur uuuur uuuur uuuuur 45/ cho tam giác ABC .gọi M trung điểm của AB và N là một điểm trên cạnh AC ,sao cho NC=2NA.gọi K là trung điểm của MN a/ Chứng minh 1 1 4 6 AK AB AC= + uuur uuur uuur b/ gọi D là trung điểm của BC chứng minh : 1 1 4 3 KD AB AC= + uuur uuur uuur 46/Cho tam giác ABC a/ tìm I sao cho 2 0IA IB+ = uur uur b/ tìm K sao cho 2KA KB CB+ = uuuuuuur uuur uuur uuur 47/ Cho tam giác ABC tìm Msao cho : 2 0MA MB MC+ + = uuur uuur uuuur r 48/ Cho lục giác ABCDEF ,gọi M,N,P,Q,R,S lần lượt trung điểm của AB,BC,CD,DE,EF,FA>chưng minh tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm 49/ Cho tam giác ABC và M tùy ý a/ chứng minh 2 3v MA MB MC= + − r uuur uuur uuuur không phụ thuộc M b/ Dựng D sao cho CD v= uuur r .CD cắt AB tại K,Chứng minh 2 0;KA KB+ = uuur uuur ur 3CD CK= uuur uuur 50/ Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn O ,H là trực tâm của tam giác ,D là điểm đối xứng vớiA qua O a/ Chứng minh HBDC là hình bình hành b/ chứng minh 2HA HB HC HO+ + = uuur uuur uuur uuur VÀ OA OB OC OH+ + = uuur uuur uuur uuur c/ gọi G là trọng tâm tam giác ABC ,chứng minh OH 3OG= uuur uuur kết luận gì về 3 điểm O,G,H 51/Cho hình bình hành ABCD ,xác định M thỏa mản điều kiện 4AM AB AC AD= + + uuuur uuur uuur uuur 52/ Cho tứ giác ABCD gọi M,N lần lượt là trung điểm AB và CD chứng minh 2MN AC BD AD BC= + = + uuuur uuur uuur uuur uuur 53/ Cho 4 điểm O,A,C,B sao cho OA 2 3OB OC O+ − = uuur uuur uuur ur chứng minh A,B,C thẳng hàng 54/ Cho hình bình hành ABCD ,trên BC lấy điểm H ,trên BD lấy điểm K sao cho 1 ; 5 BH BC= uuur uuuur 1 6 BK BD= uuur uuur chúng minh A,H,K thẳng hàng 55/Cho tam giác ABC có trực tâm H,trọng tâm G,tâm đường tròn ngoại tiếp O 1/c/m OA 3OB OC OG+ + = uuur uuur uuur uuur b/ 3HA HB HC HG+ + = uuur uuur uuur uuur 56/ Cho tứ giác ABCD có I,J lần lượt là trung điểm của AD và BC 1/ chứng minh nếu 0OA OB OC OD+ + + = uuur uuur uuur uuur r thì O là trung điểm của IJ 2/ chứng minh ( ) 1 IJ 2 AB DC= + ur uuur uuur 57/ Cho tam giác ABC và số thực k ,gọi A / ,B / ,C / lần lượt được xác định / AA ;k AB= uuuur uuur / BB kBC= uuuur uuur / CC kCA= uuuur uuur Chứng tỏ tam giác ABC và tam giác A / B / C / có cùng trọng tâm 58/ cho tam giác ABC bên ngoài tam giác vẽ các HBH ABIJ,BCPQ,CARS chứng minh : 0RJ IQ PS+ + = uuur uur uuur r 59/Cho 4 điểm A,B,C,D a.gọi M,N lần lượt là trung điểm AD,và BC chứng minh ( ) 1 2 MN AB DC= + uuuur uuur uuur b.Gọi O là điểm trên đoạn MN và OM=2ON chứng minh 2 2 0OA OB OC OD+ + + = uuur uuur uuur uuur r 60/ Cho tam giác ABC gọi I là điểm trên cạnh BC sao cho 2CI=3BI ,gọi J là điểm trên BC kéo dài sao cho 5JB=2JC a. Tính ,AJ AI uur uuur theo ,AB AC uuur uuur b. gọi G là trọng tâm tam giác ABC tính ,AJAG theo AI uuur uuuruur 61/Cho tam giác ABC gọi G là trọng tâm và H là điểm đối xứngcủa B qua G a. Chứng minh 2 1 3 3 AH AC AB= − uuur uuur uuur ( ) 1 3 CH AB AC= − + uuur uuur uuur b. gọi M là trung điểm của BC chứng minh 1 5 6 6 MH AC AB= − uuuur uuur uuur 62/ Cho tam giác ABC dựng các điểm I,J,K thỏa mản a. 3IA IB AC− = uur uur uuur b. 2 0JA JB JC− + = uur uur uuuur r c. 2 2KA KB CB+ = uuur uuur uuuur d. 2IA IB IC AB− + = uur uur uuuur uuur e. 2J A JB JC AB AC+ + = − ur uur uuur uuur uuur 2 0KA KB KC+ + = uuur uuur uuur r 63.Cho tam giác ABC .gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC,CA,AB .đặt ; ;BN a CP b= = uuur r uuur r tính vectơ , ,AB BC CA uuur uuuuruuur theo a,b r r TRỤC-TỌA ĐỘ TRÊN TRỤC -HỆ TỌA ĐỘ 1/cho A(a) B(b) C(c) tìm tọa độ I sao cho 0IA IB IC+ + = 2/ Cho A,B,C,D tùy ý chứng minh: a. . . . 0AB CD AC DB AD BC+ + = b. 2 2 2 . . . . . 0DA BC DB CA DC AB BC CA AB+ + + = c. gọi I,J,K,L lần lượt là trung điểm AC,BD,AB,CD chứng minh ỊJ và KL có chung trung điểm 3/Cho A(a) B(b) C(c) D(d) thỏa mản hệ thức CA DA DB CB = − Chứng minh a.2(ab+cd)=(a+b)(c+d) b.gọi I trung điểm AB chứng minh ÍA 2 =IB 2 =IC.ID 4/ trong mạt phẳng A(1,2) B(3,3/2) tìm tọa độ C đối xứng với A qua B 5/ cho A(1,-2) B(0,4) C(3,2) tìm tọa độ của a. điểm M biết 2 3CM AB AC= − uuuur uuur uuuur b. điểm N biết 2 4 0AN BN CN+ − = uuur uuur uuur r 8/gọi M,N P lần lượt là trung điểm các cạnhBC,CA,AB của tam giác ABC .biết M(1,0) N(2,2) P(-1,3) tìm tọa độ các đỉnh A,B,C 9/Cho A(1,1)B(3,2) C(m+4,2m+1) xác định m để A,B,C thẳng hàng 12: Trong mặt phẳng, cho A(1;3),B(4;-3),C(7;0). Xác định trọng tâm G của tam giác ABC ? 13: Trong mặt phẳng, cho A(1;3),B(4;-3),C(7;0). Xác định điểm B', đối xứng của điểm B qua điểm A ? 14: Trong mặt phẳng, cho A(1;2),B(3;5),C(-1;-1).Gọi M là điểm đối xứng của A qua B và N là điểm đối xứng của M qua C. Hãy xác định N. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA 2 VÉC TƠ Câu 1: Cho tam giác ABC có AC=9,CB=5 ,góc C =90 0 tính .AB AC uuuruuur Câu 2: Cho tam giác ABC có AB=5 cm; BC=7 cm ,CA=8 a. tính .AB AC uuuruuur rồi suy ra giá trị góc A b. tính .CACB uuuruuur C. gọi Dlà điểm trên cạnh CA sao cho CD =1/3 CA tính .CD CB uuuruuur Câu3 ; tam giác ABC có AB=6,AC=8,BC=11 tính a. .AB AC uuuruuur c. trên cạnh AB lấy M sao cho AM=2 trên cạnh AC lấy N sao cho AN=4 tính .AM AN uuuuruuur Câu 4: cho 2 điểm Avà B ,O trung điểm AB,M là một điểm tùy ý .Chứng minh 2 2 .MA MB OM OA= − uuur uuur Câu 5:Cho 4 điểm M,A,B,C tùy ý.chứng minh . . . 0MA BC MB CA MC AB+ + = uuur uuur uuur uuur uuuuruuur từ đó suy ra 3 đường cao của một tam giác đồng quy Câu6: Cho tam giác ABC .H là trực tâm ,M trung điểm của BC .CMR 2 1 . 4 MH MA BC= uuuur uuur Câu 7: Cho tam giác ABC ,M,M / là 2 điểm tùy ý .gọi H,H / ,K,K / ,L,L / lần lượt là hình chiếu của M và M / trên BC,CA,AB chứng minh / / / . . 0BC HH CA KK ABLL+ + = Câu 8: cho tứ giác ABCD hai đường chéo cặt nhau tại O ,gọi H,K lần lượt là trục tâm của tam giác ABO và CDO ;I,J là trung điểm của AD và BC .chứng minh HK ⊥ IJ Câu 9:cho tam giác ABC tìm tập hợp M sao cho . .AM AB AC AB= uuuur uuur uuur uuur Câu 10: cho tam giác ABC tìm tập hợp M sao cho ( ) ( ) MA MB MA MC+ + uuur uuur uuur uuuur = 0 r Câu11:CM ( ) ( ) . . . .a b c a c b   −     uur r r r r r VẤN ĐỀ I : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I/ Mối quan hệ các dạng pt 1/ Cho đường thẳng d có pt 1 3 5 2 x t y t = −   = +  viết phương trình chính tắc và phương trình tổng quát 2/ cho đường thẳng 1 3 3 4 2 x y z− − = = − viết phương trình tham số và phương trình tổng quát 3/ Cho d 2x-5y+1=0 viết pt tham số ,pt chính tắc của đt b// Cho d 4x+5y-8=0,viết pt tham số II/ Xác định véc tơ chỉ phương,véc tơ pháp tuyến ,điểm thuộc đường thẳng hãy xác định VTCP&VTPT và điểm trên đường thẳng trong các TH sau a/ 2 1 3 x t y t =   = − +  b/ 1 3 2 1 4 x y z− − = = c/ 2x-5y+3=0 III/ Viết phương trình đường thẳng 4/ viết pt đường thẳng trong các trường hợp sau a. qua A(2;1) và nhận u r =(1;-1) làm VTCP b/ Qua M(2,1) VTCP (3,4) c/ Qua M(-2,3) VTPT (5,1) d. qua M(2,4) có hệ số góc k=2 e/ d qua A(3,5) và B(6,2) f/ qua A(5;6) và B(-3;2) 5/a.pt đường trung trực của AB với A(1;3) ;B(-2;4) b viết pt d đối xứng của d1: x-2y+1=0 qua điểm A(1;3) 6/ viết pt đường thẳng d qua P(1;2) cắt 2 trục tọa độ tại A và B sao cho P là trung điểm AB 7/ Cho tam giác ABC biết M(-1;1);N(1;9) ;P(9;1) là trung điểm AB,AC,BC ,viết pt trung trực và pt các cạnh 8/ tìm điểm đối xứng cảu M(1;2) qua đưòng thẳng d: 2x+y-5=0 9/ Cho 2 đường thẳng d1: 2x-4y-3=0 ;d2 3x-y+17=0,tìm số đo giữa d1 và d2 10/ tam giác ABC có các cạnh AB:2x+6y+3=0 ;AC : x+y-2=0 và M(-1;1) trung điểm cạnh BC,tìm pt BC 11/ Cho tam giác ABC với A(1;3) và B(-1;1) và trọng tâm G(1;2) ,viết pt cạnh AC 12/ cho d1:x+3y-7=0; d2:6x+8y-35=0 ;d3:4x+y-2=0,tìmkhoảng cách từ giao điểm của d1 và d2 đến d3 13/ Cho A(2;1) và 2 d1:3x-2y+10=0; d2: 4x+3y-7=0 ,d1 cắt d2 tại I,viết pt đường thẳng qua IA 14/ cho d1: 2x-5y+3=0 ;d2 x-3y-7=0; d3 4x+y-1=0 ,viết pt d qua giao điểmt d1 và d2 vuông góc với d3 15/Cho tam giác ABC biết A(1,4) B(3,-1) C(6,2) a. lập pt các cạnh của tam giác b. lập pt các đường cao AH và đường trung tuyến AM 16/ Cho tam giác Abc biết AB;4x+y-12=0 đường cao BH :5x-4y-15=0, AH 2x+2y-9=0 viết pt 2 cạnh và đường cao thứ 3 17/ Cho d x-2y+4=0 và A(4,1) tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A xuống d .Tìm A / đối xứng A quad 18/tìm m để 2x+y-4=0 5x-2y+3=0 và mx+3y-2=0 đồng quy 19/ Cho d ;x+2y-1=0 và A(3,1) B(2,3) c/m A,B nằm cùng phía với d .Tìm M thuộc d để MA+MB nhỏ nhất 20/ Lập pt đường thẳng d qua giao điểm của 2 đường 2x-y+5=0 và 3x+2y-3=0 và thỏa mản các điều kiện sau a/ Qua A(-3,-2) b/ song song x+y+9=0 c/ vuông góc x+3y+1=0 21/hai cạnh của HBH có pt x-3y=0 và 2x+5y+6=0 đỉnh C(4,-1) viết pt các cạnh còn lại 22/ Viết pt các đường cao của tam giác biết pt các cạnh x-y-2=0 3x-y-5=0 và x-4y-1=0 23/Cho M(1,2) và d x+y-1=0 tìm A đối xứng M qua d . viết pt d / đối xứng d qua M 24/Một HBH có 2 cạnh nằm trên đường thẳng x+3y-6=0 và 2x-5y-1=0 tâm I(3,5) viết pt 2 cạnh còn lại 25 tam giác ABC biết B(3;0), phương trình đường cao AH là: 2x + 2y – 9 = 0 và phương trình trung tuyến AM là: 6x – y – 13 = 0 Lập phương trình cạnh BC b) Tìm tọa độ hai đỉnh A,C còn lại 26/ ∆ ABC biết A(1;-1) , B(-2;1) và đường cao xuất phát từ A : 5x + y – 4 = 0. Gọi I là trung điểm cạnh AB, ( ) ∆ là đường thẳng qua I và nhận a r (2;3) làm véc tơ chỉ phương a) Tìm phương trình của ( ) ∆ b) Tìm tọa độ điểm C, biết ( ) ∆ song song với AC VẤN ĐỀ 2: ĐƯỜNG TRÒN I/Cho pt xác định PT đường tròn .tìm tâm và bán kính 1/ Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau a/ x 2 +y 2 -2x-2y-2=0 b/16 x 2 +16y 2 +16x-8y=11 c/ 7x 2 +7y 2 -4x+6y-1=0 d/ x 2 +y 2 +2x-4y+9=0 2/ 11/ Cho ( ) ( ) 2 2 2 2 4 19 6 0 m C x y m x my m+ − + + + − = a.định m để C m là đường tròn có bán kính bằng 10 b.tìm m để C m là đường tròn 3/ a/Cho đường C m có pt x 2 +y 2 -2mx-4(m-2)y+6-m=0 Tìm m để C m là đường tròn .tìm tập hợp các tâm khi m thay đổi /bCho C m:: ( ) ( ) 2 2 2 4 1 0x y m x m y m+ + + − + + + = , tìm tập hợp m để C m là đường tròn II/ tìm pt đường tròn 4/ viết pt đường tròn trong các trường hợp sau a.có đường kính AB với A(-1;1) và B(5;3) b.qua 3 điểm A(1;3);B(5;6);C(7;0) c.tiếp xúc với đường thẳng d:x+2y-5=0 tại A(3;1) và qua điểm B(6;4) d. có tâm thuộc đường thẳng D: x+3y-6=0 và qua 2 điểm A(-1;2) và B(3;0) e/. đi qua A(1;-1) và B(3;1) và tiếp xúc với đường thẳng d: 3x+y=0 g/ có tâm I(-1,2) và tiếp xúc với d: x-2y+7=0 h. tiếp xúc với d: 3x-4y-31=0 tại A(1;-7) và có bán kính bằng 5 k/ viết pt đường tròn đi qua A(1;0) B(5;0) và có tâm nằm trên đường thẳng y=-1 l/ viết pt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với A(1;3) ;B(5;6) C(7;0) 5/ viết pt đưòng tròn qua A(-1;3) ;B(-5;-1) đồng thời tiếp xúc ngoài với (C) 2 2 4 6 12 0x y x y+ − − + = 6/ viết pt đường tròn đi qua A(1;-2) và các giao điểm các đường thẳng d: x-7y+10=0 và đường tròn (C) 2 2 2 4 20 0x y x y+ − + − = 7/Lập pt đường tròn tiếp xúc 0x,oy và qua M(4,2) III tiếp tuyến với đường tròn 8/ Cho đường tròn x 2 +y 2 -4x+8y-5=0 a/ tìm tâm và bán kính b/ viết pt tiếp tuyến với C tại A(-1,0) c/ viết pt tiếp tuyến đi qua B(3,-11) d. vuông góc x+2y=0 9/ cho đường thẳng d: 3x+4y-3=0 và đường tròn (C) 2 2 7 0x y x y+ − − = a. tìm tọa độ giao điểm của d và C b,viết pt tiếp tuyến với C tại các giao điểm đó /10/ cho đường tròn C: 2 2 6 2 0x y x y+ − + = a.viết pt tiếp tuyến với đưòng tròn tại điểm có hoành độ bằng 1 b. viết pt tiếp tuyến đường tròn và đi qua P(4;7) c.gọi E,F là 2 tiếp điểm của 2 tiếp tuyến kẻ từ A ,viết pt đưòng thẳng EF 11/ Cho C : 2 2 4 2 0x y x y+ − − = ,viết pt tiếp tuyến với C vẽ từ A(3;-1) và tính tọa độ tiếp điểm 12 Cho đường tròn C : 2 2 6 2 0x y x y+ − + = a.viết pt tiếp tuyến với đường tròn và vuông góc với đường thẳng 3x-y+6=0 b.viết pt đường thẳng d đi qua M(2;0) và cắt C tại 2 điểm A,B sao cho M là trung điểm AB 13/ Viết pt tiếp tuyến chung 2 đưòng tròn C1: ( ) ( ) 2 2 1 2 16x y− + + = và C2 : ( ) ( ) 2 2 2 3 16x y+ + + = 14/ Cho đường tròn C: 2 2 2 2 3 0x y x y+ + − − = ,viết pt tiếp tuyến với C có hệ số góc bằng 2 15/ Cho C: 2 2 4 4 8 0x y x y+ − − − = và đường thẳng d: x-y-1=0 ,viết pt tiếp tuyến của C và song song với d 4 16/ cho C 2 2 6 2 6 0x y x y+ − + + = và điểm A(1;3),viết pt tiếp tuyến với C qua A 17/ Cho C : 2 2 4 4 17 0x y x y+ + + − = và d: 3x-4y+1=-,viết pt tiếp tuyến với C và vuông góc với d 18/ viết pt tiếp tuyến C: ( ) ( ) 2 2 3 4 169x y− + + = tại A(8;-16) 19/ viết pt tiếp tuyến chung của 2 đường tròn C1: ( ) ( ) 2 2 3 1 16x y− + + = và C2: ( ) ( ) 2 2 1 2 16x y+ + − = 20/ Cho A(4;0) và B(0;3) ,viết pt đường thẳng đi qua A tiếp xúc với đườn tròn ngoại tiếp tam giác OAB 21/ biện luận theo m vị trí tương đối d (1-m 2 )x-2my+2(1+m 2 )=0 và đường tròn x 2 +y 2 =4 22/Cho A(4,3) B(2,7) C(-3,-8) a.tìm tọa độ trọng tâm G,trực tâm H của tam giác b/ viết pt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. định tâm I và bán kính R c/ chứng minh H,G,I thẳng hàng 23/Cho A(3,1) a/ hãy tìm B,C sao cho OABC hình vuông (B nằm ở cung phần tư thứ nhất) b/ viết phương trình 2 đường chéo c/ viết pt đường tròn ngoại tiếp hình vuông 24/lập pttt với đuờng tròn x 2 +y 2 -4x-5=0 và vuông góc 12x+5y+2009=0 VẤN ĐỀ 3: ELIP 1/ lập pt chính tắc của elip a.tiêu cự bằng 6,tâm sai bằng 3/5 b.đi qua 3 3 3 15 2; ; 1; 2 4 M N     −  ÷  ÷  ÷  ÷     c.qua ( ) 4; 3M và tâm sai e=1/f.qua 3 14 2 ; 4 4 M    ÷  ÷   và điểm M nhìn đoạn nối 2 tiêu điểm F1;F2 dưới góc vuông 2/Viết pt của elip trong các trường hợp : a. Độ dài trục lớn 6,tiêu cự bằng 4 b. tiêu điểm F 1 (-2,0 ) và độ dài trục lớn bằng 10 c. Một tiêu điểm F 1 ( 3;0) và M( 3 ;1) 2 d.Qua điểm N(1,0) và M( 3 ;1) 2 e/ dộ dài trục lớn & nhỏ 8 và 6 f/độ dài trục lớn 26 và e=12/13 Dạng 2 :Cho phương trình xác định các yếu tố 3/ Xác định tọa độ tiêu điểm ,tính độ dài các trục và tâm sai của các elip sau a. 4x 2 +9y 2 =36 b.3x 2 +5y 2 =15 4x 2 +8y 2 =32 x 2 +9y 2 =36 5x 2 +9y 2 =36 4. cho elip E: 2 2 9 18x y+ = a.tìm toạ độ tiêu điểm,tâm sai, và pt các đường chuẩn của (E) b.tìm M ∈ (E) có bán kính qua tiêu điểm phải bằng 2 lần bán kính qua tiêu điểm trái 5/ Cho elip (E) 2 2 3 4 48 0x y+ − = a.tìm giaođiểm của (E) với d: x-2y+4=0 b.tim ( ) M E∈ sao cho 1 2 5 3F M F M= 6Ch elip x 2 +4y 2 =4 1/ tìm tọa độ đỉnh ,tiêu điểm của elip. 2/ một đường thẳng qua tiêu điểm và vuông góc oy cắt elip tại M,N tìm MN 3/ k=? để y=x+k có điểm chung elip 7/3x 2 +5y 2 =30 1/ xấc định tọa độ tiêu điểm ,tọa độ đỉnh 2/ d qua F 2 (2,0) của (E) ,song song cắt elip(E) tại A và B tìm k/c từ A,B đến tiêu điểm còn lại 8/: (E ) 2 2 1 25 16 x y + = có tiêu điểm F 1 ,F 2 1/ tìm m để M(3,m) nằm trên elip 2/ Cho A và B là 2 điểm thuộc(E ),sao cho AF 1 +BF 2 =8. tìm AF 2 +BF 1 9/viết pt chính tắc của elip biết tiêu cự 8 và khoảng cách từ M thuộc E ến 2 tiêu điểm 9 15 10/tìm tâm sai của elíp trong các trường hợp sau 1/ các đỉnh trên trục bé nhìn 2 tiêu điểm dưới một góc vuông 2/ độ dài trục lớn bằng 2 lần độ dài trục nhỏ VẤN ĐỀ 5: HYPEBOL 1/ lập pt chính tắc của hypebol (H) biết a. đi qua 2 điểm ( ) ( ) 4; 6 ; 6;1M N bqua điểm ( ) 2;2 3M − và có một tiệm cận y=2x b. độ dài trục ảo bằng 12 ,tâm sai e=5/4 c. qua M có hoành độ bằng -5 và hai bán kính qua tiêu F 1 M=9/4 ;F 2 M=41/4 d. độ dài trục thực và ảo 8 &10 e/ độ dài trục thực 8 tâm sai e=5/4 e. tiêu cự 20 và đường tiệm cận có phương trình 4x+3y=0 Dạng 2: tìm điểm trên hypebol 2/ tìm các điểm trên (H) 2 2 9 16 144x y− = a. có bán kính qua tiêu điểm trái bằng 2 lần bán kính qua tiêu điểm phải b. nhìn 2 tiêu điểm dưới góc vuông 3/ Cho hypebol (H) 2 2 4 4 0x y− − = a.tìm điểm trên (H) có tọa độ là số nguyên b.đường thẳng d qua I(2;1) và cắt (H) tại 2 điểm phân biệt M,N sao cho I là trung điểm Mn,xác định tọa độ M,N 4/ a.lập pt chính tắc của hypebo; (H) qua điểm M(4;3) và có tâm sai 7 2 e = 5/ (H) qua điểm 3 4 ; 5 5 M    ÷   và M nhìn hai tiêu điểm dưới góc vuông ,lập pt chính tắc VẤN ĐỀ 6: PARAPOL Dạng 1: lập pt parapol 1/ lập pt parapol đỉnh O,trục là Ox và qua điểm ( ) 2; 2 2A − a. tiêu điểm F(2;-4) và đường chuẩn y-4=0 đỉnh S(-1;1) tiêu điểm F(2;1) b. đỉnh O,trục là Ox và parapol chắn trên đường thẳng d:x+2y=0 một đoạn có độ dài 4 5 c. trục đối xứng là đường thẳng x=1 ,đỉnh parapol thuộc đường thẳng y+1=0 và parapol chắn trên đường thẳng y=x-2 một đoạn có đọ dài 4 2 d. đỉnh O,trục Ox và tiếp xúc đường thẳng x-2y-2=0 Dạng 2: tìm điểm trên parapol 2/ cho (P) 2 4y x= a.tìm M trên (P) có bán kính qua tiêu bằng 10 và tung độ dương ,tìm N trên (P) sao cho tam giác OMN vuông tại O b.tìm 2 điểm A,B trên (P) sao cho tam giác OAB đều 3/ cho parapol (P) 2 8y x= a. định M trên (P) sao cho khoảng cách từ M đến d: 4x+3y+5=0 ngắn nhất b. xác định điểm A,B trên (P) sao cho tam giác OAB nhận tiêu điểm F làm trực tâm 1/tổng các tan của 2 góc bằng 2 và tan của tổng 2 góc ấy bằng 4 tính tan của mổi góc 2/chứng minh sin 2 (a-b)+sin 2 b+2sin(a-b)sinb.cosb=sin 2 a b/ cos40 0 +tana.sin40 0 =cos(40 0 -a)/cosa c/ 2 2 2 2 tan tan tan( ) tan( ) 1 tan .tan x y x y x y x y − = + − − d/ t ana+tanb t ana-tanb 2 t ana.tanb tan( ) tan( )a b a b − = − + − 3/a/Tính cos(70 0 +a) biết sin(40 0 +a)=b và 0 0 <a<45 0 b/ biết tan(a+b)= 5 và tan(a-b)=3 tính tan 2a và tan 2b c/ chứng minh nếu sina.cos(a+b)=sinb thì tan(a+b)=2tana 4/ cho sin a-cosa=1/5 tính sin2a b/ sina=1/3 ;sinb=1/2 tính sin2(a+b) 5/ cho a,b là 2 góc nhọn dương thỏa 3sin 2 a+2sin 2 b=1 và 3sin2a-2sin2b=0 chứng minh a+2b=90 0 c/m15 0 +tg30 0 cos15 0 = 6 / 3 b/sin20 0 .sin40 0 sin60 0 .sin80 0 =3/8 c/tg30 0 +tg60 0 +tg40 0+ +tg50 0 = 8 3 cos20 0 d/tg9 0 -tg27 0 -tg63 0 +tg81 0 =4/ B= 3 7 9 cos cos cos cos 20 20 20 20 π π π π 6/ Cho ABC ∆ ,tçm caïcgoïc biãút : sin sin sin 1 2 3 A B C = = 7/ Cho ABC ∆ có 3 góc nhọn thỏa : A B C ≥ ≥ C/m: a/tgA+tgB+tgC=tgA.tgB.tgC b/cotgA.cotgB+cotgB.cotgC+cotgC.cotgA=1 c./ bgA+tgB+tgC 3 3≥ , d/Cho tgAtgB=p;tgA.tgC=q C/m (q-1) (p-1) 4≥ 8/ Cho tam giaïc ABC C/m tgA/2.tgB/2+tgB/2.tgC/2+tgC/2.tgA/2=1 b/cotgA/2+cotgB/2+cotgC/2=cotgA/2.cotgB/2.cotgC/2 9/:Cho acosB-bcosA=asinA-bsinB ABC⇔ ∆ vuông hay cân 10/a/a=2bcosC ABC⇔V cân 11/ cos cos sin .sin b c a ABC B C B C + = ⇔V vuông 12/ 2 2 sin sin tgB B ABC tgC C = ⇔V vuông hay cân 13/ a/ tgA+tgB=2cotgC/2 ABC⇔V cân b/ a(tgA-cotgC/2)+b(tgB-cotgC/2)=0 ABC⇔V cân 14/ không dùng bảng háy tính 1/2sin10 0 -2sin70 0 b/ cos36 0. cos72 0 , cos10.cos50.cos70 15/ chứng minh nếu 5sina=3sin(a+2b) thì tan(a+b)=4tanb b/ tan(a+b)=2tana nếu 3sinb=sin(2a+b) 16/ chứng minh (sinx-siny) 2 +(cosx-cosy) 2 =4sin 2 (x-y)/2 17/ biến đổi các tích sau thành tổng a/Sin π /5.sin π /8 b. cos5a.sin3a c/ cos(a+b)cosa d/2sin40 0 cos10 0 .cos8 0 e/ 2sina sin2a,sin3a f/ 8 cos(a-b)cos(b-c).cos(c-a) 18 / biến đổi các tổng sau thành tích a/ sin4x+sin2x b/ cos2x-cos6x c/ tanx+tan3x d/cos(x+y)+cos(x-y) e/ Sina-cosb f/ sin 2 a- sin 2 b g/ cosa 2 -côs 2 b k/ tan 2 a-tan 2 b l/ sina-cosb l/sina+sin2a+sin3a+sin4a cosa+cos2a+cos3a+cos4a 1-cosx+sinx 1+sĩn-cosx-tanx 1-2cosx+cos2x 1-2cos 2 x 19/chứng minh a/ sinx+siny tan osx+cosy 2 x y c + = b/ 0 osx+sinx tan(45 ) osx-sinx c x c = + c/ 2 0 1 sin 2 tan (45 ) 1 sin 2 x x x − = − + 20/ Rút gọn biểu thức sau: R = (sin3a / sina) - (cos3a / cosa) , a ≠ kπ/2 , k € Z : Rút gọn biểu thức sau: S = ( sin 4 a + cos 4 a -1 ) / ( sin 6 a + cos 6 a -1 ) , a ≠ kπ/2 , k € Z Tìm tính chất của tam giác ABC biết rằng : a = 2bcosC với a = BC ; b = CA Tìm tính chất của tam giác ABC biết rằng : sinA = 2sinBcosC Tam giác ABC là tam giác gì nếu ta có : S = p( p - b) Tìm tính chất của tam giác ABC biết rằng : ( sinB + sinC ) / ( cosB + cosC ) = sinA : Tìm tính chất của tam giác ABC biết rằng : cosAcosBcosC = 1/8 Tam giác ABC là tam giác gì nếu ta có :sin(A / 2)sin(B / 2)sin(C / 2) = 1/8 VẤN ĐỀ 1 VECTO VÀ TẠO ĐỘ ĐIỂM TRONG MẶT PHẲNG 1/ cho tam gíác ABC với trung điểm các cạnh AB.BC,CA lần lượt M(1;4);N(3;0);P(-1;1) , tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC 2/ cho tam giác ABC với A(2;6);B(-3;-4);C(5;0) a.tìm tọa độ chân các đường phân giác trong và ngoài góc A trong tam giác ABC b. tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC 3/ Cho tam giác ABC với A(-3;6);B(1;-2);C(6;3) a. tìm tọa độ trực tâm H cảu tam giác ABC b.tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp ABC 4/ Cho ABCD là hình vuông ,biết A(2;1);B(4;0) và đỉnh C có tung độ dương ,tìm tọa độ C và D 5/ Cho 3 điểm A(-2;-3);B(6;1);C(5;-2) a/ tìm tọa độ D sao cho ABCD là hình thang cân có đáy AB b tìm tọa độ giao điểm I của 2 đường chéo 6/ cho tam giác ABC với A(1;3);B(-2;1);C(3;2) a/ tính cosA,suy ra diện tích tam giác ABC b. tìm trên Ox điểm M sao cho MA MB MC+ + uuur uuur uuuur đạt Min 7/ Cho 4 điểm A(2;1);B(6;3);D(4;8);D(0;-2)mtìm trên Oy điểm M sao cho MA MB MC MD+ + + uuur uuur uuuur uuuur nhỏ nhất 8./ cho tam giác ABC với A trên Ox và B trên Oy,trung tuyến AMvới M(3;2);đường cao AH với H(1;1),tìm tọa độ A,B,C 9/ Cho tam giác ABC với A(3;1);B(-1;-1);C(6;0) a.tính góc A của tam giác ABC b.tìm tọa độ E sao cho ABEC là hình thang cân cạnh đáy AB và CE c.tìm tọa độ giao điểm của hai đường tròn đường kính AB và OC 10/ Cho tứ giác ABCD với A(-1;0);B(0;3);C(7;4);D(5;-2) a.cm ABCD là hình thang vuông b.tinh diện tích ABCD c.tìm tọa độ giao điểm hai đường chéo 11/ Cho tam giác ABC với A(-1;0);B(5;-3) đỉnh C trên Oy và trọng tâm G trên Ox,tìm tọa độ trọng tâm G và đỉnh C 12/ Cho A(3;-1) ,vae hình chữ nhật OABC với OC=2OA và điểm C có hoành độ dương ,tìm tọa độ B và C 13/ Cho tam giác ABC có trung điểm AB là I(1;3),trung điểm AC là J(-3;1),điểm A thuộc Oy và BC qua gốc O,tìm tạo độ A,B,C VĐ1 1/ cho tam giác ABC vuông ,A(-2;1);B(4;1),tìm tọa độ C 2/ Cho A(1;3);B(-3;4) và G(0;3),tìm tọa dộ điểm C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC 3/ cho hình bình hành ABCD với A(1;3);B(-2;0);C(2;-1),tìm tọa độ D 4/ biết ( ) ( ) ( ) 3;1 ; 2;5 ; 0;17a b c= = − = r r r ,cho c xa yb= + r r r ,tìm cặp (x;y) 5/ cho 2 điểm A(3;m) và B(1;-m) .nếu AB= 2 5 thì m=? 6/ Cho A(-2;-1) và B(1;-2) ,tìm M sao cho 2MA MB= uuur uuur 7/ Cho 3 điểm A(3;1); B(-5;3) C(1;-3) ,tìm đôh dài trung tuyêế AM của tam giác ABC 8/ cho 3 điểm A(1;-2)B(-1;3);C(-2;-7),tìm tọa độ vẻto 2AB AC− uuur uuur 9/ cho 3 điểm A(1;5);B(-1;0);C(9/2;0),tính diện tích tam giác ABC 10/ cho 2 điểm A(4;3);B(-3;4),tính chu vi tam giác OAB 11/ Cho 3 điểm A(1;-2);B(-1;3);C(-2;-7),tìm M sao cho 3 0MA MB MC+ − = uuur uuur uuuur r 12/ Cho tam giác ABC với các đỉnh A(2;6);B(-3;-4);C(5;0),phân giác trong góc A căt BC tại D,tìm D 13/ Cho tam giác ABC với A(-4;1);B(2;4);C(2;-2),tìm tọa độ trực tâm H 14/ Cho tam giác ABC vơí A(-4;1);B(2;4);C(2’-2).tìm tọa độ tâ, I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 15/ Cho tam giác ABC có A(1;6);B(-4;-4);C(4;0) a. tìm tọa độ trực tâm H b. tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp K c. tọa độ giao điểm D của BC với phân giác trong góc A d. tọa độ giao điểm E của BC với phân giác ngoài góc A e. tọa độ tâm đường tròn nội tiếp ABC 16/ tam giác ABC có A(3;-3);B(6;2) đỉnh C trên 0y và trọng tâm G trên 0x ,tìm tọa độ C và G 1 17/ Cho ABCD là hình thang cân đáy AB ,với A(-2;-3);B(6;1);C(5;-2) tìm tọa độ D 18/ Cho tam giác ABC với A(5;3);B(2;-1);C(-1;5) .ti,f tọa độ chân đường cao kẻ từ A 19/ Cho ABCD là hình thang vuông,với A(1;2);B(3;-1) và điểm C ,D đều có hoành độ dương ,tìm tọa độ C và D 20/ Cho A(3;-1),vẽ hình chữ nhật OABC với OC=2OA ,điểm B và C có hoành dộ dương ,tìm tọa độ B và C 21/ Cho A(-3;2);B(4;3) ,điểm M trên Ox sao cho tam giác MAB vuông tại M ,tìm tọa độ M 22/ Cho tam giác ABC với A(3;5);B(-5;1);C(5;-9) và AD là trung tuyến tam giác đó,tính cos góc BAD 23/ Cho A(1;-5) ;B(-2;7) ,điểm M xác định theo 2MA MB= − uuur uuur ,tìm tọa độ M 24/ tim tọa độ tâm I của đường tròng ngoại tiếp tam giác ABC với A(2;6);B(-3;-4);C(5;0) ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT PHẲNG Dạng 1:viết pt đường thẳng 1/cho A(1;3);B(-2;1);C(3;-1) a.viết pt đường trung trực các cạnh AB và AC b.tìm tọa độ tâm H của đường tròn ngoại tiếp ABC c.viết pt đường trung tuyến CM của tam giác ABC 2/ cho tam giác ABC với A(1;5);B(-4;-5);C(4;-1) a.viết pt đường cao AA’ và BB’ của tam giác ABC b.tìm tọa độ trực tâm H c.viết pt đưòng phân giác trong góc A tam giác ABC 3/ tam giác ABC có C(-5;2) ,đường cao AH 3x-y+7=0 và trung tuyến AM:7x+y-17 =0,viết pt các cạnh tam giác ABC 4/ Cho hình thang ABCD ,đáy nhỏ Ab nằm trên đường thẳng x-3y+11=0 ,cạnh bên AD nằm trên đường thẳng 2x+y+1=0,đỉnh C(5;3) và CD=2AB,viết pt các cạnh CD và BC 5/ cho tam giác ABC với A(2;-1) ,pt phân giác đường cao từ B và C là 2x-y+1=0;3x+y+2=0 ,viết pt trung tuyến từ A 6/ Cho tam giác ABC với A(-1;1) và 2 trung tuyêns từ B và C là 3x+y-8=0;2x-y-2=0,viết pt cạnh BC Dạng 2 :khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng 7/ Cho 2 điểm A(5;-1);B(3;4) a. viết pt đường thẳng D qua A và cách B mọtt khoảng bằng 2 b. viết pt đưòng thẳng delta qua I(-2;3) và cách đều A và B 8/ Cho d1:x+y-7=0;d2:2x-7y+13=0 và I(-1;2) a. viết pt đưòng thẳng d3 qua I cắt d1;d2 lần lượt tại A và B sao cho 2IA IB= − uur uur b. gọi K là giao điểm d1 và d2,tính diện tích tam giác KAB 9/ cho tam giác ABC có B(-1;0);C(3;2) và một trung tuyến 2x+y+2=0 ,biết diện tích tam giác bằng 10, tìm tọa độ điểm A 10/ cho 2 đưòng thẳng d1:3x+4y-2=0 và d2: 3x-4y+3=0 ,tim điểm M trên đường thẳng ( ) 4 12x t D y t = − −   =  sao cho khoảng cách đến d1 gấp 2 lần khoảng cách đến d2 11/ cho đường thẳng d1 :mx+y-m-2=0 và 2 điểm A(2;1);B(4;-2) a.định m để d1 cắt đoạn thẳng AB b.định m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến d1 lớn nhất 12/ cho d:3x+4y+1=0 a,viết pt đường thẳng d1 song song với d và cách d một khoảng bằng 5 b.viết pt đường thẳng d2 vuông góc với d và tạo với 2 trục tọa độ tam giác có diện tích bằng 6 Dạng 3:tìm điểm đối xứng 13/ cho đường thẳng d:x-2y+2=0 và điểm M(1;4) a. tìm M’ đối xứng M qua d b. viết pt đường thẳng d1 đối xứng của d qua M 14/ Cho d: x-3y+6=0 và d1: 2x-y-3=0,viết pt đường thẳng d2 đối xứng của d qua d2 15/ cho 2 điểm A(1;2);B(2;5) và đường thẳng d:x-2y-2=0 a.tìm A’ đối xứng của A qua đường thẳng d b.tim M trên d sao cho MA+MB nhỏ nhất c.tìm M trên d sao cho MA MB+ uuur uuur nhỏ nhất 16/ Cho t/ giác ABC với A(-1;-3) ,trung trực cạnh AB là 3x+2y-4=0 ,trọng tâm G(4;2) ,viết pt cạnh BC 2 17/ Cho tam giác ABC có B(2;-1) đưòng cao AH 3x-4y+27=0 ,đường phân giác trong CD:x+2y-5=0,viết pt các cạnh 18/ Cho hình thoi ABCD biết A(1;4) ,đưòng chéo BD có pt x+y-1=0 và AC=2BD ,tìm tọa độ các đỉnh B,C,D 19/ Cho 2 đường thẳng d1 :x-y=0 và d2 :2x+y-1=0 ,tìm tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD biết đỉnh A trên d1,đỉnh C trên d2 và các đỉnh B,D thuộc trục hoành 20/ Cho tam giác ABC biết A(2;-1) và 2 đưòng phân giác trong của góc B và C lần lượt là x-2y-1=0 và x+y+3=0 ,viết pt cạnh BC Dạng 4: pt phân giác các góc tạo bởi 2 đường thẳng 21/ Cho d1 3x+4y-1=0 và d2 :4x+3y+5=0,viết pt các đường phân giác các góc hợp bởi d1 và d2 22/ viết pt đưòng thẳng d qua đỉêm M(2;-1) sao cho đường thẳng đó cùng với d1: 2x+y+5=0 và d2 : 3x+6y-1=0 tạo ra một tam giác cân có đỉnh là giao điểm của d1 và d2 23/ cho tam giác ABC ,pt các cạnh AC: 3x-y-3=0;BC : x-3y-9=0; AB: x+3y-9=0 .viết pt phân giác trong góc C cảu tam giác ABC 24/ Cho A(4;0) và B(0;3) ,xác định tọa độ tâm I và bán kính r đường tròn nội tiếp tam giác OAB Dạng 5: góc giữa 2 đưòng thẳng 25/ Cho d: x+2y+3=0 a.viết pt đường thẳng d1 vuông góc với d và tạo với 2 trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 8 b.viết pt đường thẳng d2 qua A(0;1) và tạo với d một góc 45 0 26/ Cho tam giác ABC cân tại A với pt đường thẳng BC: x+2y-3=0 ;AB: 2x+y-3=0 ,viết pt đường thẳng AC biết nó qua M(2;1) VẤN ĐỀ 2(Bài tập) :ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT PHẲNG 1/ Cho A(-1;3) và đường thẳng d1 :x-2y+2=0 ,dựng hình vuông ABCD sao cho hai đỉnh B và C nằm trên d và các tọa độ cảu C đều dương,tìm tọa độ B,C,D 2/ viết pt đường trung trực của AB với A(1;3) ;B(-2;4) 3/ viết pt đưòng thẳng đối xứng của d1: x-2y+1=0 qua điểm A(1;3) 4/ viết pt đường thẳng d qua P(1;2) cắt 2 trục tọa độ tại A và B sao cho P là trung điểm AB [...]... ( y + 2 ) = 16 và C2 : ( x + 2 ) + ( y + 3) = 16 10/ chứng tỏ rằng 2 đường tròn C1: x 2 + y 2 − 4 x − 6 y + 4 = 0 và C2 : x 2 + y 2 − 10 x − 14 y + 70 = 0 tiếp xúc với nhau và lập pt tiếp tuyến chung tại tiếp điểm Dạng 3: khảo sát họ đường tròn 2 2 11/ Cho ( Cm ) x + y − 2 ( m + 2 ) x + 4my + 19m − 6 = 0 a.định m để Cm là đường tròn có bán kính bằng 10 b.tìm m để Cm là đường tròn 2 2 12/ Cho (C) x... tiếp tuyến của ( H ) x − 4 y = 20 tại giao điểm của (H) với đường thẳng d: 2x-y -10= 0 b.lập pt tiếp tuyến cảu (H) x 2 − 2 y 2 = 4 xuất phát từ I(2;3) ,viết pt đường thẳng đi qua 2 tiếp điểm 6 9/ viết pt tiếp tuyến chung của x2 y 2 x2 y 2 a ( H ) − = 1 và ( E ) + =1 4 7 3 1 x2 y 2 2 2 b ( H ) − = 1 và ( C ) x + y = 1 2 7 10/ cho điểm F(4;0) và đường thẳng d: 4x-9=0 a.cmr tập hợp các điểm M có khoảng... bằng 5 2/ viết pt đưòng tròn qua 2 điểm A(-1;3) ;B(-5;-1) đồng thời tiếp xúc ngoài với (C) x 2 + y 2 − 4 x − 6 y + 12 = 0 3/ viết pt đường tròn đi qua A(1;-2) và các giao điểm các đường thẳng d: x-7y +10= 0 và đường tròn (C) x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 20 = 0 4/ Cho tam giác ABC với A(1;5) B(4;-1) C(-4;-5) ,viết pt đường tròn nội tiếp tam giác ABC Dạng2 tiếp tuyến với đường tròn 5/ cho đường thẳng d: 3x+4y-3=0... nhận u =(1;-1) làm vecto chỉ phương 7/ Cho d có pt tổng quát là 4x+5y-8=0,viết pt tham số 8/ cho A(5;6) và B(-3;2) ,viết pt chính tắc cảu AB 9/ tìm điểm đối xứng cảu M(1;2) qua đưòng thẳng d: 2x+y-5=0 10/ Cho 2 đường thẳng d1: 2x-4y-3=0 ;d2 3x-y+17=0,tìm số đo giữa d1 và d2 11/ Cho đường thẳng d:4x-3y+13=0 ,viết pt phân giác các góc tạo bởi d và trục Ox 12/ Cho 2 đường thẳng song song d1:5x-7y+4=0 và... đường thăngt đi qua P(1;1) và cắt (E) tại A,B sao cho MA=MB 9/ viết pt các tiếp tuyến với elip (E) x 2 + 3 y 2 = 12 và đi qua điểm I(6;-5) ,viết pt đường thẳng đi qua hai tiếp điểm cảu hai tiếp tuyến 10/ Cho elip (E) x 2 + 4 y 2 = 4 và điểm C(2;0) ,định vị trí cảu A,B ∈ (E) sap cho a.tam giác ABC đều b.CA=CB và tam giác CAB có diện tích lớn nhất c.CA=CB và góc ACB bằng 900 VẤN ĐỀ 5: HYPEBOL 1/ lập... d1 tại A ,cắt d2 tại B sao cho uu r r IA = −2 IB 27/ cho câc đường thẳng d1:x+3y-7=0; d2:6x+8y-35=0 ;d3:4x+y-2=0,tìmkhoảng cách từ giao điểm của d1 và d2 đến d3 28/ Cho A(2;1) và 2 đường thẳng d1:3x-2y +10= 0; d2: 4x+3y-7=0 ,d1 cắt d2 tại I,viết pt đường thẳng qua IA 29/ cho d1: 2x-5y+3=0 ;d2 x-3y-7=0; d3 4x+y-1=0 ,viết pt đường thẳng d qua giao điểmt d1 và d2 vuông góc với d3 30/ cho d1: 3x-4y-12=0 ,viết... parapol chắn trên đường thẳng y=x2 một đoạn có đọ dài 4 2 j.đỉnh O,trục Ox và tiếp xúc đường thẳng x-2y-2=0 Dạng 2: tìm điểm trên parapol 2/ cho (P) y 2 = 4 x a.tìm M trên (P) có bán kính qua tiêu bằng 10 và tung độ dương ,tìm N trên (P) sao cho tam giác OMN vuông tại O b.tìm 2 điểm A,B trên (P) sao cho tam giác OAB đều 3/ cho parapol (P) y 2 = 8 x c định M trên (P) sao cho khoảng cách từ M đến d: 4x+3y+5=0 . a(tgA-cotgC/2)+b(tgB-cotgC/2)=0 ABC⇔V cân 14/ không dùng bảng háy tính 1/2sin10 0 -2sin70 0 b/ cos36 0. cos72 0 , cos10.cos50.cos70 15/ chứng minh nếu 5sina=3sin(a+2b) thì tan(a+b)=4tanb b/ tan(a+b)=2tana. giác ABC có B(-1;0);C(3;2) và một trung tuyến 2x+y+2=0 ,biết diện tích tam giác bằng 10, tìm tọa độ điểm A 10/ cho 2 đưòng thẳng d1:3x+4y-2=0 và d2: 3x-4y+3=0 ,tim điểm M trên đường thẳng ( ) 4. 2 1 2 16x y− + + = và C2 : ( ) ( ) 2 2 2 3 16x y+ + + = 10/ chứng tỏ rằng 2 đường tròn C1: 2 2 4 6 4 0x y x y+ − − + = và C2 : 2 2 10 14 70 0x y x y+ − − + = tiếp xúc với nhau và lập pt