DeDA mon toan Khoi B thi Thu DH 2012 docx

Đề thi thi thử Đại học năm học 2010-2011 Môn thi: toán, Khối B Thời gian làm bài: 180 phút Câu I (2,0 điểm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số: 2 x x 1 y x 1 + + = + . 2. Viết phơng trình đờng thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt sao cho A, B đối xứng nhau qua đờng thẳng ( ) : y x 2 = + Câu II (2,0 điểm) 1. Giải hệ phơng trình: 2 3 2 2 y x xy 6y 1 0 y x 8y x y x 0 + + + = + + = . 2. Giải phơng trình: cos2x sin 2x cotg x - tg x sin x cos x = Câu II (3,0 điểm) 1. Cho hypebol (H): 2 2 2 2 x y 1 a b = . Tìm tọa độ điểm M thuộc (H) sao cho tổng các khoảng cách từ M tới hai tiệm cận của hypebol nhỏ nhất. 2. Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho điểm M(2; 0; 2) và đờng thẳng ( ) : 2x y 2z 2 0 x y z 2 0 + + = + + = . Viết phơng trình tổng quát của đờng thẳng (d) đi qua M, vuông góc với ( ) và cắt ( ) . 3. Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có A(0; 0; 0), B(2; 0; 0), D(0; 4; 0) và D(0; 4; 6). Gọi M, N, P lần lợt là trung điểm của các cạnh AA, CD, BC và Q là một điểm thuộc đờng thẳng BB sao cho thể tích tứ diện MNPQ bằng 3. Tính tỉ số BQ B Q . Câu IV (2,0 điểm) 1. Tính tích phân: ( ) 4 3 0 sin x cos x I dx 2sin x cos x + = + . 2. Tìm hệ số của 2008 x trong khai triển Newton của đa thức f(x) = ( ) ( ) 670 670 2 x 2 . x 1 + . Câu V (1,0 điểm) Cho x, y, z là các số dơng. Tìm giá trị nhỏ nhất của: P = ( ) ( ) ( ) 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 4 x y 4 y z 4 z x x y z + + + + + + + + . Hết Đáp án - thang điểm đề thi thử đại học, cao đẳng năm 2011 M«n TOÁN, Khèi B (§¸p ¸n – Thang ®iÓm cã 4 trang) Câu I: (2 điểm) Ý N ội dung Đi ểm 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2 x x 1 1 y x x 1 x 1 + + = = + + + 1,0 +) Tập xác định x 1≠ − +) Đạo hàm 2 1 y 1 (x 1) ′ = − + y' = 0 x = 0 ⇔ hoặc x = -2 0,25 +) Bảng biến thiên x −∞ -2 -1 0 +∞ y’ + 0 - - 0 + +∞ +∞ -3 y 1 −∞ −∞ 0,5 +) Đồ thị: Đồ thị có tiệm cận đứng x = -1 và có tiệm cận xiên y = x; đồ thị không cắt 0x và cắt 0y tại (0; 1) 2 x x 1 y x 1 + + = + -1 0 0,25 2) 1,0 Gọi (d) là đường thẳng đi qua A, B; do (d) vuông góc với ∆ nên (d) có phương trình y= - x + m 0,25 Khi đó (d) cẳt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt, nghĩa là phương trình 2 x x 1 x m x 1 + + = − + + có hai nghiệm phân biệt ⇔ phương trình 2 2x (m 2)x m 1 0− − − + = có Hết . nhật ABCD.ABCD có A(0; 0; 0), B( 2; 0; 0), D(0; 4; 0) và D(0; 4; 6). Gọi M, N, P lần lợt là trung điểm của các cạnh AA, CD, BC và Q là một điểm thu c đờng thẳng BB sao cho thể tích tứ diện MNPQ b ng. Đề thi thi thử Đại học năm học 2010-2011 Môn thi: toán, Khối B Thời gian làm b i: 180 phút Câu I (2,0 điểm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C). cos x = Câu II (3,0 điểm) 1. Cho hypebol (H): 2 2 2 2 x y 1 a b = . Tìm tọa độ điểm M thu c (H) sao cho tổng các khoảng cách từ M tới hai tiệm cận của hypebol nhỏ nhất. 2. Trong không gian với