Đề ôn tập môn toán - đề 21 ppt

ĐỀ 19 Câu 1: 1) Cho hàm số 2 )cos(sin51sin2cos 2 − +−++ = x mmmxmx y (1) (m là tham số và );0( π ∈m ) Tìm m để đồ thị (C) của hàm số (1) có tiệm cận xiên và khoảng cách từ gốc tọa độ O đến tiệm cận xiên có giá trị lớn nhất 2) Chứng minh đồ thị (C) của hàm số 23 2 2 ++ + = xx x y có 3 điểm uốn thẳng hàng Câu 2: Giải bất phương trình: 01) 4 4 ( )4( 164 2 2 22 24 ≤− − + − − − +− x x x x xx xx Câu 3: Giải phương trình: 2sin21cos21 =+++ xx Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho hyperbol (H): 1 169 22 =− yx và d là đường thẳng qua gốc O có hệ số góc k khác không. d’ là đường thẳng qua O và vuông góc với d. Định k để d cắt (H) tại 2 điểm M,P và d’ cắt (H) tại 2 điểm N,Q, khi đó cho biết MNPQ là hình thoi. Hãy xác định k để hình thoi MNPQ có diện tích nhỏ nhất Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(0;0;-3); B(2;0;-1) và mặt phẳng (P) có phương trình : 3x-y-z+1=0. 1) Tìm toạ độ giao điểm I của đường thẳng AB với (P) 2) Tìm toạ độ điểm C nằm trên (P) sao cho tam giác ABC là tam giác đều Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc (ABCD), đáy ABCD là hình vuông cạnh a. M và N là 2 điểm lần lượt di động trên các cạnh BC và CD sao cho °= ∧ 45MAN . Đặt BM=x, DN=y ),0( ayx ≤≤ . 1) Chứng minh rằng : a(x+y)=a 2 -xy 2) Tìm x,y sao cho V SAMN có giá trị bé nhất CÂu 7: 1) Tính các tích phân sau: ∫ + = 2/ 0 4 sin1 2sin π dx x x I ; ∫ + = 2/ 0 4 cos1 2sin π x x J 2) Chứng minh bất đẳng thức: 12)sin1)(cos1( sincos 2/ 0 44 π π ≥ ++ ∫ xx xdxx Câu 8: Có 10 viên bi đỏ có bán kính khác nhau , 5 viên bi xanh có bán kính khác nhau và 3 viên bi vàng có bán kính khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 9 viên bi có đủ 3 màu ? Câu 9: Cho 4 số thực a,b,c,d thỏa hệ:    =+ =−+ (2) 5 (1) 32 22 dc aba Chứng minh ac+bd+cd-a< 248 + . hình thoi MNPQ có diện tích nhỏ nhất Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(0;0 ;-3 ); B(2;0 ;-1 ) và mặt phẳng (P) có phương trình : 3x-y-z+1=0. 1) Tìm toạ độ giao điểm I của đường thẳng AB. phương trình: 2sin21cos21 =+++ xx Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho hyperbol (H): 1 169 22 =− yx và d là đường thẳng qua gốc O có hệ số góc k khác không. d’ là đường thẳng qua O và vuông góc với d. Định. toạ độ điểm C nằm trên (P) sao cho tam giác ABC là tam giác đều Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc (ABCD), đáy ABCD là hình vuông cạnh a. M và N là 2 điểm lần lượt di động trên các cạnh