Đề ôn tập môn toán - đề 15 ppt

ĐỀ 9 Câu 1: Cho hàm số 43 23 +−= xxy (C) 1) Khảo sát hàm số 2) Gọi (D) là đừơng thẳng qua điểm A(3;4) và có hệ số góc là m. Định m để (D) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A,M,N sao cho 2 tiếp tuyến của (C) tại M và N vuông góc với nhau. 3) Phương trình: 223 2343 xxxx −+=+− có bao nhiêu nghiệm ? Câu 2: Cho hệ phương trình    =+−+ =−− 4)(2 )2)(2( 22 yxyx myxxy 1) Giải hệ khi m=4 2) Tìm các giá trị của tham số m để hệ có nghiệm Câu 3: Giải các phương trình sau: 1) xxx cos2sinsin 3 =− 2) xxtgxxx cos12sin.sin 2 1 sin2 22 +−−=− Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): 4)4()4( 22 =−+− yx và điểm A(0;3) 1) Tìm phương trình đừơng thẳng (D) qua A và cắt đừơng tròn (C) theo 1 dây cung có độ dài bằng 32 2) Gọi M 1 ,M 2 là hai tiếp điểm của (C) với hai tiếp tuyến của (C) vẽ từ gốc tọa độ O. Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác OM 1 M 2 Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho 2 đừơng thẳng: 3 1 2 4 2 :)( 1 + =−= − z y x D ; 13 1 2 3 :)( 2 zyx D = + = − Tìm phương trình đừơng vuông góc chung của (D 1 ) và (D 2 ) Câu 6: Cho tam giác đều ABC cạnh a. Trên 2 tia Bx và Cy cùng chiều và cùng vuông góc mặt phẳng (ABC) lần lượt lấy 2 điểm M,N sao cho BM=a; CN=2a. Tính khảong cách từ C đến mặt phẳng (BMN). Câu 7: Chứng minh: 10 31242 1 )23(2 3 2 5 2 − < − <− ∫ x x Câu 8: Cho n là số tự nhiên, 2≥n . Hãy tính: nn n kk nn n k n kk n CnCkCCCkS 2 2 2.22 12. 22222 1 122 +++++== ∑ = Câu 9: Giải phương trình: 82315 22 ++−=+ xxx . Trong không gian Oxyz, cho 2 đừơng thẳng: 3 1 2 4 2 :)( 1 + =−= − z y x D ; 13 1 2 3 :)( 2 zyx D = + = − Tìm phương trình đừơng vuông góc chung của (D 1 ) và (D 2 ) Câu 6: Cho tam giác đều ABC. m. Định m để (D) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A,M,N sao cho 2 tiếp tuyến của (C) tại M và N vuông góc với nhau. 3) Phương trình: 223 2343 xxxx −+=+− có bao nhiêu nghiệm ? Câu 2: Cho hệ phương. ĐỀ 9 Câu 1: Cho hàm số 43 23 +−= xxy (C) 1) Khảo sát hàm số 2) Gọi (D) là đừơng thẳng qua điểm