TÍCH PHÂN – Tiết 4 pps

1 TÍCH PHÂN – Tiết 4 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết khái niệm diện tích hình thang cong.  Biết định nghĩa tích phân của hàm số liên tục.  Biết các tính chất và các phương pháp tính tích phân. Kĩ năng:  Tìm được tích phân của một số hàm số đơn giản bằng định nghĩa hoặc phương pháp tích phân từng phần.  Sử dụng được phương pháp đổi biến số để tính tích phân. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 2 II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập công thức nguyên hàm, định nghĩa tích phân. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu các cách đổi biến số để tính tích phân? Đ. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần 3  GV dẫn dắt từ VD để giới thiệu phương pháp tích phân từng phần. VD: Tính x x e dx ( 1)  bằng phương pháp tính nguyên hàm từng phần. Từ đó tính x x e dx 1 0 ( 1)  .  GV nêu định lí  HS tính I = x x e dx ( 1)  Đặt x u x dv e dx 1        I = (x + 1)e x – x e dx  = xe x + C  x x x e dx xe e 1 1 0 0 ( 1)     III. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN 2. Phương pháp tích phân từng phần Định lí : Nếu u = u(x) và v = v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên [a; b] thì: b b b a a a udv uv vdu     15' Hoạt động 2: Áp dụng tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần H1. Nêu cách phân tích? Đ1. a) Đặt u x dv xdx sin      A = VD1: Tính các tích phân: a) x xdx 2 0 sin   Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 4 x x xdx 2 2 0 0 ( cos ) cos      =1 b) Đặt u x dv xdx cos      B = x x xdx 2 2 0 0 ( sin ) sin 1 2        c) Đặt x u x dv e dx      C = x x xe e dx ln2 ln2 0 0 2ln2 1     d) Đặt u x dv xdx ln      D = e e x e x xdx 2 2 1 1 1 1 ln 2 2 4     b) x xdx 2 0 cos   c) x xe dx ln2 0  d) e x xdx 1 ln  5 10' Hoạt động 3: Áp dụng tính tích phân một số dạng khác  GV hướng dẫn cách tính.  a) Phân tích phan thức x x x x 2 1 1 1 3 2 5 6       b) Đặt t x 2 1   c) Biến đổi tích thành tổng x x x x 1 sin2 .cos (sin3 sin ) 2   d) Đặt x t e 1   VD2: Tính các tích phân: a) dx x x 1 2 0 5 6    b) x x dx 2 2 2 0 1   c) x xdx 4 0 sin2 .cos   d) x x e dx e 1 0 1  5' Hoạt động 4: Củng cố Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 6 Nhấn mạnh: – Cách sử dụng phương pháp tích phân từng phần để tính tích phân. – Một số dạng sử dụng phương pháp tích phân từng phần. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 4, 5, 6 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 7 . 6 Nhấn mạnh: – Cách sử dụng phương pháp tích phân từng phần để tính tích phân. – Một số dạng sử dụng phương pháp tích phân từng phần. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 4, 5, 6 SGK. IV dụng tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần H1. Nêu cách phân tích? Đ1. a) Đặt u x dv xdx sin      A = VD1: Tính các tích phân: a) x xdx 2 0 sin   Giải tích 12. 1 TÍCH PHÂN – Tiết 4 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết khái niệm diện tích hình thang cong.  Biết định nghĩa tích phân của hàm số liên tục.  Biết các tính chất và các phương pháp tính tích