THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP - CHƯƠNG 12 doc

4- Thiết kế chống cắt sử dụng lý thuyết trường nén sửa đổi: Trở lại công thức cơ bản của sức kháng cắt danh đònh ở phương trình (4.32), có (4.58) Thay sức kháng cắt của bêtông và cốt thép đai từ phương trình (4.47), được (4.59) Nếu giả thiết rằng ở trạng thái giới hạn f v = f y , phương trình (4.52) và (4.53) sẽ trở thành biên trên của ứng suất kéo chủ trung bình : (4.60) Phương trình (4.59) có thể biểu diễn thành : n p c s V V V V − = + 1 cot cot v v v n p v v f f d V V f b d s − = θ + θ 1 0 18 24 0 3 16 max , tan tan , ( ) c ci f f v w a ′ ≤ θ ≤ θ + + cot v v v n p c v v f f d V V f b d s ′ − = β + θ trong đó : (4.62) Khi đó bề rộng vết nứt ω có thể biểu diễn dưới dạng tích của biến dạng chính trung bình 1 và khoảng cách trung bình giữa các vết nứt s m : (4.63) Để đơn giản hoá, Collins và Mitchell (1991) giả thiết rằng cự ly vết nứt s m = 300mm và kích thước lớn nhất của cốt liệu là 20mm. Từ đó có cận trên của b : (4.64) Cùng với giới hạn của f 1 bởi ứng suất cắt xiên ở phương trình (4.60), f 1 được giả thiết là tuân theo mối quan hệ trên hình 4.16b : (4.65) θ ε θ 0 18 24 0 3 16 max , , w a β ≤ + + 1 m w s θ = ε 1 0 18 0 3 200 , , β ≤ + ε 1 2 1 0 33 1 500 , c f f ′ α α = + ε 1 với : α 1 là hệ số xét tới điều kiện liên kết của cốt thép trong bêtông : α 1 = 1,0 cho cốt thép có gờ α 1 = 0,7 cho cốt thép trơn, sợi hay tao thép cường độ cao α 1 = 0 cho cốt thép không liên kết với bêtông và α 2 là hệ số xét tới điều kiện tải trọng : α 2 = 1,0 cho tải trọng ngắn hạn, không lặp α 2 = 0,7 cho tải trọng lâu dài, tải trọng lặp Nếu thay vào, được : Giả thiết hệ số liên kết α 1 α 2 bằng đơn vò, có mối quan hệ thứ hai với ß phụ thuộc và biến dạng kéo chính trung bình 1 : (4.66) α α θ β = + ε 1 2 1 0 33 1 500 . cot ε θ β = + ε 1 0 33 1 500 . cot Theo công thức tính cường độ chòu cắt trước đây trong AASHTO-1996, cường độ chòu cắt danh đònh của dầm BTCT thường là ( đơn vò inch-pound ) : (4.67) So sánh với phương trình (4.61) và biết rằng b w = b v và d gần bằng d v , hai công thức sẽ cho cùng một kết quả nếu = 45 o và ß = 2 ( chú ý b ở đơn vò inch-pound phải chia cho 12 để chuyển sang đơn vò SI ). Như vậy sự cải tiến của lý thuyết trường nén sửa đổi là nó có thể xét tới sự thay đổi phương và độ lớn của ứng suất kéo chủ ở sườn dầm. Phương và độ lớn không cố đònh nhưng thay đổi theo độ lớn tương đối của ứng suất cắt cục bộ và biến dạng dọc. Từ phân tích quan hệ của ứng suất và biến dạng, có lượng cốt thép dọc cần để chòu cắt là : (4.81) 2 v y n c w A f d V f b d s ′ = + θ 0 5, cot c s y ps ps s p v V A f A f V V   + ≥ − − θ   Φ   • Sau quá trình biến đổi các phương trình cân bằng trên, yêu cầu về khả năng chòu lực cắt được thể hiện ở phương trình (4.81). Hiện tượng này đã quan sát được từ trước đây trong nghiên cứu sức kháng cắt bằng mô hình dàn trong đó lực cắt được thể hiện bằng thêm lực kéo vào trong thanh kéo của dàn và bớt lực nén trong thanh nén. Tuy nhiên điều này không được xét tới trong trình tự thiết kế chống cắt thực tế. Sự thiếu sót này có thể dẫn tới một sai sót nghiêm trọng, đặc biệt ở các vùng chòu lực cắt lớn, và chắc chắn sẽ được sửa trong các ấn bản mới của các qui trình thiết kế. • Cùng với việc đảm bảo chống cắt như trong phương trình (4.81), cốt thép dọc còn phải đảm bảo đủ để chòu lực kéo do mômen M u và lực dọc N u (hình 4.18). Điều này dẫn đến qui đònh cốt thép dọc chòu kéo trong AASHTO [A5.8.3.5] : (4.82) với Ф f , Ф a và Ф v lần lượt là các hệ số kháng uốn, lực dọc, cắt lấy theo AASHTO [5.5.4.2] : 0 5 0 5, , cot u u c s y ps ps s p v f v M N V A f A f V V d α   + ≥ + + − − θ   Φ Φ φ   Trạng thái giới hạn cường độ Hệ số Ф • Uốn và kéo bêtông cốt thép 0,90 • Bêtông dự ứng lực 1,00 • Cắt và xoắn : - Bêtông trọng lượng thông thường 0,90 - Bêtông nặng 0,70 Hình 4.18 Lực và biến vò dọc do mômen và lực cắt a) Mặt cắt ngang; b) Ứng suất và biến vò do mômen; c) Ứng suất và biến vò do lực kéo Trở lại với tham số x dùng để xác đònh độ cứng của tiết diện khi nó chòu mômen, lực dọc trục và lực cắt. Nếu x nhỏ thì biến dạng của sườn nhỏ và cường độ kháng cắt của bêtông V c cao. Nếu x càng lớn thì biến dạng càng lớn và V c càng nhỏ. Nếu gọi x là biến dạng dọc trong sườn ở phía chòu kéo uốn của cấu kiện thì nó có thể được xác đònh một cách đơn giản bằng cách tính giá trò tại vò trí cốt thép dọc chòu kéo như trong hình 4.18. Chia lực kéo dọc trong phương trình (4.82) cho (E s A s + E p A ps ) và xét tới lực nén trước A ps f po , được phương trình trong AASHTO [5.8.3.4.2] : (4.83) trong đó f po là ứng suất trong cáp dự ứng lực khi ứng suất của bêtông xung quanh bằng 0. Chú ý rằng, phương trình có V u đã được đơn giản hoá, các hệ số f i chưa được xét đến và giá trò lớn nhất của x là 0.002. ε ε ε ε ε 0 5 0 5 0 002 , , cot , u u u ps po v x s s p ps M N V A f d E A E A + + θ − ε = ≤ + • Nếu phương trình (4.83) cho x một giá trò âm do lực nén trước tương đối lớn thì diện tích bêtông A c ở phía chòu kéo do uốn sẽ tham gia chòu lực và làm tăng độ cứng dọc. Trong trường hợp đó, mẫu số của phương trình (4.83) phải đổi thành (E c A c + E s A s + E p A ps ). • Khi tính các đường bao lực cắt và mômen của các tổ hợp tải trọng, giá trò lớn nhất của mômen và lực cắt tại một mặt cắt thường không ứng với cùng một vò trí của hoạt tải. Trong phần giải thích của AASHTO [C5.8.3.4.2] chỉ ra rằng có thể dùng giá trò bao mômen M u và lực cắt V u khi tính x . Nói cách khác, không cần tính M u ứng với vò trí hoạt tải đã dùng để xác đònh V u . • Với v tính được từ phương trình (4.72), dự đoán, x tính từ phương trình (4.83); có thể xác đònh 1 từ phương trình (4.73). Với 1 đã biết có thể tính được ß theo phương trình (4.64) và (4.66). ε ε ε ε ε θ Sau đó, cường độ kháng cắt của bêtông được tính từ phương trình (4.78), cường độ kháng cắt yêu cầu của cốt thép sườn được tính từ phương trình (4.58) và khoảng cách yêu cầu của cốt đai s xác đònh từ phương trình (4.79). Như vậy, với giá trò giả thiết trước của , có thể tính trực tiếp lượng cốt thép sườn cần thiết để chòu lực cắt tính toán. Để xác đònh giá trò nào cho lượng cốt thép sườn nhỏ nhất cần phải thử một số giá trò của cho tới khi tìm được giá trò tối ưu. Trình tự phức tạp này đã được rút ngắn bằng cách xác đònh và ß từ các bảng và biểu đồ lập sẵn. Ban đầu, các bảng này do Collins và Mitchell (1991) lập ra. Sau đó được phát triển cho cả giá trò âm của x và biểu diễn dưới dạng đồ thò trong AASHTO 94. Họ các đường cong cho các cấu kiện có cốt thép sườn lấy trong AASHTO [5.8.3.4.2] được thể hiện ở hình 4.19. θ θ θ θ ε Hình 4.19 Giá trò của và ß cho các mặt cắt có cốt thép sườn (AASHTO 98 hình 5.8.3.4.2-1) θ [...]... cấu kiện b tông cốt thép hoặc b tông dự ứng lực một phần lớn hơn 900mm, thì phải bố trí cốt thép dọc tạo vỏ phân bố đều theo dọc cả hai mặt của cấu kiện trong một khoảng d/2 Diện tích của cốt thép vỏ Ask tính bằng mm2/ mm theo chiều cao trên mỗi mặt không nhỏ hơn : As + Aps 0, 001(de − 760) ≥ Ash ≤ (Điều 5.7.3. 4-4 ) 120 0 trong đó : Aps - diện tích của thép dự ứng lực, mm2 As - diện tích cốt thép thường... khi thiết kế theo phương ngang đối với các dầm hộp b tông phân đoạn khi chòu tải bất kỳ trước khi đạt tới toàn bộ sức kháng danh đònh của Đối với các cống hộp b tông cốt thép đúc tại chỗ, đại lượng Z trong phương trình trên không được vượt quá : 27500 (Điều 5.7.3. 4-2 ) Z= β trong đó : dc   β = 1 + 0, 47d    (Điều 5.7.3. 4-3 ) d - khoảng cách từ mặt chòu nén đến trọng tâm của cốt thép chòu kéo, mm Cốt. .. phân bố cốt thép Các quy đònh ở đây được áp dụng cho tất cả cốt thép của các cấu kiện b tông cốt thép trừ bản mặt cầu được thiết kế theo Điều 9.7.2, trong đó ứng suất của mặt cắt ngang vượt quá 80% cường độ chòu kéo do uốn như quy đònh ở Điều 5.4.2.6, ở tổ hợp tải trọng trạng thái giới hạn sử dụng được áp dụng quy đònh ở Bảng 3.4. 1-1 Các cấu kiện phải được cấu tạo sao cho ứng suất kéo trong cốt thép thường... không có cốt thép Hình 4.20 Giá trò của θ và ß cho các mặt cắt không có cốt thép sườn (AASHTO-98 hình 5.8.3.4. 2-2 ) Trình tự thiết kế các cấu kiện chòu cắt có cốt thép sườn theo phương pháp trường nén sửa đổi theo sơ đồ sau : 4.5.6 Tính dầm về biến dạng chung : Khi kiểm toán độ võng và biến dạng nói chung cần áp dụng các nguyên tắc sau : - Để tính độ võng tuyệt đối lớn nhất, tất cả các làn xe thiết kế phải... chòu lực cần coi là võng lớn như nhau ; - Trong thiết kế cầu có mặt cắt liên hợp, mặt cắt ngang thiết kế phải bao gồm toàn bộ chiều rộng của đường và những bộ phận liên tục về kết cấu của lan can, đường người đi và rào chắn ở giữa ; - Khi tính chuyển vò tương đối lớn nhất, số lượng và vò trí của các làn đặt tải phải chọn để cho hiệu ứng chênh lệch bất lợi nhất ; - Phải dùng hoạt tải của tổ hợp tải trọng... thái giới hạn sử dụng, fsa, Z không vượt quá : fsa = (d A)1 / 3 ≤ 0, 6 f y c (Điều 5.7.3. 4-1 ) trong đó : dc - chiều cao phần b tông tính từ thớ chòu kéo ngoài cùng cho đến tâm của thanh hay sợi đặt gần nhất; nhằm mục đích tính toánphải lấy chiều dày tònh của A - diện tích phần b tông có cùng trọng tâm với cốt thép chủ chòu kéo và được bao bởi các mặt của mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục... ; - Hoạt tải phải lấy theo Điều 3.6.1.3.2 Các quy đònh của Điều 3.6.1.1.2 cần được áp dụng ; và + Đối với cầu chéo có thể dùng mặt cắt ngang thẳng góc, + Đối với cầu cong và vừa cong vừa chéo có thể dùng mặt cắt ngang xuyên tâm Trong khi thiếu các tiêu chuẩn khác, các giới hạn về độ võng cho phép có thể xem xét cho kết cấu thép, nhôm và b tông Các giá trò độ võng cho phép đã được trình bày trong chương. .. tònh của lớp b tông bảo vệ không được lớn hơn 50 mm Z - thông số bề rộng vết nứt, N/mm Ngoại trừ đối với cống hộp b tông cốt thép đúc tại chỗ quy đònh dưới đây, đại lượng Z trong phương trình trên không được lấy vượt quá 30000 N/mm đối với các cấu kiện trong điều kiện môi trường thông thường, 23000N/mm đối với các cấu kiện trong điều kiện môi trường khắc nghiệt và 17500N/mm đối với các kết cấu vùi dưới... cốt thép chòu kéo, mm Cốt thép dự ứng lực dính bám có thể được tính vào trò số A, trong trường hợp này sự tăng ứng suất trong thép dự ứng lực dính bám vượt quá trạng thái giảm nén trước được tính trên cơ sở mặt cắt bò nứt hoặc phân tích sự tương đồng biến dạng không được vượt quá giá trò fsa xác đònh từ phương trình (5.7.3. 4-1 ) Tại các vò trí bản cánh của dầm b tông cốt thép mặt cắt T hoặc hộp chòu... Ash ≤ (Điều 5.7.3. 4-4 ) 120 0 trong đó : Aps - diện tích của thép dự ứng lực, mm2 As - diện tích cốt thép thường chòu kéo, mm2 de - tay đòn uốn, bằng khoảng cách từ mặt chòu nén đến trọng tâm thép, mm Cự ly giữa các cốt thép của lưới thép vỏ không vượt quá d/6 hoặc 300 mm Các cốt thép này có thể tính vào chòu lực nếu việc phân tích tương đồng biến dạng được tiến hành để xác . điều kiện liên kết của cốt thép trong b tông : α 1 = 1,0 cho cốt thép có gờ α 1 = 0,7 cho cốt thép trơn, sợi hay tao thép cường độ cao α 1 = 0 cho cốt thép không liên kết với b tông và α 2 . thái giới hạn cường độ Hệ số Ф • Uốn và kéo b tông cốt thép 0,90 • B tông dự ứng lực 1,00 • Cắt và xoắn : - B tông trọng lượng thông thường 0,90 - B tông nặng 0,70 Hình 4.18 Lực và biến vò dọc. danh đònh của b tông. Đối với các cống hộp b tông cốt thép đúc tại chỗ, đại lượng Z trong phương trình trên không được vượt quá : (Điều 5.7.3. 4-2 ) trong đó : (Điều 5.7.3. 4-3 ) d - khoảng cách