Chng 20: Kiểm tra l-ợng cốt thép - Kiểm tra l-ợng cốt thép tối đa (theo điều 5.7.3.3.1) Công thức kiểm tra : 42.0 d c e Trong đó : d e : Khoảng cách có hiệu t-ơng ứng từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm của cốt thép chịu kéo (mm). d e đ-ợc tính theo công thức sau (bỏ qua cốt thép th-ờng) : PSPS pPSPS e f.A df.A d A s diện tích cốt thép chịu kéo không dự ứng lực f y giới hạn chảy quy định của cốt thép d s khoảng cách từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo không dự ứng lực Tính toán bỏ qua cốt thép th-ờng, do vậy d e = d p Mặt cắt A ps (mm 2 ) d p (mm c d e (mm) c/d e Kết luận 23 98280 6491.5 2550.536 6491.500 0.393 Đạt 30 52920 3962.5 673.912 3962.500 0.170 Đạt 38(M max ) 30800 2796.5 165.703 2796.500 0.059 Đạt 38(M min ) 15120 2791.5 104.234 2791.500 0.037 Đạt - Kiểm tra l-ợng cốt thép tối thiểu (theo điều 5.7.3.3.2) - Bất kỳ một mặt cắt nào của cấu kiện chịu uốn, l-ợng cốt thép th-ờng và cốt thép ứng suất tr-ớc chịu kéo phải đủ để phát triển sức kháng uốn tính toán M r . Lấy giá trị nhỏ hơn trong 2 giá trị sau: + 1,2 lần sức kháng nứt M cr xác định trên cơ sở phân bố ứng suất đàn hồi và c-ờng độ chịu kéo khi uốn f r của bê tông theo quy định ở điều 5.4.2.6 : Dối với bê tông có tỷ trọng thông th-ờng : MPaff cr 984.34063.0'63.0 Trong đó Mcr đ-ợc tính bằng công thức 5.7.3.6.2-2 của 22TCN 272- 05 : t g rcr y I fM M cr : sức kháng nứt (Nmm) I g : Mômen quán tính tại tiết diện tính toán (mm 4 ) f r : C-ờng độ chịu kéo khi uốn (MPa). y t : Khoảng cách từ trục trung hoà tới thớ chịu kéo ngoài cùng (mm). + 1,33 lần momen tính toán cần thiết d-ới tổ hợp tải trọng - c-ờng độ thích hợp quy định trong bảng 3.4.1.1 (tổ hợp tải trọng c-ờng độ 1). Kiểm tra hàm l-ợng cốt thép tối thiểu Tiết diện I g (m 4 ) f r (Mpa) y t (m) 1.2Mcr (KNm) 1.33M u (KNm) M n (KNm) Kết luận 23 104.307 3.984 3.038577 164113 945235.26 937005 Đạt 30 28.5483 3.984 1.67672 81399.23 270486.09 347318 Đạt 38(M max ) 12.3111 3.984 1.127506 52200.76 78738.261 153980 Đạt 38(M min ) 12.3111 3.984 1.872494 31432.23 14203.868 76576.6 Đạt 2.12.2.10.3 Kiểm toán sức kháng cắt cho tiết diện + Trong phạm vị đồ án này ta chỉ kiểm toán cho tiết diện mép trụ P3 (tiết diện 23) là tiết diện có lực cắt lớn. Kiểm toán theo công thức : nu VV Trong đó: : Hệ số sức kháng cắt đ-ợc xác định theo quy định 5.5.4.2.1, = 0.9. V n : Sức kháng cắt danh định đ-ợc xác định theo quy định pvvc psc n Vdbf VVV V '25,0 min Với : vvcc dbfV '083,0 s nggdfA V vyv s sincotcot d v : Chiều cao chịu cắt có hiệu đ-ợc xác định trong điều 5.8.2.7 b v : Bề rộng bụng có hiệu, lấy bằng bệ rộng nhỏ nhất trong chiều cao d v . s : Cự ly cốt thép đai. s = 250 mm : Hệ số chỉ khả năng bêtông bị nứt chéo truyền lực kéo đ-ợc quy định trong điều 5.8.3.4. : Góc nghiêng của ứng suất nén chéo đ-ợc xác định trong điều 5.8.3.4 (độ). Khi tính, giả thiết tr-ớc góc , sau đó tính các giá trị để tra bảng ng-ợc lại và , nếu hai giá trị gần bằng nhau thì có thể chấp nhận đ-ợc, nếu không thì giả thiết lại. : Góc nghiêng của cốt thép đai đối với trục dọc (độ). Nếu cốt đai thẳng đứng, = 90 0 . A v : Diện tích cốt thép chịu cắt trong cự ly s (mm 2 ). y v Cv f sb fA '083.0min V P : Thành phần lực ứng suất tr-ớc có hiệu trên h-ớng lực cắt tác dụng, là d-ơng nếu ng-ợc chiều lực cắt (N). Kiểm toán cho tiết diện mép trụ. Mômen và lực cắt theo TTGHCĐ I : V u = -23184.9 KN, M u = -710703.2 KNm 1) Tính V p n i ipstrp SinfAV 1 . str A : Diện tích thép ứng suất tr-ớc trên mặt cắt ngang của tiết diện tính toán. p f : ứng suất trong cáp sau mất mát, giá trị ứng với mỗi mặt cắt. i : Góc lệch của cáp i so với ph-ơng ngang, bằng độ dốc mặt cầu và có giá trị rất nhỏ nên gần đúng bỏ qua trong quá trính tính toán. Vởy gần đúng có thể coi V p = 0 2) Xác định d v và b v + Chiều cao chịu cắt d v : - Chiều cao chịu cắt có hiệu lấy bằng cự ly đo thẳng góc với trục trung hoà giữa hiệu ứng lực do kéo và nén do uốn, tức là: mm a d mmh mmd d e e v 5407 2 886 5.5791 2 4320600072.072.0 52655.57919.09.0 max Với a = 1 .c = 886 mm 1 đã tính ở phần tính chất vật liệu, 1 = 0,6928 + Bề rộng chịu cắt có hiệu của tiết diện b v - Lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao d v đ-ợc xác định trong điều 5.8.2.7 (mm) Bỏ qua khả năng chịu uốn của thép th-ờng do đó d e = d P = 5791.50mm, h = 6000mm Nh- vậy d v = 5265 mm b v = 1200 mm Thay số vào ta tính đ-ợc : 2 min 440 400 250.1200 50083.0'083.0 mmx f sb fxA y v cv A vmin = 440 mm 2 3) Xác định và + Để xác định đ-ợc và ta phải thông qua các giá trị sau v/f c và x . Trong đó: v : ứng suất cắt trong bêtông vv pu db VV v MPa xxdb VV vv pu 65.3 265.52.19.0 92.20751 => 073.0 50 65.3 ' c f x pspss popsu v u AEAE fAgV d M cot5,0 Trong đó: po f : ứng suất trong thép ứng suất tr-ớc khi ứng suất trong bêtông xung quanh nó bằng 0. c p pcpepo E E fff f pe : ứng suất có hiệu trong thép ứng suất tr-ớc sau mất mát, do tại mặt cắt có nhiều bó cáp (C5-1 đến C5-14) và mất mát đối với mỗi bó khác nhau nên ta lấy trung bình cho các bó cáp: f pe = 0.8f pu - 14 1 14 1 i pTi f = 1488 333.6 = 1154.4 MPa pc f : ứng suất nén tại trọng tâm bó cáp 6.6 0874 . 15 )1086240(4.1154 6 A Af A F f pspe pc MPa A ps : Là diện tích thép DƯL tại mặt cắt tính toán. E p = 197000 MPa, E c = 35750 MPa 8.1190 35750 197000 6.64.1154 po f MPa Giả sử = 25 0 thay vào tính đ-ợc : 3 0 103.8 08624 . 0 197000 8.119008624.0)25(cot(20.752)5.0 265.5 321.841- g x x < 0 nên x phải giảm đi một l-ợng bằng cách nhân với hệ số F tính bằng: pspsscc pspss AEAEAE AEAE F Trong đó : A c = Diện tích của bê tông ở phía chịu kéo uốn của cấu kiện, bằng diện tích bản cánh chịu kéo cộng với diện tích bản s-ờn chịu kéo của tiết diện quy đổi A c = B x B TĐ + B S x H S B= Chiều rộng bản chịu kéo sau qui đổi tiết diện B = 12 (m) B TĐ = Chiều cao bản chịu kéo sau quy đổi B TĐ = 0.41 (m) B s = Chiều rộng s-ờn dầm quy đổi B s = 1.2 (m) H s = Chiều cao s-ờn dầm chịu kéo H s = H c - B TĐ = 6.0 - 1.278 - 0.41 = 4.312 (m) Với c là khoảng cách từ trục trung hoà tới thớ chịu nén ngoài cùng. A c = 12 0.41 + 1.2 4.3 = 10.1 m 2 045.0 1 . 10 35750 08624 . 0 197000 08624.0197000 F => x = 0.045 (-8.3)10 -3 = - 0.3710 -3 Tra bảng 5.8.3.4.2-1 ta đ-ợc = 27 0 , và = 6.78 4) Tính Vc và Vs Chọn thép ngang là thanh 20 có 2 lớp trên một s-ờn có diện tích A v = 2314 mm 2 Ta tính cho cả dầm nên diện tích thép chịu cắt trong cự ly s là 2 A v = 1256 mm 2 Dựa vào kết quả tính các thông số thành phần để tính V c và V s . 25140KN265.52.15078.6083.0'083,0 vvcc dbfV KN g s ggdfA V vyv s 20765 25 . 0 90sin)27(cot265.5400001256.0 sincotcot 00 5) Tính sức kháng danh định của tiết diện . Theo công thức đã nêu ở trên để tính V n . 8975KN7265.52.15025.0 45905KN2076525140 min '25,0 min pvvc psc n Vdbf VVV V Vậy V n = 45905 KN V n = 0.945905 = 41315 KN > 23184.9 KN = V u Nh- vậy tiết diện đủ khả năng chịu cắt. 1.1. Tính toán trụ cầu. 1.1.1. Các kích th-ớc cơ bản của trụ: Trong phạm vi đồ án, tiến hành tính toán kiểm tra cho trụ P3, đây là trụ cao nhất ở giữa sông và đặt gối cố định nên chịu lực ngang và lực đứng lớn nhất trong các trụ. 160 450 450 450 125 800 400 480 160 400 10 20 1700 -80.56 -7.46 120 20 120 160 160 300 125 150 150 150 150 +9.54 Kích th-ớc cơ bản trụ P3 + Trụ P3 là trụ đặc, móng trụ dùng 20 cọc khoan nhồi đ-ờng kính 1.5m. - Hai đầu trụ đ-ợc vuốt tròn bán kính 1.6m nhằm tạo dáng vẻ đẹp cho trụ đồng thời giảm bớt sức cản dòng chảy. Trụ P6 đ-ợc đặt ở vị trí có các cao độ theo thiết kế sau: Cao độ mặt cầu tại vị trí trụ : +18.78m - Cao độ đỉnh trụ: +12.68m - Cao độ đỉnh đài: -5.71m - Cao độ đáy đài: -8.71m - Cao độ mặt đất tự nhiên tại vị trí trụ: -2.83m 1.1.2. Xác định các tải trọng tác dụng lên trụ: Ta thấy đối với thân trụ thì vị trí nguy hiểm nhất là vị trí tiếp giáp giữa thân trụ và bệ móng cho nên trong tính toán nội lực do tải trọng gây ra chỉ tính tại hai mặt cắt cơ bản cần thiết cho việc kiểm toán đó là mặt cắt đỉnh bệ móng nhằm tính toán cốt thép thân trụ và mặt cắt chân bệ nhằm xác định tải trọng truyền xuống các cọc. 1.1.2.1. Tĩnh tải : Tĩnh tải tác dụng lên trụ có thể chia riêng thành các tải trọng nh- sau: 1.1.2.1.1. Tĩnh tải phần 1: Tĩnh tải phần 1 bao gồm trọng l-ợng bản thân của toàn bộ kết nhịp dầm (DC1). Lực tác dụng lên trụ là lực nén đúng tâm có giá trị bằng b-ớc nhảy của biểu đồ lực cắt thi công tổng cộng tại tiết diện trên đỉnh trụ P3 (21): P DC1 = Q T Q P = 37044.4 (KN) 1.1.2.1.2. Tĩnh tải phần 2: Tĩnh tải phần 2 bao gồm toàn bộ trọng l-ợng bản thân của các lớp phủ mặt cầu, lan can, cũng nh- một số thiết bị, công trình phục vụ trên cầu (DW và DC2), có: Lực tác dụng lên trụ là lực nén đúng tâm có giá trị bằng b-ớc nhảy của biểu đồ lực cắt do tĩnh tải 2 gây ra tại tiết diện trên đỉnh trụ P3 (21): P 2 = Q T Q P = 2200 - (-2530) = 4730 (kN) 1.1.2.1.3. Tĩnh tải trụ : Tĩnh tải trụ bao gồm toàn bộ tải trọng bản thân của kết cấu trụ, đá kê cũng nh- của bệ móng (DC). Tuy nhiên khi xét tới tĩnh tải bản thân trụ, ta cần xét tới khi đó trụ chịu tác dụng của lực đẩy nổi với mực n-ớc nào (WA). Lực đẩy Acsimet tính cho chiều cao trụ ngập d-ới n-ớc ở mức n-ớc thấp nhất. Giá trị lấy ng-ợc dấu với lực nén do kết cấu trên gây ra. Với MNTN +5.65 m ta tính đ-ợc phần trụ ngập trong n-ớc là 11.36m: Mặt cắt tại vị trí tiếp giáp giữa thân trụ với bệ trụ : P DC = (17.5x4.8x3.2+17.5x3.14x1.6 2 )x24 (11.36x4.8x3.2+11.36x3.14x1.6 2 )x10 = 7169.3KN Với mặt cắt đáy bệ: P DC = 7169.3 + 1620.53(24-10) = 20945.3 KN . 1.127506 5 2200 .76 78738.261 153980 Đạt 38(M min ) 12.3111 3.984 1.872494 31432.23 1 4203 .868 76576.6 Đạt 2.12.2.10.3 Kiểm toán sức kháng cắt cho tiết diện + Trong phạm vị đồ án này ta chỉ kiểm toán cho. lực f y giới hạn chảy quy định của cốt thép d s khoảng cách từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo không dự ứng lực Tính toán bỏ qua cốt thép th-ờng, do vậy d e = d p Mặt. tính toán. p f : ứng suất trong cáp sau mất mát, giá trị ứng với mỗi mặt cắt. i : Góc lệch của cáp i so với ph-ơng ngang, bằng độ dốc mặt cầu và có giá trị rất nhỏ nên gần đúng bỏ qua trong