CƠ HỌC KẾT CẤU potx

TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÔN ĐỨC THẮNG KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH #" MÔN HỌC CƠ HỌC KẾT CẤU 1 GIẢNG VIÊN: TS. NGUYỄN HỮU LÂN BÀI GIẢNG MÔN HỌC Biên soạn: PGS.TS Ngưyễn Hữu Lân Khoa Kỹ thuật công trình, Trường ĐH Tôn Đức Thắng ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC CƠ HỌC KẾT CẤU 1 Mã số môn học: 800008  Số tín chỉ : 3  Số tiết : lý thuyết: 30, bài tập: 15.  Ngành đào tạo : Xây dựng dân dụng và công nghiệp, xây dựng cầu đường  Đánh giá : Điểm thứ 1: 10% Kiểm tra trong lớp Điểm thứ 2: 20% Kiểm tra viết giữa kỳ Điểm thứ 3: 70% Thi viết cuối kỳ  Môn tiên quyết : MS:  Môn học trước : Sức bền vật liệu 1 MS: 800005  Môn song hành : Sức bền vật liệu 2 MS: 800006 Nội dung tóm tắt môn học: Cơ học kết cấu 1 cung cấp cho sinh viên những kiến thức cần thiết để phân tích cấu tạo hình học, cách xác định nội lực trong kết cấu chịu tải trọng bất động và kết cấu chịu tải trọng di động, cách xác định chuyển vị trong kết cấu thanh phẳng. Tài liệu tham khảo: [1] Lý Trường Thành, Hoàng Đình Trí,… Cơ học kết cấu, NXB Xây dựng, Hà Nội 2006. [2] Lều Thọ Trình. Cơ học kết cấu tập 1 (hệ tĩnh định). NXB Khoa học kỹ thuật. Hà Nội, 2006. [3] Lều Thọ Trình, Nguyễn Mạnh Yên. Bài tập Cơ học kết cấu tập 1, (phần kết cấu tĩnh định). NXB Khoa học kỹ thuật. Hà Nội, 2006. Cán bộ tham gia giảng dạy: [1] PGS.TS Nguyễn Hữu Lân Khoa kỹ thuật công trình ĐH Tôn Đức Thắng [2] ThS. Hoàng Lý Ngọc Khôi Khoa kỹ thuật công trình ĐH Tôn Đức Thắng [3] ThS. Vũ Bắc Nam Khoa kỹ thuật công trình ĐH Tôn Đức Thắng [4] TS. Lưu Nguyễn Nam Hải P.KHCN,HT&SĐH ĐH Tôn Đức Thắng [5] ThS. Nguyễn Duy Khoa Công trình ĐH GTVT Tp.HCM Nội dung chi tiết: Nội dung Số tiết Tài liệu Ghi chú Chương 0: Mở đầu 1. Đối tượng và nhiệm vụ của môn học 2. Sơ đồ tính của công trình 3. Phân loại công trình 4. Các nguyên nhân gây ra nội lực và chuyển vị 5. Các giả thiết và nguyên lý cộng tác dụng 2 [1] Giảng + Tự học Chương 1. Phân tích cấu tạo hình học của k/c phẳng. 10 Giảng 1 1.1. Các khái niệm và định nghĩa 1.2. Các loại liên kết và phản lực liên kết 1.3. Cách nối 1 điểm vào 1 miếng cứng (MC) 1.4. Cách nối 2 MC thành 1 MC bất biến hình 1.5. Cách nối 3 MC thành 1 MC bất biến hình 1.6. Cách nối nhiều MC thành 1 MC bất biến hình Bài tập chương 1. [1] + Tự học Chương 2. Cách tính nội lực trong k/c phẳng chịu tải trọng cố định 2.1. Tính nội lực dầm và khung đơn giản 2.2. Tính nội lực dầm ghép 2.3. Tính nội lực dầm có mắt truyền lực 2.4. Tính nội lực dàn 2.5. Tính nội lực khung ba khớp Bài tập chương 2. 15 [1] [2] Giảng + Tự học Chương 3. Cách tính nội lực trong k/c phẳng chịu tải trọng di động 3.1. Lý thuyết về đường ảnh hưởng (ĐAH) 3.2. Cách vẽ ĐAH trong dầm và khung 3.3. Cách vẽ ĐAH trong dàn 3.4. Dùng ĐAH tính giá trị của đại lượng nghiên cứu. 3.5. Biểu đồ bao nội lực Bài tập chương 3 12 [1] [2] Giảng + Tự học Chương 4. Xác định chuyển vị trong k/c phẳng 4.1. Khái niệm về chuyển vị 4.2. Công khả dĩ của ngoại lực và nội lực 4.3. Công thức tính chuyển vị 4.4. Tính tích phân trong công thức chuyển vị bằng phương pháp nhân biểu đồ. Bài tập chương 4 6 [1] [2] Giảng + Tự học 2 Chương 0 MỞ ĐẦU 0.1. Đối tượng và nhiệm vụ của môn Cơ học kết cấu Cơ học kết cấu (CHKC) là môn khoa học nghiên cứu cách xác đònh nội lực và chuyển vò trong kết cấu công trình do các nguyên nhân như tải trọng, biến thiên nhiệt độ và sự lún gối tựa gây ra. Nội dung của hai môn CHKC và Sức bền vật liệu là giống nhau, nhưng phạm vi nghiên cứu có khác nhau: Sức bền vật liệu nghiên cứu từng cấu kiện riêng rẽ, còn CHKC nghiên cứu toàn bộ công trình. 0.2. Sơ đồ tính của công trình Việc tính toán kết cấu không thể thực hiện trên công trình thực tế mà phải thực hiện trên một sơ đồ đơn giản hóa của nó, gọi là sơ đồ tính của công trình, trong đó: - các thanh được thay bằng đường trục của thanh; - các tiết điện được thay bằng đặc trưng hình học của chúng, như diện tích A, mômen quán tính I, v.v…; - các thiết bò tựa được thay bằng liên kết lý tưởng (không ma sát); - tải trọng tác dụng trên bề mặt công trình được đưa về trục (của thanh) hoặc mặt trung gian (của tấm, vỏ). Sơ đồ tính phải phản ánh tương đối sát với sự làm việc thực tế của công trình. 0.3. Phân loại công trình 0.3.1. Phân loại theo sơ đồ tính Kết cấu phẳng: là những kết cấu có tất cả các cấu kiện cùng nằmtrong một mặt phẳng và tải trọng tác dụng trong mặt phẳng đó. Ví dụ: dầm, dàn, vòm, khung phẳng (h.0.1). Kết cấu không gian: là những kết cấu không thỏa mãn một trong hai điều kiện trên. Ví dụ: hệ dầm trực giao, bản , vỏ, mái. 0.3.2. Phân loại theo cách tính toán Tuỳ theo sự xác đònh tónh học, người ta chia kết cấu làm 2 loại: + Kết cấu tónh đònh: là những kết cấu mà phản lực, nội lực được xác đònh chỉ cần dùng các phương trình cân bằng tónh học; + Kết cấu siêu tónh: để xác đònh nội lực, ngoài các phương trình cân bằng tónh học, còn phải bổ sung các diều kiện động học (hình học). 0.3.3. Phân loại theo hình dáng công trình 3 + Kết cấu dạng thanh: 1 kích thước của k/c lớn hơn nhiều so với 2 kích thước còn lại; khi đó kết cấu được đơn giản hoá bằng đường trục của nó. + Kết cấu dạng bản: 2 kích thước khá lớn so với kích thước còn lại; khi đó kết cấu được đơn giản hoá bằng mặt trung gian của nó. + Kết cấu dạng khối: khi cả 3 kích thước đều khá lớn. c) c) b) d) e) f) g) H.0.1. Kết cấu phẳng. a, b) dầm c, d) dàn e, f) vòm g) khung 0.4. Nguyên nhân gây ra nội lực và chuyển vò trong kết cấu 0.4.1. Tải trọng Tải trọng gây ra nội lực, biến dạng và chuyển vò trong mọi kết cấu công trình. 0.4.2. Sự thay đổi nhiệt độ, sự chuyển vò cưỡng bức gối tựavà sự chế tạo không chính xác Các tác động này gây ra nội lực trong kết cấu siêu tónh nhưng không gây ra nội lực trong kết cấu tónh đònh. 0.5. Các giả thiết – Nguyên lý cộâng tác dụng Hai giả thiết được sử dụng trong khi nghiên cứu môn CHKC là: - Vật liệu làm việc đàn hồi tuyến tính; - Biến dạng (chuyển vò) của kết cấu là nhỏ. 4 Với hai giả thiết trên, nguyên lý cộng tác dụng có thể được áp dụng. Nội dung của nguyên lý này là: Giá trò của đại lượng nghiên cứu S khi kết cấu đồng thời chòu tác dụng của nhiều nguyên nhân gây ra thì bằng tổng đại số của các đại lượng S do từng nguyên nhân tác dụng riêng rẽ gây ra: mn21 SS SSS ++++= (0.1) S i - giá trò của đại lượng nghiên cứu S do lực P i (i = 1, 2, …, n) gây ra; S m - giá trò của đại lượng nghiên cứu S do các nguyên nhân khác như sự biến thiên nhiệt độ, sự chế tạo không chính xác hoặc chuyển vò cưỡng bức gối tựa gây ra: mn n 2 2 1 1 SPS PSPSS ++++= (0.2) i S - giá trò của đại lượng nghiên cứu S do lực P i = 1 gây ra. 5 Chương 1 PHÂN TÍCH CẤU TẠO HÌNH HỌC CỦA KẾT CẤU PHẲNG 1.1 Một số khái niệm 1) Kết cấu bất biến hình (BBH): là kết cấu khi chòu tải trọng vẫn giữ được hình dáng ban đầu nếu xem các cấu kiện của nó là tuyệt đối cứng (h.1.1,a). 2) Kết cấu biến hình (BH): là kết cấu khi chòu tải trọng sẽ thay đổi hình dáng ban đầu một lượng hữu hạn (h.1.1,b). 3) Kết cấu biến hình tức thời (BHTT): là kết cấu khi chòu tải trọng sẽ thay đổi hình dáng ban đầu một lượng nhỏ (h.1.1,c). a) bất biến hình; b) biến hình; c) biến hình tức thời H.1.1. Ba loại kết cấu điển hình: a) bất biến hình: b)a) c) Trong kết cấu xây dựng chỉ có thể sử dụng kết cấu BBH. 4) Miếng cứng: là hình ảnh khái quát hóa một kết cấu phẳng BBH bất kỳ (h.1.2). b)a) H.1.2. a) Kết cấu bất biến hình; b) Miếng cứng 5) Bậc tự do (BTD): là số thông số độc lập cần thiết để xác đònh vò trí của một kết cấu đối với một kết cấu khác được xem là bất động. So với một hệ trục tọa độ (bất động) trong mặt phẳng, thì: + một điểm có 2 BTD; + một miếng cứng có 3 BTD. 6 1.2 Các loại liên kết 1.2.1. Liên kết đơn giản Là liên kết được dùng để nối 2 miếng cứng với nhau, gồm 3 loại: 1. Liên kết thanh Giả sử miếng cứng A là bất động. Nối miếng cứng B với A bằng một thanh, hai đầu của thanh là khớp. Liên kết thanh khử được một BTD của B đối với A. Trong liên kết thanh phát sinh một phản lực theo phương trục thanh (nếu thanh thẳng, h.1.3,a). Liên kết thanh không nhất thiết phải là thanh thẳng mà có thể là thanh cong, thanh gãy khúc; khi đó phản lực trong liên kết sẽ có phương nối hai khớp ở hai đầu thanh (h.1.3,b). a) b) b) thanh gãy khúc hoặc cong a) thanh thẳng; H.1.3. Liên kết thanh: Liên kết thanh còn được gọi là liên kết loại một. 2. Liên kết khớp Liên kết khớp khử được hai BTD. Trong liên kết khớp phát sinh một thành phần phản lực đi qua khớp, phản lực này thường được phân tích ra hai thành phần theo quy tắc hình bình hành. Liên kết gồm hai thanh không song song tương đương với một liên kết khớp. Giao điểm đường kéo dài hai thanh này là một khớp ảo (h.1.4,b). Liên kết khớp còn được gọi là liên kết loại hai. b)a) H.1.4. Liên kết khớp: a) khớp thực; b) khớp ảo 3. Liên kết hàn 7 Khi nối miếng cứng B với miếng cứng bất động A bằng liên kết hàn thì khử được cả 3 BTD của B đối với A. Trong liên kết hàn phát sinh một thành phần phản lực (thường được phân tích ra hai thành phần) và một mômen, gọi chung là ba thành phần phản lực (h.1.5,b). Một liên kết hàn tương đương với ba liên kết thanh không song song và không đồng quy, hoặc một khớp và một thanh không đi qua khớp. Liên kết hàn còn được gọi là liên kết loại ba. H.1.5. Liên kết hàn a) b) 1.2.2 Liên kết phức tạp Là liên kết nối nhiều miếng cứng với nhau. Có liên kết khớp phức tạp và liên kết hàn phức tạp. Độ phức tạp của một liên kết phức tạp là số liên kết đơn giản cùng loại tương đương với liên kết phức tạp đó: p = D – 1 (1.1) p – độ phức tạp của liên kết; D – số miếng cứng quy tụ tại liên kết phức tạp. 1.3 Nối các miếng cứng thành một kết cấu BBH 1.3.1 Nối một điểm (mắt) với một miếng cứng hay thẳng hàng làm thành hệ biến hình tức thời a) Bộ đôi làm thành hệ bất biến hình; b) và c) 2 thanh song song c)b) H.1.6. Nối 1 mắt với 1 miếng cứng: a) 8 Phải dùng 2 thanh không thẳng hàng để khử 2 BTD của điểm đối với miếng cứng được xem là bất động. Hai thanh không thẳng hàng còn gọi là bộ đôi. (Nếu hai thanh thẳng hàng thì sẽ tạo thành một kết cấu BHTT). Bộ đôi không làm thay đổi tính chất động học của kết cấu, hay nói cách khác, việc thêm hay bớt một bộ đôi không ảnh hưởng đến tính biến hình, bất biến hình hoặc biến hình tức thời ban đầu của kết cấu. Tính chất này được vận dụng để phân tích cấu tạo hình học theo phương pháp phát triển miếng cứng hoặc thu hẹp miếng cứng. 1.3.2 Nối hai miếng cứng với nhau Dùng một trong ba cách sau để nối 2 miếng cứng thành một hệ BBH (h.1.7): a) b) c) H.1.7. Nối 2 miếng cứng với nhau a) 3 thanh không song song, không thẳng hàng; b) 1 khớp và 1 thanh không qua khớp; c) 1 mối hàn Không được dùng các cách sau: - 3 thanh đồng quy, - 3 thanh song song, - hoặc một khớp và một thanh đi qua khớp vì chúng sẽ tạo thành một kết cấu BHTT. 1.3.3 Nối ba miếng cứng với nhau Khi cần nối ba miếng cứng, có thể tìm cách đưa về hai miếng cứng, hoặc dùng ba khớp không thẳng hàng để nối từng cặp miếng cứng với nhau như hình 1.8. 1.3.4 Nối nhiều miếng cứng với nhau Khi có nhiều miếng cứng, cần tìm cách phân tích để đưa về trường hợp nối hai hoặc ba miếng cứng. 9 không thẳng hàng bằng 3 khớp H.1.8. Nối 3 miếng cứng [...]...Ví dụ Phân tích cấu tạo hình học các kết cấu sau: 1) 2) 3) 4) Bài tập chương 1 10 11 Chương 2 XÁC ĐỊNH NỘI LỰC TRONG KẾT CẤU PHẲNG TĨNH ĐỊNH 2.1 Phân loại kết cấu phẳng tónh đònh 2.1.1 Kết cấu đơn giản - Dầm và khung đơn giản (h.2.1,a,b,c,d,e) - Dàn dầm (h.2.1,g) - Vòm hoặc khung ba khớp (h.2.1,f,h) a)... độ dương dựng vuông góc với đường chuẩn và theo chiều của lực di động Dạng của đường ảnh hưởng: 1 Đối với kết cấu bất kỳ, đường ảnh hưởng có dạng thẳng hoặc cong 2 Riêng đối với kết cấu tónh đònh, đường ảnh hưởng phản lực hoặc nội lực chỉ gồm những đoạn thẳng ứng với từng phần xác đònh của kết cấu 3.2 Đường ảnh hưởng trong dầm tónh đònh đơn giản 3.2.1 Đường ảnh hưởng phản lực Chọn trục tọa độ Oz hướng... cắt 1 Dùng một mặt cắt đi qua liên kết cần tìm phản lực (hoặc tiết diện cần tìm nội lực), chia kết cấu làm 2 phần độc lập 13 2 Khảo sát sự cân bằng của một trong hai phần Thay thế phần bò loại bỏ bằng các phản lực (tại liên kết) hoặc nội lực (tại tiết diện) Các lực này được giả thiết theo chiều dương P3 P1 P4 K P2 P3 P1 P2 H 3 Thiết lập các phương trình cân bằng tónh học cho phần đang xét Phương trình... hợp với tách mắt mới tìm được nội lực BÀI TẬP CHƯƠNG 2 21 22 23 24 Chương 3 XÁC ĐỊNH NỘI LỰC TRONG KẾT CẤU PHẲNG CHỊU TẢI TRỌNG DI ĐỘNG 3.1 Khái niệm về đường ảnh hưởng Trong phần này, một đại lượng nghiên cứu S được hiểu là phản lực tại một gối tựa hoặc nội lực tại một tiết diện cố đònh nào đó trên kết cấu Đường ảnh hưởng của đại lượng S (đah S) là đồ thò biểu diễn hàm S = f(z) theo vò trí của một... g) H.2.1 Kế c ấ đơn giả a), b) va ø ) dầ đơn giả; t u n c m n d), e) khung dơn giả; f), h) vò và n m khung 3 khớ ; p g) dà dầ n m 2.1.2 Kết cấu ghép a) Dầm ghép (h.2.2,a) b) Khung ghép (h.2.2,b) 12 a) b) H2.2 Kế c ấ ghé t u p a) dầ ghé ; b) khung ghé m p p 2.1.3 Kết cấu có hệ thống truyền lực (h.2.3) H2.3 Dầ c ó thố g truyề lự m hệ n n c Xác đònh nội lực trong dầm và khung đơn giản bằng phương pháp... từng lực không thay đổi và khoảng cách giữa các lực không thay đổi Vò trí bất lợi là vò trí sao cho đại lượng nghiên cứu S đạt trò số lớn nhất hoặc nhỏ nhất Biểu hiện cực trò: hàm S = f(z) trong Cơ học kết cấu thường không tồn tại đạo hàm mà chỉ tồn tại  dS   dS  đạo hàm trái   và đạo hàm phải   nên biểu hiện cực trò (khi trục tung S có chiều dương từ  dz  ph  dz  tr dưới lên trên, trục... tiết diện cần tìm nội lực để biến nội lực thành ngoại lực, - Thiết lập các phương trình cân bằng tónh học, - Giải hệ phương trình tìm ra nội lực 2.2.1 Các thành phần nội lực trong dầm và khung phẳng Giả sử cần xác đònh nội lực tại một tiết diện K bất kỳ (h.2.5) Thực hiện một mặt cắt đi qua K chia kết cấu làm 2 phần Xét một trong hai phần đó Phần bò loại bỏ được thay thế bằng tác dụng của các thành phần... từ các dầm phụ xuống dầm chính; như vậy lực tác dụng lên dầm chính đều là lực tập trung; 3 Tính nội lực dầm chính (vẽ biểu đồ mômen, lực cắt) 2.5 Xác đònh nội lực trong hệ ba khớp Hệ ba khớp là những kết cấu gồm hai miếng cứng nối với nhau bằng khớp (khớp C trên hình…) và nối với móng cũng bằng khớp (các khớp A và B trên hình…) 2.5.1 Xác đònh phản lực Ký hiệu phản lực tại các gối A và B của hệ ba khớp... của khung (trình bày chi tiết tại lớp) q P α P P A P q C B D M E H.2.7 Hình củ ví dụ 2.2 a 2.3 H.2.8 Hình củ ví dụ 2.3 a Xác đònh nội lực trong dầm và khung ghép 1 Phân biệt phần chính và phần phụ của kết cấu ghép 2 Tính từng phần như một dầm/khung đơn giản theo thứ tự: phần phụ trước, phần chính sau Ví dụ dầm ghép trên hình 2.9a, tách phần phụ AB ra tính trước, được các phản lực như trên h.2.9,b Sau... đò nộlực c nh i theo phương phá mặ cắ p t t V + tổng hình chiếu các lực lên một trục bằng không; + tổng mômen của các lực đối với một điểm bằng không 4 Giải phương tình để xác đònh các lực cần tìm Nếu kết quả tìm được mang dấu dương thì lực có chiều đúng như giả thiết và ngược lại Ví dụ 2.1 Xác đònh các thành phần phản lực tại các khớp A, B và C (h.2.6) Xác đònh được các phản lực tựa tại D và E: từ . Trí,… Cơ học kết cấu, NXB Xây dựng, Hà Nội 2006. [2] Lều Thọ Trình. Cơ học kết cấu tập 1 (hệ tĩnh định). NXB Khoa học kỹ thuật. Hà Nội, 2006. [3] Lều Thọ Trình, Nguyễn Mạnh Yên. Bài tập Cơ học kết. 4 6 [1] [2] Giảng + Tự học 2 Chương 0 MỞ ĐẦU 0.1. Đối tượng và nhiệm vụ của môn Cơ học kết cấu Cơ học kết cấu (CHKC) là môn khoa học nghiên cứu cách xác đònh nội lực và chuyển vò trong kết cấu công trình. Phân tích cấu tạo hình học các kết cấu sau: 1) 3) 2) 4) Bài tập chương 1 10 11 Chương 2 XÁC ĐỊNH NỘI LỰC TRONG KẾT CẤU PHẲNG TĨNH ĐỊNH 2.1. Phân loại kết cấu phẳng tónh đònh 2.1.1 Kết cấu đơn giản