CƠ HỌC KẾT CẤU potx

 Ngành đào tạo : Xây dựng dân dụng và công nghiệp, xây dựng cầu đường Điểm thứ 1: 10% Kiểm tra trong lớpĐiểm thứ 2: 20% Kiểm tra viết giữa kỳĐiểm thứ 3: 70% Thi viết cuối kỳ Nội dung tó

TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÔN ĐỨC THẮNG

KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH

-# " -

MÔN HỌC

CƠ HỌC KẾT CẤU 1

GIẢNG VIÊN: TS NGUYỄN HỮU LÂN

BÀI GIẢNG MÔN HỌC Biên soạn: PGS.TS Ngưyễn Hữu Lân Khoa Kỹ thuật công trình, Trường ĐH Tôn Đức Thắng

ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC

CƠ HỌC KẾT CẤU 1

Mã số môn học: 800008

 Số tiết : lý thuyết: 30, bài tập: 15

 Ngành đào tạo : Xây dựng dân dụng và công nghiệp, xây dựng cầu đường

Điểm thứ 1: 10% Kiểm tra trong lớpĐiểm thứ 2: 20% Kiểm tra viết giữa kỳĐiểm thứ 3: 70% Thi viết cuối kỳ

Nội dung tóm tắt môn học:

Cơ học kết cấu 1 cung cấp cho sinh viên những kiến thức cần thiết để phân tích cấu tạo hình học, cách xác định nội lực trong kết cấu chịu tải trọng bất động và kết cấu chịu tải trọng di động, cách xác định chuyển vị trong kết cấu thanh phẳng

Tài liệu tham khảo:

[1] Lý Trường Thành, Hoàng Đình Trí,… Cơ học kết cấu, NXB Xây dựng, Hà Nội 2006

[2] Lều Thọ Trình Cơ học kết cấu tập 1 (hệ tĩnh định) NXB Khoa học kỹ thuật Hà Nội, 2006.[3] Lều Thọ Trình, Nguyễn Mạnh Yên Bài tập Cơ học kết cấu tập 1, (phần kết cấu tĩnh định) NXB Khoa học kỹ thuật Hà Nội, 2006

Cán bộ tham gia giảng dạy:

[1] PGS.TS Nguyễn Hữu Lân Khoa kỹ thuật công trình ĐH Tôn Đức Thắng

[2] ThS Hoàng Lý Ngọc Khôi Khoa kỹ thuật công trình ĐH Tôn Đức Thắng

[3] ThS Vũ Bắc Nam Khoa kỹ thuật công trình ĐH Tôn Đức Thắng

[4] TS Lưu Nguyễn Nam Hải P.KHCN,HT&SĐH ĐH Tôn Đức Thắng

Nội dung chi tiết:

Chương 0: Mở đầu

1 Đối tượng và nhiệm vụ của môn học

2 Sơ đồ tính của công trình

3 Phân loại công trình

4 Các nguyên nhân gây ra nội lực và chuyển vị

5 Các giả thiết và nguyên lý cộng tác dụng

Giảng+

Tự học

1.1 Các khái niệm và định nghĩa

1.2 Các loại liên kết và phản lực liên kết

1.3 Cách nối 1 điểm vào 1 miếng cứng (MC)

Tự học

Chương 3 Cách tính nội lực trong k/c phẳng chịu tải

trọng di động

3.1 Lý thuyết về đường ảnh hưởng (ĐAH)

3.2 Cách vẽ ĐAH trong dầm và khung

Tự học

Chương 4 Xác định chuyển vị trong k/c phẳng

4.1 Khái niệm về chuyển vị

4.2 Công khả dĩ của ngoại lực và nội lực

4.3 Công thức tính chuyển vị

4.4 Tính tích phân trong công thức chuyển vị bằng

phương pháp nhân biểu đồ

Tự học

Chương 0

MỞ ĐẦU

0.1 Đối tượng và nhiệm vụ của môn Cơ học kết cấu

Cơ học kết cấu (CHKC) là môn khoa học nghiên cứu cách xác định nội lực và chuyển vị trong kết cấu công trình do các nguyên nhân như tải trọng, biến thiên nhiệt độ và sự lún gối tựa gây ra

Nội dung của hai môn CHKC và Sức bền vật liệu là giống nhau, nhưng phạm vi nghiên cứu có khác nhau: Sức bền vật liệu nghiên cứu từng cấu kiện riêng rẽ, còn CHKC nghiên cứu toàn bộ công trình

0.2 Sơ đồ tính của công trình

Việc tính toán kết cấu không thể thực hiện trên công trình thực tế mà phải thực hiện trên một sơ đồ đơn giản hóa của nó, gọi là sơ đồ tính của công trình, trong đó:

- các thanh được thay bằng đường trục của thanh;

- các tiết điện được thay bằng đặc trưng hình học của chúng, như diện tích A, mômen quán tính I, v.v…;

- các thiết bị tựa được thay bằng liên kết lý tưởng (không ma sát);

- tải trọng tác dụng trên bề mặt công trình được đưa về trục (của thanh) hoặc mặt trung gian (của tấm, vỏ)

Sơ đồ tính phải phản ánh tương đối sát với sự làm việc thực tế của công trình

0.3 Phân loại công trình

0.3.1 Phân loại theo sơ đồ tính

Kết cấu phẳng: là những kết cấu có tất cả các cấu kiện cùng nằmtrong một mặt phẳng và tải trọng tác dụng trong mặt phẳng đó Ví dụ: dầm, dàn, vòm, khung phẳng (h.0.1)

Kết cấu không gian: là những kết cấu không thỏa mãn một trong hai điều kiện trên Ví dụ: hệ dầm trực giao, bản , vỏ, mái

0.3.2 Phân loại theo cách tính toán

Tuỳ theo sự xác định tĩnh học, người ta chia kết cấu làm 2 loại:

+ Kết cấu tĩnh định: là những kết cấu mà phản lực, nội lực được xác định chỉ cần dùng các phương trình cân bằng tĩnh học;

+ Kết cấu siêu tĩnh: để xác định nội lực, ngoài các phương trình cân bằng tĩnh học, còn phải bổ sung các diều kiện động học (hình học)

0.3.3 Phân loại theo hình dáng công trình

+ Kết cấu dạng thanh: 1 kích thước của k/c lớn hơn nhiều so với 2 kích thước còn lại; khi đó kết cấu được đơn giản hoá bằng đường trục của nó.

+ Kết cấu dạng bản: 2 kích thước khá lớn so với kích thước còn lại; khi đó kết cấu được đơn giản hoá bằng mặt trung gian của nó

+ Kết cấu dạng khối: khi cả 3 kích thước đều khá lớn

Tải trọng gây ra nội lực, biến dạng và chuyển vị trong mọi kết cấu công trình

0.4.2 Sự thay đổi nhiệt độ, sự chuyển vị cưỡng bức gối tựavà sự chế tạo không chính xác

Các tác động này gây ra nội lực trong kết cấu siêu tĩnh nhưng không gây ra nội lực trong kết cấu tĩnh định

0.5 Các giả thiết – Nguyên lý cộâng tác dụng

Hai giả thiết được sử dụng trong khi nghiên cứu môn CHKC là:

- Vật liệu làm việc đàn hồi tuyến tính;

- Biến dạng (chuyển vị) của kết cấu là nhỏ

Với hai giả thiết trên, nguyên lý cộng tác dụng có thể được áp dụng Nội dung của nguyên lý này là: Giá trị của đại lượng nghiên cứu S khi kết cấu đồng thời chịu tác dụng của nhiều nguyên nhân gây

ra thì bằng tổng đại số của các đại lượng S do từng nguyên nhân tác dụng riêng rẽ gây ra:

m n 2

S

Si - giá trị của đại lượng nghiên cứu S do lực Pi (i = 1, 2, …, n) gây ra;

Sm - giá trị của đại lượng nghiên cứu S do các nguyên nhân khác như sự biến thiên nhiệt độ, sự chế tạo không chính xác hoặc chuyển vị cưỡng bức gối tựa gây ra:

m n n 2

2 1

Chương 1

PHÂN TÍCH CẤU TẠO HÌNH HỌC CỦA KẾT CẤU PHẲNG

1) Kết cấu bất biến hình (BBH): là kết cấu khi chịu tải trọng vẫn giữ được hình dáng ban đầu nếu xem các cấu kiện của nó là tuyệt đối cứng (h.1.1,a)

2) Kết cấu biến hình (BH): là kết cấu khi chịu tải trọng sẽ thay đổi hình dáng ban đầu một lượng hữu hạn (h.1.1,b)

3) Kết cấu biến hình tức thời (BHTT): là kết cấu khi chịu tải trọng sẽ thay đổi hình dáng ban đầu một lượng nhỏ (h.1.1,c)

a) bất biến hình; b) biến hình; c) biến hình tức thời H.1.1 Ba loại kết cấu điển hình: a) bất biến hình:

b)

Trong kết cấu xây dựng chỉ có thể sử dụng kết cấu BBH

4) Miếng cứng: là hình ảnh khái quát hóa một kết cấu phẳng BBH bất kỳ (h.1.2)

b) a)

H.1.2 a) Kết cấu bất biến hình; b) Miếng cứng

5) Bậc tự do (BTD): là số thông số độc lập cần thiết để xác định vị trí của một kết cấu đối với một kết cấu khác được xem là bất động

So với một hệ trục tọa độ (bất động) trong mặt phẳng, thì:

+ một điểm có 2 BTD;

+ một miếng cứng có 3 BTD

1.2 Các loại liên kết

1.2.1 Liên kết đơn giản

Là liên kết được dùng để nối 2 miếng cứng với nhau, gồm 3 loại:

1 Liên kết thanh

Giả sử miếng cứng A là bất động Nối miếng cứng B với A bằng một thanh, hai đầu của thanh là

khớp Liên kết thanh khử được một BTD của B đối với A Trong liên kết thanh phát sinh một phản

lực theo phương trục thanh (nếu thanh thẳng, h.1.3,a) Liên kết thanh không nhất thiết phải là thanh

thẳng mà có thể là thanh cong, thanh gãy khúc; khi đó phản lực trong liên kết sẽ có phương nối hai khớp ở hai đầu thanh (h.1.3,b)

b) tha nh ga õ y khú c hoa ë c c ong

a ) tha nh tha ú ng;

H.1.3 Liê n kế t tha nh:

Liên kết thanh còn được gọi là liên kết loại một

2 Liên kết khớp

Liên kết khớp khử được hai BTD Trong liên kết khớp phát sinh một thành phần phản lực đi qua khớp, phản lực này thường được phân tích ra hai thành phần theo quy tắc hình bình hành

Liên kết gồm hai thanh không song song tương đương với một liên kết khớp Giao điểm đường kéo dài hai thanh này là một khớp ảo (h.1.4,b)

Liên kết khớp còn được gọi là liên kết loại hai

b) a)

H.1.4 Liên kết khớp: a) khớp thực; b) khớp ảo

3 Liên kết hàn

Khi nối miếng cứng B với miếng cứng bất động A bằng liên kết hàn thì khử được cả 3 BTD của B

đối với A Trong liên kết hàn phát sinh một thành phần phản lực (thường được phân tích ra hai

thành phần) và một mômen, gọi chung là ba thành phần phản lực (h.1.5,b) Một liên kết hàn tương

đương với ba liên kết thanh không song song và không đồng quy, hoặc một khớp và một thanh không đi qua khớp

Liên kết hàn còn được gọi là liên kết loại ba

H.1.5 Liên kết hàn

1.2.2 Liên kết phức tạp

Là liên kết nối nhiều miếng cứng với nhau Có liên kết khớp phức tạp và liên kết hàn phức tạp

Độ phức tạp của một liên kết phức tạp là số liên kết đơn giản cùng loại tương đương với liên kết

phức tạp đó:

p – độ phức tạp của liên kết;

D – số miếng cứng quy tụ tại liên kết phức tạp

1.3 Nối các miếng cứng thành một kết cấu BBH

1.3.1 Nối một điểm (mắt) với một miếng cứng

hay thẳng hàng làm thành hệ biến hình tức thời a) Bộ đôi làm thành hệ bất biến hình; b) và c) 2 thanh song song

c) b)

H.1.6 Nối 1 mắt với 1 miếng cứng:

a)

Phải dùng 2 thanh không thẳng hàng để khử 2 BTD của điểm đối với miếng cứng được xem là bất

động Hai thanh không thẳng hàng còn gọi là bộ đôi (Nếu hai thanh thẳng hàng thì sẽ tạo thành một

kết cấu BHTT)

Bộ đôi không làm thay đổi tính chất động học của kết cấu, hay nói cách khác, việc thêm hay bớt một bộ đôi không ảnh hưởng đến tính biến hình, bất biến hình hoặc biến hình tức thời ban đầu của

kết cấu Tính chất này được vận dụng để phân tích cấu tạo hình học theo phương pháp phát triển

miếng cứng hoặc thu hẹp miếng cứng.

1.3.2 Nối hai miếng cứng với nhau

Dùng một trong ba cách sau để nối 2 miếng cứng thành một hệ BBH (h.1.7):

H.1.7 Nối 2 miếng cứng với nhau a) 3 thanh không song song, không thẳng hàng; b) 1 khớp và

1 thanh không qua khớp; c) 1 mối hàn

Không được dùng các cách sau:

- 3 thanh đồng quy,

- 3 thanh song song,

- hoặc một khớp và một thanh đi qua khớp

vì chúng sẽ tạo thành một kết cấu BHTT

1.3.3 Nối ba miếng cứng với nhau

Khi cần nối ba miếng cứng, có thể tìm cách đưa về hai miếng cứng, hoặc dùng ba khớp không thẳng hàng để nối từng cặp miếng cứng với nhau như hình 1.8

1.3.4 Nối nhiều miếng cứng với nhau

Khi có nhiều miếng cứng, cần tìm cách phân tích để đưa về trường hợp nối hai hoặc ba miếng cứng

không thẳng hàng bằng 3 khớp H.1.8 Nối 3 miếng cứng

Ví dụ Phân tích cấu tạo hình học các kết cấu sau:

Chương 2

XÁC ĐỊNH NỘI LỰC TRONG KẾT CẤU PHẲNG TĨNH ĐỊNH

2.1 Phân loại kết cấu phẳng tĩnh định

2.1.1 Kết cấu đơn giản

- Dầm và khung đơn giản (h.2.1,a,b,c,d,e)

g) dàn dầm.

2.1.2 Kết cấu ghép

a) Dầm ghép (h.2.2,a)

b) Khung ghép (h.2.2,b)

b) a)

2.1.3 Kết cấu có hệ thống truyền lực (h.2.3)

H2.3 Dầm có hệ thống truyền lực

Nộïi dung và trình tự áp dụng phương pháp mặt cắt là:

- Dùng một mặt cắt đi qua tiết diện cần tìm nội lực để biến nội lực thành ngoại lực,

- Thiết lập các phương trình cân bằng tĩnh học,

- Giải hệ phương trình tìm ra nội lực

2.2.1 Các thành phần nội lực trong dầm và khung phẳng

Giả sử cần xác định nội lực tại một tiết diện K bất kỳ (h.2.5) Thực hiện một mặt cắt đi qua K chia kết cấu làm 2 phần Xét một trong hai phần đó Phần bị loại bỏ được thay thế bằng tác dụng của các thành phần nội lực:

1 Mômen uốn M: bằng tổng momen các lực tác dụng lên phần xét đối với trọng tâm của tiết diện K Quy ước dấu của momen của một lực nào đó là dương nếu nó làm căng phía dưới.

2 Lực cắt Q: bằng tổng hình chiếu các lực tác dụng lên phần xét lên đường thẳng vuông góc với

tiếp tuyến của trục thanh tại K Quy ước dấu của lực cắt do một lực nào đó gây ra là dương nếu

lực đó quay quanh tâm của tiết diện K theo chiều kim đồng hồ.

3 Lực dọc N: bằng tổng hình chiếu các lực tác dụng lên phần xét lên tiếp tuyến của trục thanh

tại K Quy ước dấu của lực dọc do một lực nào đó gây ra là dương nếu lực đó gây tác dụng kéo.

2.2.2 Nội dung phương pháp mặt cắt

1 Dùng một mặt cắt đi qua liên kết cần tìm phản lực (hoặc tiết diện cần tìm nội lực), chia kết cấu làm 2 phần độc lập

2 Khảo sát sự cân bằng của một

trong hai phần Thay thế phần bị

loại bỏ bằng các phản lực (tại liên

kết) hoặc nội lực (tại tiết diện)

Các lực này được giả thiết theo

chiều dương

3 Thiết lập các phương trình cân

bằng tĩnh học cho phần đang xét

Phương trình có các dạng:

+ tổng hình chiếu các lực lên

một trục bằng không;

+ tổng mômen của các lực đối với một điểm bằng không

4 Giải phương tình để xác định các lực cần tìm Nếu kết quả tìm được mang dấu dương thì lực có chiều đúng như giả thiết và ngược lại

Ví dụ 2.1 Xác định các thành phần phản lực tại các khớp A, B và C (h.2.6).

Xác định được các phản lực tựa tại D và E: từ phương trình cân bằng mômen ∑ME =0 ⇒ MD = P/

N M Q

P 4 3

P

P 2 1

theo phương pháp mặt cắt H.2.5 Xác định nội lực K P

∑MC =XBh2 +YBb=0.

Giải hệ 6 phương trình trên sẽ tìm được 6 thành phần phản lực

2.2.3 Biểu đồ nội lực trong dầm và khung

Sau khi xác định nội lực tại một số tiết diện đặc biệt (tại các đầu thanh, tại vị trí có lực tập trung, mômen tập trung, hai đầu đoạn thanh có lực phân bố), biểu đồ nội lực trong từng đoạn thanh được vẽ như sau:

1 Xác định dạng biểu đồ: dựa theo các liên hệ vi phân đã biết trong môn Sức bền vật liệu:

Để giúp cho việc vẽ biểu đồ nội lực được nhanh chóng, người ta đã lập sẵn một bảng biểu đồ ứng với các dạng thường gặp của tải trọng như sau:

Bảng để vẽ biểu đồ nội lực:

Sơ đồ tải

P q

E

D C B A

P P

q

2.3 Xác định nội lực trong dầm và khung ghép

1 Phân biệt phần chính và phần phụ của kết cấu ghép

2 Tính từng phần như một dầm/khung đơn giản theo thứ tự: phần phụ trước, phần chính sau

Ví dụ dầm ghép trên hình 2.9a, tách phần phụ AB ra tính trước, được các phản lực như trên h.2.9,b Sau đó đặt các áp lực từ phần phụ lên phần chính như trên h.2.9,c Xác định nội lực trong phần phụ và phần chính theo cách đã biết đối với dầm đơn giản

H.2.9 c)

b) a)

A 40 kN

2.4 Xác định nội lực trong dầm có hệ thống truyền lực

Về mặt cấu tạo, dầm có hệ thống truyền lực bao gồm:

1 Mộït dầm chính ở bên dưới (có thể là dầm đơn giản hoặc dầm ghép);

2 Mộït hệ thống truyền lực (còn gọi là các mắt truyền lực);

3 Các dầm đơn giản gối lên các mắt truyền lực, gọi là các dầm phụ; những dầm này trực tiếp nhận tải trọng từ phía trên rồi truyền xuống dầm chính thông qua các mắt truyền lực

Để xác đinh nội lực trong dầm chính, thực hiện các bước sau:

1 Xác định phản lực tác dụng lên các dầm phụ;

2 Truyền áp lực từ các dầm phụ xuống dầm chính; như vậy lực tác dụng lên dầm chính đều là lực tập trung;

3 Tính nội lực dầm chính (vẽ biểu đồ mômen, lực cắt)

2.5 Xác định nội lực trong hệ ba khớp

Hệ ba khớp là những kết cấu gồm hai miếng cứng nối với nhau bằng khớp (khớp C trên hình…) và nối với móng cũng bằng khớp (các khớp A và B trên hình…)

2.5.1 Xác định phản lực

Ký hiệu phản lực tại các gối A và B của hệ ba khớp là R và A R Các phản lực này thường được B

phân tích ra hai thành phần theo hai cách (h.2.11):

1 Phân tích theo phương AB và phương thẳng đứng:

d A A

2 Phân tích theo phương nằm ngang và phương thẳng đứng:

A A

H.2.10 e)

d) c) b) a)

(Q), kN (M), kNm

1,9

0,6 3,6

1

7,6 5,2

2 kN

2 kN

1 kN

1 kN P=2 kN q=1 kN/m M=2 kNm

M=2 kNm q=1 kN/m

P=2 kN

Để xác định phản lực theo cách phân tích thứ nhất, dùng các phương trình cân bằng sau:

1 Bằng phương trình ∑MB =0 ⇒ tìm được d

Xác định phản lực theo cách phân tích thứ hai:

1 Thành phần nằm ngang:

HA A ; HB =ZBcosβ.(β - góc hợp giữa phương nghiêng AB và phương nằm ngang)

B (khi gối B thấp hơn gối A)

2.5.2 Xác định nội lực trong hệ ba khớp

Xác định nội lực theo phương pháp mặt cắt đã biết

Trường hợp đặc biệt, khi tải trọng tác dụng thẳng đứng (P1, P2,…) như trên hình 2.12a, nội lực tại tiết diện K gồm có:

K A 2 2 1 1

d A

M = − − − ; nhưng vì yK = yKcosβ ; ZAyK =ZAcosβyK =HAyK;

K 2 2 1 1

Tương tự trên, tìm được:

)costg(sin

Hcos

Hsin

Z B

B

β

Ví dụ 2.4 Xác định phản lực và vẽ biểu đồ mômen trong vòm ba khớp có thanh căng.

2.6 Xác định nội lực trong dàn

2.6.1 Tách mắt

Lần lượt tách các mắt của dàn theo thứ tự sao cho tại mỗi mắt chỉ có 2 nội lực chưa biết Để tìm nội lực trong một thanh thì viết phương trình hình chiếu lên phương vuông góc với thanh còn lại Ví dụ dàn trên hình 2.13, sau khi tìm phản lực gối tựa, có thể tách các mắt theo thứ tự 1, 2, … , 7 Như vậy tại mỗi mắt chỉ có 2 nội lực chưa biết, dễ dàng tìm được bằng các phương trình chiếu

H.2.13 Tá c h mắ t

c ) b)

a)

2-3 N 1-2 N

N 2-4 2

P

N 1-2 1-3 N 1 2P 2P

2P

P 2P

P

5 3

1 α

2.6.2 Mặt cắt đơn giản

Aùp dụng khi có thể cắt đôi dàn sao cho bằng một mặt cắt sao cho số nội lực chưa biết không lớn hơn

3 Khi ba thanh cắt nhau từng đôi một thì viết phương trình mômen đối với giao điểm của hai thanh để tìm nội lực trong thanh còn lại Khi có 2 thanh song song thì viết phương trình hình chiếu lên phương vuông góc với 2 thanh song song để tìm nội lực trong thanh còn lại

Ví dụ dàn trên hình 2.14, nếu dùng mặt cắt a-a, xét phần bên trái có thể tìm được N2-3 bằng cách viết phương trình Σ M7 = 0 Tương tự đối với N7-3 và N7-8 Dùng mặt cắt b-b tìm được N4-8 bằng phương trình Σ Y = 0, vì hai thanh 3-4 và 8-9 có phương nằm ngang.

H.2.14 Mặt cắt đơn giản

P 2P P

b

b a

a

6 5 4 3 2

9 1

7 8

2.6.3 Mặt cắt phối hợp

Khi số nội lực (qua 1 mặt cắt) chưa biết lớn hơn 3, cần thiết phải dùng một mặt cắt đơn giản phối hợp với tách mắt mới tìm được nội lực

BÀI TẬP CHƯƠNG 2

Chương 3.

XÁC ĐỊNH NỘI LỰC TRONG KẾT CẤU PHẲNG

CHỊU TẢI TRỌNG DI ĐỘNG

Trong phần này, một đại lượng nghiên cứu S được hiểu là phản lực tại một gối tựa hoặc nội lực tại một tiết diện cố định nào đó trên kết cấu.

Đường ảnh hưởng của đại lượng S (đah S) là đồ thị biểu diễn hàm S = f(z) theo vị trí của một lực tập trung P=1 không thứ nguyên, có phương và chiều không đổi, di động trên công trình

Đường lối tổng quát vẽ đường ảnh hưởng:

1 Chọn một trục tọa độ Oz vuông góc với phương của lực di động;

2 Thiết lập hàm S=f(z), trong đó z là tọa độ chạy biểu thị vị trí của lực di động;

3 Vẽ đồ thị hàm S với quy ước:

+ đường chuẩn được chọn vuông góc với phương của lực di động;

+ tung độ dương dựng vuông góc với đường chuẩn và theo chiều của lực di động

Dạng của đường ảnh hưởng:

1 Đối với kết cấu bất kỳ, đường ảnh hưởng có dạng thẳng hoặc cong

2 Riêng đối với kết cấu tĩnh định, đường ảnh hưởng phản lực hoặc nội lực chỉ gồm những đoạn

thẳng ứng với từng phần xác định của kết cấu.

3.2 Đường ảnh hưởng trong dầm tĩnh định đơn giản

3.2.1 Đường ảnh hưởng phản lực

Chọn trục tọa độ Oz hướng từ trái sang phải, gốc O ≡ gối A Từ các phương trình ∑MB =0 và

∑MA =0 tìm được:

l

zl

VA = −

và

l

z

VB = Vẽ được đah VA đah VB như hình 3.1,b,c

3.2.2 Đường ảnh hưởng mômen và lực cắt

Tại tiết diện K nằm trong nhịp, vẫn chọn trục tọa độ Oz hướng từ trái sang phải, gốc O ≡ gối A:

1 đường trái (khi lực P=1 di động trên đoạn bên trái K):

l

)al(z

QK = −

.Tại tiết diện K1 nằm ở phần đầu thừa bên trái, chọn trục tọa độ Oz hướng từ phải sang trái, gốc O ≡

K1: