PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG ( Chương trình nâng cao) doc

PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG ( Chương trình nâng cao) I. Mục tiêu: HS cần nắm được: + Về kiến thức: - Học sinh nắm được khái niệm vtpt của mặt phẳng, phương trình mặt phẳng. - Nắm được cách viết phương trình mặt phẳng. - Nắm được phương trình mặt phẳng trong các trường hợp đặc biệt + Về kỹ năng: - Học sinh xác định được vtpt của mặt phẳng. - Viết được phương trình mặt phẳng qua điểm cho trước và có vtpt cho trước - Viết được phương trình mặt phẳng trong các trường hợp khác. + Về tư duy – thái độ: - biết quy lạ về quen. - Rèn luyện tư duy logic, tư duy trừu tượng. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: bảng phụ + Học sinh: học và đọc bài trước ở nhà. III. Phương pháp: - Gợi mở, vấn đáp IV. Tiến trình bài học: 1. Kiểm tra bài cũ:(5 / ) Cho (1; 3; 1) a    và (1; 1;1) b   . Một mp  chứa a  và song song với b  . Tìm tọa độ một vectơ c  vuông góc với mp  . Hs trả lời, giáo viên chỉnh sửa: c    nên c   a  và c   b   c  =[ a  , b  ]. 2. Bài mới: Hoạt động 1: VTPT của mặt phẳng tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 5’ + Qua hình vẽ gv hướng dẫn hs hiểu VTPT của mặt phẳng. + Hs nêu khái niệm. +Gv mhận xét: a  cùng phương với n  thì a  cũng là VTPT của mặt phẳng. Đưa ra chú ý Học sinh ghi chép. I. Phương trình mặt phẳng: 1. VTPT của mặt phẳng: a) Đn: (Sgk) b) Chú ý: n  là VTPT của mp  thì k n  ( k  0) cũng là VTPT của mp  Hoạt động 2: phương trình mặt phẳng. tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 15’ Cho mp  qua điểm M 0 (x 0 ;y 0 ;z 0 ), và có vtpt n  =(A;B;C). + Nếu điểm M(x;y;z) thuộc mp  thì có nhận xét gì về quan hệ giữa n  và 0 M M  + yêu cầu học sinh dùng điều kiện vuông góc triển khai tiếp. + Gv kết luận và nêu dạng phương trình mặt phẳng. + Hs nhìn hình vẽ, trả lời. + Hs làm theo yêu cầu. 0 M M  (x-x 0 ; y-y 0 ; z-z 0 ); n  =(A;B;C) Ta có n   0 M M   A(x-x 0 )+B(y-y 0 )+C(z- z 0 )=0 + hs ghi chép. 2. Phương trình mặt phẳng a) Phương trình mp qua điểm M 0 (x 0 ;y 0 ;z 0 ), và có vtpt n  =(A;B;C) có dạng: A(x-x 0 )+B(y-y 0 )+C(z-z 0 )=0 (1) 2 2 2 ( 0) A B C    b) Thu gọn (1) ta có phương trình của mặt phẳng có dạng: n   M 0 M + Từ pt(1), để xác định ptmp cần có những yếu tố nào? + Yêu cầu hs nêu hướng tìm vtpt, nhận xét, và gọi hai hs lên bảng. Qua các vd trên gv nhấn mạnh một mặt phẳng thì có pt dạng (2) Hs nhận xét và ghi nhớ. Hs giải ví dụ 1 Hs giải ví dụ 2 Ax+By+Cz+D=0 (2) 2 2 2 ( 0) A B C    c) Các ví dụ: vd1: Cho A(1;-2;1), B(-5;0;1). Viết pt mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Giải: Gọi mặt phẳng trung trực là mp  . mp  qua trung điểm I(-2;-1;1) của AB, Vtpt AB  (-6; 2; 0) hay n  (-3; 1; 0) Pt mp  : -3(x+2) +(y+1) =0  -3x +y-5 =0 Vd2: Viết pt mặt phẳng qua ba điểm M(0;1;1), N(1;-2;0), P(1;0;2). Giải: Mp  có vtpt n  =[ MN  , MP  ] = (-4;-2; 2), qua điểm N. Ptmp  : 2x+y-z=0 Hoạt động 3: Chứng minh định lý trang 83 sgk tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 3. Định lý: 7’ Hs sau khi xem trước bài ở nhà, kết hợp gợi ý sgk, trình bày cm định lý. Trong không gian Oxyz, mỗi phương trình Ax+By+Cz+D=0 2 2 2 ( 0) A B C    đều là phương trình của một mặt phẳng. Chứng minh: (sgk/84) Hoạt động 4: Các trường hợp riêng: tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 10’ Dùng bảng phụ +Yêu cầu hs đọc hđ 3/84 sgk, trả lời các ý. Mp  song song hoặc chứa Ox. Gợi ý: nêu quan hệ giữa n  và i  . Mp  song song hoặc trùng với (Oxy) Gợi ý: nêu quan hệ giữa n  và k  . Yêu cầu hs về nhà tự rút ra kết luận cho Oy, Oz, (Oyz), (Oxz) + Hãy đưa pt Mp  đi qua gốc toạ độ O. Thay tọa độ điểm O vào pt, kêt luận, ghi chép. Nhìn hình vẽ trả lời i  //mp   n   i   A = 0 Nhìn hình vẽ trả lời k   mp   n  cùng phương với k   A = B=0 Học sinh biến đổi, trình II. Các trường hợp riêng: Trong không gian (Oxyz) cho (  ): Ax + By + Cz + D = 0 1) mp  đi qua gốc toạ độ O  D = 0 2) mp  song song hoặc chứa Ox  A = 0 3) mp  song song hoặc trùng với (Oxy)  A = B = 0. Ax+By+Cz+D=0 (A,B,C,D khác 0)về dạng 1 x y z a b c    . Sau đó tìm giao điểm của mp với các trục tọa độ. + Dùng hình vẽ trên bảng phụ giới thiệu ptmp theo đoạn chắn . + yêu cầu hs nêu tọa độ các hình chiếu của điểm I và viết ptmp bày. Hs làm vd3 4) Phương trình mp theo đoạn chắn: 1 x y z a b c    (a,b,c khác 0). Mp này cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại M(a;0,0), N(0;b;0), P(0;0;c) (Hs vẽ hình vào vở) Vd3: Cho điểm I(1;2;-3). Hãy viết ptmp qua các hình chiếu của điểm I trên các trục tọa độ. Giải: Hình chiếu của điểm I trên các trục tọa độ lần lượt là M(1;0,0), N(0;2;0), P(0;0;-3). Ptmp : 1 1 2 3 x y z     6x +3y-2z-6 =0 3. Củng cố: (3’) - Phương trình của mặt phẳng. - Phương trình của mặt phẳng qua điểm cho trước và có vtpt cho trước. - Cách xác định vtpt của mp, cách viết phương trình mặt phẳng. 4. Bài tập về nhà: 15/89 sgk 5. Bảng phụ: vẽ các trường hợp mp song song Ox; chứa Ox; song song (Oxy). Cắt Ox, Oy, Oz tại M, N, P . PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG ( Chương trình nâng cao) I. Mục tiêu: HS cần nắm được: + Về kiến thức: - Học sinh nắm được khái niệm vtpt của mặt phẳng, phương trình mặt phẳng. - Nắm. viết phương trình mặt phẳng. - Nắm được phương trình mặt phẳng trong các trường hợp đặc biệt + Về kỹ năng: - Học sinh xác định được vtpt của mặt phẳng. - Viết được phương trình mặt phẳng. A(x-x 0 )+B(y-y 0 )+C(z- z 0 )=0 + hs ghi chép. 2. Phương trình mặt phẳng a) Phương trình mp qua điểm M 0 (x 0 ;y 0 ;z 0 ), và có vtpt n  =(A;B;C) có dạng: A(x-x 0 )+B(y-y 0 )+C(z-z 0 )=0 (1 )