Bài dạy: LOGARIT. Phân phối chương trình: 3 tiết. ( Chương trình nâng cao). I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh cần nắm: + Định nghĩa logarit theo cơ số dương khác 1 dựa vào khái niệm lũy thừa. + Tính chất và các công thức biến đổi cơ số logarit + Các ứng dụng của nó. 2. Kỹ năng: Giúp học vận dụng được định nghĩa, các tính chất và công thức đổi cơ số của logarit để giải các bài tập. 3. Tư duy và thái độ: + Nắm định nghĩa, tính chất biến đổi logarit và vận dụng vào giải toán + Rèn luyện kỹ năng vận dụng vào thực tế. + Có thái độ tích cực, tính cẩn thận trong tính toán. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Giáo viên: Lưu ý khái niệm lũy thừa và các tính chất của nó để đưa ra định nghĩa và tính chất của logarit, phiếu học tập. 2. Học sinh: Nắm vững các tính chất của lũy thừa và chuản bị bài mới. III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, vận dụng. IV. Tiến trình bài dạy: (Tiết 1) 1. Ổn định tổ chức: Điểm danh, ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: + Nêu các tính chất của lũy thừa. + Tìm x sao cho 2 x = 8. Hoạt động 1: Bài cũ của học sinh TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 10’ +HS nêu các tính chất của lũy thừa? +Từ các tc đó hãy tìm x biết 2 x = 8. + Có thể tìm x biết 2 x = 5? + x = log 2 5 và dẫn dắt vào bài mới. +Hs lên bảng thực hiện. + 2 x = 2 3 x = 3. 3. Bài mới: Hoạt động2: Định nghĩa và ví dụ. TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 7’ -Yc hs xem sách giáo khoa -Đặt y = log 2 4 ; y= ?(ĐN) -T/tự log 2 4 1 = ? -Nếu b = a thì b >0 hay b < 0? -Hs đọc định nghĩa1 SGK - y = 2 - log 2 4 1 = -2 -b > 0. 1.Định nghĩa và ví dụ. a. Định nghĩa1(SGK) b. Ví dụ1:Tính log 2 4 và log 2 4 1 ? -Nội dung được chỉnh sửa. TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 5’ 10’ -Hs xem chú ý 1, 2 SGK - Nếu xét biểu thức log a x thì có điều kiện gì? - Tính nhanh: log 5 1, log 3 3, Log 3 3 4 ? -Hs xem chú ý 3SGK -GV gợi ý sử dụng ĐN và chú ý 3 để tính -Hs thực hiện - 0<a 1 và x > 0 - 0, 1, 4 -Hs thực hiện -HS lên bảng trình bày. -Các HS còn lại nhận xét kết quả lần lượt bằng -1; - 3 1 ;144; 1 và -8. c.Chú ý: +1), 2) (SGK) ĐK log a x là 0 10 x a + 3) (SGK) d.Ví dụ2 Tính các logarit sau: log 2 2 1 ; log 10 3 10 1 ; 9 log 3 12 ; 0,125 log 0,1 1 ? Tìm x biết log 3 (1-x) = 2? Hoạt động 3: Tính chất TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 8’ - Nếu log a b > log a c thì nhận xét gì về b và c? -Gợi ý xét 2 TH của a + a>1 + 0 < a < 1, T/Tự Th trên so sánh a log a b và a log a b ? -Hs phân loại số dương và số âm? Từ đó KL - Hs sử dụng số 1 để so sánh, chẳng hạn : log 4 5> log 4 4 = 1 -HS trả lời không được có thể xem SGK -Hs dùng t/c của lũy thừa và chú ý 3 Cm được b < c. 5.0log 5 4 >0 > 4 5 log 2 1 log 4 5> log 4 4 = 1=log 7 7>log 7 3 2. Tính chất: a. Định lý1 (SGK) *Hệ quả: (SGK) *Ví dụ 3: So sánh 5.0log 5 4 và 4 5 log 2 1 ? So sánh log 4 5 và log 7 3 -Các nội dung đã được chỉnh sửa Hoạt động 4:Củng cố. Phiếu học tập số1 Câu 1) Biểu thức log 2 (1-x 2 ) có điều kiện gì? A. x > 1. B. x < -1. C. -1 < x < 1. D. x < -1 hoặc x > 1. Câu2) Kết quả của log 3 log 2 3 2 là: A. -1. B. 1. C. 3. D. 3 1 . Câu3) Biết log a 5 2 > log a 2 3 Khi đó a thỏa điều kiện nào sau đây? A. a >1. B. 0< a <1. C. 0< a 1. D. Ra . Tiết 2. Hoạt động5: Các quy tắc tính logarit. TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 7’ 5’ 7’ -Chia lớp thành 2 nhóm: +Nhóm 1: Rút gọn các biểu thức: a log a (b.c) ; cb aa a loglog ; b a a log + Nhóm2:: Rút gọn các biểu thức: cb aa a loglog ; c b a a log ; b a a log -Hãy so sánh 2 nhóm kết quả trên -Hs xem xét công thức. -Hs xem xét điều kiện ở hai vế -Từ định lý Hs tự suy ra hệ quả SGK -Hs có thể biến đổi theo nhiều cách bằng cách sử dụng qui tắc tính logarit và hệ quả của nó -Nhóm1 báo cáo kết quả. -Nhóm 2 báo cáo kết quả -Hs phát hiện định lý. -Đúng theo công thức -Không giống nhau. -Vậy mệnh đề không đúng. -HS phát biểu hệ quả. -Hs lên bảng giải -Các hs còn lại nhận xét và hoàn chỉnh bài giải có kq bằng 2. b.Các quy tắc tính logarit *Định lý2: ( SGK) Chú ý: (SGK) *Vídụ4:Cho biết khẳng định sau đúng hay sai?Vì sao? );1( x ta có log a (x 2 -1)=log a (x-1)+log a (x+1) -Nội dung đã được chỉnh sửa. *Hệ quả (SGK) *Ví dụ 5: Tính log 5 3 - 12log 2 1 5 + log 5 50 -Nội dung đã được chỉnh sửa. Hoạt động 6: Đổi cơ số của logarit. TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 5’ 15’ -Hs rút gọn 2 biểu thức sau và so sánh kq: a log a c và a log a b.log b c -Chia lớp thành 4 nhóm và phân công giải 4 VD trên. HD: Sử dụng ĐL3 và 2 HQ của nó. -Gv hoàn chỉnh các bài giải. -Hs thực hiện tính được kq và phát hiện ra Định lý3 -Hs tính được kq bằng 12 -HS tính được Kq bằng 54 -Hs tìm được x =9 và x = 9 1 . -Hs tìm được x = 729. -Các nhóm có thể đề xuất các cách biến đổi khác nhau. 3.Đổi cơ số của logarit a.Định lý3 (SGK) b.Hệ quả1 và Hệ quả2 (SGK) c.Ví dụ6:Tính 81log.8log 4 3 log 5 16.log 4 5.log 2 8. 3log2 5 5 Tìm x biết log 3 x.log 9 x = 2 log 3 x+log 9 x+log 27 x = 1 -Các nội dung đã được chỉnh sửa. Hoạt động 7: Củng cố Phiếu học tập số2 Câu1) Kết quả của 36log.3log 3 3 là: A. 2. B. 4. C. 6. D. 8. Câu2) Giá trị của x thỏa mãn: log 5 (x-2) + log 5 (x-3) = 2log 5 2 + log 5 3 là: A. x= -1, x =6. B. x = -1. C. x = 6. D. Không tìm được. Câu3) Biết log 15 3 = a. Tính log 25 15 theo a? A. 1-a. B. 2-2a. C. a 1 1 . D. )1(2 1 a . Tiết3. Hoạt động8: Định nghĩa logarit thập phân của x TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 5’ 10’ 5’ 10’ -Y/c Hs nhắc lại Đn logarit -Khi thay a =10 trong ĐN đó ta được gì? -Tính chất của nó như thế nào? -Biến đổi A về logarit thập phân -T/tự đối với B -Y/c HS nghiên cứu VD 6 SGK trang 87. -Lấy logarit thập phân của 2,1 3,2 -HD HS nghiên cứu VD7SGK -HS nhắc lại công thức lãi kép. -Bài toán yêu cầu tìm đại lượng nào? -Làm thế nào tìm được N. -Nếu gửi theo kỳ hạn 3 tháng với lãi suất như trên -HS thực hiện. -HS chiếm lĩnh được Đn -Hs nêu đầy đủ các tính chất của logarit với cơ số a>1. -A=2log10-log5=log20 -B=log10+log9=log90 B > A. -log2,1 3,2 = 3,2log2,1 = 1,0311 2,1 3,2 = 10 1,0311 =10,7424 -Tìm hiểu nội dung VD 7 SGK theo hướng dẫn của giáo viên. - C = A(1+r) N A: Số tiền gửi. C: Tiền lãi + vốn sau N năm gửi r: Lãi suất N: Số năm gửi. -Tìm N. 12 = 6(1+0,0756) N - Lấy logarit thập phân hai vế đẳng thức trên. N -N: Số quí phải gửi Và N = 9,51 (quí) 4. Logarit thập phân và ứng dụng. a. Định nghĩa2 (SGK) *Chú ý:Logarit thập phân có đầy đủ tính chất của logarit với cơ số a>1. *VD: So sánh; A = 2 – log5 và B = 1+2log3 Lời giải của HS. b.Ứng dụng. * Vd6 (SGK) *VD7 (SGK) Bài toán tính lãi suất. 10’ thì mất bao nhiêu năm. Khi đó N có đơn vị gì? -Cách tính số các chữ số của một số trong hệ thập phân. -Hướng dẫn VD8 SGK -tính n = [logx] với x = 2 1000 -Tiếp thu cách tính theo hướng dẫn của GV. -Đọc, hiểu VD8 SGK -n=[log2 1000- ]=301 Số các chữ số của 2 1000 là 301+1=302. *Bài toán tìm số các chữ số của một số: Nếu x = 10 n thì logx = n. Còn x 1 tùy ý, viết x trong hệ thập phân thì số các chữ số đứng trước dấu phẩy của x là n+1 với n = [logx]. *VD8 (SGK) 4.Củng cố toàn bài (5’) Yêu cầu học sinh thực hiện điền đầy đủ thông tin vào hai bảng sau: Định lý Hệ quả ĐL1: HQ: ĐL2: HQ: ĐL3: HQ: ĐN logarit: Các chú ý: ĐN logarit thập phân: Các ứng dụng của nó: + Về nhà: Học thuộc các ĐN , ĐL và các hệ quả của nó. + BT: 23-31 trang 89-90, 32-41 trang 92,93,94 SGK. . Bài dạy: LOGARIT. Phân phối chương trình: 3 tiết. ( Chương trình nâng cao). I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh cần nắm: + Định nghĩa logarit theo cơ số dương khác. b.Các quy tắc tính logarit *Định lý2: ( SGK) Chú ý: (SGK) *Vídụ4:Cho biết khẳng định sau đúng hay sai?Vì sao? ); 1( x ta có log a (x 2 -1)=log a (x-1)+log a (x+1) -Nội dung. N -N: Số quí phải gửi Và N = 9,51 (quí) 4. Logarit thập phân và ứng dụng. a. Định nghĩa2 (SGK) *Chú ý :Logarit thập phân có đầy đủ tính chất của logarit với cơ số a>1. *VD: So