Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón I. Mục đích, yêu cầu: - Nhằm đánh giá kết quả tiếp thu của học sinh qua nội dung kiến thức đã học. - Học sinh cần tập trung làm tốt bài kiểm tra qua đó rèn luyện tư duy logic, linh hoạt, sáng tạo. II. Mục tiêu: - Nhằm giúp học sinh củng cố và ôn tập lại những kiến thức cơ bản về mặt cầu, mặt trụ, mặt nón, qua đó biết vận dụng các công thức tính diện tích xung quanh, thể tích của chúng vào giải bài tập. III. Đề: Cho hình nón có bán kính đáy R và đường sinh tạo với mặt đáy một góc 60 0 . 1/ Tính diện tích hình xung quanh và thể tích của hình nón. 2/ Tính bán kính của mặt cầu nội tiếp trong hình nón, suy ra thể tích khối cầu đó. 3/ Một hình trụ được gọi là nội tiếp hình nón nếu một đường tròn đáy nằm trên mặt xung quanh của hình nón, đáy còn lại nằm trên mặt đáy của hình nón. Biết bán kính của hình trụ bằng một nửa bán kính đáy của hình nón. Tính thể tích khối trụ. 4/ Tìm hình trụ nội tiếp hình nón sao cho thể tích của khối trụ đạt giá trị lớn nhất. III. Đáp án và biểu điểm: * Hình vẽ đúng: (1đ). * Câu 1: (3đ). SAB đều 3,2 RSORSA (1đ). . 2 2.2. 2 1 RSARS xq (1đ). . 3 3 . 3 1 3 2 R SORV (1đ). * Câu 2 (3đ). Tâm O ’ của mặt cầu thuộc SO Bán kính mặt cầu r = O ’ O. (1đ). . 3 3 3 1 R SOr (1đ). . V= 27 34 3 4 3 3 R r (1đ). * Câu 3 (2đ). N trung điểm OB. ON bán kính hình trụ: ON= 2 R (0,5đ). 2 3 2 1 ' R SOIONN (0,5đ). .V= 8 3 3 2 R IOON (1đ). * Câu 4: (1đ) Gọi x là bán kính hình trụ nội tiếp. . x = OC (0 < x < R) và BC = R – x. . CD // SO SO CD R xR chiều cao CD = )(3 xR Thể tích khối trụ. )(3)( 32 xRxxV (0,5đ). )32(3)( 2' xRxxV 3 2 0 0)( ' R x x xV Vậy thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất khi x= 3 2R (tức là bán kính hình trụ bằng ) 3 2R (0,5đ). x V’(x) V(x) - 0 + 2R 3 R - 0 + 0 - . những kiến thức cơ bản về mặt cầu, mặt trụ, mặt nón, qua đó biết vận dụng các công thức tính diện tích xung quanh, thể tích của chúng vào giải bài tập. III. Đề: Cho hình nón có bán kính đáy R. Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón I. Mục đích, yêu cầu: - Nhằm đánh giá kết quả tiếp thu của học sinh qua nội. tiếp hình nón nếu một đường tròn đáy nằm trên mặt xung quanh của hình nón, đáy còn lại nằm trên mặt đáy của hình nón. Biết bán kính của hình trụ bằng một nửa bán kính đáy của hình nón. Tính